Matematyczny model szybkobieżnego siłownika pneumatycznego z wbudowanym zbiornikiem

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1989

Seria: MECHANIKA z. 92 Nr kol. 1027

XIII MięDZYNARODOWE KOLOKWIUM

"MODELE W PROJEKTOWANIU I KONSTRUOWANIU MASZYN"

13th INTERNATIONAL CONFERENCE ON

"MODELS IN DESIGNING AND CONSTRUCTIONS OF MACHINES"

25-28.04.1989 ZAKOPANE

T o m a s z M I C Z K O W I A K W y d z i a ł M e c h a n i c z n y

W y ż s z a S z k o ł a I n ż y n i e r s k a w K o s z a l i n i e

L u c j a n T. W R O T N Y

I n s t y t u t T e c h n o l o g i i M e c h a n i c z n e j P o l i t e c h n i k a W a r s z a w s k a

M A T E M A T Y C Z N Y M O D E L S Z Y B K O B I E Ż N E G O S I Ł O W N I K A P N E U M A T Y C Z N E G O Z W B U D O W A N Y M Z B I O R N I K I E M

S t r e s z c z e n i e. W p r a c y p r z e d s t a w i o n o u p r o s z c z o n y mo d el o b l i c z e n i o w y s z y b k o b i e ż n e g o s i ł o w n i k a p n e u m a t y c z n e g o z w b u d o w a n y m z b i o r n i k i e m , u m o ż l i w i a j a c y o d e j ś c i e o d r o z w i ą ­ z y w a n i a r ó w n a ń r ó ż n i c z k o w y c h w p r o c e s i e d o b o r u s i ł o w n i k a . W y k o r z y s t a n i e d o o p i s u s t a n u g a z u w k o m o r a c h s i ł o w n i k a r ó w n a ń t e r m o s t a t y k i p o z w o l i ł o n a o p i s s t a n u p r a c y s i ł o w ­ n i k a p r z y p o m o c y r ó w n a ń a l g e b r a i c z n y c h . P r o p o n o w a n y m od el z o s t a ł z w e r y f i k o w a n y w o p a r c i u o w y n i k i b a d a ń d o s t ę p n e w l i t e r a t u r z e p r z e d m i o t u [ 5 , 8 3 o r a z o w y n i k i s y m u l a c j i z r e a l i z o w a n e j w g m o d e l i E . W . G e r c C73. U z y s k a n o d u ż a z g o d n o ś ć w y n i k ó w , s z c z e g ó l n i e d l a p r ę d k o ś c i r u c h u p o w y ż e j

6

m/s . W z r o s t b ł ę d ó w p r o p o n o w a n e g o o p i s u d l a s i ł o w n i k ó w o s t o s u n k o w o m a ł y c h p r ę d k o ś c i a c h t ł o k a w y n i k a z p r z y j ę t e g o z a ł o ż e n i a d o t y c z ą c e g o s z y b k o b i e ż n o ś c i s i ł o w n i k a .

1 W s t ę p

S z y b k o b i e ż n e s i ł o w n i k i p n e u m a t y c z n e z w b u d o w a n y m z b i o r n i k i e m (SSPZ) z n a j d u j ą c o r a z s z e r s z e z a s t o s o w a n i e p r z y r e a l i z a c j i p r o c e ­ s ó w t e c h n o l o g i c z n y c h w y m a g a j ą c y c h d u ż y c h p r ę d k o ś c i l ub e n e r g i i k i n e t y c z n y c h o r g a n ó w r o b o c z y c h [ 1 , 2 3 np. w m a ł y c h p r a s a c h [3,43.

D o o p i s u s t a n ó w d y n a m i c z n y c h S S P Z , p r z y j e g o p r o j e k t o w a n i u i d o b o r z e , s t o s u j e s i ę o b e c n i e m o d e l E . W . G e r c [5,63. W o g ó l n y m p r z y p a d k u m o d e l t e n jest- z b i o r e m s i e d m i u r ó w n a ń r ó ż n i c z k o w y c h z n i e l i n i o w y m i w s p ó ł c z y n n i k a m i o p i s u j ą c y c h z m i a n y p a r a m e t r ó w ( c i ś n i e n i a i t e m p e r a t u r y ) c z y n n i k a r o b o c z e g o w t r z e c h k o m o r a c h

s i ł o w n i k a o r a z z m i a n y p a r a m e t r ó w ( p r z y s p i e s z e n i a , p r ę d k o ś c i ) r u c h u t ł o k a . P r z y j ę c i e o d p o w i e d n i c h u p r o s z c z e ń u m o ż l i w i a w p r a w d z i e z m n i e j s z e n i e l i c z b y r ó w n a ń d o t r z e c h , j e d n a k r o z w i ą z a n i e i c h w y m a g a c a ł k o w a n i a n u m e r y c z n e g o . S y t u a c j a t a k a k o m p l i k u j e i u t r u d n i a d o b ó r o m a w i a n e g o t y p u s i ł o w n i k ó w .

P r o w a d z o n e p r z e z a u t o r ó w b a d a n i a C7D p o z w o l i ł y n a s t w i e r d z e n i e m o ż l i w o ś c i o d e j ś c i a , w p r o c e s i e d o b o r u S S P Z , o d d o t y c h c z a s s t o s o w a n y c h m o d e l i . W p r a c y z a p r o p o n o w a n o u p r o s z c z o n y m o d e l o b l i c z e n i o w y S S P Z s k ł a d a j ą c y s i ę z r ó w n a ń a ł g e b r a i c z n y c h , k t ó r y p o z w a l a o k r e ś l i ć m i ę d z y i n n y m i :

- m a k s y m a l n ą p r ę d k o ś ć t ł o k a ,

- w s p ó ł r z ę d n ą p o ł o ż e n i a t ł o k a , d l a k t ó r e j o s i ą g a o n w a r t o ś ć m a k s y m a l n ą p r ę d k o ś c i ,

m a k s y m a l e c i ś n i e n i e h a m o w a n i a .

D z i ę k i t e m u u p r o s z c z o n a m o ż e b y ć p r o c e d u r a o b l i c z e n i o w a p r z y d o b o r z e S SP Z .

2 Z a ł o ż e n i a d o m o d e l u

P r z y w y p r o w a d z a n i u u p r o s z c z o n e g o m o d e l u m a t e m a t y c z n e g o S S P Z ((cys.l) p r z y j ę t o n a s t ę p u j ą c e z a ł o ż e n i a :

1) P o w i e t r z e j e s t g a z e m d o s k o n a ł y m .

2) P r o c e s y t e r m o d y n a m i c z n e m a j ą c h a r a k t e r q u a s i s t a t y c z n y . 3) W c z a s i e r u c h u t ł o k a 4:

- n i e m a d o p ł y w u p o w i e t r z a d o z b i o r n i k a

1

i w y p ł y w u p o w i e t r z a z k o m o r y r o b o c z e j 2 i p o w r o t n e j 3 d o a t m o s f e r y ( s t a ł a i l o ś ć g a z u ) ,

- n i e m a w y m i a n y c i e p ł a m i ę d z y g a z e m z n a j d u j ą c y m s i ę w k o m o r a c h s i ł o w n i k a i o t o c z e n i e m .

4) O p o r y t a r c i a r u c h o w e g o w u s z c z e l n i e n i a c h s ą p o m i j a l n i e m a ł e . 5) O p o r y p r z e p ł y w u g a z u p r z e z o t w ó r ł ą c z ą c y z b i o r n i k 1 z

k o m o r ą r o b o c z ą

2

s ą p o m i j a l n i e m a ł e o r a z o b j ę t o ś ć s z k o d l i w a k o m o r y r o b o c z e j

2

w s t o s u n k u d o o b j ę t o ś c i z b i o r n i k a 1 J e s t b a r d z o m a ł a i m o ż e b y ć p o m i n i ę t a (w t r a k c i e r u c h u t ł o k a k o m o r a r o b o c z a i z b i o r n i k m o g ą b y ć r o z p a t r y w a n e j a k o j e d n a k o m o r a ) .

6

) W c h w i l i r o z p o c z ę c i a r u c h u t ł o k a 4 w z b i o r n i k u 1 p a n u j e c i ś n i e n i e s t a r t o w e p , a w k o m o r z e p o w r o t n e j 3 p .

10 3S

7) W p ł y w t ł o c z y s k a w k o m o r z e p o w r o t n e j 3 n a p r z e b i e g z j a w i s k j e s t p o m i j a l n i e m a ł y .

8

) T ł o c z y s k o s i ł o w n i k a w c z a s i e r u c h u t ł o k a n a c a ł e j d ł u g o ś c i s k o k u j e s t n i e o b c i ą ż o n e .

P r z y j ę t e z a ł o ż e n i a u p r a s z c z a j ą c e u m o ż l i w i a j ą r o z p a t r y w a n i e p r z e m i a n g a z o w y c h z a c h o d z ą c y c h w k o m o r a c h S S P Z j a k o p r z e m i a n a d i a b a t y c z n y c h s t a ł e j i l o ś c i c z y n n i k a :

p V * = c o n s t <11

3 W y z n a c z a n i e w s p ó ł r z ę d n e j p o ł o ż e n i a t ł o k a o d p o w i a d a j ą c e j m a k s y —_

m a l n e i p r ę d k o ś c i

J e d n y m z p a r a m e t r ó w , k t ó r y n a l e ż y

określić

p r z y

doborze

s i ł o w n i k a , j e s t w s p ó ł r z ę d n a p o ł o ż e n i a t ł o k a o d p o w i a d a j ą c a j e g o m a k s y m a l n e j p r ę d k o ś c i . U m i e s z c z e n i e o b r a b i a n e g o m a t e r i a ł u w m i e j s c u w y z n a c z o n y m t ą w s p ó ł r z ę d n ą u m o ż l i w i a r e a l i z a c j ę o p e r a c j i t e c h n o l o g i c z n e j z n a j w i ę k s z ą p r ę d k o ś c i ą r o z w i j a n ą p r z e z t ł o k s i ł o w n i k a o r a z m a k s y m a l n e w y k o r z y s t a n i e e n e r g i i .

M a k s i m u m p r ę d k o ś c i t ł o k a w y s t ę p u j e d l a p r z y s p i e s z e n i a r ó w n e g o

Matematyczny model;.

111

2 2

z e r o Cd x / d t = O ) , c o w p r z y p a d k u p o m i n i ę c i a o p o r ó w t a r c i a w u s z c z e l n i e n i a c h o r a z b r a k u o b c i ą ż e n i a t ł o c z y s k a o d p o w i a d a cO .

Rys. 1 Schemat SSPZ c O . model funhcjonalny,

i O .

model obliczeniowy i-zbiornih, 2-komora robocza, 3-homora powrotna, 4-ttoh.

r ó w n o w a d z e si ł o d c i ś n i e ń p o w o d u j ą c y c h r u c h i j e m u p r z e c i w d z i a ł a ­ j ą c y c h . P o n i e w a ż z a ł o ż o n o p o m i j a l n o ś ć w p ł y w u t ł o c z y s k a n a p r z e b i e g z j a w i s k , p o w y ż s z y w a r u n e k r ó w n o w a g i s ił m o ż n a z a p i s a ć w p o s t a c i r ó w n o w a g i c i ś n i e ń

p = p (

2

)

Im 3m

g d z i e i n d e k s m o z n a c z a w a r t o ś c i o d p o w i a d a j ą c e m a k s y m a l n e j p r ę d k o ś c i .

N a p o d s t a w i e (1) m o ż n a o k r e ś l i ć w a r t o ś ć c i ś n i e n i a p p a n u j ą c e - Am

g o w z b i o r n i k u i w k o m o r z e r o b o c z e j d l a m a k s y m a l n e j p r ę d k o ś c i t ł o k a p • C A • 1 > * = p - C A - (1 + x > 3 * = p A * - < 1 +x >*

ls z 1 z Im z m

s k ą d

i p o d o b n i e w a r t o ś ć c i ś n i e n i a p p = Cl /(I +x )3 p

Im z z m ls (3)

w k o m o r z e p o w r o t n e j p = C s / < s - x )3 •p

3 m m 3 s

(4) g dz i e:

x - w s p ó ł r z ę d n a p o ł o ż e n i a t ł o k a o d p o w i a d a j ą c a m a k s y m a l n e j m

p r ę d k o ś c i v , m

1

— d ł u g o ś ć z b i o r n i k a , s - s k o k t ł o k a ,

A — p o l e p o w i e r z c h n i t ł o k a .

U w z g l ę d n i a j ą c w w a r u n k u C2> w y r a ż e n i a (3) i <4> u z y s k u j e m y Cl /Cl +x >3 p = C s / ( s - x )3 p

z z m ls m 3s

C5>

P r z e c h o d z ą c d o w i e l k o ś c i b e z w y m i a r o w y c h : !f = 1 /s, if = x /s,

' z z m m

£ = x/ s ,

cf

= / p g

9

p o d o k o n a n i a o d p o w i e d n i c h p r z e k s z t a ł c e ń , o t r z y m u j e m y z r ó w n a n i a (5) z a l e ż n o ś ć

t/H,

z -

• C

a

-1)

C6>

1+f -o1/x

Z

8

Z a l e ż n o ś ć ? = f < ę ) d l a r ó ż n y c h w a r t o ś c i s t o s u n k u c i ś n i e ń

startowych o> dąży do wartości

9

lim ę = \ - o ' * (7)

„

^{m s}

Z ,

->00 z

Asymptotą funkcji ? = f(c ) dla równych długości zbiornika jest prosta ę = 1. Oznacza to, że przy stosunku ciśnień startowych dążącym do nieskończoności tłok będzie rozpędzany na całej długości skoku. Przypadek taki ® > możliwy jest praktycznie, gdy ciśnienie startowe w komorze powrotnej wynosi zero (P3s= ° panuje próżnia).

4 Parametry amortyzacji dobiegu tłoka

Tłok rozpędzony do prędkości maksymalnej powinien się zatrzymać nawet przy braku obrabianego materiału tak, aby siłownik nie uległ uszkodzeniu. Zatrzymanie tłoka <v = O) winno nastąpić przy spełnieniu następujących warunków:

- x = x < s, tzn. tłok powinien zatrzymać się przed dojściem n

do pokrywy krańcowej;

P9= P9h " P d5 t Z n > C i Ś n :

przekroczyć wartości dopuszczalnej p

p = p < p , tzn. ciśnienie w komorze powrotnej nie powinno

9 9h d

a

Podczas ruchu tłoka bez obciążenia siłą technologiczną dla przyjętych założeń (opory tarcia są pomijalnie małe i tłoczysko jest nieobciąźone) w układzie nie ma strat energii, a więc praca rozpędzania L i praca hamowania L tłoka powinny być sobie równe

r n

L = L (8)

r h

Praca sił ciśnienia działającego na tłok na drodze x wyraża się zależnością

X

L = A-/(p -p )dx (9)

i 9

o

lub po wprowadzeniu dx = s • ÓĘ wzorem

ę

L = A s - / ( p -p )d? (lO)

o

Po uwzględnieniu w (10) zależności opisujących zmiany ciśnień p^ i pg w funkcji położenia tłoka !f (równania te w prosty sposób uzyskuje się z (3) i (4)) otrzymujemy

L = A s X [ ( r ^ ] p * r ( r V ] p3j d ę < n >

o

Po scałkowaniu (11) w podanych granicach uzyskuje się zależność na

pracę L wykonaną przez siły ciśnienia na drodze ę

Matematyczny model.

113

- (12)

llwzgl ę d n i a j ą c w a r u n e k (

8

) w s p ó ł r z ę d n a p o ł o ż e n i a t ł o k a m o ż e b y ć o k r e ś l o n a z z a l e ż n o ś c i (12) d l a L = 0

o

• [ ? * ( ? +? )*'*-? 3 + C ( l - ę t )i',e- 1 3 = O (13)

a z z h z h

W a r t o ś ć c i ś n i e n i a p , , k t ó r e z o s t a n i e o s i ą g n i ę t e w c h w i l i 9n

z a t r z y m a n i a tłoka , m o ż e b y ć o k r e ś l o n a n a p o d s t a w i e w z o r u (

1

) z

z a l e ż n o ś c i '

■ M r )

(14)

łub

(15) 3h la O

s 5 M a k s y m a l n a p r ę d k o ś ć t ł o k a

P r o j e k t o w a n y s i ł o w n i k p o w i n i e n z a p e w n i ć u z y s k a n i e w y m a g a n e j , m a k s y m a l n e j p r ę d k o ś c i t ł o k a . P o n i e w a ż w u k ł a d z i e z a ł o ż o n o p o m i j a l n i e m a ł e s t r a t y e n e r g i i , p r a c a r o z p ę d z a n i a z a m i e n i s i ę w e n e r g i ę k i n e t y c z n ą t ł o k a E,

k

•>= Ek L = 0 . 5 - m -v z s k ą d

= J 2 L /m <16)

P r a c ę r o z p ę d z a n i a o k r e ś l a z a l e ż n o ś ć (11). W p r o w a d z a j ą c z a m i a s t

Z

w y r a ż e n i e (

6

) n a w s p ó ł r z ę d n ą ,

Z

o t r z y m u j e s i ę

v = $ m g d z i e

2 - A - s - p , . ( 1 7 )

f r r <Z + D - S ' " . 1 *

V. Z s

T f e - 1 “ '])

(18)

W s p ó ł c z y n n i k p r ę d k o ś c i m a k s y m a l n e j ł z m i e n i a s i ę w g r a n i c a c h 0 - 1 i o b r a z u j e , w j a k i m s t o p n i u z m n i e j s z a s i ę m a k s y m a l n a p r ę d k o ś ć s i ł o w ­ n i k a w s t o s u n k u d o n a j w i ę k s z e j w a r t o ś c i p r ę d k o ś c i ,

jaka

d a n y s i ł o w n i k m ó g ł b y o s i ą g n ą ć . N a j w i ę k s z ą w a r t o ś ć p r ę d k o ś c i m a k s y m a l n e j s i ł o w n i k o s i ą g a d l a p =

0

i p = p = c o n s t . t z n . r u c h t ł o k a j e s .

114

j e d n o s t a j n i e p r z y s p i e s z o n y i o d b y w a s i ę p o d d z i a ł a n i e m s i ł y A 'Pla n a d r o d z e s.

Ł

W y n i k i b a d a ń

W c e l u o c e n y p r z y d a t n o ś c i p r z e d s t a w i o n e g o m o d e l u o b l i c z e n i o w e g o S S P Z w d a l s z e j c z ę ś c i d o k o n a n o p o r ó w n a n i a w y n i k ó w o t r z y m a n y c h z a pomocą, p r o p o n o w a n e g o m o d e l u z w y n i k a m i s y m u l a c j i w g m o d e l u E . W . S e r c C71. T e p i e r w s z e p r o w a d z o n o p r z y j m u j ą c n a s t ę p u j ą c e d a n e :

- ś r e d n i c a c y l i n d r a

D

= O. 1 m, - ś r e d n i c a t ł o c z y s k a d^= 0 . 0 3 5 m,

- ś r e d n i c a o t w o r u ł ą c z ą c e g o z b i o r n i k z k o m o r ą r o b o c z ą d =

0 .0 2

- 0 . 0 8 m,

o

- s k o k t ł o k a s =

1

m,

- d ł u g o ś ć z b i o r n i k a 1 = 0 . 2 5 - 2 . 5 m,

Z

- c i ś n i e n i e z a s i l a n i a p ^= P i3=

1-0

- c i ś n i e n i e o t o c z e n i a p ^ = 0 . 1 MP a.

C i ś n i e n i e s t a r t o w e w k o m o r z e p o w r o t n e j p gs o k r e ś l a n o : - z r ó w n a n i a r ó w n o w a g i s ił

0 . 2 5 - n C p d

2

+ p • (D

2

— d 2 )+

>. o o <19)

- p • <D

2

- d 2 > - p •d 2 3 -

F

= 0

a . t Gi l

- n a p o d s t a w i e w y n i k ó w s y m u l a c j i c y f r o w e j m o d e l u E . W . S e r c . O b l i c z e n i a p r z e p r o w a d z o n o z a r ó w n o d l a s i ł o w n i k a o b c i ą ż o n e g o }j a k i n i e o b c i ą ż o n e g o . W p r a c y z e w z g l ę d u n a o g r a n i c z o n o ś ć m i e j s c a z a m i e s z c z o n o t y l k o n i e w i e l k ą c z ę ś ć u z y s k a n y c h i a n a l i z o w a n y c h w y n i k ó w . W y n i k i p o r ó w n a n o z w y n i k a m i u z y s k a n y m i d l a m o d e l u E . W . S e r c C71 p r z y :

- w s p ó ł c z y n n i k u t a r c i a r u c h o w e g o M r= 0.3,

- w s p ó ł c z y n n i k u n a t ę ż e n i a p r z e p ł y w u p o w i e t r z a m i ę d z y k o m o r ą r o b o c z ą i z b i o r n i k i e m 2=

1

»

- b r a k u o p r ó ż n i a n i a k o m o r y p o w r o t n e j w t r a k c i e r u c h u t ł o k a . P o r ó w n u j ą c u z y s k a n e w y n i k i ( T a b l . l ) m o ż n a s t w i e r d z i ć , że:

1) Z g o d n o ś ć w y n i k ó w o b l i c z e ń z w y n i k a m i s y m u l a c j i z a l e ż n a j e s t o d z g o d n o ś c i c i ś n i e ń s t a r t o w y c h p gs- R o z b i e ż n o ś c i w y n i k ó w s ą z n a c z n i e m n i e j s z e , g d y d o o b l i c z e ń w g p r o p o n o w a n e g o m o d e l u w y k o r z y s t y w a n e s ą w a r t o ś c i c i ś n i e ń s t a r t o w y c h p ° u z y s k a n e z s y m u l a c j i .

2) R o z b i e ż n o ś c i w y n i k ó w r o s n ą w r a z z e s p a d k i e m w a r t o ś c i v^.

3) D l a p r z y p a d k ó w s p o t y k a n y c h w p r a k t y c e b ł ą d o b l i c z o n y c h w a r t o ś c i w s p ó ł r z ę d n e j x i p r ę d k o ś c i v n i e p r z e k r a c z a

T T » W

157. w a r t o ś c i u z y s k a n y c h z m o d e l u E . W . G e r c .

4) U z y s k a n e w y n i k i p o t w i e r d z a j ą p r z y d a t n o ś ć u p r o s z c z o n e g o m o d e l u o b l i c z e n i o w e g o w p r o c e s i e d o b o r u s z y b k o b i e ż n y c h s i ł o w n i k ó w p n e u m a t y c z n y c h z w b u d o w a n y m z b i o r n i k i e m .

W r a m a c h d a l s z y c h p r a c p r z e a n a l i z o w a n a z o s t a n i e m o ż l i w o ś ć u w z g l ę d n i a n i a w p r o p o n o w a n y m m o d e l u m a t e m a t y c z n y m :

- -faktu w y s t ę p o w a n i a w k o m o r z e p o w r o t n e j t ł o c z y s k a , - o b c i ą ż e n i a z e w n ę t r z n e g o .

P r z y g o t o w y w a n a j e s t r ó w n i e ż p r o p o z y c j a m e t o d y k i d o b o r u S S P Z

Matematyczny model.

115

w y k o r z y s t u j ą c a p r o p o n o w a n y m o d e l m a t e m a t y c z n y .

T a b l . 1. Z e s t a w i e n i e w y n i k ó w u z y s k a n y c h d l a p r o p o n o w a n e g o m o d e l u m a t e m a t y c z n e g o i m o d e l u E . W . G e r c

Ś r e d n i c a o t w o r u

do Cm3

W y n i ki m o d e l u

s y m u l a c j i wg E . W . S e r c

Wyni

ki obi i cz w g p r o p o n o w . m o d e l u w s p ó łr :

:ęd

. x

m p r ę d ko ś ć V m

P 3 i CPal Xm

Cm3 Vm

Cm3 a

P 3S

CPa3

w g p 3 _ w g p 3sa o

w g p 3s wg p 3s

d ł u g o i >ć z b io rr ii ka £_ = 0 . 5

0 .0 2

0 . 5 8 0 7 1 2 . 6 7 9 124555 O . 5 3 3 2 0 . 5 1 2 8 1 2 . 6 5 6 1 2 . 3 4 6 i 36000 0 . 0 3 0 . 5 3 4 6 1 2 . 3 5 2 i 63770 0 . 4 6 8 2 0 . 4 4 3 4 1 1 . 6 4 3 1 1 . 2 3 6 131303 0 . 0 4 O . 4 6 0 9 1 1 . 1 8 3 219043 0 . 3 9 4 9 0 . 3 6 6 9 1 0 . 4 0 0 9. 8 9 0 2-14330 0 . 0 5 0 . 3 8 3 7 9. 7 6 2 290053 0 . 3 2 1 3 0 . 2 9 1 0 9 . 0 1 2 e . 3 9 2 325000 0 . 0 6 0 . 3 0 8 2

8

.

220

375696 0 . 2 5 1 5 0 . 2 1 9 9 7 . 5 3 4 6 . 7 9 9 425000 0 . 0 7 0 . 2 3 6 0 6 . 5 8 8 430212 O . 1 6 6 7 0 . 1 5 5 1 5 . 9 7 9 5. 145 541000 0 . 0 8 O . 1 6 9 3 4 . 9 1 0 599513 0 . 1 2 8 2 0 . 0 9 7 1 4 . 3 8 7 3 . 4 5 2 676000

d ł u g o ś ć z b i o r n i k a = 0 . 2 5

0 . 0 2 0 . 5 2 9 4 1 1 . 3 5 3 124331 0 . 4 0 7 1 0 . 4 8 7 1 1 0 . 0 2 8 9 . 7 6 9 136000

0 . 0 4 0 . 3 9 4 0 9 . 6 8 7 21 9218 0 . 2 8 1 2 0 . 2 5 8 0

8

. 183 7 . 7 7 5 244000 0 . 0 6 0 . 2 5 3 2 7 . 0 8 0 377022 O . 1 6 7 6 O . 1 4 5 6 5 . 8 9 0 5 . 3 1 3 424000

d ł u g o ś ć z b i o r n i k a = 1 . 0

0 .0 2

0 . 6 4 1 1 1 4 . 2 4 9 124555 0 . 6 3 1 5 0 . 6 1 2 2 1 5 . 1 3 3 1 4 . 7 7 6 i 36000 0 . 0 4 0 . 5 5 1 3 1 3 . 2 6 9 219043 0 . 4 8 4 7 0 . 4 6 5 0 1 2 . 5 1 0 1 1.911 244000 0 . 0 6 O . 3 9 3 8 9 . 6 7 0 376696 0 . 3 3 5 2 0 . 2 9 7 1 9. 119 8 . 2 4 1 424000

d ł u g o ś ć z b i o r n i k a ę Z= 2 . 5

0 . 0 2 0 . 6 6 2 8 1 4 . 8 8 4 124585 0 . 7 0 9 9 0 . 6 9 2 8 1 7 . 6 1 2 1 7 . 2 1 2

i 36000

0 . 0 4 0 . 5 9 0 6 1 4 . 3 1 3 219534 0 . 5 8 2 5 0 . 5 5 3 9 1 4 . 6 3 3 1 3 . 9 6 2 244000 0 . 0 6 O . 4 3 1 2 l O . 6 5 3

377830

0 . 4 1 7 6 0 . 3 7 6 5 1 0 . 7 2 2 9 . 7 2 9 424000

L I T E R A T U R A

Cl 3 S c h l o s s e r E.:

Pneumatische Schlagzylinder Steuerung und

Anwendung.

S o n d e r d r u c k a u s " D e u t s c h e M a s c h i n e n w e l t " N. 4 ,1965.

C23 P r i c h a r d R. H.s

Punching at the pci

y. H y d r a u l i c P n e u m a t i c M e c h a n i c a l P o w e r . Vol . 2 6 No. 311, N o v e m b e r 1980,

C33 K a t a l o g f i r m y

Martonair

A u s g a b e 77.

C43 K a t a l o g f i r m y

Schrader. Imperial special purpose cylinders

116

C53 G e r c E. W. s

Dinamika pnewmaticzeskich sistem maszin.

Maszjyno st ro en i e, M o s k w a 1985.

163 A r t o b o l e w s k i j I. I., H e r t z E. V.:

Analysis and Synthesis of a High-Speed Pneumatic Haschin Driver.

M e c h a n i s m a n d M a c h i n e T h e o r y . Vo l. 13, 1978, pfj 2 9 3 — 300.

C73 K i c z k o w i a k T. , W r o t n y L. T. s

Wptyw niektórych parametrów konstrukcyjnych na prędkość tToka w szybkobieżnym,

s

i Town i ku pneumatycznym.

Z e s z y t y N a u k o w e P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j M E C H A N I K A Z e s z y t 8 5 / 1 9 8 7 , ss. 1 2 5 - 1 3 5 .

C83 P i e r e l ’c w a j g M. 1. s

Issledowanie dinamiki udarnowo pnewrruati- czeskowo porszniewowo priwcda.

W s b o r n i k u :

Analis i sintez maszin ówtoratow.

J z d — w o N A U K A , M o s k w a 1965.

MATEMATMMECKA5! MOAEJlb EBlCTPOAEPiCTByiOtliErO nHEBMOIlPMBOAA CO BCTPOEHBIM PE3EPByAPOM

P e

3

n m e

B p aC o T e npeACTaiuieHO ynpom eH H y» pacM 6Tnvio MOAeiib 6błCTpoAeAcTBVicajero nneB M onpneoA a c o BCTpoemmM p e 3 ep B y ap o M no3BOJisnauyio Ha o t x o a o t peuioHna a m<f>4>epeHUH ajib n w x ynoBH«HnH b n p o u e c c e noAG opa npMBOAa. Mcnoju>30BaH>se a j i z o nu c a r a z c o c T o a H /a r a 3 a b ^ m k o c t h x npuBOAa ypoBHeHMit T e p M O C T a T U K M n03B0jiM.no o r a c a T t p a G o i e e cocTOJUwe n p tta o A a npn noMomu a jireG p an M ecK n x ypoBHeHMA.

npeAJioxteHHasi MOAeat. c o n o cT aa H Ma c pe3yjn>TaTaMM MccaeAoaaHKfl n p e A C T a a n e H H U M H b n H T e p a T v p H u x h c t o h h m k o x C 5 , 8 3 a TK*e c pe3yjn>TaTaMM pec^eTO B c o ra a c H O m o a o jisim E . B . T e p u C73. llo jiyueHO xopooiyio corJiacoBaHHOCTb pe3yin>TaTOB, ocoSeHHO ajisj C K opocrefl nepeMeweHMA Bbnue 6 m/c. y s e j m ' i e H n e oiumSok npeA jraraeM O « moaojtm npMBOAOB AJ1H OTHOCMTeJIŁHO MOJlblX CKOpOCTeB nopiUHSł CJieAyeT H3 npilHilTOrO OCHOBaHM 'A OTHOCKTeJIbHO CKOpOCTHOCTK nneBMonpKBOAa .

.MATHEMATICAL M O D E L OF T H E H I G H - S P E E D P N E U M A T I C M A C H I N E D R I V E R

S u m m a r y

A s i m p l i f i e d m a t h e m a t i c s driver w i t h t h e b u i l t - i n t h e r m o s t a t i c e q u a t i o n s are al g e b r a i c e q u a t i o n s m a y be t h e driver. Thus t h e p r o p D s n e c e s s i t y o-f s o l v i n g differ be i n g designed. The p r e s e n t f r o m the l i t e r a t u r e C53, s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s on c o m p a t i b i l i t y is obtained, m / s e c .

1 model of t h e h i g h - s p e e d p n e u s a p u . f e e d i n g c o n t a i n e r is proposed. The a d o pted t o d e s c r i b e g a s states, so a d e q u a t e to d e s c r i b e t h e d y n a m i c s of ed model m a k e s p o s s i b l e t o omit t h e ential e q u a t i o n s w h e n t h e dri v e r is ed model is c o m p a t i b l e with t h o s e o n e s C83, and has been v e r i f i e d on t h e E.W. G e r c m o d e l s C73. A s a t y s f y i n g e s p e c i a l y for the v e l o c i t y a b o v e 6

Recenzent^ prof, dr. inz.. T . Tyrlik

Wpłynęło do Redakcji 15.XII.1988 r.