EKONOMICZNE ZAGADNIENIA OCHRONY JAKOŚCI WÓD POWIERZCHNIOWYCH

(1)

„ZAOPATRZENIE W WODĘ, JAKOŚĆ I OCHRONA WÓD”

„WATER SuPPly AND WATER QuAlITy”

Rafał MIŁASZEWSKI wYDZiaŁ bioloGii i NaUk o ŚroDowiskU UNiwErsYTET karDYNaŁa sTEFaNa wYsZYńskiEGo w warsZawiE

EKONOMICZNE ZAGADNIENIA OCHRONY JAKOŚCI WÓD POWIERZCHNIOWYCH

ECONOMIC ISSuES OF SuRFACE WATER QuAlITy PROTECTION

The objective of the article was to discuss selected economic issues associated with sur- face water quality control. Results of the studies conducted by the Research Team on Water Supply and Water Control Economics, working in the Department of Technology in Engi- neering and Environmental Protection at the Technical University of Bialystok were discus- sed in the article. The following economic issues related to activities in the area of surface water quality control, i.e. losses caused by surface water pollution, charges for wastewa- ter discharge, impact of the type of developments on the choice of method for wastewater treatment and discharge, operating costs of rural municipal wastewater treatment plants and the cost-effectiveness of individual wastewater treatment and discharge systems. It was concluded that research on the costs of sewage sludge disposal, taking into account biogas economy, should be continued.

1. Wprowadzenie

Ważną rolę w działaniach związanych z ochroną jakości wód powierzchniowych od- grywają różnego rodzaju analizy ekonomiczne. Ramowa Dyrektywa Wodna [2] integruje zagadnienia ekonomiczne z całokształtem polityki wodnej Unii Europejskiej w następu- jących artykułach:

• analiza ekonomiczna wskazuje efektywne kosztowo programy działań niezbędne dla osiągnięcia celów środowiskowych Ramowej Dyrektywy Wodnej (artykuł 5 i Załącznik III),

• równowaga stanu zasobów wodnych możliwa jest dzięki właściwej polityce opłat za usługi wodne (artykuł 9).

(2)

142 r. MiŁasZEwski

Za usługi wodne w Ramowej Dyrektywie Wodnej uznano wszystkie usługi przezna- czone dla gospodarstw domowych, instytucji publicznych i innej działalności gospodarczej, które zapewniają:

• pobór, gromadzenie w zbiornikach, magazynowanie, uzdatnianie i dystrybucję wód powierzchniowych i podziemnych,

• zbieranie i oczyszczanie ścieków oraz ich odprowadzanie do wód powierzchniowych.

Podstawy analiz ekonomicznych związanych z oczyszczaniem ścieków zostały okre- ślone w Załączniku III Ramowej Dyrektywy Wodnej. Należy w nich uwzględniać dwie ekonomiczne zasady tej dyrektywy, czyli zasadę sprawca zanieczyszczenia płaci oraz za- sadę zwrotu kosztów usług wodnych.

W ramach artykułu omówiono następujące ekonomiczne zagadnienia związane z działaniami w dziedzinie ochrony jakości wód powierzchniowych przed zanieczyszczeniem, czyli straty spowodowane zanieczyszczeniem wód powierzchniowych, opłaty za odprowadzanie ścieków, wpływ rodzaju zabudowy na wybór sposobu oczyszczania i odprowadzania ścieków, koszty eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków oraz efektywność kosztową indywidualnych systemów oczyszczania i odprowadzania ścieków. W artykule wykorzystano rezultaty badań wykonanych przez Zespół Badawczy Ekonomiki Zaopatrzenia w Wodę i Ochrony Wód, działający w ramach Katedry Techno- logii w Inżynierii i Ochronie Środowiska Politechniki Białostockiej.

2. Straty spowodowane zanieczyszczeniem wód powierzchniowych

Metodykę kompleksowego szacowania strat spowodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych opracował zespół kierowany przez Symonowicza [18]. Uwzględniono następujące rodzaje strat, czyli: straty z tytułu dodatkowych kosztów uzdatniania nadmiernie zanieczyszczonych wód powierzchniowych pobieranych przez gospodarkę komunal- ną i przemysł, koszty przerzutów czystej wody w warunkach, gdy lokalne zasoby wodne są nadmiernie zanieczyszczone, straty w gospodarce rybnej, straty w sferze rekreacji i turystyki wodnej, straty z tytułu korozji budowli i urządzeń wodnych, straty związane ze zmniejszeniem zdolności wód do samooczyszczania oraz straty surowców odprowadzanych w ściekach. W całkowitych stratach spowodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych największy udział, wynoszący ponad 21%, mają straty spowodowane dodatkowymi kosztami uzdatniania nadmiernie zanieczyszczonych wód powierzchniowych ujmowanych dla potrzeb gospodarki komunalnej i przemysłu. Do szacowania wielkości strat spowodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych stosuje się następujące metody kosztowe [13].

• metodę restytucyjną,

• metodę substytucyjną,

• metodę wskaźnikową.

Metoda restytucyjna jest oparta na założeniu, że straty powstające na skutek zanieczyszczenia środowiska wodnego są równe wielkości nakładów niezbędnych do od- tworzenia zdegradowanego zasobu lub waloru tego środowiska poprzez przywrócenie społecznie pożądanej ilości i jakości tego elementu. Straty takie powstają na przykład w stawach rybnych napełnianych wodą o niewłaściwej jakości, gdyż ryby hodowane w takich warunkach nie nadają się do konsumpcji.

(3)

143

EkoNoMiCZNE ZaGaDNiENia oCHroNY jakoŚCi wóD PowiErZCHNiowYCH

W metodzie substytucyjnej miernikiem strat są koszty pozyskania w innym miejscu utraconego elementu środowiska wodnego lub koszty budowy i eksploatacji urządzeń mogących spełniać identyczną funkcję, co utracony element środowiska wodnego. Przy- kładowo, jeżeli lokalne zasoby wodne są tak zanieczyszczone, że nie nadają się do gospo- darczego wykorzystania, trzeba wówczas sięgnąć po dalej położone zasoby wody czystej.

Nakłady inwestycyjne na takie przerzuty i koszty eksploatacji obiektów i urządzeń uży- wanych do przerzutu wody określają wysokość strat z tytułu zanieczyszczenia lokalnych zasobów.

Metoda wskaźnikowa stanowi swoistą kompilację wszystkich metod szacowania strat ekologicznych. Jej istota polega na wykorzystaniu empirycznych oszacowań strat ekologicznych uzyskanych w warunkach porównywalnych lub uśrednionych.

Adaptacja tych oszacowań jest możliwa dzięki określeniu wskaźników jednostkowych strat ekologicznych. Informują one o wielkości przeciętnej straty przypadającej na jed- nostkę naturalną, czyli m³, ha, jednego zatrudnionego bądź wyrażonej procentowo.

Spośród opisanych metod kosztowych, jako instrumentu ekonomicznego w ochronie jakości wód, używa się metody wskaźnikowej. Określone za pomocą tej metody straty na- leży, zgodnie z zasadą sprawca zanieczyszczenia płaci, przenieść do systemu ekonomiczno-finansowego przedsiębiorstwa. To przeniesienie jest dokonywane za pomocą opłat za odprowadzanie ścieków i nazywa się internalizacją. Jednostkowe straty spowodowane zanieczyszczeniem wód powierzchniowych stanowią podstawę do ustalania stawek opłat za odprowadzanie ścieków.

3. Zastosowania metody wskaźnikowej do szacowania strat spowodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych

Metoda wskaźnikowa została zastosowana do określenia ogólnokrajowego wskaźnika jednostkowych strat spowodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych ładun- kiem substancji organicznych. Ładunek ten został określony za pomocą wskaźnika BZT5.

Na potrzeby określenia orientacyjnej wartości tego wskaźnika strat (dla poziomu cen z 2010 roku) przyjęto, na podstawie literatury [12], następujące założenia:

• całkowite straty powodowane zanieczyszczeniem środowiska w 2010 roku stanowią 2% PKB [4], czyli 0,02 • 1415,4 mld zł/rok = 28,31 mld zł/rok;

• straty powodowane zanieczyszczeniem wód powierzchniowych stanowią 15% całkowitych strat powodowanych zanieczyszczeniem środowiska [13], czyli 0,15 • 28,31 mld zł/rok = 4,25 mld zł/rok;

• straty powodowane przez zrzuty ścieków ze źródeł punktowych stanowią 70% cał- kowitych strat powodowanych zanieczyszczeniem zasobów wodnych, a pozostałe 30% strat jest powodowane przez źródła obszarowe [13], czyli 0,7 • 4,25 mld zł/rok

= 2,97 mld zł/rok;

• ilość ścieków nieoczyszczonych oraz niedostatecznie oczyszczonych (tylko w spo- sób mechaniczny) wyniosła w 2010 roku 719,4 mln m³ [14].

(4)

Po uwzględnieniu przyjętych założeń orientacyjną wartość ogólnokrajowego wskaź- nika jednostkowych strat (s), powodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych ze źródeł punktowych, można obliczyć w następujący sposób:

Przyjmując średnie stężenie wskaźnika BZT5 dla ścieków miejskich równe 0,350 kg O₂/m³, ogólnokrajowy wskaźnik jednostkowych strat (s) można wyrazić w na- stępujący sposób:

Wskaźnik (s) umożliwia orientacyjne oszacowanie wielkości strat spowodowanych odprowadzaniem, ze źródeł punktowych, ścieków nieczyszczonych lub oczyszczonych w niedostatecznym stopniu.

Stosowana w 2010 roku stawka opłaty za odprowadzanie ze ściekami ładunku zanie- czyszczeń wynosząca 3,69 zł/kg 02 [13] stanowiła 31% wartości ogólnokrajowego wskaź- nika jednostkowych strat spowodowanych odprowadzaniem do wód powierzchniowych 1 kg zanieczyszczeń mierzonych wskaźnikiem BZT5. Według badań Instytutu Ochrony Środowiska ta relacja w 2000 roku wynosiła tylko 12% [5]. Oznacza to wzrost stopnia pokrycia jednostkowych strat przez stawkę opłaty za odprowadzanie ścieków z 12% do 31%.

Jest to tendencja zgodna z, podawaną w Ramowej Dyrektywie Wodnej [2], zasadą zwrotu kosztów usług wodnych. Opłaty za odprowadzanie ścieków stanowią składnik ceny płaconej za usługi kanalizacyjne. Według badań prowadzonych przez Zespól Badawczy Ekonomiki Zaopatrzenia w Wodę i Ochrony Wód Politechniki Białostockiej udział opłat za odprowadzanie ścieków w cenie usług kanalizacyjnych ponoszonych przez przedsię- biorstwo wodociągowo-kanalizacyjne waha się w granicach 3-5% [16].

4. Opłaty za odprowadzanie ścieków

Ekwiwalent wartości strat ekonomicznych i społecznych ponoszonych przez gospo- darkę i społeczeństwo, wskutek pogorszenia jakości zasobów wodnych, stanowią opłaty za odprowadzanie ścieków. Należy je uznać za aktualnie najważniejszy instrument ekonomiczny, umożliwiający wdrażanie jednej z podstawowych zasad ekorozwoju, a mianowicie zasady sprawcy zanieczyszczenia płacą. Oznacza ona finansową odpowiedzialność wszystkich użytkowników środowiska wodnego za skutki jego zanieczyszczania.

Opłaty powinny pełnić dwie funkcje:

• funkcję dochodotwórczą (funduszową),

• funkcję bodźcową (stymulacyjną).

Niezależnie od wysokości stawek, opłaty spełniają zwykle pierwszą z wymienionych funkcji.

EKONOMICZNE ZAGADNIENIA OCHRONY JAKOŚCI WÓD POWIERZCHNIOWYCH

Adaptacja tych oszacowań jest możliwa dzięki określeniu wskaźników jednostkowych strat ekologicznych. Informują one o wielkości przeciętnej straty przypadającej na jednostkę naturalną, czyli m³, ha, jednego zatrudnionego bądź wyrażonej procentowo.

Spośród opisanych metod kosztowych, jako instrumentu ekonomicznego w ochronie jakości wód, używa się metody wskaźnikowej. Określone za pomocą tej metody straty należy, zgodnie z zasadą sprawca zanieczyszczenia płaci, przenieść do systemu ekonomiczno-finansowego przedsiębiorstwa. To przeniesienie jest dokonywane za pomocą opłat za odprowadzanie ścieków i nazywa się internalizacją. Jednostkowe straty spowodowane zanieczyszczeniem wód powierzchniowych stanowią podstawę do ustalania stawek opłat za odprowadzanie ścieków.

3. Zastosowania metody wskaźnikowej do szacowania strat spowodo- wanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych

Metoda wskaźnikowa została zastosowana do określenia ogólnokrajowego wskaźni- ka jednostkowych strat spowodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych ładunkiem substancji organicznych. Ładunek ten został określony za pomocą wskaźnika BZT5. Na potrzeby określenia orientacyjnej wartości tego wskaźnika strat (dla poziomu cen z 2010 roku) przyjęto, na podstawie literatury [12], następujące założenia:

 całkowite straty powodowane zanieczyszczeniem środowiska w 2010 roku stanowią 2% PKB [4], czyli 0,02 • 1415,4 mld zł/rok = 28,31 mld zł/rok;

 straty powodowane zanieczyszczeniem wód powierzchniowych stanowią 15% całkowitych strat powodowanych zanieczyszczeniem środowiska [13], czyli 0,15 • 28,31 mld zł/rok = 4,25 mld zł/rok;

 straty powodowane przez zrzuty ścieków ze źródeł punktowych stanowią 70% całkowitych strat powodowanych zanieczyszczeniem zasobów wodnych, a pozostałe 30% strat jest powodowane przez źródła obszarowe [13], czyli 0,7 • 4,25 mld zł/rok = 2,97 mld zł/rok;

 ilość ścieków nieoczyszczonych oraz niedostatecznie oczyszczonych (tylko w sposób mechaniczny) wyniosła w 2010 roku 719,4 mln m³[14].

Po uwzględnieniu przyjętych założeń orientacyjną wartość ogólnokrajowego wskaź- nika jednostkowych strat (s), powodowanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych ze źródeł punktowych, można obliczyć w następujący sposób:

4 , 13

/ ln 4 , 719

ln/

2970

3



 m m rok

rok

s m

zł/m³ (1) Przyjmując średnie stężenie wskaźnika BZT5 dla ścieków miejskich równe 0,350 kg O2/ m³, ogólnokrajowy wskaźnik jednostkowych strat (s) można wyrazić w następujący sposób:

s = 11,80 zł/kg O2 (2) Wskaźnik (s) umożliwia orientacyjne oszacowanie wielkości strat spowodowanych odprowadzaniem, ze źródeł punktowych, ścieków nieczyszczonych lub oczyszczonych w niedostatecznym stopniu.

Stosowana w 2010 roku stawka opłaty za odprowadzanie ze ściekami ładunku za- nieczyszczeń wynosząca 3,69 zł/kg 02 [13] stanowiła 31% wartości ogólnokrajowego EKONOMICZNE ZAGADNIENIA OCHRONY JAKOŚCI WÓD POWIERZCHNIOWYCH

3. Zastosowania metody wskaźnikowej do szacowania strat spowodo- wanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych

4 , 13

/ ln 4 , 719

ln/

2970

3



 m m rok

rok

s m

Stosowana w 2010 roku stawka opłaty za odprowadzanie ze ściekami ładunku za- nieczyszczeń wynosząca 3,69 zł/kg 02 [13] stanowiła 31% wartości ogólnokrajowego

3. Zastosowania metody wskaźnikowej do szacowania strat spowodo- wanych zanieczyszczeniem wód powierzchniowych

4 , 13

/ ln 4 , 719

ln/

2970

3



 m m rok

rok

s m

Stosowana w 2010 roku stawka opłaty za odprowadzanie ze ściekami ładunku za- nieczyszczeń wynosząca 3,69 zł/kg 02 [13] stanowiła 31% wartości ogólnokrajowego

(5)

145

Istotnym celem stosowania opłat jest uzyskanie zgodności pomiędzy racjonalnością makroekonomiczną i mikroekonomiczną w taki sposób, aby przedsięwzięcia w dziedzinie ochrony jakości wód, racjonalne ze społecznego punktu widzenia, były równocześnie opłacalne dla poszczególnych jednostek gospodarczych, które mają ponosić nakłady na ich realizację. W systemie ekonomicznym przedsiębiorstwa opłaty są alternatywnym roz- wiązaniem dla kosztów budowy i eksploatacji oczyszczalni ścieków. Alternatywnym wobec opłaty kosztem nie jest, operując językiem potocznym, „koszt budowy oczyszczalni”

(czyli nakład inwestycyjny), ale całkowity roczny koszt oczyszczania ścieków.

Żeby opłaty mogły spełniać funkcję stymulującą przedsiębiorstwa do podejmowania inwestycji w dziedzinie ochrony jakości wód, ich stawki powinny być ustalane na takim poziomie, aby wielkość redukcji opłat płaconych przez przedsiębiorstwa, spowodowana uruchomieniem oczyszczalni ścieków, była równa lub większa od kosztów jej funkcjonowania. Warunek ten można zapisać za pomocą nierówności:

gdzie:

O - roczna redukcja opłat za odprowadzanie ścieków, zł/rok, Op - roczne koszty oprocentowania kapitału, zł/rok,

A - roczne koszty amortyzacji, zł/rok,

Ke - roczne operacyjne koszty eksploatacji oczyszczalni ścieków, zł/rok.

Warunek (3) można przedstawić również za pomocą stawki opłat za odprowadzanie ścieków oraz jednostkowych kosztów redukcji zanieczyszczeń zawartych w ściekach, a mianowicie:

gdzie:

o - stawka opłat za 1 kg ładunku zanieczyszczeń odprowadzanych ze ściekami, zł/kg, k - jednostkowe koszty usunięcia zanieczyszczeń ze ścieków, zł/kg.

Powyższy warunek będzie spełniony przy odpowiednio wysokim poziomie opłat za odprowadzanie ścieków. Tutaj powstaje pewne niebezpieczeństwo dla przedsiębiorstw będących użytkownikami środowiska i ponoszących z tego tytułu odpowiednie opłaty.

Z jednej strony – podwyższenie stawek opłat powoduje, że stają się one lepszym stymulatorem dla przedsiębiorstw do podejmowania inwestycji w dziedzinie ochrony wód, co kreuje popyt na technologie i urządzenia do oczyszczania ścieków, stwarzając w ten spo- sób możliwości ich sprzedaży przez przedsiębiorstwa będące ich producentami. Z drugiej strony - wysokie stawki opłat za odprowadzanie ścieków zwiększają koszty funkcjonowania przedsiębiorstwa, rzutując potem na ceny jego wyrobów i usług, a z kolei ceny wyro- bów i usług rzutują na sytuację tego przedsiębiorstwa na rynku i na jego konkurencyjność.

Przykładową zależność jednostkowych kosztów (k) usunięcia ładunku BZT5 od prze- pustowości oczyszczalni (Q) przedstawiono na rysunku 1, na którym zaznaczono również poziom stawki opłaty za 1 kg ładunku BZT5 odprowadzanego ze ściekami.

RAFAŁ MIŁASZEWSKI

wskaźnika jednostkowych strat spowodowanych odprowadzaniem do wód powierzchniowych 1 kg zanieczyszczeń mierzonych wskaźnikiem BZT5. Według badań Instytutu Ochrony Środowiska ta relacja w 2000 roku wynosiła tylko 12% [5]. Oznacza to wzrost stopnia pokrycia jednostkowych strat przez stawkę opłaty za odprowadzanie ścieków z 12% do 31%. Jest to tendencja zgodna z, podawaną w Ramowej Dyrektywie Wodnej [2], zasadą zwrotu kosztów usług wodnych. Opłaty za odprowadzanie ścieków stanowią składnik ceny płaconej za usługi kanalizacyjne. Według badań prowadzonych przez Zespól Badawczy Ekonomiki Zaopatrzenia w Wodę i Ochrony Wód Politechniki Biało- stockiej udział opłat za odprowadzanie ścieków w cenie usług kanalizacyjnych ponoszonych przez przedsiębiorstwo wodociągowo-kanalizacyjne waha się w granicach 3-5%

[16].

4. Opłaty za odprowadzanie ścieków

Ekwiwalent wartości strat ekonomicznych i społecznych ponoszonych przez gospo- darkę i społeczeństwo, wskutek pogorszenia jakości zasobów wodnych, stanowią opłaty za odprowadzanie ścieków. Należy je uznać za aktualnie najważniejszy instrument ekonomiczny, umożliwiający wdrażanie jednej z podstawowych zasad ekorozwoju, a mianowicie zasady sprawcy zanieczyszczenia płacą. Oznacza ona finansową odpowie- dzialność wszystkich użytkowników środowiska wodnego za skutki jego zanieczyszczania.

Opłaty powinny pełnić dwie funkcje:



funkcję dochodotwórczą (funduszową),



funkcję bodźcową (stymulacyjną).

Niezależnie od wysokości stawek, opłaty spełniają zwykle pierwszą z wymienionych funkcji.

Istotnym celem stosowania opłat jest uzyskanie zgodności pomiędzy racjonalnością makroekonomiczną i mikroekonomiczną w taki sposób, aby przedsięwzięcia w dziedzinie ochrony jakości wód, racjonalne ze społecznego punktu widzenia, były równocze- śnie opłacalne dla poszczególnych jednostek gospodarczych, które mają ponosić nakła- dy na ich realizację. W systemie ekonomicznym przedsiębiorstwa opłaty są alternatywnym rozwiązaniem dla kosztów budowy i eksploatacji oczyszczalni ścieków. Alternatyw- nym wobec opłaty kosztem nie jest, operując językiem potocznym, „koszt budowy oczyszczalni” (czyli nakład inwestycyjny), ale całkowity roczny koszt oczyszczania ście- ków.

Żeby opłaty mogły spełniać funkcję stymulującą przedsiębiorstwa do podejmowania inwestycji w dziedzinie ochrony jakości wód, ich stawki powinny być ustalane na takim poziomie, aby wielkość redukcji opłat płaconych przez przedsiębiorstwa, spowodowana uruchomieniem oczyszczalni ścieków, była równa lub większa od kosztów jej funkcjonowania. Warunek ten można zapisać za pomocą nierówności:

O  Op + A + Ke (3)

gdzie:

O - roczna redukcja opłat za odprowadzanie ścieków, zł/rok, Op - roczne koszty oprocentowania kapitału, zł/rok,

A - roczne koszty amortyzacji, zł/rok,

Ke - roczne operacyjne koszty eksploatacji oczyszczalni ścieków, zł/rok.

Warunek (3) można przedstawić również za pomocą stawki opłat za odprowadzanie ścieków oraz jednostkowych kosztów redukcji zanieczyszczeń zawartych w ściekach, a mianowicie:

o  k (4) gdzie:

o - stawka opłat za 1 kg ładunku zanieczyszczeń odprowadzanych ze ściekami, zł/kg, k - jednostkowe koszty usunięcia zanieczyszczeń ze ścieków, zł/kg.

Powyższy warunek będzie spełniony przy odpowiednio wysokim poziomie opłat za odprowadzanie ścieków. Tutaj powstaje pewne niebezpieczeństwo dla przedsię- biorstw będących użytkownikami środowiska i ponoszących z tego tytułu odpowiednie opłaty. Z jednej strony – podwyższenie stawek opłat powoduje, że stają się one lepszym stymulatorem dla przedsiębiorstw do podejmowania inwestycji w dziedzinie ochrony wód, co kreuje popyt na technologie i urządzenia do oczyszczania ścieków, stwarzając w ten sposób możliwości ich sprzedaży przez przedsiębiorstwa będące ich producentami.

Z drugiej strony - wysokie stawki opłat za odprowadzanie ścieków zwiększają koszty funkcjonowania przedsiębiorstwa, rzutując potem na ceny jego wyrobów i usług, a z kolei ceny wyrobów i usług rzutują na sytuację tego przedsiębiorstwa na rynku i na jego konku- rencyjność.

Przykładową zależność jednostkowych kosztów (k) usunięcia ładunku BZT5 od prze- pustowości oczyszczalni (Q) przedstawiono na rysunku 1, na którym zaznaczono rów- nież poziom stawki opłaty za 1 kg ładunku BZT5 odprowadzanego ze ściekami.

Rys. 1. Zależność jednostkowych kosztów usunięcia ładunku BZT5 od przepustowości oczyszczalni ścieków [13]

Fig. 1.Relationship between unit costs of the BOD load removal and wastewater treatment plant capacity

Źródło: opracowanie własne.

(6)

Źródło: opracowanie własne.

rys. 1. Zależność jednostkowych kosztów usunięcia ładunku bZT5 od przepustowości oczyszczalni ścieków [13]

Fig. 1. relationship between unit costs of the boD load removal and wastewater treatment plant capacity

Jak wynika z zależności przedstawionej na rysunku 1 dla oczyszczalni ścieków o przepustowościach większych od 19 000 m³/d, jednostkowe koszty usunięcia ładunku BZT5 są niższe od stawki opłat za ładunek BZT5 odprowadzany w ściekach. Tak więc dla oczyszczalni ścieków o przepustowościach większych od 19 000 m³/d jest spełniony warunek określony za pomocą nierówności (4), co oznacza wypełnienie bodźcowej funkcji opłat za odprowadzanie ścieków. Spełnienie warunku (4) dla oczyszczalni o przepu- stowości poniżej 19 000 m³/d wymagałoby podwyższenia stawki opłat za odprowadzanie ścieków.

5. Wpływ rodzaju zabudowy na wybór sposobu oczyszczania i odprowadzania ścieków na terenie danej gminy

Przy wyborze sposobu oczyszczania i odprowadzania ścieków na terenie danej gminy [6], w zależności od rodzaju zabudowy, można się posługiwać następującymi wskaźnika- mi, czyli:

• wskaźnik długości sieci kanalizacyjnej przypadającej na 1 mieszkańca (Mk), wyrażony w m/Mk;

• wskaźnik długości sieci kanalizacyjnej przypadającej na 1 gospodarstwo, wyrażony w m/gospodarstwo;

• wskaźnik liczby mieszkańców przypadającej na 1 km sieci kanalizacyjnej (wskaź- nik zagęszczenia mieszkańców), wyrażony w Mk/km.

(7)

147

Rodzaj zabudowy na terenie danej gminy, to znaczy czy ma ona charakter zabudowy zwartej czy rozproszonej, wpływa na wielkość tych wskaźników.

Wskaźnik długości sieci kanalizacyjnej, przypadającej na 1 mieszkańca, maleje w przypadku zabudowy zwartej, natomiast rośnie w przypadku zabudowy rozproszonej. Wzrost wielkości tego wskaźnika oznacza również wzrost wielkości jednostkowego wskaźnika kosztów budowy sieci kanalizacyjnej na terenach o zabudowie rozproszonej.

W tej sytuacji, na terenach o zabudowie rozproszonej ekonomicznie uzasadnione jest sto- sowanie indywidualnych systemów oczyszczania i odprowadzania ścieków, w tym przydomowych oczyszczalni ścieków.

Dotychczasowe analizy wskazują, że najtańsze krajowe, przydomowe oczyszczalnie ścieków są ekonomicznie uzasadnione wtedy, gdy średnia długość grawitacyjnego kolektora kanalizacyjnego, przypadającego na 1 gospodarstwo, przekracza kilkanaście metrów. Przy zastosowaniu kanalizacji ciśnieniowej długość ta może wzrosnąć nawet kilkakrotnie [6].

Zwykle władze gminy rozważają dwa sposoby rozwiązania problemu gospodarki wodnościekowej, a mianowicie budowę sieci kanalizacyjnej lub budowę przydomowych oczyszczalni ścieków. Budowa przydomowych oczyszczalni ścieków na terenach o rozproszonej zabudowie jest zgodna z zaleceniem Unii Europejskiej, wskazującym na ko- nieczność stosowania rachunku ekonomicznego przy wyborze sposobu odprowadzania i oczyszczania ścieków na terenie gminy.

Budowa i eksploatacja kanalizacji zbiorczej, na terenach o zabudowie rozproszonej, może się przyczynić do wzrostu taryf za usługi kanalizacyjne. Latawiec [11] analizował to zagadnienie na przykładzie około 50 inwestycji kanalizacyjnych realizowanych na terenie gmin wiejskich położonych w południowej Małopolsce. W rezultacie przepro- wadzonych analiz stwierdzono, że jeżeli wskaźnik zagęszczenia mieszkańców wynosi 50-70 Mk/km, to obliczeniowa taryfa kształtuje się na poziomie 15-20 zł/m³. Jeżeli wskaź- nik zagęszczenia mieszkańców wynosi 80-110 Mk/km, to obliczeniowa taryfa kształtuje się na poziomie ok. 10 zł/m³. Jeżeli wskaźnik zagęszczenia mieszkańców wzrośnie do 120 Mk/km lub powyżej, to obliczeniowa taryfa będzie wynosiła poniżej 10 zł/m³. Tak więc im wyższy wskaźnik zagęszczenia mieszkańców, tym niższa taryfa.

Zgodnie ze wspomnianym zaleceniem Unii Europejskiej na terenach, gdzie wskaźnik za- gęszczenia mieszkańców jest mniejszy niż 120 Mk/km należy budować przydomowe oczyszczalnie ścieków zamiast zbiorczych systemów odprowadzania i oczyszczania ścieków.

Praktycznym przykładem stosowania tego zalecenia może być budowa przydomowych oczyszczalni ścieków na terenie gminy Aleksandrów w województwie łódzkim. W tabeli 1 dokonano porównania nakładów inwestycyjnych na dwa rodzaje technologii oczyszczania ścieków, czyli kanalizację zbiorczą oraz przydomowe oczyszczalnie ścieków.

(8)

RAFAŁ MIŁASZEWSKI

Tabela 2. Całkowite i jednostkowe roczne koszty eksploatacji (bez amortyzacji) wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków [8]

Table 2. Annual total and unit costs (without depreciation) of municipal wastewater treatment plants in rural areas

Rodzaj kosztu Jednostka Min Max Średnia

Całkowite roczne koszty eksploatacji zł/rok 9 962 604 205 263 524

- stałe zł/rok 5 814 307 963 121 856

- zmienne zł/rok 4 148 296 242 141 668

Jednostkowe roczne koszty eksploatacji zł/m³/rok 3,96 7,43 5,36

- stałe zł/m³/rok 0,73 3,81 2,49

- zmienne zł/m³/rok 1,14 4,04 2,87

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych udostępnione przez urzędy gmin i zakłady gospodarki komunalnej

Funkcja całkowitych rocznych kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) w zależności od przepustowości wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków przyjmuje postać (poziom cen z 2011 r.):

90 ,

2963 Q

0

K

_e

 

[zł/rok] (5) gdzie:

Ke - całkowite roczne koszty eksploatacji (bez amortyzacji) [zł/rok]

Q - ilość oczyszczanych ścieków [m³/d]

Wartość współczynnika determinacji modelu (R²=0,9733), a także p-wartości wyzna- czonych współczynników (dla a=0,002, dla b=0,002) pozwalają na przyjęcie opracowa- nego modelu.

Funkcja jednostkowych rocznych kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) w zależno- ści od przepustowości dla wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków przyjmuje postać (poziom cen z 2011 r.):

k

_e

 14 , 26  Q

^⁰^,¹⁰ [zł/m³/rok]

(6)

gdzie:

ke - jednostkowe roczne koszty eksploatacji (bez amortyzacji) [zł/m³/rok]

Wartość współczynnika determinacji modelu (R²=0,2889) jest znacznie gorsza od współczynnika opisującego zależność całkowitych kosztów eksploatacji od przepusto- wości oczyszczalni. W praktyce zaleca się więc wykorzystywanie zależności (8) do określania wielkości całkowitych kosztów eksploatacji.

W tabeli 3 przedstawiono strukturę kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) analizo- wanych wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków.

Tabela 1. Porównanie jednostkowych nakładów inwestycyjnych na kanalizację zbiorczą i oczyszczalnię przydomową [19]

Table. 1. Comparison of unit investment outlays on the common sewerage system and the on-site water treatment system

Jak wynika z porównania dokonanego w tabeli 1 już przy odległości działki od sieci kanalizacji zbiorczej większej niż 40 m wskaźnik nakładów inwestycyjnych przypadają- cych na 1 mieszkańca jest wyższy od wielkości tego wskaźnika dla kanalizacji zbiorczej.

Stąd wniosek, że dla odległości działki od sieci kanalizacyjnej większej niż 40 m kanali- zacja zbiorcza jest nieefektywna pod względem ekonomicznym.

6. Koszty eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków

Przy określeniu wielkości kosztów eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków zastosowano podejście deterministyczne do analizy kosztów. Zalecane przez niektórych autorów [1] i agendy Unii Europejskiej [3] podejście probabilistyczne można zastosować w przypadku większego zbioru danych oraz ich korzystnego rozkładu (roz- kład normalny reszt na odpowiednio przetransformowanej skali, niezależność reszt od wartości dopasowanych). Zastosowanie podejścia deterministycznego pozwala, w spo- sób orientacyjny, oszacować koszty oczyszczania ścieków. Na etapie studium możliwo- ści dokładność oszacowania kosztów wynosi ±30%, na etapie studium wstępnego ±20%, a na etapie studium wykonalności ±10%. Taka dokładność jest wystarczająca na etapie podejmowania wstępnych decyzji inwestycyjnych [17].

W tabeli 2 przedstawiono dane dotyczące rocznych kosztów eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków (bez amortyzacji).

Tabela 2. Całkowite i jednostkowe roczne koszty eksploatacji (bez amortyzacji) wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków [8]

Table. 2. annual total and unit costs (without depreciation) of municipal wastewater treatment plants in rural areas

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych udostępnione przez urzędy gmin i zakłady gospodarki komunalnej

70 Mk/km, to obliczeniowa taryfa kształtuje się na poziomie 15-20 zł/m³. Jeżeli wskaź- nik zagęszczenia mieszkańców wynosi 80-110 Mk/km, to obliczeniowa taryfa kształtuje się na poziomie ok. 10 zł/m³. Jeżeli wskaźnik zagęszczenia mieszkańców wzrośnie do 120 Mk/km lub powyżej, to obliczeniowa taryfa będzie wynosiła poniżej 10 zł/m³. Tak więc im wyższy wskaźnik zagęszczenia mieszkańców, tym niższa taryfa.

Zgodnie ze wspomnianym zaleceniem Unii Europejskiej na terenach, gdzie wskaź- nik zagęszczenia mieszkańców jest mniejszy niż 120 Mk/km należy budować przydomowe oczyszczalnie ścieków zamiast zbiorczych systemów odprowadzania i oczyszczania ścieków.

Praktycznym przykładem stosowania tego zalecenia może być budowa przydomowych oczyszczalni ścieków na terenie gminy Aleksandrów w województwie łódzkim. W tabeli 1 dokonano porównania nakładów inwestycyjnych na dwa rodzaje technologii oczyszczania ścieków, czyli kanalizację zbiorczą oraz przydomowe oczyszczalnie ście- ków.

Tabela 1. Porównanie jednostkowych nakładów inwestycyjnych na kanalizację zbiorczą i oczyszczalnię przydomową [19]

Table 1. Comparison of unit investment outlays on the common sewerage system and the on-site water treatment system

Lp. Rodzaj technologii oczyszczania ścieków Nakłady inwestycyjne na jednego mieszkańca w funkcji odległości od urządzenia (zł)

5 m 50 m 100 m 150 m 200 m

1. Kanalizacyjna zbiorcza 437,50 4375,00 8750,00 13220,50 17500,0

2. Oczyszczalnia przydomowa 3437,50

Jak wynika z porównania dokonanego w tabeli 1 już przy odległości działki od sieci kanalizacji zbiorczej większej niż 40 m wskaźnik nakładów inwestycyjnych przypadają- cych na 1 mieszkańca jest wyższy od wielkości tego wskaźnika dla kanalizacji zbiorczej.

Stąd wniosek, że dla odległości działki od sieci kanalizacyjnej większej niż 40 m kanaliza- cja zbiorcza jest nieefektywna pod względem ekonomicznym.

6. Koszty eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków

Przy określeniu wielkości kosztów eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków zastosowano podejście deterministyczne do analizy kosztów. Zalecane przez niektórych autorów [1] i agendy Unii Europejskiej [3] podejście probabilistyczne można zastosować w przypadku większego zbioru danych oraz ich korzystnego rozkładu (roz- kład normalny reszt na odpowiednio przetransformowanej skali, niezależność reszt od wartości dopasowanych). Zastosowanie podejścia deterministycznego pozwala, w sposób orientacyjny, oszacować koszty oczyszczania ścieków. Na etapie studium możli- wości dokładność oszacowania kosztów wynosi ±30%, na etapie studium wstępnego

±20%, a na etapie studium wykonalności ±10%. Taka dokładność jest wystarczająca na etapie podejmowania wstępnych decyzji inwestycyjnych [17].

W tabeli 2 przedstawiono dane dotyczące rocznych kosztów eksploatacji wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków (bez amortyzacji).

RAFAŁ MIŁASZEWSKI

Rodzaj kosztu Jednostka Min Max Średnia Całkowite roczne koszty eksploatacji zł/rok 9 962 604 205 263 524

- stałe zł/rok 5 814 307 963 121 856

- zmienne zł/rok 4 148 296 242 141 668

- stałe zł/m³/rok 0,73 3,81 2,49

- zmienne zł/m³/rok 1,14 4,04 2,87

90 ,

2963 Q

0

K

_e

 

k

_e

 14 , 26  Q

^⁰^,¹⁰ [zł/m³/rok]

(6)

gdzie:

(9)

149

Funkcja całkowitych rocznych kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) w zależności od przepustowości wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków przyjmuje postać (poziom cen z 2011 r.):

gdzie:

Q - ilość oczyszczanych ścieków [m3/d]

Wartość współczynnika determinacji modelu (R2=0,9733), a także p-wartości wyzna- czonych współczynników (dla a=0,002, dla b=0,002) pozwalają na przyjęcie opracowa- nego modelu.

gdzie:

Q - ilość oczyszczanych ścieków [m³/d]

Wartość współczynnika determinacji modelu (R2=0,2889) jest znacznie gorsza od współczynnika opisującego zależność całkowitych kosztów eksploatacji od przepustowo- ści oczyszczalni. W praktyce zaleca się więc wykorzystywanie zależności (8) do określa- nia wielkości całkowitych kosztów eksploatacji.

W tabeli 3 przedstawiono strukturę kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) analizowa- nych wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków.

Tabela 3. struktura rocznych kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków (7)

Table. 3. structure of annual operating costs (without depreciation) of municipal wastewater treatment plants in rural areas

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych udostępnione przez urzędy gmin i zakłady gospodarki komunalnej

RAFAŁ MIŁASZEWSKI

- stałe zł/rok 5 814 307 963 121 856

- zmienne zł/rok 4 148 296 242 141 668

- stałe zł/m³/rok 0,73 3,81 2,49

- zmienne zł/m³/rok 1,14 4,04 2,87

90 ,

2963 Q

0

K

_e

 

k

_e

 14 , 26  Q

^⁰^,¹⁰ [zł/m³/rok]

(6)

gdzie:

RAFAŁ MIŁASZEWSKI

- stałe zł/rok 5 814 307 963 121 856

- zmienne zł/rok 4 148 296 242 141 668

- stałe zł/m³/rok 0,73 3,81 2,49

- zmienne zł/m³/rok 1,14 4,04 2,87

90 ,

2963 Q

0

K

_e

 

k

_e

 14 , 26  Q

^⁰^,¹⁰ [zł/m³/rok]

(6)

gdzie:

W tabeli 3 przedstawiono strukturę kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) analizo- wanych wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków. EKONOMICZNE ZAGADNIENIA OCHRONY JAKOŚCI WÓD POWIERZCHNIOWYCH

Tabela 3. Struktura rocznych kosztów eksploatacji (bez amortyzacji) wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków (7)

Table 4. Structure of annual operating costs (without depreciation) of municipal wastewater treatment plants in rural areas

L.p. Rodzaj kosztu Min [%] Max [%] Średnia [%]

Koszty stałe 18,5 72,0 46,0

1. Wynagrodzenia wraz z pochodnymi 18,5 49,2 35,5

2. Delegacje i ryczałty 0,4 1,3 0,8

3. Podatki i opłaty 1,8 21,4 10,3

4. Pozostałe koszty 0,4 25,4 9,0

Koszty zmienne 28,0 81,5 54,0

5. Materiały i remonty 1,6 53,5 15,2

6. Opłaty ekologiczne 0,5 15,3 2,6

7. Energia elektryczna 18,8 39,4 26,8

8. Usługi obce 0,0 47,8 9,7

W przypadku wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków zauważa się, iż średni udział kosztów stałych i zmiennych w rocznych kosztach eksploatacji jest podobny i wynosi odpowiednio 46% i 54%. Największy średni udział w rocznych kosztach eksploatacji mają wynagrodzenia wraz z pochodnymi (35,5%) oraz energia elektrycznej (26,8%).

Jako kolejny znaczący składnik kosztów należy wymienić materiały i remonty (15,2%).

W przypadku większych oczyszczalni relacje tych kosztów są inne, bardziej znaczący udział mają koszty energii elektrycznej oraz koszty materiałów i remontów.

Gospodarka osadami ściekowymi w komunalnych oczyszczalniach ścieków może być traktowana jako wydzielona działalność w przedsiębiorstwie wodociągowo- kanalizacyjnym. Stanowi ona jeden z elementów całej usługi zbiorowego odprowadzania i oczyszczania ścieków. Ażeby uwzględnić wszystkie składniki kosztów związanych ze świadczeniem tej usługi należy je uwzględnić w kalkulacyjno-funkcjonalnym układzie kosztów w przedsiębiorstwie wodociągowo-kanalizacyjnym. Analizy kosztów określo- nych dla różnych technologii stosowanych w gospodarce osadowej zostały przedstawione w publikacji opracowanej przez Wójtowicza [20] dla Izby Gospodarczej „Wodo- ciągi Polskie”.

Dla przykładowej oczyszczalni ścieków o wielkości 50.000 RLM, porównano operacyjne koszty suszenia osadów ściekowych dla dwóch wariantów technologicznych, a mianowicie wariantu z kotłownia i wariantu z kogeneracją. Korzystniejszy rezultat otrzymano dla wariantu z kogeneracją, w którym każdą tona osadu odwodnionego poddanego procesowi suszenia przynosi około 25 zł dla operatora suszarni, ze względu na unikniecie kosztów zakupu energii elektrycznej oraz dochody pochodzące ze sprze- daży jej nadwyżki do sieci zewnętrznej [7].

7. Analiza efektywności kosztowej

Analiza efektywności kosztowej (Cost-Effectiveness Analysis - CEA) stanowi modyfi- kację analizy kosztów i efektów. Ma ona na celu wybór najkorzystniejszego, pod wzglę-

(10)

W przypadku wiejskich komunalnych oczyszczalni ścieków zauważa się, iż średni udział kosztów stałych i zmiennych w rocznych kosztach eksploatacji jest podobny i wynosi odpowiednio 46% i 54%. Największy średni udział w rocznych kosztach eksploatacji mają wynagrodzenia wraz z pochodnymi (35,5%) oraz energia elektrycznej (26,8%).

Jako kolejny znaczący składnik kosztów należy wymienić materiały i remonty (15,2%).

W przypadku większych oczyszczalni relacje tych kosztów są inne, bardziej znaczący udział mają koszty energii elektrycznej oraz koszty materiałów i remontów.

Gospodarka osadami ściekowymi w komunalnych oczyszczalniach ścieków może być traktowana jako wydzielona działalność w przedsiębiorstwie wodociągowo-kanalizacyjnym. Stanowi ona jeden z elementów całej usługi zbiorowego odprowadzania i oczyszczania ścieków. Ażeby uwzględnić wszystkie składniki kosztów związanych ze świad- czeniem tej usługi należy je uwzględnić w kalkulacyjno-funkcjonalnym układzie kosztów w przedsiębiorstwie wodociągowo-kanalizacyjnym. Analizy kosztów określonych dla różnych technologii stosowanych w gospodarce osadowej zostały przedstawione w publikacji opracowanej przez Wójtowicza [20] dla Izby Gospodarczej „Wodociągi Polskie”.

Dla przykładowej oczyszczalni ścieków o wielkości 50.000 RLM, porównano operacyjne koszty suszenia osadów ściekowych dla dwóch wariantów technologicznych, a mianowicie wariantu z kotłownia i wariantu z kogeneracją. Korzystniejszy rezultat otrzy-mano dla wariantu z kogeneracją, w którym każdą tona osadu odwodnionego poddanego procesowi suszenia przynosi około 25 zł dla operatora suszarni, ze względu na unikniecie kosztów zakupu energii elektrycznej oraz dochody pochodzące ze sprzedaży jej nadwyżki do sieci zewnętrznej [7].

7. Analiza efektywności kosztowej

Analiza efektywności kosztowej (Cost-Effectiveness Analysis - CEA) stanowi mody- fikację analizy kosztów i efektów. Ma ona na celu wybór najkorzystniejszego, pod wzglę- dem kosztowym, rozwiązania technologicznego, przy założeniu wybranego stałego efektu użytkowego, na przykład ilości oczyszczanych ścieków.

Wyboru najkorzystniejszego wariantu dokonuje się w oparciu o wybrany wskaźnik.

Wskaźnik ten powinien zależeć od wielkości nakładów inwestycyjnych, kosztów eksploatacji, a także stopy dyskontowej i stopy amortyzacji. Powyższe warunki spełnia wskaźnik średniorocznego kosztu oczyszczania ścieków (annualized cost of wastewater treatment).

W sposób uproszczony, na etapie, gdy nie jest znany rozkład wielkości nakładów inwestycyjnych i kosztów eksploatacji w poszczególnych latach realizacji i eksploatacji inwestycji, średni roczny koszt oczyszczania ścieków można przedstawić jako sumę oprocentowania kapitału, amortyzacji i rocznych kosztów eksploatacji [8]:

gdzie:

Kr - roczny koszt oczyszczania ścieków [zł/rok],

I - nakłady inwestycyjne na budowę oczyszczalni ścieków [zł], r - stopa oprocentowania [rok-1],

s - stopa amortyzacji [rok-1],

Ke - roczne koszty eksploatacji oczyszczalni ścieków (bez amortyzacji) [zł/rok].

RAFAŁ MIŁASZEWSKI

dem kosztowym, rozwiązania technologicznego, przy założeniu wybranego stałego efektu użytkowego, na przykład ilości oczyszczanych ścieków.

Wyboru najkorzystniejszego wariantu dokonuje się w oparciu o wybrany wskaźnik.

Wskaźnik ten powinien zależeć od wielkości nakładów inwestycyjnych, kosztów eksploatacji, a także stopy dyskontowej i stopy amortyzacji. Powyższe warunki spełnia wskaź- nik średniorocznego kosztu oczyszczania ścieków (annualized cost of wastewater treatment).

W sposób uproszczony, na etapie, gdy nie jest znany rozkład wielkości nakładów inwestycyjnych i kosztów eksploatacji w poszczególnych latach realizacji i eksploatacji inwestycji, średni roczny koszt oczyszczania ścieków można przedstawić jako sumę oprocentowania kapitału, amortyzacji i rocznych kosztów eksploatacji [8]:

K

_r

 I ( r  s )  K

_e ⁽⁷⁾

gdzie:

Kr - roczny koszt oczyszczania ścieków [zł/rok],

I - nakłady inwestycyjne na budowę oczyszczalni ścieków [zł], r - stopa oprocentowania [rok^-1],

s - stopa amortyzacji [rok^-1],

Ke - roczne koszty eksploatacji oczyszczalni ścieków (bez amortyzacji) [zł/rok].

Występująca w zależności (7) stopa amortyzacji (s) może zostać zapisana jako:

1 ) 1

(  



_n

r

s r

⁽⁸⁾

gdzie:

n - kalkulacyjny okres eksploatacji, wyrażony w latach.

Po podstawieniu zapisu (8) do zależności (7) otrzymuje się:

_r _n

K

_e

r

r r I

K   

 







 

 ( 1 ) 1

(9)

Do dalszych przekształceń przyjmujemy zależność określającą współczynnik odzysku kapitału (α), czyli:

1 ) 1 (

) 1 (





 

_n ⁿ

r

 r

⁽¹⁰⁾

Po podstawieniu zależności (10) wzór (9) można zapisać w następującej postaci:

K

_r

 I    K

_e ⁽¹¹⁾

Stąd jednostkowy roczny koszt oczyszczania ścieków można określić za pomocą wzoru: