Wrażliwość parametryczna charakterystyk obciążeń dynamicznych układu nośnego samochodu

S e ria : MECHANIKA z . 91

X III MIĘDZYNARODOWE KOLOKWIUM

"MODELE W PROJEKTOWANIU I KONSTRUOWANIU MASZYN"

13th INTERNATIONAL CONFERENCE ON

"MODELS IN DESIGNING AND CONSTRUCTIONS OF MACHINES"

2 5 - 2 8 . 0 4 . 1 9 8 9 ZAKOPANE

L e o n PRO C H O W S K I T a d e u s z WYSOCKI

I N S T Y T U T P O J A Z D Ó W M E C H A N I C Z N Y C H W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A

W R A Ż L I W O Ś Ć P A R A M E T R Y C Z N A C H A R A K T E R Y S T Y K O B C I Ą Ż E Ń D Y N A M I C Z N Y C H U K Ł A D U N O Ś N E G O S A M O C H O D U

S t r e s z c z e n i e . W p r a c y d o k o n a n o a n a l i z y wrażl i w o ś c i o b c i ą ż e ń d y n a m i c z n y c h d w ó c h modeli s a m o c h o d ó w c i ę ż a r o w y c h o s p e cyficznej k o n s t r u k c j i .

R o z w a ż o n o d y s k r e t n e m o d e l e NM1 i D21 Crys.lJ, kt ó r e o p i s u j ą k o n s t r u k c j ę s a m o c h o d ó w c i ę ż a r o w y c h ze s p e c j a l n y m osprzętem. Model NM1 p o s i a d a n a d w o z i e w postaci b r y ł y sztywnej, n a t o m i a s t D21 u w z g l ę d n i a e l a s t y c z n e w ł a snoSci n a d w o z i a p r z y jego skręcaniu.

R ó w n a n i a r u c h u mas modeli o p r a c o w a n o na. p o d s t a w i e [33, bio r ą c p o d u w a g ę i c h d r g a n i a w p ł a s z c z y ź n i e pionowej p o d łużnej i poprzecznej. W postaci m a c i e r z o w e j r ó w n a n i a r u c h u mo ż n a zapisać:

gdzie: n = 5 w m o d e l u NM1 i n = 6 w m o d e l u D 2 1 , u - m a c i e r z w s p ó ł r z ę d n y c h r u c h u mas modeli,

[q Ll ’ q L 2’ q Pl ’ q P 2 ' ° --- °] m a c i e r Z w y m U S 2 e ń 2 e w n ^ r z - n y c h d z i a ł a j ą c y c h n a k o ł a pojazdu.

R o z w i ą z a n i e u k ł a d u r ó w n a ń r u c h u modeli um o ż l i w i a w y z n a c z e ­ n i e o b c i ą ż e ń d y n a m i c z n y c h u k ł a d u n o ś n e g o C r a m y p o j a z d u } . a na tej p o d s t a w i e m o m e n t ó w g n ą c y c h i s k r ę c a j ą c y c h w najb a r d z i e j o b c i ą ż o ­ n y c h przekrojach.

1222.

Nr kol. 1026

178 L. Prochowskl, T. Wysocki

B y e . l . M odels pojazdów BM1 i D 2 1.

KK1 i D21 t r a c k sio d e ł8 .

Zbada.no ruch mas modeli przy uwzględnieniu sprzężenia drgań przedniej i tylnej osi kół. Dokonano transformacji Laplace’a układu równań C13( a następnie obliczono transmitancje i ^ |p, t

^c-«2 A+j cobJ • $ |p, r o j =Q £p, r J , P=Jw , C23

r o [ r l 0 ’ r 2 0 r m o ] ’ wektor nominalnych wartości parametrów mo­

delu.

Korzystając z C23 wyznaczono funkcje wrażliwości względnej

fp.rl, w sensie Body’ego Cl,4], transmitancji §^Cp,?3 i-tej r j *• J

zmiennej stanu modelu na zaburzenie wartości nominalnej zmiennej r J :

51 , . dln $iCp,r3 dSiCp,r3 rjo w' fp,?], ■ - - .

rj •'Ir dl n r

o j r dr . Ir ę&^Cp.r 3

o j 0 ^ 0

A1

C 33

Interesujące nas funkcje wrażliwości W r 3 ,które określają Pj

wrażliwość charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej Ca-cz3 A^Co),r3 wymienionych wcześniej obciążeń, ustalono na podstawieC43;

A 1

Wr j M l ? o =Re K j H J

1 ->

dA Cw,r3 jo

_ q . >C43

drj l?o A ^ C W .?o 3

d$Cp,rQ3 gdzie;Re-część rzeczywista zmiennej zespolonej.

Niezbędny do wyznaczenia ą/w. funkcji wrażliwości wektor ~ j otrzymano poprzez zróżniczkowanie zależności C23.

Ustalenie transmitancji widmowych obciążeń układu nośnego pozwa­

la wyznaczyć gęstości widmowe i odchylenia standardowe momentów gnącego i skręcającego ramę [33:

k k ^

Gi M K 2 < cP > r ^ C p , r 3 G q Cu3 , CS3 h=l 1 =1

6iC?3 |? =y/Jei [“>?o)d“ * C5tó

o O

gdzie: —odchylenia. st-andartlowe i —tej z m i ennej stanu*

180 L. Prochowski, T. Wysocki

k -liczba osi kol pojazdu,

G -gęstoSć widmowa wymuszeń działających na lewe qLiqPi

C q ^ D i prawe Cqp^3 koła i-tej osi ,i =1 ,S , . . . , k . Wrażliwość względną odchylenia standardowego obciążeń wyzna­

czono z zależności C63:

r ao dG Cu,r 3

6. jo 7 1 -w..

W 1C r 3 . =-— --- i --- r j Ir 2ófcr 3 J dr .

° 1 ° n J

dto C 63

O

Prognozowanie trwałości elementów układu noSnego wymaga uwzględnienia struktury częstotliwościowej obciążenia, ktOrą na podstawie £23 opisano wskaźnikami I , lyg •

N Cr3 O

ICr 3 =--- , C73

NxCr3

gdzie: N^-Srednia liczba przecięć poziomu obciążenia zerowego, N, -Średnia liczba wartości szczytowych obciążenia.

Można wyprowadzić zależność, która wyraża względną parametry­

czną wrażliwość wskaźnika I^ Ci-tej zmiennej stanu3 :

o oo

I 6 , ó 6

W XCrD . =3W Cr2> . -W Cr} , -W Cr} , , gdzie: C8}

r \ + r . r , -> r . J ' r j * r 1 *r j 1 r

J o J o o J o

ćc C r3 - y JG. jw.rjdco , ćcCr3=rJto^G^ jca.rjdco

Od /CO A C

6^Cr3=y Jc> G^ |io,r jdco. C93

O

Ha rys.2 przedstawiono charakterystyki Ca~cz3 ugięć resorów zawieszenia przedniego XICw3 oraz momentów skręcają­

cego A ^ Jtw3 i gnącego A^qCco3, występujących w najbardziej o b ­ ciążonym obszarze ramy pojazdu. Powyższe ch-ki przedstawiono w układzie wskazującym na udział rożnych postaci wymuszeń w procesie formowania obciążeń układu noSnego oznaczając:

q ^ - w y m u s z e n i e działa tylko na koła osi przedniej; q^g-wymusze- nie tylko na kołach osi tylnej;

q ^ l ,q ^ - w y muszenia, odpowiednio symetryczne i asymetryczne, od-

CZ i = 2 2 0 [ daN/ cm]

k A1 = 7 i d a N s / c m ] v= 10 [m/s!

CZ i = 2 2 0 [ daN/ cm]

k Al = 7 [ d a N s / c m ] v = 10 I m / s ]

20 60 100 KO 180

co [ ra d /s ]

20 60 100 KO 180

co [ r a d / s ]

[ daNcm/ cm]

20 60 100 140 180

co [r a d /s ] 100 140 180

co [ r a d / s ] Mg

- W C z i ( m ax)

C Zi [daN/cm]

140 co trad/s]

200 co [ r a d / s ]

M o d e l D 2 1

A a l A * 1

Sys.2. Charakterystyki a-es obciąż«« okłada a s ś m g ® 1 Ich wrafeliwość.

S h « dynaadc characteristic*

ot

a n d «aoaitiTity iWMi» .

182 L. Prochowski, T.

d z i a ł u j ą t y l k o na koła osi przedniej; q 2 2 -jak p o ~ p r z e d n i o -w o d n i e s i e n i u do osi tylnej; ,q,-,-wymu5zenia jak poprzednio, o d d z i a ł u j ą j e d n o c z e ś n i e na koła osi p r z edniej i tylnej.

Pokazano t a k ż e p r z e b i e g w r a żliwości c h a r a k t e r y s t y k (a-cz) m o m e n -

wartości nom i n a l n e j w s p ó ł c z y n n i k a sztywności z a w i e s z e n i a p r z e d n i e g o oraz z m i a n ę wartości m a k s y m a l n y c h -funkcji w r a ż l i ­ wości wobec zmian wartości C , .

i .I

W r o z w a ż a n y m modelu, p r z y t y m sa m y m p o z i o m i e wymuszeń, o b s e r w o w a n e wartości a m p l i t u d zmian m o m e n t u s k r ę c a j ą c e g o są w i e l o k r o t n i e w i ę k s z e od m o m e n t u g n ą c e g o . W y n i k a to z więks z e j elastyc z n o ś c i u k ł a d u n o ś n e g o na s k r ę c a n i e niż na zginanie.

Wra ż l i w o ś ć c h a r a k t e r y s t y k i (a-cz) m o m e n t u g n ą c e g o w z r a s t a ze w z r o s t e m C__ ^, na t o m i a s t w r a ż l i w o ś ć c h a r a k t e r y s t y k i (a-cz)m o m e n t u s k r ę c a j ą c e g o maleje.

R y s . 3 p r z e d s t a w i a p r z ebiegi z a l eżności (5 a ,6,7) o d n o s z ą c y c h się do r o z w a ż a n y c h m o m e n t ó w o b c i ą ż a j ą c y c h uk ł a d nośny, kt ó r e w y z n a ­ c z o n o u w z g l ę d n i a j ą c szeroki z a k r e s zm i a n wartości w s p ó ł c z y n n i k ó w sztywności i t ł u m i e n i a kfil w z a w i e s z e n i u osi kół p r z e d n i c h obyd w u model i .

Model MMI, w tych s a m y c h w a r u n k a c h ruchu, wykazuje, w p o r ó w n a n i u z m o d e l e m D21, k i l k a k r o t n i e w i ę k s z ą w a r tość (odchylenia s t a n d a r d o w e g o m o m e n t u s k r ę c a j ą c e g o r a m ę ) .

Jest to z w i ą z a n e z r ó ż n ą p o d a t n o ś c i ą na s k r ę c a n i e u k ł a d u no ś n e g o w obu m o d e l a c h . W r a ż l i w o ś ć o d c h y l e ń s t a n d a r d o w y c h m o m e n t ó w s k r ę c a j ą c y c h uk ł a d nośny, o z n a c z o n a na r y s u n k u literą W, jest na tym s a m y m p o z i o m i e wartości dla o b y d w u modeli, a l e p o s i a d a r ó ż n y z n a k . U j e m n y z n a k -funkcji w r a żliwości wskazuje, że w a r tość b a d a n e g o o d c h y l e n i a s t a n d a r d o w e g o m a l e j e z e w z r o s t e m wartości C. ^.W r a ż l i w o ś ć odchyleni a s t a n d a r d o w e g o m o m e n t u g n ą c e g o tów s k r ę c a j ą c e g o W 01

C Ms

(«> oraz g n ą c e g o r a m ę W <a>) n a z a b u r z e n i e 'zł

H y s.3 « C h a r a k t e r y s t y k i s t a t y s t y c z n a o h c iĄ ż a i i i c h w r a ż liw o ś ć . L o ad statistic characteristiea and sensitlrity

ot

184 _Ł. Pro chows ki, T. Wysocki

L I T E R A T U R A

CII FR A N K P.M. Introd u c t i o n to S y s t e m S e n s i t i v i t y Theory, Acade- mie P r e s s , 1978.

C23 K o c a ń d a S. S z a l a J. P o d s t a w y o b l i c z e ń zmęczeni o w y c h . PWN , W-wa 1985.

C33 Prochowski L . O b c i ą ż e n i a d y n a m i c z n e u k ł a d u n o ś n e g o p o j azdu m e chanicznego. D o d atek do b i u l e t y n u WAT, 1982/12.

143 T o m o v i c R. S e n s i t i v i t y a n a l y s i s of d y n a m i e s y s t e m . N e w York, Mac G r a w H i l 1,1963.

nAPAMETPWHECICASl H yB C T B M T E JIbH O C T b XAPAKTEPM CTM K HMHAMMHECKMX H A T Py

30

P e 3 K> M e

B p a

6

3

30

30

P A R A M E T R I C S E N S I T I V I T Y o-f D E S C R I P T I O N o-f t h e D Y N A M I C C H A R G E S of M O D E L S M O T O R - T R U C K of S P E C Y F I C C O N S T R U C T I O N

S u m m a r y

In the paper the r e s u l t s of s e n siviti a n a l y s i s t h e d y n a m i e s c h a r a c t e r i s t i c s of lo a d s in two m o d e l s v e h i c l e (truck) are shown.

Recenzent: doc. dr inż. S. W o j c i e c h

Wp ł y n ę ł o do Redakcji 2 0 . X I I . 1988 r.