LISTA 42 Zadanie 1.
Ile wynosi różnica 1 − 0, (36)?
Zadanie 2.
Rozwiąż równanie: 𝑥 +1
𝑥= 7 . Zadanie 3.
Poprzez przekształcenia narysuj wykres: 𝑓(𝑥) = |1 − |𝑥 + 1|| − 2 . Zadanie 4.
Wiedząc, że |𝑥 − 1| ≤ 3 oraz |𝑦 + 3| ≤ 5 , wyznacz największą i najmniejszą wartość iloczynu 𝑥𝑦.
Zadanie 5.
Dziesiąty wyraz ciągu geometrycznego wynosi 3−8∙ 29, a iloraz 23 . Wyznacz trzy pierwsze wyrazy tego ciągu.
Zadanie 6.
Wyznacz promień okręgu o środku w początku układu współrzędnych stycznego zewnętrznie do okręgu 𝑥2+ 𝑦2+ 6𝑥 − 8𝑦 + 21 = 0 .
Zadanie 7.
Uzasadnij, że wszystkie liczby całkowite dodatnie 𝑛 spełniają nierówność: 25 ∙ (15)𝑛≤ √753 ∙ √453 . Zadanie 8.
Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że: √5 + √14 < √6 + √13 . Zadanie 9.
Dana jest funkcja 𝑓(𝑥) =2𝑥−5𝑥−3 . Zapisz ją w postaci kanonicznej oraz sporządź jej wykres.
Zadanie 10.
W sześcianie 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 o długości krawędzi 𝑎 punkt 𝐾 jest środkiem krawędzi 𝐸𝐹, a punkt 𝐿 jest środkiem krawędzi 𝐹𝐺. Oblicz pole przekroju 𝐵𝐿𝐾.
