ZESTAW 3 20.03.2021
Wymagana znajomość i rozumienie następujących zagadnień: Pole magnetyczne, siła Lorentza i siła elektrodynamiczna, prawa Ampera, Biota-Savarta
1. Elektron wylatuje z szybkością V z dodatnio naładowanej okładki kondensatora próżniowego, prostopadle do jego powierzchni. Odległość okładek wynosi L, a różnica potencjałów między okładkami wynosi U. A) Wyznaczyć czas ruchu elektronu do momentu jego powrotu na okładkę. B) Rozważyć ruch elektronu w opisie kinematycznym oraz energetycznym. C) Obliczyć minimalną szybkość V0 jaką musi mieć elektron, aby doleciał do ujemnej okładki.
2. Proton i cząstka α (jądro helu) zakreślają w tym samym polu magnetycznym okręgi o jednakowych promieniach. Oblicz stosunek energii kinetycznych tych cząsteczek.
3. Dodatni ładunek q porusza się w kierunku dodatnim kierunku osi OY, w obszarze jednorodnego pola
magnetycznego o indukcji B skierowanego za płaszczyznę kartki – jak na rysunku. Jeżeli prędkość ładunku wynosi V, to podaj wartość natężenia i w jakim kierunku powinno być skierowane pole elektryczne aby wypadkowa siła działająca na ładunek była równa zero ?
4. Proton przyspieszany jest w cyklotronie o średnicy równej 0,5 m napięciem 10 kV. Indukcja pola magnetycznego wynosi 1 T. Oblicz:
a) wartość końcowej energii (nierelatywistycznej) jaka uzyska proton, b) ile razy proton przejdzie między duantami,
c) ile okrążeń cyklotronu on wykona,
d) częstotliwość zmian przyspieszającego pola elektrycznego, e) czas pobytu protonu w cyklotronie.
5. Pręt metalowy o długości L = 1 m i masie m = 0,5 kg jest zawieszony na dwóch łańcuszkach w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T. Linie pola skierowane są pionowo. Gdy w pręcie płynie prąd stały, to pręt odchyla się tak, że łańcuszki tworzą z liniami pola kąt 450. Oblicz wartość natężenia tego prądu oraz siłę napinającą łańcuszki.
6. Oblicz siłę z jaką oddziałuje kwadratowa ramka o boku a z nieskończenie długim przewodnikiem odległym od ramki o a/2. Natężenie prądu w ramce jest dwukrotnie mniejsze niż w prostoliniowym przewodniku. Przedyskutuj
zachowanie ramki w zależności od kierunku prądu.
7. Przez wierzchołki równobocznego trójkąta przechodzą prostoliniowe, nieskończenie długie przewodniki z prądem, prostopadłe do płaszczyzny rysunku. Wypadkowy wektor indukcji, wytwarzany przez te przewodniki w punkcie A pokazany jest na rysunku. A) Zaznacz kierunki prądów w tych przewodnikach: - gdy prąd płynie za płaszczyznę rysunku, - gdy płynie przed płaszczyznę kartki, B) Co możesz powiedzieć o wartościach tych prądów ?
8. Dwa przewodniki ustawiono prostopadle do płaszczyzny kartki. Płyną w nich prądy o takich samych natężeniach. Narysuj w zaznaczonych
punktach wektory indukcji od poszczególnych przewodników oraz narysuj wypadkowy wektor indukcji, oraz oblicz jego wartość.
• 2r
Y
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X x x x x x x x x x
B A A
K L
M
trójkąt równoboczny • o boku r
• 3r
9. Wyznaczyć rozkład indukcji magnetycznej w funkcji odległości od osi nieskończenie długiego kabla koncentrycznego jak na rysunku. Dane jest I, R1, R2, R3.
10. Przez przewodnik w kształcie ćwiartki okręgu o promieniu R, jak na rysunku, przepływa prąd o natężeniu I. Oblicz wartość indukcji magnetycznej w punkcie A.
dr Z. Szklarski
A
