Verspreiding van opgelost zout vanuit een zanddepot in het Haringvliet

(1)

I

rÎ}f~#

T

U

Delft

I

Technische Universiteit Delft

I

Faculteit der Civiele Techniek Vakgroep Waterbouwkunde

(2)

I

Verspreiding van opgelost zout vanuit een zanddepot in het Haringvliet Rapport nr. 6-90

Dr.ir. C. Kranenburg

In opdracht van Combinatie Zeezand Haringvliet v.o.f. 1990

Technische Universiteit Delft Faculteit der Civiele Techniek Vakgroep Waterbouwkunde

(3)

I

(4)

I

Samenvatting

Dit rapport geeft een beknopte analyse van de verdunning en verspreiding van zout vanuit een gepland depot voor ontzilt zeezand in het Haringvliet. Beschouwd zijn de initiële menging van het zout bij terugwinnenvan het zand, de verspreiding door stroming en turbulentie bij geopende spuisluis, en de verspreiding ten gevolge van door wind geïnduceerde stroming en turbulentie bij gesloten spuisluis. De berekeningsresultaten hebben betrekking op de dieptegemiddelde zoutconcentratieals functie van de plaats. De toestand met gesloten spuisluis blijkt de hoogste concentratiesop te leveren. Dit geldt met name als een periode met windstilte optreedt.De voor de gekozen gevallen berekende concentraties zijn echter alle relatief laag, onder meer doordat de initiële verdunning aanzienlijk is. Er wordt kort ingegaan op de gevolgen voor de extra zoutbelastingvan het Haringvliet.

(5)

I

Inhoud 1. Inleiding 2. Verspreidingsmode11en 2.1 Initiële menging

2.2 Verspreiding door stroming, wind en turbulentie

3. Berekeningen

4. De extra zoutbelasting van het Haringvliet

5. Conclusies

Literatuurverwijzingen Notatie

(6)

I

1

I

1. Inleiding

I

In het Haringvliet is een zanddepot voorzien, waarin ontzilt zeezand zal worden gestort. Dit zand bevat nog een zekere hoeveelheid zeezout, dat bij terugwinning van het zand in opgeloste vorm vrij komt en aldus in principe een extra belasting voor het Haringvliet vormt. De verwachte concentraties van dit zout zijn zo laag (b.v. orde 20 mg Cl-/l), dat het wat zoutere water niet de neiging zal hebben naar de bodem te zinken. Door de altijd wel aanwezige achtergrondturbulentie blijft het zout min of meer homogeen over de verticaal verdeeld.

Het extra toegevoegde zout zal na lozing een initiële vermenging met omgevingswater ondergaan en vervolgens meebewegen met de stroming in het bekken. Tegelijkertijd zal het water verder worden verdund door turbulente diffusie. De stroming kan het gevolg zijn van het feit dat de spuisluis van het Haringvliet geopend is, maar kan ook veroorzaakt worden door wind. In beide gevallen gaat stroming gepaard met turbulente waterbewegingen.

Dit rapport geeft enkele berekeningen van de concentraties van het extra toegevoegde zout, waarbij de invloed van stroming en turbulentie in de beschouwing zijn betrokken. De berekeningen zijn gebaseerd op wiskundige modellen die in de literatuur zijn beschreven. De gebruikte modellen zijn de eenvoudigste die nog realistische uitkomsten geven.

Eerst komt de initiële menging ter sprake. Dan volgt een analyse van de verdere verspreiding door stroming in het bekken en turbulentie. Het aangenomen stromingsveld en de turbulentie zijn uniform, en de waterdiepte en de per tijdseenheid toegevoegde hoeveelheid zout zijn constant verondersteld. De verspreidingsmodellen voorspellen de dieptegemiddelde concentraties van het toegevoegde zout als functie van de afstand tot het lozingspunt. De totale zoutconcentratie wordt verkregen door de berekende concentratie op te tellen bij de zoutconcentratie van het ontvangende Haringvlietwater. Enkele gevolgen van het vrijkomen van het extra toegevoegde zout voor de zoutbelasting van het Haringvliet worden aangestipt.

I

(7)

I

2

I

2. Verspreidingsmodellen

I

2.1. Initiële menging

I

Bij het terugwinnen van het zand uit het depot zal het extra toegevoegde zout een initiële vermenging ondergaan. Aannemend dat dit zout is opgelost in p m3 zand en dat per m3 zand een hoeveelheid k m3

omgevingswater wordt aangezogen (er is dan (p+k) m3 water per m3 zand),

is de verdunningsfactor door het aanzuigen:

I

p+k p (2.1)

I

Het extra toegevoerde zout zal voor een groot deel (neem voor het gemak aan: in zijn geheel) worden geloosd op het Haringvliet. Het geloosde water komt grotendeels via de boorden van het zandschip in het ontvangende water terecht. De resulterende stroming onder water zal daardoor aan weerszijden van het schip het karakter hebben van een verticale, vlakke straal. De verdunningsfactor voor een vlakke straal die tot aan de bodem reikt, is (lit.

1,

par. 9.2.1.):

I

(2.2)

I

waarin ho de plaatselijke waterdiepte is en d de dikte van de straal ter plaatse van het vrije oppervlak. Omdat de stralen aan weerszijden van het schip elkaar kunnen beïvloeden, is het in dit geval veiliger in (2.2) d te vervangen door 2d. De totale initiële verdunning wordt dan met (2.1) en (2.2):

I

(2.3)

I

waarinconcentratiech de aanvankelijke zoutconcentratienadat menging in de stralenin het hangwateris opgetreden.is en CoEventuelede recirculatie van geloosd water kan hier buiten beschouwing blijven, omdat

I

(8)

I

3

I

er altijd wel enige stroming in het bekken is en de lozing gedurende een

beperkte tijd plaats vindt.

Een rekenvoorbeeld: voor p = 0,35, p+k - 2, d - 0,05m (zeker geen te

I

lage schatting) _{en ho - 8 m geeft} (2.3) colch - 0,020. Als b.v. ch 20

mg Cl-/l, dan wordt de concentratie na initiële menging (co) 0,4 mg

Cl-/l. Voor b.v. ch - 100 mg Cl-/l vindt men Co - 2 mg Cl-/l.

I

2.2. Verspreiding door stroming, wind en turbulentie

I

Het extra toegevoegde zout zal na initiële vermenging verder worden

verspreid door stroming of wind. Beschouw eerst het effect van stroming

zonder wind. De verdeling van de dieptegemiddelde concentratie c ten

gevolge van een constante puntbron in een stroming die niet met de plaats

of de tijd varieert, wordt gegven door (lit.

Z,

par. 5.5):

I

c = c (x,y) z m U

x

2 ~ 1/2 X y2

1/

2]

1;2

exp {-

2'

[j)2 + D D] -

D ]}

i)"""i)"" ) x x y x x y

x2

2h[1I'DD U(D2 + X Y X

I

(2.4)

I

Een voorwaarde voor de geldigheid van (2.4) is:

I

(2.5)

I

In deze relaties is m de hoeveelheid extra zout die per tijdseenheid

wordt geloosd, h de gemiddelde waterdiepte en U de dieptegemiddelde

stroomsnelheid, zijn x en y de coördinaten in stromings- of windrichting

en loodrecht daarop (zie fig. 1) en D en D z.g. dispersiecoëfficiënten,

x y

die betrekking hebben op de turbulente verspreiding in x- resp.

y-richting. De oriëntatie van het assenstelsel in fig. 1 wordt dus

uitsluitend bepaald door de richting van de stroming. De geografische

oriëntatie speelt in deze beschouwing geen rol.

Het lozingspunt is hier opgevat als een puntbron, met als gevolg dat

(2.4) te hoge concentraties nabij het lozingspunt kan opleveren. De

I

(9)

I

4

I

hoogste concentratie die kan optreden, is echter de concentratie Co gegeven door (2.3).

De geloosde hoeveelheid zout m is in (2.4) constant genomen, maar kan in werkelijkheid in de tijd variëren. Voor m moet dan een representatieve waarde of een bovengrens worden aangehouden.

De concentratie volgens (2.4) is het grootst benedenstrooms van het lozingspunt (x

>

0, y = 0). Deze concentratie volgt uit:

I

c(x,O) - 2h(~D UX)1/2m Y (x

>

0, y - 0) (2.6)

I

Vergelijkingen (2.4) en (2.6) zijn ook bruikbaar als de spuisluis gesloten is en er alleen stroming en turbulentie ten gevolge van wind is. De windsnelheid en -richting moeten dan wel constant zijn.

Het geval dat de spuisluis geopend is en er wind is, blijft hier buiten beschouwing, omdat dat in het algemeen tot lagere concentraties zal leiden.

I

Het volgende scenario is nog van belang. Stel dat in een periode waarin de spuisluis gesloten is, er een periode met windstilte optreedt en vervolgens de wind opsteekt. In de periode met windstilte zal het dan geloosde extra zout zich ophopen nabij het lozingspunt (met concentratie co). Als het daarna begint te waaien, zal deze "wolk" zich gaan verplaatsen onder invloed van de door de wind geïnduceerde stroming en door turbulentie worden verdund.

De concentratie wordt in dit geval bij benadering gegeven door (lit.

I,

par. 2.3.3 en 2.4):

I

_{c - c(x,y,t)} z M exp [_ (x - Ut) 2

4~ht(D D )1/2 4D t

x y x

(2.7)

I

waarin t de tijd is (t - 0 op het moment dat de wind opsteekt), M - mT de hoeveelheid extra zout toegevoegd in een periode T met windstilte. U is

I

(10)

I

5

I

weer de stroomsnelheid in het bekken, die nu wordt opgewekt door de wind. De x-as en de stroomsnelheid zijn in windrichting.

Ook voor (2.7) geldt dat de voorspelde concentraties nabij het

I

lozingspunt voor kleine t te hoog zijn. De werkelijke hoogste

I

concentratie is weer co.

De maximale concentratie c volgens (2.7) wordt max

centrum van de wolk, gegeven door t - xjU, y - 0

gevonden in het MU cmax - c(x,O,xjU) - 4~hx(D D

)1/2

x Y x (y - 0, t - ij) (2.8)

I

Hierin is x weer de afstand tot het lozingspunt. Schattingen voor de afmetingen 1 en 1 van de wolk in x- resp. y-richting volgen uit (2.7).

x y Er blijkt dat:

I

D x 1 z4(X_)1j2 X U (2.9)

I

De uitdrukking voor 1 geldt ook voor de breedte van de pluim beschreven y

door (2.4).

I

_{Voor het uitvoeren van berekeningen met} _{(2.4) -} _{(2.9) zijn onder meer}

waarden van de dispersiecoëfficiënten D en D benodigd. Uitdrukkingen

x y

hiervoor zijn (lit.

1,

par. 4.2 en 5.1.2):

I

(2.10)

I

Hierin is u* een z.g. schuifspanningssnelheid. In het geval dat er alleen stroming is en geen wind, is u* gekoppeld aan de bodemweerstand en is ongeveer evenredig met U (lit.

1,

par. 3.5):

I

u*

z0.05 U (2.11)

I

(11)

I

6

I

In het geval van alleen wind heeft u* betrekking op de windschuifspanning aan het vrije oppervlak. Er geldt:

I

(2.12)

I

waarin UlO de windsnelheid op 10 m hoogte boven het wateroppervlakde dichtheid van lucht en Pw de dichtheid van water. De empirischeis,

PI

weerstandscoefficient CD wordt bij benadering gegeven door (lit. ~):

I

(UlO in mis) (2.13)

I

Ervaring met metingen in Volkerak- en Zoommeer heeft geleerd, dat een redelijke schatting voor de stroomsnelheid U ten gevolge van wind alleen is:

I

U "" 0,01 UlO (2.14)

I

3. Berekeningen

De verspreidingsmodellen van par. 2 maken het mogelijk de

I

zoutconcentraties op verschillende afstanden van het lozingspunt te berekenen. De waarde van m is als volgt bepaald: in 1 m3 zand bevindt

zich p = 0,35 m3 hangwater met een concentratie aan extra toegevoegd zout

van 20 mg Cl-/l; per jaar wordt 2.106 m3 zand onttrokken, zodat:

I

20 . lOs

m = 0,35. 106 • 2.106 14.103 kg Cl-/jaar

0,444 g

Cl-Is

I

Hierbij is geen rekening gehouden met dagen waarop geen zand onttrokken wordt. De werkelijke waarde van m kan dus tijdelijk hoger zijn dan hier

I

(12)

I

7

I

Het is hierbij van belang op te merken dat resultaten voor andere waarden van m eenvoudig uit de hier gegeven resultaten zijn af te leiden,

omdat alle concentraties (behalve Co en ch) evenredig met m zijn.

Er is een aantal berekeningsgevallen gekozen, die zijn samengevat in tabel 1. In alle gevallen is voor de waterdiepte 5 m aangehouden, een tamelijk lage waarde leidend tot wat hoge concentraties. De hoge

windsnelheid in de gevallen W3 en WW4 zijn bedoeld om het effect van een zware storm te laten zien. De duur van de windstilte in de gevallen WW3 en WW4 is onrealistisch groot. Deze gevallen betreffen meer een periode met zwakke wind uit veranderlijke richtingen.

I

Tabel 1. Berekeningsgevallen

I

oorzaak UlO en U D en D T x y

geval verspreiding (mis) (m2/s) (aantal dagen

windstilte) Sl

-

0,4 0,60 0,040

-stroming S2

-

0,2 0,30 0,020

-Wl 5 0,05 0,17 0,011

-W2 wind 10 0,10 0,40 0,026

-W3 30 0,30 l,S 0,10

-WWl wind na 5 0,05 0,17 0,011 5 WW2 periode met 10 0,10 0,40 0,026 5 WW3 windstilte 10 0,10 0,40 0,026 15 WW4 30 0,30 l,S 0,10 15

I

(13)

I

8

I

Berekende concentraties gebaseerd op (2.6) zijn als functie van de afstand x weergegeven in fig. 2 voor de gevallen SI, S2, Wl, W2 en W3 (aan (2.5) wordt voldaan voor x

>

50 m). Deze resultaten gelden dus "oor x

>

50 m en y = O. De concentraties bovenstrooms van het lozingspunt (x

<

0, y 0), en die er naast (x - 0, y ~ 0) zijn vele orden van grootte kleiner, tenminste een factor exp(- 0,2 r), waarin r -

lxi

als x

<

0 en y

0, en r =

Iyl

als x = 0 (r in m en r

>

50 m).

In fig. 2 zou ook de hoogste concentratie Co volgens (2.3) aangegeven

I

moeten worden. Dat is hier echter achterwege gelaten, omdat de

I

concentraties zo laag zijn.

De maximale concentraties c gebaseerd op (2.8) zijn weergegeven in max

fig. 3 voor de gevallen WWl, WW2, WW3 en WW4. Voor de hoogste concentratie Co volgens (2.3) is als voorbeeld 2 mg CI-/l aangehouden (zie het rekenvoorbeeld aan het eind van par. 2.1). De rechte lijnen in

I

fig. 3 voor de gevallen WWl-WW4 worden afgekapt bij c _co. _In

I

werkelijkheid zal de overgang meer vloeiend verlopen, hetgeen tot wat

lagere concentraties leidt.

De geschatte afmetingen 1 en 1 van de wolk (of de breedte 1 van de

x y y

pluim voor de gevallen Sl-W3) zijn voor de beschouwde gevallen berekend met (2.9) en weergegeven in fig. 4.

I

4. De extra zoutbelasting van het Haringvliet

I

Het terugwinnen van het zand uit het depot gaat in principe het hele jaar door en vormt zo een bron van extra zout voor het Haringvliet, die weinig met de tijd variëert. De extra belasting is klein in vergelijking met de zoutlast ten gevolge van andere oorzaken.

Niet al het extra toegevoerde zout zal in het Haringvliet blijven. De ligging van het zanddepot is zodanig, dat bij geopende spuisluis het extra zout meteen terug naar zee zal stromen. Hierdoor zal de feitelijke

I

jaarlijkse belasting aan extra zout van het Haringvliet (meestal aanzienlijk) gereduceerd worden.

I

(14)

I

₉

I

In perioden waarin de spuisluis gesloten is, bepaalt de wind de richting waarin het extra zout wordt meegevoerd. Van belang zijn hierbij de gevolgen voor de zoutconcentraties bij het inlaatpunt voor drinkwater op de plaat van Scheelhoek, dat zich op een afstand van ruim 2 km van het depot bevindt. Fig. 3 laat zien, dat in het meest ongunstige geval - door wind aangedreven stroming uit ongeveer noordelijke richting na een lange periode met windstilte - de concentratie van het extra zout gelijk is aan de concentratie Co na initiële verdunning. Deze situatie zal zich echter zelden voordoen, mede doordat de afmetingen van de wolk betrekkelijk klein blijven (fig.4). Weliswaar kan een eenmaal gevormde wolk na enige

I

"omzwervingen" bij de inlaat aankomen, maar intussen zal verdere

I

verdunning door stroming en turbulentie zijn opgetreden.

Het extra toegevoerde zout dat vrijkomt in een periode waarin de spuisluis gesloten is, zal niet in zijn geheel in het Haringvliet achterblijven. Als de spuisluis weer geopend wordt, zal een niet te verwaarlozen gedeelte van dit zout alsnog naar zee afstromen.

I

5. Conclusies

I

Op grond van bovenstaande analyse kunnen de volgende conclusies worden getrokken:

I

1. De initiële verdunning is aanzienlijk (vergelijking 2.3). Een

I

verdunningsfactorinitiële menging (co)van

50 of meer is realistisch. De concentratie na is evenreding met de concentratie van toegevoegd zout in het hangwater.

I

_2. _{Alle concentraties behalve Co en ch zijn evenredig met de hoeveelheid}

geloosd extra zout m.

I

3. berekeningsgevallenIn gevallen waarin hetSI-W3),geloosdezijnzoutde concentraties op enige afstandmeteen wordt verspreid (de

I

(15)

---I

10

I

benedenstrooms (x

>

50 m, y 0) van het lozingspunt al snel

I

aanzienlijk lager dan de concentratie Co na initiële menging, zie fig. 2 (voor veel grotere waarden van m moet deze conclusie wellicht worden bijgesteld). Elders zijn de concentraties nog aanzienlijk lager.

I

4. Maatgevend voor de maximaal optredende concentraties aan toegevoegd zout blijkt het geval van een periode met windstilte gevolgd door een periode met wind te zijn (berekeningsgevallen WWl-WW4). Tot op geruime afstand benedenstrooms van het lozingspunt (100 à 1000 m voor de beschouwde gevallen) blijven de concentraties dan in de buurt van de initiële concentratie co' zie fig. 3. De duur van de periode met windstilte blijkt hierbij een grote invloed te hebben.

I

₅_. _{De breedte van de gevormde zoutpluim of -wolk blijft in de beschouwde}

gevallen betrekkelijk klein, zie 1 in fig. 4.

Y

I

6. Het extra toegevoegde zout vormt slechts voor een deel een extra zoutbelasting van het Haringvliet. Bij geopende spuisluis zal het eXl~p zout meteen naa~ zee afstromen. Het extra zout dat vrijkomt in een periode met gesloten spuisluis zal later, als de spuisluis weer geopend is, voor een deel naar zee worden afgevoerd.

I

7. In uitzonderlijke gevallen zal de extra zoutconcentratie bij de drinkwaterinlaat op de plaat van Scheelhoek tijdelijk gelijk kunnen worden aan de concentratie Co na initiële verdunning. Doorgaans zal deze concentratie echter zeer veel lager zijn.

I

(16)

I

11 Literatuurverwijzingen

1 .

H.B. Fiseher, E.J. List, R.C.Y. Koh, J. Imberger en N.H. Brooks, Mixing in inland and eoastal waters, 1971, Academie Press, New York.

Z.

J.O. Hinze, Turbu1enee, 1975, McGraw-Hi11, New York.

1 .

D.M. MeDowe11 an B.A. O'Connor, Hydrau1ic behaviour of estuaries, 1977, MaeMillan Press, London.

~. B. Safaie, Wind stress at air-water interface, Journalof Waterway, Port, Coasta1 and Oeean Engineering, ASCE, vol. 110, nr. 2, 1984, pp. 287-293.

(17)

I

Notatie

I

c

I

c max

I

12

concentratie (in mg Cl-/l) van het extra toegevoegde zout

concentratie van het extra toegevoegde zout in het hangwater van het aangevoerde zand