Ocena sprawności układu napędowego elektrycznych pojazdów trakcyjnych

Jan K A C PR ZA K

OCENA SPRAWNOŚCI UKŁADU NAPĘDOWEGO ELEKTRYCZNYCH POJAZDÓW TRAKCYJNYCH

S treszczenie. W pracy przedstawiono podstawowe zależności pozw alające na okre­

ślenie spraw ności układu napędowego pojazdu z silnikam i prądu stałego o w zbudzeniu szeregow ym i silnikam i asynchronicznym i. Oszacowano m inim alną w ym aganą spraw ­ ność układu przekształcania energii pojazdów z silnikami asynchronicznym i

ASSESMENT OF EFFICENCYOF ELECTRIC TRACTION VEHICLES’

DRIVE SYSTEM

Sum m ary. Basic equations, w hich allow describing efficiency o f traction vehicles drive system DC series motors, are presented in the paper. The assessm ent o f m inim um requireed efficiency o f transform ation energy in electric traction vehicles with asyn­

chronous m otors is as well enclosed.

1. W PRO W AD ZEN IE

Jedną z zasadniczych zalet układów tyrystorow ych w prowadzanych do regulacji prędkości pojazdów trakcyjnych je st zm niejszenie zużycia energii potrzebnej do ruchu. Jest to związane z elim inacją strat w układzie rozruchowym pojazdu i m ożliw ością stosowania dość prostych układów ham ow ania odzyskowego. Inną w ażną korzyścią w ynikającą ze stosow ania tego typu układów je s t budow a precyzyjnych układów regulacji prędkości i siły pociągowej rozwijanej przez pojazdy trakcyjne. O ile korzyści wynikające z w prow adzania układów regulacji, także z zastosow aniem układów m ikroprocesorowych, są niepodważalne, oszczędności energii po­

bieranej z układu zasilania, zwłaszcza w przypadku pojazdów z silnikam i asynchronicznym i i dw ukrotnym przetw arzaniem energii elektrycznej, w ydają się dyskusyjne. W ynika to z analizy strat w układzie napędowym pojazdu zależnych od sprawności układu przetw arzania energii i czasu pracy przetw orników . Dotyczy to zw łaszcza porównania strat w klasycznym , styczni- kowo - opornikow ym układzie regulacji prędkości i układzie z trójfazowym i silnikam i asyn­

chronicznym i prądu przem iennego. Zasadniczą trudnością w wyznaczeniu strat w układzie napędow ym pojazdów z różnym systemem przetwarzania energii je st brak danych dotyczą-

cych energetycznej spraw ności energoelektronicznych układów przetw arzania energii, a zw łaszcza falow ników napięcia.

2. S T R U K T U R Y U K ŁA D Ó W N A PĘD O W Y CH

K lasyczny układ regulacji prędkości pojazdu trakcyjnego m ożna przedstaw ić w postaci jak na rys. 1. P rzyjęto tu, że regulacja prędkości je st prow adzona za pom ocą zm ian rezystancji oporników rozruchow ych, a następnie za pom ocą zm ian (zm niejszania) strum ienia w zbudze­

nia silników . W w iększości rozw iązań istniejących układów napędow ych zm niejszanie stru­

m ienia je s t prow adzone za p om ocą styczników w łączających, rów nolegle do uzw ojenia w zbudzenia, boczniki indukcyjne. W pojeździe z silnikam i prądu stałego i bezopornikow ą reg u lacją prędkości elem entem regulacyjnym je s t tyrystorow y lub tranzystorow y przeryw acz p rądu stałego. N a w ejściu układu znajduje się filtr wejściow y zm niejszający tętnienia prądu pobieranego z sieci trakcyjnej. W tym układzie zm niejszanie strum ienia w zbudzenia jest prow adzone, podobnie ja k w układzie klasycznym , za pom ocą układów stycznikow ych. W p ojazdach z asynchronicznym i trójfazowym i silnikam i prądu przem iennego o zasilaniu z sieci prądu stałego układ przetw arzania energii m ożna przedstawić w postaci ja k na rys. 2. Oprócz silnika prądu przem iennego znajduje się falownik, zw ykle falow nik napięcia, stabilizujący napięcie zasilające, przeryw acz prądu stałego oraz zestaw filtru w ejściow ego i filtru pośredni­

czącego. K ażdy z elem entów układu przetw arzania energii m oże być scharakteryzow any spraw nością energetyczną zdefiniow aną jako stosunek m ocy, otrzym ywanej na w yjściu ukła­

du do m ocy doprow adzanej do wejścia. O gólna spraw ność układu napędow ego je s t określona iloczynem spraw ności poszczególnych elem entów , zaś w ystępujące straty energii, sprawno­

śc ią poszczególnych elem entów i czasem ich pracy w okresie jazdy. Czas pracy poszczegól­

nych elem entów układu napędow ego zależy od przyjętego sposobu przejazdu zadanej drogi.

Opornik rozruchowyu n i » l u a i u u n ; , U zw ojeni wzbudzeniauzwojenie wzduo.

Boczniki indukcyjne _ T

Pr/c rv» ac/

prądu

sulcgo 1 Filtr

filtr MCjłC»M>

—

Rys. I . K lasyczny klasycznego układu regulacji pręd­

kości pojazdu trakcyjnego

Fig. 1. A schem e o f classical control system o f speed o f a traction vehicle

Rys. 2. Struktura układu przetw arzania energii w po­

jazdach z silnikiem prądu przem iennego Fig.2. A structure o f energy conversion system o f AC

driven vehicles

3. SPR A W N O Ś Ć PO JA ZD U Z SILN IKAM I PRĄDU STA ŁEG O I K LA SY CZN Y M U K Ł A D E M R E G U L A C JI PRĘDKO ŚCI

W przypadku układu napędow ego z silnikam i prądu stałego i klasycznym , stycznikow o - opornikow ym sposobem regulacji prędkości, w w iększości rozw iązań, dla zm niejszenia strat

rozruchow ych stosuje się przełączanie silników z połączenia szeregowego na równoległe.

Moc na „w yjściu” pojazdu m ożna zapisać jako:

p2 = F P v p = r i z N s M s Q s = rj2 N s M sn Q sn m s cos

gdzie: N s - oznacza liczbę silników, Ms - je st m om entem na w ale silnika, - prędkością ką­

tow ą w ału silnika, zaś ms = Ms Msn.i, tOj = Q j Q sn.i, przy czym Msn i - są znam ionow ym i w artościam i m om entu i prędkości kątowej silnika, r |. - spraw nością przekładni. M oc na

„w ejściu” , czyli m oc pobierana z układu zasilania, je st równa:

P| = U z I p = K s U z l s = K s U sn I sn u s i s

gdzie: U: - je s t napięciem zasilania pojazdu, / , - prądem silnika, Ks - uw zględnia sposób połą­

czenia silników (dla czterech silników (Ns = 4), połączonych w szereg Ks = 4 zaś dla dw óch rów noległych grup silników łączonych po dw a w szereg Ks = 2), us = Us Us„./, oraz is = ls Isn-i, przy czym Um i Is„ oznaczają znam ionowe wartości napięcia zasilania i prądu silnika.

Stosunek m ocy P i i Pi określa sprawność pojazdu:

P2 N s M snQ sn m s cos N ę m .co .

* l p p * l z TT I T T 11 i K ^ sn 11 i

M ^ - s ^ s n sn l s t v s U s 15

gdzie r)j„ oznacza znam ionow ą sprawność silnika.

Przedstaw iając rów nania opisujące pracę trzech szeregowo połączonych grup silników szeregow ych w stanie ustalonym w postaci:

A P0

U z = R r s 1s

+ 6

6

6

gdzie: Rs - oznacza rezystancję uzwojeń silnika, Rrs - rezystancję opornika rozruchow ego przy szeregow ym połączeniu grup silników, <D,V - strum ień w zbudzenia silnika i je g o wartość znam ionow ą, zaś APo - straty biegu jałow ego. Obowiązuje rów nież zależność:

M s = c (l) *. i s

W prow adzając oznaczenia:

, R s^n , AP0 Rrs <J>

~ U _{^ sn} ’ - 1, U I ' - ^ s n 1 sn t ’ P’ rs _ dR AXs ’ Own

otrzym uje się:

2 us = ( ó + p RS) k si s + 6 ( l - k s - k 0)cos (pw + 6

y-

oraz:

m s =cpwi s

(

)

Spraw ność układu napędow ego pojazdu w okresie rozruchu, przy szeregow ym połączeniu grup silników , je s t zatem równa:

(3)

Z U s u s 1s

gdzie i« = Ir I xn. / , zaś Ir- oznacza zadaną wartość prądu rozruchu silników pojazdu. Znam io­

now a spraw ność silnika je s t rów na \\s„ = 1 - ks - ku. W ielkość r|_- - oznacza spraw ność prze­

kładni. Postępując podobnie dla szeregowo - równoległego połączenia grup silników otrzym u­

je się spraw ność układu napędow ego:

R n k s * s f 3 , 1 3 k 0 T

D la okresu ja zd y przy połączeniu szeregow ym trzech grup silników będzie:

(4)

(5)

natom iast dla okresu osłabiania wzbudzenia:

gdzie: a „ je s t w spółczynnikiem w zbudzenia silnika i oznacza stosunek prądu płynącego w uzw ojeniu w zbudzenia do prądu silnika, natom iast oznacza stosunek rezystancji uzw ojenia w zbudzenia do rezystancji w irnika m aszyny. Podobne zależności otrzym uje się dla układu napędow ego pojazdu z czterem a przełączalnym i silnikam i szeregow ym i.

4. S PR A W N O ŚĆ PR ZEK ŁA D N I M ECH A N IC ZN EJ

S praw ność przekładni m echanicznej wiążącej wał silnika z kołam i napędnym i można przedstaw ić w postaci:

Iz 1 — n

a 1 Uzn 1 + — + ---a

Po TJzn

gdzie a - oznacza stosunek strat stałych w przekładni do znam ionow ej mocy przekładni r |zn, zaś: p 0 = P 2 P 2n-i określa stopień obciążenia przekładni. Dla p 0 — 1, co odpow iada znam iono­

w em u obciążeniu przekładni, otrzym uje się: p . = r|z„.

5. ZM IA N Y SPR A W N O ŚC I POJAZDU Z SILNIKAM I PRĄ DU STAŁEGO

N a rys. 3 przedstaw iono obliczone z podanych wyżej zależności zm iany sprawności prze­

kładni, silników trakcyjnych oraz spraw ność układu napędowego pojazdu z sześciom a silni­

kami i układem rozruchu z wykorzystaniem układów stycznikowo - opornikow ych, równą:

TV = 0 ; r ls- *-)o obliczeń przyjęto: ks = 0.03, kn = 0.03, kw = 0.5, a „ = 0.5, /'« = 1.3029, oraz r|s„ = 0.94 i aproksym ację charakterystyki m agnesow ania silnika o postaci:

( l + a ) a i

( p - ---

1 + a a w ‘s

gdzie a = 2.1. Przy obliczaniu zmian sprawności przekładni m echanicznej przyjęto znam io­

now ą spraw ność przekładni r|-„ = 0.94 oraz a = 0.03. N a rys. 4 przedstaw iono natom iast obli­

czo n ą charakterystykę trakcyjną pojazdu (podaną w jednostkach w zględnych, to je st w odnie­

sieniu do znam ionow ych param etrów układu napędowego pojazdu).

Rys. 3. Z m iany spraw ności układu napędow ego pojaz- Rys. 4. Charakterystyka trakcyjna pojazdu w jednost-

du kach w zględnych

Fig.3. E fficiency curve o f a vehicle drive system Fig.4. Relative traction characteristic o f a vehicle

6. W Y N IK I O B LIC ZEŃ SPRA W NOŚCI POJAZDU N A ZA DA NEJ TRA SIE

Do obliczeń przyjęto pojazd o następujących parametrach: m asa mp = 168 [t], przyspie­

szenie rozruchu c ir = 0.4 [m s‘2], opóźnienie ham owania równe c m = 0.4 [m s'2] (ham ow anie m echaniczne), przeciążalność silników w okresie rozruchu: A r = 1.3, ks = 0.03, ko = 0.03, k„ = 0.5, m inim alna w artość w spółczynnika wzbudzenia a„. = 0.5, liczba silników N , = 4, znam ionow a spraw ność silnika rjv„ = 0.94. M oc układu napędowego określono dla zadanych w arunków rozruchow ych [ 1], to je st z w arunku uzyskania zadanego przyspieszenia rozruchu i m aksym alnej prędkości jazdy v M.. D la prostoty przyjęto tu stałą wartość spraw ności prze­

kładni r\z = 1.0. N a rys. 5 i 6 przedstaw iono obliczenia średniej wartości spraw ności układu napędow ego pojazdu oraz zm iany energii potrzebnej do ruchu i strat w układzie napędow ym w funkcji zadanej m aksym alnej prędkości jazdy. Przyjęto tu pojazd o m ocy dostosow anej do jazd y z p rędkością vu* ~ 50 [m s '1] oraz zadany czas przejazdu t p - 1500 [s] i t/r = 1800 [s]. Z przedstaw ionych na rys. 5 w yników obliczeń otrzym uje się, że dla zadanej drogi sp = 50 km i zadanego czasu jazd y średnia wartość sprawności układu napędowego je st uzyskiw ana dla zadanej, m aksym alnej prędkości jazdy vM równej znamionowej prędkości v„.

Rys. 5. Z m iany średniej spraw ności układu napędow e­

go dla różnych w artości czasu przejazdu tF w funkcji m aksym alnej prędkości ja z d y v M Fig.5. C hanges o f average effinciency o f a drive sys­

tem for a different tim e o f running tF as a function o f m axim um speed v M

Rys. 6. Z m iany energii potrzebnej d o ja z d y i strat w układzie napędow ym w funkcji m aksym alnej prędkości jazdy. Przyjęto sF = 50 km Fig.6. C hanges o f required for running energy and

losses in a drive system as a function o f m axim um speed (assum ed: sF = 50 km )

D la tej prędkości straty w układzie napędow ym uzyskują w artość m inim alną (rys. 6). O- znacza to, że z punktu w idzenia strat jazda z w ykorzystaniem okresu bocznikow ania silników i naturalnej charakterystyki silników nie je st korzystna. N a rys. 7 pokazano chw ilow e zmiany spraw ności r|;j i zm iany średniej spraw ności układu napędowego r\p i r . Rys. 8 przedstaw ia zm iany spraw ności pojazdu w funkcji zadanego czasu jazdy dla różnych w artości zadanych m aksym alnych prędkości jazd y vm■ Przyjęto sp = 50 km oraz moc silników pojazdu odpow ia­

dającą m aksym alnej prędkości jazdy równej v«*. Z podanych obliczeń w ynika, że dla m ałych m aksym alnych prędkości jazdy vM (w stosunku do prędkości vw ) znacznie zm niejsza się średnia za czas jazd y spraw ność pojazdu. Szczególnie je st to w idoczne dla przypadku w yko­

rzystania pojazdu o m ocy dobranej do jazdy z m aksym alną prędkością v « = 50 [m s '1] i jeź- dzie z p rędkością vM = 30 [m s"1]. Całkow ite zużycie energii potrzebnej do jazd y je s t równe E = 1332.9 [M W s], straty energii w układzie są równe AE = 125. 16 [MWs], W przypadku popraw nego doboru mocy pojazdu do zadanych w arunków ruchow ych średnia wartość spraw ności pojazdu z układem stycznikowo - opornikow ym osiąga duże w artości.

7. S PR A W N O ŚĆ SILNIKA A SY N CHRONICZN EG O

W literaturze technicznej aproksym acje zm ian sprawności silnika asynchronicznego dla różnych w artości napięć zasilających i różnych częstotliw ości są podaw ane niezm iernie rzad­

ko. W pracy [2] przedstaw iono aproksym ację zmian sprawności silnika w postaci:

(8)

gdzie oznaczono: P n - znam ionow ą moc silnika, APc« - straty w m iedzi przy znam ionowym obciążeniu, APh - straty na histerezę przy znam ionow ym obciążeniu, AP„ - straty na prądy w irow e przy znam ionow ym obciążeniu , APo - straty m echaniczne przy znam ionow ym obcią­

żeniu, fi„ - znam ionow a częstotliw ość napięcia z a sila n ia ,// - częstotliw ość napięcia zasilają­

cego, M„ - znam ionow y m om ent silnika. Podobnie ja k wyżej zakłada się, że silnik je st zasila­

ny napięciem sinusoidalnym o zmiennej częstotliw ości/ ; . O dnosząc wartości strat w silniku do znam ionow ej mocy P„ otrzym uje się:

r~ Vy# - 30 (m • '), / vu " 30 |m «'')

vu . - 40 (■ | 'J.

\u - 30 (m «"'I

Vm* ■ 30 ( ■ ." 'j, vM“ 40 |m i ' |

(— Vm* - 50 [■ » 'J,

Vm- 3 0 | « * ' |

U 11000 I)

1 .8 0 1,12 . 0 0 ' 2 .2 0 v „ . - 4 0 | m « ' l ,

vm ■ 4 « |m i |

V U .- 50 |m . 'I.

v M- 50 [m i 'l

sf-50kM.

P . <Vm*" 50) - I I 14 kW, P .( v « * - 4 0 ) - 1214 kW , P . ( v w - 3 0 ) « *29 kW

0 . 8 0 1 .0 0 1 .2 0 1 .4 0 1 .6 0

% A = •

P„ + A P ,_{C u} + APh + A P W -r

» 1 + AP,

Rys.7. Z m iany spraw ności pojazdu w funkcji czasu Rys.8. Z m iany spraw ności pojazdu w funkcji zada-

ja z d y nego czasu jazdy

Fig.7. C hanges o f efficiency o f a vehicle as a function Fig.8. Changes o f efficiency o f a vehicle as a func-

o f tim e o f running tion o f assum ed tim e o f running

Psa

1 + k ‘ I + k h + k w 4, + ko(p m

(9)

gdzie oznaczono:

N a rys. 9 pokazano obliczone charakterystyki i zm iany sprawności silnika. Do obliczeń przyjęto: zn am ionow ą częstotliw ość napięcia zasilania siln ik a //„ = 80 Hz, znam ionow y po­

ślizg m aszyny sn = 0.05, poślizg krytyczny m aszyny i* = 0.15, liczbę par biegunów maszyny p - 3. Z ałożono także, że częstotliw ość napięcia zasilającego m oże się zm ieniać się w zakre­

sie 0 < / ; < 160 Hz. Przyjęto zatem , że w przedziale częstotliw ości 0 < f i < 80 H z silnik w i­

nien rozw ijać sta łą w artość m om entu rozruchow ego, co odpow iada klasycznem u rozruchowi w pojazdach z silnikam i prądu stałego, zaś w przedziale częstotliw ości 80 Hz < / / < 180 Hz silniki pojazdu ro zw ijają stałą m oc, co odpow iada okresowi bocznikow ania silników o w zbu­

dzeniu szeregow ym . Przyjęto tu, że dla znam ionow ych warunków pracy:

APCu APh APW AP0

k s = — ^ - = 0.03, k h = — J- = 0.01, k w = — - = 0.01, k 0 = — -^ = 0.01

co odpow iada w arunkow i równości strat obciążeniow ych i strat jałow ych dla znam ionow ego obciążenia m aszyny. N a rys. 10 pokazano przebiegi sprawności m aszyny dla różnych wartości w spółczynników ks, h , K i h -

Rys. 9. Z m ian y poślizgu s„, m om entu obrotow ego ms, Rys. 10. Z m iany spraw ności asynchronicznego silnika m ocy na w ale p s oraz spraw ności q s w funkcji w funkcji prędkości kątow ej dla różnych war- prędkości obrotow ej silnika tości w spółczynników ks, kh, kw i k0

Fig.9. C hanges o f slip s„ „ rotational torque m s, pow er Fig. 10. C hanges o f efficiencyof asynchronous m otor as atg axle p s and efficiency q s as a function o f a functionof rotational speed for different va- rotational speed o f m otor ^ues coefficients: ks, kh, kw and ko

8. P R Z Y K Ł A D O W E O B LIC ZEN IA

Przyjm ując param etry układu napędow ego ja k w p. 6 , dla zadanej drogi s r = 50 km i zada­

nego czasu przejazdu t f = 1500 s otrzym uje się średnią wartość sprawności pojazdu z asyn­

chronicznym i silnikam i rów ną r\PA - 0.9232. Energia potrzebna do ja zd y je s t równa E = 1306.2 [M W s],zaś straty AE = 100.3 [MWs], Zm niejszenie, w stosunku do klasycznego rozw iązania układu napędow ego, energii potrzebnej do ruchu w ynika z w iększych w artości sił

rozw ijanych w okresie jazdy ze stałą mocą. Przyjęto, że znamionowej częstotliw ości napięcia zasilającego silniki odpowiada, podobnie ja k dla pojazdu z silnikam i prądu stałego, znam io­

nowa prędkość pojazdu rów na vpn = 36.24 [m s"1], natom iast siła rozruchow a je st równa Fr = 70. 5 kN. Przyjęto tu, że podobnie ja k w p. 6 pojazd jedzie według schematu: rozruch ze stałą siłą - rozruch ze stałą m ocą - stała prędkość - wybieg - hamowanie. Podobnie ja k po­

przednio założono stałą w artość przekładni mechanicznej rj- = 1. Pom inięto spraw ność układu przekształcania energii na pojeździe. Z porównania strat występujących podczas obu przejaz­

dów w ynika, że przy założeniu równej wartości strat tow arzyszących przejazdowi zadanej drogi w zadanym czasie i podobnych wartościach przyspieszenia rozruchu i opóźnienia ha­

m ow ania straty w układzie przekształcania energii na pojeździe z silnikam i asynchronicznymi nie pow inny przekroczyć w artości AE = 24.86 [MWs], co odpow iada średniej sprawności układu przekształcania energii równej r|/r = 0.9813. Jest to wartość dość duża i trudna do uzy­

skania w w arunkach dw ustopniow ego przekształcania energii (rys.2). W ym agana je s t bowiem średnia spraw ność obu przekształtników (przerywacz prądu stałego i falownik) bliska 99 %.

9. PO D SU M O W A N IE

Z podanych szacunkowych obliczeń energii potrzebnej do ruchu, strat i sprawności układu napędow ego pojazdu z klasycznym układem regulacji prędkości i silnikami prądu stałego o w zbudzeniu szeregow ym oraz pojazdu z silnikam i asynchronicznym i i przekształcaniem na­

pięcia stałego na przem ienne trójfazowe wynika, że dla porównyw alnych energetycznych w skaźników przejazdu w ym agana je st dość duża średnia (za okres jazdy) spraw ność układu przekształcania energii. Podaw ane przez producentów sprawności przekształtników dotyczą zw ykle znam ionow ego punktu pracy przekształtnika. Dla obciążeń różnych od znam ionowego spraw ności są zw ykle znacznie mniejsze.

Z tego punktu w idzenia wprowadzanie układów napędowych z silnikam i prądu przem ien­

nego dla pociągów dalekobieżnych z niewielką liczbą rozruchów w ydaje się być, mimo znacznych zalet eksploatacyjnych, dyskusyjne. Dokładne obliczenia energetycznych wskaźni­

ków pracy pojazdów z silnikam i asynchronicznym i m ogą być prowadzone dla znanych zm ian spraw ności układu przekształcania energii, to jest zm ian sprawności w funkcji napięcia w yj­

ściow ego, prądu obciążenia i częstotliwości.

LITER A TU RA

1. K acprzak J.: T eoria trakcji elektrycznej. Materiały do projektowania. OW PW , W arszawa 1996.

2. K ostienko M .R.: Elektriczeskije masziny. Specjalnaja czast. GEI, M oskw a 1949.

Recenzent: Dr hab.inż. Eugeniusz Kałuża Prof. Politechniki Śląskiej

A bstract

A basic advantage o f thyristor circuits used for decontrol o f traction vehicles is reduction o f energy required for running o f vehicles. It is resulted from elim ination o f losses during starting and opportunity o f easy application o f regenerative braking. N evertheless, perform ed estim ation calculations o f dem anded energy, losses and efficiency o f a drive system o f a ve­

hicle show n, that savings o f energy delivered by a supply system, especially for A C driven vehicles and double energy transform ation, are not significant.

From that point o f view im plem entation o f drive system s w ith AC m otors, for longdistan­

ce trains w ith few stopping, seem s to be, even taking into account service advantages, ques­

tionable. Precise calculations o f energy factors o f running o f vehicles with AC m otors m ay be undertaken for know n changes o f efficiency o f transm ission energy system , i.e. for changes o f efficiency as a function o f output voltage, current o f load and frequency.