KOMPUTEROWO WSPOMAGANE OBLICZENIA ZWARCIOWE W SIECIACH PRZEMYSŁOWYCH

__________________________________________

* Politechnika Lubelska.

Piotr MILLER*

Marek WANCERZ*

KOMPUTEROWO WSPOMAGANE OBLICZENIA ZWARCIOWE W SIECIACH PRZEMYSŁOWYCH

W referacie przedstawiono koncepcję wykorzystania narzędzi komputerowych (SCC Industrial, Power Facory, PSLF) podczas analizy zwarciowej sieci przemysłowej.

Koncepcję tą zilustrowano przykładami zastosowania dedykowanych programów zwarciowych, ale także arkusza kalkulacyjnego, podczas opracowania wyników przeprowadzonych obliczeń. Podano także praktyczne zalecania związane z oceną wytrzymałości zwarciowej aparatury stacyjnej.

SŁOWA KLUCZOWE: wyznaczanie parametrów zwarciowych sieci SN, składowe prądu zwarciowego, wytrzymałość zwarciowa, metody analiz zwarciowych

1. WSTĘP

W systemie elektroenergetycznym, nawet najlepiej zaprojektowanym, nie da się uniknąć zakłóceń o charakterze zwarciowym. Szczegółowa analiza przebiegów zwarciowych jest potrzebna po to, aby można było projektować nowe obiekty elektroenergetyczne, bądź dokonać poprawnej modernizacji obiektów już istniejących. Obliczenia zwarciowe są najczęściej wykonywanymi obliczeniami w elektroenergetyce. Na ich podstawie można wykonać czynności takie jak: dobór przyrządów elektroenergetycznych ze względu na ich wytrzymałość zwarciową (mechaniczną i cieplną), projektowanie szyn zbiorczych w rozdzielniach oraz dobór przekrojów przewodów, szyn i kabli, wybór metody ograniczania spodziewanych prądów zwarciowych, projektowanie i analiza skuteczności ochrony przeciwporażeniowej, dobór nastawień zabezpieczeń. Trudności, na jakie napotyka się podczas wykonywania obliczeń zwarciowych, wynikają z konieczności posługiwania się wieloma informacjami jednocześnie. Sprawę komplikuje także zmienna konfiguracja sieci poddawana analizie. Stąd też przy wyznaczaniu wielkości zwarciowych korzysta się z komputerów. W komputerowych programach realizujących obliczenia zwarciowe w prosty sposób można zmienić konfigurację sieci i dokonać ponownych obliczeń w bardzo krótkim czasie. Wykorzystanie komputerów w obliczeniach zwarciowych ma również tę zaletę, że można w

stosunkowo łatwy sposób zestawiać otrzymane wyniki obliczeń tak, aby uzyskać syntetyczną informację na temat ewentualnych zagrożeń wynikających z przekroczenia dopuszczalnych parametrów zwarciowych elementów analizowanej sieci.

2. BUDOWA MODELU ZWARCIOWEGO

Najczęściej analizy związane z wyznaczaniem wielkości zwarciowych w wybranym fragmencie sieci energetycznej lub zakładzie przemysłowym obejmują:

 obliczenia rozpływów prądów oraz mocy zwarciowych dla różnych wariantów pracy układu elektroenergetycznego,

 obliczenia udziału mocy zwarciowej od poszczególnych źródeł (generatory, transformatory, silniki),

 porównanie parametrów konstrukcyjnych rozdzielni oraz kabli ze spodziewanymi mocami i prądami zwarciowymi.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można określić zakres niezbędnych modernizacji rozdzielni i wymagania odnośnie aparatury łączeniowej. Na podstawie wstępnej oceny pracy analizowanej sieci przeprowadza się typowanie wszystkich wariantów jej pracy (układ podstawowy, układy remontowe, układy awaryjne oraz układy nietypowe). Warianty pracy sieci poddawane analizie uzależnione są od sposobu pracy analizowanej sieci, tj.: liczby linii zasilających, liczby źródeł pracujących na szyny zbiorcze, liczby transformatorów pracujących równolegle, stanu łączników szyn, obecności lub braku dławików zwarciowych oraz stopnia obciążenia (stany zimowe lub letnie). Duża liczba wariantów jest wykorzystywana do oceny zwarciowej różnych, złożonych sytuacji ruchowych.

W celu zbudowania modelu matematycznego sieci, w pierwszym etapie prac należy zgromadzić charakterystyczne parametry jej elementów. Parametry zwarciowe elementów sieci obejmują:

 przekroje i typy kabli, na podstawie których ustala się jednostkowe rezystancje i reaktancje,

 długości poszczególnych linii kablowych i ewentualnie liczbę torów,

 prądy znamionowe i znamionowe napięcia procentowe dławików zwarciowych zainstalowanych w sieci (na odejściach kablowych oraz w sprzęgłach),

 moce znamionowe transformatorów, górne i dolne napięcia znamionowe, napięcia zwarcia, znamionowe straty w uzwojeniach,

 moce znamionowe i wartości reaktancji podprzejściowej dla każdego z generatorów pracujących na szyny zbiorcze,

 moce znamionowe, liczby par biegunów i stałe rozruchu silników indukcyjnych.

Silniki indukcyjne, zgodnie z zasadami obliczeń zwarciowych określonymi m.in. w normie [1], modelowane jako źródła wpływają na wartość

początkowego prądu zwarcia, ale bardzo szybkie zanikanie ich siły elektromotorycznej daje w rezultacie istotny efekt na wartość udarowego prądu zwarcia, mniejszy natomiast dla prądu wyłączeniowego i cieplnego zastępczego [2]. Przy obliczaniu udziału silników w prądzie zwarciowym należy uwzględnić fakt, że nie wszystkie silniki pracują w tym samym czasie. Ostatecznie można przyjmować różne wartość współczynnika jednoczesności dla wariantów zimowych oraz dla wariatów letnich.

3. OCENA PARAMETRÓW ZWARCIOWYCH APARATURY I WYPOSAŻENIA SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ 3.1. Kable

Analizując wytrzymałość termiczną kabli na zwarcia należy min. uwzględnić czasy działania zabezpieczeń [3, 4]. Należy także zwrócić uwagę, że nawet w przypadku linii kablowych wielotorowych w analizie wytrzymałości zwarciowej przyjmuje się, że zwarcie obejmuje pojedynczy układ żył. Zwarcie może wystąpić tuż przy głowicy, a w takim przypadku łączenie równoległe nie zmniejsza obciążenia zwarciowego przypadającego na pojedynczy kabel.

Wartość prądu cieplnego wykorzystywanego przy ocenie wytrzymałości cieplnej zwarciowej kabla można obliczyć z następującego wzoru:

n m I

I_th  _k^''  (1)

gdzie: I_k” – wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego w pierwszej chwili zwarcia, parametr m charakteryzuje efekt cieplny wywołany składową nieokresową prądu zwarciowego, a parametr n charakteryzuje efekt cieplny wywołany zanikającymi składowymi podprzejściową i przejściową prądu zwarciowego.

Problem zbyt małych przekrojów kabli może pojawić się wtedy, gdy zwarcia międzyfazowe są likwidowane przez zabezpieczenie nadprądowe zwłoczne (gdy dla zapewnienia selektywności nastawione są długie czasy, np. powyżej 1.5 s).

W takich przypadkach przekroje kabli (nawet o wartości 240 mm²) mogą okazać się niewystarczające. Należy więc zweryfikować nastawienia automatyki zabezpieczeniowej tak, aby spełniona była zasada, że zwarcie na początku odpływu wyłączane jest bezzwłocznie lub z czasem do 500 ms.

3.2. Szyny zbiorcze

Dla szyn zbiorczych rozdzielni zasadnicze znaczenie ma wytrzymałość dynamiczna, ale sprawdzeniu może podlegać także wytrzymałość cieplna zwarciowa. Szyny zbiorcze podczas zwarcia poddawane są oddziaływaniom

dynamicznym spowodowanym przepływem prądu udarowego wyznaczanego według wzoru [3, 4]:

"

p 2 k

i  I (2)

gdzie: współczynnik udaru  zależy od stosunku R/X (impedancja w miejscu zwarcia) i można go obliczyć z zależności:

1.02 0.98e-3 /^{R X}

  (3)

Maksymalną siłę zginającą występująca między przewodami szynowymi poszczególnych faz przy zwarciu trójfazowym można określić ze wzoru:

f z p

m a

i l 174 , 0

F  (4)

gdzie: F_m – maksymalna siła zginająca w N; l – odstęp pomiędzy sąsiednimi punktami podparcia szyn w cm; i_p – prąd udarowy w kA; a_f – odległość pomiędzy osiami szyn w cm.

Moment zginający określamy z zależności:

8 l

M_m  F^m (5)

gdzie: M_m – moment zginający w N cm; F_m – siła zginająca w N; l – odstęp pomiędzy sąsiednimi punktami podparcia szyn w cm.

Wskaźnik wytrzymałości na zginanie przewodu szynowego, płaskiego AP wyznaczamy z zależności:

6

Z_l bh (6)

Wskaźnik wytrzymałości na zginanie przewodu szynowego, ceownikowego AC w układzie pionowym wyznaczamy z zależności:

6

b ) a 2 d ( b Z d

2 2

l



  (7)

gdzie: Zl – wskaźnik wytrzymałości na zginanie w cm³; a, b, d, h – odległości (wymiary) wynikające z geometrii (budowy) układu szynowego w cm (znaczenie poszczególnych wielkości wyjaśniono na rysunku 1).

a) b) c)

Rys. 1. Geometria wybranych układów szynowych a) płaskownik w układzie poziomym b) płaskownik w układzie pionowych, c) podwójny ceownik w układzie pionowym

Na podstawie powyższych zależności, tj. momentu zginającego oraz wskaźnika wytrzymałości na zginanie można obliczyć statyczne naprężenie zginające w N/cm²:

l m

m Z

 M

 (8)

Znając dopuszczalne naprężenie dla analizowanej geometrii i budowy układu szynowego należy porównać go z obliczoną wartością mDopuszczalne naprężenie dla płaskowników aluminiowych w układzie pionowym wynosi 6870 N/cm², poziomym 12000 N/cm² natomiast dla układu podwójnych ceowników aluminiowych dopuszczalne naprężenie wynosi 5000 N/cm². W rozdzielniach wnętrzowych średnich napięć stosuje się szyny z płaskowników lub ceowników. Przy większych prądach i większych siłach elektrodynamicznych, gdy nie wystarcza jeden płaskownik, można zastosować szyny wielopasmowe składające się np. z dwóch ceowników w jednej fazie. Wytrzymałość zwarciową, cieplną szyn zbiorczych sprawdza się poprzez obliczenie minimalnego przekroju poprzecznego szyny według poniższej zależności oraz porównanie tej wartości z rzeczywistą powierzchnią szyn w rozdzielni:

dop z th

min j

I t

S  (9)

gdzie: S_min – minimalny przerój szyn wymagany ze względów zwarciowych w mm²; Ith – prąd cieplny w kA; tz – czas trwania zwarcia w s; jdop – dopuszczalna gęstość prądu dla danego materiału szyny w A/mm².

Analizując wytrzymałość zwarciową szyn zbiorczych należy jednak mieć na uwadze okres eksploatacji obiektu (zagrożenia głównie ze strony sił działających podczas zwać międzyfazowych). W wyniku długotrwałego nagrzewania, wibracji wywołanych łączeniami, wytrzymałość mechaniczna konstrukcji szynowej może ulec osłabieniu. Na podstawie prowadzonych analiz można pokusić się o oszacowanie rzeczywistej wytrzymałości zwarciowej szyn zbiorczych uwzględniającej ich okres eksploatacji.

3.3. Wyłączniki

W celu przeprowadzenia oceny wytrzymałości zwarciowej wyłączników (możliwości łączeniowych) należy dysponować kluczowymi parametrami wyłącznika, tj. dopuszczalnymi prądami wyłączalnymi. Wartości te porównywać należy z maksymalnymi wartościami prądów zwarcia, które zostały wyznaczone w ramach prowadzonych analiz. Przyjmować należy najbardziej pesymistyczne warunki zwarciowe występujące w analizowanych wariantach pracy rozdzielni. W analizach powinno się również uwzględniać wpływ silników indukcyjnych, pomijając fakt, że prąd zwarciowy od silników indukcyjnych w chwili otwarcia wyłącznika ulega istotnemu zmniejszeniu.

4. WYNIKI OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH

Wyniki obliczeń zwarciowych można przedstawić na kilka różnych sposobów, co pozwala na większe możliwości ich oceny. Jedną z metod prezentacji wyników są tabele, które w fachowej terminologii noszą nazwę rozpływów pierwszego rzędu (Tabela 1).

W zestawieniu widoczne jest miejsce zwarcia, prąd (moc zwarciowa) w miejscu zwarcia oraz prądy „udziałowe” dopływające do tego miejsca (tyle udziałów, ile elementów przyłączonych jest do danego węzła). W sieciach przemysłowych, pracujących w układzie otwartym o warunkach zwarciowych decyduje całkowity prąd zwarciowy (IK3). Dlatego inną formą prezentacji wyników mogą być tabele zawierające prąd zwarciowy (IK3) tylko w miejscu zwarcia, uzupełniony jedynie mocą zwarciową (SK) oraz prądem zwarcia dwufazowego (IK2).

Tabela 1. Tablica rozpływów pierwszego rzędu dla analizowanej sieci

SK IK3 IK2 IK1 Xk1

NWE NWL

[MVA] [A] [A] [] []

Zwarcie w węźle: RG1 Un = 6.00 kV

RG1 155 14952 12949 0,018 0,254

K-C1 F-C1 0 44 38 0,029 86,716

K-C2 F-C2 1 118 102 0,027 32,411

TRG1 R30 154 14791 12809 0,018 0,257

Zwarcie w węźle: RG2 Un = 6.00 kV

RG2 160 15412 13347 0,018 0,247

K-C1 F-C3 0 44 38 0,028 86,716

K-C2 F-C4 1 118 102 0,026 32,411

TRG3 R30 158 15251 13208 0,018 0,249

Zwarcie w węźle: RG3 Un = 6.00 kV

RG3 176 16893 14630 0,017 0,225

K-6 F-6 8 790 684 0,014 4,822

K-8 F-8 5 528 457 0,006 7,221

K-9 F-9 5 527 457 0,014 7,227

PW-1 F-PW 2 213 184 0,064 17,902

TR-6 R30 154 14842 12853 0,022 0,256

Dokument tak określony jest zdecydowanie mniejszy, co znacznie ułatwia posługiwanie się nim, w porównaniu z wariantem pełnym (Tabela 2) [5, 6].

Oczywiście najtrudniejszych warunków zwarciowych spodziewać się można w wariantach maksymalnych, dlatego kolejną formą prezentacji wyników może być zestawienie wartości mocy zwarciowej i prądów IK3 oraz IK2 wybranych spośród wszystkich wariantów z poszczególnych grup: układ podstawowy,

układy remontowe, układy awaryjne oraz układy nietypowe (Tabela 3). W tabeli 3 zaprezentowano podstawowe wielkości zwarciowe dla dwóch wybranych stanów pracy sieci: podstawowy i maksymalny. Analizując sieć przemysłową, można wyróżnić wiele podwariantów zaliczonych do kategorii podstawowej lub maksymalnej.

Tabela 2. Prezentacja wybranych wielkości zwarciowych dla analizowanej sieci i wybranego stan pracy sieci

Sk Ik3 Ik2

Rozdzielnia Nr sekcji

[MVA] [A] [A]

RG1 1 601,1 57840 50091

RG1 2 561,5 54030 46791

RG1 3 570,7 54914 47557

RG1 4 515,8 49629 42980

RG2 1 195,8 18844 16320

RG2 2 194,2 18691 16186

RG2 3 194,2 18682 16179

RG2 4 189,3 18214 15774

Dlatego w prezentowanej tabeli znajduje się kolumna wariant odnosząca się do konkretnego stanu pracy sieci W, dla którego spodziewać się można największym prądów zwarciowych.

Tabela 3. Prezentacja wybranych wariantów obliczeniowych dla analizowanej sieci warianty podstawowe warianty maksymalne

Sk Ik3 Ik2 Sk Ik3 Ik2

Rozdz. nr sek.

[MVA] [A] [A] ^wariant [MVA] [A] [A] ^wariant 1 630,0 60622 52500 W2 992,3 95487 82694 W16 2 581,8 55985 48485 W1 947,2 91147 78935 W15 3 597,4 57483 49782 W2 824,4 79323 68696 W19 RG1

4 531,2 51114 44266 W3 745,4 71729 62119 W16 1 205,4 19762 17114 W2 235,5 22661 19625 W17 2 204,1 19638 17007 W1 232,8 22403 19401 W16 3 204,0 19629 16999 W1 231,2 22246 19266 W19 RG2

4 195,3 18794 16276 W2 218,0 20980 18169 W16 Do oceny wytrzymałości aparatury stacyjnej oraz kabli wykorzystuje się wartości prądów pochodnych w stosunku do prądu IK3 – prądu cieplnego 1 sekundowego (Ith) oraz udarowego (ip) (Tabela 4) [5, 6].

Ostatnią formą prezentacji wyników są tabele zawierające wyniki obliczeń zwarciowych w kontekście analizy i oceny parametrów zwarciowych aparatury i wyposażenia stacji elektroenergetycznej (Tabele 5, 6 i 7).

Tabela 4. Prezentacja podstawowych i dodatkowych wielkości zwarciowych dla analizowanej sieci

Sk Ik3 ip Ith

Rozd. Nr sekcji

[MVA] [A] [A] [A]

1 630,0 60622 154318 61834

2 581,8 55985 142515 57105

3 597,4 57483 146328 58633

RG1

4 531,2 51114 130115 52136

1 205,4 19762 50306 20157

2 204,1 19638 49990 20031

3 204,0 19629 49967 20022

RG2

4 195,3 18794 47842 19170

Tabela 5. Analiza wytrzymałości zwarciowej cieplnej kabli

długość przekrój Ith tz gęstość

prądu Smin

Nazwa kabla

rozdziel- nia

końcowa km mm²

typ kabla liczba kabli

kA s A/mm² mm² uwaga

K-RG1-S1 F-A2-T3 0,39 185 YAKY 4 14,3 1,2 74 217 O.K.

K-RG1-S2 F-G1-T1 0,54 185 AKFTA 3 14,2 1,2 74 215 O.K.

K-RG1-S3 F-G2-T1 0,32 185 XRUHAKXS 2 14,2 1,2 87 183 O.K.

K-RG1-S4 F-A1-T1 0,72 185 XRUHAKXS 1 27,3 1,2 87 351 O.K.

K-RG1-P1 F-A2-T5 0,37 185 AKFTA 3 14,2 1,2 74 216 O.K.

K-RG1-P2 F-G1-T2 0,37 185 AKFTA 3 14,3 1,2 74 216 O.K.

K-RG1-P3 F-G2-T2 0,75 185 XRUHAKXS 3 9,8 1,2 87 126 O.K.

K-RG1-P4 F-SPR-1 1,36 240 AKFTA 1 9,9 1,2 74 149 O.K.

Tabela 6. Analiza wytrzymałości zwarciowej dynamicznej szyn zbiorczych

prąd udarowy

odl.

między szynami

siła zginająca

moment zginający

wskaźnik wytrzym.

napr.

zginające dop.

napr.

zginające

Uwagi nazwa

rozdzielni

kA cm N N cm cm³ N/cm² N/cm³ -

243,1 40 34697 585505 60,0 9758 5000 Przekroczenie 232,0 40 31614 533490 60,0 8892 5000 Przekroczenie 201,9 40 23944 404055 60,0 6734 5000 Przekroczenie RG1

182,6 40 19579 330393 60,0 5507 5000 Przekroczenie

Tabela 6 cd. Analiza wytrzymałości zwarciowej dynamicznej szyn zbiorczych

prąd udarowy

odl.

między szynami

siła zginająca

moment zginający

wskaźnik wytrzym.

napr.

zginające dop.

napr.

zginające Uwagi nazwa

rozdzielni

kA cm N N cm cm³ N/cm² N/cm³ -

57,7 40 1954 32976 16,7 1979 6870 ^O.K.

57,0 40 1910 32230 16,7 1934 6870 ^O.K.

56,6 40 1883 31779 16,7 1907 6870 ^O.K.

RG2

53,4 40 1675 28265 16,7 1696 6870 ^O.K.

Tabela 7. Analiza możliwości łączeniowych wyłączników

wyłącznik warunki

zwarciowe Typ

moc wył.

znam.

[MVA]

prąd zw.

[kA]

moc zw.

[MVA]

prąd zw.

[kA]

uwagi zapas

DLF 245nc2 23,6 6806 17,86 17,86 O.K. 24,3%

DLF 245nc2 23,6 6806 17,86 17,86 O.K. 24,3%

DLF 245nc2 23,6 3513 9,22 9,22 O.K. 60,9%

DLF 245nc2 23,6 5609 14,72 14,72 O.K. 37,6%

LTB 245E1 26,2 6678 17,53 17,53 O.K. 33,1%

DLF 245nc2 23,6 5056 13,27 13,27 O.K. 43,8%

DLF 245nc2 23,6 5056 13,27 13,27 O.K. 43,78%

Wykorzystanie specjalistycznych programów komputerowych (SCC Industrial, Power Facory, PSLF) pozwala na wyznaczenie podstawowych wielkości zwarciowych w analizowanej sieci oraz na różnorodną formę prezentacji wyników obliczeń. Wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego Excel rozszerza możliwości oceny tych wyników. Budowa tabel z wykorzystaniem zaawansowanych formuł obliczeniowych, formatowania warunkowego, sortowania wyników i wielu innych narzędzi pozwalają w szybki sposób powiązać wyniki obliczeń z ostateczną oceną wytrzymałości zwarciowej aparatury stacyjnej i wyposażenia jak również kabli zasilających.

5. PODSUMOWANIE

Przeprowadzone obliczenia i analizy zwarciowe powinny dać odpowiedź, czy wartości prądów zwarcia nie przekraczają wytrzymałości zwarciowej aparatury i wyposażenia. W przypadku przekroczeń należy podjąć działania mające na

celu ograniczenie prądów zwarciowych. Jedną z metod jest zastosowanie dławików zwarciowych w polach odejściowych oraz w sprzęgłach. Bardzo istotne znaczenie dla bezpieczeństwa zwarciowego sieci ma jej konfiguracja.

Należy rozważyć wyłączenie z eksploatacji tych wariantów pracy sieci, które generują największe wartości prądów zwarciowych. Podstawowe zalecania dotyczą:

 rygorystycznego utrzymywania konfiguracji sieci,

 dokonania gruntownej analizy czasów działania zabezpieczeń elementów sieci, tak aby możliwe było przyjęcie założenia, że zwarcia bliskie w kablach wyłączane są bezzwłocznie z czasami na poziomie 300 – 500 ms,

 utrzymywaniu w sprawności eksploatacyjnej dławików zwarciowych,

 przeprowadzenie oceny stanu szyn zbiorczych pod kątem zachowania ich odporności dynamicznej na prądy udarowe, pomimo długiego okresu eksploatacji.

LITERATURA

[1] PN-EN 60909-0:2002. Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego.

[2] Kacejko P., Machowski J.: „Zwarcia w systemach elektroenergetycznych” WNT Warszawa 2002.

[3] Kahl T.: Sieci elektroenergetyczne, WNT 1984.

[4] Markiewicz H.: Instalacje elektryczne, WNT Warszawa 2005r.

[5] Miller P., Wancerz M.: Problematyka wyznaczania i ewidencji parametrów linii WN z wykorzystaniem baz danych, Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering, Nr 74, str. 127–136, 2013.

[6] Wancerz M., Miller P.: Obliczanie nastawień zabezpieczeń pól średniego napięcia - program komputerowy Katalog ZSN. Rynek Energii Nr 4 2014. str. 95-102.

COMPUTER-AIDED OF SHORTS CIRCUIT CALCULATION INDUSTRIAL NETWORKS

The paper presents the concept of using computer tools in the analysis of the short- circuit calculation industrial network. This concept is illustrated by examples of using dedicated short-circuit programs, as well as a spreadsheet, when drawing up the results of the calculations. Also given practical prescribing related to the evaluation of short- circuit strength substation devices.