Rapport variabiliteitsanalyse: Orienterende berekeningen betreffende de invloed van configuratievariabiliteit op de maximale buigtrekvervorming van dijkbekledingen op zandondergrond

(1)

ö

/

^v.

WMm'

n

%.

(2)

RAPPORT VARIABILITEITSANALYSE

(3)

(4)

stieltjesweg 2 Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon 0 1 5 - 6 9 3 5 0 0 Telex 38234 soil nl Telefax 0 1 5 - 6 1 0 8 2 1 Postgiro 2 3 4 3 4 / Bank Mees en Hope NV Reknr. 25.92.35.911

K.v.K. S 145040 Delft

GRONDMECHANICA

DELFT

RAPPORT VARIABILITEITSANALYSE

Oriënterende berekeningen betreffende de invloed van

configuratievariabiliteit op de maximale buigtrekvervorming van dijkbekledingen op zandondergrond

CO-288032/82 oktober I989 R/GP/l/varia/212

Opgesteld in opdracht van:

Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde T.A.W., Projectgroep kk

projectbegeleider: ir, L.E.B. Saathof

AFDELING GEOFYSICA

projectleider: ir. P.A. Ruygrok ir. P. Meijers projectbegeleider: dr. G. Greeuw

afdelingshoofd: dr. J.K. van Deen

Vestigingen in België en Engeland

Op alle aanbiedingen en op alle te sluiten overeenkomsten alsmede de daaruit voortvloeiende leveringen van diensten en produkten en de daaruit voortvloeiende uitvoeringen van werk-zaamheden, zijn van toepassing de Algemene Voorwaarden voor opdrachten aan de Stichting Waterbouwkundig Laborato-rium, welke zijn gedeponeerd ter Griffie van de Arrondisse-mentsrechtbank te 's-Gravenhage en bij de Kamera van Koop-handel en Fabrieken.

(5)

(6)

bladnummer : - 1 - I ^ S GRONDMECHANICA

ons kenmerk: CO-288032/82 H H DELFT

datum : o k t o b e r I989

INHOUDSOPGAVE blz.

1. SAMENVATTING VARIABILITEITSANALYSE 1

2. INLEIDING EN MOTIVERING 10

3. REKENMETHODE l4

3.1 Eindige elementenmethode

ik

3.2 Gebruikt materiaalmodel l4

3.3 Gebruikte elementennetten 15

4. RESULTATEN BEREKENING 17

5. CONCLUSIES, AANBEVELINGEN EN GERELATEERDE 25

OPMERKINGEN

REFERENTIES 28

(7)

(8)

bladnummer : 1

-ons kenmerk: CO-288032/82 datum : oktober I989

GRONDMECHANICA

DELFT

1 . SAMENVATTING VARIABILITEITSANALYSE

Het doel van deze oriëntatie-analyse met behulp van een 2-dimensionaal eindige-elementen rekencode is een gevoeligheidsafschatting ten aan-zien van twee onderscheiden aspecten.

1. In hoeverre en op welke wijze is, in geval van plaatselijk sig-nificante variabiliteit, het Leidraad-dimensioneringsmodel op golfklappen (2 lagenmodel, geschematiseerd tot een plaat op veren alsmede een "statische" lijnbelasting) te hanteren. 2. De analyse kan uitzicht bieden op de mechanische betekenis van

een bepaald type variabiliteit. Hierdoor is nadere uitspraak mogelijk over de vereiste resolutie die de meettechnieken voor een inspectiesysteem moeten opleveren.

Beide aspecten zijn van belang voor de interpretatie van proefvakre-sultaten tot, en de systematische diagnostiek van zeedijkbekledingen vanaf 1992 (Wet op de Waterkeringen). De onderzochte (eerste) selectie van variabiliteiten is gebaseerd op onder andere resultaten van TAW-proefvakken uit de perioden 1968-1973 en I982-I987. Bovendien werd ge-keken naar het effect van eventuele combinatie (overlap) van variabi-liteiten, zij het in beperkte mate.

Het resultaat van de exercitie is hier zoveel mogelijk samengevat in de vorm van trendcurven. Dit zijn curven die een relatie aangeven tus-sen een invloedsfactor en een karakteristieke variabiliteitsgrootheid. Als invloedsfactor wordt meestal het quotiënt van de maximale buig-trekspanning van een configuratie en een referentiewaarde gebruikt. Met behulp hiervan is mogelijk (in representatieve gevallen van in-situ waarneming) na te gaan in hoeverre de "as-built" constructie nog "reserve" heeft ten aanzien van de ontwerpcriteria en welk interpreta-tie ( reken ) model bij de vastgestelde variabiliteit voldoende scherp voor de analyse van proefbelastingen kan worden ingezet.

p l o g l s e l i j k a f w i j k e n d e k wa l i t e i t

" 11 \i i( ! ' i _ L * J L f I

' / / / y ^ / ^ ) 'hC\'^^'/A/y////}

/ y nornnaal asfalf . C V S / V s / / K / / / / / /

fA'/ • / / / /AyS^^^^ ^

%Z/////A

_^

I (ove_rgongsl_aogj_ _ - - __^ • zaTïa | ^T , f d o " h , 1 ^ 1" I ' '- . „ . : . . , - „ - , i , b i „ ^ l a a g Of l e n s met h... dynamische b e l a s i i n g ei, representatieve p a k k i n g i°2 *^ ( z a n d ) L I i o s s e pakking of " a f w i j k e n d e grond-i I s l a g van n i e t - _ l _ a c c e p t a b e l e ' k w a l i t e i t r

Schetsmatig overzicht van de diverse vormen van variabiliteit in asfalt en ondergrond

(9)

bladnummer : 2

-ons kenmerk: CO-288032/82 datum : oktober 1989 code NZ LZ NA PA E (kPa. 5.10' 1.10' s.io* 1.10* V 0.30 0,30 0.38 0,35 0.6 GEVA L A 12. NA 0,2 m l O O k P a ^ NZ 0,6 rh b / 2 GEVAL B NA ' • ' ' . - // / • ' ••

mu

NZ O, 2m C,4 m -^CTret - ^ 1 . (kPa) 2 5 2 5 0 0 - ).8--1.6 •• .4 •• 1.2 -• L2

Figuur 1.1. Trendcurve voor het geval van breedtevariatie van de "losse" lens

(10)

bladnummer : - 3 ~ ^.^^E=^=

ons kenmerk: CO-288032/82 B ^ • G R O N D M E C H A N I C A

datum : oktober I989 l ^ ^ l D E L F T

het effect van een losse zandlens onder de bekleding

Een voorkomend geval is dat plaatselijk tot op zekere diepte onder de bekleding (op proefvakken veelal niet dieper dan 0,6 m) een losse "lens" optreedt, soms door een redelijk verdichte toplaag gescheiden van de bekleding.

De "lopende" parameter hierbij is de breedte van de lens. De "vast" gekozen grootheden zijn hier "norm"-waarden voor het ontwerp (asfalt-dikte, moduli voor asfalt en ondergrond) en een "laag extreem" voor de los-zand modulus in de lens. Voor de "effectieve" sectorbreedte van de belasting, optredend tijdens het maximum van de golfklap, is op basis van vroegere overwegingen gekozen voor 1,2 m. Ter wille van de eenvoud

(normering) is voor deze lineair-elastische beschouwing de strookbe-lasting op 100 kPa gesteld. In figuur 1.1 is de maximale treksparming als functie van de lensbreedte (b) uitgezet. Curve A is voor de situa-tie van een 0,6 m dikke lens met los zand direct onder het asfalt. Curve B is voor een 0,2 m dikke, redelijk verdichte laag zand op een 0,4 m dikke lens met los zand.

De trendcurven van figuur 1.1 tonen twee opmerkelijke aspecten. Bij een lensbreedte in de orde van grootte van de belastingsbreedte treedt reeds een fors effect op. De maximum buigspanning (onderste centrale vezel "asfalt"bekleding) is ten aanzien van de "norm"waarde (geen lens, b = O m) een factor 1,5 toegenomen.

Bij een grotere lensbreedte treedt een afnemende toename van de in-vloedsfactor op (bij b = 3 ni is de invloedfactor circa 2 ) .

Opmerking. Uit vroegere rekenexercities (met BISAR) voor het geval van een stijve laag op een halfruimte met los zand is gebleken dat een limietwaarde (b ^ ») resulteert in een factor 2,5. Hier zal de limietwaarde echter kleiner zijn daar bij een diepte d ~ 0,6 m nog reducerende invloed van de onderlig-gende halfruimte met "norm"pakking aanwezig is.

Trendcurve (B) laat zien dat een verdichte toplaag vrij sterk "dem-pend" werkt op het deformatie-versterkend karakter van de lens. Let wel, de dikte van de lens is hierbij verminderd. Ergo, zelfs met een behoorlijke toplaag is het effect van zo'n lens op de maximum buig-trekspanning fors (oplopend tot een factor ~

1,5)-Een voor de praktijksituatie belangrijk aspect is echter de vrij pro-gressieve groei in de invloedsfactor (juist) bij lensbreedte-waarden b kleiner dan de lastbreedte (1,2 m). De invloed van deze parameter is niet onderzocht, al is aannemelijk dat naarmate de lijnlast-configura-tie benaderd wordt de invloedsfactor nog progressiever zal verlopen. De in-situ verkenningsmethode zal dus ook een vrij beperkte omvang van de variabiliteit moeten kunnen detecteren.

(11)

bladnummer : k

code HZ U NA FA E (kPa) 5.10' 1.10* 5.10* I.IO* V 0.30 0,30 0,3a 0.35 3 m NA, NZ

})mmn

_{' ^—•:—C-t—i.—<—Z_i L — ^ • • ^ :,•' ' -.} 0,6 m .'. Z

Figuur 1.2. Trendcurve bij a-symmetrische belasting

code NZ U NA FA E (kPa) 5.10» \.\Zf 5.10* I-IO* V 0.30 0,30 0,38 0,35 NZ

... .ffT7

_ ( — " \ "'Cret 1.2 + 1.1 + 1 + 0.9 + 0.8 4 -•bo(m) Figuur 1.3. Trendcurve locale "verjonging" van de bekleding

(12)

bladnummer : - 5 ~

ons . e ^ e r k : C0-2i8032/82

^

^ G R O N D M E C H A N I C A

oktober I989

^ ^ H D E L F T

datum

de invloed van een a-symmetrisch aangrijpende belasting

Aansluitend bij de configuratie van figuur 1.1 A doet zich de prakti-sche vraag voor dat de belasting overwegend niet centraal (symme-trisch) ten opzichte van de variabiliteit gesitueerd hoeft te zijn. In figuur 1.2 is voor de basisconfiguratie (lensbreedte b = 3 ni, diep-te d = 0,6 m) de positie van de belasting gevarieerd (paramediep-ter a is afstand hart belasting tot hart lens). Ietwat tegen de verwachting blijkt in dit geval een tamelijk regulier verloop van de invloedsfac-tor op te treden (zonder drastische overgangen bij belasting nabij de rand van de lens). De meest ongunstige situatie treedt op als hart be-lasting en hart lens samenvallen. Bebe-lastings-excentriciteit binnen de lensbreedte geeft echter geen grote reductie in invloedsfactor. Ook is er geen sprake van een toename van de invloedsfactor bij bepaalde ex-centriciteiten.

de invloed van plaatselijke variatie in de bekledingsdikte Een op diverse, ook recent aangelegde, proefvakken geconstateerd feit is dat plaatselijk duidelijke bekledingsdikte-fluctuaties zijn gecon-stateerd (met name op werken waar veel handwerk is toegepast, en het navlakken van het maaiveld niet optimaal was).

In figuur 1.3 is uitgegaan van bovengenoemde "normgrootheden", terwijl een plaatselijke "verjonging" van 4 cm op 20 cm normdikte werd be-schouwd. Parameter is de "verjongingsbreedte" b .

3,

Het lijkt er op dat bij kleine waarden van b er sprake is van een s.

forse toename van de trekspanning terwijl er bij grote waarden sprake is van een verwaarloosbare afname. Het aantal berekeningen is te ge-ring om de trendcurve met zekerheid te kunnen tekenen.

Het gearceerde gebied geeft aan waar het door een aantal personen in-geschatte verloop van de trendcurve zou liggen. De gevonden trendcurve blijkt hier onder te liggen. Een aparte analyse van het onverwacht gunstige resultaat is in overweging.

Opmerking. Bij vroegere reken-exercities met enigszins afwijkende grootheden (2 lagen-model) werd gevonden dat vergelijkbare laagdikte-afwijking ten opzichte van de normcondities (0,2 m bekleding, redelijk vaste ondergrond) tot slechts 20%

grotere maximum buigtrek-rek leidt.

Op zich genomen lijkt dit een onverwacht "geruststellend" resultaat. Echter: ook in dit geval rijst de vraag in hoeverre belastingsbreedte en ondergrondvastheid deze "opinie" qua bereik zullen nuanceren.

(13)

bladnummer : 6

code NZ LZ NA FA E (IcPa) 5.10» 1.10* 5.10' I.IO* V 0.30 0,30 0,38 0,35 NZ

^zzzzz^^^

^s

I?

LZ '.2 •• .-'^Wet ^bel.(k XX .(kPa) 1,5m l -1.8 t.6 1.4 1.2 1 - 25- 20-• 15 -2500^ • 2 0 0 0 | -l500-[ P ïF

Figuur 1.4. Trendcurve bij variatie van de dikte van de losse lens, gecombineerd met variatie in de breedte van de verjonging

Vr,

NZ N A NZ

- rTTT, ^

0_50 1 - • / . / -

rm",

^.5 0 -- 1/3 1 T0.20 1 • 0.8- 0.6- O.A- 0.2-'ref ^S.i /^"/"ref •xx/ • 2 .,15 •-1 *- -0.5 3 l(m) ret

Figuur 1.5 Trendcurve bij variatie van de breedte van een strook min-der stijf asfalt

(14)

bladnummer : - 7

ons l c . ™ e r . : CO-288032/82 ^ K G R O N D M E C H A N I C A

datum

oktober I989

^ ^ H D E L F T

de invloed van de dikte van een losse zandlens gecombineerd met een lokale verjonging

Teneinde dit dilemma te doorbreken en ter vermijding van een te groot aantal rekenvarianten in dit oriënterend stadium werd besloten tot een symmetrische combinatie-configuratie van verjonging en brede losgepak-te zandlens. Als breedlosgepak-te van de verjonging is genomen 0,2 m, 0,4 m, 1 m en 2 m. In de Ie rekenvariant is slechts in de verjonging los zand ondersteld, bij de overige varianten (lensbreedte b = 3 m) werd de lensdiepte tot 0,6 m gevarieerd. Curve A in figuur 1.4 heeft

betrekking op een breedte van de verjonging van 1 m en 2 m (deze twee situaties blijken praktisch dezelfde uitkomsten te geven). Curve B heeft betrekking op de situatie dat er geen verjonging is en de punten C en D betreffen de situatie dat de breedte van de verjonging 0,2 m respectievelijk 0,4 m is. Uit deze figuur blijkt dat bij een smalle verjonging er een belangrijke vergroting van de trekspanning optreedt. Naarmate de verjonging breder wordt, wordt dit effect minder. Bij een breedte van ongeveer 1 m wordt de eindwaarde bereikt. Als verwacht is de invloed van de lensdiepte beduidend, waarbij wel een vrij

geleidelijke (afnemende) stijging van de invloedsfactor optreedt. de invloed van plaatselijk minder stijf asfalt

Bij deze rekenvariant is als afwijking van de "normtoestand" aangeno-men dat het asfalt over een zekere taludlengte (1) van "inferieure" kwaliteit is (lagere effectieve stijfheid). Zoals de trendfiguur aan-geeft, leidt dit, althans bij grotere waarden van 1, tot weliswaar lagere maximumspanningen, die zich echter als gevolg van de lage stijfheid vertalen in beduidend hogere maximum buigtrekrekken dan bij de normsituatie. Bij kleine waarden van 1 ("slappe las") treedt door spanningsconcentratie een beduidende toename van zowel maximale buig-trekspannning als -rek op in het minder stijve materiaal. (Gezien op dit moment nog inzicht ontbreekt omtrent "referentie-breukrekken" voor "slecht asfalt" is (nog) niet in te schatten hoe desastreus dit uit-werkt .)

Opvallend is ook hier dat (evenals in vorige gevallen) lengten in de orde van grootte van de belastingsbreedte of groter nog maar weinig toegevoegd effect sorteren.

(15)

bladnummer : 8

-ons kenmerk: CO-288032/82 datum : o k t o b e r I989 NA_ NZ LA U

mt

• % o 2P ^0 10 01c

(16)

bladnummer : " 9 -

^

^ G R O N D M E C H A N I C A

ons kenmerk: C0-2oo032/o2 ^ ^ ^ ^ ^ I > E I E T

datum : oktober 1989 ^ * ^ B l ^ t L I " I

oriëntatie op het effect van harde voorwerpen direct onder de bekleding

Figuur 1.6 tenslotte betreft in principe een spanningsconcentratie-probleem. Als een blok uitgezaagd asfalt met de meestal "ruwe" bodem-zijde op een plat vlak wordt gelegd, ontstaan vaak binnen vrij korte tijd doorlopende scheuren doordat nazakken rond de kontaktpunten plaatsvindt ("interne zetting"). In de praktijk is vaak waargenomen dat, alvorens de mix te storten, op of "in" het maaiveld zich stenen, mijnsteenresten en dergelijke bevinden. In figuur 6 is als Ie oriënta-tie op mogelijke effecten van dergelijke "harde insluitsels" een pris-matisch element vlak onder de bekleding "hard" ingevoerd. Zowel in het geval van "centrisch" als "excentrisch" ten opzichte van de as van de belasting gesitueerde insluitsel is te zien dat de maximale buigtrek-spanning (c.q. rek) nabij de randen significant toeneemt ten opzichte van de normwaarde (zie de ingeschetste omhullende). Merk op dat in het hier beschouwde geval het insluitsel met een vlakke kant op de bekle-ding "aansluit", hetgeen in feite nog een relatief gunstige situatie

(géén puntlast-simulatie c.q. naaldhakeffect) impliceert!

Bij inspectiemetingen met grondradar kunnen dergelijke "harde" inslui-tingen, mits (diëlectrisch) contrasterend met de omliggende grond, vrij eenvoudig via "hyperbolische sporen" in het echogram gedetecteerd worden (n.b. lokaliseren is iets anders dan een karakterisering qua hardheid(!), daartoe zullen eventueel andere technieken moeten worden bedacht).

afsluitende opmerkingen

Met deze oriëntatie op variabiliteit zijn nu enkele elementen gegeven, die ook een stap betekenen in de catalogisering en identificatie van mogelijke factoren die nadelig zijn op het constructiegedrag (anders -gezegd: factoren die plaatselijk de duurzaamheid van de bekleding kun-nen beïnvloeden). Het begrip "oriëntatie" wijst er al op, dat de stu-die verre van volledig is. De stustu-die had ook meer tot doel argumenten ter nadere overweging in te brengen bij de toetsing aan ontwerpcrite-ria c.q. beoordelingsmodellen van lokaal sterk van de normsituatie af-wijkende situaties. Een, noodzakelijkerwijs uitgebreide, volledige parametrische analyse valt buiten het kader van de hier beoogde rapportage.

(17)

bladnummer : 10

2. INLEIDING EN MOTIVERING

Bij het ontwerpen van constructies (zoals zeedijken bestaande uit een asfaltbekleding over een grondconstructie) wordt uitgegaan vem een schematisering ten behoeve van rekenmodelbenadering.

In concreto zijn te noemen:

een model inhoudende een plaat op veren als omschreven in de Leidraad Toepassing Asfalt in de waterbouw [1] meerlagen rekenmodellen (bijvoorbeeld BISAR).

In beide gevallen betreft het in wezen lineair-elastische analytische rekenmodellen, met de aantekening dat BISAR een gecomputeriseerde ver-sie is. Afgezien van de rekentechnische toetsing van de resultaten aan andere (numerieke elastostatische en dynamische) rekenmodellen [8] is er nog een praktisch aspect van de schematisering. Genoemde construc-ties zijn in de praktijk niet zo isotroop en homogeen gelaagd als aan-genomen in de tot nu toe gebruikte modellen en de materiaaleigenschap-pen zijn bepaald niet als onafhankelijke constanten te beschouwen. Ter vereenvoudiging wordt nu gesteld dat "variabiliteit" in deze stu-die betekent:

plaatselijke afwijking van de (effectieve) dikte van de bekle-ding

plaatselijke afwijking van de materiaalkwaliteit (moduli, breukrek)

plaatselijk afwijking van de ondergrond (pakking -» moduli). (Hierbij wordt aangenomen dat deze grootheden eenduidig te bepalen zijn en dat de afwijkingen gelden ten aanzien van een (ontwerp)norm of een gemiddelde).

Daar de vigerende beoordelingsmodellen tot dusver zijn geschematiseerd als elastostatische benadering zal in deze oriënteringsstudie slechts de vraag worden opgeworpen: hoe moet worden omgegaan met het ver-schijnsel variabiliteit?

kan met een (al dan niet "gewogen") gemiddelde worden gewerkt hoe wordt geschematiseerd met modellen waarin "variabiliteit" niet of slechts zeer beperkt (BISAR) is in te voeren

welke waarde in termen van "veiligheid = niet overschrijden van breuksterkte" (hardheidsclausule) volgt uit zo'n berekening? De relevantie van de vraag hoeft niet meer te worden aangetoond, daar de gegevens van zowel vroegere als vrij recente proefvakken die varia-biliteit in diverse gradaties tonen.

Om de discussie beter te kunnen voeren, werd daarom besloten genoemde variabiliteit in geometrisch geschematiseerde vorm te onderzoeken door middel van een lineair-elastisch numeriek rekenmodel (zie hoofdstuk

3).

Alvorens een meer kwantitatieve probleemformulering te geven, is er ook nog een ander motief.

(18)

bladnummer : - 11

ö n s ™ a r . ; CO-288032/82 ^ ^ GRONDMECHANICA datum : o k t o b e r I989 H ^ H DELFT

Behalve een relevante toetsing van de praktijkgegevens speelt ook nog de bepaling daarvan een rol, namelijk indien een bepaald type variabi-liteit belangrijk zou blijken, welke resolutie-eis moet dan aan de in-situ verkenningsmethode(n) gesteld worden om die variabiliteit te kun-nen vaststellen (immers, verkenningen van een bestaand dijklichaam zijn beduidend moeilijker dan bij een in aanbouw zijnde constructie). Enkele illustraties van variabiliteit

Proefvak Ommelander Zeedijk [2]

Een "droog" gespoten zandlichaam is doorgaans van hoge tot zeer hoge kwaliteit. Echter, ter plaatse van spuitkaden en voormali-ge werk- of transportstroken werd na aanvullen en fijnprofile-ren bij de toegepaste trilverdichting (met vocht bijsproeien) het manco aan verdichting niet overal goedgemaakt.

Bijlage 1 brengt de constructie-configuratie in beeld (op het talud zijn een restant spuitkade en de werkstrookaanvulling zichtbaar).

Als in bijlage 2 te zien, wijzen vrij forse verschillen en dui-delijke irregulariteiten (soms schelprestophopingen) in top-laag-conusweerstand (gradient) op aanmerkelijke variabiliteit over beperkte afstanden (6 è 7 m ) .

Bijlage 3 toont op vrij plaatselijke schaal sectorwijze ver-schillen in droge dichtheid en handsondeerwaarde (C *• 3 MN/m* is in feite de mechanische norm, corresponderend met een droge dichtheid p, - 1,6 t/m').

d

Hier niet te behandelen triaxiaalproeven, zie [2] of samenvat-ting [^], laten zien dat deze variabiliteit een fors effect in de "ondergrondmoduli" betekent. De plaatselijk schijnbaar forse verschillen in asfaltstijfheid bleken voor het grootste deel te verklaren uit dikte-variaties (< 15X)•

Proefvak Flaauwe Werk [4]

Bijlage 4, een radar-echogram van bekleding en direkte onder-grond, toont zowel forse variaties in bekledingsdikte als hy-perbolische sporen (kapjes) van vermoedelijk mijnsteen-afval, soms ook direkt onder(in) de bekleding gesitueerd. Bij inter-pretatie van de V.G.D.-metingen met de plaatselijke dikte bleek slechts sporadisch een afwijking in de asfaltmodulus (binnen een factor 2). Dit is overigens geen garantie, daar lopende het werk (op duidelijk zichtbare gronden) grotere delen moesten worden gereviseerd.

De toplaag-inhomogeniteit van de direkte ondergrond (tot 0,3 m diepte) viel hier eigenlijk mee (lokale afwijking voornamelijk door variatie in slibgehalte).

De vertikale inhomogeniteit was plaatselijk op wat grotere diepte beduidend blijkens conusweerstandsverloop en seismische moduli (bijlage 5A en B ) .

(19)

bladnummer : 12

-ons kenmerk: CO-288032/82 datvim : oktober I989

Proefvak nabij Westkapelle [5]

Hierbij werd de tot dusver meest uitgebreide variabiliteltsbe-paling uitgevoerd. Voor wat betreft de bekledingsdikte en on-de rgrondvariabi lite it (tot 20 cm) kunnen bijlage 6 A en 6 B il-lustratief zijn. Let ook op overlap van slechte sectoren. Vertikaal gezien zijn lokale contrasten (lichte sondeermetho-den) soms zeer fors (bijlage 7 ) .

Configuratie varianten voor de berekening

Teneinde deze kaleidoscoop in beeld te brengen wordt verwezen naar fig. 2.1 (fig. 1 uit [6]), indertijd gebruikt als "discussieconfigura-tie" voor de gevoeligheid en resolutie van meetsystemen en eventueel interpretatiemodellen bij proefbelasting. Hieruit laten zich min of meer primaire varianten voor nadere analyse afleiden.

p l a a t s e l i j k afwijkende k w a l i t e i t n o r m a a l a s f a l t , , / * / / / / / \ ^Y_ ( o v e r g a ngs dynamische b e l a s t ing g e v o e l i g h e i d s a n a l y s e v a n s p e c i f i e k e c o n f i g u r a t i e s (o.a. s c h a d e r i s i c o e t c . ) ( z a n d ) —1 , ' l a a g of l e n s met f,. l o s s e pakking of , -^—:.^ afvi^ijkendegrond-i I '.•,.•.•. ' . ^ s l a g van n i e t - -2=^ 1 representatieve p a k k i n g j ö s s e ' p a k k i ' n g of ' " ^ Ui acceptabele k w a l i t e i t

Figuur 2.1. Mogelijke rekenconfiguratie op basis van plaatselijke verkenning [6]

Uiteraard moet ook hier geschematiseerd worden wil de rekentechnische analyse overzichtelijk en betaalbaar blijven.

Bijlage 8 geeft een overzicht vem de gekozen beisisvarianten en enkele combinaties.

De gekozen variabiliteiten ten aanzien van een normsituatie zijn: lens met relatief losse pakking met de lensbreedte als parame-ter

losse lens van bekleding gescheiden door een "norm" toplaag het effect van asymmetrische belasting (bij ongunstigste va-riant)

lokale onderdikte, met de verjongingslengte als parameter lokaal slechter (minder stijf) asfalt

(20)

bladnummer : 13

GRONDMECHANICA

DELFT

oriëntering op het effect van harde objekten in de ondergrond, in contact met de bekleding (spanningsconcentratie-effect). In het volgende hoofdstuk is aangegeven hoe zoveel mogelijk met èèn "universele" eindige elementen "mesh" deze varianten te realiseren zijn.

(21)

bladnummer : l4

3. REKENMETHODE

De berekeningen zijn uitgevoerd met het eindige elementenprogramma PLUTO.

Hierna wordt in het kort uiteengezet wat de eindige elementenmethode inhoudt, welk materiaalmodel bij deze berekeningen is gebruikt en wel-ke elementennetten zijn gebruikt.

3.1 Eindige elementenmethode

De eindige elementenmethode is bedoeld om de vervormingen en spannin-gen in een constructie te bepalen. Hierbij kan ook gedacht worden aan constructies die bestaan uit grond en asfalt zoals asfaltbekledingen op dijken.

Bij de eindige elementenmethode wordt de constructie opgedeeld in een aantal discrete elementen, zoals een stukje van een ligger of een hoe-veelheid grond.

De elementen zijn onderling verbonden met knopen die krachten van het ene element aan het andere element overdragen. In deze knopen zijn de verplaatsingen van de elementen aan elkaar gelijk. Aan elk element worden de eigenschappen toegekend (bijvoorbeeld de materiaaleigen-schappen) die horen bij het onderdeel van de constructie dat het be-treffende element weergeeft.

Doordat alle elementen gekoppeld zijn, zal een opgelegde belasting of vervorming van 1 element spanningen en vervormingen in andere

elemen-ten tot gevolg hebben. Door dit samenspel van alle elemenelemen-ten wordt het gedrag van de gehele constructie weergegeven.

Naarmate er meer en kleinere elementen worden gebruikt, wordt het con-tinue karakter van de echte constructie beter beschreven. Dit gaat echter ten koste van meer rekentijd.

Bij de eindige elementenmethode worden de spanningen en de rekken in de elementen bepaald. Dit gebeurt in de zogenaamde spanningspunten die in het element zijn gelegen. Het aantal spanningspunten hangt af van het gekozen integratiepolynoom en de vorm van het element (driehoek of vierhoek). Gebruikelijk is kwadratische interpolatie, dat wil zeggen 3 of 4 spanningspunten per element. Uit de spanningen en rekken worden de krachten en verplaatsingen van de knopen bepaald.

Een consequentie is dat de spanningen niet in de knopen maar in punten in een element bekend zijn. Dit heeft consequenties voor de interpre-tatie van de berekeningsresultaten.

3.2 Gebruikt materiaalmodel

Bij gebruik van het eindig elementenprogramma PLUTO kan van verschil-lende materiaalmodellen gebruik worden gemaakt.

Hier is gekozen voor het meest eenvoudige model, namelijk het lineair-elastische model. Lineair-elastisch wil zeggen dat er een lineair ver-band bestaat tussen de spanning en de rek (wet van Hooke) en dat er geen vloei optreedt.

(22)

bladnummer : I5

^ ^ GRONDMECHANICA

^ ^ DELFT

/ / /

Z

£

Figuur 3'1- Lineair-elastisch materiaalmodel

Het voordeel van dit materiaalmodel is de eenvoud. Een nadeel is dat er plaatselijk hoge piekspanningen kiinnen optreden die in werkelijk-heid, door lokaal plastisch gedrag van het materiaal, niet op zullen treden.

3.3 Gebruikte elementennetten

De berekeningen zijn uitgevoerd als 2-dimensionale (plane strain) be-rekeningen .

Voor de berekeningen zijn twee verschillende elementennetten gebruikt, namelijk èèn voor symmetrische situaties en èèn voor de a-symmetrische situaties. Hiervoor zijn twee redenen te geven:

In eerste instantie waren alleen symmetrische situaties voor-zien.

Bij symmetrische situaties behoeft slechts de helft van de geo-metrie in de berekening meegenomen te worden, wat aanzienlijk bespaart op de rekentijd.

Details van de gebruikte elementennetten zijn weergegeven op bijlage 9 en 10.

Bijlage 9 toont het elementennet zoals gebruikt voor de symmetrische situaties en bijlage 10 voor de a-symmetrische situaties.

Bij het ontwerpen van de elementennetten is uitgegaan van een asfalt-laag van 0,20 m dikte op zand. De netten zijn zodanig ontworpen dat daarmee een groot aantal varianten voor lokaal dunner asfalt en/of lo-kaal los gepakt zand kunnen worden berekend. Hierdoor hebben de netten plaatselijk een vrij ingewikkelde vorm gekregen.

Vier berekeningen (LZ4, LZ5, LD3 en L D 4 ) waren met deze twee elemen-tennetten niet uit te voeren. Om de berekeningen toch te kunnen maken zijn voor elke berekening bij het symmetrische elementennet de coördi-naten dusdanig verschaald dat er een nieuw elementennet ontstond waarin de configuratie wel paste.

Voor de elementennetten is gebruik gemaakt van drie- en vierhoekige elementen met respectievelijk 6 en 8 knopen en 3 en 4 spanningspunten. In figuur 3-2 zijn deze elementen getekend.

(23)

bladnummer : 16

Figuur 3'2. Gebruikte elementen

De gebruikte randvoorwaarden (de "opleggingen" van het elementennet) zijn als volgt bij het net voor symmetrische situaties:

symmetrie-as : rollen onderrEind : scharnieren vertikale rand: scharnieren

Bij de berekeningen met het net voor a-symmetrische situaties zijn de volgende randvoorwaarden gebruikt:

vertikale randen: scharnieren onderrand : scharnieren

(24)

bladnummer : I7

GRONDMECHANICA

DELFT

4.

RESULTATEN BEREKENING

Op bijlage 8 wordt een overzicht gegeven van de verschillende geome-trieën die in het kader van deze studie zijn doorgerekend. De ver-schillende materialen worden aangeduid met de codes NZ (norm zand), NA

(norm asfalt), LZ (los zand) en FA (flexibel asfalt). In tabel 4.1 staan de gebruikte materiaalparameters.

Materiaal code E (kPa) norm zand los zand norm asfalt flexibel asfalt

NZ

LZ

NA

FA

5.10*

1.10*

5.10' 1.10« 0,30 0,30 0,38 0,35

Tabel 4.1. Materiaal parameters

Van de vele grootheden die bij deze berekening zijn bepaald, worden de volgende aangemerkt als meest kenmerkend voor de spannings- en vervor-mingssituatie: o XX XX max yy

horizontale spanning in onderste vezel asfalt rek in onderste vezel asfalt

maximale deflectie bovenrand asfalt

oplegreactie asfalt, verticale spanning direct onder het asfalt.

Met uitzondering van de berekening LNSl, LNS2 en LNS3 zijn bovenstaan-de groothebovenstaan-den bepaald ter plaatse van bovenstaan-de symmetrie-as. Bij berekening LNSl, LNS2 en LNS3 zijn ze bepaald ter plaatse van de maximum horizon-tale spanning in de onderste asfaltvezel. De afstand tot de symmetrie-as van de geometrie is daarbij respectievelijk 0,50 m, 0,85 ^ en 1,25 m.

De spanningen en rekken worden bepaald in de zogenaamde spanningspun-ten. Deze vallen in de regel niet samen met de elementranden. Om de spanning in de onderste vezel van het asfalt te verkrijgen, moet er worden geëxtrapoleerd. In figuur 4.1 is dit geïllustreerd voor het ge-val van de referentieberekening (berekening LRl).

(25)

bladnummer : 18

f

"V

e x t r a p o l a t i e

C7xx

Figuur 4.1. Horizontale spanning in asfalt ter plaatse van de sym-metrie-as bij de referentieberekening

De kruisjes geven de berekende spanningen aan. Op deze wijze kan in iedere doorsnede de spanning en rek in de onderste asfaltvezel worden bepaald. Ter beperking van veelvuldig extrapolatiewerk is dit alleen voor de spanningen ter plaatse van de symmetrie-as gedaan.

d i k t e b e k l e d i n g

In tabel 4.2 zijn de relevante berekeningsresultaten gegeven. Tevens is de zogenaamde beddingsconstante (symbool: k) bepaald.

(26)

bladnummer : 19

Berekening LRl LDl LD2 LZl LZ2 LAl LA2 LCl LC2 LC3 LC4 LC5 LC6 LC7 LZ3 LA3 L A 4 LNSl LNS2 LNS3 LZ4 LZ5 LD3 L D 4 LD5 LZ6 LD6 LC8 LC9 LA5 o XX (kPa) 1300 1248 1261 2120 2400 290 290 1432 1440 1745 1746 2624 2613 908 1966 1637 1237 2185 2115 1717 1810 1630 1140 1280 1687 1815 1460 1738 1579 647 e XX (10-') 228 222 225 367 417 296 299 253 255 306 307 456 454 839 342 259 219 376 367 292 299 270 196 217 293 302 257 299 276 616 0 yy (kPa) -69,9 -77.2 -79.3 -33.8 -53.2 -87.3 -89.4 -71.4 -76.0 -68,6 -71.5 -58.5 -59.6 -83.5 -57.3 -250.3 -67.7 -50.1 -46.3 -32.1 -24.5 -20,0 -89.1 -78,2 -60,1 -40,2 -77.2 -32.2 -58.8 -85.1 u vert (mm) 3.62 3.76 3.80

4.23

5.30

3.97 3.91 3.86 3.94 4.27 4.33 5.75 5.81 7.21 4,76 3.59 3.61 5.11 4.91 4,33 --3.69 4.05 3.72 3.70 3,76 3.81 k (MPa/m) 19 20 20 8 10 22 22 18 19 16 16 10 10 11 12 -18 9 9 7 16 9 20 8 15 22, 3 5 9 0 .0 ,0 9 5 3 1 5 2 3 6 0 8 8 4 4 .- -- .- --3 9 8 7 6 3

GRONDMECHANICA

DELFT

Tabel 4.2. Berekeningsresultaten

(27)

bladnummer : ons kenmerk: datum : 20 -CO-288032/82 oktober I989

In deze tabel is o de horizontale spanning in de onderste asfaltve-zel, e is de horizontale rek in het onderste spanningspunt van het asfalt, a de vertikale spanning in het bovenste spanningspunt van het zand en u de maximale doorbuiging van de bovenrand. De bedding-constante is bepaald door het op elkaar delen van de waarden voor a

yy en u in de tabel.

max

Berekening LRl fungeert als referentieberekening. Bij deze berekening zijn er in het asfalt of de ondergrond geen inhomogeniteiten aanwezig. Inzicht in de berekeningsresultaten wordt verkregen als ze worden ge-presenteerd in de vorm van trendcurven.

invloed breedte lens met los zand

Als eerste wordt de invloed van een lokaal gebied met los zand nage-gaan. Dit gebied reikt tot 0,6 m onder onderkant asfalt. De lopende variabele is de breedte van de zandlens. In figuur 4.2 zijn de bere-kende maximum trekspanning en rek weergegeven. Er zijn twee curven aanwezig. Curve A is de situatie waarbij over de volle 0,6 m hoogte los zand aanwezig is. Curve B is voor de situatie waarbij direct onder het asfalt 0,20 m norm zand aanwezig is, gevolgd door 0,40 m los zand. Langs de vertikale as zijn zowel de berekende waarden, als genormeerde waarden uitgezet. Als normeringsfactor is voor de spanning zowel de golfbelasting (o

tieberekening (a bel re f

100 kPa) genomen als de spanning in de referen-1300 kPa). Voor de rek is als normeringsfactor de rek in de referentieberekening genomen (c

r e f

228.10-')

2 5 . . 2 5 0 0 - 1.8-70 •• 2 0 0 0 • • , 4 , 3 • 1300 ( 1 0 - * ) ' O 1.0 •

'A„

(28)

bladnummer : 21

GRONDMECHANICA

DELFT

invloed a-symmetrisch aangrijpen van de belasting

In de situatie van figuur 4.2 is uitgegaan van een symmetrische belas-tingsituatie. Dit wil zeggen dat het hart van de belasting samenvalt met het hart van de zandlens. Dit zal in het algemeen niet het geval zijn. In figuur 4.3 is aangegeven wat de invloed is als de belasting a-symmetrisch aangrijpt. Dit is gedaan voor een lensbreedte van 3 ni en een diepte van 0,6 m. De lopende parameter (a) is de afstand tussen hart belasting en hart inhomogeniteit.

£ . . , E„/^ /<^r,) "°^b»l <'<P<') 20 15 10 -l- 1000 (10 1-6, 600 •• 200 0.6 0.9 1.2 l.S -»• o (m)

Fig. 4.3. Invloed a-symmetrische belasting invloed lokaal dunner asfalt

Behalve de stijfheid van de ondergrond kan ook de dikte van het asfalt variëren. In figuur 4.4 zijn de resultaten gegeven van berekeningen waarbij lokaal het asfalt geen 0,20 m, maar 0,16 m dik was. De lopende variabele b is de breedte van deze verjonging.

(10-6) '.^

300-0.8 •

700.--•tv,(m)

(29)

bladnummer : ons kenmerk; datum ; 22 -CO-288032/82 oktober I989

Verrassend is dat deze verjonging bij een kleine breedte lijkt te lei-den tot fors hogere trekspanningen, terwijl bij grotere breedten de trekspanning weer afneemt. Het aantal berekeningen is te gering om de trend goed te kunnen aangeven. Overwogen wordt om met een ander nume-riek rekenmodel deze resultaten te verifiëren.

gecombineerde invloed lokaal dunner asfalt en lens met los zand In figuur 4.5 is de trend aangegeven voor de situatie dat een verjon-ging van het asfalt samenvalt met een losse zandlens.

Voor de breedte van de verjonging is genomen 0,2 m, 0,4 m, 1 m en 2 m. De ruimte van de verjonging was opgevuld met los zand. Hiernaast is de dikte van de zandlens gevarieerd. De punten C en D geven de spanningen en rekken bij een verjonging van respectievelijk 0,2 en 0,4 m breed. Curve A heeft betrekking op een verjonging van 1 m breed en curve B geeft de trend aan voor de situatie zonder verjonging van het asfalt. Uit vergelijking van de ligging van de curven A en B blijkt dat in deze situatie een verjonging, opgevuld met los zand, van het asfalt resulteert in hogere trekspanningen.

"<"% 'b»l (k Pa) 2 T 18 161 4 1 2 -1 • 25H 2 0 j IS . --2 5 0 o | 2000+ • isooj 1 _»d(m) _a(m)

Figuur 4.5. Invloed verjonging asfalt en dikte zand lens. invloed stijf element onder asfalt

Vervolgens wordt gekeken naar de situatie van een klein lokaal stijf gebied onder het asfalt. In figuur 4.6 is de geometrie getekend.

(30)

bladnummer : 23

-ons kenmerk: CO-288032/82 datum : oktober 1989

m GRONDMECHANICA

DELFT

In de uitgevoerde berekeningen heeft het insluitsel de eigenschappen van asfalt gekregen. Dit insluitsel kan worden gezien als een lokale verdikking van het asfalt, als een steen die onder het asfalt ligt, e.d.

Er zijn twee varianten doorgerekend. De variabele hierin is de plaats van het insluitsel. In figuur 4.7 is voor beide berekeningen het ver-loop van de horizontale spanning in de onderste spanningspunten gete-kend. Tevens is een omhullende voor de piekspanningen geschetst.

Figuur 4.7. Spanningen onderzijde asfalt bij aanwezigheid van een in-sluitsel

invloed plaatselijk minder stijf asfalt

Als laatste trend wordt de situatie van een gebied met asfalt van min-dere kwaliteit (lagere stijfheidsmodulus) beschouwd. De lopende varia-bele in deze berekening is de lengte van het gebied met slecht asfalt

(1). In figuur 4.8 is de trendcurve getekend.

15 4 15001 -- 0.8-0.6 • 0 6 -0.2 • 10 • 1000-5 -- 1000-500 —I 3 Km) (10-6) "-rel 20 1.5 1 • 0.5 300

(31)

bladnummer : 24

Ter vergroting van het inzicht zullen voor een aantal berekeningen de berekende grootheden als functie van de plaats worden gepresenteerd. Op bijlage 11 zijn voor een aantal berekeningen de berekende deflec-ties van de bovenrand van het asfalt getekend. De bovenste figuur be-treft de berekeningen LRl, LDl en LD2 (zie bijlage 8). Bij deze bere-keningen is sprake van een lokale verjonging van het asfalt. De varia-bele is de breedte van de verjonging die varieert van O m (geen ver-jonging) tot 3 m- De berekende deflecties vallen praktisch samen. De onderste figuur in bijlage 11 toont de berekende deflectie bij de berekeningen LRl, LZl en LZ2. Bij deze berekeningen is sprake van een zandlens onder het asfalt. De dikte hiervan is 0,6 m. De breedte va-rieert van O m (geen zandlens) tot 3 ^' In dit geval is er wel sprake van verschillen in deflecties.

Van dezelfde berekeningen is op respectievelijk bijlage 12 en 13 het verloop van de horizontale spanning in de onderste spanningspunten van het asfalt en de vertikale spanning in de bovenste spanningspunten van het zand gegeven. De laatste grootheid is te zien als de oplegreactie van het asfalt.

In de horizontale spanning komt bij de berekeningen met een verjonging van het asfalt een sprong voor op de rand van de verjonging. Dit hangt samen met het feit dat op deze overgang een sprong in de hoogteligging van de onderste spanningspunten plaats vindt.

Bij alle berekeningen treedt er ter plaatse van de rand van de inhomo-geniteit een piek in de oplegreactie op.

(32)

oi:^ër^.; co?W/82

^m GRONDMECHANICA

: oktober I989

B l ^ ^ D E L F T

datum

5. CONCLUSIES, AANBEVELINGEN EN GERELATEERDE OPMERKINGEN

In dit hoofdstuk worden in het kort de hoofdlijnen van de resultaten van de uitgevoerde berekeningen geresumeerd. Tevens worden enkele, in voorgaande hoofdstukken gemaakte terloopse opmerkingen wat explicieter en in onderling verband gebracht.

EFFECT VAN VERJONGING IN DE BEKLEDING

Bij een lokale verjonging over grotere afstand heeft (althans in de gekozen standaardconfiguratie) de breedte van de verjon-ging slechts beperkte invloed op de maximum buigtrekspanning. Zelfs voor het geval van lagere stijfheid van de directe onder-grond is het toegevoegd effect van de verjonging beperkt (on-danks dat een lOJU verjonging lokaal circa 30% minder buigstijf-heid impliceert en 20% minder weerstandsmoment).

Echter, voor beperkte verjongingsbreedte (met als limiet dus een "scheur") lijkt een omgekeerde trend op te treden en neemt de trekspanning blijkbaar beduidend toe bij afnemende verjon-ging (spanningsconcentratie-effect).

De invloed op de maximale doorbuiging (deflektie) van een loka-le verjonging is gering.

Als mogelijke aanbeveling voor nadere analyse is te geven: een vollediger parameterstudie met betrekking tot:

* het "onverwacht" meevallende effect van de invloed van brede-re verjonging

* het in contrast daarmee onverwacht sterke effect van zeer smalle verjonging (spleet, scheur),

met name in het geval dat zulks niet het gevolg blijkt van nu-merieke rariteiten of een gekozen configuratie van het elemen-ten-netwerk

Bij bevestiging van de hier gerapporteerde resultaten kan het van belang zijn:

het verschil in stijfheid van asfalt bij trek en druk mee te nemen

niet-lineariteit (dat wil zeggen spanningsafhankelijkheid en plasticiteit) te beschouwen (hierdoor kan in specifieke ge-vallen reductie of versterking van de hier gesignaleerde ef-fecten optreden)

in geval van bijzondere resultaten ook het effect van traag-heid (dynamica) te beschouwen, eventueel in samenhang met een proefopstelling voor studie aan potentiële schademechanismen.

«

*

EFFECT LOSSE ZANDLENS

Een "losse" zandlens, zowel direct aansluitend onder de bekle-ding of daarvan gescheiden door een redelijk verdichte toplaag kan resulteren in fors hogere trekspanningen (c.q. rekken) naarmate de lensbreedte groter is. Opmerkelijk is de relatief

(33)

bladnummer : 26

-ons kenmerk: CO-288032/82 datum : oktober 1989

hoge gevoeligheid van deze invloedsfunctie bij kleine lens-breedten (orde 1 ó 2 * asfaltdikte).

De dikte van de zandlens is hierbij een belangrijke (bijna li-neair evenredige) invloedsfactor met betrekking tot de extra gegenereerde buigtrekspanning.

Asymmetrie van de belastingspositie had minder effect dan ver-wacht. Bij beperkte belastingsexcentriciteit is de maximale trekspanning slechts in de orde 10^ minder dan bij het extreem (optredend bij centrische positie).

Derhalve zal het niet exact centrisch aangrijpen bij praktijk-belasting de in het voorgaande vermelde trendmatigheden dan ook niet ingrijpend veranderen.

Een losgepakte zandlens blijkt een signifikante invloed op de maximale deflektie te hebben.

APARTE GEVALLEN

Een strook minder stijf asfalt van relatief forse breedte leidt tot lagere trekspanningsmaxima, maar impliciet ook tot hogere buigtrekrekmaxima. Als de breedte van het minder stijve asfalt meer is dan 1 m heeft deze grootheid weinig invloed meer. Bene-den 1 m nemen de trekspanningen en rekken fors toe naarmate de breedte kleiner wordt.

Opmerking: Omtrent belangrijke afwijkingen van toelaatbare breukrek bij afwijkende asfaltkwaliteit was geen informatie beschikbaar voor nadere inschatting van eventuele consequenties.

Bij een "vlak" aansluitend prismatisch uitsteeksel van (c.q. relatief "hard" insluitsel onder) de asfaltlaag treedt door spanningsconcentratie een beduidende lokale verhoging van de buigtrekspanning op.

Opmerking: bij puntcontact zal de spanningsconcentratie nog aanzienlijk hoger liggen (mogelijke aanbeveling voor nadere analyse in relatie tot schademechanis-men) .

OPMERKINGEN

Trendcurves, gerelateerd aan de geometrische configuratie van specifieke variabiliteitsvarianten geven als het ware de gewo-gen invloedsfactor aan ten opzichte van een geïdealiseerde re-ferentie-situatie .

Deze referentiesituaties zijn met relatief eenvoudige modellen te benaderen [1, 7. 8] en lenen zich ook voor primair inzicht in parametervariaties (zie bijvoorbeeld [9], toestandskenmerk-veranderingen, figuur 4.2.2. aldaar).

Met de trendcurven is het mogelijk te "interpoleren" tussen re-sultaten van geschematiseerde modellen, omdat deze trendcurves als het ware de weegfactor van de meer gecompliceerde

(34)

geometribladnummer : 27

sche situatie vertegenwoordigen. Anders gesteld, bij de primai-re beoordeling van vele gemeten praktijksituaties kan met een dergelijke inschatting worden volstaan en is niet steeds op-nieuw inzet van een gecompliceerd rekenmodel nodig (als een voldoende breed scala van trendcurves ter beschikking staat). In het voorgaande is een modelmatige gevoeligheid voor mecha-nisch-geometrische variabiliteit gekwantificeerd.

Dit nu impliceert dat voor het vaststellen van plaatselijk sig-nificante variabiliteit bij bestaande dijkconstructies de be-schikbaarheid van een geëigende in situ bepalingstechniek is vereist. Hiervoor dienen de resolutie-eisen (zowel qua mecha-nische grootheden als geometrische kenmerken als diepte en la-terale uitgebreidheid) mede aan de hand van resultaten van mo-delmatige variabiliteitsanalyse opgesteld te worden. Voor het lokaal detecteren van dergelijke ondiepe variabiliteiten door middel van niet-destructieve verkenning lijken vooralsnog slechts 2 opties beschikbaar:

* de S.A.S.W.-methode, waarbij de dispersiecurve (oppervlakte golfsnelheid versus golflengte) via een iteratief rekenmodel wordt omgezet in een plaatselijk profiel van G-modulus met de diepte (mechanische gelaagdheid)

* de 1 a 2 MHz-grondradar, waarmee bekledingsdikte-variaties (> 2 cm) alsmede sterk afwijkende artefacten onder de bekleding zijn te detecteren.

Verdere behandeling van deze opties vindt plaats in het kader van Projectgroep TAW-A5.

Voor nadere interpretatie in termen van "sterkte" (veiligheid) is het noodzakelijk dat de breuksterkte c.q. buigtrek-breukrek als voor de situatie relevante grootheid (toestandskenmerk) scherper kan worden gekwantificeerd dan via bestaande nomogram-men.

GRONDMECHANICA

DELFT

(35)

bladnummer : 28

REFERENTIES

[1] T.A.W. (ed. J. van Herpen)

Leidraad voor de toepassing van asfalt in de waterbouw Staatsuitgeverij Den Haag ISBN 90 120 44944 (januari 1984) [2] P. Ruygrok

Onderzoek op een proeflocatie aan de "Ommelander Zeedijk" COW D.B. 8424, LGM CO-210069/3. juli 1984

(subrapport: TAW 4 - LGM CO-210068/50, september 1984) [3] G. Greeuw

Samenvatting rapporten dijken diagnose (onderzoek 1984-1988) GD - CO-301170/6, december I988

[4] P. Ruygrok

Resultaten van het onderzoek betreffende het TAW-proefvak op "Het Flaauwe Werk"

COW D.B. 8604, LGM CO-27607O/7I, februari I986 [5] P. Ruygrok

Resultaten van het onderzoek betreffende een TAW proefvak op de zeewering nabij Westkapelle.

GD CO-288032/66, september I988 [6] P. Ruygrok

Omtrent een mogelijke opzet van een diagnosesysteem voor de beoordeling van zeedijken met asfaltbekleding

TAW 4D-2.4, LGM CO-276071/39. juni I986 [7] P. Ruygrok

Een samenvatting van enkele tweelagen-berekeningen met de BISAR-rekencode (parameter-evaluatie)

COW - LGM CO-260313/02, april 1984 [8] B.H.P., The

Vergelijking rekenmodellen ten behoeve van het golfklaponder-zoek op asfaltbekledingen

RWS-DWW, WBO-N-89.013

[9] J. van Herpen, (Oranjewoud)

Duurzaamheid van waterbouwasfalt dijkbekledingen TAW A4-projectnr. 53-27154, februari I989

(36)

-o

JO

o

m

-n

< > O

m

o

m

33 N

m

o

M O o O) U5

III

oen

Po

Ho m

9

> 2 n > -< -o 't o 8 ^ W > i/i CD

8?

OD —^ > ? > 3

<^ 1

1 NJ 0 0 0 0 o C>ü N i "^ K I

DV\/AR5PR0FIEL OMMELANDERZEEDIJK TPV PROEFVAK VOOR METINGEN.

KM 6Ö.500

toekomstig kleitolud

sloqscheidinq oud dliklichaam

• r ^ ' l i ;

N.A.PI

K- **a2j w e r H i i l f i a k . zand ;fiviv/iw»v'!;';?ww'v!i OJ betonbond b a s a l t b l o k k e n op steenslag en mijnsteen

ALLE MATEN IN METERS ...

LENGTE : ' ' l m . liÜH • OPGESPOTEN ZAND HOOGTE ' i 2 m . „VZ

(37)

CÖNUSWEERSTAND IN M N / m ' . 0 10 ( I M N / m ft10kgf/cm ) 20 30 t o p l a a g t o p l a a g GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69. 2600 AB Deltt Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl d.d. get

PROEFVAK OMMELANDER ZEEDIJK ( C O _ 2 1 0 0 6 8 )

ZWARE SONDERING 01-02 .03(boven) OA-0 ( o n d e r )

CO-288032

gez

(38)

VERLOOP v / d HANDSONDEERWAARD^en DICHTHEID

OVER het PROEFVAK

(39)

PO Q . 6 csi • 5 . (SU) p f u GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl

PROEFVAK F L A A U W E WERK ( C 0 _ 2 7 6 0 7 0 )

- D I K T E M E T I N G MET DE 9 0 0 Mhiz a n t e n n e

GRONDRADAR.ECHOGRAM

d.d. gel

CO-288032

gez

BUL. A

_A4

form

(40)

>

E Z

>

o. UJ - 2 Ë - 4 i

KARAKTERISTIEKE VERSCHILLEN IN TOPLAAG (GRADIËNT)

LANGS EEN T A L U D RAAI

J10

130 E

E^ IMPa) —

150 170

_0.2

5

ISI V — f c

0,4 0.5

J

v

_J GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 0 8 21 Telex 38234 soil nl

PROEFVAK F L A A U W E WERK, REFRACTIEMETINGEN

VERLOOP SEISMISCHE MODULI MET DIEPTE; LIJN 2

urtgevoerd d d

CO_288032

BUL. 5

gel gez form A 4

(41)

in o «M (lUD) a 4 H ! P 4 i e ; s e -GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015)69 35 00 Telefax (015) 61 0 8 21 Telex 38234 soil nl get PROEFVAK " W E S T K A P E L L E " ( C O - 2 8 8 0 3 1 ) 3 D - p r e s e n t a t i e { s a m e n g e s t e l d u i t de t i j d s i g n a l e n ( * f a c t o r = d i k t e a s f a l t ) v a n de m e e t r a a i e n van de 900MHz r a d a r m e t i n g e n CO- 288032 gez BUL. 6 A forrn _A4

(42)

^ i f 5

11

5 "^'»: l ^ ï .r. • _ • * % • * • • ? ^ i ' t : ; E -_{I c} et

ï,

@« S» - 8 IVVÖ ' 6 IVV ö " L I W b 9 i v v o —— i i w a • C i v v a —— l i ' j v h - S , GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015)69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl

IMPRESSIE VAN RESULTATEN VAN EEN PROEFVAK

METING.VARIABILITEIT IN ASFALTDIKTE EN DIREKTE

ONDERGRONDKWALITEIT ( z i e o o k "over l o p".)

PROEFVAK WESTKAPPELLE

CO-288032

gez

(43)

«i 1] II 1.4 to n 1 " * • ; ï* M 4.1 10 1.7

r

l-^

s

J^

'\ \ / \ \ \ ^ )

N

( / ^ / \ ^ 1 \

X

^ . N 3 -: B • • » M

gradient (MPa/m) pakkingskwaliteit g = A C / A Z g > 1 5 z e e r g o e d 11 <: g < 1 5 r e d e l i j k goed 9 < g «c 11 m a t i g v o l d o e n d e 7 5 < g < 9 o n v o l d o e n d e È 1 « 1 1 a« LI 11 3.4 10 1^1 I ) 1 1,1 ',» »« M W I.J 140 \ • 1 -\ -— \ \

l

1*-mbt kg orderb : N4 _{- A}: S

d

/

P-NN

CQ H

jl

i

-Tt

vj

V

4

bijl. C3 Ê C < t 1 M LI t l l * IC U I **• 1.» 2.4 U U 1

N

-v o " r b *

1^

S

l t d 1 r a n • • s. «> ^^ « e n

k

^ r.gi n \

f^

_l.«r "-S

b

J?r, 1 T-2 l • 1 ; t

K

oocn _^11 \ U)

«ooracctc v«n onregelmatig verloop \ y Ooor iniluitscls ( r c i t c n m<fntte«n of ^fQ«droogOc k.c>l

•ncfinq bi] loc««t ' r i f t>«pcrh* nomogene qrendsUq GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon ( 0 1 5 ) 6 9 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil n!

PROEFVAK WESTKAPELLE

CONUSWEERSTAND ( p e n e t r o g r a o f - STIBOKA)

d d

CO-290700

BIJL 7

get ge2 form

A4

(44)

BEREKENING LR 1 L D l LD2 L Z l LZ2 L A l LA 2 GEOMETRIE NA NZ NA NZ NZ 0 . 2 0

V

UJ

_W>

0.50 6 0.0/, ir ^ V

±

0.16 -O.OA 1.50 0.20 0.60 0.50 1 r w Y '

7

\ NA / / / / / / / / / / / / / / \ NZ -••^y:): • \ LZ _• . ' • . ' • , ' • .'• 0.20 0.60 1.50 F A \ > J^O.ZO 0.50 V \ 1 ' 1 ^ r

N

A / / / / A F A W W W N

NZ "••*••.'••.•.]

1 '"^°

GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015)69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl d d , get

VARIABILITEIT ASFALTBEKLEDINGEN

OVERZICHT REKENVARIANTEN

CO-288032

gez BIJL. 8 A form

A4

(45)

BEREKENING LCI LC2 LC3 LC4 LC5 LC6 LC7 GRONDMECHANICA DELFT GEOMETRIE NA

m

IS:i'

NZ NA LZ 0.50

<y

, fTTTT

NZ ••.••••. -HZ ; 1.00 I0.16 ^ 0 . 0 4 NA NZ

nr^JlI:

1.5 0.16 0.0 A 0.10

+

0.5 N \f H' Y '^ y ^

/ / V V V / I I0.16

I. • . J. • ( \ ±0.04 NZ •• U - . ^ ^ ^ ^ <::^ ^ 1 - ^1 i O . t O LZ ••• • , 1.0 1.5

V

NA NZ if u •, , ,

•k.

LZ 0.60

: fs^, ^

1.5

?

WZZZZI^^M\ ï°o.l

NZ LZ 16 1.0 i4 0.60 i.O 1.5 A L S L C 6 M A A R FA i . p . v . N A Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl V A R I A B I L I T E I T ASFALTBEKLEDINGEN OVERZICHT REKENVARIANTEN d.d get CO- 288032 gez BIJL 8 B _A4form

(46)

BEREKENING L Z 3 LA 3 L A ^ L N S l LNS2 LNS3 NA NZ NA NZ GEOMETRIE

r

' \ ' \ \ \

NA ////////////////////A

N 7 • * '. ' • ' . ' . ' • * . " ' , , ' " ' -LZ 1 0.20 0.20 O.AO 1.50 y V •%

rT

IE ^

v3^

0.101 0.20 "oio Y v i j y 0.20 ' o . 10 0.10 0.20 0.60 \

A

' 1 \ \ < \

R

y \ ' 11

l

NA /////////////// NZ •.•.•:• -'///////////// • • • ' • •• ^, 0.90 ;, • • • • - • . • ' . • • A ^ • • . •. 1 i • . . . • • L Z • • . . . - ' • • - - ' \ 0.20 0.60 GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl d d get

VARIABILITEIT ASFALTBEKLEDINGEN

OVERZICHT REKENVARIANTEN

CO-288032

gez

BUL. 8 C

lorm

_A4

(47)

BEREKENING L Z / , LZ 5 LD3 LD/, L D 5 L Z 6 GEOMETRIE __ . _^

Ui l

^t^AAAAAAAAAAAAAAA/

NZ ••.••.••.• _ L Z .

1

Y i V i N A / / / / / / / / / / / / / / / / / NZ •••.•: •; .K

'•'••r-1

NZ •. •• • . ' • • . ' • . •. •

UiiU

NZ • • • . ' . • • . " • ' . • ' , • / / / (

il i U

nk//A/A///AA//A.^

NZ • • • ' . '•'• •' • ' . • • - ' • •. ' . ' • •

1 iiii

N A / / / / / / / / / , - / / / / X

N Z L Z 0.50 ^02 l o . i A -X

f

^ 0.20 0.60 5 0.20 0.60 25 0.12 0.16

f

: To.16 Jo.OA

l

-1

0.20 0.20 O.AO

^ S f ^ R O N n M F r U A M i r A Postbus 69, 2600 AB Delft Telefax (015) 61 08 21

^ ^ ^ D E L F T Telefoon (015) 69 35 00 Telex 38234 soil nl

VARIABILITEIT ASFALTBEKLEDINGEN

1 OVERZICHT RE

IKENVARIANTEN

1 dd

1 CO-288032

BIJL. 8 D

get 1 gez 1 form 1

AAj

(48)

BEREKENING

GEOMETRIE

LD 6

LC8

LC9

LA5

^

N A / / / / / / / / / / / / r

NZ

LZ 0.20 H 1

-+ 0.

^10. .16 04

V

^y. v,.y.'' NA

i

NZ FA jllO T 0.2 0 ^ I g GRONDMECHANICA B B B DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl get

VARIABILITEIT ASFALTBEKLEDINGEN

OVERZICHT REKENVARIANTEN

CO-288032

ge?

BIJL B E

form _A4

(49)

E o o GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl d.d get V A R I A B I L I T E I T A S F A L T B E K L E D I N G E N D E T A I L ELEMENTENNET SYMMETRISCHE B E L A S T I N G E N CO-288032 gez BIJL <orm A4

(50)

Pf

4

^ GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl get

V A R I A B I L I T E I T ASFALTBEKLEDINGEN

DETAIL ELEMENTENNET o . S YMMETRI SCH E

BELASTINGEN

CO-288032

gez

(51)

X ( m ) . 12.5 GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015)61 08 21 Telex 38234 soil nl get

VARIABILITEIT ASFALTBEKLEDINGEN

DEFLECTIE BOVENRAND ASFALT

BIJ BEREKENING L R l , L D l , LD2, LZ 1, LZ 2

CO-288032

BIJL n

gez form

A4

(52)

2500--^ 12.5 2500 --12.5 GRONDMECHANICA DELFT Postbus 69, 2600 AB Delft Telefoon (015) 69 35 00 Telefax (015) 61 08 21 Telex 38234 soil nl get V A R I A B I L I T E I T A S F A L T B E K L E D I N G E N T R E K S P A N N I N G ONDERSTE V E Z E L A S F A L T B I J B E R E K E N I N G LR 1. L D l , L D 2 , LZ 1, LZ 2 C O - 2 8 8 0 3 2 BIJL 12 gez form A4

(53)

X f m ^ _ 1 1 0 - 20-Gyy ( k P a ) 3 0 - 40- 50- 60- 70- 80-/v, A Vf 105 11.0 11-5 12.0 ,2 .5 ^^"^=^^5;-^,. • • • • • • - . , 10 0,5 0 "^"--^>^N^ • - - . < r { n n )

v\:-X^

i \ ft •

\ L D l V l L U i W LRl V>^\ LD2

_\h.\.

_\

\ • • • ' ^

•• V ^

• • • • : -" .

-1 '

x ( m ) ^ ( f 10- 20-^ y y 30-( k P a ) 40- 50- 60-1 70- 80-10.5 n.O 11.5 12.0 12 • 1 1 1 1 ( _ . _ _ _ _ 1 ) .j j 5 •.. ^ ^ * * > f t ^ 1.0 0.5 0

• \ V x

'•

: \ '^'- f

• : \

\

-• '-• \ \

1 • i \ \

w

• \

V 1 - 7 1 1 1 ^ - . y -\ \ -. -1 -1 5 -1 LR 1 127 • •-• LZ2

1 ^ ^ f e QDOMDMPCHANICA Postbus 69, 2600 AB Delft Telefax (015)61 08 21 1 ( • • D E L F T Telefoon (015) 69 35 00 Telex 38234 soil nl

V A R I A B I L I T E I T A S F A L T B E K L E D I N G E N V E R T I K A L E S P A N N I N G I N Z A N D ONDER A S F A L T 1 B I J B E R E K E N I N G LR 1 , L D l , LD2 . LZ 1, LZ 2 d d C O - 2 8 8 0 3 2 BIJL 13 get ~j 9 " j form 1

A4j

(54)