• Nie Znaleziono Wyników

Michał Statkiewicz Grzegorz Ileczko Aleksy Patryn Walery Susłow

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Michał Statkiewicz Grzegorz Ileczko Aleksy Patryn Walery Susłow "

Copied!
5
0
0

Pełen tekst

(1)

2004

Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 9 - 10 grudnia 2004

Michał Statkiewicz Grzegorz Ileczko Aleksy Patryn Walery Susłow

Politechnika Koszalińska

Wydział Elektroniki i Informatyki ul. Śniadeckich 2, 75-543 Koszalin grzmot@tu.koszalin.pl

PROBLEM CHRONOMETRII ZDARZEŃ W UKŁADZIE OPERATOR-KOMPUTER

Streszczenie: Przedstawiono wyniki badań dokładności programowej metody pomiaru czasu zdarzeń w układzie operator-komputer. Wyodrębniono główne przyczyny powstawania błędów przy pomiarze czasu reakcji użytkownika na zdarzenia systemowe. Uzyskane wyniki mają znaczenie przy organizacji badań układu człowiek- komputer oraz wykorzystania inteligentnych rozwiązań podczas budowania interfejsów użytkownika.

1. ISTOTNOŚĆ POMIARU CZASU W SYSTEMIE CZŁOWIEK-KOMPUTER

Komputerowe metody pomiaru reakcji użytkownika wykorzystywane są szeroko w modelowaniu zjawisk z dziedziny Human Computer Interaction [1]. W celu uzyskania danych pozwalających usprawniać komunikację w układzie człowiek-komputer, autorzy prowadzą systematyczne badania reakcji użytkowników komputerów podczas pracy z wybranymi aplikacjami testowymi [2-3]. W badaniach tego typu czas reakcji użytkownika jest często głównym nośnikiem poszukiwanej informacji i razem z precyzyjnością reakcji daje podstawy do wnioskowania na temat słuszności stosowanych rozwiązań projektowych.

Wspomniane badania przeprowadzane są przy użyciu dostępnego sprzętu komputerowego, występującego w typowych konfiguracjach biurowych. Ponieważ w programach testujących powszechnie używa się programowych metod pomiaru czasu, pojawia się pytanie o dokładność pomiaru.

Używane powszechnie systemy operacyjne z rodziny Windows nie są systemami czasu rzeczywistego, a więc dokładność odczytu czasu z zegara czasu rzeczywistego (RTC jest zegarem precyzyjnym) nie jest gwarantowana. Są również wątpliwości odnośnie poprawności działania czasomierza programowalnego (Programmable Interval Timer) w tych że systemach. W związku z tym postanowiono zbadać występujące w powszechnych zestawach komputerowych faktyczne błędy pomiaru czasu oraz ocenić ich istotność w stosunku do typowych czasów reakcji użytkowników.

2. MOŻLIWE BŁĘDY POMIARU CZASU W UKŁADZIE CZŁOWIEK-KOMPUTER

Czas reakcji użytkownika na komunikaty komputera można mierzyć, rejestrując zdarzenia standardowych urządzeń wejściowych (klawiatura, myszka) za pomocą zegara wewnętrznego, bądź też za pomocą specjalnych urządzeń, typu np. karty rozszerzeń.

To drugie rozwiązanie, aczkolwiek gwarantujące zwykle wystarczającą dokładność pomiaru, ogranicza mobilność i zwiększa koszty badań. Tymczasem dokładność pomiaru wykonanego przy użyciu standardowych elementów zestawu komputerowego może być w przypadku reakcji użytkownika zupełnie wystarczająca.

Programowy pomiar czasu trwania jakiegoś zdarzenia polega na odczycie odpowiedniej zmiennej systemowej w stosowanym środowisku programistycznym, na początku i końcu zdarzenia.

Poprawność dokonanego przy pomocy aplikacji komputerowej pomiaru czasu można przedstawić poprzez następujące charakterystyczne wielkości:

• rozdzielczość pomiaru, opisująca najmniejszą zmianę czasu możliwą do zarejestrowania;

• opóźnienie zdarzenia zarejestrowanego względem rzeczywistego, można uznać je za błąd systematyczny;

• rozrzut pomiarów w serii, czyli zmiany czasu zmierzonego odnośnie wartości średniej lub oczekiwanej, jeżeli rozrzut jest większy od rozdzielczości pomiaru, to określa on tolerancję pomiaru czasu.

Ponadto występuje niedokładność programowego timera, często wykorzystywanego przy generowaniu sygnałów pobudzających, którą można określić jako procentową różnicę między czasem timera a czasem zmierzonym przez RTC.

W rozważanych przypadkach, badana reakcja

użytkownika należy do sekwencji zdarzeń, inicjowanych

przez samego użytkownika bądź przez system

komputerowy. Zwykle mierzony jest czas reakcji

użytkownika w odpowiedzi na wygenerowany przez

(2)

aplikację sygnał lub czasy serii reakcji użytkownika nie synchronizowanych sygnałami z aplikacji.

Rozpatrzmy dla przykładu następną kolejność działania podzespołów systemu człowiek-komputer:

aplikacja, monitor, użytkownik, myszka, aplikacja. Jako czas mierzonej reakcji można przyjąć różnicę między chwilami zarejestrowania reakcji i generowania bodźca.

W tym przykładzie istnieje wiele etapów mogących wprowadzać błędy w pomiarze czasu. W tabeli 1 scharakteryzowano etapy działania systemu człowiek- komputer pod kątem powstawania błędu w programowym pomiarze czasu zdarzenia występującego w takiej sytuacji.

Tabela 1. Etapy działania testu w systemie człowiek- komputera błędy pomiaru czasu

Etap Aktywny podzespół

Przyczyny powstania błędów 1. Generacja

bodźca

aplikacja nieznany czas wykonania kodu 2. Buforowanie

obrazu system operacyjny i układ karty graficznej

nieznany czas przesyłania sygnałów 3. Odświeżanie

obrazu

monitor podzespoły monitora działają autonomicznie 4. Percepcja,

decyzja, reakcja użytkownik właściwa reakcja, cel pomiaru 5. Sprzętowe

wykrywanie reakcji użytkownika

myszka i port

PS/2 skanowanie przycisku myszy jest autonomiczne, czas nieznany 6. Programowe

wykrywanie reakcji użytkownika

system operacyjny, aplikacja

obsługa zdarzenia, obróbka danych w aplikacji, czas nieznany

Etap 4 to reakcja właściwa, którą chcemy zmierzyć.

Pierwszy odczyt czasu t1 odbywa się zwykle po etapie 1, drugi zaś t2 po etapie 6. Niedokładność pomiaru czasu wprowadzana jest przez etapy od 1 do 3 oraz 5 i 6. Na podstawie analizy architektury PC [4] można stwierdzić, że prawdopodobnie największe regularne opóźnienie wnoszą etapy 5 (skanowanie przycisku myszy co 30-100ms) oraz 3 (odświeżanie obrazu na monitorze co 8-16ms). Pozostałe etapy mogą wnosić błąd mniejszy o kilka rzędów i bardzo trudny do oszacowania.

3. OPTOELEKTRONICZNA METODA WYZNACZANIA BŁĘDÓW POMIARU CZASU

W przedstawionych badaniach doświadczalnych skupiono uwagę na myszce jako urządzeniu wejściowym oraz monitorze jako urządzeniu wyjściowym. Uznano, że z powodu dużej ilości różnych błędów pomiaru czasu występujących na wszystkich etapach testu, pomiar błędu całkowitego będzie rozwiązaniem wygodniejszym i szybszym niż podejście detaliczne, a w istniejącej sytuacji zupełnie wystarczającym. Rozważano dwie odmienne sytuację: pomiar czasu od pojawienia się bodźca na ekranie monitora do zarejestrowania reakcji użytkownika jako zdarzenia myszki oraz pomiar serii

czasów kolejnych reakcji przy okresowym pobudzaniu myszki (użytkownik inicjatorem serii).

W sytuacji pierwszej występuje omawiana wcześniej sekwencja działań: „aplikacja, monitor, użytkownik, myszka, aplikacja”. Łączne opóźnienie wprowadzane przez etapy 1-3 oraz 5-6 (tab. 1) mierzono, wprowadzając zamiast reagującego na bodźce użytkownika układ fotodetektora i przerzutnika. Pomysł polegał na tym, aby wykonać etap 4 sprzętowo za pomocą układu o znanym opóźnieniu. Przy odpowiedniej zmianie kolejności etapów możliwy staje się pomiar łącznego czasu trwania wszystkich etapów opisanych w tabeli 1 poza etapem 4 (uwaga - występuje również znane opóźnienie fotodetektora). Zmieniona kolejność zdarzeń wygląda następująco:

1. reakcja użytkownika (kliknięcie przyciskiem myszy) oraz jednoczesny start zewnętrznego timera o znanej dokładności,

2. sprzętowe i programowe wykrycie reakcji użytkownika,

3. generacja bodźca optycznego dla użytkownika (wystawienie obrazu na ekran monitora),

4. wykrycie bodźca fotodetektorem ze znanym opóźnieniem,

5. wykorzystanie sygnału wyjściowego fotodetektora do zatrzymania timera zewnętrznego.

Wykonanie serii takich pomiarów na wybranej konfiguracji sprzętowej i programowej umożliwiło poznanie właściwości statystyczne faktycznych błędów pomiaru czasu.

Krótka charakterystyka aparatury pomiarowej

Czujnikiem promieniowania optycznego zastosowanym w fotodetektorze, była fotodioda p-i-n BPW 34. Wybór fotodiody p-i-n uwarunkowany był dużą szybkością odpowiedzi wynikającą z niewielkiej pojemności złącza i małej rezystancji szeregowej.

Fotodioda charakteryzuje się następującymi parametrami katalogowymi:

• czułość: 7nA/lx przy VR = 5V,

• czas narastania: 3,5ns,

• czas opadania: 3,5ns,

• kąt detekcji: ±50

0

.

Układ stopera czasu rzeczywistego zbudowano w

oparciu o tranzystor Darlingtona BC517 sterowany

prądem bazy proporcjonalnym do natężenia światła

padającego na złącze fotodetektora. Parametry całego

układu pomiarowego były dobrane tak, aby prąd bazy

przyjmował dwie wartości: niską i wysoką. Wartość

niska prądu bazy odpowiadała ciemnemu obszarowi

roboczemu monitora. Wartość wysoka uzyskiwana była

wtedy, gdy obszar roboczy monitora był maksymalnie

rozświetlony. Wobec wysokiej czułości układu

Darlingtona tranzystory znajdowały się w stanie zatkania

lub nasycenia. Sygnałem wyjściowym było napięcie na

kolektorze, które bezpośrednio sterowało układem

timera zewnętrznego typu 183A/03 (czasomierz

laboratoryjny, dokładność 1ms).

(3)

Organizację pomiarów z wykorzystaniem układu optoelektronicznego zobrazowano za pomocą schematu przedstawionego na rys. 1. W pomiarach zostały użyte komputery pracujące pod kontrolą systemów operacyjnych Windows 98SE oraz Windows XP, z monitorami typu CRT. W celu rejestrowania reakcji użytkownika oraz generacji odpowiednich sygnałów zastosowano autorską aplikację stworzoną w środowisku C++ Builder. Obsługa zdarzeń zarządzana była poprzez obiekty typu TTimer z biblioteki VCL, komunikujące się z timerem Windows API. Programowy pomiar czasu zrealizowany został poprzez użycie funkcji clock() z biblioteki time. Obiektami aktywnymi były obiekty klas TPanel, TLabel i TSpeedButton z biblioteki VCL.

Łączne opóźnienie, wprowadzane przez układ stopera nie przekracza 10µs, co jest wartością pomijalnie małą w stosunku do błędów wprowadzanych przez elementy zestawu komputerowego.

KOMPUTER + APLIKACJA OBSŁUGUJĄCA

ZDARZENIE MYSZ

MONITOR

+ 9V TIMER START STOP

Rys. 1. Schemat blokowy układu do wyznaczania błędów pomiaru czasu wprowadzanych przez układ myszka-komputer-

monitor metodą optoelektroniczną.

Wyniki pomiarów wprowadzanego opóźnienia w zależności od użytej częstotliwości odświeżania monitora oraz głębi kolorów zostały pokazane na rys. 2.

48 49 50 51 52 53 54 55

60Hz 75Hz 85Hz

Częstotliwość odświeżania [Hz]

Łączne opóźnienie [ms]

16bpp 32bpp

Rys. 2. Wartości wprowadzanego opóźnienia w zależności od użytej głębi kolorów oraz częstotliwości odświeżania monitora

Parametry statystyczne wprowadzanych błędów pomiaru czasu w zależności od użytej konfiguracji sprzętowej przedstawione są w tabeli 2. Najbardziej istotny wpływ na dokładność pomiaru (jak i przewidywano) wywołuje układ myszki komputerowej, zauważalny jest także nieznaczny wpływ częstotliwości odświeżania monitora.

Tabela 2. Wartości całkowitego opóźnienia wprowadzanego do pomiarów czasu w zależności od użytej konfiguracji sprzętowej (wybrane kombinacje elementów).

Elementy zestawu:

monitor, myszka, system operacyjny

Średnie opóźnienie

[ms]

Odch.

std.

[ms]

Rozrzut [ms]

Proview 770M, Safeway

3D, Windows 98SE 76,05 10,34 33,0

CTX VL550, A4Tech

OK-720, Windows 98SE 48,47 5,36 23,0 LG 775FT, Safeway 3D,

Windows XP 51,27 7,08 31,0

LG 775FT, A4Tech

OK-720, Windows XP 37,07 5,12 15,0

LG 1910P, A4Tech

OK-720, Windows XP 54,03 5,03 16,0

Uwaga do tab. 2: pomiar wykonano w trybie pracy karty graficznej 1024x768, 60Hz, 16bpp.

Analiza otrzymanych wyników pozwala stwierdzić, co następuje:

• w każdej z badanych konfiguracji największy wpływ na dokładność pomiaru interwałów czasu miał układ myszki komputerowej, konkretne modele mocno różniły się czasem wykrywania wciśnięcia przycisku (tabela 2),

• niewielki wpływ na dokładność wykrywania zdarzeń myszki miał też używany system operacyjny, dokładniejsze dane uzyskano drugą metodą badań,

• tryb pracy monitora i karty graficznej (rozdzielczość, odświeżanie, liczba kolorów) nie miał istotnego wpływu na dokładność pomiaru w odniesieniu do typowych czasów reakcji człowieka, ponieważ modyfikuje łączne opóźnienie w zakresie do 4ms (rys. 2),

• stosowany procesor nie miał znaczącego wpływu na dokładność pomiarów,

• stosowane monitory CRT nie wpływały w sposób istotny na łączne opóźnienie wprowadzane do pomiaru, brak danych w przypadku monitorów typu LCD.

4. BADANIE DOKŁADNOŚCI POMIARU CZASU ZDARZEŃ GENEROWANYCH PRZEZ MYSZKĘ

KOMPUTEROWĄ

Ponieważ myszka okazała się elementem układu

najsilniej wpływającym na dokładność pomiaru,

konieczne było przeprowadzenie badań pozwalających

dokładniej określić jej parametry w sytuacji zbliżonej do

realnego testu. Pomiar seryjnych reakcji użytkownika

wydawał się eksperymentem odpowiedniego typu. W tej

sytuacji rozsądnym było zrezygnowanie z rejestracji serii

metodą optoelektroniczną. Pozwoliło to wykluczyć z

analizy niektóre elementy układu komputerowego i tym

samym dokładniej określić błędy pomiaru wprowadzane

przez elektronikę myszki komputerowej oraz procedury

jej obsługi w systemie operacyjnym. Jednak podobnie

jak poprzednio, rozwiązanie problemu leżało w

zastąpieniu użytkownika przez układ elektroniczny o

znanych parametrach, który wykonuje to samo zadanie

seryjne. W tym przypadku odpowiedni okazał się

generator funkcyjny sterujący poprzez klucz

(4)

elektroniczny przyciskami myszki komputerowej, schemat układu przedstawia rysunek 3.

KLUCZ GENERATOR

KOMPUTER + APLIKACJA POMIAROWA + Ucc

MYSZ

Rys. 3. Schemat blokowy układu do wyznaczania błędów pomiaru czasu wprowadzanych przez układ myszka-komputer

metodą seryjnego pobudzania.

Badania zostały przeprowadzone na komputerach o takiej samej konfiguracji sprzętowej i programowej, jak w poprzednim przypadku. Zastosowana aplikacja wykorzystywała te same komponenty oraz działała na identycznych jak w pierwszym przypadku zasadach.

Generator funkcyjny ustawiany był na częstotliwości pokrywające zakres tempa pracy z przyciskiem myszy możliwego do osiągnięcia przez człowieka (w naszych badaniach zarejestrowano maksymalne tempo pracy użytkownika do 10Hz).

Badane były następujące parametry:

• poprawność przenoszenia częstotliwości i maksymalna częstotliwość pracy myszki,

• rozrzut wprowadzanego opóźnienia,

• symetryczność myszek (parametry lewego i prawego przycisku),

• wpływ ustawień skanowania portu PS/2 (tylko pod Windows XP),

• wpływ systemu operacyjnego na dokładność pomiaru (porównanie Win98SE i XP).

Wyniki badań przedstawione są na rysunkach 4, 5 oraz w tabeli 3. Przeprowadzone badania pozwoliły na wskazanie szeregu elementów mających wpływ na dokładność pomiaru czasu zdarzeń rejestrowanych przy użyciu myszki komputerowej.

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20

Częstotliwość rzeczywista [Hz]

Częstotliwość zarejestrowana [Hz]

Safeway 3D A4 OK-720

Tracer Genius NetScroll+

Rys. 4. Przenoszenie częstotliwości zdarzeń myszki do aplikacji użytkownika.

Podczas badania parametrów czasowych myszy (rysunki 4, 5) używano komputera o ustalonej konfiguracji sprzętowej i programowej, tak, że jedynym modyfikowanym elementem w doświadczeniu był typ myszy. Z rysunku 4 wynika, że myszka dokładnie odwzorowuje tempo podawanych impulsów, wybrane modele mają w różnym stopniu ograniczony zakres poprawnie przenoszonych częstotliwości. Jednak, nawet w najgorszym przypadku zakres poprawnej pracy myszki obejmuje zakres typowego tempa pracy użytkowników komputerów, co pozwala dokonywać pomiarów tempa z wystarczającą dokładnością.

Safeway 3D

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500

Czas między kliknięciami [ms]

Zarejestrowany czas [ms]

A4 OK-720

0 100 200 300 400 500

0 100 200 300 400 500

Czas między kliknięciami [ms]

Zarejestrowany czas [ms]

Rys. 5. Rozrzut programowego pomiaru czasu przy okresowym pobudzaniu myszek za pomocą generatora.

W przypadku pomiaru odstępów czasowych między zdarzeniami, dokładność pomiaru silnie zależy od zastosowanego modelu myszki oraz systemu operacyjnego. Na rysunku 5 pokazano dokładność pomiaru czasu przez dwa wybrane modele myszek.

Rozrzut wyników wynosił w gorszym przypadku 40ms, co jest wartością o rząd wielkości mniejszą od czasu typowej reakcji człowieka (około 300ms), jednak zauważalnie ogranicza dokładność pomiaru. Rozrzut pomiaru w przypadku drugiej myszki wynosił 10ms, co było jednocześnie maksymalną rozdzielczością pomiaru czasu możliwą do uzyskania w systemie Windows XP.

Tabela 3. Dokładność pomiaru czasu w zależności od użytego przycisku oraz używanego systemu operacyjnego

Badanie symetrii myszki

1

Okres podawanego sygnału [ms]

lewy przycisk prawy przycisk 110,0

2

53,0

3

110,0

2

53,0

3

Średnia [ms] 109,1 52,7 108,2 52,8 Odchyl. std. [ms] 3,08 4,46 4,04 4,45 Rozrzut [ms] 11,0 11,0 11,0 10,0

Badanie wpływu systemu operacyjnego Okres podawanego sygnału [ms]

Windows 98SE Windows XP 110,0

2

53,0

3

110,0

2

53,0

3

Średnia [ms] 109,6 54,8 109,1 52,7 Odchyl. std. [ms] 0,50 9,66 3,08 4,46 Rozrzut [ms] 1,0 65,0 11,0 11,0

Błąd timera [%] 11,1 1,0

Częstotliwość

maksymalna [Hz] 21,87 35,83

(5)

Tabela 3 cd. Dokładność pomiaru czasu w zależności od ustawień portu PS/2

Badanie wpływu częstotliwości próbkowania portu PS/2 [Hz]

4

próbkowanie PS/2 [Hz]

60 100 200

Średnia [ms] 53,0 53,0 52,8

Odchyl. std. [ms] 5,55 4,66 4,50

Rozrzut [ms] 30,0 11,0 11,0

Uwagi do tabeli 3:

2. Badanie dotyczyło pracy pod systemem Windows XP.

3. Sygnał o okresie 110ms odpowiada maksymalnej zarejestrowanej częstotliwości pracy człowieka.

4. Sygnał o okresie 53ms odpowiada maksymalnej częstotliwości poprawnej pracy badanych myszek.

5. Badanie odbywało się przy użyciu sygnału o okresie 53ms.

Wszystkie wyznaczone parametry są istotne na poziomie α = 0,05.

5. PODSUMOWANIE WYNIKÓW BADAŃ Przeprowadzone badania pozwoliły na stwierdzenie znaczącego wpływu używanej wersji systemu operacyjnego na dokładność pomiaru odstępów czasowych między zdarzeniami, głównie wpływa zaś na rozdzielczość pomiaru. W przypadku systemu Windows XP rozdzielczość wynosiła 10ms, mimo teoretycznej programowej rozdzielczości pomiaru czasu 1ms. Jednak dla wybranych modeli myszek pomiary były stabilne, wahania zmierzonego czasu nie przekraczały owych 10ms rozdzielczości.

Windows 98SE pozwolił w badanych przypadkach na osiągnięcie znacznie wyższej rozdzielczości pomiaru, wynoszącej 1ms. Należy jednak zauważyć, że zdarzają się w tym systemie silne wahania mierzonego czasu, dochodzące nawet do 70ms, zwłaszcza dla szybszego tempa pracy myszki (20Hz). Dla typowych częstotliwości pracy osiąganych przez człowieka wspomniane wahania nie przekraczają 5% przypadków.

Istotne różnice między wspomnianymi systemami stanowi także inna graniczna częstotliwość poprawnej pracy myszki, znacznie niższa w przypadku systemu Windows 98SE (tabela 3). Należy jednak zauważyć, że mimo tego ograniczenia, tempo poprawnej pracy układu obejmuje maksymalny zakres tempa pracy człowieka.

Dodatkowo błąd programowego timera obsługującego zdarzenia zmierzony względem czasu zegara RTC jest o rząd wielkości większy dla systemu Windows 98SE oraz silniej zależy od zajętości zasobów systemowych i ustawionego interwału czasowego.

W przeprowadzonych badaniach potwierdzona została symetria parametrów czasowych myszek, odczytywanych z lewego i prawego przycisku, co jest istotne w niektórych typach badań psychodiagnostycznych (np. test Teppinga).

Podsumowując, można stwierdzić zasadność używania programowych metod pomiaru czasu do badania reakcji użytkownika w układzie operator-komputer. Standardowe zestawy komputerowe oferują wystarczającą rozdzielczość czasową oraz dokładność pomiaru czasu reakcji w stosunku do

znanych możliwości człowieka. Elementem najbardziej wpływającym na dokładność pomiaru jest w tym przypadku myszka komputerowa, którą można w razie konieczności niewielkim kosztem wymienić. Lepszym systemem operacyjnym do pomiarów czasu reakcji wydaje się być Windows XP, który mimo mniejszej rozdzielczości pomiaru pozwala na uzyskanie znacznie stabilniejszych wyników. Rozrzut wyników w granicach 10ms umożliwia pomiar z wystarczającą dokładnością, natomiast znane, wprowadzane przez elementy zestawu komputerowego stałe opóźnienie badanej reakcji można z łatwością z pomiarów wyeliminować.

SPIS LITERATURY

[1] I. S. MacKenzie, “Motor behaviour models for human-computer interaction”, Toward a multidisciplinary science of human-computer interaction, p. 27-54, San Francisco, 2003

[2] A. Patryn, M. Statkiewicz, W. Susłow

„Perspektywa optymalizacji aplikacji komputerowych dydaktycznych poprzez modelowanie układu uczeń-komputer”, Kognitywistyka i Media w Edukacji, tom 7, nr 1, s. 49-64, 2003

[3] M. Statkiewicz, W. Susłow, „Tworzenie inteligentnych interfejsów użytkownika do aplikacji edukacyjnych jednym z aspektów respektowania osobowości ucznia”, I Międzynarodowa Konferencja Naukowa

"Edukacja XXI wieku" (10-12 grudnia 2003, Trzcianka), Wydawnictwo Dom Wydawniczy ELIPSA, tom 3, s. 96-104, Warszawa - Poznań 2004

[4] P. Metzger, Anatomia PC, Wydawnictwo

Helion, Gliwice, 2004

Cytaty

Powiązane dokumenty

Ta opinia(dodam, że ma ona długi żywot, skoro odwołał się do niej jeszcze w roku 1991 prymas Józef Glemp) powracała wówczas wielokrotnie i stała się

W niniejszej pracy zaprezentowano przykładowe wyniki badań eksperymen- talnych dotyczących wpływu wartości skutecznej sygnału wymuszającego na błąd pomiaru

Istnieje możliwość wykorzystania komputerowej analizy obrazu do szacowania zawartości tłuszczu w mięsie wołowym nierozdrobnionym (drobnym) i rozdrob- nionym w wilku, na co

Aim of the study: Recent studies using post-mortem computed tomography (PMCT) have suggested this imaging modality is of value in the positive diagnosis of drowning.. We summarize

Na temat procesu identyfikowania siebie poprzez aktywność wnioskowano na podstawie autodefinicji ujawniających reprezentacje aktywności połączone z reprezentacjami

Integrating Sustainability into Major Infrastructure Projects Four Perspectives on Sustainable Tunnel Development.. Gijzel, Darinde; Bosch-Rekveldt, Marian; Schraven, Daan;

Poprzez dokonanie badań ankietowych wśród pacjentów szpitala w Rzeszowie, moż- liwe było dokonanie analizy czynników zewnętrznych, które mogą mieć wpływ na wybór

Jed- nak w silnikach małej mocy, ze względu na bardzo duży prąd biegu jałowego i znaczną impedancję uzwojenia stojana, siła naciągu magnetycznego zwiększa się w nieco