ANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH
ŚRUBOWYCH
Część I. Złącze śrubowe z podkładką stalową
Paweł Grudziński
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Zachodniopomorski Uniwersytet Technolo- giczny w Szczecinie,
email: pawel.grudzinski@zut.edu.pl
Streszczenie
Praca dotyczy modelowania fundamentowych złączy śrubowych ciężkich maszyn i urządzeń posadawianych w sposób „sztywny” na fundamencie oraz analizy występujących w nich odkształceń i naprężeń. W szczególno- ści zaś przedmiotem badań są odkształcenia i naprężenia występujące w pojedynczych złączach śrubowych, z tradycyjnie stosowaną podkładką fundamentową wykonaną ze stali oraz z podkładką nowoczesną - odlaną ze specjalnie do tego celu opracowanego tworzywa epoksydowego (EPY). Głównym celem tych badań było wyja- śnienie, dlaczego podkładki fundamentowe stosowane w posadowieniach maszyn, odlewane z tworzywa polimerowego, lepiej spełniają swoje zadania, niż tradycyjnie stosowane do tego celu podkładki stalowe. Całość tego opracowania składa się z dwóch części. W części pierwszej przedstawiono wyniki badań fundamentowego złącza z tradycyjnie stosowaną podkładką stalową, a w części drugiej – wyniki analogicznych badań wykonanych dla złącza z podkładką nowoczesną – odlaną z tworzywa.
Słowa kluczowe: maszyny, urządzenia, posadawianie, fundamentowe złącza śrubowe, podkładki stalowe
DEFORMATION AND STRESS ANALYSIS OF FOUNDATION BOLTED JOINTS
Part I. A bolted joint with a chock made of steel
Summary
The paper concerns the modeling of foundation bolted joints of heavy machines and devices seated in a “stiff”
manner on foundations. The stress and deformation analysis are also provided. Emphasis was placed on de- formations and stresses in single bolted joints with a traditional foundation steel chock and those with a mod- ern chock – cast of epoxy plastic (EPY), specially developed for this purpose. The main objective of this study was to explain why polymer foundation chocks better fulfill their functions than steel chocks. The paper con- sists of two parts. In part I the results of the studies curried out for a foundation bolted joint with a tradition- ally used steel chock are presented, and in part II – the results of similar studies curried out for a foundation bolted joint with a modern chock - cast of epoxy plastic.
Keywords: machines, devices, seating, foundation bolted joints, steel chocks
1. WSTĘP
Intensywność drgań, niezawodność i trwałość cięż- kich maszyn i urządzeń zależą nie tylko od ich kon- strukcji i jakości wykonania, ale w dużym stopniu także od rodzaju i jakości wykonania ich posadowień na fundamencie. Ciężkie maszyny i urządzenia posa- dowione są na fundamentach najczęściej w sposób sztywny i mocowane do nich za pomocą śrub funda- mentowych (przelotowych lub zakotwionych w beto- nie, rys 1 i 2). W posadowieniach tych maszyny i urządzenia montowane są zwykle przy zastosowaniu
odpowiedniej liczby fundamentowych podkładek wyrównawczych, wykonanych z materiału o dużej sztywności. Liczba podkładek fundamentowych jest zwykle dużo większa niż trzy, często wynosi ona kilkanaście, a nawet kilkadziesiąt. Powoduje to, że posadowienia takie tworzą układy wielokrotnie sta- tycznie niewyznaczalne, trudne do modelowania i obliczeń oraz praktycznej realizacji. Przykład takiego posadowienia pokazano na rys. 1 [1].
Rys. 1. Posadowienie silnika okrętowego a) podkładka fundamentowa tradycyjna – stalowa, (b) podkładka nowoczesna – odlana z tworzywa polimerowego (c)
Podkładki fundamentowe, w tego rodzaju posado- wieniach, wykonywane były tradycyjnie z metalu, najczęściej stali, (rys. 1b). Rozwiązania takie mają wiele istotnych wad. Składają się na to duże trudności wykonawcze, niska jakość techniczna i duża zawodność w eksploatacji [1, 2].
Z licznych badań wynika [3-5], że w maszynach
jakość i zawodność układów mocujących, wykonanych w sposób tradycyjny, jest najczęstszą przyczyną wy- stępowania dużych drgań, szybkiego zużywania się wielu części, pękania i wykruszania się fundamentu betonowego oraz występowania licznych awarii. Doty- czy to wielu różnych maszyn i urządzeń, w szczególno- ści zaś dużych sprężarek tłokowych, eksploatowanych
poprawienie tej sytuacji. O skali i randze tych proble- mów niech świadczy fakt, że do ich rozwiązania powo- łane zostało do życia w 1999 roku specjalne Europej- skie Forum ds. Sprężarek Tłokowych. Zrzesza ono instytuty badawcze, projektantów, wykonawców, instalatorów i użytkowników tych urządzeń z wielu krajów. W 2009 roku opublikowało ono w tej sprawie ważny dokument programowy [6], określający zasadni- cze cele i zadania tego Forum, ukierunkowane na obniżenie poziomu drgań i hałasu oraz zwiększenie niezawodności i trwałości tych urządzeń.
Znaczny postęp w tej dziedzinie dokonał się dzięki opracowaniu i zastosowaniu na podkładki fundamen- towe maszyn specjalnych tworzyw polimerowych.
Podkładki fundamentowe, odlewane z tworzywa (na gotowo), w miejscu ich zastosowania (rys. 1c), nie tylko uprościły znacznie prace montażowe i skróciły czas ich wykonania, ale spowodowały także wyraźną poprawę technicznej jakości posadowień. Zapewniają one w efekcie lepszą pracę, większą niezawodność i trwałość posadowionym obiektom. Rozwiązania te, opracowane pierwotnie dla potrzeb montażu maszyn i urządzeń okrętowych, głównie silników i przekładni napędu głównego statków morskich, zdały praktyczny egzamin w ekstremalnie trudnych warunkach morskich i stały się obecnie już standardem w budownictwie okrętowym. Dzięki wielu zaletom, nowoczesna techno- logia montażu maszyn, przy użyciu na podkładki fundamentowe specjalnych tworzyw polimerowych, znajduje obecnie także coraz szersze zastosowanie w posadawianiu wielu różnych obiektów lądowych.
Szczególnie przydatna okazała się ona w posadawianiu nowych oraz naprawach i modernizacji posadowień istniejących już zespołów sprężarek tłokowych. Kon- kretny przykład modernizacji posadowienia dużego zespołu sprężarki tłokowej pokazano na rys. 2 [7].
Nasuwa się tutaj istotne pytanie, dlaczego pod- kładki fundamentowe odlewane z tworzywa lepiej spełniają swoje zadania techniczne niż stosowane tradycyjnie do tego celu podkładki fundamentowe wykonywane ze stali, pomimo tego, że tworzywo ma dużo mniejszą wytrzymałość i sztywność niż stal?
Rys. 2. Posadowienie motosprężarki GMVH-12 na fundamen- cie żelbetowym a) schemat posadowienia przed modernizacją (na podkładkach stalowych), b) schemat posadowienia po modernizacji (z użyciem tworzywa), c) widok ogólny moto-
sprężarki po modernizacji posadowienia
Wyjaśnienie tej sprawy i udzielenie odpowiedzi na to pytanie ma istotne znaczenie poznawcze i praktycz- ne. W tym celu prowadzone są w naszym ośrodku szeroko zakrojone prace badawcze, ukierunkowane na dokładne poznanie zjawisk fizycznych, występujących w fundamentowych złączach śrubowych, oraz roli, jaką one odgrywają w całym układzie mechanicznym, w którym występują. Badania te prowadzone są w ści- słym powiązaniu z działalnością praktyczną. Wyniki dotychczasowych działań w tym zakresie przedstawio- ne zostały w licznych publikacjach naukowych oraz naukowo-technicznych [7-10].
W tym opracowaniu przedstawiono pewien wycinek prac badawczych, zrealizowanych ostatnio w ramach projektu badawczego N N502 194938. Dotyczy on modelowania MES oraz analizy porównawczej od- kształceń i naprężeń, występujących w fundamento- wych złączach śrubowych z tradycyjnie stosowaną podkładką stalową oraz z podkładką nowoczesną – odlaną z tworzywa polimerowego. Wykonane badania pokazują wyraźnie różnice w zachowaniu się badanych układów i wyjaśniają w sposób naukowy, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa lepiej spełniają swoje zadania w posadowieniach maszyn niż podkładki stalowe, stosowane tradycyjnie do tego celu.
2. PODSTAWY TEORETYCZNE
Połączenia konstrukcyjne, ogólnie rzecz biorąc, dzieli się na sztywne i elastyczne. Rozważane tutaj fundamentowe złącza śrubowe maszyn, w teorii i praktyce inżynierskiej [11, 12], zaliczane są do grupy połączeń sztywnych. Warto zaznaczyć, że podany wyżej podział ma charakter czysto umowny. Widzenie i traktowanie fundamentowych złączy śrubowych jako połączeń sztywnych jest dużym uproszczeniem tego zagadnienia. Zaciemnia ono obraz występujących w nich zjawisk i uniemożliwia zrozumienie roli, jaką one odgrywają w całym układzie mechanicznym, w którym występują. W rzeczywistości w połączeniach tych, podczas montażu i eksploatacji maszyn, występu- ją skomplikowane zjawiska odkształceniowe, tarciowe, drganiowe i wytrzymałościowe, które mają zasadniczy wpływ nie tylko na zachowanie się samych złączy śrubowych, ale zwykle także na dynamikę całych obiektów, w których one występują. Można postawić tezę, iż bez dokładnego poznania skomplikowanych zjawisk fizycznych, występujących w fundamentowych złączach śrubowych, nie można dzisiaj należycie zro- zumieć, stawiać i rozwiązywać problemów, mających na celu obniżenie poziomu drgań oraz podwyższenie niezawodności i trwałości maszyn i urządzeń posado- wionych na fundamentach. Jest to szczególnie koniecz- ne dla zbadania i wyjaśnienia problemu, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa lepiej spełniają swoje techniczne zadania w posadowieniach maszyn niż podkładki stalowe, stosowane tradycyjnie do tego celu. Jest to także niezbędne do poszukiwania rozwiązań optymalnych w tym zakresie.
W modelowaniu i analizie wysoko wytrzymałych złączy śrubowych istotne znaczenia mają dwa stany obciążeń i odkształceń: stan montażowy i stan eksplo- atacyjny. Podstawową metodą i narzędziem do analizy tych stanów są odpowiednie wspólne charakterystyki obciążeń i odkształceń, sporządzone dla danego złącza.
Do wykonania tych charakterystyk potrzebna jest znajomość charakterystyk odkształceń dla elementów łączonych oraz elementu łączącego – śruby z nakrętką.
Wyznaczenie charakterystyki odkształceń dla śruby nie stanowi zwykle większego problemu. Można tego dokonać z dość dobrą dokładnością, korzystając z wzorów zawartych w wytycznych VDI [13]. Znacznie większą trudność stanowi wyznaczenie charakterystyki odkształceń dla elementów łączonych. Jeżeli elementy te wykonane są ze stali, ich charakterystykę odkształ- ceń można także wyznaczyć z przybliżonych wzorów zalecanych w wytycznych VDI. Dla elementów łączo-
MES. Wyniki takich obliczeń zależą jednakże w dużym stopniu od adekwatności przyjętego modelu. Można na nich polegać, jeżeli przeprowadzi się odpowiednią weryfikację doświadczalną. Jest to konieczne i nie- zbędne zwłaszcza wtedy, gdy celem badań jest doko- nanie analizy porównawczej i oceny technicznej jakości tradycyjnie stosowanych fundamentowych złączy śrubowych z podkładką stalową i rozwiązań nowocze- snych, tj. złączy śrubowych z podkładką fundamento- wą odlewaną z tworzywa polimerowego.
3. MODELOWANIE MES
FUNDAMENTOWEGO ZŁĄCZA ŚRUBOWEGO
Do badań wyodrębniono z układów jak na rys. 1 i 2 pojedyncze złącze śrubowe i zastąpiono je uprosz- czonym modelem pokazanym na rys. 3. Składa się on z dwóch stalowych płyt, reprezentujących odpowiednio fragmenty podstawy maszyny i ławy fundamentowej, oraz podkładki fundamentowej, która w jednym przy- padku wykonana jest ze stali, a w drugim – z tworzy- wa polimerowego.
Rys. 3. Model fundamentowego złącza śrubowego przyjęty do obliczeń i doświadczalnych badań odkształceń i naprężeń
w elementach łączonych
Do obliczeń przyjęto, że badany układ poddany zo- staje ściskaniu za pomocą dwóch stalowych walcowych stempli, reprezentujących naciski łba śruby i nakrętki.
Średnicę tych stempli (Φ46) dobrano tak, aby odpo- wiadały średnicy naciskowej nakrętki śruby M30.
Wyodrębnianie i analizowanie pojedynczego złącza z niewielkim otoczeniem stosowane jest powszechnie w modelowaniu i obliczeniach wytrzymałościowych złączy śrubowych, opisanych w podręcznikach i nor- mach, np. w wytycznych VDI [13]. Jest to uzasadnione
Do modelowania i obliczeń zastosowano system MES ANSYS. Z uwagi na występujące w badanym układzie dwie płaszczyzny symetrii, do obliczeń numerycznych przyjęto tylko ¼ jego cześć, pokazaną na rys. 4a.
Poszczególne elementy tego układu, z siatką podziału
na elementy skończone, pokazano na rys. 4b. Założono, że materiał elementów łączonych jest liniowo spręży- sty, a w kontakcie łączonych elementów mogą wystą- pić siły tarcia oraz rozwarstwienia (utraty kontaktu).
Rys. 4. Model obliczeniowy MES badanych złączy śrubowych z podkładką fundamentową wykonaną ze stali lub z tworzywa
4. WYNIKI OBLICZEŃ MES DLA ZŁĄCZA Z PODKŁADKĄ STALOWĄ
Do obliczeń numerycznych przyjęto wymiary ele- mentów jak na rys. 3 oraz następujące stałe materia- łowe dla stali: Es = 2,1·105 MPa, νs = 0,3. Obliczenia wykonywano przy stopniowo narastającej sile zacisku od 0 do 200 kN, przyjętej później także w badaniach
doświadczalnych. Odpowiednio wybrane wyniki tych obliczeń przestawiono na rys. 5 i 6.
Na rysunku 5a pokazano wyniki obliczeń MES naprę- żeń normalnych σz w elementach łączonych z podkład- ką stalową, uzyskane dla maksymalnej wartości sił nacisku stempli, F = 200 kN. Rysunek 5b przedstawia nominalny i obciążony obszar podkładki stalowej oraz rozkłady i wartości nacisków powierzchniowych dla tego obciążenia.
Rys. 5. Pole naprężeń normalnych σz a) w elementach łączonych z podkładką stalową oraz rozkład nacisków powierzchniowych b) działających na podkładkę, wyznaczone dla maksymalnej wartości siły nacisku stempli F = 200 kN
.
Rys. 6. Odkształcenia badanego układu z podkładką stalową, wyznaczone z obliczeń MES dla siły zacisku F = 200 kN a) widok ogólny w płaszczyźnie przekroju y-z, b) linie ugięcia zewnętrznych powierzchni górnej i dolnej płyty w płaszczyźnie y–z
Na rys. 6a pokazano odkształcenia badanego ukła- du w płaszczyźnie przekroju y-z. Dokładniejsze wyniki obliczeń, obrazujące interesujące nas odkształcenia badanego układu, pokazano na rys. 6b. Przedstawia on linie ugięcia zewnętrznych powierzchni górnej i dolnej płyty oraz czołowych powierzchni naciskających stempli w płaszczyźnie przekroju y-z. Rozkłady od- kształceń w strefie nacisku stempli (łba śruby i na- krętki) nie są równomierne. Do porównań przyjęto wartość średnią odkształceń z tego obszaru, pokazaną na rys. 6b.
5. OBLICZENIA ODKSZTAŁCEŃ ELEMENTÓW ŁĄCZONYCH WEDŁUG WZORÓW VDI
Według wytycznych VDI 2230 [13] do obliczenia odkształceń elementów łączonych złącza śrubowego przyjmuje się zastępczą tulejkę o średnicy DZ, której pole przekroju, dla warunków dw ≤ DA ≤ dw + lk
(rys. 7), oblicza się z następującego wzoru
=
− +∙ − ∙ + 1− 1 (1) gdzie
x = ೖ ∙ ೢ ಲమ
య (2)
Uwzględniając wymiary elementów łączonych badane-
Rys. 7. Oznaczenia elementów łączonych złącza śrubowego do obliczeń ich odkształceń według VDI [13]
Po podstawieniu danych: do = 32 mm, dw = 46 mm, lk = 90 mm, DA = 123 mm do powyż- szych wzorów, otrzymano: x = 0,64928 oraz AZ = 3248,59 mm2.
Odkształcenie elementów łączonych, obliczone dla zastępczej tulejki według wzoru Hooke’a, dla maksy- malnej siły F = 200 kN, przyjętej w badaniach do- świadczalnych, wynosi
∆ =∙∙ೖ
= ∙
, ∙ ఱ∙,
= 0,02638 mm (4) Średnica DZ tulejki zastępczej, wyznaczona z zależności
=
− (5) wynosi
6. BADANIA DOŚWIADCZALNE I PORÓWNANIE WYNIKÓW
Schemat pomiaru odkształceń elementów łączonych oraz praktyczną ich realizację pokazano na rys. 8.
Szczegółowy opis tych badan zawiera sprawozdanie [14]. Porównanie wyników obliczeń i badań doświad- czalnych przedstawiono na rys. 9.
Rys. 8. Badania doświadczalne a) schemat badanego układu, b) realizacja badań na maszynie wytrzymałościowej Widoczne są duże rozbieżności ilościowe i jakościo- we charakterystyk odkształceń, wyznaczonych z obli- czeń i badań doświadczalnych. Charakterystyki od- kształceń, wyznaczone z obliczeń, mają przebiegi liniowe, przy czym podatność elementów łączonych wyznaczona z MES jest wyraźnie większa od wyzna- czonej według wzorów VDI. Charakterystyka od- kształceń wyznaczona doświadczalnie ma przebieg nieliniowy, a wartości odkształceń są dużo większe od wyznaczonych z obliczeń.
Rys. 9. Porównanie charakterystyk odkształceń elementów łączonych z podkładką stalową wyznaczonych w różny sposób
7. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Podsumowując otrzymane wyniki obliczeń i badań doświadczalnych, można stwierdzić, co następuje.
1. W badanym fundamentowym złączu śrubowym z podkładką stalową obciążenia normalne przenoszone są tylko przez niewielką część tej podkładki w otocze- niu śruby i charakteryzują się dużą nierównomierno- ścią ich rozkładu. Wartości maksymalnych nacisków powierzchniowych, wynoszące 87 MPa, są w tym wypadku 7,31 razy większe od wartości średniej obli- czeniowej wynoszącej pśr = 11,9 MPa. Wielkość rze- czywistego obszaru styku przenoszącego obciążenie jest stała. Nie zależy ona od wartości tego obciążenia, a także od nominalnych wymiarów powierzchni nośnej podkładki.
2. Odkształcenia elementów łączonych badanego układu, wyznaczone z obliczeń według wzorów VDI oraz MES, różnią się znacznie od wyników uzyskanych z pomiarów. Różnice te są efektem odkształceń kon- taktowych, występujących w płaszczyznach styku elementów łączonych. Odkształcenia te nie są uwzględniane w obliczeniach według wzorów VDI i nie zostały też uwzględnione w obliczeniach MES. Badania doświadczalne wykazały [14], że odkształcenia kontak- towe w tego rodzaju złączach śrubowych odgrywają rolę istotną i nie powinny być pomijane w modelowa- niu i analizie ich odkształceń, w zakresie obciążeń realnie występujących w tego rodzaju złączach. Ich wpływ na zbiorcze charakterystyki odkształceń i obciążeń tego złącza pokazany i omówiony jest w części II tego opracowania
Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr NN 502 194938
Literatura
1. Grudziński K., Jaroszewicz W.: Posadawianie maszyn i urządzeń na podkładkach fundamentowych odlewa- nych z tworzywa EPY. Wyd. 2. Szczecin: ZAPOL Dmochowski, Sobczyk, 2005.
2. Grudziński K., Grudziński P., Jaroszewicz W., Ratajczak J.: Techniczne, ekonomiczne i eksploatacyjne korzyści ze stosowania tworzyw polimerowych w montażu maszyn i urządzeń. „Technologia i Automatyzacja Montażu” 2011, 4, s. 19 - 24.
3. Smally A.J., Mandke J.S., Pantermuehl P.J., Drummond R.D.: Reciprocating compressor foundations:
loading, design, analysis, monitoring & repair. GMRC (USA), Report No. TA 93.
4. Pantermuehl P.J. and Smalley A.J.: Compressor Anchor Bolt Design; GMRC (USA), Report No. TR 97-6 5. Grudziński K.: Analiza porównawcza posadowień maszyn tłokowych na fundamentach betonowych i kon-
strukcjach stalowych wykonana dla Spółki Operator Gazociągów Przesyłowych GAZ-SYSTEM S.A. w War- szawie. Raport Nr1/08. Szczecin: Politechnika Szczecińska, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Ma- szyn, 2008 (niepublikowany).
6. Guidelines for vibrations in reciprocating compressor systems. European Forum for Reciprocating Compres- sors (EFRC) 2009. 1st ed.
7. Grudziński K., Jaroszewicz W., Kołodziejski W., Klimczak R.: Nowy sposób naprawy posadowienia ciężkich maszyn i urządzeń na przykładzie motosprężarek GMVH-12. „Przegląd Mechaniczny”, 1995, nr 21, s. 21 - 24.
8. Grudziński K., Grudziński P.: Tradycyjny i nowoczesny sposób posadawiania ciężkich sprężarek tłokowych na fundamentach betonowych. „Przegląd Mechaniczny, 2009, Nr 5/09, s. 15 - 21.
9. Grudziński K., Ratajczak J., Jaroszewicz W.: Zastosowanie specjalnego tworzywa polimerowego w montażu maszyn i urządzeń instalowanych w górnictwie odkrywkowym. „Górnictwo Odkrywkowe” 2008 nr 1, s. 51 - 56.
10. Grudziński P.: Determination of joint diagrams for a foundation bolted joint with the bolt anchored in a polymer plastic. “Archives of Mechanical Technology and Automation” 2012 , Vol. 32, nr. 3. Part I p. 35 - 47, Part II p. 49 - 57.
11. Encyklopedia Techniki: Budowa Maszyn. Warszawa: WNT, 1968.
12. Germanischer Lloyd: Regulations for the seating of diesel engine installations. Germanischer Lloyd AG, Hamburg, September 1995
13. Richtlinien VDI 2230: Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen. Blat 1.VDI- Verlag 2003
14. Grudziński P.: Badania wibroizolacyjnych właściwości tworzywa EPY oraz możliwości jego wykorzystania do redukcji drgań i izolacji dźwięków materiałowych. Sprawozdanie merytoryczne z wykonania projektu ba- dawczego nr N N502 194938. Szczecin: Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, 2013 (niepublikowane).
