Ujemna rezystancja: model mikroelektroniczny, energoelektroniczny oraz elektromechaniczny

ZESZY TY N AU K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄSK IEJ Sena: ELEK TRY KA z. 139

1994 N r kol. 1247

Bogusław GRZESIK

UJEMNA REZYSTANCJA: MODEL MIKROELEKTRONICZNY, ENERGOELÉKTRONICZNY ORAZ ELEKTROMECHANICZNY

Streszczenie. Celem artykułu jest przedstaw ienie zagadnienia ujemnej rezystancji w rozszerzonym ujęciu. U jem ną rezystancję opisuje się jako układ mikroelektroniczny, układ energoelektroniczny oraz jako układ elektrom echaniczny. W pierwszej części pracy nakreślono w skrócie genezę pojęcia ujemnej rezystancji i przebieg jego rozwoju. D ruga część arykułu zawiera definicję ujemnej rezystancji. W pozostałych trzech częściach przedstaw iono kolejno trzy modele ujemnej rezystacji: mikroelektroniczny, energoelektroniczny oraz elektromechaniczny. M odel m ikroelektroniczny jest zbudow any z wykorzystaniem wzm acniacza operacyjnego. O m ów iono dw a w arianty modelu energoelektronicznego:

rezystancję sterow aną napięciow o oraz rezystancję sterow aną prądow o.

NEGATIVE RESISTANCE: MICROELECTRONICS, POWER ELECTRONICS AND ELECTROMECHANICAL MODELS

Sum m ary. N ew broad presentation o f the idea o f negative resistance is the aim o f the paper.

N egative resistance is described in three different ways: as m icroelectronic, pow er electronic and electrom echanical systems. There are a genesis and a history o f its developm ent given in the first part o f the work. The second part o f the paper defines the idea o f negative resistance.

The next three parts describe three models o f negative resistance: m icroelectronic, pow er electronic and electrom echanical. M icroelectronic models is based on operational amplifier.

Tw o types o f pow er electronic models are given. The first one is o f voltage controlled w hereas the second one is o f current controlled one.

OTPMHUATEAbHOE COnPOTMBAEHHE: MHKP03AEKTP0HHAFI 3HEPr03AEKTPOHHAfl H 3AEKTPOMEXAHMMECKAH MOAEAb

Pe3ioMe. UeAbio AaHHOñ craTbn RBAaeica Hosaa wupoKaa MHrepnpeTaunfl kiAen OTpmiaTeAbHoro conpoTHBAeHnea. OrpnuaTeAbHoe conpoTneAeHne onucbiBaeTca TpeMfl pa3AMMHbiMn cnocoCaMn TaxnMn Kax MuxpoaAeKTpoHHaa, 3Hepro3AeKTpoHHafl m SAeKTpoMexaHwecKaa cucTeMa. B nepBOü Mac™ paóoTbi Aahbi reHe3nc n ncropua pa3Bkrrna OTpnuaieAbHoro conpoTnBAeHna. BTopaa nacTb craTbn ®opMnpyei uAeto OTpnuaTeAbHoro conpoTHBAeHna. CAeAyioujne Tpn uacy CTaTbn onucwBaiOT Tpn moacam OTpnuaTeAbHoro conpoTHBAeHMn:

MMKposAeKTpoHHyio, 3Hepro3AeKTpoHHyio m 3AeKTpoMexaHMMecKyio, npnueM MMKposAeKTpoHHafl MOASAb noCTpoeHa Ha onepauHOHHOM ycHAttreAe. A aH y ABa Tuna CMAOBOH 3AeKTp0HH0H MOAeAH. riepBaa ynpaBAaeica Hanpn>KeHneM, bto BpeMHB Kax BTopaa - chaoh toxa.

1. WPROWADZENIE

Pojęcie "ujem na rezystancja" pojaw iło się w początku X X w ieku w raz z rozw ojem teorii układów generujących drgania niegasnące. Pojęcie to w ykorzystyw ane było do opisu gereratora, w którym pew na część charakterystyki napięciow o-prądow ej tuku może być przedstaw iona jak o ujem na rezystancja dynamiczna.

Pojaw ienie się w ielosiatkow ych lam p elektronow ych zapoczątkow ało rozwój układów generacyjnych, których funkcjonow anie w yjaśniano za pom ocą ujem nej rezystancji.

D alszy w zrost zainteresow ania ujem ną rezystancją nastąpił w latach pięćdziesiątych wraz z rozw ojem elektroniki ciała stałego i pow staniem takich przyrządów , ja k dioda tunelowa, dioda G unna oraz tyrystor; charakterystyki napięciow o-prądow e tych przyrządów zawierają odcinki o ujem nej rezystancji dynam icznej [ 1 ], [2 ],

Z pojęciem ujem nej rezystancji ściśle w iąże się pojęcie "konw ertor ujem nej impedancji".

Przyjęło się oznaczać go nazwą: NIC (od angielskiej nazwy: negative im pedance converter).

W elektronice konw ertory te w ykorzystyw ane m ogą być do uzyskania ujem nych impedancji (w postaci dw ubiegunników ) i do tw orzenia układów o określonych funkcjach przejścia (w postaci czw óm ika), a w tym do realizacji filtrów aktyw nych RC w e wzmacniaczach.

W energoelektronice pojęcie ujemnej rezystancji pojaw iło się w zw iązku z badaniam i nad m ocą w układach o przebiegach odkształconych; konkretnie, zadanie, w którym odbiornik liniow y RLC je st zasilany z idealnego źródła napięcia odkształconego, pełna kompensacja (składow ej rozproszenia prądu) w ym agają zastosow ania dw ójnika o ujem nej rezystancji [3], P oniew aż tak postaw iony problem kompensacji odnosi się do układów elektroenergetycznych praktycznych, to konieczna była analiza układu realizującego ujem ną rezystancję pod w zględem sprawności [3]. N ależało przy tym oczekiwać, że sprawność dw ójników o ujemnej rezystancji, znanych w elektronice i w ykorzystujących np. w zm acniacze operacyjne, jest niewysoka.

Poszukiwania realizacji ujem nej rezystancji o w ysokiej sprawności w ykazały, że najko­

rzystniejszą ze w zględów energetycznych jest realizacja energoelektroniczna [3, 4, 5].

2. IDEA UJEMNEJ REZYSTANCJI

W pierwszej próbie znalezienia odpow iedzi na pytanie "co to je st ujem na rezystancja?"

najw ygodniej je st w ykorzystać opis dw ójnika rezystancyjnego i posługując się rysunkiem 1.

Ujemna rezystancja.. 137

W obw odzie z rys. l.a energia przekazyw ana jest ze źródła e do rezystancji R i stam tąd w postaci ciepła przechodzi do otoczenia. Rys. Ib przedstaw ia obw ód z ujem ną rezystancją _R.

Energia przekazyw ana jest w tym przypadku z ’otoczenia poprzez ujem ną rezystancję do źródła e. Dalsze wyjaśnienia m ożna prow adzić w kategorii teorii obw odów i pom ocny jest tu rys.2. N aniesione są na nim przebiegi czasow e odpow iednich napięć, prądów i m ocy obw odów

OTOCZENIE OTOCZENIE

ŚŚLŚL

I i^strumjnergii, ^ień IJ1'

strumień energii

— t o

ENERGII

V ' a _ r i_R

ue = e t

IN,,/ N STRUMIEŃ

Rys. 1. Przepływ energii pom iędzy źródłem napięcia e oraz: a) rezystancją R, b) ujem ną rezy­

stancją _R

Fig. 1. Energy flow betw een voltage source e and a) resistance R, b) negative resistance _R z rys. 1. Rys.2.a dotyczy obw odu z rys. l.a , tj. obw odu z (dodatnią) rezystancją. D ruga część, rys.2.b, dotyczy obw odu z ujem ną rezystancją. Gdy do źródła e przyłączona jest rezystancja, to moce rezystancji (chw ilow a i średnia) m ają w artość dodatnią. Ź ródło e jest wydajnikiem, a rezystancja R odbiornikiem. Gdy elem entem przyłączonym do źródła e jest ujem na rezystancja _R, to przeciwnie, m oce te m ają w artości ujemne. W tym przypadku źródło e jest odbiornikiem, a ujem na rezystancja _R wydajnikiem

Ujem na rezystancja, podobnie jak rezystancja dodatnia, m oże być liniow a lub nieliniowa.

W yróżnia się rezystancję sterow aną napięciem i rezystancję sterow aną prądem . N a rys.3 przedstaw iono tylko charakterystyki rezystancji liniowych dodatniej i ujemnej. W dalszej części omaw ia się tylko ujem ną rezystancję liniową.

Rys. 2. Przebiegi napięć, prądów i mocy w obw odach: a) z rys. 1 a, b) z rys. 1 b Fig.2. W aveform s o f voltages, currents and pow er in circuits: a) in Fig. l.a , b) in Fig. l.b.

B. Grzesik

Rys. 3. Charakterystyki napięciow o-prądow e rezystancji: R - liniowej (dodatniej), _R - liniowej ujemnej

Fig. 3. V-I characteristics: R - o f linear (positive) resistance, _R - o f linear negative resistance

3. REALIZACJA UJEMNEJ REZYSTANCJI ZA POMOCĄ WMACNIACZA OPERACYJNEGO

M odel m ikroektroniczny ujem nej rezystancji bazuje na wzm acniaczu operacyjnym.

Schem at w zm acniacza zam ieszczono na rys.4. W zm aczniacz operacyjny jest układem złożonym ze źródła napięcia u0 sterow anego napięciem rezystancji w ejściowej R-in- Źródło to je st w łączone pom iędzy m asę i w yjście wzmaczniacza. Rezystancja w ejściow a przyłączona je st pom iędzy zaciski w ejściow e w zm aczniacza "+". Jeżeli do w ejścia wzmaczniacza przyłączone są napięcia u . oraz u+ , to napięcie na jeg o w yjściu m a w artość u0 = ' K(u_ u+).

Prąd w ejściow y w zm acniacza je st określony zależnością i[N= -(u .-u +)/R IN. Na rys. 4 pokazano charakterystykę u0 =K ((u_-u+) przy w zm ocnieniu K jak o param etrze. Rysunek ilustruje fakt, że w raz ze zwiększaniem w zm ocnienia K, w celu uzyskania na w yjściu określonej wartości napięcia Uq, napięcie w ejściow e (u.- u+) maleje, czyli w artość napięcia u . staje się bliższa w artości napięcia u+ W idealnym wzm acniaczu w spółczynnik w zm ocnienia K - x , czyli u.

=u+. R ezystancja w ejściow a w zm aczniacza idealnego m a w artość R ^ x , tzn. prąd %=().

U iem na rezystancja.. 139

R y sA S ch em at w zm acniacza operacyjnego

F ig .4 .Schem atic diagram o f operational am plifier

Funkcjonow anie dw ójnika o w łaściw ościach ujem nej rezystancji w ygodnie je st w yjaśnić posługując się pojęciem konw ertera ujem nej rezystancji (NIC). Schem at takiego konw ertora pokazano na rys. 5.

Ir i ^ L Rys.5. Schem at układu

realizującego ujem ną rezystancję przy w ykorzystaniu w zm a­

cniacza operacyjnego Fig.5. N egative resistance realization by m eans o f operational am plifier

Jest nim czw óm ik o w ejściu 1-2 i w yjściu 3-2. Jeżeli w zm acniacz operacyjny je st w zm a­

cniaczem idealnym (R IN=oo, K=oo), to napięcie U3 je s t rów ne napięciu w ejściow em u dw ójnika e. Prąd w ejściowy w zm acniacza m a w artość zero i[N=0. N apięcie w yjściow e w zm acniacza je st określone zależnością ( 1), co w ynika z podziału napięcia na dzielniku złożonym z oporników R2, R3.

140

R.3/(R-2^”R-3)—1c—^Ug-((R-^+R^j/R^je

Przekształcając zależność (1) do postaci (2) uzyskuje się:

( 1)

u0 = u 2 + e (2)

Poniew aż u0=e, to napięcie u2 je st rów ne napięciu U[ i je st ono proporcjonalne do napięcia e. N apięcia Uj i u 2 m ają w artość dodatnią, co oznacza, że prąd iR1 m a też w artość dodatnią.

Jeżeli prąd iR] m a w artość dodatnią, to prąd i| ma w artość ujem ną, co dow odzi, że przy w szystkich rezystancjach liniow ych dw ójnik w idziany z zacisków 1-2 w ykazuje własności rezystancji ujem nej liniow ej. R ezystancja w ejściow a, w idziana z zacisków 1-2 określana jest zależnością (3).

Schem at z rys.5 i pow yższe zależności pozw alają na pełną analizę zasad funkcjonowania układu jak o ujem nej rezystancji oraz na analizę zależności energetycznych zachodzących w układzie.

Zasadniczym elem entem układu z rys.5 je st w zm acniacz operacyjny. Spełnia on rolę zarów no regulatora prądu, ja k i źródła napięciow ego (sterow anego) u q, które przekazuje energię elektryczną z otoczenia do zacisków ujem nej rezystancji 1-2 .

W zm acniacz operacyjny steruje sw oim napięciem w yjściow ym uq tak, aby napięcie w ejścia nieodw racającego u+ m iało w artość rów ną w artości napięcia odw racającego u_=e z dokładnością w yznaczoną w spółczynnikiem w zm ocnienia w zm acniacza K. W rezultacie różnica napięć u0-e je s t zaw sze proporcjonalna do napięcia e ze w spółczynnikiem proporcjonalności określonym w yrażeniem (4).

T ak w ypracow ana przez układ różnica napięć UQ-e zapew nia w oporniku R1 przepływ prądu iR1, który je s t rów ny prądow i i,.

W układzie z rys. 5 w ystępują straty energii. A nalizę zależności energetycznych układu należy rozpocząć od ustalenia w ejścia, przez które do układu {R l, R2, R3, V ) w prowadzana je st energia. Są tu dw ie m ożliw ości. G dy zachodzi pierw sza, to energia dostarczana jest przez zaciski sterow anego źródła napięcia 0-2. Straty energii zachodzą na opornikach R l, R2, R3. G dy zachodzi m ożliw ość druga, energia jest dostarczana do zacisków zasilania w zm acniacza +VCC, _V CC. W tym przypadku straty energii zachodzą na opornikach R l, R2,

^WE _ e^’l _ *(Ri^R2)^3 ⁽³⁾

U g / e ^ + ^ / R , ) (4)

U jem na rezystancja. 141 R3 oraz dodatkow o w stopniu końcow ym w zm acniacza operacyjnego. W zm acniacz operacyjny z zaznaczonym końcow ym stopniem m ocy pokazano na rys. 6 .

W pierw szym przypadku, przy danym prądzie ujem nej rezystancji i,, m oc strat m ożna zm inim alizow ać m inim alizując rezystancje R1 oraz m inim alizując prąd gałęzi iR2.

W drugim przypadku w bilansie strat należy uw zględnić moc strat w stopniu w yjściow ym w zm acniacza operacyjnego, w którym tranzystory pracują w obszarze aktyw nym . M ożna to objaśnić za pom ocą rys. 6, który sporządzono przy założeniu, że tranzystory są idealne, przy czym ich w zm ocnienie prądow e norm alne ma dostatecznie dużą w artość. Założono ponadto, że rezystancja R1 je st dostatecznie mala. N aniesione są tam charakterystyki:

napięcie kolektor em iter uce - prąd kolektora ic = ij tranzystorów stopnia w yjściow ego wzm acniacza, prosta obciążenia oraz przykładow e hiperbole strat m ocy tranzystorów p v . Na rys.5 oprócz tego um ieszczono w ykres zm ian strat mocy jak o funkcję napięcia e, które jest przy przyjętych założeniach w przybliżeniu rów ne napięciu w yjściow em u w zm acniacza u0.

Rys.6. A naliza m ocy strat w stopniu w yjściow ym w zm acniacza operacyjnego pracującego w układzie z rys.5 realizującym ujem ną rezystancję

Fig. 6. A nalysis o f energy loss o f operational am plifier output stage in case it operates as negative resistance in Fig. 5

A naliza pracy stopnia końcow ego w zm acniacza operacyjnego w ykazuje, że nie istnieje m ożliw ość zm niejszenia strat energii w nim zachodzących. Jedynym i w zm acniaczam i, które cechują się w ysoką spraw nością, są układy z m odulacją szerokości im pulsów , jakim i dysponuje energoelektronika. U kłady takie om aw ia się w następnym punkcie wykładu.

B. Grzesik 4. MODEL ENERGOELEKTRONICZNY UJEMNEJ REZYSTANCJI

Jak wspom niano w e w prow adzeniu, układ realizujący ujem ną rezystancję przeznaczony do zastosowań kom pensacyjnych w system ach elektroenergetycznych o odkształconych napięciach i prądach pow inien mieć ja k najw iększą sprawność. M ożliw ość taką daje energoelektronika, przy czym układ ujem nej rezystancji m oże być zrealizow any na dwa sposoby: 1) przy sterow aniu napięciow ym oraz 2 ) przy sterow aniu prądowym.

Rys.7 przedstaw ia schem at realizacji energoelektronicznej ujemnej rezystancji sterowanej napięciowo. Oznacza to, że sygnał napięciow y e pobierany z zacisków 1-2 stanowi wzorzec, podług którego układ regulacji tak steruje tranzystoram i T1-T4, aby prąd ij z zadaną tolerancją był rów y ¡^ (-l/R ^ jU p -e ). G ranice tolerancji zapew nia kom parator z histerezą H.

W arunek ustalający w artość napięcia E w yraża sie zależnością (5).

I E l / l E lmaJ > k E1 (5)

gdzie E lmax jest m aksym alną w artością napięcia e, która m oże wystąpić na zaciskach 1-2.

M ożna przyjąć, że kE1= l .5 zapew nia popraw ną pracę układu.

W artość ujem nej rezystancji określana je s t form ułą (6).

_R=e/ i , =(e , */kc)/(i i */ki) (6)

gdzie ke je st w zm ocnieniem dla sygnału pom iaru napięcia e, a kj je st w zm ocnieniem sygnału pom iaru prądu ij

Przy ustalonym w zm ocnieniu kj wartość ujem nej rezystancji określa się za pom ocą w zm ocnienia k e . Przy k e=0 rezy-stancja ta jest rów na zero. Zmieniając znak ke układ uzyskuje w łaściw ości dodatniej rezystancji.

Rys. 7. Schem at realizacji energoelektronicznej ujemnej rezystancji sterowanej napięciowo;

pu - elem ent pom iarow y napięcia e, pi - elem ent pom iarow y prądu i j , S - sum ator, H kom parator z histerezą utrzym ujący prąd i j w zadanych granicach

Fig. 7. V oltage Controlled pow er electronic negative resistance; pu - probe for m easurem ent o f voltage e, pi - probe for m easurem ent o f current ij, S - sum m ator, H - hysteresis com parator keepping current i] inside needed area

©

, .

3

i

\A A A /^

U jem na rezystancja. 143 N astaw a szerokości pętli histerezy w ynika z dopuszczalnej tolerancji odchyłki prądu w stosunku do zadanej i w yrażona je s t w arunkiem (7).

SIlm.A = H /2 (7)

gdzie 8= A I,/Iimax je st w zględną odchyłką w artości prądu i, w stosunku do m aksym alnej w artości prądu zadanego, H je st szerokością pętli histerezy elem entu sterow ania H.

Przyjęcie w spółczynnika 8 w granicach S=(kilka do kilkunastu %) je s t w ystarczające do rozw ażanego zastosow ania, przy czym niższe w artości przyjm uje się przy w yższych średnich częstotliw ościach przełączeń zaworów.

Ostani elem ent układu, indukcyjność L, określana je st na podstaw ie przyjętej w artości napięcia E oraz założonej średniej częstotliw ości przełączeń; podaje to zależność (8).

E /L = 4S Ilmax/T N ( 8)

gdzie T jj= l/fN je st średnią częstotliw ością nośną.

Rys. 8. Przebiegi napięć i prądów w energoelęktronicznym układzie z rys.7, realizującym ujem ną rezystancję sterow aną napięciow o; Em=55 V, -R =70 iż, E = 1 1 0 V , 8=0.15,

L=200 mH, fj^óOO Hz

Fig. 8. V oltage and current w aveform s o f the circuit in Fig. 7, w hich realizes voltage controlled negative resistance; Em=55V, -R=70 Q , E = 1 10 V, 8=0.15, L =200 mH,

fN=600 Hz

B. Grzesik Średnia częstotliw ość nośna je st w ynikiem kom prom isu pom iędzy tolerancją uzyskiw anego prądu w stosunku do prądu zadanego i m ocą strat pow odow anych przełączaniem tranzystorów . Im w yższa je s t ta częstotliw ość, tym niższe wartości w spółczynnika 5 są m ożliw e do osiągnięcia przy jednoczesnym w zroście m ocy strat kom utacyjnych. M aksym alna w artość częstotliw ości nośnej fN jest zależna od rodzaju zastosow anych zaw orów (tranzystory bipolarne, IG BT, tyrystory GTO , tranzystory M O SFET). B ezwzględnie częstotliw ość tę m ożna ustalić dla ujem nej rezystancji pracującej w sieci o częstoliw ości podstaw ow ej 50 H z na poziom ie kilkuset do kilku tysięcy Hz.

Schem at ujem nej rezystancji sterow anej prądow o je st zam ieszczony na rys. 9. U kład jest dualny w stosunku do układu z rys.7. Źródło prądu j odpow iada źródłu napięcia e, a kondensator C dław ikow i L. W układzie z rys. 9 m uszą być zastosow ane zaw ory mogące znajdow ać się w stanie blokow ania oraz w stanie zaw orow ym . O dpow iada to dw ukierunkow m u przew odzeniu przez każdą z par (T1-T4, T 2-T 3) tranzystorów układu z rys.7

W układzie sygnałem zadającym (w zorcem ) je st sygnał odpow iadający prądow i źródła j. N apięcie kondensatora C zm ienia się tu w zadanych granicach w zględem zadanej w artości tego napięcia.

O bydwa z w ym ienionych typów energoelektronicznej realizacji ujem nej rezystancji m ogą znaleźć zastosow anie w rozw iązyw aniu zadań z zakresu kom pensacji w układach elektroenergetycznych z przebiegam i odkształconym i.

Rys. 9. Schem at energoelek­

tronicznej realizacji ujem nej rezystancji sterow anej prądow o Fig. 9. C urrent controlled

pow er electronic negative resistance

U jem na rezystancja.. 145 5. MODEL ELEKTROMECHANICZNY UJEMNEJ REZYSTANCJI

U kład o w łaściw ościach ujem nej rezystancji m oże być zrealizow any za pom ocą elem entów należących do klasy układów elektrom echanicznych. Przykład takiego układu przedstaw ia rys. 10. U kład funkcjonuje podobnie do układu z rysunku 4. Energia dostarczana je st do układu jak o energia m echaniczna - m aszyna obcow zbudna prądu stałego jest napędzana przez silnik np. indukcyjny klatkow y. M aszyna prądu stałego stanow i w zm acniacz m ocy sterow any poprzez w zbudzenie. U kład sterow ania złożony je st z regulatora PI oraz w zm acniacza W W . Sygnałem w zorcow ym je s t sygnał napięcia e. Sygnałem ujem nego sprzężenia zw rotnego je st sygnał pom iaru prądu ij. Spraw ność przekazyw ania energii je st tu nieco niższa od spraw ności w układach energoelektronicznych. O m aw iany układ elektrom echaniczny m oże pracow ać jedynie w zakresie bardzo niskich częstotliw ości napięcia e.

Rys. 10. Schem at realizacji elektro­

m echanicznej ujem nej rezystancji

Fig. 10. Schem atic diagram o f electro­

m echanical realization o f negative resistance

6. ZAKOŃCZENIE

Podsum ow ując należy zauw ażyć, że:

1. Spraw ność układów realizujących ujem ną rezystancję je s t zależna od rodzaju konkretnego rozw iązania technicznego.

B. Grzesik 2. W ykazano, że niska spraw ność układu ze w zm acniaczem operacyjnym je st wynikiem

określonego typu jeg o końcow ego stopnia mocy.

3. N ajw yższą spraw ność posiadają układy energoelektroniczne.

4. U zyskanie układu o w łaściw ościach ujem nej rezystancji je st m ożliw e, gdy jest zapew niony odpow iednio duży stosunek am plitud napięć/prądów źródła wewntęrznego ujem ej rezystancji i sieci zasilającej (e/j) oraz ujem ne sprzężenie zwrotne.

5. O m ów ione dw ie odm iany realizow anej energoelektronicznie ujem nej rezystancji:

sterowanej napięciow o oraz sterow anej prądow o ilustrują różnice, jak ie m iędzy nimi istnieją; pierw sza m a cechy źródła prądu, druga źródła napięcia.

6 . U jem na rezystancja m oże znaleźć zastosow anie przy rozw iązyw aniu zagadnień z zakresu kom pensacji niepożądanych składowych napięcia i prądu w układach elektroenergetycznych.

LITERATURA

1. M itra S. K. : A naliza i synteza układów aktyw nych liniowych. W N T, Warszawa 1974.

2. Benig F.: N egative W iderstande in elektronischen Schaltungen, V EB verlag technik, Berlin 1971.

3. Pasko M., G rzesik B.: M odel realizacji technicznej kompensacji składow ych biernych prądu źródła napięcia odkształconego zasilającego odbiornik liniow y, X V Seminarium z podstaw elektrotechniki i teorii obw odów , X V SPETO, G liw ice - U stroń 1992.

4. Pasko M., G rzesik B., K aczm arczyk Z.: Energoelektroniczna realizacja techniczna dw ójnika ujem nej rezystancji, X VI Sem inarium z podstaw elektrotechniki i teorii obw odów , X V I SPETO , G liw ice - U stroń 1993, t .l , s.225-232.

5. G rzesik B., Pasko M., K aczm arczyk Z.: A ctive Filter w itch Pow er Electrtonic N egative Resistance, C onference: M odem Control for Pow er Electronics and Electrical Drives, Łódź - D obieszków 8 -1 0 .1 2 .1 9 9 3 ,1.1, s. 175-182.

W płynęło do Redakcji 28 m arca 1994

Recenzent: D r hab.inż. Maciej Tondos

U jem na rezystancja. 147 A b s tra c t

T he aim o f the paper is to give new broadened description o f the idea o f negative resistance. T he genesis and the history o f its developm ent are given in the introduction - section 1. T he idea o f negative resistance is explained by m eans o f energy flow diagram s in section 2. The case o f positive resistance is depicted in Fig. la , energy flows there from the source e to the resistance R. W hen negative resistance is connected to the source e (Fig. lb ) then energy flows from negative resistance R_ to the source e. In the beginning o f section 3 operational am plifier is described. It is a basis for the first m odel o f negative resistance. The circuit that realises negative resistance term ed m icroelectronics m odel is given in Fig.5. The main draw back o f this circuit is its high energy loss w hich is caused by resistances R |, R2, Rj (Fig.5) and output stage o f the am plifier - Fig.6 . Section 4, delivers tw o pow er electronics m odels o f negative resistance o f tw o different forms. T he first is voltage controlled topology, w hich schem atic diagram is in Fig.7. T he second solution, depicted in Fig.9, is current controlled negative resistance. T he w ay o f operation o f the topology given in Fig. 7 is explained using its voltage/ current w aveform s presented in Fig.8 . C urrent ii is the result o f application o f voltages e and E to the inductor L (w hereas voltage is connected via switches T., D .). V oltage e is the reference for the current ij. Instantaneous values o f the current ii are kept w ithin the error o f +H/2 by m eans o f hysteresis elem ent H. N egative resistance value is described by form ula (8), w hich contains coefficients kc, ki. Presented negative resistance operates satisfactorily when voltage E is higher then the absolute m axim um value o f voltage e. T heir ratio I eI / I Ei ™^, should be assum ed to be higher o r equal kEi = 1.5 assumed (7).

C urrent controlled topology in Fig.9 is dual w ith respect to voltage controlled topology (Fig.7). T his kind o f negative resistance shapes the voltage u according to the reference ii.

Because o f sw itching mode operation pow er electronics negative resistance has higher efficiency in com parison w ith the one based on operational am plifier. Electrom echanical realization o f negative resistance is described in section 5.1n this case the energy is delivered from outside o f the system via m achines SA and M to source e. Since the system is continuous PI regulator can be applied, it controls the voltage eM o f DC machine.

E lectrom echanical negative resistance has high efficiency but considerably sm all frequency o f the voltage source e is allowed.