Die Bautechnik, Jg. 12, Heft 34

(1)

DIE BAUTECHNIK

1 2 . Jahrgang BERLIN , 10. August 193 4 Heft 34

Bau einer neuen Donau-Straßenbrücke in Budapest.

t

P . A lg y a y - H u b e r t, tech n . Rat d es K gl. u n g arisch en H an d elsm in isteriu m s, B u d ap est.

A lle R e c h t e V o r b e h a l t e n .

V on Sr.=3>ng

ln B udapest ist d e rz e it ein e n e u e S tra ß en b rü c k e ü b e r die D onau im Bau. Die n e u e B rücke w ird zum G e d äc h tn is des ze h n jäh rig e n R eg ieru n g s

jubiläums des u n g arisch en R eich sv erw esers N i k o l a u s H o r t h y „H orthy- Miklös“-Brücke g e n a n n t w e rd en .

Budapest h at g e g e n w ä rtig sechs B rücken, u n d z w ar zw ei E is en b a h n brücken un d v ie r S traß en b rü c k en . D rei vo n d iesen S tra ß en b rü c k en sind mit u n ten lieg en d er F a h rb a h n k o n

struiert. Solche B rücken sin d b e züglich d e r freien A ussich t nicht im m er v orteilhaft; b ei d e n g e n a n n te n drei Brücken w irk t a b e r das ü b e r der Fahrbahn lie g e n d e T ragw erk nicht ungünstig, w eil die auf dem rechten Ufer ste h e n d e n B erge ein e freie A ussicht so w ie so n ich t z u lassen.

In Abb. 1 ist die L age d e r n e u e n Brücke bezeich n et. D ie B rücke w ird die Große R in g straß e, die eine der Hauptverkehrslinien d e r S ta d t B u d a pest darstellt, ü b e r die D onau führen.

In der U m g eb u n g d e r n e u e n B rücke, am rechten U fer d e r D o n au , also auf der B udaer S eite, is t ein n e u e r und großer S ta d tte il a u sg e b a u t worden, der b ish e r m it d e r b e b a u te n Pester (linken) S e ite led ig lich durch die F ra n z -J o se f-B rü c k e v e rb u n d e n war, die d en V e rk eh r n u r m it g roßen Schwierigkeiten ab w ick eln k o n n te.

Die Form , d ie a llg e m e in e A n ordnung u nd die H a u p tab m es su n g e n der H o rth y -M ik lö s-B rü c k e sin d aus Abb. 2 u. 3 ersichtlich. D ie B rü ck en konstruktion lie g t v ö llig u n te r d e r Fahrbahn. D ie A rch itek tu r d e r G e bäude am U fer k o m m t b e i d e r freien Aussicht b e sse r zu r G e ltu n g ; d e sh a lb

wurde vom dem u n g a risch e n H an d els m in isteriu m , das d ie B rücke b a u en läßt, eine K o n stru k tio n m it F a h rb a h n o b e n g e w ä h lt. E s w a r auch die Rede vom B au ein e r H ä n g eb rü c k e ; d ie s en G ed an k e n lie ß m an a b e r fallen, w eil e in e rse its B u d a p e st schon z w e i K e tte n b rü ck e n h a t un d die Franz-Josef-

Brücke, die eigentlich eine G erberbrücke ist,einerK etten- brücke ähnlich geformt ist; an derseits ist die U m gebung d e r neuen B rücke aufbeidenU fern

h ältn isse dazu g e e ig n e t w aren , h äu fig d u rch lau fen d e B alk en träg e rb rü ck en von k lein er K o n stru k tio n sh ö h e g e b a u t w o rd en , d ie b ei den B rü ck en b au ern u n d den B rü c k en ästh etik ern g e g en w ä rtig se h r b e lie b t sind, w eil sie e in e rse its w irtschaftlich sind, w ä h ren d a n d e rse its ih re einfache K onstruktion d er n eu ze itlic h e n „sachlichen B a u k u n st“ entspricht.

Die th eo re tisch e H ö h e d e r m ittleren H a u p tträ g er, die e tw as n ied rig er sind als die ä u ß ere n , b e trä g t in der M itte d e r B rücke 4 m ; die m ittlere S tü tzw eite ist 154 m, die H öhe b e trä g t also V38 d e r W eite d e r Ö ffnung.

Solche B rücken vo n k lein e r K on

stru k tio n sh ö h e sin d seh r k ü h n e B au

w erk e, sie w u rd e n a b e r b ish e r in E uropa (hauptsächlich in D eu tsch land) n u r m it v e rh ä ltn ism ä ß ig k le i

n e ren S tü tzw e iten g e b au t. M it 5 0 k le in e r K o n stru k tio n sh ö h e w ie bei d er H o rth y - M iklös - B rü c k e , sind B a lk e n träg er ü b e r so g roßen S tü tz w e ite n b ish e r w o h l noch nich t g e b a u t w o rd en .

Es w äre an g ezeig t, b e i dem V erg leich d e rartig e r B rücken, w ie es b e i B o g en b rü ck en g ebräuchlich ist, die so g e n a n n te K ü h n h eitszah l an zu w en d en . D ie K ü h n h eitszah l w äre h ie r die K o n stru k tio n sh ö h e in B rücken

m itte, d iv id ie rt durch das Q u ad rat d e r S tü tzw eite.

Bei d e rartig e n B rücken w urden die H a u p tträ g er b ish e r als V oll

w a n d trä g e r a u sg e b ild e t; b e i der H o rth y -M ik lö s-B rü c k e m u ß ten ab er die H a u p tträ g er w e g e n d er v e r

h ä ltn ism äß ig g rö ß e re n S tü tzw eiten aus w irtsch aftlich en G rü n d en als G itte rträg e r a u s g e b ild e t w erd en . — Die Form d e r H a u p tträ g er w eicht von d e r g e b räu c h lic h en F orm d er B alk en träg erb rü ck en insofern ab, als d ie Linie d es U n te rg u rte s, die b e i d u rc h la u fen d e n B alken in d er R egel g e rad e v e rlä u ft u n d n u r b e i d e n P feilern Ü b e rh ö h u n g e n (V outen) b esitzt, b e i d e r H o rth y -M ik lö s-B rü c k e nach e in e r B ogenform g e b ild e t ist. D a

d urch w ird eine b e s s e re A u sn u t

z u n g d e r k le i

n en B auhöhe, die zw ischen d e r Schiffahrt

öffnung u n d d e r F a h rb a h n h ö h e zu r V erfü g u n g s te h t, e rm ö g licht.

1 U jp e s te r E isen b a h n b rü c k e. H a u p ttr ä g e r: fre lau flle g e n d e F ach w e rk b a lk e n . 2 O b u d a -H u n g ä rla S tra ß e S tra ß e n b rü ck e . P lä n e ln B e arb eitu n g . 3 „M a rg it“ - S tra ß e n b rü c k e . H a u p tträ g e r: e in g e s p a n n te V o llw andbogen.

4 „S z ö c h en y i“ -K e tte n b rü c k e . S tra ß e n b rü ck e . M ittle re Ö ffn un g 193 m.

5 „ E rzö b e t“ - K e tte n b rü c k e. S tra ß e n b rü ck e . M ittle re Ö ffn u n g 2 9 0 m.

6 „ F e re n c J o s e f“ - S tra ß e n b rü ck e . H a u p tträ g e r: G e rb e r-F a c h w e rk trä g e r, m it ein g e h ä n g tem T rä g e r in d e r M ittelö ffn u n g .

7 Im Bau b e fin d lic h e „ H o r th y - M ik lö s “ - S tra ß e n b rü c k e .

8 E is e n b a h n -V e rb in d u n g s b rü c k e . H a u p ttr ä g e r: F ach w erk b o g en m it Z ugb an d .

A b b . 2. A n sich t d er H o rth y -M ik lö s-S tra ß e n b rü c k e .

■ Hochwasser

Aufschüttung

‘0,o Nullwasser lehm m it Sandsteinen

-21.15 Lehm m it Sandsteinen -27,io schlammiger ton s7 ' harter hlmJp.r Tnn / .

gelber Ion / grauer Tg; g ra u e r schlam m iger Ton

5x17,52 linkes Ufer

fahrbahn höhe *21, m rechtes Ufer

A bb. 3. A llg e m e in e A n o rd n u n g m it B ezeich n u n g d e r B o d e n v erh ä ltn isse.

eben, un d d a d u rch b e fin d e t sich die B rücke, die m it o b e n lie g e n d e r Fahrbahn g e b a u t ist, in b e s s e re r Ü b e re in stim m u n g m it d e r U m g eb u n g .

D ie v ie r H a u p tträ g e r d e r H o rthy-M iklös-B rücke sin d d u rc h la u fen d e B alkenträger. N ach dem W e ltk rie g e sin d in E u ro p a d o rt, w o die V er-

D e rartig e B rücken h a b e n v e rh ältn ism ä ß ig g ro ß e D u rc h b ieg u n g en u n te r d e r N u tz la st. D ie g rö ß te b e re c h n e te D u rc h b ieg u n g u n te r d e r N u tz la st ist z. B. b ei d e r H orthy-M iklös-B rücke Veoo d e r S tü tzw eite . D as ist a b e r n ich t b e d en k lich , w eil die Brücke v ier H a u p tträ g er h a t, die

(2)

A bb. 4a.

g leich zeitig von d e r v o llen N u tz la st n u r se h r se lte n b e a n s p ru c h t w e rd en , so d a ß die dyn am isch en W irk u n g en d e r B elastu n g b e i allen H a u p tträ g ern nicht z u sam m en fallen un d d ad u rch die in v e rsch ie d en e n Z eitp u n k ten e n ts te h e n d e n S ch w in g u n g en e in a n d er e n tg e g en w irk e n .

D er B austoff der K o n stru k tio n ist ein S tahl von 3600 b is 4500 k g /cm 2 B ruchfestigkeit, 2400 k g /cm 2 S treck g ren ze u n d 20 bis 27 % B ruchdehnung,

d essen z u lässig e B eanspruchung also 1400 k g /cm 2 b e trä g t. Es ist dem nach k ein h o c h w e rtig e r S tahl, u n d so m ü sse n die S täbe g rö ß eren Q u e rsc h n itt e rh a lte n als im F alle h o c h w ertig en S tahles.

Betonplafle aus^

AVuminiumzement \

fisenp/atte -n,50y

A bb. 9. Q u e rs c h n itt d u rch den am re c h te n U fer.

Ä l g y a y - H u b e r t , Bau einer n e u e n D o nau-S traßenbrücke in Budapest Fachschriftr * ees^iZgenieurwesen

A bb. 5. Q u e rsc h n itt d e r B rücke bei dem S trom pfeiler.

iS Pfeiler

'■ii

Teil des o b e ren W in d v erb an d es. A bb. 4 b . T eil d e s u n te re n W in d v e rb an d e s.

^a M n h n ^ejn Jfitte

(3)

J a h rg a n g 12 H e it 3 4

10. A u g u s t 1 9 3 4 A l g y a y - H u b e r t , Bau einer n e u e n D o n a u -S traßenbrücke in B u d a p es t 4 3 7

Dieser U m sta n d h at jedoch auf die D u rc h b ie gung der B rücke g ü n stig e n Einfluß. A n d e rse its ist in Ungarn — w o d e r V er

brauch von h o c h w ertig em Stahl nur g e rin g ist — dieser so te u e r, d aß sein e Verwendung, so g ar bei so großen Ö ffn u n g e n , nich t wirtschaftlich ersch ein t.

Die K o n stru k tio n ist trotz der k le in e n H öhe sehr w irtschaftlich, un d zwar hauptsächlich d e sh a lb , weil die sch w eren F a h r

bahnträger w e g fallen ; s ta tt dieser b e ste h t das F a h r

bahngerippe au s s e k u n dären Q u erträg ern , d ie eine kleine S tü tzw eite (5,40 m und 6,40 m) h a b e n un d 1,20 bis 1,80 m v o n e in a n d e r entfernt sind. U m g rö ß e re Steifheit un d b essere L as t

verteilung zu erziele n , h a t die Brücke zw ei W in d verbände, un d z w ar beim Ober- und U n te rg u rt d er Hauptträger (A bb. 4 a u. 4b).

Außerdem sind b ei allen senkrechten S tä b en d e r Hauptträger Q u e rv e rb ä n d e angeordnet, die d ie v ier Hauptträger u n d die W in d verbände w irku n g sv o ll v e r steifen (Abb. 5). D ie Q u e r

verbände v e rte ile n also die Belastung g leich zeitig auf alle vier H a u p tträ g er u n d auf die b e id e n W in d v e r

bände, d. h. auf sechs Träger, in dem F a lle , daß nur die ein e H älfte d e r Fahrbahn m it d e r N u tz last b e la stet ist, also die Bruckenkonstruktion auf V erdrehung in A n sp ru ch genommen wird.

Die la s tv e rteile n d e W ir

kung der g ro ß en A nzahl der steif a u sg e b ild e te n Q uerverbände w u rd e se h r eingehend un d g e n a u v e r

folgt und bei B e rec h n u n g der H au p tträg er u n d W in d verbände b e rü ck sich tig t.

Die Q uerschnitte d er S tä b e sind in A bb. 6 a u. 6 b d a r

gestellt.

Die S traße auf dem 5356 Budaer (rechten) U fer d es Flusses w ird von ein er vollw andigen B alk en b rü ck e mit 33 m S tü tz w e ite ü b e r

brückt; auf d er P e ste r S e ite w e rd e n d ie h ie r b e fin d lich e n B ah n g leise durch ein e m eh rs tie lig e R a h m e n b rü ck e m it fünf Ö ffn u n g en u n d m it einem e in g e h än g te n T räg er in d e r m ittle re n Ö ffnung ü b e rb rü c k t (Abb. 7 u. 8).

Die v ier F u n d a m e n te d e r H a u p tb rü c k e w e rd e n u n te r D ruckluft, un d zwar je d e s m it ein em ein zig en S e n k k a sten von 30 m L än g e u n d 9 m Breite h e rg e ste llt.

Bei d en v o rläu fig en B o d e n u n te rsu c h u n g en w u rd e auf d em B u d aer Ufer S u lfa tg e h a lt, näm lich 300 b is 400 m m g je 1 G ru n d w a s se r fe s t

gestellt. Zum S ch u tze g e g e n d as s u lfa th a ltig e G ru n d w a s se r w e rd e n die G rundkörper m it Iso lieru n g u m h ü llt, d ie a u s zw ei S ch ich ten A s p h altp ap p e besteht u n d m it B itu m en a n g e k le b t w ird. D iese Iso lieru n g w ird zum Schutze von a u ß e n m it e in e r 10 cm dicken B e to n p la tte au s A lu m in iu m zem ent (M arke „ C ita d u r“) g e d ec k t (Abb. 9). A u ß e rd em w u rd e d er B eton des G ru n d k ö rp e rs m it T ra ß b e im e n g u n g h e rg e s te llt.

Teil d es H a u p tträ g e rs in B rü ck en m itte.

Die K o sten d e s B rü ck en b au es, die m it d en V o rla n d b rü c k e n in sg e sa m t 9 M ill. P e n g ö au sm ach en , w e rd en d ad u rch b e s tritte n , d aß au ß er d en G e b ü h re n , die b ish e r beim K auf d e r G ru n d stü c k e in B u d ap est zu z ah len w aren , noch 1 ,2 5 % des K au fp reises für die Z w ecke d er n e u e n B u d a p este r B rü ck en b au ten b e z a h lt w e rd en m ü sse n . Z ur Z eit h a b e n sich jed o ch die E in n ah m en aus d ies er G e b ü h r w e g en d e r sch w ierig en w irtsch aftlic h en L ag e se h r v e rm in d e rt, u n d so m it kann d er B rü ck en b au nich t in v o llem T em po fo rtg esetzt w e rd en . B ei dem jetz ig e n Z u sta n d e d e s B au es ist schon d er G ru n d k ö rp e r d er H au p tb rü ck e auf dem B u d aer U fer fe rtig g e ste llt.

D ie H e rste llu n g d er S ta h lk o n s tru k tio n ist so w eit v o rg e sch ritte n , daß e tw a d ie H älfte d e s T ragw erks d e r H a u p tb rü ck e in d e r W e rk sta tt für die A u fste llu n g v o rb e re ite t ist.

D er B rü ck en b au w ird u n te r L eitu n g d e r B rü c k en b a u ab te ilu n g des K önigl. U n g arisch e n H a n d els m in isteriu m s au sg efü h rt.

A bb. 6 b .

(4)

4 3 8 Á l g y a y - H u b e r t , Bau einer n e u e n D o n au -S traß en b rü ck e in Buda pest D IE B A U T E C H N IK F a c h s c h r i f t f . d . g e s . B a u in g e n ie u r w e s e n

A bb. 7. Brücke am rech ten (B udaer) Ufer.

A nsicht des H au p tträg ers und Q uerschnitt.

d e r E ntw urf ein e r Brücke m it o b e n lie g en d e r F ahrbahn m öglich wurde, u n d lie ß n a ch h e r d urch se in e B rü ck en ab teilu n g d en o b en besprochenen B rü ck en en tw u rf, d e sse n V erfasser d e r technische Rat $r.= 3ng. P. Ä l g y a y - H u b e r t ist, noch im J a h re 1930 anfertigen. — D ie F ertig stellu n g der Brücke ist w eg en d e s e rw äh n te n H in d ern isses v o raussichtlich erst im

* ,Jts

. je

ft

n

Z ur B eschaffung des B rü ck en en tw u rfs w u rd e im Ja h re 1930 ein J a h re 1937 zu erw arte n . — Die S ta h lk o n s tru k tio n w ird von d e r Königl.

ö ffen tlich er W ettb ew e rb v e ran sta lte t. U ngarischen S tah l- u n d M asch in en fab rik h e rg e ste llt, die Fundam ente Das H an d elsm in isteriu m v e rä n d e rte jed o ch sp ä ter teilw eise die Be- w e rd en durch die B u d a p e s te r F irm en Z sig m o n d y B éla A G un d Fabián, d in g u n g en , die dem W e ttb e w e rb e z u g ru n d e lag en , in dem S inne, daß Som ogyi, G y ö rg y g e b au t.

Die Bestimmung der Abflußverhältnisse im Tidegebiet.

V on R e g ie ru n g sb a u m e ister a. D. E d g a r S c h u ltz e , H am b u rg . 1. E in le itu n g .

Die um fangreichen L a n d g e w in n u n g sa rb eite n , die z u r Z eit an der deu tsch en N o rd seek ü ste in v erstärk tem M aße in A ngriff g e n o m m e n w erd en s o lle n 1), g e b e n zu d e r F rag e A nlaß, w iew eit es m öglich ist, die durch die V errin g eru n g d er W attflächen h e rv o rg e ru fe n en V e rä n d e ru n g e n d e r A bfluß

v e rh ältn is se im v o rau s ih re r G rö ß e un d Art nach ein zu sch ätzen .

D ie E in w irk u n g , die das W a tten m ee r auf die W asserstän d e u n d G e sc h w in d ig k eite n im K ü ste n g e b ie t a u s ü b t, kann kurz fo lg en d erm aß en g e k en n z eic h n et w e rd e n :

F ür die v o rg e la g erte n Inseln w erd en die H o ch w asserstän d e erm äß ig t, da die h in te r ih n en lie g e n d en a u sg e d e h n te n F läch en ein en g ro ß en A us

g leich sp eich er d a rstellen , d e r die an d ie K üste h e ra n g e d rü ck ten W asser

m assen aufnim m t. E ine V e rrin g e ru n g d ieses S peichers m uß n o tw en d ig zu einem e rh ö h te n A ufstau an d en In seln fü h ren . A b er nicht n u r hier, so n d e rn auch an d e r n eu en B e g ren z u n g des F e stla n d e s durch D eiche o d er A b sch lu ß d äm m e tritt die g leic h e E rsch ein u n g auf, w ie das B eispiel d er

x) V gl. D eu tsch er A rb e itsd ie n st, 3. Jah rg . 1933, H eft 26.

Z u id ersee zeig t. D ort h a t sich a u ß e rd e m d ie z u n äc h st m erkw ürdige T atsache e rw ie s e n , d aß tro tz d e r v e rrin g e rte n W attfläch e die G ezeiten strö m u n g en in d e n S e e g aten v e rstä rk t w e rd en .

Es g e h t schon aus d ies en w e n ig en A n g a b en h e rv o r, d aß es sich bei d er F rage d e r B estim m u n g d e r A b flu ß m en g en im T id e g e b ie t um ziem lich v erw ick e lte B ezieh u n g en h a n d e lt, d e ren rech n erisch e E rfassung d ah er ent

sp re ch e n d u m stän d lich ist.

D er A b flu ß v o rg an g im W a tte n m e e r w ird a b er d a d u rch vereinfacht, daß er sich in einem ziem lich b e s tän d ig en R in n en sy stem v o llz ie h t, das, von dem S eeg at, dem Tief zw ischen zw ei In seln , a u s g e h e n d , in zahlreichen V e räs te lu n g en v e rlä u ft. Die G ren ze n d es E in flu ß g e b ie te s sin d durch die K üste, die In seln u n d d ie W attw a s se rsc h e id e n fe s tg e le g t, d ie sich zw ischen e in er Insel u nd dem F e stla n d e an d e r S telle d e s Z u sa m m e n sto ß e s der b e id e n um die Insel h e ru m flie ß e n d e n S trö m u n g en b ild e n .

D ie E n tw äs se ru n g s rin n e n o d e r P riele w eisen e in e n Q u e rs c h n itt auf, d er eine g e w isse Ä h n lich k eit m it ein em z w e ig e te ilte n F lu ß p ro fil zeig t:

Ü b er ein em sch lau c h a rtig en M itte lw a sse rb e tt e rstrec k t sich re ch ts u n d links d er a u su fern d e H o c h w a sserq u e rsc h n itt.

-33860---

7250

---

(5)

J ih rg a o g 12 H e f t 3 4

10. A u p u s t 1 9 3 4 S c h u l t z e , Die B estim m u n g der A b flu ß v erh ältn iss e im T id egebiet 4 3 9

Durch d iese V e rw a n d ts c h a ft b e s te h t g ru n d sätzlich ein e Ä hnlichkeit auch in d e m A b flu ß v o rg an g d e r T id eflü sse un d P riele, so daß sich eine g e m e in s a m e B e h a n d lu n g b e id e r erg ib t.

Im L aufe d e r le tz te n 15 Ja h re ist n u n e in e R eihe von in- u n d a u s

lä n d isc h e n V e rö ffen tlic h u n g e n ü b e r die B e rec h n u n g d e r A b flu ß v erh ältn isse in T i d e f l ü s s e n , im W a tte n m e e r u n d in S e e g a te n ersch ien en , die w e rtv o lle A u fs c h lü s s e b rin g en . D a in fast je d e r A b h a n d lu n g ein a n d e re r W eg zur L ösu ng d e s P ro b le m s b e s c h ritte n w o rd e n ist, soll im fo lg en d e n v e rsu ch t w erd en , die V o ra u ss etzu n g e n d e r e in z eln e n V e rfah ren g e g en e in a n d e r a b  z u g r e n z e n , um d em e n tw e rfe n d e n In g e n ie u r die M ö glichkeit zu g eb en , sich für d en j e w e i l s z w ec k m äß ig ste n W eg z u e n tsch e id e n .

Die m eisten b ish e rig e n U n te rsu ch u n g e n sin d aus ein em g e g e b e n e n Anlaß h e rau s e n ts ta n d e n . In D e u tsc h la n d w a r es d ie K o rre k tu r d e r U n te r

weser, die O e l t j e n 2) u n d R e i n e k e 3) v e ran laß te , sich n ä h e r m it der Ermittlung d er W as sers tä n d e u n d G e sc h w in d ig k eite n im T id e g eb ie t zu befassen. Im Z u sa m m e n h a n g m it U n te rsu ch u n g e n ü b e r d en S y lter D am m bau beschäftigte sich K r e y 4) m it d e r g leic h en F rag e. F ü r die Schelde arbeitete B o n n e t 5) ein a n d ere s V e rfah re n aus, un d sch lie ß lich w u rd e n für den A bschluß d e r Z u id e rs e e u m fan g reich e R ech n u n g e n d u rc h g e fü h rt6).

Die V erfahren w u rd e n an d em b e s te h e n d e n Z u sta n d e e rp ro b t u n d dann auf die V o ra u sb e stim m u n g d e s E n tw u rfzu sta n d es a n g e w e n d e t. B ezüglich der G en au ig k eit d e r e rzie lten E rg eb n isse im e in z eln e n m uß auf die O riginalveröffentlichungen h in g e w ie se n w e rd en . E b en so k ö n n en die te il

weise sehr u m fan g reich en A b le itu n g e n d e r B estim m u n g sfo rm eln h ier nicht w iedergegeben w e rd e n .

Die F ra g e ste llu n g ist in allen F ä lle n fo lg e n d e : G e g eb e n ist ein Fluß oder eine R inne von b e k a n n te n A b m e ssu n g e n u n d die T id en k u rv e an einer b e stim m te n S te lle , m e ist an d er M ü n d u n g . G e su c h t w ird d er V er

lauf der G e z e ite n e rsc h e in u n g e n (W asserstän d e und G esc h w in d ig k eiten ) an den P u n k ten o b e rh a lb .

II. B estim m u n g d e r b e s t e h e n d e n A b flu ß v e r h ä ltn isse durch M essu n g . G rundlage für je d e E n tw u rfsb e a rb e itu n g ist die K en n tn is d es b e stehenden Z u sta n d e s. M an m iß t e n tw e d e r d ie G esc h w in d ig k eite n , w as einen b e so n d e re n A rb e its g an g e rfo rd e rt, o d e r m an b e n u tz t die v o r

handenen M essu n g en d e r W as sers tä n d e d u rch die P e g e l, w as zu ein er größeren R ech e n arb e it führt.

1. M e s s u n g d e r G e s c h w i n d i g k e i t e n .

a) S c h w i m m e r m e s s u n g e n . Die M e ssu n g en d e r G esch w in d ig keiten erstrecken sich zw ec k m äß ig ü b e r ein e v o lle Tide.

Die S ch w im m erm essu n g h a t d e n V o rte il einfacher H a n d h a b u n g un d gleichzeitiger E rm ittlu n g d e r G e sc h w in d ig k eit an m eh re ren P ro filp u n k te n ohne b eso n d eren K o s te n a u fw an d . Es w ird d ie Z e it d e s Schw im m körpers für den D urchgang d u rch ein e a b g e s te c k te S treck e a b g es to p p t u n d g le ic h zeitig der P e g e l zu r E rm ittlu n g d e r Q u e rsc h n ittsg rö ß e n d es v o rh e r g e peilten M eßprofils (Abb. 3) a b g e le s e n . M an e rh ä lt d an n d ie m ittleren G eschw indigkeiten in e in e r M e ß lo tre ch te n (A bb. 1 u. 2).

b) F l ü g e l m e s s u n g e n 7) g e b e n g e n a u e re A u sk u n ft ü b e r d ie G e schw indigkeitsverteilung in e in e r L o tre ch te n . Da im a llg e m e in e n w eg en der h ö h eren A n sch affu n g sk o sten F lü g e l nich t in g le ic h e r A nzahl w ie Schwimmer z u r V e rfü g u n g s te h e n , m ü sse n die e in z e ln e n P u n k te d es Querschnitts d e r R eihe nach a b g e ta s te t w e rd e n . Da sich die G esc h w in d ig keiten un d W as sers tä n d e im T id e g e b ie t d a u e rn d ä n d ern , e rh ä lt m an kein gleichzeitiges Bild d e r G e sc h w in d ig k eits v e rte ilu n g , w as d en V o rteil d er größeren G e n a u ig k e it d e r E in z e lm e s su n g zu n ic h te m acht. M an is t also gezw ungen, reichlich zu in te rp o lie ren .

Für d ie M essu n g en , die vom W a s se rb a u a m t H a rb u rg -W ilh e lm sb u rg im H erb st 1930 in d e r A lten S ü d e re lb e v o rg e n o m m en w u rd e n (A bb. 3), stand nur ein F lü g e l z u r V e rfü g u n g , m it d em in d e r R eih en fo lg e I, II, III die G e sch w in d ig k eiten in d e n M e ß lo tre ch te n au fg en o m m e n w u rd e n . Es kann in fo lg en d e r W eise in te rp o lie rt w e rd e n :

2) J . O e l t j e n , Ü b e r die B e rec h n u n g d e r F lu tw e lle n lin ie n in einem Tideflusse. Z trlb l. d. B auv. 1919, H eft 27, S. 137.

^ H. R e i n e k e , D ie B e rec h n u n g d e r T id e w e lle im T id e flu sse . J a h r buch der G e w ä ss e rk u n d e N o rd d e u tsc h la n d s. B e so n d e re M itte ilu n g e n Bd. 3, Nr. 4, B erlin 1921.

4) H. K r e y , D ie F lu tw e lle in F lu ß m ü n d u n g e n u n d M e e re sb u c h te n . M itteilungen d e r V e rsu c h sa n sta lt für W asserb a u u n d S chiffbau in B erlin, Heft 3, B erlin 1926.

®) L. B o n n e t , C o n trib u tio n à l ’é tu d e th é o riq u e d e s fleu v e s à m arée du bassin d e l ’E scau t m aritim e. A n n ales d es T rav au x P u b lics de Belgique 1922 u. 1923, B ruxelles.

®) V e rsla g S taatsco m m issie Z u id e rze e 1918 b is 1926. s ’G ra v en - hage 1926. — J. Th. T h y s s e , E influß d e r A b sch ließ u n g d e r Z u id e rse e auf das V e rh a lte n d e r G e ze ite n lä n g s d e r n ied e rlä n d isc h e n K ü ste. Z tschr.

d. In tern at. S tä n d ig e n V erb. d. S ch iffah rtsk o n g re sse, B rü ssel, J a n u a r 1933, Heft 15, S. 59.

^ S c h ä t z l e r , W a s se rm e n g e n b e stim m u n g im T id e g e b ie t. Z trlb l. d.

Bauv. 1931, H e ft 39.

1. Z u sam m en fassu n g v on jew eils I, II u n d III zu e in e r G esam tp ro fil

m essu n g . A usgleich d e r W asserstän d e u nd Z u o rd n u n g zu dem m ittle ren Z eitp u n k te . Je d e M essung w ird n u r ein m al b e n u tz t (A b b .3).

2. Z u sa m m en fa ssu n g von I1( IIlt III,, darau f von II,, III,, I,, dan n von III, I2, IL (w obei die a rab isch en Ziffern die erste, z w eite usw . M essu n g in den b e tre ffen d e n L otrech ten b e d eu ten ). A usgleich u n d Z u o rd n u n g w ie u n te r 1. J e d e M essu n g w ird d reim al b en u tz t.

V o rte il: D er zeitlich e V erlauf wird g e n a u e r fe stg eleg t.

0.5

HI

Schwimmer r

0,0

ED mm

::

Schwimmer ZF

n

Schwimmer fff ao i £

s*

Schwimmer B asy-

-V

r C

i i

rrn 1 rm rrrrrn

0,5

Oh

Schwimmer I

TUtn

12 13

Z e it

16 h A bb. 1. S ch w im m e rm essu n g d es E b b estro m es am 29. A u g u st 1930.

A u ftragung d e r G e sc h w in d ig k e ite n in d en fünf M eß lo trech ten .

Durchflußmengen

A b b . 2. S c h w im m e rm essu n g des E b b es tro m es am 29. A u g u st 1930.

A u sw e rtu n g .

3. A u ftrag u n g d e r M e ssu n g e n für je d e L o trech te nach d e r Z eit. V er

b in d u n g der P u n k te zu ein er K u rv e u n d E n tn a h m e d e r g le ic h z e itig e n G e sc h w in d ig k eite n fü r ein en b e lie b ig e n Z eitp u n k t. Es w e rd e n n ich t die a b g e le s e n e n , so n d e rn die in te rp o lie rte n W erte b e n u tz t, w as n u r z u lä ssig ist b e i e in e r g e n ü g e n d e n g en F o lg e d e r M essu n g en .

D ie E rg eb n isse d e r M essu n g en sind in A bb. 4 b is 7 a u fg etrag e n . 2. M e s s u n g d e r W a s s e r s t ä n d e .

W äh re n d d ie B e stim m u n g d e r A b flu ß m en g e n auf G ru n d von G e s c h w in d ig k e its m ess u n g en n u r m it e ig en s z u d iesem Z w eck g etro ffe n en M a ß n a h m e n m öglich ist, k an n die A b flu ß m en g e e in e r G e z e it auch n a ch träg lich m ittels d e s K u b iz ie ru n g sv e rfah re n s b e stim m t w e rd en , so w eit s e lb stsc h re ib e n d e P e g e l in n ich t zu g ro ß e n A b s tä n d e n v o rh a n d e n sind.

D as V e rfah re n s te llt led ig lic h e in e A b w an d lu n g d e s u n te r d e r B eze ic h n u n g :

(6)

4 4 0 S c h u l t z e , Die B estim m u n g der A b flu ß v erh ältn iss e im Tidegebiet. DIE B A U T E C H N IK F a c h s c h r i f t f. d . g e s . B a u in g e n ie u r w e s e n

■Meßstelle

Gesamtabflußmenge desfbbestromes äf -3,26sM illm *- Z u rü ck h a ltu n g sv e rm ö g en d e r S een g eläu fig eren

Prinzips d ar u n d ist an an d ere r S te lle b e s c h rie b e n 8).

F ü r ein en b e lie b ig e n Z eitp u n k t ist (1) q = q 0 — I s b l , wo

q = se k u n d lic h e D u rch flu ß m en g e für das u n ter

su ch te Profil,

q0 = se k u n d lic h e O b erw asserm en g e (bekannt), s = m ittleres sek u n d lich es S teigen o d er F allen

d es W assersp ie g els für die S trecke l, b = m ittle re B reite für die S treck e /,

l — A b stan d je zw eier P egel.

Die Sum m e e rstre c k t sich von dem u n te r

su ch ten Profil bis z u r F lu tg ren ze.

D ie m eisten w e steu ro p äisch en T ideflüsse sind E nde d e s v o rig en Ja h rh u n d e rts einm al k u b izie rt w o rd en . W egen des g roßen A ufw andes an R ech en arb eit w ird das V erfahren für aus

g e d e h n te re G e b iete se lte n b e n u tz t. F ü r örtlich b e g ren z te re U n te rsu ch u n g e n w ie für die D urch

strö m u n g d er S e e g ate ist das recht g en au e V er

fahren a b er se h r b ra u c h b a r3).

III. G ru nd lagen

für d ie B e re ch n u n g d er A b flu ß v erh ä ltn isse.

1. V o r a u s s e t z u n g e n .

D ie A b leitu n g d er G leich u n g en für den

A bflußvorgang g e h t e n tw e d e r von d en E u lersch en G ru n d g leich u n g en aus o d e r g e sc h ie h t u n m ittelb a r aus ein er F igur, die den B ew eg u n g szu stan d

110 120 130 no 150 160 170 180 m, f.2,00

*1,00 c;

tOAl/i/Ą

■1,00 16

-2.00

A bb. 3. F lü g e lm e ssu n g d es F lu tstro m e s am 21. O k to b e r 1930.

A uftragung der G esc h w in d ig k eiten in d e n d re i M eß lo trech ten für ein e P ro film essu n g und Auswertung.

Pegel Graft

" " KrautsanO

A bb. 4. E b b estro m am 29. A ugust 1930 (Schw im m er). A bb. 5. E b b estro m am 15. O k to b e r 1930 (Flügel).

des W assers darstellt. Den z w eiten W eg h ab en K r e y un d O e l t j e n eing esch lag en . Da die A nnahm en un d V erein fach u n g en b e d eu ten d klarer bei e in er form elm äß ig en A b le itu n g zu e rseh en sind, w äre es zu w ün sch en , daß das e rste V erfah ren a u s

schließlich a n g ew a n d t w ü rd e.

D ie G ru n d g le ic h u n g en der H y d rau lik sind so allg e m ein g e h a lte n , d aß sie für jed e n F ließ zu stan d g e lte n . W ill man die A usdrücke für ein e b e s tim m te S trö m u n g sa rt e n t

w ic k e ln , so m üssen zunächst die A n n ah m en fe stg esetzt w erd en , d eren V o rh an d en sein g erad e d iese S trö m u n g k e n n z eichnet.

F ür den A bfluß im T ide

g e b ie t g e lte n allg e m e in fol

g e n d e V o ra u ssetzu n g e n :

eO1 io

8) H. E n g e l s , H an d b u ch des W as serb a u e s, S. 355, L eipzig 1923. — R e i n e k e , a. a. O ., S. 8.

9) F. W a l t h e r , Die G e z eiten und M e eresströ m u n g e n im N o rd e rn ey e r S eeg at. Bau- tech n . 1934, H eft 13, S. 141.

\ f/utstromes Qr 2,wMiH.jn3\

NW. um 10'sO-0,6oN.N.

• 9SS=-0,72 »I

« 9 3S-.-0,n "

A b b .6. F lu tstro m am 4. S e p te m b e r 19 3 0 (Schw im m er). A bb. 7. F lu tstro m am 21. O k to b e r 1930 (Flügel) A bb. 4 b is 7. E rg eb n isse d e r M e ssu n g en .

W asse rstä n d e h, m ittle re P ro filg esc h w in d ig k eiten u u n d se k u n d lic h e W as serm e n g en q .

(7)

J a h rg a n g 12 H e f t 3 4

10. A u g u s t 1 9 3 4 S c h u l t z e , Die B e s t im m u n g der A b flu ß v e rh ä ltn iss e im T id egebie t. 4 4 1

1. Die auf ein W asserte ilc h e n w irk e n d e n ä u ß ere n K räfte sin d die S chw erkraft u n d d e r R e ib u n g sw id ersta n d des F lu ß b e tte s.

2. Der R e ib u n g s w id ers ta n d S ist e n tw e d e r q u a d ratisch o d er in g rö b e re r A n n äh eru n g lin e a r vo n d e r W asserg e sc h w in d ig k e it u ab h än g ig . Die le tz te re A n n a h m e b rin g t re ch n e risch e V o rteile.

c « 2 1 b y

(2a) S = - k2

^{o d e r} u = k ] / T J ,

(2b) c u l b

~ ~ K ~ o d e r u = k' T J, wo

/ = L änge d e r S tre ck e , b = m ittle re B reite d e r S treck e, kt k' = R e ib u n g s b eiw e rte ,

T = m ittle re T iefe,

J = G efälle d er g leic h fö rm ig en S trö m u n g .

3. Die G e sc h w in d ig k eit in d er R ichtung y d e r F lu ß b re ite ist gleich Null.

4. In der R ichtung x d e r F lu ß ach se w ird m it d e r m ittleren Profil

g esch w in d ig k eit u g e re c h n e t, so daß

ö u ö u

== 0 un d

0M Ö2T

5. Die G esc h w in d ig k eit in d e r R ichtung 2 d e r F lu ß tie fe ist g leich N ull.

2. M i t d e r Z e i t v e r ä n d e r l i c h e S t r ö m u n g .

Mit d iesen V o ra u ss e tz u n g e n e rh ä lt m an d ie G le ic h u n g für die m it der Zeit v erän d erlich e S trö m u n g :

0.

(3)

(4)

0/z ö x

u ‘ W t ö q 0 x = - b

1 / 0 U g \ 0 ^

0 h d t

0 u (A bflußgleichung).

0 x

(K o n tin u itätsg leich u n g ),

3. W e l l e n b e w e g u n g .

D esh alb g e h en ein ig e U n te rsu ch u n g e n auch von dem rich tig eren A n satz aus, in d er A b flu ß g leich u n g (3) die se n k re c h te G e sc h w in d ig k eit m it

zu b erü ck sich tig en . M an e rh ält dann die A b le itu n g d er G leic h u n g für die E inzel- o d er S tau w elle, die in d e rselb e n Form w ie G l. (3) g esc h rie b en la u te t:

H 0 3 h d h _ 1 / d u d u '

d x ~ g \ d t d x ) 1 3 0a: d t 2

wo

h = W asserstand ü b e r N N , t = Zeit,

q — sek undliche A b flu ß m en g e , b = F lußbreite,

T = F lußtiefe.

Gl. (4) ist id en tisch m it d e r als F o rm el (1) g e b rac h te n B eziehung.

Die g en au e A b le itu n g d er G l. (3) w ird ü b e re in stim m e n d von O e ltje n und Reineke g eb rach t. N ur K rey e rh ä lt e in e a n d e re S chlußform el (ob

gleich er von d e n g leic h en V o ra u ss etzu n g e n a u sg e h t), b e i d er in d e r hier gebrachten S ch reib w eise d a s zw eite G lied ^ d e r re ch ten S eite m it ^ U multipliziert w ird (c = F o rtsc h rittsg e sc h w in d ig k eit d e r F lu tw elle). D iese Gleichung ste h t im W id ersp ru c h zu dem vo n O e ltje n un d R eineke gefundenen A usdruck. Da K rey n ich t auf die E u lersch en F o rm eln zu rückgeht, lassen sich d ie E n tw ic k lu n g e n n ich t m ite in a n d er v e rg leich en , auch läßt sich n ich t d e r P u n k t fe s ts te lle n , an d em K rey zu se in er A b weichung kom m t. Je d e n fa lls darf d er A u sd ru ck von O e ltje n u n d R eineke im Hinblick auf se in e A b le itu n g als d e r g e n a u e re b e z e ic h n e t w e rd en .

Z ahlenm äßig ist d er U n te rsc h ie d z w isch en b e id e n F o rm e ln n ich t se h r groß. Der F ak to r ° U b e trä g t in u n g ü n stig e n F ä lle n b e i g erin g em c und großem u etw a 0,8. Da a lle rd in g s d as G lied ö w im D u rchschnitt

0 t

den H auptanteil d es zur B e sc h le u n ig u n g d es W assers v e rb ra u c h te n G efälles liefert, kann sich zu r Z e it d e r s tä rk ste n G e s c h w in d ig k e its ä n d e ru n g d ie A b

weichung d u rch au s b e m e rk b a r m achen.

V ernachlässigt m an in G l. (3) das G lied - 1- , so e rh ält m an die gewöhnliche S tau fo rm el. D ie V o ra u ss e tz u n g zu r A n w en d u n g d ies er Formel tritt im T id e g e b ie t a b e r n u r in A u s n ah m e fä lle n ein. V iel e h er ist es dagegen m öglich, d e n A usdruck u —— g leic h N ull zu se tze n , da

0 a:

der Anteil d ieses S u m m an d e n im a llg e m e in e n re ch t g e rin g ist. In diesem Sinne w urde z. B. bei d e n B e rec h n u n g en fü r d ie Z u id e rse e v e rfa h re n .

G rundsätzlich ist b ei a llen V ere in fa c h u n g e n , die m it d en A u sg an g s

gleichungen v o rg e n o m m en w e rd en , zu u n te rs c h e id e n , ob sie sich auf die Auffassung d es p h y sik a lisc h e n V o rg a n g es e rstre c k e n o d e r n u r aus rein rechnerischen G rü n d e n , etw a als W eg lasse n vo n z a h le n m ä ß ig u n b e d e u te n d e n Gliedern, e n ts te h e n . D as letz te re ist für die K lä ru n g d e s V o rg a n g es o h n e

Bedeutung.

So b e s te h t b ezü g lich d er V o ra u ss etz u n g e n für G l. (3) u. (4) ein Unterschied d a rin , daß m an die K o n tin u itä ts g le ich u n g (4) n u r d a n n erh ält, wenn man die G e sc h w in d ig k eit in d e r S e n k re c h te n n ich t g leich N ull, sondern n u r als se h r k lein an n im m t, n äm lich g le ic h d em S te ig e n s d es W asserspiegels. A n d ern falls m ü ß te m an w e g en d e r N ic h tz u sa m m e n drückbarkeit d e s W assers auch gleich N ull s e tz e n , w as d en ge-

0 a:

troffenen V o ra u ss etzu n g e n w id e rsp rich t.

(5) h ier ist:

h = W asserstan d ü b e r d e r w aag e rech t a n g en o m m en e n R u h elag e des S p ieg els o d e r ü b e r NN,

H — W assertiefe u n te r d e r R uh elag e d es S piegels.

Die V o ra u ssetzu n g e n zu G l. (5) sin d d ieselb e n w ie zu G l. (3) m it d em U n tersch ie d e, daß

1. ein e se n k rech te G e sc h w in d ig k eit z u g elasse n w ird, 2. die S o h le w a ag e re c h t a n g en o m m en w ird, 3. die R eib u n g als v ern ach lässig b ar a n g es e h e n w ird.

Das n e u h in zu g e n o m m e n e G lied ^ ^ b e d e u te t e in e B erück- 3 d x d t 2

sich tig u n g der Form d e r a u ftre te n d e n W elle u n d b rin g t e in e E rle ic h teru n g für d ie Integration der G leich u n g m it sich, da m an je tz t d ie F o rtsch ritts

g esch w in d ig k e it d e r W elle als ein en g e n au d e fin ierten Begriff ein fü h ren kann u n d m it d e re n H ilfe zu e in e r In teg ratio n der D ifferen tialg le ich u n g g e la n g t (s. A bschnitt IV, 3).

B e tra ch tet m an die V o rau ssetzu n g e n , u n te r d e n en die b e id e n g ru n d leg e n d en G leich u n g en für die T id e b e w eg u n g e n ts ta n d e n sind, im H inblick auf die w irklich v o rlie g en d e n V erh ältn isse, so sind fo lg en d e A bw eich u n g en zu e rk en n e n :

1. D ie R eibung u n te rlieg t w e d er einem lin e a re n noch ein em q u a d ra tischen G e se tz e . Ihre w irkliche A b h än g ig k eit ist b ish er u n g ek lärt.

2. Die S trö m u n g im T id e g e b ie t ist keine B andström ung.

3. Die G e sc h w in d ig k eit in d e r R ichtung d er F lu ß b re ite ist nicht gleich N ull.

M an darf som it b e i d e r A n w en d u n g d er G leich u n g en k ein e allg e m ein g ü ltig e n u n d u n b e d in g t zu v erlässig en W erte e rw arte n u n d m uß d a h er für je d e n g e rad e u n tersu ch ten F all b e stim m te , d urch die Ö rtlich k eit g e g eb e n e K o rrek tu ren an b rin g e n .

F ü r d en p rak tisch en G e b rau c h m ü ssen die G le ic h u n g en zu n äch st in te g riert w e rd en . H ierzu b e s te h e n fo lg en d e M ö g lich k eiten :

1. n u m erisch e In teg ratio n (N äheru n g sv erfah ren ),

2. e x ak te In teg ratio n durch E in setz en b e stim m te r F u n k tio n en für den z eitlich en u n d örtlichen V erlauf von h un d u an b e stim m te n S tellen (R andw erte),

3. e x a k te In teg ratio n du rch die schon erw äh n te E in fü h ru n g d e r F o rt

p flan zu n g sg esch w in d ig k e it c.

4. H a r m o n i s c h e A n a l y s e .

B evor die drei L ösu n g en b e tra c h te t w e rd en , sei noch die M ö g lich k eit b e sc h rie b e n , w ie m an d en z eitlich en un d ö rtlic h en V erlauf vo n h un d u, d e r die V o ra u ssetzu n g des zw eite n V e rfah re n s b ild e t, fe st

leg e n kann.

D ie an einem O rt b e o b ac h te te, fast im m e r rech t u n re g elm ä ß ig e G e ze ite n k u rv e (Abb. 8a) kann m an sich in e in en p erio d isch en G e z e ite n a n te il im e n g ere n Sinne (A bb. 8c) u n d ein e n ich tp erio d isch e S ch w an k u n g des m ittle re n W assersp ieg els z e rle g t d e n k en (A bb. 8b). D er letz te re A n

teil, auch S tau g e n a n n t, ist e in e W irkung d es W indes, d es L uftdrucks u n d des aus d em B in n en la n d e ab fließ e n d e n O b e rw a ssers, das se in erse its w ie d e r vom N ied ersch lag u n d der V e rd u n stu n g ab h än g t. M itte lt m an die G e z e ite n k u rv e ü b e r e in e n län g eren Z e itra u m , so w e rd en die W e tte r

ein flü sse zu ein er k o n sta n te n G rö ß e, u n d m an e rh ält ein e led ig lic h vo n den A n z ieh u n g sk räften von S onne u nd M ond h e rv o rg e b ra ch te G eze ite n k u rv e (A bb. 8c). D a d iese ein e von d e n G e stirn e n erzw u n g en e S ch w in g u n g der W asserm assen der E rd e d a rste llt, m uß sie d ie s e lb e P erio d e a u fw eisen w ie die B e w eg u n g en d e r sie e rz e u g en d e n H im m elsk ö rp er. D iese B ew eg u n g en s in d m it astro n o m isc h er G e n a u ig k e it b e k a n n t u n d in fo lg e d esse n auch die P e rio d en d er G eze ite n k u rv e . D ie V e rw ick e lth e it d e r B ew eg u n g en b rin g t es m it sich, daß ih re W irk u n g sich aus v ie le n v e rsch ie d en e n E le m en te n z u sa m m en s etz t, d e ren S u m m e w ir in d er G e z e ite n k u rv e vor u n s h ab en . So v o llz ie h t sich nicht nur der U m lau f von S onne u n d M ond in re g e l

m äßigem A blauf, so n d ern auch d e re n E n tfern u n g u nd D ek lin a tio n w ech seln in g leich er W eise. J e d e d ie s e r T eilb ew e g u n g e n w ie d e rh o lt sich nach ein em a n d ere n Z e itab s ch n itt u n d ruft für sich e in e co s-S ch w in g u n g des W assers h erv o r. V on je d e r d ie s e r cos - S c h w in g u n g e n , d ie m it Tide b e z e ic h n e t w ird , ist z u n ä c h st n u r die S c h w in g u n g sd a u e r, a b er nicht die A m p litu d e u n d die P h a se n v e rs ch ie b u n g g e g en die ü b rig en T eil

sch w in g u n g en b e k an n t. D iese b e id e n u n b e k a n n te n G rö ß en , d ie h a rm o nisch en K o n stan ten , sin d für je d e T ide vo n O rt zu O rt v e rsch ie d en un d k ö n n e n d urch A u sw e rtu n g d e r b e o b a c h te te n G e z e ite n k u rv e e rh alte n w e rd e n . M an h a t also die nach A b zu g d e r W ettere in flü ss e v e rb le ib e n d e G e z e ite n k u rv e m ittels d e s V erfah ren s d e r h a rm o n isc h en A n aly se in ein e

(8)

4 4 2 S c h u l t z e , Die B estim m u n g der A bflußverh ältn iss e im Tid egebie t. F a c h s c h r i f t f.^{D IE}

B A U T E C H N IK d . g e s . B a u in g e n ie u r w e s e n

Z e it in Tagen

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

■V V W W W W IAA A /V W W VW V V V W V W W V W W W V W W V V V W V W V W W W V V

’ a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a/v w w w w v v w v v w \a a a a a a a a a a a a a/ \

0262 190

0,09 230

Mz 28,51 12,6

27,97 72.9 3 m 116 29,46 122 15,0* 24,0 13,94 25,8

^ V W X A A A A A A A A A / W W W W V V W W V V W W V W W W V W W W X A A A A A A A M

?°ö^\/\/\AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA/VW\AAAAAA/W\/W\AAA^AAAAAAAAAAyn

11 12 13 » 15 16 11 13 19 20 21 22 23 29 25 26 27 28 29 30 31 Zeit in Togen

Abb. 8. Z erleg u n g e in er G e z e ite n k u r v e nach d em V e rfahren d e r h a rm o n isc h en Analyse .

Sum m e von reinen cos - Schw ingungen z e rle g t, w ie sie in A bb. 8 d dargestellt sind. Da d e r V er

lauf d e r Tiden ein für allem al fest

g e le g t is t, kann m an die rein perio

d ische G ezeiten

k u rv e für beliebige Z eiten im voraus be

rech n en . Derartige V orausbestim m un

gen w erd en maschi

n ell m it einer G ezeiten rech en m aschine ausgeführt u n d in den G ezeiten

tafeln veröffentlicht.

In D eutschland be

fin d et sich eine G ez e ite n re ch e n m a schine bei der D eut

schen Seew arte.

F ü r die Zwecke d er B estim m ung der A bflußverhältnisse im T idegebiet be

ru h t die Ver

einfachung einer solchen Zerlegung darin, daß man an S te lle einer ver

w ick elten G ezeiten

k u rv e , die sich m athem atisch nicht durch einen kurzen A usdruck w ieder

g e b e n läß t, mit cos-K urven rechnen kann. Die Berech

n u n g w ird jew eils für eine der dar

g e ste llte n Tiden d urchgeführt. Das E rg eb n is besteht aus der Sum m e der E inzelrechnungen.

D ie harm onische A nalyse erstreckt sich b ish e r aller

d in g s nur aufdieG e- z eiten k u rv e n , nicht a b e r auf d en Verlauf d e r G eschw indig

ke ite n . D ie se rs tellt ein e Schw ingung äh n lich er A rt dar, w ie aus A bb. 5 u. 7 zu e rseh e n ist.

Es b e ste h e n aber g ru n d sätzlich e Un

te rs c h ie d e zwischen b e id e n . Ist z. B.

ein e cos-Tide von d e r Form h = a ■

• cos (n t + f ) g e

g e b e n u n d nimmt m an ein e Zunahm e d e r O b erfläch e 0

= b l d e s G ew ässers n ach dem G esetze 0 = B h m = a m B-

■ cosm (n / + <p), also n ä h e ru n g sw e ise e in e n parab o lisch en Q u e rs c h n itt des F lu s s e s a n , dann e rh ä lt m an durch

(9)

Jahrgang 12 H e f t 3 4

10. A u g u s t 1 9 3 4 S c h u l t z e , Die B e s tim m u n g der Abflußverh ältn iss e im Tid egebie t. 4 4 3

E in se tz e n d ie s e r W erte u n d vo n s = —— = — a n • sin (n t + y ) i n G l. 1:

ö t

(1 a) 4 = 4o + - o-m ~ 1 B n • sin (n t + y )• c o s m (n t + y1, q

und da u = für u ein e n e n tsp re c h e n d e n A usdruck. S e lb st w enn man annim m t, d aß die S u m m e d e r G l. ( la ) n u r aus ein em G lied e b e s te h t, also ein k u rz er a b g e s c h lo ss e n e r K anal v o rlie g t (w ie A bb. 14a), u n d w en n die senkrechte G e z e ite n b e w e g u n g e in e rein e cos-T ide ist, so trifft d ies

fü r die w a ag erech te G e z e ite n b e w eg u n g im a llg e m e in e n n ich t zu, es sei d enn, d e r K an alq u ersch n itt w äre ein R echteck. Die G e sc h w in d ig k e ite n u n d sek u n d lich en W asserm en g en v erlau fen z w ar in d e r g leich en P erio d e w ie die W asserstän d e , a b er nich t m eh r nach dem einfachen c o s-G e se tz 10).

F ü r die B erech n u n g läß t sich a b er auch ohne K en n tn is d e r G e sc h w in d ig k eits

tid e n a u sk o m m en , w ie w eiterh in g e z e ig t w erd en w ird. (Schluß folgt.)

l °) V gl. A bb. 11 in W a l t h e r , a. a. O., S. 145.

Ramm- und Belastungsversuche mit verschiedenen Pfahlarten aus Eisen und Eisenbeton und mit eisernen Spundbohlen.

V on D ipl.-Ing. E r n s t P a u ls e n , B aurat, H am burg.

(Schluß aus H eft 33.)

Alle Rechte V o r b e h a lte n .

3. P r o b e l a s tu n g .

Die E in rich tu n g en für die P ro b e b e la stu n g zeig t A bb. 13. Die F lü ss ig keitspresse ste h t a u f d em zu b e la s te n d e n V e rsu c h sk ö rp e r (Abb. 14); bei der D ruckbelastung d e r zw ei H o e sc h -D o p p e lb o h le n w ar zur D ruck

verteilung ein V e rte ilu n g s trä g e r z w isch en S p u n d b o h le n u nd P re ss e angeordnet. Auf d e r P re ss e s te h t ein D ru ck v erte ilu n g sb a lk en aus Beton (Abb. 14), ü b e r d em zw ei m ite in a n d er v e rb o lz te T räg er P 80 liegen, deren A u flag erk räfte d u rch die B e la stu n g sv e rsu c h e auf d er Wasserseite durch v e rz im m e rte H o lzp fah lb ö ck e u n d auf d e r L and

seite von d e r K a im a u er au fg en o m m e n w e rd en . In der K aim au er waren A ussp aru n g en h e rg e s te llt w o rd en , in die die T räger h in e in geschoben w u rd e n (A bb. 4). U m die K a im au er b e i d en D ruck

belastungen d e r V e rsu c h sk ö rp e r vo n Z u g b e a n sp ru c h u n g en frei

zuhalten, w ar auf d e r M a u e r ein e is e rn e r W assertan k m it einem Eigengewicht v on 16 t u n d e in e m F a ssu n g sv e rm ö g e n vo n 94 m 3 aufgestellt (Abb. 15). E n ts p re c h e n d d e r D ru c k steig e ru n g auf der Presse w urde W asser in d e n T an k d u rch ein e m it ein e r P u m p einrichtung v e rs e h e n e B ark asse g e p u m p t. Beim H e ru n te rg e h e n des Druckes in d e n e in z e ln e n L aststa ffeln w u rd e d er W asserin h alt

Ü b e r s ic h t 2.

u n v ersch ieb lic h er F e stp u n k t zum A nbringen d ieser E inrichtung w e d er v o r

h an d en w ar, noch e in g e ric h tet w erd en k o n n te. D ie H ö h e n lag e der Pfahl

böcke u n d K aim auer ä n d erte sich w äh ren d d er B e lastu n g sv ersu c h e. Die D ru ck b elastu n g w u rd e d u rch g efü h rt für den Pfahl Nr. 1, d e r nich t aus-

Gewicht des Janks 161 Jnhatt Si n 3

* 5.6t

Pfahl 5

Pfahl Nr.

H öhe d e r L aststaffel

Z e itd a u e r d e r Staffel

G e sam te E in s e n k u n g

B leib en d e E in sen k u n g

1 140 t 4 h 35 m in 44 mm 35,6 m m

60 t 1 . 48 , 3,2 . 1,9 .

120 t 3 . 45 . 18,5 , 13,2 ,

2 170 t 7 , 43 „ 92,3 , 81,8 ,

60 t 2 . 47 „ 2,5 . 1

120 t 7 . 37 „ 10,2 , 7,4 .

3 170 t 6 . 38 „ 120,5 . 110

,

4 170 t 6 , 1 1

„

^{61,8 .} ⁵³ ^,

-4 |--- 1 V '

! i t i i i i i

I

II

y - 7f,J0 ¡j

S chn/ff C -D

S c fin /ff/h -ß

A bb. 13. E inrich

tu n g für die P ro b e

b ela stu n g . Aufsichr

entsprechend h e ra b g e m in d e rt. Das U m se tz e n von T ank u n d T räger für die B elastungen d er e in z eln e n V e rsu c h sp fä h le w u rd e du rch e in en S chw im m kran besorgt. A bb. 16 g ib t eine Ü b e rsic h t ü b e r die V e rsu c h stelle. Die Senkungen d er V e rsu c h sk ö rp e r b e i d e n e in z eln e n L aststaffeln w u rd en auf einer M e ß latte m ittels T h eo d o lite n a b g e le s e n (A bb. 14, 16). An der Meßlatte w ar in d e r B e o b ac h tu n g s h ö h e ein P rä z isio n sm a ß sta b an g eb rach t.

Die B eobachtungen w u rd e n b e i d e n P fäh len an sech s, b e i den Bohlen an v ier P u n k te n au sg e fü h rt. A us d e n ab g ele sen e n Werten w u rd e das arith m etisc h e M itte l g e b ild e t. D as A n

bringen ein er V o rrich tu n g , d ie ein u n m itte lb a re s A b le sen ohne T h eo d o liten g e s ta tte t h ä tte , w ar nich t m öglich, d a ein

b e to n ie rt w o rd e n w ar, für die a u sb e to n ie rte n P fä h le Nr. 2 u. 3, Pfahl N r. 4, eine D o p p elb o h le u n d zw ei D o p p elb o h len . D ie B ela stu n g d er ein en D o p p elb o h le w ar so a n g eo rd n e t, daß d ie D o p p e lb o h le zw ischen zw ei einfachen B ohlen stand. D ie D ru c k b ela stu n g w u rd e b e i d en V ersu ch s-

A bb. 16.

Ü b e rsich t ü b e r die V e rsu c h stelle.

A bb. 15. W asserb e h ä lte r z u r E n tla stu n g d er K aim auer.

A bb. 14. F lü ss ig k e its p re s se u n d D ru c k v erte ilu n g sb a lk en .

(10)

4 4 4 P a u I s e n , Ramm- un d B ela stu n g sv ersu ch e mit v e rs ch ie d en e n Pfahlarten usw. Fachschrift r. d. ge,. Bauingenieur™*.,

toot 160t

10 20 k ö rp ern Nr. 2, 3 u. 5 in d re i bzw . zw ei Last

staffeln d u rch g efü h rt u n d u n te r einzelnen L asten ü b e r ein en längeren Z eitraum a u sg e d e h n t, w orauf die A bsätze in den L astk u rv en zurückzuführen sind. D ie Ü b ersich t 2 faßt die E rg eb n isse der D ru ck b elastu n g d e r P f ä h l e zu sam m en .

In Abb. 17 sind die L astkurven d e r D ruck

b e la stu n g d e r P f ä h l e z u sa m m en g e ste llt. Bei dem V ergleich d er K urven u n te re in a n d e r ist die

v e rsch ied en e Z eitd au e r in der D urchführung d er ein z eln e n L aststaffeln zu b erü ck sich tig en . D er U n te rsch ied d er T rag fä h ig k e it zw ischen Pfahl Nr. 1 un d den übrig en P fählen ist bis zur B elastu n g von 50 t gerin g . Bei der w e ite ren D ru ck steig e ru n g w ird die im P fah lin n ern durch die B oden

verd ich tu n g v e rstärk te W an d reib u n g ü b e rw u n d en , un d die feh len d e A us

b e to n ie ru n g w irkt sich aus. D er U n tersch ie d zw ischen d en P fählen Nr. 2 u n d 3 g ib t die B estätigung d er bei d e r R am m ung b esc h rie b en e n stärk eren B o d en v erd ich tu n g im Innern der K asten p fäh le. In d e r z w eiten Last

staffel b e trä g t die b le ib e n d e E in sen k u n g bei Nr. 2 13,2 mm bei einer Z eitd au e r der D u rchführung d ie s er Staffel von 3 h 45 min g e g en 7,4 mm Innerhalb 7 h 37 m in b e i Nr. 3. Bei d e r G re n zb e la stu n g von 170 t fallen die b e id e n K urven am Schluß zu sam m en . H ie rb ei ist zu b e ac h te n , daß die L aststeig eru n g von 125 t auf 170 t bei Nr. 2 in sechs S tufen mit e in e r Z eitd au e r von 5 h 17 m in g eg en zw ei S tufen m it 1 h 15 m in bei Nr. 3 erfolgte. U n te r d e r E n d la st b lie b Nr. 2 30 m in un d N r. 3 3 h 4 m in ste h en . D er U n tersch ied im K u rv en v erla u f zw ischen d en P fählen Nr. 2 u n d 3 un d Pfahl Nr. 4 ist nur g erin g , w obei zu b erü ck sich tig en is t, daß bei Nr. 4 die B elastu n g in e in e r Staffel bis zur E n d la st d u rch g efü h rt w urde.

ln A bb. 18 sind die L astkurven der S p u n d b o h l e n a u fg etrag en . In ihrem V erlauf zeig t sich an

ein ig en P u n k te n ein v o rü b e rg e h e n d e s A n

steig en . D ieses w ird auf die nicht g en au ach srech te E inw ir

k u n g der D rucklast und die L age der B e o b ac h tu n g sp u n k te z u rü ck zu fü h ren sein.

Die E rg eb n isse sind in d e r Ü b ersich t 3 zu sam m en g estellt.

A bb. 17a bis d. D ru c k b elastu n g sk u rv en . Nr. J Laststaffel 3 (W t)

20

oo 60 not100

120

100 160 180min

130t _{n o t} 150 t 155t 110t

0 cm 0.2

0.1

|

⁰⁸

| 10 I 11 I b

le li

20 10

Belastung

120 .110 160 !B0 t 200

120t 10 20

130t 10 20

___-festster£ e / / ~

m / 7 ~

—^ ~

"U UUfJ/£

n fysten

Hoesch 0 ^{" 'S}

f f z z- — — L'—

— ~

■ ---

mm 2

Nr. 0(1101)

100t 160t

10 20 0 10 20

A bb. 19 d.

n o t 10 20mm

IST

E n tw ick lu n g d e r E in s in k u n g u n te r ru h e n d e r B e la stu n g

b ei Pfahl N r. 4. 5

iDoppeibohte(200t) 10 20 30 00 50 60 10 80

Abb. 18. D ru c k b ela stu n g sk u rv e n d er S p u n d b o h len .

o mm 2

2 Doppelbohle (200t) 10 20 30min

Abb. 19e. Desgl. be i d en S p u n d b o h l e n .