Regeneracja ciepła w siłowni z turbiną bezupustową

Ryszard Gryboś

K a te d ra M echaniki T echnicznej i W ytrzym ałości M ateriałów

Regeneracja ciepła w siłowni z turbiną bezupustową *

W p rac y niniejszej om aw ia a u to r możliwość regeneracji ciepła w siłowni parow ej z tu rb in ą bezupustow ą przez zastosow anie smoczków parow ych. N a p ro sty m p rz y k ła ­ dzie obiegu z jednostopniow ą regeneracją w y kazuje u zy sk an y ty m sposobem w zrost spraw ności term icznej obiegu i ilu stru je swe rozw ażania p rzykładem liczbowym . O m a­

w ia p okrótce teorię sm oczka parow ego oraz dobór optym alnej te m p e ra tu ry p odgrza­

n ia ko n d en satu . N astępnie rozw aża możliwość p rac y równoległej kilk u smoczków i w y ­ n ik a jąc ą stą d dalszą “popraw ę spraw ności term icznej obiegu. W zakończeniu p rze p ro ­ w adza a u to r analizę zm ian, ja k ie zachodzą w d ziałaniu niektórych elem entów siłowni h a skutek w prow adzenia regeneracji ciepła.

1. Wstęp

N ow oczesne zespoły parow o-tu rbin o w e dużej i średniej m ocy b u d o ­ w ane są w yłącznie w u k ład a c h z reg eneracyjnym podgrzew aniem wody zasilającej. O bieg reg en eracy jn y dzięki zm niejszeniu ilości ciepła o d d a ­ w anego w ko n d en sato rze w p o rów n an iu z obiegiem bezregeneracyjnym p o siad a w yższą spraw ność term iczną.

R ozbudow a naszej en erg ety k i — obok stałego pow iększania m ocy d y ­ spozycyjnej — idzie w k ieru n k u zw iększania spraw ności sta ry c h urządzeń energ etyczn ych n a drodze m odernizacji bądź to sam ych turbozespołów , b ą d ź też cały ch obiegów cieplnych istn iejący ch siłowni. E lektrow nie starszego ty p u są w yposażone w tu rb in y bezupustow e m ałej albo średniej m ocy, p rac u jąc e z reguły w obiegu bezregeneracyjnym .

N iniejsza p rac a m a n a celu w skazanie możliwości regeneracji ciepła w siłow niach z tu rb in a m i bezup u sto w ym i za pośrednictw em właściwie zastosow anych sm oczków parow ych (eżektorów ). P o d a n e t u p ro ste ro z ­ w ażan ia teo re ty c z n e w y k azu ją, że z zastosow ania tego ro d za ju ulepsze­

n ia w y n ik a pew ien zysk energetyczny.

*) Po oddaniu niniejszej p rac y do d ru k u R ed ak cja stw ierdza, że pom ysł za sto ­ sow ania smoczków parow ych do regeneracji ciepła w siłowni z tu rb in ą bezupustow ą został po raz pierw szy o p aten to w a n y przez m gra inż. T adeusza Jan k eg o (opis p a te n ­ to w y N r 33648 u zy sk an y 22 paźd ziern ik a 1947 r.). Opis p ate n to w y nie zaw iera a n a ­ lizy naukow ej zagadnienia.

60 Ryszard Gryboś

Z e s t a w i e n i e o z n a c z e ń n atężen ie przepływ u m asy, ud ział m asow y,

rów now ażnik jed n o stek m asy, prędkość,

prędkość rozchodzenia się głosu, sto su n ek prędkości,

te m p e ra tu ra , ciśnienie,

ciepło (jednostkow e), u ta jo n e ciepło parow ania, jednostkow e zużycie ciepła, jed n ostk ow y rozchód p a ry , p ra c a odniesiona do 1 kg p a ry , e n ta lp ia właściwa,

spadek (przyrost) entalpii, e n tro p ia właściwa,

p rzy ro st entropii, stopień suchości, stopień regeneracji, stosunek eżekcji, spraw ność.

•

d regeneracyjny ze smoczkiem

S chem at cieplny u k ład u z tu rb in ą bezupustow ą, p rac u jąc ą w obiegu regen eracyjny m , podano n a rys. 1. Obok podstaw ow ych elem entów u k ład u niezbędnych dla realizacji obiegu w idać tu smoczek p arow y 8, zasilany p a rą świeżą z głównego k o lek to ra. Sm oczek te n zasysa z króćca w ylo­

tow ego tu rb in y część p a ry p rzep raco w anej, u latu ją c e j do ko n d en sato ra i spręża ją do ciśnienia zależnego od p rzy ję te j te m p e ra tu ry p odgrzania w ody zasilającej. U zysk an ą w te n sposób tran sfo rm o w an ą p a rą , pow stałą z p a r: świeżej i odlotow ej, podgrzew a się wodę zasilającą za p ośrednic­

tw em podgrzew acza m ieszankow ego P .

. J a k w iadom o [5], obieg reg en eracy jn y , w k tó ry m wodę zasilającą potlgrzew a się w prost p a rą świeżą p o b ran ą sprzed tu rb in y , nie d alb y żadnego zysku. W układzie p roponow anym , p rzed staw ionym n a rys. 1, m im o użycia do celów reg en eracyjny ch p a ry świeżej u zy sk u je się p o ­ praw ę spraw ności term icznej obiegu spow odow aną zm niejszeniem ilości cie­

pła oddaw anego w k o n d en sato rze K . Praw ie całe odzyskane w te n sposób ciepło p rzek azu jem y wodzie zasilającej za pośrednictw em podgrzew acza

G* kg/h 9

u = 9,80665 . k g ' m ,

r kG • sec2

w m /sec a m /sec

<p, ip

t °C p kG /cm 2 q k cal/k g r k cal/k g Qu kcal, kW h Dj k g p a ry /k W h l kG m /kg i k cal/k g R k cal/k g s Cl/kg n Cl/kg

X e

a

2. Ukla

Regeneracja ciepła w siłow ni z turbiną bezupustową 61 m ieszankow ego P. I s to ta p o w stan ia zysku je s t t u oczywiście p o d o b n a ja k w p rz y p a d k u reg eneracji zwykłej (tzn. z tu rb in ą up u sto w ą) i polega n a om inięciu k o n d e n sato ra przez

część p a ry , k tó ra swoje u ta jo n e ciepło p aro w an ia z a trzy m u je w obiegu zam iast o d dać b ez­

u ży teczn ie wodzie chłodzącej w k o n d en satorze. E ó żnica je d ­ n a k polega n a ty m , że w u k ła ­ dzie pro p o n o w an y m do celów reg en eracy jn y ch używ a się ró w ­ nież p a ry w ylotow ej, a więc przepracow anej całkowicie a nie ty lk o częściowo, ja k to zacho­

dzi w p rz y p a d k u regeneracji z tu rb in ą upusto w ą.

P ro s te rozw ażania m ate m a ty cz n e dow odzą słuszności pow yższych w y­

wodów i w sk azu ją n a celowość stosow ania proponow anego u k ład u . N a ­ leży porów nać u k ła d reg en eracy jn y A (rys. 1) z u k ładem p rac u jąc y m bez regeneracji ciepła (u k ład B n a rys. 2), p rz y czym w obu p rz y ­ p a d k a c h p a ra m e try p a ry są id e n ­ tyczne, a tu rb in a d a je jed nak ow ą moc.

Z ysk energetyczny w yw ołany ta k ą m odyfikacją obiegu uze­

w n ętrzn i się w p o staci różnicy

Rys. 1. Obieg A — regeneracyjny

(1⁾ pom iędzy ilością ciepła q1B, ja k ą n ależy doprow adzić w k o tle do c zy nn ik a p racującego w obiegu bez regeneracji, a ilością ciepła q1A p o b ran ą w k o tle w uk ładzie regen eracy jn ym . O bydw ie w ym ienione wielkości należy odnieść do ta k ic h ilości p a ry , k tó re w obu u k ład a c h d o sta rc za ją jednakow ej p ra c y w tu rb in ie .

Z ysk en erg ety czny m ożna scharak tery zow ać za pom ocą tzw . stopnia regeneracji e, k tó ry oblicza się jak o stosunek

M i , q.\B

giB-giA qiB

Celem obliczenia w a rto śc i q1A oraz q1B należy en erg ety czn y obu układów .

(2a) przeprow adzić bilans

62

Bilans energetyczny układu A

P rzeprow ad zo ny poniżej bilans energetyczn y odniesiono do 1 kg p a ry p rzepływ ającej przez tu rb in ę . P rzez te n czas smoczek zużyw a kg p a ry świeżej i rów nocześnie zasy sa z k róćca wylotowego tu rb in y g2 kg p a ry przepracow anej. N a 1 kg p a ry przepływ ającej przez tu rb in ę kocioł m usi zatem w ytw orzyć (1 + gi) kg p a ry w ysokoprężnej, a do k o n d e n sato ra u la tu je (1 — g2) kg p a ry przepracow anej.

Ilość ciepła p obranego przez czynnik w k o tle je s t rów na ilości energii odprow adzonej z u k ład u . S kładniki energii odprow adzonej są następ u jące:

a) p raca w ew n ętrzna tu rb in y : A - l i — rh H 0 kcal/kg, b) ciepło o dd ane wodzie chłodzącej w k ondensatorze

Q2a = (1 - g 2)-r ■x kcal/kg,

c) s tr a ty ciepła, w y stęp ujące w obiegu rzeczyw istym , u ję te w spólnym w yrażeniem qsuA (s tra ty ciepła w rurociągach i podgrzew aczu).

R ów nanie b ilań su energetycznego m a więc p o stać n a stę p u jąc ą qiA = r¡i-H0+ (1 - g 2) r -x- f qslrA kcal/kg. (a)

Bilans energetyczny układu B

A by id en ty czn a tu rb in a posiadała tę sam ą m oc co w układzie A — p rzy niezm ienionych p a ra m e tra c h obiegu — m usi przez n ią przepływ ać ta sam a ilość p a ry . Poniew aż w układzie ty m nie zużyw a się p a ry do celów regeneracy jny ch, p rzeto w ystarczy , a b y kocioł w y tw arzał (1 + i/i) razy m niej p a ry niż w układzie A .

B ilans energetyczn y u k ład u B , podobnie ja k poprzednio, p rzep ro w a­

dzono w odniesieniu do 1 kg p a ry przepływ ającej przez tu rb in ę.

Ciepło oddan e w k o n d en sato rze wynosi q2[s= r - x kcal/kg.

R ów nanie b ilansu energetycznego

qlg= ra H 0+ r - x + qSUB kcal/kg. (b) W bilansach obu układów pom inięto pracę zu ży tą do nap ęd u pom p k o n d e n satu i w ody chłodzącej.

K o rz y sta ją c z ró w nań (2 a), (a) i (b) m ożem y obliczyć stopień regene­

racji

<B b- Qu Vi-E o + r - x + q SUB- r ¡ r S 0- ( l - g 2) - r - x ~ q stTA

b = --- = --- —— ■--- ■--- . ( 2 b )

Qib r¡¡-H0+ r - x + q slrB

D la uproszczenia dalszych rozw ażań p rzy ję to , że qsUA ¡=& qSUB, co m ożna uzasadnić nieznacznym p rzy ro stem długości rurociągów w u k ła ­ dzie A w porów naniu z układem B.

Regeneracja ciepła w siłowni z turbiną, bezupustową 63 O trzy m u jem y z atem

r - x - g 2 Vi 'H o + r - x + q stI'

(2c)

P o d staw ia ją c dalej eżekcji

V i - H 0+ r - x + q stI- = C oraz w p row adzając stosunek

<7 = (3)

o trz y m u je m y ostatecznie

e = C-g2 = C -a -g 1. (2d)

Ze w zoru tego w idać jasn o , że zawsze je s t e > 0 , o ile ty lk o płynie p a ra n a sm oczek (tzn. g i> 0 ) .

W yrażenie a-g1 określa, ja k i p ro cen t p a ry przepływ ającej przez t u r ­ binę je s t o dsysany z k róćca w ylotow ego za pośrednictw em sm oczka. D la z a g w aran to w an ia m aksym alnej w arto ści e należy dążyć do u zysk an ia m ożliw ie ja k najw iększych w arto ści powyższego iloczynu. W iąże się to z osiągnięciem m ożliwie ja k najw yższego stosu nk u eżekcji, p rzy rów no­

czesnym zużyciu dużej ilości p a ry zasilającej smoczek. Poniew aż jed n a k obie te wielkości pow iązane są ze sobą pew nym i zależnościam i, a p o n a d to zależą od p rzy jęteg o p rz y ro stu te m p e ra tu ry k o n d en satu AtP w p o d g rze­

w aczu, p rzeto m ożna p rzypuszczać, że istn ie ją jakieś o p ty m aln e w a r­

tości A tP i f/,, k tó re z a g w a ra n tu ją uzysk an ie możliwie ja k najw iększego sto p n ia regeneracji, p rzy d a n y c h p a ra m e tra c h obiegu. Zagadnieniem d o ­ boru o p ty m a ln y c h w arto ści AtP i g1 zajm iem y się nieco szerzej w rozdziale 4, gdzie p o d a n y zo stan ie też wzór u zależn iający w sposób w y raźn y w artość e od d an y ch p a ra m etró w obiegli.

N a dobro p rzy jęteg o pow yżej uproszczenia qstT/l «a qstlB należy dodać, że w pływ a ono p om niejszająco n a w arto ść e obliczoną wzorem (2 d).

M ianowicie, p rz y ścisłym rac h u n k u , należałoby ta m dodać w yłażenie

^ s‘r } k tó re je s t je d n a k niew ielkie, ze w zględu n a znaczną w arto ść

T * CC

jego m ianow nika {r-x ^ 5 8 0 -0 ,9 5 = 550).

Z m niejszenie ilości ciepła dostarczanego do 1 kg p a ry w k o tle w yw oła oczywiście w zrost spraw ności term icznej obiegu r/tob, k tó rą w przybliżeniu w y rażam y stosunkiem

(4) P rzy bliżen ie polega n a pom inięciu w k ładu p rac y do nap ęd u pom p k o n d e n satu i w ody chłodzącej.

64 Iiyszard Gryboś

Zgodnie z założeniem uczynionym n a w stępie p raca, ja k ą w ykonuje 1 k g p a ry przepływ ającej przez tu rb in ę , je s t w obu obiegach jednakow a

d - ' l i o bA A * o b = = A ' o b ■ ( c )

P ro cen to w y p rzy ro st spraw ności term icznej obiegu, będący rez u lta tem regeneracji ciepła, obliczam y jak o stosunek

r)tobA'~ rltobB A ' liobg Arp ob = --- = 1 ---- y—f ---r ~ •

^Jt ob^ * Lj ob^ . U w zględniając (c) oraz (2a) w idzim y, że

A- 1 ^ A i l

A r j l c b = l - — = — = e.

W prow adzone pow yżej pojęcie sto p n ia regeneracji p rzed staw ia zatem procen to w y p rzy ro st spraw ności term icznej obiegu.

W ty m sam ym pro cen to w ym sto su n k u zm niejszy się jednostkow e zużycie ciepła Qu n a 1 k W h p ra c y w ew nętrznej, uzyskanej w obiegu

„ 860 k cal regeneracyjn ym , poniew aż —

N a to m ia st jed n o stkow y rozchód p a ry D ; , k tó ry w przybliżeniu obli­

czam y w zorem

860 k g p a ry Di s Vtob'(h k W h

nieznacznie wzrośnie. P rz y tej sam ej bow iem m ocy tu rb in y n a 1 kg p a ry w obiegu B zostaje zuży te ( l + ffi) kg p a ry w obiegu A , a stą d w ynika, że

D,a —Dis D tB =<Jl'

3. Smoczek parowy

Sm oczek parow y, zw any tak ż e sp rężarką strum ieniow ą, składa się z k o rp u su A , w k tó ry m zam ocow ana jest dysza B (przew ażnie de L avala), oraz d y fuzora C złożonego z dwóch ściętych stożkÓAV połączonych częścią cylind ry czną (rys. 3). D ysza i dyfuzor w inny być ściśle współosiowe.

P rz estrz e ń k o rp u su z a w a rta m iędzy p rzek rojam i TP-TP i D -D n azyw a się m ieszalnikiem (kom orą m ieszania).

P a ra o w ysokim ciśnieniu p 1 dopływ a do dyszy i rozpędzona w niej do znacznej prędkości (zazwyczaj ponadgłosow ej) poryw a ze sobą czą­

steczki p a ry zasysanej (o ciśnieniu p k), otaczające stru m ień p a ry szybkiej.

N astęp n ie m ieszanina t a po przekroczeniu p rzek ro ju D-D ulega sprężeniu

Regeneracja ciepła w siłow ni z turbiną bezupustową 65 w dyfuzorze. Poniew aż prędko ść jej wd > a , p rzeto dyfuzor m a początkow o k s z ta łt zbieżny, po czym — po zaham ow aniu stru m ie n ia do prędkości poddźw iękow ej — p rzy b ie ra k s z ta łt rozbieżny. W te n sposób m ieszanina zo staje sprężona do ciśnienia p m o w arto ści pośredniej po m iędzy ciśnieniem p a ry zasilającej oraz zasysanej p, > p m> p k .

W sm oczku id ealn y m d la zassania i sprężenia Gt k g /h p a ry n isko­

ciśnieniowej należałoby zużyć (?i0k g /h p a ry świeżej, g d y tym czasem

1

Rys. 3. S chem at sm oczka parowego

sm oczek rzeczyw isty zużyw a w ty m celu G* > Gt0 k g /h p a ry . Sprawnością smoczka nazy w am y stosunek

rp = (5)

N ie ste ty osiągane spraw ności sm oczków są wciąż jeszcze dość niskie:

ł?,= 26 -^30°/0 [3]. Z asadniczą p rzy czy n ą tego sta n u rzeczy je st proces m ieszania się dwóch stru m ie n i o znacznie różn iących się prędkościach (ww > w 2), k tó ry to proces je s t w y b itn ie nieodw racaln y (sd > s w). W d a l­

szych rozw ażaniach p rzy jm ow ać będziem y, że proces te n odbyw a się p rzy s ta ły m ciśnieniu p k. J e s t to m ożliwe do osiągnięcia przez odpow iednie u k sz ta łto w an ie k o m o ry m ieszania.

W y m ia n a pędów m iędzy cząsteczkam i p a ry , tra k to w a n a ja k o re z u lta t ich niesprężystego zd erzania się, zw iązana je s t z pew ną s tr a tą energii k inety czn ej obu m ieszających się stru m ien i. Celem w yznaczenia jej p o ­ słu żym y się zasad ą zachow ania p ęd u , k tó ra je s t słuszna dzięki założeniu stałego ciśnienia.

G* ri* /i* i /y*

1 , «2 vTl + « 2 ^{n ,}

— • w w -|--- w 2 — --- • Wdsj (d)

jJj JLl [A ■

gdzie:

w'2 - oznacza r z u t prędkości stru m ie n ia p a ry zasysanej n a kieru nek p rzep ły w u stru m ie n ia ssącego (na oś sm oczka),

wds — prędk ość m ieszaniny p rz y wlocie d yfuzora w p rzy p ad k u id eal­

nym .

E nerg etyka zesz. 1

66 R yszard Gryboś

W rzeczyw istości w aru n ek p = const nie jest ściśle spełniony, co uw zględnia się przez w prow adzenie stosunku prędkości <p2= wd : wds, gdzie wd oznacza prędkość rzeczywiście w y ­ stę p u ją cą w ty m przekroju . D la wyżej w ym ienionego sto su n k u z a ­ zwyczaj p rz y jm u je się w artość

<p2= 0,975 [2], U w zględniając tę p o praw k ę m ożem y z rów n ania (d) obliczyć

wd=(p2-wds=^(p2-G t - w „ + G 2w 2

G t + G t (6) W zór pow yższy by łb y w pełni w ażn y w p rz y p a d k u rów nom ier­

nego ro zk ład u prędkości w całym p rze k ro ju strum ien ia. W iadom o je d n a k [1], że w rzeczyw istości pole pręd kości zm ieszanych strum ieni Avykazuje dużą nierów nom ierność, zwłaszcza w p rzek ro ju D I ) . U w zględniając powyższe, p rzy ob li­

czaniu energii kinetycznej w ty m p rzek ro ju należy w prow adzić d o ­ d atk o w y stosunek prędkości y>d=

— wd : w'd. aj częściej przyj m uj e się y d= 0,93 -f- 0,95 [2]. A zatem energia k in e ty c z n a m ieszaniny p rzy wlocie n a dyfuzor z uw zględnieniem zależności (6) wynosi

w d 1 <p2 (G l-W n + G l-W '* ) R ys. 4. P rz em ian y zachodzące w sm oczku,

przed staw io n e n a w ykresie i, s

( ( ¡ ¡ + 0

2 - p ^{■p rp2d G t+ G t .}

J e s t o na m niejsza od sum y energii kinetycznej w prow adzonej k o m o ry m ieszania przez ob a strum ienie

1

do

o wielkość

A E l =

2 -¿i (G t-w i+ G Z -u h ,

G t - G t { u \ - w ' 2f

G t+ G * 2 ■p (7)

gdzie dla p ro s to ty p rzy jęto = (o’Sbq ) ;1.

J a k w idać z -wzoru (7) je s t to s tr a ta analogiczna do znanej z teorii u derzen ia s tr a ty p ow stającej p rz y niesp ręży stym zderzeniu dwóch ciał.

Regeneracja ciepła w siłowni z turbiną bezupustową 67 J e s t ona ty m w iększa, im w iększa je s t różnica p rędkości m ieszających się strum ieni.

S tra ta A E k zo sta je z u ż y ta w całości n a podsuszenie m ieszaniny p a ro ­ wej, poniew aż proces m ieszania odbyw a się z reguły w obszarze p a ry m okrej. O dpow iedni p rz y ro st en talp ii, odniesiony um ow nie do 1 kg p a ry pędzącej, w ynosi

r-r t i ⁱ A E k A (7

H - w d = = A . * ^ & k = = - A - * JZ ' A ' ' [ W y y W 2^{) . ( ^ )}

Cri A • [ji 1+0"

B ilans en erg ety czn y sm oczka idealnego d o starcza rów nanie

Gtn-H e k = G t - H ko, (8)

gdzie l l eka — G — i\s oraz H ko= i ms — id (rys. 4), poniew aż w sm oczku id e a l­

n y m p a ra świeża ek sp an d o w ałab y izentropow o, tj. po linii 1 — I s —ws, a m ieszanina paro w a uleg łab y izentropow ej kom presji po linii fc — m.

K o rz y sta jąc z zależności (8), (5) i (3) dochodzim y do w zoru, za pom ocą którego oblicza się spraw ność sm oczka

H k<L

‘s n * «1 ' ' ek„ TT — Tl ek{)TT ' ‘ '

O bliczenia cieplne sm oczka pro w adzą do u sta le n ia p a ra m etró w p rz e ­ pływ ającego stru m ie n ia we w szystkich c h a ra k te ry sty c z n y c h przek rojach . P ozw ala to n a racjo n aln e zapro jek to w an ie w ym iarów sm oczka, tzn.

wielkości w szystkich jego p rzekrojów , długości ko m ory m ieszania oraz długości i k ą ta rozw arcia dyfuzora. P o n a d to m ożna t ą drogą określić w ielkość s tr a t zachodzących p rzy przepływ ie przez smoczek, a ty m sam ym znaleźć jego spraw ność. P rzy to czen ie to k u ty c h obliczeń przekraczałob y ra m y niniejszej p rac y ; m ożna je zresztą znaleźć w lite ra tu rz e ([1], [2], [4]).

D la d alszych rozw ażań isto tn e je s t ty lk o u stalen ie m ak sym aln ych m ożliwości k o m p resy jn y ch sm oczka pracu jącego w układzie ja k n a ry s. 1.

In n y m i słowy, chodzi o znalezienie ta k ic h form uł, k tó re pozw oliłyby stw ierdzić, czy smoczek zasilany p a rą o d any ch p a ra m e tra c h p 1,t1 je s t w sta n ie sprężyć p a rę o p a ra m e tra c h p k ,tk J o żądanego ciśnienia p m.

W iadom o bowiem , że nie zawsze je s t to możliwTe, a m aksym alnie osiągalne ciśnienie p m zależy przed e w szystkim od p a ra m e tró w p a ry pędzącej i z a ­ sysanej oraz od spraw ności sam ego sm oczka.

P o staw io n e pow yżej zagadn ien ie rozw iązać m ożna w sposób p rzy b li­

żony n astę p u jąc o .

O bliczam y prędkość p a ry n a w y l o c i e z dyszy

w w— cpi *91,5 * | H do ? ( 10)

5 *

68 Ryszard Gryboś

gdzie:

(p1== 0,92 -i-0,95 — stosunek prędkości u w zględniający s tr a ty p o w sta ­ jące w dyszy,

IId0~ i i — i ws — izentropow y spadek e n ta lp ii w dyszy.

N astęp n ie obliczam y p rędkość w a m ieszaniny parow ej u w lotu dyfu- zora, k o rzy sta ją c z ró w n an ia (6), w k tó ry m m ożna dla p ro sto ty p rzy ją ć w:²= 0, nie popełniając p rzy ty m dużego błędu. U w zględniając p o n a d to zależność (3) o trzy m u jem y

Gi ' ww w w . . . .

W d ~ q > 2 - 0 * + G * ~ n ' T + a ' ( )

N astęp nie jjrzeprow adzam y d w u k ro tn ie bilans en ergetyczny; po raz pierw szy — osłoną d iaterm iczn ą o taczam y k o rpus sm oczka w raz z dyszą i m ieszalnikiem (aż do p rze k ro ju />-/>) i piszem y (tra k tu ją c przepływ jak o ad iab aty czn y )

sk ą d z n ajd u jem y

\ id + A ' i j / ) ’

(1 2)

1 + o 2 ■ p

P o raz dru gi b ilan su jem y smoczek jak o całość i z n ajd u jem y w artość e n ta lp ii m ieszaniny n a wylocie ze sm oczka

„• h "t~ a ' ^2 Ą wm l A t m— —Z :--- ^ ' o ---' 1 + O 2 ■ p 1 ' P oniew aż prędkość w ylotow a m ieszaniny wm w dobrze sko n stru o w a­

nych dyfuzo rach je s t rzędu 60 m /sec, przeto m ożem y pom inąć w yrażenie określające energię k in ety c zn ą stru m ien ia p a ry w ty m przekroju i p rzy jąć ćlo obliczeń wzór

1 + O (13a)

Z n ając id oraz im m ożem y znaleźć n a w ykresie i,s p u n k ty d i m n a odpow iednich izo barach p k i p m. W aru n k iem osiągnięcia w sm oczku z a ­ łożonego ciśnienia p m jest, ab y p u n k t m leżał n a praAvo od p u n k tu d, tzn . a b y było

7ldm ==Sm Sd^>0. (14)

O rien tacy jn e w s k a z a n ia co do najm niejszej (dopuszczalnej w obli­

czeniach) w artości p rz y ro stu e n tro p ii ndm p rz y przepływ ie przez dyfuzor m ożna u zy skać n a p odstaw ie cytow anych w lite ra tu rz e w artości stosunku pręd k o ści <p3, k tó ry m zazw yczaj u jm u je się w obliczeniach s tr a ty zacho­

Regeneracja ciepła w siłow ni z turbiną bezupustową 69 dzące w dyfuzorze. N ie ste ty d o k ład n a w arto ść tego stosunku jest tru d n a do u sta le n ia n a drodze teo re ty c z n e j; jest je d n a k pew ne, że osiąga on w arto ści nieco niższe niż odpow iedni sto su nek prędkości dla dyszy, ja k ­ kolw iek m ogłoby się w ydaw ać, że procesy zachodzące w dyfuzorze m ożna tra k to w a ć ja k o odw rotne do procesów zachodzących w d y szy o ty m sam ym kształcie.

J e d n a k ż e głębsza a n a liza h y d ro d y n am ik i zachodzących ta m zjaw isk w prow adza isto tn e rozróżnienia pom iędzy obu ty m i ro d zajam i p rze p ły ­ wów. I ta k — w przepływ ie o p ó źnianym (tzn. z d o d a tn im g rad ien tem ciśnienia) n a stę p u je silne n a ra s ta n ie w arstw y przyściennej w m iarę w zrostu ciśnienia. S tw arza to .w iększe niebezpieczeństw o oderw ania się strug i i p o w stan ia silnych zaw irow ań, k tó re są p rzy czy ną dodatkow ych s tra t. C y to ­ w ane w lite ra tu rz e [2], [4] w artości sto su n k u cp3 w a h a ją się w granicach od 0,92 do 0,84 zależnie od k ą ta rozw arcia dyfuzora.

Z n ając w arto ść tego sto su n k u m ożem y obliczyć wielkość s tr a t zacho­

dzących w dyfuzorze

H stTdm

=

j “2 — 1 j '

a n a stę p n ie n a w ykresie i ,s znaleźć o d p o w iad ający im p rz y ro st e n tro p ii ndm- 4. Dobór optymalnej wartości temperatury podgrzania kondensatu

Przykład obliczeniowy

A nalizu jąc budow ę wzoru (2d) dochodzim y do w niosku, że ze względu n a osiągnięcie m aksym alnej w arto ści sto p n ia regeneracji e celowe jest użycie ja k najw iększej ilości gr p a ry zasilającej smoczek. P rz y d a n y m sto su n k u eżekcji er w z ra sta w te d y ilość p a ry odsysanej z króćca w y lo to ­ wego: g2= a-gt , zm niejsza się ilość g2A ciepła oddaw anego w k o n d e n sa ­ torze, a z atem w z ra sta spraw ność term iczn a obiegu.

Załóżm y, że ciśnienie w podgrzew aczu m ieszankow ym P je s t rów ne ciśnieniu p m n a wylocie sm oczka (tzn. nie m a s tr a t ciśnienia w rurociągu).

P rz y ściśle określonej w artości p m, ilość g2 p a ry zasysanej przez smoczek (a rów nocześnie ilość g i—g2/a) m oże w zrastać ty lk o do określonej granicy, uw arunk o w anej ty m , że e n ta lp ia k o n d e n satu n a wylocie podgrzew acza nie m oże b y ć w yższa od e n ta lp ii i' dotyczącej p u n k tu pęcherzyków .

M ogłoby się w ydaw ać, że t a g ran iczn a ilość g2 p a ry zasysanej w zrasta ze w zrostem ciśnienia p m, im większe bow iem je st to ciśnienie, ty m w iększa m oże b y ć e n ta lp ia k o n d e n sa tu n a wylocie podgrzew acza. N ależy jed n a k wziąć p o d uw agę, że w m iarę podnoszenia ciśnienia p m równocześnie w zrasta e n ta lp ia p a ry opuszczającej smoczek. Im wyższe je s t bowiem ciśnienie p m, ty m w iększa p ra c a je s t p o trz e b n a do sprężenia p a ry zasy­

70 Ryszard Gry boś

sanej, co je s t p rzyczyn ą zm niejszenia w arto ści sto su n k n eżekcji i w zrostu e n ta lp ii p a ry n a wylocie sm oczka.

E o z w a ż a n ia pow yższe n a su w a ją przypuszczenie, że graniczna ilość g2 p a ry pobieranej przez smoczek z króćca wylotowego tu rb in y osiąga przy pew nej w artości ciśnienia p m m aksim um . D alsze zwiększanie tego ciśnie­

n ia pow oduje zm niejszanie granicznej w arto ści g2, a równocześnie zm niej­

szanie sto p n ia regeneracji.

M aksym alna w arto ść g2 p a ry zasysanej przez smoczek określa rów no­

cześnie o p ty m a ln ą w arto ść ciśnienia w podgrzew aczu m ieszankow ym , z k tó rą zw iązana je s t odpow iednia w artość te m p e ra tu ry i4 n a wylocie podgrzew acza.

Do rozw ażań m ożna w prow adzić również p rzy ro st te m p e ra tu ry AtP k o n d e n sa tu w obrębie podgrzew acza, p rz y czym dla każdej rozw ażanej w artości ciśnienia w podgrzew aczu należy oczywiście b rać pod uwagę ty lk o jed n ą , g ran iczn ą (najw yższą) w arto ść AtP, w y nik ającą z w aru n ku, że te m p e ra tu ra n a wylocie podgrzew acza nie może być w yższa od tem p e ­ r a tu r y nasycenia. O p ty m aln a w artość (AtP)op, zależy oczywiście od p a ra ­ m etró w p a ry zasilającej smoczek, od p a ra m etró w p a ry na wylocie t u r ­ b in y i od spraw ności samego sm oczka.

S p ró b u jm y znaleźć tę o p ty m a ln ą w arto ść podgrzania ko n d en satu : (AtP)opi= (<4)opt—i 3. W ty m celu p rzeprow adzam y bilans energetyczny podgrzew acza P

W zór (15) w raz z zależnością (13 a), u z y sk an ą z bilansu energetycznego sm oczka, prow adzi do następ u jąceg o rów n ania n a stosun ek eżekcji

W a ru n e k a > 0 d a je w ażne ograniczenie dla ilości p a ry pędzącej.

Mianowicie m usi być

(0 1 + 0 2H m+ ( l - 0 2 H 3 = = ( l + 0 l H 4 ,

k tó ry pozw ala określić ż ąd an ą w artość en talp ii p a ry grzejnej

(15) d la osiągnięcia danego podgrzan ia k o n d en satu

AiP= i4 —13 ^ ii — i s = A i P.

(1 + ffi )-AtP- ( i - i 3) - <j1

( ¿ 2 ¿3) 'i/l

( 1 6 )

At, 6,1 ix- i 3- A t P P o d staw iając (16) do (2d) z n a jd u jem y wzór

l2 ¿3 (2-e)

Regeneracja ciepła w siłow ni z turbiną bezupustową 71 w k tó ry m sto p ień regen eracji je s t w yraźn ie p o w iązany z p a ra m e tra m i obiegu, oraz założonym podgrzaniem k o n d en satu .

W ykres zależności e = f(g 1,A tP) d la d a n y c h w artości p rz e d ­ sta w ia zbiór p ro sty ch nach y lo n y ch do osi odciętych (gx) p od k ą te m

¿ 3 — A t P )

et; = arc tg — - 1. . —

(oczyw iście p o d w arunk iem p rzy jęcia jed n akow ych skal n a obu osiach).

N a ry su n k u 5 p rzedstaw iono d la p rzy k ła d u w ykres zależności e =

= f(g 1,A t P) d la obiegu o n a stę p u ją c y c h p a ra m e tra c h :

p l = 3 5 a ta , tx= 380°C, p * = 0 ,0 7 a ta , ?;,= 0,75.

O dpow iednie w arto ści en talp ii w ynoszą

^ = 757,5 k cal/kg, i 2s= 502 kcal/kg,

H 0= — i 2s = 255,5 k cal/kg, j?, = rg ■H 0= 191,5 kcal/kg, i2= i1 —H t = 566 k cal/k g , i 3= t 3= 36,5 kcal/kg,

a:3= 0 ,9 1 7 , r = 575,6 k cal/kg.

N a ry su n k u 5 w kreślono p o n a d to linie < r= const, w edług ró w n a ­ n ia (2 d). P rzed staw iają one p ę k p ro sty c h środkow ych, n ach y lo n y ch do osi od ciętych pod k ą te m

Pt = arc tg C ■ a i

(przy ty m sam ym założeniu w odniesieniu do skal, co poprzednio).

N a ry su n k u ty m w idoczna je s t rów nież pew na k rzy w a m — m, k tó ra określa p u n k ty p ra c y sm oczka zasilanego p a rą świeżą o ciśnieniu p x.

Celem w yznaczenia położenia tej krzyw ej p rzeprow adźm y n a stę p u jąc e rozum ow anie:

P rz y jm ijm y , że m am y m ożność regulacji wielkości m inim alnego p rze ­ k ro ju dyszy sm oczka, p racu jącego w u k ład zie regen eracy jn y m A (np. za pom ocą stożkow ej iglicy, przesuw nej w zdłuż osi sm oczka). Zw iększając w te n sposób ilość gx p a ry zasilającej, p rz y n iezm iennym sto su n k u eżekcji a, p o w o d u jem y coraz .to wyższe podg rzan ie k o n d e n satu w podgrzew aczu, czyli w zrost te m p e ra tu ry i4. T e m p e ra tu ra pow yższa określa w szakże ciśnienie końcow e sp rężan ia p „,, k tó re — w p rz y p a d k u podgrzew acza mie- szankow ego — je s t ciśnieniem n asy cen ia dla tej te m p e ra tu ry . Z w iększając z a te m gx p o d no sim y rów nocześnie w arto ść tego ciśnienia, ja k również w a rto ść e n ta lp ii i m p a ry opuszczającej smoczek.

Z drugiej stro n y w iadom o, że możliwości kornpresy jne sm oczka są ograniczone. Z naczy to , że sm oczek zasilany p a rą o d a n y m ciśnieniu p x i zasy sający p a rę o ciśnieniu p k je s t w stanie sprężyć m ieszaninę parow ą

72 R yszard Gryboś

\

\

\

/ \

w y 1

H / r

W \

\

\ " 1

y i /

/ 1

\ \

\ \

\

\ '/ / &

i / \

¡X X y r

r o ^

X

o \ / \

y

/ \

1

1 /

1 /

N

v/\

y \ / \ \ (

\ - i ,

1

Z\

< \

\ ^a

y / ^{1 §5} L

*

\ i U

v pV \ v \ >

1 x

₁

''A 4 / f X/ \

r \ 1 y

.

1 X

/ \ %

\

4 >

4 y

y \

V \ \

\ \ \

1

\ \ )

| \ \ y

\ y \

V \ \

/ I

1

' L

\ 1 1 /

/ /

" \

X c-

&\/

x

u \ \ '

x x

\ V

l \ \

Y\

\ Ą

y ' !

4 / ₇ A

\

\ 7 ^{W W '}

1 y > \

a

y

\ v V y

y y r r

7

4 /

£

<y

m \ \ \

1

y w w \ 1

y f i

/

w "

Y \

it.ys. 5.Wykres funkcjie=f(gl,AtP) dla obieguo parametrach: p1=35ata, tx=380°C, p*=0,07ata, 17,-=0,75

Regeneracja ciepła w siłow ni z turbiną bezupustową 73 ty lko do jakiegoś granicznego ciśnienia (pm)ec, którego przekroczenie jest w d a n y m p rz y p a d k u niem ożliwe. W idzim y zatem , że smoczek p ra c u ją c y w ta k im u k ładzie z pew n y m określonym sto sunkiem eżekcji m oże p rzeł­

k n ąć (i rów nocześnie zassać) ty lk o pew ną ograniczoną ilość p a ry , m a k sy ­ m aln ą dla danego a. T a ilość (gt )gr p a ry z a g w a ra n tu je osiągnięcie ja k najlepszego efek tu regeneracji (przy d a n y m sto su n k u eżekcji).

T em u stanow i rzeczy odpow iada n a w ykresie pew ien p u n k t, leżący n a przecięciu p ro sty c h : < r= const i (</,) = coiist. M iejsce geom etryczne ty c h p u n k tó w d a je k rzy w a m —m, k tó rą m ożem y nazw ać krzywą pracy smoczka.

O dcinek p o czątk o w y tej krzyw ej p o k ry w a się z p ro stą m aksym alnego sto su n k u eżekcji <7max= c o n s t sm oczka, zasilanego p a rą o ciśnieniu p t.

N astęp n ie — dla w iększych w arto ści gx — odchyla się o na od tej prostej i s ta je się coraz hard ziej w ypu k ła, osiągając m aksim um dla pew nej w a r­

tości {gjopt-

P o n a d to k rzy w a m - m przecin a kolejno p ro ste <x=const, odpow iada­

jące coraz m niejszym sto su n ko m eżekcji. W reszcie dochodzi on a do osi o dciętych w p un kcie, k tó ry określa m ak sy m aln ą ilość (</, )max p a ry , ja k ą w ogóle m oże przełk n ąć sm oczek p ra c u ją c y w ta k im układzie. P rz y tej w arto ści (g^max nie u z y sk u je się ju ż żadnego p rz y ro stu spraw ności t e r ­ m icznej obiegu e = 0 , poniew aż smoczek p rze staje odsysać p a rę z k róćca wylotow ego tu rb in y g2= 0, gdyż

(7=0. , , (e)

W arto ść (<7i)max m ożna w yznaczyć z rów nania (16), k tó re p rzy u względ­

nieniu w a ru n k u (ej, d a je zależność

( i7 ) gdzie (d iP)max oznacza m ak sy m aln ie osiągalne podgrzanie k o nden satu w d a n y m obiegu. N a w ykresie odpow iada tem u p ro sta AtP = const p rze ­ chodząca przez p u n k t w spólny krzyw ej m —m, i osi g±.

K rzy w a p ra c y sm oczka ogranicza w raz z osią odciętych pew ien obszar w artości AtP i g1 realn ie m ożliw ych do osiągnięcia w d a n y m obiegu i d a ­ jący ch pew ien p rz y ro s t spraw ności term icznej (oczywiście z w y jątk iem p u n k tó w leżących n a osi gx). W szystkie p u n k ty nie leżące n a krzyw ej m —m od p o w iad ają n iepełnem u w y k o rz y sta n iu możliwości podgrzew ania k o n­

d e n satu (za m ały przekrój dyszy sm oczka) lu b zasilaniu sm oczka p a rą o niższym ciśnieniu (tzn. zdław ioną izoentalpow o).

In te re s u je n as oczywiście w yłącznie k rzy w a m — m , a właściwie jed en p u n k t M n a tej krzyw ej leżący, k tó ry je s t jej p u n k te m w ierzchołkow ym . Jeg o położenie określa w arto ść (AtP)ovt d la danego obiegu oraz od pow ia­

d a ją c ą m u w arto ść emax. Z w ykresu m ożna też od raz u odczytać ilość {g})<m

74 B yszard Gryboś

p a ry pobieranej w ted y przez smoczek (na tę ilość p a ry należy p rojek tow ać smoczek) oraz odpow iedni stosunek eżekcji (r0pt-

W yznaczanie położenia krzyw ej m —m je s t n iestety dość uciążliwe i najlepiej w ykonać je posługując się n a stę p u jąc y m wzorem n a stosunek eżekcji [2]

gdzie — ja k poprzednio — Hd„ i H ko oznaczają izentropow y spadek entalp ii w dyszy oraz izen tro pow y p rzy ro st en talp ii w dyfuzorze (rys. 4).

O ile przyjm iem y:

W ielkość H do je s t n am z n an a i sta ła dla dan y ch p a ra m etró w obiegu.

N a to m ia st d la określenia w artości H ko dla danego AtP p o trz e b n a jest znajom ość w arto ści en talp ii id m ieszaniny u w lotu dyfuzora, k tó rą m o­

żem y w yznaczyć ze w zoru (12). W zór te n po uw zględnieniu zależności (11) i (10) m a postać

Poniew aż — ja k w idać — we wzorze ty m w y stępu je szu kana wielkość er, p rze to obliczenia m usim y w ykonyw ać m eto d ą prób, aż do uzyskania zad aw alającej zgodności ze wzorem (18a).

Po u staleniu tą drogą w artości a zn ajd ujem y n a w ykresie szukany p u n k t krzyw ej m —m n a przecięciu odpow iednich p ro sty c h : a = const i z lip = c o n st. Oczywiście w y starcza znalezienie niewielkiego ty lk o odcinka tej krzyw ej, w w ąskim otoczeniu spodziewanego (AtP)0pt. Ten sposób w yznaczania krzyw ej m — m opiera się n a założeniu niezm ienności sto ­ sunków prędkości cp i ipd w całym zakresie w artości a.

J a k w idać z w ykresu n a rys. 5 k rzy w a p rac y sm oczka w pobliżu swego m aksim um m a przebieg dość plaski, co oznacza, że w artość {AtP)opt może b y ć p rzy jm o w a n a w p ew nym dość szerokim zakresie bez większego w pływ u n a w artość e. Ze względów ekonom icznych korzystnie je s t p rz y j­

m ow ać niższe w artości AtP z tego zakresu. W p rzyto czonym przykładzie p rze d z ia ł ten je s t z a w a rty w granicach od ~ 4 5 ° do ~ł>5°.

Pow yższą w łasność krzyw ej m — m n ależy rów nież u znać jak o nie- w ą tp liw ą zaletę proponow anego tu ta j u k ła d u , poniew aż oznacza ona, że

(18)

(p1 = 0,94,

?2= 0,975,

=

,

, ^ = 0 ,9 4

to o trz y m u je m y

(18 a)

(12 a)

Begeneracja ciepła w siłowni z turbiną bezupustową 75 d ro b n e w a h a n ia o b ciążenia sm oczka, k tó re z kolei w yw ołają w ahania p rz y ro s tu te m p e ra tu ry AtP w podgrzew aczu, nie Arpłyną zasadniczo na w arto ść sto p n ia regeneracji.

N a w ykresie w rysow ano p o n a d to k rzyw ą zależności g2 = f (g A (linia przery w an a), k tó ra p osiad a rów nież m ak sim um p o k ryw ające się oczy­

wiście z m ak sim u m krzy w ej p ra c y sm oczka.

P o d g rzan iu {AtP)opt = 55° o d p o w iad ają n a stę p u ją c e w artości odczytan e z w ykresu

<⁷! = 0,0593 <r=0,50 oraz e = 2 ,1 2 0/ 0.

Spraw ność sm oczka obliczona w zorem (9) w ynosi w ted y ^ = 2 5 , 5 °/0.

T e m p e ra tu ra k o n d e n sa tu opuszczającego podgrzew acz

¿4 = t^~\~ AtP = 36,5 -(- 5d = 91,5°C.

Z króćca wyło to wego odsysane jest g2^ 3 ° / 0 p a ry p rzepływ ającej przez tu rb in ę .

K o rz y sta ją c z wzorów (18), (12a) i (17), dla <r=0 m ożna znaleźć w a r­

to ści (pm)max, (AtP)max i (i/i)max- N ależałoby je d n a k p rz y ty m uw zględnić zm ienność stosunków prędkości wobec ich w artości dla <7oPe J e s t to z a ­ gadnienie tru d n e do rozw iązania n a drodze teo rety czn ej, a zadow alając się przyjęciem = 0,8 o trz y m u je się n a stę p u jąc e w artości

Vd

(Pm)max 3,8 Uta, (AtP)max — (t^)max ta^ 1 0 o , (¿/i)max —iOjl i . W yższe p a ra m e try p a ry dolotow ej oraz w yższa próżn ia w k o n d en sa­

to rz e sp rz y ja ją polepszeniu m ożliwości k o m p resyjnych sm oczka, poniew aż w z ra sta w te d y ro zp o rząd zaln y spad ek e n ta lp ii w jego dyszy. O znacza to przesunięcie się krzyw ej to —to w k ieru n k u w yższych w artości e, p rzy czym p u n k t Al przem ieszcza się nieco n a praw o, tzn. w k ieru n k u w iększych w artości gx i AtP. M ożna je d n a k przypuszczać, że dla najczęściej sp o ty k a ­ ny ch u nas p a ra m e tró w obiegu przedział o p ty m a ln y c h w artości {AtP)ovi będzie się m niej więcej po k ry w ał z wyżej w ym ienionym (45° -y65°).

5. Obieg z kilkoma smoczkami pracującymi równolegle

W obiegach regen eracy jn y ch now oczesnych siłowni stosu je się w y ­ łącznie w ielostopniow e i>odgrzanie k o n d e n satu , k tó re pow oduje większy w zrost spraw ności term icznej w poró w n an iu z podgrzaniem jednostopnio- w ym . C ałkow ity p rzy ro st te m p e ra tu ry k o n d e n sa tu rozdziela się w ted y n a trz y , c z te ry czy też pięć sto p n i podg rzan ia, p rz y czym w p ra k ty c e p rz y jm u je się m niej więcej rów ne p rz y ro sty te m p e ra tu ry k o n d en satu n a w szystkich stop n iach . K a ż d y k o lejny podgrzew acz (jeśli będziem y

76 Ryszard Gryboś

liczyć zgodnie z k ieru nkiem przepływ u k on d en satu ) m usi być zasilany p a rą o odpow iednio w yższym ciśnieniu. W układzie ta k im w ym agana jest oczywiście tu rb in a p o sia d a jąc a ty le up u stó w , ile zaprojek tow an o stopni p odgrzania.

W rezultacie p rzetran sp o n o w an ia tej m yśli n a proponow any tu ta j obieg reg eneracy jn y z tu rb in ą b ezu p ustow ą o trzy m u jem y u k ład wielo-

R ys. 6 . Obieg regeneracyjny z trójstopniow ym podgrzew aniem ko ndensatu

stopniow y p rzed staw io n y schem atycznie n a ry s. 6, w k tó ry m n smoczków p racu jący ch rów nolegle zasila n podgrzew aczy k o n d e n satu . J e s t rzeczą bardzo w ażną, a b y rów nież w ty m układ zie k a ż d y smoczek do starczał do swego podgrzew acza ty le p a ry , a b y po zm ieszaniu z ko ndensatem o trzy m ać te m p e ra tu rę ja k najb liższą te m p e ra tu ry nasycenia.

W w yniku zastosow ania n podgrzew aczy m ieszankow ych zachodzi konieczność zainstalow an ia n + 1 pom p k o n d en satu , poniew aż k a ż d y p o d ­ grzew acz p rac u je pod in n y m ciśnieniem . P ro blem te n od p ad a p rz y z a sto ­ sow aniu podgrzew aczy pow ierzchniow ych.

W układ zie w ielostopniow ym pozostaw iam y bez zm iany znalezioną w rozdziale po przednim w arto ść (AtP)opt z ty m jed n ak , że rozdzielam y ją n a n sto p n i podgrzania. W zór (2 d), za pom ocą którego obliczam y stopień regeneracji, rów nież p o zostaje w m ocy, z ty m , że zam iast iloczynu a - g 1

n

w y stąp i tera z sum a iloczynów £ obliczona dla n smoczków.

i = 1

Sm oczek o sta tn i (licząc w k ieru n k u zgodnym z przepływ em k o n d e n ­ sa tu ) p o siada ta k i sam sto su n ek eżekcji ja k w układzie jednostopniow ym . N a to m ia st w szystkie poprzednie smoczki p ra c u ją kolejno z coraz lepszym i sto sun kam i eżekcji. J e s t to rez u lta tem tego, że — gdy w dyszach w szyst­

kich sm oczków zachodzi eksp an sja p a ry do tego samego ciśnienia p k

Regeneracja ciepła w siłowni z turbiną bezupustową 77 (tz n . Hda= con st), — rów nocześnie w arto ść H ko każdego sm oczka je s t od­

pow iednio w iększa od tejż e wielkości dla sm oczka poprzedniego (H ko)n>

> (Jf/t0)n-i? poniew aż je s t (pm)„ > (p m)„-i, a z atem zgodnie z wzorem (18) będzie

a n - 1 > ° n •

Poniew aż średnia w arto ść e n ta lp ii w ylotow ej n smoczków je s t niższa aniżeli w układzie jednostopniow ym , przeto m oże w zrosnąć m asa p a ry d o starczan ej do podgrzew aczy przez w szystkie smoczki. W dalszej k o n ­ sekw encji w yw ołuje to zwiększenie ilości p a ry odsysanej z króćca w ylo­

tow ego tu rb in y i w rezu ltacie uzy sk u je się w yższy w zrost spraw ności t e r ­ m icznej obiegu aniżeli w u k ład zie ze sm oczkiem pojedynczym .

B łąd w y n ik a ją c y z uproszczenia: qSUA & qstrB, p rzy jętego p rz y w y p ro­

w adzeniu w zoru (2c) będzie w ty m układzie nieco większy, poniew aż zw iększyła się ilość podgrzew aczy i długość rurociągów .

P o w racając do p rzy k ła d u z poprzedniego rozdziału, d la przytoczonego ta m obiegu zastosow ano u k ład reg eneracy jny z b a te rią trzech smoczków p rac u jąc y c h rów nolegle (rys. 6). N ajk o rzy stn iejszy rozdział całkow itego p rz y ro s tu te m p e ra tu ry k on d en satu n a n sto p n i p o d grzania stanow i w ażny z ekonom icznego p u n k tu w idzenia problem , w y m agający odrębnego ro z ­ p a trz en ia . N ie w d ając się jed n a k w szczegóły tego zagadnienia, p rz y ­ ję to n a stę p u ją c y podział

Ałp— Atpi~\~ Atpn~\~ A tp in ^ 27°~j~ 1 8 ° + 1 0 ° — 55°.

Z n ajd yw anie w artości gu , oraz er,- przeprow adza się w ty m p rzy p a d k u d la każdego sm oczka oddzielnie ta k , ja k b y pracow ał on w obiegu A (we­

d łu g rys. 1). P rz y doborze w artości -sp, tj. ilości p a ry zasilającej smoczek I , m ożna posłużyć się w ykresem p rzed staw io n ym n a rys. 5 dla AtPl= 27°.

Je d n a k ż e w odniesieniu do dw óch pozo stały ch sm oczków w ykres te n tra c i swoją ważność, poniew aż zo stał sk o n struow any dla w arto ści en talp ii k o n d e n satu przed podgrzew aczem

¿³i= * s i= 36,5 kcal/kg,

ty m czasem d la sm oczka drugiego pow yższa e n ta lp ia w ynosi już i 3U= 74I= i 3I+ Atpi= 36,5 + 27 = 63,5 kcal/k g

a dla trzeciego

¿³iii= Pu = ¿³ii+ J * p ii= 63,5 + 18 = 81,5 kcal/kg.

O dnośne wielkości c h a ra k te ry sty c z n e dla w szystkich trzech smoczków zestaAvione są w poniższej tabelce:

78 Ryszard Gryboś

Sm o­

czek At„° i4°C. p m a ta a 9i ,7a = o ■ (h n °l10 ■

I 27 63,5 0,240 1,14 0,0208 0,0237 23.5

11 18 81,5 0,515 0,64 0,0181 0,0155 25,4

I I I 10 91,5 0,759 0,50 0,0110 0,0055 25,5

Sum a 55 - - . - 0,0499 0,0447 '

Stopień regeneracji wynosi teraz

iii

e3 = C - y g2 = 0,72 0,0417 = 0,0322 = 3,22 % / = !

a więc w p orów naniu ze smoczkiem pojedynczym e wzrosło ~ 1 ,5 ła z y m imo

q 0593 — 0 0499

zm niejszenia się ilości p a ry zasilającej smoczki o * 1 0 0 ^ UjUOi/o

^ 16% . J e s t to re z n lta te m zw iększenia ilości g2 p a ry odsysanej z króćca wylotowego tu rb in y ( ~ 4 ,5 % p a ry przepływ ającej przez turbin ę).

Z n ajd u je to rów nież swój w yraz w w artości zastępczego stosunku eżekcji u k ład u trzech smoczków rów noległych

a, =

iii

-(/u

1 = 1 __________

III I (lv

¿=1

0,0447

0,0499 = 0,896,

k tó ry je s t w iększy od tejże wielkości o1 dla u k ład u ze sm oczkiem po-

• , 0,896 o

jed y n czy m ^ ^ = 1,8 razy.

P rz y to c z o n y p rzy k ła d ujaw n ił więc d o d atk o w ą korzyść w ynikającą ze stosow ania u k ładu z kilkom a sm oczkam i p rac u jąc y m i równolegle.

O kazuje się m ianowicie, że dla u zysk an ia tego samego AtP w układzie z kilkom a sm oczkam i w ym agana jest m niejsza ilość p a ry do celów re ­ g eneracyjn ych niż w p rzy p ad k u sm oczka pojedynczego. O znacza to m niejszy w zrost w ydajności k o tła co z kolei m a bardzo w ażne znaczenie dla jego jjracy.

W sk u tek dalszego zw iększania ilości smoczków n ależałoby się spo­

dziew ać dalszego w zrostu sto p n ia regeneracji, p rzy czym jed n a k w zrost ten staw ałb y się coraz pow olniejszy. J e s t to zagadnienie analogiczne jak w p rz y p a d k u regeneracji z tu rb in a m i upustow ym i, gdzie n ad m ierne zwię­

kszanie ilości u p u stó w po n ad pew ne o p tim um , d a je stosunkow o n iezn a­

czną ty lk o popraw ę spraw ności term icznej obiegu, a silnie zwiększa koszt in sta la c ji i s tr a ty ciepła n a rzecz otoczenia (w zrasta ilość podgrzew aczy oraz długość rurociągów ).

Regeneracja ciepła w siłowni z turbiną bezupustową 79 Jeżeli chodzi o graniczne w artości sto p n ia regeneracji, to w odniesie­

niu do obiegów o b ardziej k o rzy stn y ch p a ra m e tra c h , niż p rz y ję te w p o ­ w yższym p rzy k ład zie oraz p rz y zastosow aniu 5 —6 w ysokospraw nych smoczków p rac u jąc y c h w układzie rów noległym , m ożna się spodziewać osiągnięcia w artości e w granicach 4,5 -h5°/0.

6. Wnioski końcowe

J a k w ykazano pow yżej, reg eneracja ciepła w obiegu siłowni parow ej pow oduje zm niejszenie ilości ciepła doprow adzonego do 1 kg czy n n ik a w kotle. Z m ian a ta k a w pew nych w y pad k ach może w płynąć ujem n ie n a p racę k o tła. T rzeba bow iem p a m ię ta ć o ty m , że, ja k to zauw ażono w rozdziale 2, zastosow anie regeneracji w yw oła w zrost jed n o stk o Avego zużycia p a ry , a z a te m i w zrost w ydajności k o tła , k tó ry zam iast G* kg/h m usi teraz w y tw arzać (1 + i/i) -G* k g /h . P rzy rów noczesnym zm niejsze­

niu ilości spalanego paliw a, a więc m niejszej ilości spalin, obniży się nieco te m p e ra tu ra p rzegrzan ia p a ry . A by te m u zapobiec, należałoby zwiększyć pow ierzchnię przegrzew acza p a ry przez zabudow anie d o d a tk o ­ wego pęczka ru rek .

G d yby w obiegu zm odyfikow anym w edług sch em atu n a rys. 1 spalać w k o tle tę sam ą ilość paliw a, co w obiegu B , to zysk energety czny u ze­

w nętrzn iłby się w zwiększonej m ocy oddaw anej przez tu rb in ę . W te d y jed n a k p o d niosłaby się te m p e ra tu ra spalin u la tu ją c y c h z k otła. Spow o­

dow ałoby to obniżenie jego spraw ności i a b y te m u zapobiec, n ależałoby spaliny d o d atk o w o schłodzić w podgrzew aczu po w ietrza doprow adzanego do paleniska.

T rzeba jed nakże zdać sobie jasno spraw ę z k o n k retn y c h w artości liczbow ych pow yższych zm ian te m p e ra tu ry p rzegrzania czy też w y d a j­

ności k o tła . P rzy to czo n e w p op rzed n ich rozdziałach p rzy k ład y , a zw łasz­

cza p rz y k ła d obiegu z trz e m a sm oczkam i, p rzek o n u ją nas o ty m , że są to fak ty c zn ie wielkości b ard zo nieznaczne, a obliczony ta m w zrost w y ­ dajności k o tła ( o ' —5°/0) leży w g ranicach jego przeciążalności.

W szystkie pow yższe rozw ażania odnoszą się do p rz y p a d k u u k ład u turb ozesp o łu pracującego w jed n y m bloku: kocioł-turbina. W iadom o je d n a k , że u k ła d ta k i, stosow any o sta tn io do jed n o stek najw yższych m ocy, nie je s t sp o ty k a n y w siłow niach starszego ty p u , gdzie z reguły k ilk a kotłów d o starcza p a rę dla k ilk u tu rb in za pośrednictw em w spól­

nego k o lek to ra zbiorczego. W ty m p rz y p a d k u w spom nian a uprzedn io obniżka te m p e ra tu ry p rzeg rzan ia stra c iłab y nieco n a ostrości.

X a d obro proponow anego w niniejszej p ra c y u k ład u należy dodać, że podłączenie k ilku sm oczków o d sy sający ch p a rę z kró ćca wylotowego tu rb in y , czy n a w e t z samego k o n d e n sato ra w płynie bardzo k o rzy stn ie

80 Ryszard Oryboś

n a jego odpow ietrzenie. W yw oła to polepszenie próżni, pow odując ty m sam ym w zrost użytecznego sp ad k u e n ta lp ii w tu rb in ie . Pow yższa zaleta tru d n a jest do u jęcia w k o n k retn e w arto ści liczbowe i nie je s t uwzglę­

dniona we wzorze n a stopień regeneracji (2d). D latego też wielkość zysku energetycznego obliczoną ty m w zorem należy tra k to w a ć jedynie jako pew ne przybliżenie z niedom iarem :

Jeżeli chodzi o p rzy d atn o ść ru ch o w ą sm cczków parow ych, to w spom ­ n ia n a ju ż poprzednio n isk a spraw ność je s t ic h niew ątpliw ą w adą. J a k to ju ż w ykazano w rozdziale 4 m a ona du ży w piyw n a stopień regene­

ra c ji i choć nie w idać tego bezpośrednio z w zoru (2d) to je d n a k jest ona zw iązana z nim za pośred nictw em rów nania (9). U lepszenia k o n stru k ­ cy jn e now oczesnych sm cczków id ą w k ieru n k u stosow ania dysz e k sp an ­ sy jn y ch rów nież i dla p a ry zasysanej. Z m niejsza się dzięki tem u różnicę prędkości obu stru m ien i a ty m sam ym obniża się wielkość s tr a ty po­

w stającej p rzy m ieszaniu zgodnie z w zorem (7 a).

Mimo w spom nianej w ady sm oczki p o siad ają wiele zalet. N ależy tu przede w szystkim w ym ienić ich w ysoką pew ność ruchowrą spow odow aną b rak iem jakichkolw iek części rucho m ych , łatw ość obsługi, p ro sto tę b u ­ dow y oraz niski koszt ek sp lo a tac y jn y i inw estycyjny. Z alety te staw iają sm oczek p aro w y w rzędzie ty c h u rząd zeń energetycznych, k tó re w inny znaleźć szerokie zastosow anie nie ty lk o w p roponow anym tu ta j układzie reg en eracyjn y m ale i w wielu innych p rzy p a d k a c h gdzie dotychczas stosuje się zupełnie nieekonom iczne zaw ory redukcyjne.

W ty m m iejscu składam serdeczne podziękow anie d r inż. W . Około- K ułakow i, k tó ry b y ł in sp irato rem w p rzy g otow aniu przeze m nie tej p rac y do d ru k u oraz m gr inż. T. Melcerowi i k a n d y d a to w i n a u k J . Szargutow i za udzielenie m i cennych w skazów ek w czasie przygotow yw ania n in ie j­

szego a rty k u łu .

O trzym ano 20 października 1954.

B IB L IO G R A F IA

[1] A t p a M O B H i T. H. IipuKAadnan za3oean duuaMUKa, MocKBa 1953, w yd. II.

[2] BnioflOB B. II. RoHdmcaąuoHHue ycmpoucmea napoet>ix mypóun, MocKBa-JIeHHH- rp a g 1951.

[3] Ł a g o w s k i A. A. i P a k s z w e r W . B., Elektrownie cieplne (tłum . z ros.), W a r­

szawa 1953.

[4] JIoatKHH A. H. Tp cm i - <f> op„it am op u men.ia, MamrH3 1948.

[5] O c k ę d u s z k o St., Teoria m aszyn cieplnych, t. I /I I , W arszaw a 1953.