S e r i a : . ENEKGETi Ka z . 90ZESZYTY KAUKOgĘ'POLITECHNIKI S U S K IE J
'Sr koi."8S5
Edw ard KOSTOWSKI
I n s t y t u t T e c h n ik i C i e p l n e j P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j
PROMIENIOWANIE GAZÓW CZYSTYCH I ZAPYLONYCH
S t r e s z c z e n i e . W a r t y k u l e p r z e d s ta w io n o podstaw ow e z a l e ż n o ś c i o k r e ś l a j ą c e p ro m ie n io w a n ie g a z ó w . P o d k r e ś lo n o s e le k ty w n y c h a r a k t e r t e g o p r o m ie n i o w a n i a , omówień;« p raw o B o u g u e ra -L a m b e rta , p r z e d s ta w io n o mo
d e l e gazów s to s o w a n e w i n ż y n i e r s k i c h o b l i c z e n i a c h . Podano f u n k c j ą p r o m ie n io w a n ia i J e j z a s t o s o w a n ie do o b li c z e ń , z a pomocą m odelu p a s mowego. P r z e d s ta w io n o m eto d ę J a s n o ś c i i r e z u l t a t y o trz y m a n e d l a n i e k t ó r y c h u k ła d ó w p o w i e r z c h n i . Omówiono e m is j ę c z ą s t e k p y łu i s p a l i n z a p y lo n y c h o r a z z a s t o s o w a n ie a n a l o g i i s i e c i e l e k t r y c z n e j do a n a l i z y u k ła d ó w z a w i e r a j ą c y c h g a z y p r o m i e n i u j ą c e .
1 . W p ro w ad zen ie
G a z y , a t a k ż e g a z o z o l e p o c h ł a n i a j ą i e m i t u j ą p ro m ie n io w a n ie w c a ł e j o b j ę t o ś c i . Z d o ln o ś ć e m i s j i / i a b s o r p c j i / p o s i a d a j ą p r z e d e w s z y stk im g a z y t r ó j - i w ie lo a to m o w e o r a z w m n ie jsz y m s t o p n i u dwuatomowe g a z y a s y m e tr y c z ne / n p . C O /, dwuatomowe g a z y s y m e tr y c z n e /N p , 0 ? i H p/ p r o m ie n i u ją w n o r - . m a ln y c h w a ru n k a c h b a r d z o s ł a b o . S z c z e g ó ln ą c e c h ą p ro m ie n io w a n ia gazów j e s t je g o s e l e k t y w n o ś ć , t o z n a c z y z d o ln o ś ć e m ito w a n ia i p o c h ł a n i a n i a p ro m ie n io w a n ia t y l k o w pew nych z a k r e s a c h d ł u g o ś c i f a l . Z te c h n i c z n e g o p u n k tu w id z e n i a n a j w i ę k s z e z n a c z e n i e ma p r o m ie n io w a n ie COp i" H?0 o r a z p y i u , z n a j d u j ą c e g o s i ę w r ó ż n e g o r o d z a j u s p a l i n a c h .
A n a l i z ę r a d i a c y j n e j wymiany c i e p ł a w g a z a c h p ro w a d z i s i ę g łó w n ie w o p a r c i u o p o j ę c i e i n t e n s y w n o ś c i p ro m ie n io w a n i a I , k t ó r ą d e f i n i u j e s i ę ja k o g ę s t o ś ć e m i s j i p r z y p a d a j ą c e j n a j e d n o s t k ę k ą t a b r y ło w e g o . W ie lk o ść I bywa r ó w n ie ż nazyw ana ś w i a t ł o ś c i ą [1 9 . 33] . Ze w z g lę d u na w spom nianą s e l e k ty w n o ś ć ro z w a ż a s i ę na o g ó ł w i e l k o ś c i s p e k t r a l n e o d n i e s i o n e do d a n e j d ł u g o ś c i f a l i A- I n te n s y w n o ś ć p ro m ie n io w a n ia z a l e ż y r ó w n ie ż od k ie r u n k u / t o z n a c z y od k ą t a [i w s t o s u n k u do n o r m a l n e j / pod ja k im o p u s z c z a d a n ą p o w ie r z c h n i ę . W id e a ln y m p rz y p a d k u z a l e ż n o ś ć t a j e s t o k r e ś l o n a prawem L am berta^
k t ó r e w y ra ż a w zó r / 2/ . N apiszem y w ię c
d A / 1 /
o r a z
i “ l t cos P / ? /
26 E.. Kostowsłci
D la p r o m ie n io w a n ia c i a ł a . c z a r n e g o w y k a z u je s i ę , t e i s t n i e j e z w ią z e k
; ' 1 ° - e c / i t * £ ? V j T :: V /(m 2 . a r ) I / 3 /
g d z i e » 5 , 6 7 .1 0 W/m K , z a ś T j e s t te m p e r a t u r ą b e z w z g lę d n ą . S p ek t r a l n y r o z k ł a d e m i s j i j e s t ' o k r e ś l o n y prawem P la n c k a ■ [ 2 5 , 26}
C A ~ 5
a ■ ■ - ■
c * .. C - / A T ' e < ... - 1
A /
g d z i e s t a ł e w y n o szą
Ć1 , - 2 l T h c 2 - 3 , 7 4 . 10' ,»16 ■ W.ni"
C2 - h c / k = 1 , 4 3 8 8 . 10~2 .m.K
/ c - p r ę d k o ś ć ś w i a t ł a w p r ó ż n i , k - s t a ł a B o ltz m a n n a /.
2 . W spół c z y n n ik a b s o r p c j i i a b s o r p c y .in o ś ć .
R o z p a t r u j e 's i ę z m ia n ę in te n s y w n o ś c i- m o n o ch ro m aty czn eg o p ro m ie n io w a n ia p o d c z a s p r z e j ś c i a p r z e z w a rs tw ę g a z u o g r u b o ś c i L / r y s . l / .
Na o d c in k u d l z m ia n a d l^ in t e n s y w n o ś c i w y n o si
- d l . I V d l . * / 3 /
c ó p o s c a łk o w a n iu i w y k o r z y s t a n iu wa
r u n k u b rz e g o w e g o
I ^ f O ) = , d l a «= id e m , d a j e
V 1 ) “ * 0 * *~r* 1 ' V
. • ■ R ów nania / 5 , 6 / w v r a ż a ją p ra w o -B o u g u e ra
R y s. 1 . O s ł a b i e n i e p r o m ie n io w a n ia , . *• 2/ r „ • .o d • *
' p r z e z w a rs tw ę g a z u - L a m b e rta [ ? , 1 3 ] . W w a r s t w i e o g r u b o ś c i L o s ł a b i e n i e p r o m ie n io w a n ia wy
n o s i
1/
A\ ‘ I 0 \ ~ 1IA - e " K* L} > I' "OT, A / 7 /
1
/
2 / ,
B o u g u e r P i e r r e / 1 6 9 3 - 1 7 5 8 / ', f i z y k f r a n c u s k i , p i e r w s z y w s k a z a ł n a j ę io w ą .s t r o n ę s p a d k u i n t e n s y w n o ś c i / ś w i a t ł o ś c i / p r o m ie n io w a n ia ,
ia k o ś - L a m b e rt J o h a n n H e i n r i c h / 1 7 2 1 - 1 7 7 7 / , m a te m a ty k i f i z y k n i e m i e c k i , s u -
Na w s p ó łc z y n n ik o s ł a b i e n i a /z w a n y t e ż w sp ó łc z y n n ik ie m e k s t y n k c j i / s k ł a d a j ą s i ę w sp ó ł c z y n n i k ' a b s o r p c j i o r a z w s p ó łc z y n n ik r o z p r a s z a n i a ; h *
* \ m b* / 8 /
Z powodu b r a k u pew nych d a n y c h d o ty c z ą c y c h r o z p r a s z a n i a p ro m ie n io w a n ia , w o b l i c z e n i a c h t e c h n i c z n y c h p r z y jm u je s i ę p r z e w a ż n ie b ^ * 0 o r a z
= a ^ . W s p ó łc z y n n ik a b s o r p c j i /r ó w n ie ż b i K / z a l e ż y cd ró ż n y c h p a r a m e tró w , n a o g ó ł p r z y j m u je s i ę
g d z i e o z n a c z a k o n c e n t r a c j ę s k ł a d n i k a i , z a ś p - c l* ś n le n i e .
Z t e g o powodu można p r z y j ą ć do ró w n a n ia / a / z a l e ż n o ś ć K od w s p ó łr z ę d n e j - « K ^ ( l ) , w ów czas p o s c a łk o w a n iu o tr z y m u j e s i ę
H i 1) « 1]
0
2 a l e ż n y od g r u b o ś c i w a rs tw y a rg u m e n t e k s p o n e n tu L
x * (l; - J k x(i; d i / i o /
o
J e s t n azy w an y g r u b o ś c i ą o p ty c z n a i o d p o w ie d n io
d X * ( l ) - K ^ f t) d l /Y ',a !
r ó ż n ic z k o w ą grubością o p t y c z n ą . Po w y k o r z y s t a n iu ró w n a n ie / 9 / można z a p i s a ć w p o s t a c i
T- U “ X0 A e x p / Q 3 /
Premier: i Cwanie. gazów ... . - 27
W ie lk o ś ć
A^ » 1 - e " KAL / I ? /
o k r e ś l a j ą c a c z ę ś ć p o c z ą tk o w e g o p ro m ie n io w a n ia p o c h ł o n i ę t a w r o z p a t r y w a n e j w a r s t w ie n o s i nazwę a b s o r p c y j n o ś c l g a z u . P r o s t a z a l e ż n o ś ć / l i / o b o w ią z u je o c z y w i ś c i e t y l k o d l a id e m .
28 £. Koetcwski
3 . O b ję to ś c io w a g ę S to s ć em is j i g a z u .
W c e l u o k r e ś l e n i a e m i s j i g azu p r z y p a d a j ą c e j n a j e d n o s t k ę j e g o o b j ę t o ś c i r o z p a t r u j e s i ę e le m e n t g a z u dV z a w a r ty w w ię k s z e j p r z e s t r z e n i o t o c z o n e j p o w ie r z c h n i ą F / r y s . 2 / . O la u p r o s z c z e n i a wywodu p r z y j m u j e s i ę , ż e p o w ie r z c h n i e dF^ i dF^ s ą p r o s t o p a d ł e do ł ą c z ą c e g o j e p r o m ie n i a r = jc . P r z y jm u je s i ę ró w n ie ż e m is y jn o ś ć » 1 , ś r e d n i /p a n c h r o m a t y c z n y / w s p ó ł
c z y n n ik p o c h ł a n i a n i a K (K ■ » a j o r a z T,^ » T ^ . P r z y t y c h z a ł o ż e n i a c h z e le m e n tu dF„ do dV d o c i e r a e n e r g i a
e A - g - dFi
~1c
JC r
/ 1 2 /
/D » 1 - A o z n a c z a t r a n s m i s y j n o ś ć g a z u / , k t ó r e j c z ę ś ó
d 3E1 -g d 2£ , K dy
1 -g / 1 3 /
J e s t w nim p o c h ł a n i a n a . E le m e n t dV p o s i a d a g ę s t o ś ć e m i s j i q v> k t ó r a r o z c h o d z i s i ę w o b r ę b i e k ą t a b ry ło w e g o 4 1 t s r . Do p o w ie r z c h n i dF^ do
c i e r a z t e g o . i l o ś ć e n e r g i i
d 3E'g-1
dF - 7 1 q y dV
4TC r
k t ó r a j e s t w c a ł o ś c i p o c h ł a n i a n a /g d y ż j e j a b s o r p c y j n o ś ć A
h ^ /
1 / . Zgod
n i e z prawem K i r c h h o f f a , d l a Tl( T ^ , e n e r g i e d a n e w zoram i / 1 3 / i V l 4 / m uszą być s o b i e ró w n e . Po u w z g lę d n ie n i u , ż e dF., d x » dV o tr z y m u j e s i ę
*y 1c / 1 5 /
Wzór / 1 5 / w y ra ż a o b ję t o ś c i o w ą g ę s t o ś ć e m i s j i g a z u , w ią ż e ón t ę w ie lk o ś ć z e w s p ó łc z y n n ik ie m o s ł a b i e n i a / w z g l ę d n i e a b s o r p c j i / , d o ty c z y ró w n ie ż w i e l k o ś c i s p e k t r a l n y c h . N ie k ie d y j e s t on n azy w an y praw em K i r c h h o f f a d l a g a z u .
1 " '7 7 7 7 7 7 7 .
w y s* 2« P ro m ie ń io w a n ie e le m e n tu gazow ego*
R y a . 3 .. E m s ¿ a i a b s o r p c j a p r o a i*
r u ow a n i a •
Prosi.cniowanle gazów . . .
U . R ów nanie t r a n s p o r t u e n e r g i i p r o a l e n l s t e . 1 .
R o z p a t r u j e s i ę w tym c e l u zm ian ę in t e n s y w n o ś c i z r y s . 3 pom iędzy w s p ó łrz ę d n y m i 1 o r a z 1 ♦ d l , z a k ł a d a j ą c t y l k o p o c h ł a n i a n i e (K.^ • a ^ , b ^ « 0 ) , t o z n a c z y b e z r o z p r a s z a n i a . N apiszem y
1 ° ( 1 ♦ d l ) - 1 ° ( 1 ) ♦ < ^ a . M
g d z i e z g o d n ie z / 5 / e n e r g i a z a a b s o rb o w a n a w y n o si
i J i D d l , / « /
po s k o j a r z e n i u / b / , / ć / o tr z y m u j e s i ę
i j ( 1 ♦ d l ) - l j ( l ) [ l - a ^ ( l ) d l ] / 16/
Na o d c in k u d l ma m i e j s c e r ó w n ie ż e m i s j a w ła s n a ro z w a ż a n e g o g a z u o i n t e n - s y w n o ś c i t ^ A J T n a J e d n o s tk ę d ł u g o ś c i .
W y k o r z y s tu ją c / 1 5 / 1 / 3 / o tr z y m u j e s i ę p r z y r o s t in t e n s y w n o ś c i d l ^ e z t e g o t y t u ł u
■“ » . • • a« 1» . a l / a /
w y ra z t e n 'n a l e ż y d o d a ć do / . b / , w z g lę d n ie / c / , c o d a j e
4 - 4 « [ i < » - - i « ] * ' / w
W ró w n a n iu tym I ? J e s t z w ią z a n a z t e m p e r a t u r ą d a h e g o m i e j s c a , n a t o m ia s t
0 a »
1 ^ z a l e ż y od r o z k ł a d u t e m p e r a t u r y po d r o d z e i od t e m p e r a t u r y z r ó u e ł zew
n ę t r z n y c h o k r e ś l a j ą c y c h I oA . W y k o rz y s ta n ie g r u b o ś c i o p ty c z n e j 3C* u m o ż li
w ia z a p i s a n i e r ó w n a n ia / 1 7 / w p o s t a c i
• ‘S W • W / , 8 /
Po s c a łk o w ą n i u o t r z y m u j e s i ę [29] w y r a ż e n ie
Ą t o i - 4 expw + " ’ [■*** •ai ł d* i /19/
c
w którym i 3 ^ o z n a c z a b i e ż ą c ą zm ien n ą c a łk o w a n i a . R ów nanie / 19 / o k r e ś l a in t e n s y w n o ś ć p r o m ie n io w a n ia w p u n k c ie o w s p ó łr z ę d n e j L , p o k a z u je p r . y ty m , ż e s k ł a d a s i ę ona z o s ł a b i o n e g o p ro m ie n io w a n ia p a d a ją c e g o o r a z e m i s j i e le m e n tó w r o z ł o i o n y c n po d r o d z e p o m ięd zy 1 / c z y l i X * / a danym punktem L ,
30 S. Kostowski
o d p o w ie d n io o s ł a b i o n e j .
B e z p o ś r e d n i e c a łk o w a n i e r ó w n a n ia 7 1 9 / n i e j e s t m o ż liw e , gdyż n a l e ż y z n a ć r o z k ł a d t e m p e r a t u r y g a z u w z d łu ż d r o g i c a łk o w a n ia , k t ó r y j e s t d o p i e r o p o s z u k iw a n y . W o b l i c z e n i a c h t e c h n i c z n y c h z w y k le s t o s u j e s i ę u p r o s z c z e n i e p o l e g a j ą c e n a t r a k t o w a n i u b r y ł y g a z o w e j j a k o i z o t e r m ! c z n e j , wówczas W - 1 ^ c ( T ) , a c a łk o w a in ie z n a c z n i e s i ę u p r a s z c z a . P o n a d to c z ę s t o p r z y j m uje s i ę m odel g a z u s z a r e g o , t o z n a c z y g a z u o s t a ł e j , n i e z a l e ż n e j o d A , a b s o r p c y j n o ś c i i e m i s y j n o ś c i ,
5 . P ro m ie n io w a n ie gazów - m o d ele
D la gazów w s p ó łc z y n n ik a b s o r p c y j n o ś c i . w m y śl p ra w a B e e ra 1 // 1 8 5 2 / j e s t p r o p o r c j o n a l n y do g ę s t o ś c i g g a z u p r o m ie n i u ją c e g o ( a ^ ~ ę ) , t a o s t a t n i a z a ś do c i ś n i e n i a s k ła d n ik o w e g o t e g o g a z u {z ró w n a n ia C l a p e y r o - n a g ~ p / T ) . Można w ię c p r z y j ą e
a A L ” pL ^ 2 0 /
g d z i e i l o c z y n pL j e s t nazy w an y g ę s t o ś c i ą o p t y c z n ą . Z p o w y ż sz y c h wywodów w y n ik a m . i n . , ż e w s p ó łc z y n n ik k ^ z e w z ro ste m t e m p e r a t u r y m a l e je i t a k n a o g ó ł j e s t . I s t o t n y m pro b lem em j e s t j e d n a k z a l e ż n o ś ć od d ł u g o ś c i f a l i , t z n . s e le k ty w n o ś ć p r o m ie n io w a n ia . V o b l i c z e n i a c h t e c h n i c z n y c h s t o s u j e s i ę r ó ż n e p o d e j ś c i a .
N a j p r o s t s z y j e s t m o d el g a z u s z a r e g o / i d e a l n i e s z a r e g o / . W tym p r z y p a d ku p r z y jm u j e s i ę , ż e k ^ , a w ś l a d z a nim n i e z a l e ż y od d ł u g o ś c i f a l i , p o z o s t a j e e w e n tu a ln a z a l e ż n o ś ć w s p ó łc z y n n ik a k od t e m p e r a t u r y g a z u k » k ( T ^ ) . Wówczas a b s o r p c y jn o ś ć g a z u , rów na je g o e m i s y j n o ś c i , j e s t f u n k c j ą t y l k o T o r a z p L .
§
£ g ‘ a £ a 1 ■ e x p [ - k < y - p L ^ * f ć y p L ) / 2 1 /
D la g a z u p r z y jm u j e s i ę r e f l e k s y j n o ś ć H » 0 , w z w ią z k u z czym j e s t
■ A ♦ D - 1 l u b £ + D = 1 / 2 2 /
E g
g d z i e D » 1 - g; j e s t je g o t r a n a m i s y j n o ś c i ą / p r z e p u s z c z a l n o ś c i ą / . M odel g a z u s z a r e g o - n l e s z a r e g o w p ro w a d z ił H o t t e l £ 1 1 , 1 2 ^ . J e ż e l i bowiem z g o d n ie z praw em k i r c h h o f f a , p r z y jm u j e s i ę , ż e g a z o t e m p e r a t u r z e T p o c h ł o n i e z e m i s j i in n e g o c i a ł a / ś c i a n y / o t e m p e r a t u r z e ’-T / T. - t y l e , i l e by w yem itow ał m a ją c te m p e r a t u r ę t e g o c i a ł a , t o n a l e ż y u w z g lę d n ię .dwa w ażne c z y n n i k i :
a / z m ia n ę c i ś n i e n i a s k ła d n ik o w e g o p r z y z m i a n ie t e m p e r a t u r y , B e e r A u g u s t /1 8 2 5 :- 1 3 6 3 /, f i z y k n ie m ie c k i
b / p r z e s u n i ę c i e widma p r o m ie n io w a n ia g a z u o t e m p e r a t u r z e T ^ .
P ie r w s z y z n i c h u w z g lę d n ia s i ę t r a k t u j ą c p rz e m ia n ę g a z u ja k o iz o c h o r y c z n ą , p r z y j m u j ą c sk o ry g o w a n ą w a r to ś ć g ę s t o ś c i o p t y c z n e j
( P l L ) ' . ( p i L ) . ( Tw/ T b )
,em
n ■ n A*
(t /T w) n , g d z i e n P .
/2 3 a /
D ru g i c z y n n ik H o t te l . u j ą ł m n o żn ik iem
n . » 0 ,6 5 d l a
„ n j - , g d z i e n p .
S w n - 0 .A 5 d l a
Tak w ię c , j e ż e l i £g z a l e ż y t y l k o od p a ra m e tró w g a z u i p i /r ó w n a n ie 2 1 / , t o j e g o a b s o r p c y jn o ś ć z a l e ż y d o d atk o w o od te m p e r a t u r y c i a ł a e m i t u j ą c e g o , p r a k t y c z n i e p r z y j m u je s i ę
C02 h2o
/2 3 b /
A8 ^ T6 ' PL *Tw) * £ g ^ Tw, p L l r ) * C V Tw ) " /2 A /
S
J e s t o n a n i e z a l e ż n a od \ , a l e o g ó l n i e A £ / t y l k o d l a T * T j e s t
6 O W O
r ó w n a / , s t ą d nazw a g a z u s z a r e g o - n i e s z a r e g o . .
W r z e c z y w i s t o ś c i g a z y p r o m ie n i u ją w o k r e ś lo n y c h p r z e d z i a ł a c h d ł u g o ś c i f a l / r y s . A a / i dogodnym o k a z a ł o s i ę o k r e ś l a ć i c h g r a n i c ę l i c z b ą fa lo w ą CO = 1 / X /z w a n ą t e ż c z ę s t o ś c i ą f a l o w ą / ., Do o b l i c z e ń p r z y j m u je s i ę umowne
o s t r e g r a n i c e p o s z c z e g ó ln y c h pasm / r y s . A b / , pasma p r z e z r o c z y s t e s ą n a z y w ane o k n a m i. I n ż y n i e r s k i e m eto d y o b l i c z e ń , o p ra c o w a n e g łó w n ie p r z e z E d w a rd sa i j e g o w sp ó łp ra c o w n ik ó w [ 5 , 6 ] , s ą p rz e d m io te m o so b n e g o w y k ład u [ 3 2 ] .
R y s. ¿»a. Widma ab»
s o r p c j i CO2 d l a
§ L - 2 ,3 5 kg/m ? ,[A O]
O b l i c z e n i a s ą n a j p r o s t s z e , j e ż e l i p r z y j m u j e s i ę pasm a c z a r n e , t o z n a c z y t a k i e , d l a k t ó r y c h ' A « £ = 1 / k r e s k a nad symbolem o z n a c z a w ie lk o ś ć p a sm o w ą /. D la p a sm ■s z a r y c h w i e l k o ś c i t e s ą m n i e js z e c d * , W yzhacza s i ę . j e z a pom ocą w zoru / i 1 / i d a l s z y c h , / j e ż e l i d a n y j e s t w s p ó łc z y n n ik p c c h ł a - m a m a a . lu b k* / l u b w p r o s t z e w zoru / 2 ?Jt g dy d a n a j e s t tr a n s m .i s y j - n o ś ć . D l a ^ u ł a t w i e n i a o b l i c z e ń k o r y g u j e się niekiedy s z e r o k o ś ć pasm s z a -
» - E. Ro-stowskj
czgst
o i ifalow a
c jR y s . 4 b . Pasm a c z a r n e i okna
r y c h t a k , a b y em ito w an a w n i c h e n e r g i a b y ła ró w ń a e m i s j i w ę ż sz e g o pasm a c z a r n e g o . P odstaw ow e z n a c z e n i e w -ob
l i c z e n i a c h ma tz w . f u n k c j a p r o m ie n i o, w a n ia f . .
6 . F u n k c ją p ro m ie n io w a n ia
P raw o P la n c k a / 4 / można pó w y k o r z y s t a n iu p raw a W iena p r z e d s t a w i ć w p o s t a c i b ezw y m ia ro w ej
C. 1
T M ł - * ł ( * * ) / 2 5 /
! a A . c A max g d z i e
e cA max “ i. * T /26/
^ 4 “ • 10 ^ Y?) / j e s t m aksym alną e m i s j ą s p e k t r a l n ą d l a d a n e j t e m p e r a t u r y , D e f i n i u j e s i ę f u n k c j ę p r o m ie n io w a n ia f ja k o u ła m e k e m i s j i w c a ły m z a k r e s i e d ł u g o ś c i f a l , c z y l i
!
f „ . CpO? W
p ,0 * AT “ • 8c,o-» o d
e . dA cA
®c T
f p ( A T j / 2 7 /
D z ię k i p o d s t a w i e n i u / ? 5 / i / 2 6 / do / 2 7 / można w a r to ś ć r n ( A t ; w y ra z ić j a k o f u n k c j ę i l o c z y n u A T £ 4 , 2 4 , 2 7 , 29^] : p r z e b i e g t e j f u n k c j i p o k a z a n o na r y s . 5 . dowolnym p r z e d z i a l e / p a ś m i e / f a l e m i s j ę c i a ł a c z a r n e g o m ożna o b l i c z y ć z a pom ocą w zoru
; c a^ a, * J ;c a d * - fi-c [ f P ^ 2 T^ - f P ( * i / » /
' '
\- k
P o w y ższy w ż ó r, p r z y z a ł o ż e n i u e m i s y j n o ś c i pasm ow ej £, , można t e ż z a p i s a ć i n a c z e j
?
* c * f p i T / C ^ O ] / 2 8 a /1 u
OSB
0,6
■ M
0,2
MAS
i
2836 1 €449| l i /
• , M08 , /
^ ^ S 2 2 0 yum-K
l
. . ..
.¿mi
...' T / h
'■ i
' A u '
•!
/' \ -0,5 i ■' /t 1
1
•
r i
... ...1 y
1 1-<*25 - / | * .'.
i
' l ..>V • : : / '
.1 ł
■ ___¡1—i—Ui_iJ_L,
R y s . 5 . F u n k c j a p ro m ie n io w a n ia
103 2 A
l u b j e s z c z e k r ó c e j
6 a 10Ą 2
e k / 2 5 /
c o d a j e s k ła d o w ą e m i s y j n o ś ć £ d a n e g o pasm a o d n i e s i o n ą do c a łe g o w id n a . Suma t a k i c h w i e l k o ś c i d a j e c a ł k o w i t ą e m is y jn o ś ć g a z u tr a k to w a n e g o ja k o s z a r y -
g
. ? * ■
/3f> /p o d o b n ie w y zn acza s i ę a b s o r p c y jn o ś .ć g a z u s z a r e g o - n i e s ż a r e g c .
7 . P rz e p ły w c i e p ł a p o m ięd zy gazem p ro m ie n iu ją c y m a ś c ia n k i;
D la g a z u z a m k n ię te g o w d a n e j o b j ę t o ś c i / r y s . 6 / n a j p r o ś c i e j d o c h o d z i s i ę do r e z u l t a t u s t o s u j ą c m etodę j a s n o ś c i . J a s n o ś ć p o w ie r z c h n i
w ynosi
H„ E i * R i y . n v > * Ri F t e g / i i /
R y s . 6. Gaz z a m k n i ę ty . p o w i e r z c h n i ą F . *
g d z i e D » 1 - / z a k ł a d a s i ę g az s z u r y - n i e s z a r y i p o m ija k o n w e k c ję / l s t ą d o b l i c z a c i ę Hv , p r z y czym K f , ,
« l i
C ie p ło t r a c o n e ..p rz e z p o w ie r z c h n ię -1, w ynosię . , - T , - • « , ) ■ 7 ^ 0 . , - O w
Fo p o d s t a w i e n ia c h i w yko n an iu d z ia la i* o t r z y m uje ? A \
3 Ł E.Kostowskl
4 'g g d z i e
!r , 1 " F 1 £ l - g ( * c i - T ? ' ; o E J > 3 3 /
— + - r - - 1 / /3 A /
£ i - g ^ *«
W u k ł a d z i e w ie lo p o w ie rz c b n io w y m j a s n o ś c i w y n o szą
« 1 - h + Fi Ri Y + Ri £ <Pjl Dj * j 7 3 5 /
\ J
/ p r z y j ę t o , ż e t r a n s m i s y j n o ś ć D .,■■ 1 ” Ag j J e s t t a k a sam a d l a j a s n o ś c i j a k d l a e m i s j i E ^ / . Wzór / 3 5 / m ożna z a p i s a ć p r o ś c i e j po w p ro w ad zen iu p o j ę c i a o p ro m ie n io w a n la /s u m y e n e r g i i p a d a j ą c e j /
/ d / e n e r
« i ; - ' i ' « * V 3
w ów czas bowiem
¿1 - ¿ i ♦ ^ Gi ■ / 3 5 a /
z a ś c i e p ł o t r a c o n e p r z e z p o w ie r z c h n i ę " i " w y n o si
Ś - i - »1 - ° i / 3 7 /
P r z y z a s t o s o w a n iu m e to d y " w y g a s z a n ia " m ożna w y p ro w a d z ić P l3 , 1A, 15^
w z o ry ty p u
Ś - . i - j " Fi £ i - j ( Di ; c i - Dj ; c j ) > 3 8 / o b o w ią z u ją c e p o m ię d z y p o w ie r z c h n ia m i i - j o r a z
wr . i - g “ Fi ^ 1 - g C£ g ~ g i ®gi Ag i Li e i . ) > 3 9 / p o m ię d z y p o w i e r z c h n i ą " i " a gazem , W p o w y ż sz y c h w z o ra c h
C i _ r . l L ^ S u ,
/,0.,Ł/
g d z i e W o z n a c z a c h a r a k t e r y s t y c z n y w y z n a c z n ik u k ła d u , r. równań^ z a ś . . Q , ^ J e s t tz w . " u o g ó ln io n y m s to s u n k ie m k o n f i g u r a c j i " [ 3 ] .
P o w y ższe z a l e ż n o ś c i u l e g a j ą u p r o s z c z e n i u d l a g a z u s z a r e g o / i d e a l n e g o / , , d l a k t ó r e g o £ '« A . Można wówczas ła t w o z a s to s o w a ć m eto d ę a n a l o g i i s i e c i e l e k t r y c z n e j O p a tr z p . 1 1/ . U p r a s z c z a j ą s i ę o n e t a k ż e r a d y k a l n i e
Promieniowanie gazów .., 35
d l a g a z u c z a r n e g o / l u b pasm c z a r n y c h / .
Wówczas bowiem £ » A = 1 o r a z D « 0 , c o d a l e
g g
¿ i - > i 4c g / 3 6 a /
o r a z / .
^ r i “ F i « A l - " c g ) / 5 7 a /
• 7 .1 . R ów nania d l a m o d elu pasm ow ego.
P r z y s to s o w a n iu m eto d y j a s n o ś c i w z o ry / 3 1 ^ 0 / u l ę g a j ą r o z b i c i u n a p o s z c z e g ó l n e pasm a
H - S Rk - T > I ? * Rt X C j / W
1 k 1 k 1 1 k •-
W pasm ach e m i s j i , w k t ó r y c h ć f ii “ o p ro m ie n io w a n ie w ynosi
O D
■ V ' 5 f ■ ę ' f » * r i : / T ; ”
W p asm ach " o k i e n " g a z n i e p r o m i e n i u j e , c z y l i £ * 0 o r a z ' 5 . . “ 1 , cc
O J .
d a j e ró w n a n ie o ś r o d k a d i a t e r m ic z n e g o
G° - ? ^ / W
d l a pasm c z a r n y c h n a t o m i a s t j e s t
Gk » F. e k . /A 2 b /
i c 1 g i c
Rachunkow o m odel pasmowy sp ro w a d z a s i ę do t e g o , ż e b i l a n s e n e r g i i / u k ł a d ró w n ań j a s n o ś c i / r o z w ią z u j e s i ę d l a k a ż d e g o pasm a " k " lu b " « " ¡o s o b n o , o r a z w y z n a c z a s k ła d o w e Sk, Hk , 2k / t a k ż e 6 ° , , R^/» P° czym d l a k ażd eg o pasm a o b l i c z a s i ę s k ła d o w ą c z ę ś ć t r a c o n e g o s t r u m i e n i a c i e p ł a
• <& - «i- -*f- h. ' f - | ( EL • i ) v V
O d p o w ie d n ie sum y, ł ą c z n i e z o k n a m i, p r z e d s t a w i a j ą c a ł k o w i t e s t r u m i e n i e e n e r g i i H^,. G ^, E ^ .
8 . R ó w n a n i a p rz e p ły w u c i e o ł a 'w o ś r o d k u n ie l z o te r m l c z n y m
R o z w a ż a n ia p.*7 d o ty c z ą p rz y p a d k ó w , w k tó r y c h b r y ł ę gazow ą t r a k t u j e s i ę j a k o i z o t e r m i c z n ą . K ożna t a k p o stę p o w a ć w ów czas, gdy te m p e r a t u r a g azu j e s t d o ść w y ró w n an a. W p r z e c i w i e ń s t w i e do p o w ie r z c h n i o g r a n i c z a j ą c y c h , k t ó r e m ożną p r z e w a ż n ie a o ś ć ła tw o r o z r ó ż n i ć / n p . w sadu i s c l a n w p ie c u i t p / , p o d z i a ł g a z u n a c z ę ś c i o r ó ż n e j t e m p e r a t u r z e J e s t t r u d n i e j s z y i ma
E. Kcstowski b a r d z i e j s u b ie k ty w n y i a r b i t r a l n y c h a r a k t e r . J e s t on je d n a k ró w n ie ż moż
l i w y 1 s to s o w a n y , p rz y k ła d e m n o ż e być p o d z i a ł p i e c a na s t r e f y o r ó ż n e j t e m p e r a t u r z e .
'W o b l i c z e n i a c h p rz e p ły w u c i e p ł a w y s tę p u j ą t r z y ty p y ró w n a ń , d o ty c z ą on e u k ła d ó w i p o w ie r z c h n ia - p o w i e r z c h n i a , p o w i e r z c h n i a . - gaz. o r a z g a z -
g a z / r y s . 7 / . '
K y s. 7 . E le m e n ty u k ła d ó w w y m ie n ia ją c y c h c i e p ł o p r z e z p r o m ie n io w a n ie . R a ją on e p o s t a ć n a s t ę p u j ą c ą :
a / u k ła d dwu p o w ie r z c h n i
,2 1 d F . c o s
d Ei - j " i r dFi 003 Pi — ° w b / u k ła d g a z - p o w ie r z c h n i a
• d F . c o ś fi.
K e , dV i--- J - u
d 2E . , • 4K e dV
i
-E u D(r ;g i - j i g c i i U K r 2 V '
/ 4 4 /
7 4 5 / c / u k ł a d g az - g az
z e m i s j i tK j dV^ e j.c ^ c z ą ś ć D ( r ) d F ^ /^ E T T r? ^ p r z e c i n a p o w ie r z c h n i ą d " , e le m e n tu <iV , z c z e g o d r^ j e s t a b s o rb o w a n e ; p o d s t a w i a ją c d r . d r . = d V , n a p is z e m y *
j J J
p i - " 1
O1 Uw
K, dV K . dV .
—=--- i— u..— u e 2 ( r )
JC r ‘ i '21 / 4 6 /
O d p o w ie d n ie w i e l k o ś c i d l a c a ł y c h p o w ie r z c h n i i o b j ą t o ś c i o tr z y m u je a i ą po dw ukrotnym c a łk o w a n iu
* 1 ^ * * c i i i d F i 303 ^ dF j 3 03 P j D ( r > / J t r 2
p o d o b n ie ■
/4?/
F J
Promi er.lewar,je gazów ... 37
V - J ■ ; g c i i 1 Ki dVi dFj c o s h A e /
V F
i Ù
Eg i - g J ” 6gc i j J dVi Kj dy^ D ( r ) / K r 2 /i* 9 /
V£ V$-
S ą t o s t r u m i e n i e e n e r g i i , k t ó r e z e le m e n tu " i " /F ^ l u b V ^/ t r a f i a j ą . b e z p o ś r e d n i o do e le m e n tu " j " . S t r u k t u r a c a ł e k j e s t b a r d z o podobna - w k a ż d e j w y s tę p u j e c z ł o n 0 ( r ) / % r 2 . D la o ś r o d k a p r z e z r o c z y s t e g o / D( r )« 1 / p ie r w
s z a z. n i c h p r z e d s t a w i a p o w ie r z c h n ię w zajem ną Fi _ ł • ^ i - j * p o z o s t a ł e w obec K » 0 s ą rów ne z e r u .
Można n a p i s a ć
J J dF . c o s p . d F j c o s (5^ Q ( r ) / K r Z . Fi 1 ^ . / 5 0 / F, F .
g d z i e IX . j e s t ś r e d n i ą t r a n s m i s y j n o ś c i ą d l a d a n e g o u k ła d u p o w ie r z c h n i.
C a łk ę ró w n a n ia / 5 0 / , a p o tem można w n i e k t ó r y c h p rz y p a d k a c h / n p . J e ż e l i p r z y j m i e s i ę D « e x p (-K r ) o r a z K • idem / o b l i c z y ć a n a l i t y c z n i e
p r z e w a ż n ie je d n a k o b l i c z a n i e c a ł e k / h 7 + Ś 9 / p r z e b i e g a n u m e r y c z n ie . B a rd z o u ż y t e c z n a j e s t t u t a j m .i n . m eto d a M o n te -C a rlo om aw iana w osobnym a r t y k u l e . Czasem s t o s u j e s i ę u p r o s z c z e n i e p o l e g a j ą c a na ty m , ż e ś r e d n i ą t r a n s m i s y j n o ś ć "D*. . o b l i c z a s i ę d l a ś r e d n i e j / z a s t ę p c z e j / g r u b o ś c i y a r s r tw y g a z u . «
9 . E m lsy .in o ść p y łu z a w a r te g o w g a z i e
Z a w ie s in a p y łu l u b k r o p e l c i e c z y j e s t tr a k to w a n a ja k o c z y n n ik p ro m ie n i u j ą c y w c a ł e j o b j ę t o ś c i , je d n a k ż e sam a e m i s j a ma c h a r a k t e r c i ą g ł y i tym
u t a i s i ę od e m i s j i g a z u . T r a n s m is y j n o ś ć z a p y lo n e g o g a z u z a l e ż y od p o w i e r z c h n i p y łu z a w a r te g o w 1 m5 g a z u i od g r u b o ś c i X w arstw y g a z u . W. n a jp r o s t s z y m m o d elu / r y s . 8 / z a k ła d a s i ę p y ł m o n o f r a k c y jn y , s k ł a d a j ą c y s i ę z k u le k o ś r e d n i c y d » ? r d o s k o n a l e c z a r n y c h V I -
promieniowanie;
R y s . 8 , A b s o rp c ja p ro m ie n io w a n ia p r z e z c z ą s t k ę p y ł u . •
r o z p r o s z o n e
38 £. Kostówski
P o n ie w a ż p ro m ie n io w a n ie j e s t iz o t r o p o w e , w y s ta r c z y r o z p a t r z e ć dow olny p r z e k r ó j , w y n ik a s t ą d , ż e p o w ie r z c h n ia c z y n n a ./ a b s o r b u ją c a p r o m ie n i o w a n i e / j e s t rów na su m ie p r z e k r o jó w p o p r z e c z n y c h k u l e k .
. T r a n s m is y jn o ś ć s o l g a z u w ynosi
Dp = e x p ( - J T r 2 N L ) - e x p (-K p L j / 5 t /
je g o e m is y jn o ś ć z a ś w y n ik a z e w zoru / 2 2 / , c z y l i
£ p - 1 - e x p (-K p L ) / 5 l a /
W 1 g a z u , o k o n c e n t r a c j i p y ł u ^4. k g / m ', l i c z b a c z ą s t e k z m a t e r i a ł u o g ę s t o ś c i ę w ynosi
N 5T r 3 § ) >
s k ą d w y n ik a w s p ó łc z y n n ik p o c h ł a n i a n i a p y ł u z a w a r te g o w g a z i e
Kp - i t r 2 N - f i f - 1,5 <Uv/d /52/
D la k u l i s t o s u n e k p o w ie r z c h n i do o b j ę t o ś c i ma w a r to ś ć S *= 6 / d , m ożna w ię c n a p i s a ć
Kp ‘ S /U v A “ /52a^
W p o w y ższy ch w z o ra c h S £m2/m = m j o r a z « S/ig £m2 / k g j o z n a c z a j ą p o w i e r z c h n i ę 1 w z g lę d n ie 1 kg p y ł u m o n o f ra k c y jn e g o o ś r e d n i c y d , n a t o m i a s t (Łt l u b , £m /m ^ J j e g o k o n c e n t r a c j ę .
R z e c z y w i s t e c z ą s t k i p y łu n i e s ą k u l i s t e , m a ją o n e z r ó ż n ic o w a n e r o z m ia r y i k s z t a ł t y o r a z s ą s z a r e , p r z y j m u j e s i ę
Kp - KĄ4-Ó/J / 5 2 b /
g d z i e c z y n n ik k j e s t w y z n a c z a n y d o ś w i a d c z a l n i e . Z a le ż y on m .i n . od d łu g o ś c i f a l i , c o w y ra ż a s i ę n p . j a k o z a l e ż n o ś ć od s t o s u n k u d / \ m / g d z i e ^ w y n ik a z p raw a W ie n a /. O g ó ln ie b i o r ą c in t e n s y w n o ś ć o d d z ia ł y w a n ia ty p u c z ą s t k a p y łu - f o t o n - » a l e j e , gdy ś r e d n i c a , c z ą s t k i p y ł u j e s t m n i e js z a od d ł u g o ś c i f a l i . Do .o b l i c z e ń wymiany c i e p ł a z a k ła d a s i ę z r e g u ł y , ż e te m p e r a t u r a c z ą s t e k p y łu j e s t rów na . t e m p e r a t u r z e , g a z u , w k t ó r y m t e n p y ł s i ę z n a j d u j e .
9 . 1 . Sr.', s r.-n o ć ć
P o d c z a s s p a l a n i a ' w ęglow odorów , s z c z e g ó l n i e c i ę ż k i c h , w y d z ie la s i ę s a d z a . E m is y jn o ś ć s a d z y o k r e ś l a w zór / l i / , gdyż, w s p ó łę z y f tn ik p o c h ł a n i a n i a
ftrcmlenicwanie razów ...
z a l e ż y od % . W ynika t o s t ą d , ż e w o d r ó ż n i e n i u od c z ą s t e k p y ł u , k t ó r e m ają r o z m ia r y od o k o ło . 1 d o 300 y u i t . / ś r e d n i o ó k o ło ' 20 ^ łm /, ’c z ą s t k i s a d z y m a ją b a r d z o m a łe r o z m ia r y , r z ę d u 20*200 nic. Z .te g o ' W zględu s i l n i e p o c h ła n i a j ą on e i e m i t u j ą p r o m ie n io w a n ie o d ł u g o ś c i f a l i do c k , 0 , 6 /u c / u l t r a f i o l e t i ś w i a t ł o w i d z i a l n e / , n a t o m i a s t w z a k r e s i e p o d c z e r w ie n i / ^ > 0 ,3 (U ®/ p r o m i e n i u j ą s ł a b o . Dane l i t e r a t u r o w e n a t e n t e m a t s ą s k ą p e , dc o b l i c z e ń i n ż y n i e r s k i c h m ożna S to so w ać z a l e ż n o ś c i ty p u
sX C . k . / 5 3 a /
g d z i e C o z n a c z a o b ję t o ś c i o w y u d z i a ł s a d z y w p ło m ie n i u z a ś k o r a z r*»1 w y z n a c z a s i ę z p om iarów / f r a g m e n t a r y c z n e d a n e z a m ie s z c z a £ 2 9 ]/» l u b n a w e t p rzy jm o w ać b a r d z o z g r u b n e p r z y b l i ż e n i e
K « 1 ,6 . T / 1000 - 0 , 5 j i / m ) / 5 3 b / E m is y jn o ś ć c z ą s t e k s a d z y w y zn acza s i ę z e wzorów / S i / . ; P odobne uw agi d o t y c z ą e m i s y j n o ś c i p ł o m i e n i a , d l a k t ó r e g o można ró w n ie ż s to s o w a ć p r z y b l i ż o n y w z ó r
- p ł -
- K ..L
» Pł
)
M iW s p ó łc z y n n ik K } można o k r e ś l a ć za pomocą w zoru / 5 '3 b / , d a n e d o ty c z ą c e , g , / b a r d z o g r u b e j w a rstw y p ł o m i e n i a / z n a jd z ie m y w l i t e r a t u r z e {/’I » — ! -
p ł 0 9 J
1 0 . E m is y jn o ś ć s p a l i n
W s p a l i n a c h w y s tę p u j e z r e g u ł y k i l k a s k ła d n ik ó w p r o m ie n i u j ą c y c h ,p r z y czym j e s t t o p r z e w a ż n ie p ro m ie n io w a n ie s e l e k ty w n e . .Z tęg o . powodu ł ą c z n ą e m i s y j n o ś ć s p a l i n n i e j e s t p r o s t ą s.umą e m is y jn o n c i s k ła d n ik ó w , g d y z z a c h o d z i z ja w is k o tz w , p r z e s ł a n i a n i a / r y ś ,9 / , C h o d zi c t ó , że e m is ja w
p a ś m ie w spólnym n i e ,m.oże być w ię k s z a n i ż e m is j a c i a ł a .- c z a r n e g o c t e j s a m e j . t e m p e r a t u r z e . E m is y jn o ś ć w p a śm ie • / w spólnym w y zn acza s i ę p o ś r e d n i ą ,; p r z y j m uje s i ę n tan o w i c l e , -że t r a n s m i s y j n o ś ć . g a z u w tym: z a k r e s i e j e s t rów ną i l o c z y
nowi t r a n s m i s y j n o ś ć I • sk ła d o w y c h p a s m o
w s p d l n e
D.
TT
h / s . 9 . P r z e s ł a n i a n i e e m i s j i
'1 i
D la dwóch, s k ła d n ik ó w , po p o d s t a w i e n iu Dj * 1 ~ . E j ą . U trz y m u je s i ę
1 - £ - c - £ i ) 0 -
M i
E. Mostowski c z y l i ,/
t - e 1 + e 2 - € 1 c 2 - - e \ * e 2 - A t / ¿ e / ' ;• ^ "i _t i ’” ; ” .“ •- ) '' ■ "
P opraw ka A t J e s t rachunkow ym wyrazem om aw ianego z j a w i s k a p r z e s ł a n i a n i a . Dwie o s t a t n i e z a l e ż n o ś c i s t o s u j e s i ę zaró w n o d l a w y b ran eg o pasm a J a k i d l a c a ł e g o w idm a. D la s p a l i n n ie z a p y io n y c h , w k t ó r y c h s k ła d n ik a m i p r o m i e n i u j ą cymi s ą z w y k le COg i H^O, o b o w ią z u je w ię c w zó r t y p u / 5 6 / . Same e m i s y j n o ś - c i CCg i H?0 o d c z y t u j e s i ę z p o w sz e c h n ie : z n a n y c h w ykresów H o t t e l a i E g b ę r - t a ^ 0 ]J . P odobne 'w ykresy d l a in n y c h gazów /S O g , CO, CH^, N H ,/ można z n a l e ź ć w l i t e r a t u r z e £1 2, 1 9] ,
W s p a l i n a c h z a p y lo n y c h u w z g lę d n ia s i ę dodatkow o, t r a n s m i s y j n o ś ć p y ł u i e w e n t u a l n i e s a d z y . O b l i c z e n i a s ą s z c z e g ó l n i e p r o s t e , J e ś l i w s z y s t k i e t r a n s m i s y j n o ś c i s ą w y ra ż o n e p r z e z f u n k c j e e x p ( - x ) / n p . ró w n a n ia 21 i 5l a / . Wówczas bowiem w y k ła d n ik i s i ę d o d a je i o tr z y m u je s i ę t r a n s m i s y j n o ś ć
D = e x p ( - k pL - K L - K l ) /5 7/
& P
o r a z erni s y j n o ś ć ■
£ = 1 - e x p £ - (kgp + Kp + Ks ) » / 5 7 a /
g d z i e k o l e j n e s k ła d o w e d o ty c z ą g azó w , p y ł u i s a d z y . P r z y b r a k u p y łu l u b s a d z y o d p o w ie d n ie w s p ó łc z y n n i k i s ą ró w n e Z e r u . Ten S p o só b o k r e ś l a n i a e m i- s y j n o ś c i s t o s u j e s i ę w o b l i c z e n i a c h r a d i a c y j n e j w ym iany c i e p ł a w k o t ł a c h p a ro w y c h {_1, 3 l 3 , g d z i e p o d s ta w ę s ta n o w i w zó r ty p u / 5 ? a / p o d an y p r z e z G u rw ic z a i M ito r a £bJ . W arto d o d a ć , ż e p o w y ższe w z o ry o z n a c z a j ą w i s t o c i e s t o s o w a n i e m odelu g a z u s z a r e g o / i d e a l n e g o / , n i e p o z w a l a j ą o n e bowiem n a r ó ż n i c o w a n i e e m i s y j n o ś c i i a b s o r p c y j n o ś c i g a z u .
11, A n a lo g ia s i e c i e l e k t r y c z n e j * .
• W yrażony wzorem ty p u / 4 3 / s t r u r a i e ii c i e p ł a tr a c o n e g o p r z e z p o w ie r z c h n i ę
" i " / n p i w zó r 32/ z a l e ż y l i n i o w o o d . g ę s t o ś c i : e m i s j i .e ^ t e j p o w ie r z c h n i , p r z y z a ł o ż e n i u i e j e s t c z a r n a , o r a z j a s n o ś c i łn . P o d o b n ie , c o . n a j ł a t w i e j w y k a z u je s i ę d l a u k ła d u dwóch p o w ie r z c h n i i o ś r o d k a d i a t e r m i c z n e g ą można w y r a z ić s t r u m i e ń c i e p ł a w y m ie n ia n y p o m ięd zy p o w ie r z c h n ia m i i - j :
d- , , = F. y . . (h , - h .) = F. , ( h , - h . ) / 5 8 / r , i - J i w i - j v i y i - j v i y
P o n i e wa ż d l a u k ła d u dw óch p o w ie r z c h n i z a c h o d z i ró w n o ść
a r ó w n o c z e ś n i e n o ż n a n a p i s a ć
® r, 1 - 2 “ S £ 1- 2 ^ 0 1 _ e c 2 ^ ’
Prom i er,i ow? ni e raz ów ... 41
t o w id a ć s t ą d , t e o d w ro tn o ś ć F1 £ ^ _ 2 może być tr a k to w a n a ja k o pewi.en
o p ó r m a ją c y t r z y S k ł a d n i k i ' •
1 V ; 1 R?
■ n "F— „ •*" " r ' Í ' ♦ r T~~* ♦ ? " , ' /6<
1 Ł 1 -2 F 1 £ ’j F 1 ^ 1 - 2 2 2
A n a lo g ią s i e c i o w ą , k t ó r ą w p ro w a d z ił C ppenheim [2 3 ] , p r z e d s t a w i ą j ą . d la o ś r o d k a d i a t e r m ic z n e g o m . i n . [5 0 , 3 3 ]• P o te n c j a ł a m i ś ą w i e l k o ś c i ą , . o r a z h ^ , p r z y czym t e o s t a t n i e s ą w ę z ła m i, d l a k tó r y c h j e s t s p e ł n i o n e praw o K l r c h h o f f ą d l a s i e c i e l e k t r y c z n e j : suma p rąd ó w / s t r u m i e n i c i e p l n y c h / d o p ły w a ją c y c h do w ę z ła w y n o si z e r o . Można j ą b e z ż a d n y c h t r u d n o ś c i s to s o w a ć ró w n ie ż w u k ła d a c h w ie lo p o w ie r z c h r io w y c h .
W p r z y p a d k u o b e c n o ś c i ¡?azu o p t y c z n i e c z y n n e g o / g a z u ó e m is y j n o ś ć i
£ « A o r a z i t r a n s m i s y j n o ś c i D « 1 - £ / p o j a w i s i ę nowy w ęzeł e
E E , ■ • G , c £
/ r y s . 1 0 / . O pory p o m ięd zy e _ a h . w y n o sz ą 1 /F . £ , d o j d z i e ró w n ie ż
- c 6 *• 1 £
t r a n s i r á s y j n o s c w o p o r z e p o m ię d z y j a s n o ś c i a m i . .
R y s . 1 0 . A n a lo g ia obwodu e l e k t r y c z n e g o d l a u k ła d u z r y s . 1 1 .
M ożliw e s ą t u t a j dwa z a s a d n i c z o r ó ż n e p r z y p a d k i i
a / g a z j e s t o ś r o d k ie m b ie r n y m w tym s e n s i e , ż e ,Q' ». 0» -a c i.o w u je ' S ię . on w ów czas j a k c z ę ś c io w o p r z e z r o c z y s t y e k r a n ,
b / g a z j e s t ź ró d łe m c i e p ł a , a je d n a z e ś c i a n / l u b k i l k a / z a c h o w u je się . j a k r e f l e k t o r , t o z n a c z y w c a ł o ś c i o d b i j a p a d a ją c ą n a n i ą e n e r g i ę p r o m i e n i s t ą / r y s .-1 1 /.
W p ie rw s z y m p rz y p a d k u g a z zmńi . J s z a r a d i a c y j n y , s t r u m i e ń c l e p i ą .pom iędzy p o w ie r z c h n ia m i 1 i ? , z a ś te m p e r a t u r a g a z u mało z a l e ż y Od je g o em .isyg- n o ś c i . G az o e m i s y j n o ś ć i ró w n e j i z a c h o w u je s i ę j a k c z a r n y e k r a n .
J e ż e l i n a t o m i a s t g a z j e s t ź ró d łe m c i e p ł a / r . p . s p a l i n y v p i e c u / , U s t r u m i e ń c i e p ł a d o c i e r a j ą c y do p o w ie r z c h n i '? n i e z a l e ż y nu e m i s y j n e - c i p o w i e r z c h n i '. o d b i j a j ą c e j /p o d w a ru n k ie m , ż e j e s t ona z a i z o l o w a n a / , można
■na. n ie g o w pływ ać p r z e z z m ia n ę j e j k s z t a ł t u i w i e l k o ś c i - / u c z y n i e n i e j.ę j w k l ę s ł ą / .
D la n a j p r o s t s z e g o u k ła d u dwu p o w ie r z c h n i p ł a s k i c h / r y s . 1 1 / e m i s y j r .r .n wzajem na- c a ł k o w i t a , u w z g lę d n i a j ą c a j u ż o d b i c i a , w n o s i [1 6, . - ]
E. K ostow skl
. V • ' • . • . * p x - •
« ■ £
2
-* ' * * * V 2 - ^ - V* * * «
*• " • * • i* * •
R y s , 1 1 . Dwie p ła s z c z y z n y p r z e d z i e l o n e gazem p r o m ie n iu ją c y m .
W zory t e g o t y p u u ł a t w i a j ą j a k o ś c io w ą i i l o ś c i o w ą a n a l i z ę w pływu r ó ż n y c h w i e l k o ś c i n a wym ianę c i e p ł ą . S z e r e g r ó ż n y c h p roblem ów r o z w ią z a n y c h w t e n s p o s ó b m ożna z n a l e ź ć w l i t e r a t u r z e £9, 2 7 ] .
P r z e d s t a w io n e z a l e ż n o ś c i w s k a z u ją n a t o , ż e w m e t o d z i e s i e c i o w e j używa s i ę m o d elu .g azu s z a r e g o / i d e a l n e g o / . M odel " g r e y - n o n g r e y " , s i ę n i e n a d a j e , g d y ż z a n a d t o k o m p lik o w a łb y r ó w n a n ia . Można go używ ać w m e to d z ie j a s n o ś c i p o ł ą c z o n e j z "w y g a sz a n ie m e m i s j i " £ 2 2 , 1 4 ] .
1 2 . Z a s to s o w a n ie p r a k t y c z n e /o m ó w i e n i e /.
P r z e d s ta w io n y w n i n i e j s z y m w y k ła d z ie m a t e r i a ł j e s t b a r d z o o b s z e r n y , t r u d n o w ię c zd ecy d o w ać s i ę n a p o je d y n c z y p r z y k ł a d z a w i e r a j ą c y p e ł n y p r z e k r ó j om aw ianych z a g a d n i e ń . I l u s t r a c j ą p r a k t y c z n ą b ę d z i e p o ró w n a n ie r e z u l t a t ó w o trz y m a n y c h d l a m o d elu g a z u " s z a r e g o - n i e s z a r e g o " o r a z g a z u
" s z a r e g o " p o d c z a s o b l i c z a n i a p rz e p ły w u c i e p ł a . w k o m o rze p i e c a w g łę b n e g o . P r z e d s t a w i o n e z o s t a n ą r ó w n ie ż n i e k t ó r e r e z u l t a t y a n a l i z w ykonanych d l a d w u p o w ie rz c h n io w e g o u k ła d u z a m k n ię te g o z gazem p r o m ie n iu ją c y m w ś r o d k u . Omawiane p r z y k ł a d y z n a j d ą s i ę w p r z y s z ł o ś c i w z b i o r z e z a d a ń , d l a t e g o w n i n i e j s z y c h m a t e r i a ł a c h i c h n i e z a m ie s z c z o n o .
LITERATURA
[1] B ło c h A .G .: T ie p łó o b m ie n w to p k a c h p a ro w y c h k o t ł o w , E n e r g o a t o m iz d a t , L e n in g r a d 198A.
£2] B ó u g u e r :P .: T r a i t e d 'c p t i q u e s u r l a g r a d a t i o n de l a l u m i e r e , 1 7 2 9 .
£3] B u ra c z e w s k i C . : Wymianą c i e p ł a p r z e z p r o m ie n io w a n ie w. k o m o rze tw o r z ą c e j u k ł a d o t w a r t y , w y p e łn io n e j gazem rz e c z y w is ty m o. o k r e ś l o n e j
. e m i s j i , PWN,Warszawa. 1 9 6 5 .' .
£ .] D u n k le R .V .: T h e rm a l R a d i a t i o n T a b l e s a n d A p p l i c a t i o n s , T r a n s . A5KE / ? 6 / , 195 A, s . 5A9*
[5] E d w ard s D .K ., K e ls o n k . E . : R a p id C a l c u l a t i o n o f R a d i a n t E n e rg y T r a n s f e r b e tw e e n n o n - g r e y « a l l s an d i s o t h e r m a l K„0-CC G a r, ASME
P a p e r No. 61-W.-,-1 7 5, 1 9 6 1 . ' '...7 . /
f6 ] E d w ard s D .K ., B a l a k r i s h n a n A .: T h e r m a l‘ R a d i a t i o n by C o m b u stio n -' G a s e s , I n t . J . H e a t Mass. T r a n s f e r , / ' l6 / , 1 9 ? 3 , s . 2 5 .
£7] G ra y !«’, A . , H ilh a m J . K . , K f i i i e r R .: H e a t t r a n s f e r fro m f l a m e s , E l e k t . S c i e n c e , London 1976
Fromienlowanie gazów ... *Ł
[8] G u rw icz A. M ., K i t o r W i W,!* I z ł u c z e n i j e dymbwnyeh gazów , T ie p ł o e n e r g e - t i k a , 1955 n r 1 2 , s . 2 8 ,
[9] Holman J . P . : H e a t T r a n s f e r , Mc G r a w - H i ll , Mew Y ork 1976
[jo ] H o t t e l K .C ., E g b e r t R .B .s T he R a d i a t i o n o f F u rn a c e G a s e s , T ra n s ASEE /63/ , 1941 s . 297 o r a z : R a d i a n t H e ä t T r a n s m is s io n from W a te r V a p o r,.
T r a n s . AICHE / 3 8 / , 1 9 « s . 531
[11 H o t t e l H .C .; R a d i a n t H e a t T r a n s m is s io n , r o z d z .A w 20
II2I H o t t e l H .C ., S a r ó f im A .F .: R a d i a t i v e T r a n s f e r , Mc G r a w - H i ll , New c J Y ork 1967
Pi3] K o sto w sk i E ..: Wymiana c i e p ł a p r z e z p ro m ie n io w a n ie w u k ł a d z i e : i z o - t e r m i c z n a b r y ł a gazow a z a m k n ię ta z e sp o łe m ś c i a n iz o t e r m i c z n y c h , M a t e r .V I I I Z ja z d u T e rm o d ., K o ś c ie n k o / Wyd.AGH K ra k ó w /, 1972 s , 93 [
14
J K o sto w sk i E . : A n a l iz a c z y n n ik ó w w p ły w a ją c y c h n a . z u i y c i e p a l i w a p o d c z a s n a g r z e w a n ia w sadu w p i e c u w głębnym . ZN. P o l , 5 1 . G l i w i c e , E n e rg e ty k a z . £9, 1973
[1 5] K o s to w s k i E . : E in m a th e m a tis c h e s M o d e ll d e r W ä rm e ü b e rtra g u n g i n F la m - m öfenkam m ern v on I n d u s t r i e b f e n , A r c h iv E is e n h ü t t e n w e s , B d .4 5 , 19?A : s . 381
fl6 l K o sto w sk i E . : M o d elo w an ie u k ła d ó w p o w ie r z c h n i w r a d i a c y j n e j w ym ianie c i e p ł a , M a t e r .s y m p o z . PTMTS G l i w i c e , 1985 S . 155 . ' [1 7] K u t a t e ł a d z e S . S . : Osnowy t e o r i i t i e p ł o c b m i e n a , A to m iz d a t, Moskwa 1979 plä] L a m b e rt J . H . : P h o to m e tr ia s i v e de m en su ra e t g r a d i b u s ! l u m i n i s i c o l o -
rum e t u m b r a e , A u g s b u rg , 1760
[19] M a d e js k i J . : T e o r i a wymiany c i e p ł a , PWN, W arszaw a-P czn ań 1963.
[20] Mc Adams W .: H e a t T r a n s m i s s i o n , Mc G r a w - H i ll , New Y ork 1 9 5 - i [21] M ie h ie je w A .A .: Z a s a d y w ym iany c i e p ł a , PWN, W arszaw a 1953
P2I O k o ło -K u ła k W .: Wymiana c i e p ł a p r z e z p r o m ie n io w a n ie w u k ł a d z i e t r z e c h p o w ie r z c h n i d o s k o n a l e s z a r y c h w o ś r o d k u d ia t e r m ic z n y m . ZN P o l , S I . G l i w i c e , E n e r g e t y k a 2 , 1957 s .7 5
[23] O ppenheim A .K .: R a d i a t i o n A n a l y s i s by t h e N etw o rk M e th o d , T r a n s . ASKE
r , 7 8 1.956 s . 725 : ' - .3 v ."
fe il P iv o v o n s k y M ., N a g e l M .R .: T a b le s o f B la c k b o d y R a d i a t i o n F u n c t i o n s , The M a c m illa n C c a p ., New Y ork 1961
[25] P la n c k M .: D i s t r i b u t i o n o f E n e rg y i n t h e S p e c tr u m , - n n . P h y s i k , 1901
Wg 2 9 : ■
[26} P la n c k M .: V o r le s u n g e n O b er d i e T h e o r ie d e r W ä rm e s tra h lu n g , J . A . B a r h t
V e r l a g , L e i p z i g . 1923 /w y d .V / .. ' 1
¡2 7] R hosenow V .M .', H a r t n e t t J . P . : Handbook o f H e a t T r a n s f e r , Mc G raw - H i l l , New Y ork 1973
H ę] S e n k a r a T . : O b l i c z e n i a c i e p l n e p ie c ó w g rz e w c z y c h w h u t n i c t w i e , Ś l ą s k ,
K a to w ic e 1981 •• .
B ö] S i e g e l R . , H o w ell J . R .: T h erm a l R a d i a t i o n H e a t T r a n s f e r , Kc G raw - H i l l , New Y ork 1 9 8 1 . t ł u m . r o s . ' T ie p ło o b tn ie n i z ł u c z e n i j e m . M i r , . .
Moskwa 1975 / z I . w yd. / .‘-'i '
[30} S t a n i s z e w s k i B . : W y m ia n a - c ie p ła , PWN, W arszaw a 1979 /1 w yd. 1 9 6 3 / [> ll T ie p ł ó w y j r a s c z e t . k o t i e l n y c h a g r e g a tó w - n o r n a t i w n y j m e to d , E n e r g i a ,
*• •* Moskwa 1973 - aV /
(32] W an d raśz J .:P a s m o w y m odel prz-epływ u c i e p ł a p r z e z p r o m ie n i o w a n i e . i j e g o z a s t o s o w a n i e ," ZN P o l , S I . , G l i w i c e , E n e r g e ty k a z . 9 0 , 1965 s . 101 J33] W iś n ie w sk i S . : Wymiana c i e p ł a , PWN, W arszawa 1979
I n n e p u b l i k a c j e
[34] A d ria n ó w V .M .i Osnowy r a d i a c j o n n o g o i s ł o t n o g c t i e p ł o c b m i e n a , E n e r g i e
*■ “* Moskwa 1972 ■
E. Kostowski
:j35j B ło c h A .G .: Osnowy t i e p ł o o b m i e n a iz l x i c ze n l j err., G o s ę n e r g o i z d a t , Moskwa .1952
[35] . D u n k le R .V .: R a d ia n t E x c h a n g e i n .an. E n c lo s u r e w i t h a P a t r i c i p a t i r . g
... g a s , c z ę ś ć 15 C w {27] 1
[37] J a k o b M .: H e a t T r a n s f e r , v o l . I / I I . J . W i l e y , New Y ork 1956 [33] K o sto w sk i E . : P rz e p ły w c i e p ł a , s k r y p t n r 1293 P o l.Ä 1 . G liw ic e
/ w d r u k u /
■ M Love T . J , : R a d i a t i o n H e a t - T r a n s f e r , C .E .M e r r i l P u b l.C o m p ., C o lu m b u s, L J C h io , 1963
¡4o] O z i s i k N .M .: B a s ic H e a t T r a n s f e r , Mc G r a w - H i ll , New Y ork 1977 M R u d n ic k i Z , : R a d ia c y j n y p r z e p ły w c i e p ł a w .p i e c a c h p rz e m y sło w y c h ,
s k r y p t P o l . S I . G liw ic e 1935
£ « J S p a rro w E . H . , C e s s R .D .: R a d i a t i o n H e a t T r a n s f e r , B r o o k /C o l e , B e l
m ont C a l i f o r n i a , 1970
£43] W ie b e .lt J . A . ; E n g in e e r i n g R a d i a t i o n H e a t T r a n s f e r , H o lt R i n e h a r t and W in s to n , New Y ork 1 9 6 6 .
TFEKOBOE H3OTSDÏE TA30B 3AIHIIËHÏHX MEE3 IHM P e 3 B M 8
B DSÖOTe npHBeseHH OCHOBHH8 3aK0HH K3JiyHeHM r a 3 0 B . PaCOMOTpSHH hciiojib- 30BSHH6 Moaejns / c e p a ii r a 3 , o s p a H -H e c e p a a r a 3 , M eToi H3ÆyaeH0R b n c u o c a x / , a TaK se m o to u ä d k o c t h . 3a hb
eman
n p o c T a a M ouejü K3JiyqeimHnacrmi
/ na npHMep : 3 0 jth , casra / H axoasm iraos b r a 3 a x . üpeacT aB jisH Me t o s a n a -a o n ra ajieK - T pzaecK oS h e r o npHMeneHKe u w pacnëTO B a Tarate u w RDjmqecTBSHHoro h K a- geoTBeH H oro aH axæ aoB ,THERMAL RADIATION OF GASES WITH AND WITHOUT PARTICLES S u m m a r y
The b a s J c la w s o f g a s r a d i a t i o n h a v e b e e n g iv e n . The m o d e ls u s e d i n e n g i n e e r i n g c a l c u l a t i o n s ,/ g r e y , g r e y - n o n g r e y g a s , b a n d m e th o d / a n d t h e r a - d i o s i t y m eth o d a r e d i s c u s s e d . A s i m p l i f i e d m odel f o r d e t e r m i n i n g t h e t r a n s m i s s i v i t y and e m i s s l v i t y o f a r a d i a t i n g g a s , c o n t a i n i n g s o l i d p a r t i c l e s
/ f o r e x a m p le a s h o r s o o t / h a s b e e n p r e s e n t e d . The a p p l i c a t i o n o f t h e n e t w ork m eth o d f o r c a l c u l a t i o n s , a s w e l l a s a q u a l i t a t i v e a n a l y s i s o f r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r a r e s h o r t l y d i s c u s s e d .
' ' ' • -V . - • • ' .
P r a c a w p ły n ę ła do R e d a k c ji w m aju 1 9 3 5 TV
R e c e n z e n t! p r o f . d r h a b . i n ż . S t e f a n W iś n ie w s k i
