Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O LITECHNIKI Ś L Ą S K I E J S e r i a : T R A N S P O R T z. 2
1984 Nr kol. 791
R y s z a r d JA N E C K I M a r e k ROŻNOWSK I
Instytut T r a n s p o r t u K o l e j o w e g o P o l i t e c h n i k i śląs kiej
O P T Y M A L I Z A C J A R O Z M I E S Z C Z E N I A S T A C J I I PU N K T Ó W Ł A D U N K O W Y C H W R E J O N I E S I E C I K O L E J O W E J
S t r e s z c z e n i e . W a r tykule p r z e d s t a w i o n o k o n c e p c j ę optyraalizecji r o z m i e s z c z e n i a s t a c j i i pu n k t ó w ła d un k o w y c h w rejo n i e s ieci k o l e j o wej. C elem o p t y m a l i z a c j i Jest w y z n a c z e n i e takiego r o z m i e s z c z e n i e w y m i e n i o n y c h p u n k t ó w t r a n s p o r t o w y c h w rejonie, a b y suma k o s z t ó w o b sługi p r o c e s ó w ł a d unkowych w tych p u n k ta c h była m i nimalna.
P r z e d m i o t e m o p t y m a l i z a c j i jest m odel r e jonu s ieci k o l e j o w e j, w k tórym w y r ó ż n i o n o stacje i p u n kt y ładun k o w e o r a z użytkowników t r a n s p ortu kole jowego.
W ar t y k u l e z a p r e z e n t o w a n o r ó w ni e ż z a ło Z e n i a b u d o w y modelu, z a s a dy opt y m a l i z a c j i , funkcję kr y t e r i u m oraz m a t e m a t y c z n e s f o r m u ł o w a n i a za d a n i e opt ym a l i z a c y j n e g o . T o o s t a t n i a jest z a d a n i e m k o m b i n s t o r y c z - nym w g r a f i e o p i s u j ą c y m rejon s i ac i kolejowej. W p r o c e d u r z e r o z w i ą z an ia t ego z a d a n i a w y k o r z y s t a n o tech ni k ę p o d z i a ł u i ograniczeń (faranch and bound).
W P R O W A D Z E N I E
O b s e r w o w a n ą te n d e n c j ę w o r g a n i z a c j i p r z e w o z ó w k o l e j o w y c h Jaet r o z s z e rzanie w pr a k t y c e e k s p l o a t a c y j n e j z o r g a n i z o w a n y c h form p r z e w o z ó w w p o c i ą g a c h m a r s z r u t o w y c h 1 w a h a d ł o w y c h oraz g r u p a c h w a g on o w y c h . K i e r u n k i r o z w o ju t e c h n o l o g i i p r z e w o z ó w towarowy c h, a t akże w y m a g a n i a w z a k r e s i e m e c h a n i z a c ji c z y n n o ś c i ładun k o w y c h oraz r a c j o n a l i z a c j i w y k o r z y s t a n i a w s p ó ł p r a c u j ą c e g o z t r a n s p o r t e m k o lejowym t r a n s p o r t u s a m o c h o d o w e g o , s t y m u l u j ą ko
n i e c z n o ś ć w d r o ż e n i a do p r aktyki e k s p l o a t a c y j n e j takiej o r g a n i z a c j i p r o c e s ó w ł adunk o w y c h , która p r owadzić p o w i n n a d o k o n c e n t r a c j i prac ład u n k o w yc h na mniejszej liczbie s t acji 1 pu n k t ó w ładunkowych.
P ows taje w o b e c tego k o n i e c z n o ś ć u d z i e l e n i a o d p o w i e d z i na pytanie: k t ó
re stacje ł a dunko we z doty c h c z a s e k s p l o a t o w a n y c h w z a k r e s i e o b s ł u g i p r o
c e s ó w ł a d u n k o w y c h n a l e ż y za m k n ą ć dis o b s ł u g i tych c z ynności. Jest to r ó w n o z n a c z n e z o k r e ś l e n i e m tych pu n k t ó w ł a d u n ko w yc h , k tóre z a p r z e s t a n ą o b s ługi d o t y c h c z a s o w y c h s woich użytkowników.
W w y n i k u o p t y m a l i z a c j i za m i e r z s się o t r z y m a ć takie r o z m i e s z c z e n i e s t a cji 1 p u n k t ó w ł a dunk owy ch, p r z y któr y m n a k ł a d y na o b s ł u g ę p r o c e s ó w ł a du n k o wych na tych s t a c j a c h i pun k t a c h będą dle c a ł e g o r e jonu s i e c i kolejowej minimalne. P r z y tym na sieci d a n e go r e j on u p o w i n n y p o z o s t a ć t ylko te sta
cje i p u n k t y ła dunkowe, które c h a r a k t e r y z u j e alę n a j k o r z y s t n i e j s z y m w s k a li r ejo nu po z i o m e m w y p o s a ż e n i a t e c h n i c z n e g o o r az w a r u n k a m i e k s p l o a t a c y j nymi i otoczenia.
P r z e d m i o t e m o p t y m a l i z a c j i jest m o d e l rejonu sieci kole j o w e j , w który m dane Jest u s y t u o w a n i e stacji i o b s ł u g i w a n y c h p r ze z nie p u n k t ó w ł a d u n k o wych. Oprócz o k r e ś l e n i a stru k t u r y p r ze s t r z e n n e j p odaży u sług w z a k r e s i e o b s ł ugi p r o c e s ó w ła dunkowych, w m od e l u o k r e ś l a się r ó w n i e ż . r o d z a j o w y i 1- l o ś c iowy z a kres prac ł a dunkowych k a żd e g o e l e m e n t u tej s t r u k t u r y . N a t o miast dla w s p ó ł p r a c u j ą c e g o w tym za k r e s i e t r a n s p o r t u s a m o c h o d o w e g o p r z e d staw i a się w i e l k o ś ć p r a c y przewoz ow e j 1 p r z e s t r z e n n y z a k r e s obsługi.
M o d e l o d nosi ć się mole do różnie w y o d r ę b n i o n y c h r e j o n ó w s ieci k o l e j o wej b ęd ź to twor z o n y c h w op a r c i u o z a s a d y o r g a n i z a c j i ruchu k o l e jowego, wy n i k a j ę c y c h z ob s z a r ó w c iężenia do s t ac j i r o z r z ę d o w y c h , czy też p o d z i a łu a d m i n i s t r a c y j n e g o sieci kolejo w ej itp.
W z a kre s o p t y m a l i z a c j i w c h o d z i p r o c e s ł a d u n k o w y o r a z te f a z y p r o ce s u t r a n s portowego, k tóre w iężę się b e z p o ś r e d n i o z p ro c e s e m ł a d u n k o w y m - w t r a n sp orc ie kol e j o w y m będzie to p r z e m i e s z c z a n i e w g r a n i c a c h dane g o , r o z
w a ż a n e g o rejonu, w t r a n s p o r c i e s a m o c h o d o w y m d o w ó z i o dwóz do i z k o l e j o w y c h p u n k t ó w ładunkowych.
i. Z A Ł O Ż E N I A BU DOWY M O D E L U
Z a ł o ż e n i a b ud owy m o delu p o d z i e l o n o na dwie grupy. P i e r w s z a z nich do
tyczy w e w n ę t r z n y c h c z y n n i k ó w p r o c e s u ładu nk o we g o , d ruga c z y n n i k ó w z e w n ętrznych. Ple r w s z ę grupę za ł o ż e ń s f o r m u ł o w a n o nest ę p u j ę c o :
- w y k o r z y s t u j ę c s k w a n t y f l k o w a n i e cech t e c hn i cz n y c h, e k s p l o a t a c y j n y c h 1 o t o czenia d a n y c h s ta cji ł a d u n k o w y c h m ożne każdę z n i c h z a l i c z y ć do ka tego rii A lub Bj
s t ac je ładunko we k a t e g o r i i A sę to w s z y s t k i e st acje ł a d u n k o w e u z nane za ni e z b ę d n e do o b słu gi p r o c e s ó w ł ad u n k o w y c h ; s tacje tej k a t e g o r i i p o w i n n y c h a r a k t e r y z o w a ć się nas t ę p u j ę c y m i , z a s a d n i c z y m i cechami:
1) w i e l k o ś ć p ra cy ładunkowej po w i n n a u z a s a d n i a ć c e l o w o ś ć o t w a r c i a s t a c j i dla o bsługi p r o c e s ó w ładunkowyc h ; w n i n i e j s z y m a r t y k u l e próg o b c i ęż e - nia pracę ładu nko wę prz y j ę t o w w y s o k o ś c i X * 50 tys. ton/rok,
2) w y p o s a ż e n i e t e chni czn e 1 w a r u n k i e k s p l o a t a c y j n e p o w i n n y być d o s t o s o w a ne do w y k o n y w a n y c h z a d a ń lub też i s tn i e ć m us z ę w a r u n k i u m o ż l i w i a J ę c e m o d e r n i z a c j ę n i e z b ę d n y c h do o b s ł u g i p r o c e s ó w ł ad u n k o w y c h e l e m e n t ó w sta
cji.
3) p o w i n n y i stn ieć w a r u n k i do p r z e j ę c i e pr zez s t a c j ę o b s ł u g i u ż y t k o w n i k ó w t r a n s p o r t u k o l e j o w e g o z innych s t a c j i ł a d un kowych;
s t acj e ł a dunkow e k a t e g o r i i B sę to w s z y s t k i e stac j e ł a d u n k o w e nie z a l i czone do s t acj i kate g o r i i A, p o d l e g a j ę c e r o z p a t r z e n i u c e l o w o ś c i o t w a r c i a dla o b s ł u g i pro c e s ó w ła d un kowych;
O p t y m a l i z a c j a roz mies z c z e n i a stac.1l. 2
- na s t ac jach r ozwa ż a n e g o rejonu siaci k olejowej u s y t u o w a n e sę dwa r o d z a je p u n k t ó w ładunko wyc h:
. d o s t ę p n a d l a k a żdego u ż y t k o w n i k a t r a n s p o r t u k o l e j o w e g o (tory ładunkowe ogó l n e g o u ż y t k u ) ,
. d o s t ę p n e w y ł ę c z n l e dla o k r e ś l o n y c h u ż y t k o w n i k ó w t r a n s p o r t u k o l e j o w e g o ( b ocznice z b i o r c z e 1 bocznice) ;
- z a p o t r z e b o w a n i e na o dprawę ł a du nk ó w w s z y s t k i c h u ż y t k o w n i k ó w p u n k t ó w ła
d un k o w y c h stacji kat e g o r i i B w d a n y a rejonie s i e c i nie n o ż e p r z e k r a czać z d o l n o ś c i ładunkowej w s z y s t k i c h tych p u n k t ó w ł a d u n k o w y c h , które M o gę p r z y j ę ć ich obsługę, u s y t u o w a n y c h na st a c j a c h tego rejonu;
- o b c i ę ż a n l e pracę ł adunkowę k a ż d e g o p un k t u ł a d u n k o w e g o nie aoże być w i ę ksze od J ego z d o l n o ś c i ładunkowej;
- dana s ta cja aożs s p eł niać funkcję z a s tę p cz e j s t a c j i ł a d u nkowej, J e żeli p unkty ł a dunk owe u syt u o w a n e na tej s t a c j i p os l a d a j ę r e z e r w y z d o l n o ś c i ł a d u n k o w e j ;
- w każd ya p unkcie ł a dunkowya ao ż l i w a Jest w y k o n y w a n i a d o w o l n y c h o p e r a c j i ła d unk owy ch; o p e r a c j o a tya a oża p o d l e g a ć każdy rodzaj ł a d u n k u d o t y c h czas o b s ł u g i w a n y w d a n y a punkcie ładunkowya.
w z a k r e s i e c z y n n i k ó w z e w n ę t r z n y c h p r o c e s u ł a d u n k o w e g o o d d z i e l n i e efor- a u ł o w a n o z a ł o ż e n i a odno s z ę c s się do o t o c z e n i a t r a n s p o r t o w e g o o r a z ta, któ
re d o t ycz ę s f e r y p o z a t r a n s p o r t o w e g o o t o c z e n i a p r o c e s u ładunkowego.
P r zyj ęto n a s t ę p u j ę c e z a łożenia o d n o s z ę c s elę do o t o c z e n i a t r a n s p o r t o w e g o p ro ces u ładun kow ego:
- a o d sl nie o b e j a u j e p r o b l e a ó w d o t y c z ę c y c h t e c h n i c z n o - e k s p l o a t a c y j n y c h as
p e k t ó w p r a c y poclę gowaj 1 a a nawr o we j w t r a n s p o r c i e kole j o w y a ,
- w d o w o z a c h (odwozach) ładunków do k o l e j o w y c h p u n k t ó w ł a d u n k o w y c h u c z e s t n icz y w y ł ę c z n l e t ransport s a a o c h o d o w y ; u stala się przy tya, ża p r z e s t r zen ny z a k r e s r e a l i z o w a n y c h z a d a ń nie p ow i n i e n p r z e k r a c z a ć określonej o d l e g ł o ś c i - nazwanej średnia p r o a i e n l e a o bs ł ug i p rzez t ransport s a a o c h o d o w y POS » 15 k a ,
- model nie s t wa rza ż adnych b arier w z a k r e s i e w y p o s a ż e n i a s t a c j i w u rzę- dz enla techni czne, w y k o r z y s t y w a n i a w p r z e w o z a c h o d p o w i e d n i e j l i c z b y i rodz aju t aboru k o l e j o w e g o o raz w z a t r u d n i a n i u p o tr z e b n e j l i c z b y p r a c o w n i k ó w o w y m a g a n y c h kwalifikacjac h.
w z a k r e s i e za ł o ż e ń d o t y c z ę c y c h s f er y p o z a t r a n s p o r t o w e g o o t o c z e n i a p r o c es u ł a d u n k o w e g o p r z y j ę t o co następuje:
- z a p o t r z e b o w a n i e na o d prawę ł adun k ó w po w s t a j e u u ż y t k o w n i k ó w t r a n s p o rt u ko l ej o w e g o ; u ż y t k o w n i c y ze stacji k a t e g o r i i A sę o b s ł u g i w a n i nadal wy- łę c znie w d o t y c h c z a s o w y c h p u nkts ch ł a du n ko w y c h, n a t o m i a s t u ż y t k o w n i c y za s tacji k a t e g o r i i B mogę kor z y s t a ć z d o t y c h c z a s o w y c h p u n k t ó w ładun
k o wych w p r zypadk u, gdy dana stac j a p o z o s t a n i e do o b s ł u g i p r o c e s ó w ła
du n k o w y c h lub z t o rów ogó l n e g o u ż y tk u i b o c z n i c z b i o r c z y c h na z a s t ę p czych s t a c j a c h ładun kowych.
- k a żdy u ż y t k o w n i k t r ansportu k o l e j o w e g o o b s ł u g i w a n y Jest w y ł ą c z n i e w J e dnym p unkcie ładunkowym,
- i s tn iej ące p o wi ązani a n a d a w c ó w z o d b i o r c a m i ł a d u n k ó w z a r ó w n o pod w z g l ę dem i l ościowym, rodzajowym. Jak i p r z e s t r z e n n y m z a k ł a d a się, że sę ra
c j o n a l n e i J ako takie p r zyjmuje się do modelu.
2. Z A S A D Y O P T Y M A L I Z A C J I R O Z M I E S Z C Z E N I A STAC JI I P U N K T Ó W Ł A D U N K O W Y C H
S f o r m u ł o w a n e z a s a d y o p t y m a l i z a c j i d o t y c z ę n a s t ę p u j ę c y c h prob l e m ó w:
- o k reś l e n i a p o d s t a w o w e g o ele m e n t u b u d o w a n e g o m o de l u (czy aa nim być s t a cja ładunkowa, c zy punkt ładunkowy),
- podziału u ż y t k o w n i k ó w tran s p o r t u k o l e j o w e g o ze stac j i k a t e g o r i i B na o d p o w i e d n i e grupy,
- o k r e ś l e n i a dla u ż y t k o w n i k ó w t r a n s p o r t u k o l e j o w e g o ze s t a c j i k a t e g o r i i B s p o s o b ó w p r z e n o s z e n i a ł a dunków na z a st ę p c ze s t ac j e 1 punk t y ładunkowa.
P r z y j ę t o n a s t ę p u j ę c e z a s a d y o p t y m a l i z a c j i r o z m i e s z c z e n i a s t a c j i 1 p u n któw ładun k o w y c h w rejonie sieci k o l e j o w e j :
- r o zpa t r y w a ć n al eży z a m k n i ę c i e d la o b s ł u g i p r o c e s ó w ł a d u n k o w y c h w y ł ę c z - nle st acji ładu nko wych, a nie p o s z c z e g ó l n y c h p u n k t ó w ład u n k o w y c h ; - m o ż l i w e Jest z a g r e g o w a n i e u ż y t k o w n i k ó w t orów o g ó l n e g o użyt k u ze stacj i
k a te g o r i i B w o kr e ś l o n e grupy, c h e r a k t e r y z u j ę c e się n a s t ę p u j ę c y m i c e c h ami :
. n a d a w a n i e lub p r z y j m o w a n i e pod o b n y c h r o dz a jó w ładunków,
. i d ent yczna o d l e g ł o ś ć d o w o z u (odwozu) t r a n s p o r t e m s a m o c h o d o w y m do d o t y c h c z a s o w y c h t or ów og ó l n e g o u żytk u J a k r ów n ie ż do z a s t ę p c z y c h p u n k t ó w o b sługi;
- u ż y t k o w n i c y danej boc z n i c y z a r ó w n o na s t a c j a c h k a t e g o r i i A, Jak i B stanowię J edn ę grupę u ż ytkowni k ów ;
- w za k r e s i e p r z e n o s z e n i a ład u n k ó w na z a s t ę p c z e p un k t y ł a d u n k o w e :
. o b s ł u g i w a n y ła dunsk p rzenosi się na z a s t ę p c z y punkt ł a d u n k o w y o d p r s w l a - Jęcy ten sam rodzaj ładunków,
. z a s t ę p c z y punkt ł a du nkowy musi być d o s t ę p n y od s t r o n y t r a n s p o r t u s a m o c h o d o w e g o ,
. o d l e g ł o ś ć d o w o z u (odwozu) t a bor e m s a m o c h o d o w y m do 1 od z a s t ę p c z e g o p u n ktu o bsługi nie Jest w i ę k s z a od p r z y j ę t e g o ś r ed n i e g o p r o m i e n i a o b s ł u g i p r z ez transport s amochodowy,
. z d o l n o ś ć ładu n k o w a z a s t ę p c z e g o p u n kt u o b s ł u g i nie Jest m n i e j s z a od po t rzeb w z akre sie p ra cy ładunkowej d o t y c h c z a s o w y c h u ż y t k o w n i k ó w o r a z u- ż y t k o w n i k ó w p r z e n o s z o n y c h ze s t a cj i k a t e g o r i i 8,
. o b c l ę ż a n i e p racę ładunkowę z a s t ęp c ze j s t a cj i obsł u g i , na której u s y t u o w a n y Jest z a s t ę p c z y punkt ład u n k o w y nie m o że być m n i e j s z e od o b c i ę ż e n i a u z a s a d n i a j ę c e g o c e lo wość o t war c ia s t a c j i dla o b s ł u g i p r o c e s ó w ł a d u n k o wych.
O p t y m a l i z a c j a r o z m i e s z c z e n i a stacll. 2
3. K R Y T E R I U M 0 P T Y M A L I 2 A C 3 I R 0 2 M I E S 2 C 2 E N I A STAC3 I I P U N K T Ó W Ł A D U N K O W Y C H
Tako kry t e r i u m oceny w a r i a n t ó w r o z m i e s z c z e n i a stacji i p u n k t ó w ł a d u n kowych w d a n y m rejonie sieci kolejowej u z y s k i w a n y c h ze pomoce procedury op
tym a l iz acyjnej opisanej w punkcie 6 n i n i e j s z e g o arty k u ł u , p r z y j ę t o n a k ł a dy umownej pracy t r an spo rtu bez e k w i w a l e n t u d o d a t k o w e g o lub z e k w i w a l e n tem d o datkowym.
Umowne prace t r a nsp ortu bez e k w i w a l e n t u d o d a t k o w e g o nazyws się: sumę pracy p rzewozowej t r a nsp ortu k o l e j o w e g o i s a m o c h o d o w e g o u c z e s t n i c z ą c y c h w obsłudze p r o c e s ó w ładunkowych na s t a cj a c h i p u n k t ac h ł a d u n k o w y c h danego rajonu sieci kolejowej w d snym o kr e si e czasu.
Umowne prace t r ansp ortu k o l e j o w e g o z e k w i w a l e n t e m d o d a t k o w y m nazywa się: sumę p racy prze wozowej t r ansp o r tu k o l e j o w e g o 1 s a m o c h o d o w e g o u c z e s t n i c z ą cy ch w ob s ł u d z e p rocesów ł a d un k o w yc h na st a c j a c h i p u n k t a c h ł a d u n k o wych d aneg o rejonu sieci kolejowej w d a n y m o kr esie c z asu p o w i ę k s z o n ą o do
d a t k o w y e k wiwalen t u w z g l ę d n i a j ą c y czas p ra c y taboru w a g o n o w e g o i s a m o c h o dowego na s t acj ach 1 p unktach tego rejonu i w tym s a m y m c z a s i e przy re a lizacji p r o c e s ó w ł adu nkowych, p r z e l i c z o n y na pracę przewozowe.
w i e l k o ś ć umownej pracy t r ansport u bez e k w i w a l e n t u d o d a t k o w e g o lub z e k w i w a l e n t e m d o d a t k o w y m wyraża się w u m o w n y c h ne t t o - t o n o k l l o m e t r a c h .
W y b ó r k ry t e r i u m n atu r a l n e g o uznano za c e l o w y ze w z g l ę d u na:
- istn ien ie dużej licz by w i e l o r a k i c h c z y n n i k ó w o d d z i a ł u j ą c y c h na p r o cesy ł adunkowe i t r udn ości w ich s k w a n t y f i k c w a n i u bądź n i e m o ż n o ś ć jej d o k o n ania ,
- J e d n o c z e s n e s p ełni eni e w s z y s t k i c h k r y t e r i ó w Jest n i e m o ż l i w e w sensie ich m a k s y m a l i z a c j i lub m i nimaliz a cj i ,
- brak p e ł n o w a r t o ś c i o w e g o m iernika s y n te t y c z n e g o , s z c z e g ó l n i e do oceny roz
w i ą z a ń m l ę d z y g e ł ę z i o w y c h ,
- s p e cyf ikę p r o c e s ó w ł a dunkowych i sp e c y f i k ę ich o b s ł u g i przez transport k o l e j o w y i s a m o c h o d o w y ,
- pr a kt y c z n i e nie i s tn iejącą m o ż l i w o ś ć u s t a l e n i a ś ci s ł y c h dany c h p o z w a l a jących na z a s t o s o w a n i e kryt e r i u m w a r t o ś c i o w e g o ( e w i d e n c j o n o w a n e koszt y w ł a s n e nie o d z w i e r c i e d l a j ą w s z y s t k i c h n a k ł a d ó w z w i ą z a n y c h z o b s ługą ko
lejową i s a m o c h o d o w ą p unktów ład u n ko w yc h , z pracą tych p u n k t ó w i d z i a ł alnością s p edycy jną ; poziom k o sz t ów w ł a s n y c h p ro cesu ł a d u n k o w e g o dla p o s z c z e g ó l n y c h stacji ładunkowych Jest n i e p o r ów n yw a l n y ) .
2 d e f l n l o w s n a umowna praca t r ans p o r tu nie Jest z ł o ż o n a z w i e l k o ś c i Jsd- n o r o d n ych - nie Jest zatem w i e l k o ś c i ą addytywną. Ł ąc z y się to ściśle z J ako ś c iową w i e l o z n a c z n o ś c i ą pracy prze w o z ow e j p o l e g a j ą c ą na jej podziale na p r acą t r a n s p o r t u k ole j o w e g o 1 s am o c h od o w e g o , z r ó ż n i c o w a n i u tran s p o rt u kole j o we go pod w z g l ę d e m rodzaju p o c i ą g ó w o b s ł u g u j ą c y c h stacje ładunkowe, rodzaju t rakcji oraz rodzaju pu n k t ó w ł a d u n k ow y ch Jak r ó w n i e ż z r ó ż n i c o w a niu w z akresie ś r odk ów taborowych tr a n s p o r t u s a mochodowego.
Dla u z yskani a s u m o w a l n o ś c i p o s z c z e g ó l n y c h s k ł a d n i k ó w f u n kcji k r y te r iu m w y k o r z y s t a n o w o b l i c z e n i a c h w s k a ź n i k i e n e r g o c h ł o n n o ś c i w p r z e w o z a c h t o w a
rowych. Okre ś l a j ; one J e d n o s t k o w e z u ż y ci e e n e r g i i końcowej w g r a m a c h p a liwa u m o w n e g o p r z y p a d a j ą c e g o na 1 t o n o k i l o m e t r p racy przewozowej.
J ak o Jedn o s t k ę umownej p racy t r a ns p o r t u p rzyjęto, Jak p o d a n o u p r z e d nio, u m o w n y n e tto - tonokilometr. J ed e n u m o w n y ntkm Jeet to w i e l k o ś ć p r a cy p r z ewozowej w tr ans p o r c i e k o l e j o w y m lub s a m o c h o d o w y m , na której w y k o nanie zużywa się 5 g r a m ó w paliwa u m o w n e g o e n e r g i i końcowej. W o p a r c iu o po denę d e f i n i c j ę u m o w n e g o ntkm, dla p o s z c z e g ó l n y c h J a k o ś c i o w y c h w y z n a c z n i k ó w p racy przewozo wej o b l i c z o n o w s p ó ł c z y n n i k i p r z e l i c z e n i o w e ntkm na Je d n o s t k i umowne. W y n i k i p r z e d s t a w i o n o w t a b l ic y 3.1.
T a b l i c a 3.1 W s p ó ł c z y n n i k i p r z e l i c z e n i o w e p ra cy p r z ew o zo w e j w y r a ż o n e j w n e t t o - t o n o k i - l o m etr ach r z e c z y w i s t y c h na pr z y j ę t ę J e d n o s t k ę umownę - u m o w n y n e t t o - t o n o -
k il o me t r
Rodzaj ga łęzi t r a n s portu
J a k o ś c i o w e w y z n a c z n i k i
p r a c y przewozowej R z e c z y w i s t y w s k a ź n i k e n e r g o c h ł o n ności*^ w
[9 P - u/1 t o noka J
W s p ó ł c z y n
W s p ó ł c z y n nik p r z e l i c z e n i o w y p r z y j ę t y do o b l i czeń f un k cji k r y t e
rium rodzaj t r a k
cji lub ro
dzaj taboru s a m o c h o d o w e
go
rodzaj p oc i ę g ó w
nik p r z e l i c z e n i o w y na u m o w n y
ntkm
— i 2 " ' ' ."0 . 4 . 6
spalino wa
bezpośr.
14 ,486 0 2 , 8 9 7 3,0
e l e k t r y c z n a 7,255 1,451 1,5
sp ali nowa dow o z o w o - 16 ,064 3,213 3,5
T r a n s port k o l e j o wy
elek t r y c z n a odwozo w e 7,536 1,507 1,5
parowa obsług a
pu n k t ó w 5 7 , 4 1 3 11,482 11,5
spal inowa ł adunk o
wych 16,064 3,213 3,5
ś r edn io w trans p o r c i e
kol e j o w y m 16 ,813 3,363 3,5
samochód
ben z y n o w y . 180,066 3 6 , 1 7 3 3 6 ,0
port s amo-
samochód
w y s o k o p r ę ż n y - 5 9 , 31 0 1 1 ,862 12,0
wy śr e d n i o w t r ansporcie
s a m o c h o d o w y m 123,5 8 0 2 4 , 7 1 6 2 5 , 0
^ Z u ż y c i e j e d n o s t k o w e e nergii końcowej w 1975 roku.
Źród ł o: o p r a c o w a n i e w ł a s n e na p o d s t a w i e d a n y c h p r z e d s t a w i o n y c h w [3].
O p t y m a l i z a c j a ro z m i e s z c z e n i a stacji. 11
O s t a t e c z n i e w i e l k o ś c i umownej p r acy t r a n s po r tu o b l i c z a się z n a s t ę p u j ą cy c h wzorów:
Pl[i.j.s] - L ^ . M ^ A ^ ♦ ♦ L j 3 8 .M i .A9 (3.1)
gdzie :
Pl[l.j.s] - u mowna praca tran s p o r t u bez e k w i w a l e n t u d o d a t k o w e g o w y n i- kajęca z o bsługi i-teg o u ż y t k o w n i k a t r a n s p o r t u k o l e j o we g o w J -t ym punkcie ł a d un k ow y m u s y t u o w a n y m na s-tej stacji, l_7\ - ś rednia odle g ł o ś ć p r z e m i e s z c z a n i a tr a n s p o r t e m k o l e j o w y m ła-
1J 8 d u n k ó w o d p r a w i a n y c h p rzez i - t eg o u ż y t k o w n i k a w g r a n i c ac h d aneg o rejonu s ieci k o lejowej,
- ilość ła d u n k ó w o d p r a w i a n a przez i - t eg o u ż y t k o w n i k a t r a ns p ortu kol ejowego,
A?, - w s p ó ł c z y n n i k p r z e l i c z e n i o w y r z e c z y w i s t y c h n t k m w trans- 2.J 8
p o rcie k o lejowym w y n i k a j ą c y c h z o b s ł u g i 1 - t o g o u ż y t k o w ni k a w J -tym punkcie ł a d u n k o w y m u s y t u o w a n y m w s-tej stacji, lJ, 1J 8 - odl e g ł o ś ć p r z e m i e s z c z a n i a t r a n s p o r t e m k o l e j o w y m z torów
s t a c y j n y c h na J-ty punkt ładunkowy,
A,|? ij s - w s p ó ł c z y n n i k p r z e l i c z e n i o w y r z e c z y w i s t y c h ntkm w y n l k a j ę - cych z p r z e m i e s z c z a n i a ł a d u n k ó w t r a n s p o r t e m k o l e j o w y m z to
rów stac y j n y c h s-tej s t a c ji na J - t y p unkt ł a d u n k o w y na u- m own e ntkm,
- o d l e g ł o ś ć d owozu (odwozu) ł a d u nk ó w o d p r a w i a n y c h przez i -t e go u ż y t k o w n i k a t r a n s p o r t e m s a m o c h o d o w y m d o J - t e g o punktu ł a d u n k o w e g o u s y t u o w a n e g o na s-tej stacji,
- w s p ó ł c z y n n i k p r z e l i c z e n i o w y r z e c z y w i s t y c h n t k m w t r a n s p o r cie sam och o d o w y m na J e d n o s t k ę umownę.
■ij»
P2[l.J.s] - L ^ . M ^aJj, + L» J 8 . M 1 . A 8
+ W k .Rk .Tjj 8 .W1 + A 8 . R 9 . C 8 . T ® j 8 . W ł (3.2)
g dzie :
P2[l, J,s ] - o d p o w i e d n i e na k ł a d y umownej pr acy t r an s p o r t u z e k w i w a l e n tem dodatkowym,
W L - średni dla tran s p o r t u k o l e j o w e g o w s p ó ł c z y n n i k p r z e l i c z e n i owy r z e c z y w i s t y c h ntkm na J e d n o s t k i umowne,
R |( - ró wno w a ż n i k w ntkm r z e c z y w i s t y c h jednej w a g o n o g o d z i n y po
stoju w a g o n u towarowego,
T ^ 38 - średni czas pobytu na s-tej s t acji ładunkowej w a g o n u od p r a w i a n e g o przez i- tego u ż y t k o w n i k a w J-tym p u n k c i e ł a d u n
k owym u s y t u o w a n y m na s-tej stacji.
- ilość ładu nków w wag o n a c h od p r a w i a n a przez i-tego uży t k o w n ik a , A® - średni dla t r ansportu s a m o c h o d o w e g o w s p ó ł c z y n n i k p r z e l i c z e n i o w y
rz e c z y w i s t y c h ntkm na J e d no s t k i umowne,
R 9 - rów no w a ż n i k w ntkm r z e c z y w i s t y c h jednej w o z o g o d z i n y p o s t o j u t a boru s a m o c h o d o w e g o pod c z y n n o ś c i a m i ł a du n kowymi,
C 8 - w s p ó ł c z y n n i k w y k o r z y s t a n i a c z asu p r a c y taboru s a m o c h o d o w e g o o b s ł u g u j ą c e g o pr o c e s y ładunkowe,
średni czas p racy taboru s a m o c h o d o w e g o o b s ł u g u j ą c e g o d owóz (od- wóz) ładunków o d p r a w i a n y c h przez i-tego u ż y t k o w n i k a w J-tym p u n kcie ładu nkowym u s y t u o w a n y m na s-tej stacji, p r z y p a d a j ą c y na 1 w a g o n p o d l e g a j ę c y c z y n n o ś c i o m ładunkowym.
ij®
4. M O D E L M A T E M A T Y C Z N Y R E J O N U SIECI K O L E J O W E J
M ode l rejonu sieci kolejowej będęcy p r z e d m i o t e m o p t y m a l i z a c j i można pr z ed s t a w i ć w posta ci grafu:
R « < W , Ł >
g d z i e :
W - Jest z b i o r e m w i e r z c h o ł k ó w g rafu 1 składa się z c z t e r e c h r o z ł ą c z nych p o d z b i o r ó w - U, P, SA, S B re p re z en t u j ą c y c h :
U - u ż y t k o w n i k ó w p u n k t ó w ładu nk o wy c h stacji k a t e g o r i i B w r e j o nie ,
P - p u nkty ł a dunkowe w rejonie, S A - stacje kategorii A, S B - stacje k a te gorii B,
Ł - Jest zb i o r e m łuków 1 s kła d a się z d wóch ro z ł ą c z n y c h p o d z b i o r ó w LU 1 ŁP.
Łuki należą ce do pod z b i o r u ŁU sę o k r eś l on e w z b i o r z e U x P. Jeśli łuk (u.p) e LU, o znacza to, że jest m o ż l i w a obsłu g a u ż y t k o w n i k a u w p u n k cie ładunkowym p.
Łuki n a leżęc e do pod z b i o r u LP aą o k r e ś l o n e w z b i o r z e P x (SA
u
SB).J eśli łuk (p,s) t tP, oznacza to, że w r o z p a t r y w a n y m rejonie punkt ł a d u n kowy p z n aj duje się na stacji k a t e go r ii A - s e S A , w z g l ę d n i e kate g or i i B - x SB.
K a ż d e m u w i e r z c h o ł k o w i u e U p r z y p is u je się w i e l k o ś ć z(u), która re
p rezent uje z a p o t r z e b o w a n i e o d p o w i e d n i e g o u ż yt k o w n i k a na odpr a w ę ładunków, m i e rz one w tysię cac h ton/rok.
K ażd emu w i e r z c h o ł k o w i p c P p r z y p i s u j e się w i e l k o ś ć r(p) , r e p r e z e n tując? rezerwę z dol n o ś c i ładunkowej o d p o w i e d n i e g o p u nktu ładunkowego, d z i ę ki której można ne tym punkcie przy j ę ć do o b s ł ug i d o d a t k o w y c h u ż y t k o w n i ków.
n ntvmallzac.1a ro z m i e s zczenia atacjl. 13
K a ż dem u łukow i ( u , p ) e ŁU przy p i s a n e z o s ta j ę w i e l k o ś c i P l ( u , p V w z g l ę dnie P 2 (u ,p ) - o b l iczon e za pomocę f o r m uł y (3.1) w z g l ę d n i e (3.2), a r e p r e z e n tuj ące n a k ł a d y z wi ę z a n e z o d p r a wę ł a d u n k ó w u ż y t k o w n i k a u w p u n k c i e ładunkowym p. P onad to każdemu łukowi ( u , p ) e Ul z o s t a j e przypisana w i e l kość l(u,p) - rep r e z e n t u j ę c e odl e g ł o ś ć p r z e w o z u ł a d u n k ó w t r a n s p o r t e m s a m o c ho d o w y m m i ę d z y u ż y t k o w n i k i e m u a p u nk t em ł a d un k o w y m p.
Przykład g rafu bę d ę c e g o mo d e l e m rejonu s i ec i k olejowej przedstawiono na r ysunku 4.1.
Rys. 4.1. P r z y k ł a d o w y graf m o d e l u r ejonu s i e c i kolejowej
5. S F O R M U Ł O W A N I E Z A D A N I A O P T Y M A L I Z A C Y J N E G O
Cel 1 z a s a d y o p t y m a l i z a c j i z o s t a ł y o pi s an e w p u n k t a c h 1 1 2 , n atomiast tu p r z e d s t a w i o n o s f o r m u ł o w a n i e z ad a n ia o p t y m a l i z a c y j n e g o r e a l i z u j ę c e g o o- pisane cele i z a s a d y p r z y w y k o r z y s t a n i u e l e m e n t ó w p r z e d s t a w i o n e g o w p u n k cie 4 n i n i e j s z e g o art y k u ł u m o d e l u r e jonu e i e cl kolejowej.
R o z p o c z ę t o od w p r o w a d z e n i a d o d a t k o w y c h a p r z y d a t n y c h s y m b o l i oraz p o jęć.
N iech P u będzie z b i o r e m w i e r z c h o ł k ó w p e P p o ł ę c z o n y c h z J e dnym w i e r z c h o ł k i e m u e U łu kaml n a l e ż ę c y m l do z bi o ru ŁU
pu “ | p: V (“ .P) « ŁU j
Przykładowo, w g r a f i e p r z e d s t a w i o n y m na rysun k u 4.1 z b i ó r P u5 ' z a w iera wier z c ho łki p2 , p3 i p 5 . W d a n y m r e j o ni e s ieci kole j o w e j z b i ó r P y re
prezentuje z b i ó r p u n k t ó w ładunkowych, na kt ó r y c h może być o b s ł u ż o n y u ż y t kownik u.
N iech U p będzie z b i o r e m w i e r z c h o ł k ó w u e U p o ł ę c z o n y c h z J e d n y m w ie r z c h o ł k i e m p e p łukaml n a l e ż ę c y m l do z b io r u ŁU
U p - { u : V(u,p) t Ł U |
W g r afie p r z e d s t a w i o n y * na rysunk u 4.1, z biór np. Upl zawi e r a w i e r z c h o ł ki Uj, u2 i Uj.
N i e c h P będzie z b i o r e a w i e r z c h o ł k ó w p e P p o ł ą c z o n y c h z J e d n y m w l e r z c h o ł k i e a e łukaal nale ż ą c y m i do zbioru ŁP
P. ■ |p: V(p,s) e Ł P j
W p r o w a d z o n o Je s z c z e pojęcie k a te g or i i w i er z ch o ł k a. W l e r z c h o ł k i e a k a t e g o rii A nazywa się w i e r z c h o ł e k p e P r e p r e z e n t u j ą c y punkt ł a d u n k o w y u s y t u o w a n y na s tacj i k at e g o r i i A.
p c Kat. A ^ ^ > ( v ( p , s ) « ŁP i s c SA)
A n a l o g i c z n i e w i e r z c h o ł k i e m k a tego r i i B n azywa się w i e r z c h o ł e k p « P re
p r e z e n t u j ą c y punkt ła d u n k o w y u s y t u o w a n y na s t ac j i k a t e g o r i i B.
pi. Kat. B < = > ( v ( p , a ) € ŁP i e e SB)
Na konie c o k r e ś l o n o p ojęcie p r z y d z i a ł u i p r zy d z i a ł u d o p u s z c z a l n e g o .
P r zyd z i a ł e m nazywa się podgraf R* g rafu R z b u d o w a n y w n a s t ę p u j ą c y s p o s ó b :
- dla k aż dego w i e r z c h o ł k a u c U z o d p o w i a d a j ą c e g b mu z b ioru Pu w y b i e ra aię jeden w i e r z c h o ł e k p, o t r z y m uj ą c w ten a p o e ó b p o d z b i ó r P * c p - w i e r z c h o ł k i p e P* w y z n a c z a j ą p o d z b i o r y Ł U * c ŁU i ŁP* <= ŁP
Ł U* - | (u.p) : p « Pu i p « P*J
Ł P* » | (p.a) : p 6 P * j
- łukl z pod z b i o r u ŁP w y z n a c z a j ą p o d z b i o r y S A * i S B *
| a : a c S A i v(p,e) e ŁP*j
| e : s e SB i v(p,s) c ŁP^
SA*
SB*
P rzykład po d g r a f u R b ę dącego p r z y d z i a ł e m w g r a f i e z r y s u n k u 4.1, p r z e d s t a w i o n o na r y sunku 5.1.
P r z y działem d o p u s z c z a l n y m będzie n a z y w e ć się p o d graf R ^ g r a f u R b ę d ą c y p r z y d z i a ł e m , kt ó r e g o e l e m e n t y s pe ł n i aj ą d od a t k o w o warunki:
O pt y m al i z a c j a roz m i e s z c z e n i a stac.1l. 15
Uf U, U,
U.
u.
n u,
Rys. 5.1. P r z y k ł a d o w y graf przy d z i a ł u w m o d e lu rejo n u s ieci kolejowej
A) - dla ka i d e g o łuku (u.p) e ŁU* l(u,p) i P O S , a J eśli łuk (u.p) e Ł U* 1 l(u.p) > P O S , to m usi być s pe ł n i o n y d o d a t k o w y waru n ek :
l( u , p) « min | l(u.p): p e P 1 p e Kat. A j-,
B) - dla każdeg o w i e r z c h o ł k a p e P*
g d z i e :
up " { u: V(u,p) e ŁU*
C) dla ka ż d e g o w i e r z c h o ł k a s e S B *
X] X]
p«P* u e U *
» P
g d z i e :
P, ■ |p: v(p,a) e ŁP*
Osśli z b iór P z awie ra w y ł ę c z n l a w i e r z c h o ł k i k a t e g o r i i A, to a b y p r z y dział R był do puszc z a l n y , w y s t a r c z a s p eł n i a n i e w a r u n k ó w A 1 B.
W a r u n e k A >znacza, Ze p r z y d z i a ł Jest d o p u s z c z a l n y . J e śli o d l e g ł oś ć prze w oz u dla transportu^ jfsmochodpWago m i e d z y u ż y t k o w n i k i e m a p r z y d z i e l o nym mu p un ktem ładu n k o w y m o b s ł u g i nie p r z e k r a c z a POS. W y j ą t k i e m Jeet s y
tuacja , g d y w p r o m i e n i u » POS od u ż y t k o w n i k a z n a j d u j e ale w y ł ą c z n i e p u n k ty ł adunkowe kate g o r i i B, które m o g ę ulec w r a z ze s t a c j a m i zamknięciu.
A b y z a g w a r a n t o w a ć ob sługę u ż y t k o w n i k a , d o p u s z c z a się w takim p r z y p a d ku moż
liwość o b sługi w najbliżej p o ł o ż o n y m p un kcie k a t e g o r i i A, m i m o że z n a j duje się on poza przy j ę t y m promleniafi o bs ł ug i dla t r a n s p o r t u s a m o c h o d o w e go.
W a r u n e k 8 oznacza, że o b cią że n i e d o w o l n e g o p u nktu ł a d u n k o w e g o w y n i kające z p otrze b przydzlelori ci u ż y t k o w n i k ó w nie mole p r z e k r o c z y ć reze r wy zd o l n o ś c i ładunkowej p u n k t u ^
W r e s z c i e wa r u n e k C oznacza, że o>,.iążenie każdej ze s t a c j i kateg o r ii B D o t r z e b a m l u ż y t k o w n i k ó w p r z y o z i e i o n y c h do u s y t u o w a n y c h na niej p u nk t ó w ł a d u n k o w y c h nie może być m niejsz e niż p r z y j ę t y próg o p ł a c a l n o ś c i e k s p l o a tacji st acji X.
N a s t ę p n i e o z n a c z o n o przez 3Td z b i ó r w s z y s t k i c h p r z y d z i a ł ó w dopuszczal
nych R^ m o ż l i w y c h do u z yskania z g rafu R - b ę d ą c e g o m o d e l e m d a nego r e jonu s ieci kolejowej. Dla każdego p r z y d z i a ł u d o p u s z c z a l n e g o R * e m o ż na ob l i c z ^ c nakłady:
Z 1 d “ Pl(u,p) w z g l ę d n i e Z 2 d « P2 (u ,p )
( u,p)«ŁU* (u , p )« ŁU*
Z ada nie, które n a l e ż y rozwiąz a ć m o żna s f o r m u ł o w a ć n a s t ę p u j ą c o :
N a l e ż y znal eźć p rz ydział d o p u s z c z a l n y . taki że n a k ł a d y Z l rf w z g l ę dnie Z 2 d będą m i nim alne
Z l m - min (Zld ) Z 2b - m i n (Z2d ).
R » « * d R*a*cJ
Pr z y d z i a ł R dffl będzie o p t y m a l n y » - p r z y d z i a ł e m d o p u s z c z a l n y m dla d a nego re
jonu sieci kolejowej , K t orego m o d e l e m jeet araf R. S t a c j a m i k a t e g o r i i B, które należy z a mkną ć dla tfcynfiośćl ł a d un k o w yc h będą te, k t ó r y c h r e p r e z e n tant ami aę w i e r z c h o ł k i s « SB 1 e « S B * w p o d g r a f i e b ę d ą c y m szt^karjya p r z y d z i a ł e m d o p u s z c z a l n y m Rd „.
A n a l o g i c z n i e , p u nktam i ł a dunkowy m i k a t e g o r i i B, które n a l e ż y z a m k n ą ć dl#
cz y n n o ś c i ł a du nko wych są te, których r e p r e z e n t a n t a m i są wiarzchołk:
p « Kat. B i p c P 1 p ^ P*.
O P I S M E T O D Y W Y Z N A C Z A N I A O P T Y M A L N E G O P R Z Y D Z I A Ł U D O P U S Z C Z A L N E G O
Z uwagi na fakt , że łuki grafu R r e p re z e n t u j ą różne relacje oraz s k o m p l i k o w a n e w a r u n k i A, B, C, na to a b y p rz y d z i a ł stał się d o p u s z c z a l n y m , a u t o r z y z d e c y d o w a l i się do rozwi ą z a n i a s f o r m u ł o w a n e g o w p u n k c i e 4 zada ni a or>tvmallzacyJnego w y k o r z y s t a ć techn i kę po d z i a ł u i ograniczali (ang. “b ranch
O p t y m a l i z a c j a r o z m i e s zcz enia «tac.1l.. 17
and bound"), c z ę 9 t o e tos o w a n ę do r oz w i ę z y w a n i a z a g e d m i e ń k o m b i n a t o r y c z -
- w y g e n e r o w a n i e z g raf u R w s z y s t k i c h m o ż l i w y c h pr z y d z i a ł ó w , - z b a d a n i e k ażdeg o p r z y d z i a ł u i od r z u c e n i a n i e d o p u s z c z a l n y c h ,
- o b l i c z e n i e dla k ażd ego p r zydział u d o p u s z c z a l n e g o w a r t o ś c i funkcji kry
t eri um Z1 w z g l ę d n i e Z 2 ,
- w y b r a n i e J ako o p t y m a l n e g o przyd z i a ł u d o p u s z c z a l n e g o tego, dla którego funkcja Z1 w z g l ę d n i e Z2 prz y j m u j e n a j m n i e j s z ę wart o ś ć .
Jest l im it o w a n e liczbę w s z y s t k i c h pr z yd z i a ł ó w . J a k ie trzeba w y g e n e r o w a ć i zbadać; L iczbę w s z y s t k i c h p r z y d z i a ł ó w g r a f u R m o żn a w y z n a c z y ć ze w zoru 6.1
gdzie (Pu) Jest l i czebn ościę z b i o r u Pu ,
Oeśll założyć, że śred nia l i czebno ść z b i o r ó w p w g r afie R w y n o s i tyl- ko 3, to Już prz y 10 u ż y t k o w n i k a c h N « 59 tys. , a przy 50 N « 7,16 . 10 20 Nawet na n a j w i ę k s z y c h w kraju k o m p u t e r a c h nie m o żn a r o z w i ę z a ć t a k i e g o z a dania w r o z s ę d n y m czasie.
Z tego w z g l ę d u w pie r w s z y m rzęd z ie n a l e ż y w y k o r z y s t a ć w s z y s t k i e d o d a t kowe w a r u n k i 1 o b ost rze nia, aby z m n i e j s z y ć liczbę p r z y d z i a ł ó w , k tóre n a leży w y g e n e r o w a ć i zbadać. Nas t ę p n y m k r o ki e m b ę dzie podział z b i o r u w s z y s t kich p r z y d z i a ł ó w na c zę ści i s z uka ni e o p t y m a l n e g o p r z y d z i a ł u d o p u s z c z a l nego w J e g o podzbiorach.
Ze w z oru 6.1 w ynika, że liczbę N n oż n a z n a c z n i e z m n i e j s z y ć . Jeśli uda się w y e l i m i n o w a ć c zęść łuków (u,p) g r afu R. W y k o r z y s t u j ę c w a r u n e k A z o k r e ś l e n i a p r z y d z i a ł u d o p u s z c z a l n e g o , ze z b i o r u ŁU m o ż n a w y e l i m i n o w a ć te ł u k i , które nie spełniaję tego warunku.
O t r z y m a m y w ten sposób zbiór Ł U 1 ^ c ŁU.
Do n a s t ę p n y c h o g r a n i c z e ń w y k o r z y s t a n o w a r u n e k C z d e f i n i c j i p r z y d z i ał u dop u s z cza lne go.
Ola k aż dego w i e r z c h o ł k a s e SB w y l i c z a się w i e l k o ś ć
W i e l k o ś ć ta r e p r e z e n t u j e m a k s y m a l n e m o ż l i w a o b c i ę ż e n l e tej stacji. J e śli do p u n k t ó w ł a dun kowyc h tej s tacji p r z y d z i e l i m y w s z y s t k i c h u ż y t k o w n i k ó w, którzy mogę być na nich obs ł u ż e n i przy z a c h o w a n i u w a r u n k u A. Ze zbio r u SB w y e l i m i n o w a ć m oż na z atem te w i e r z c h o ł k i s, dla k t ó r y c h 0# < X , a w
(
6.
1)
O s • 2 i z(u) , gdzie
2], [4], [5], [6].
k o n s e k w e n c j i takie w i e r z c h o ł k i p p o ł ą c z o n e z nimi łuka m i (p,s). O t r z y muje się z m n i e j s z o n e l iczebnie z b i o r y S B 1 er S B . P 1 c: P 1 Ł P 1 c ŁP. D o d a t k o w o ze z bi oru ŁU e l i m i n u j e m y te łukl (u,p), w k t ó rych p i P 1, otrzy- m ujęc zb iór ŁU2 . W ten s p o s ó b graf R o g r a n i c z o n y z o stał do grafu
R 1 . < W 1 , Ł 1 > .
g d z i e :
W - U U P 1 U S A U S B 1 , Ł « Ł U 2 u Ł P 1
W y z n a c z o n o teraz w i e l k o ó ć i
M « z ( u ) , gdzie U B * ( ut v(u,p) e ŁU2 i p e K a t . B }
u € U 0 l >
W i e l k o ó ć M r epr ez e n t u j e sumę z a p o t r z e b o w a n i a na odpr a w ę ł a d u n kó w w s z y s t k i c h u ż y tko wnikó w, k tórzy mogę. być o b s ł u ż e n i na p u n k t a c h ł a d u n k o w y c h stacji ka t e g o r i i 8 n a l e Z ę c y c h do z b i o r u SB . J eśli M p o d z i e li się p rzez X, to c zęść c ałk o w i t a tego i lo r a z u K « £ N T I Er[m/x] i n f o r m u j e nas dla ilu, co n a j w y ż e j , s tacji kate g o r i i B w y s t a r c z y w d anym rejo n i e p r a cy ładunk owej, a b y kaZda z nich była ob c i ę Z o n a na pozi o m i e nie m n i e j s z y m n i Z X. N iech S • |SB1 ! będzie l i cz e b n o ś c i ą z b io r u S B 1 oraz
- • G)
będz i e l iczbę komb i n a c j i po K spośród S. S p o ś r ó d S w i e r z c h o ł k ó w s e S B 1 S j . S g e s można w y b r a ć K, d o ł ę c z a j ę c ws z y s t k i e w i e r z c h o ł k i s e SA o t r z y m u j e się z b i ó r w i e r z c h o ł k ó w , k t óry o z n a c z y m y s y m b o l e m S , , gdzie
1 1
1 ■ 1,2,...,T, bo z g ra fu R m o Zn a u t w o r z y ć T t a k i c h zbiorów.
D o ł ę c z a j ę c do k a żdeg o z bioru S ^ te s p o śr ó d w i e r z c h o ł k ó w p e P 1 i u e U, które sę poł ę c z o n e łukaml (u,p) « ŁU2 1 (p,s) t Ł P 1 z w i e r z c h o ł k a m i ■tS,
1 1
o t r z y ma się T p o d g r a f ó w grafu R z a w i e r a j ę c y c h o p r ó c z z b i o r u S ± z b i o ry łuków 1 w i e r z c h o ł k ó w , które o z n a c z y m y symb o l am i :
ŁpJ, P* 1 Ł U 2 ,
g d z i e :
ŁP* » | ( p , s ) i a c s j
pj - |p: V(p,a) < Łpjj
ŁU^ - | ( u , p ) : p t pjj
O p t y a a l l z a c j a ro z a l e s zc z e n l a stacji.. 19
Otrzyaan# p o d g r a f y nazwano, jako reprezentujące c z ę ś c i rejonu, podrajona-
■1
1 oznaczono ayabo laa i:g d z l a :
W i ’ S i U Pi U U Ł i " Ł U i U Ł P i-
Dla k ażdego p o d r e j o n u oddzi e l n i e a o Z n a w y z n a c z y ć d o l n e o g r a n i c z e n i e w a r t o ś c i funkcji kry t e r l u n Z1 w z g l ę d n i e Z2 w s z y s t k i c h p r z y d z i a ł ó w (a w ięc 1 d o p u s z c z a l n y c h ) a o ż l i w y c h do u z y s k a n i a z d a n e g o podrejonu. Niech
PJ V (“ .P) e *-L^j 1 - 1 , 2 ...T
Ola k a ż d e g o w i e r z c h o ł k a u 1 o d p o w i a d a j ą c e g o nu Z b i o r u P* a oZna w y b r a ć jeden w i e r z c z o ł e k p taki. Ze k o s z t 1 ^ Pl(u,p) w z g l ę d n i e P2(u,p) bę
dzie alnlaalny. Niech
PI* - ain( Pl(u,p)) a P2* « aln( P 2 ( u , p ) )
i 1
p « p: p « pi
T eraz a oZn a juZ o k r e ś l i ć w i e l k o ś ć a 1
a, - 5 3 Pl_ lub - 5 3 P2
u i U 1 U 6U "
P ozo s taj e J a s z c z e u p o r z ą d k o w a n i e p o d r e j o n ó w Pf^ wg o d p o w i e d n i c h w a r t o ś ci a i od naja nl e j s z e j do największej. O t r z y n a się w ten s p o s ó b d ę g p o d rą J o n ów
« 1 1 . ,PR1T
oraz cięg d o l n y c h o g r a n i c z e ń dla k o s z t ó w 1 ^ d o w o l n y c h p r z y d z i a ł ó w w k aZdya z podrejonów.
W y z n a c z o n o na k oniec n a k ł a d y dla s p e c y f i c z n e g o p r z y d z i a ł u d o p u s z c z a l nego. Z g r a f u R 1 w y d z i e l o n o podg r a f R*.
r a - < < *ł a >
^ T u t a j w z n a c z e n i u n a k ł a d ó w uaownaj p r a c y t r a n s p o r t u baz e k w i w a l e n t u d o d a t k o w e g o lub z a k w i w a l e n t e a dodatkowya.
g dzie :
* A ‘ U U P* U SA. Ł* » ŁU2 uu »*
P* - | p: p e P 1 i p e K a t.Aj
Ł U^ - | (u ,p) : (u , p ) e ŁU 2 i p fc K a t ^ j
Ł P * - { ( p , s ) : (p,s) c ŁP 1 p
e
Kat.AjO z n a c z a tlę eymbol.ee RAd d o w o l n y p r z y d z i a ł w y z n a c z o n y z p o d g r a f u R* 1 s p e ł n i a j ą c y w a r u n e k B. Każdy taki p r z y d z i a ł jest p r z y d z i a ł e m d o p u s z c z a l nym, po n i e w a ż w a r u n e k A spełni a k ażdy p r z y d z i a ł w g r a f i e R 1 , nato mi a st w a r u n e k C nie ma tu zastoso w a n i a , p o n i e w a ż w p o d g r s f l e R A n iema w l e r z - c h o ł ków e e SB . S p o ś r ó d w a z y s t k i c h takich p r z y d z i a ł ó w w y z n a c z a się je 1 den, dla k tóreg o n a k ł a d y okr e ś l o n e funkcję Z1 w z g l ę d n i e Z2 sę n a j m n ie j sze. K o s z t 1 ^ t a kieg o p r z y d z i a ł u o z n a c z o n o s y m b o l e m d A . S y m b o l e m O o zna- c z y m y koszt p o s z u k i w a n e g o o p t y m a l n e g o p r z y d z i a ł u d o p u s z c z a l n e g o .
D als ze p o s t ę p o w a n i e deje się o pi s a ć w formie p r z e d s t a w i o n e g o niżej a l gorytmu.
R o z p o c z y n a się od n ■ 1 o ra z D » d A I) C zy w p o d r e j o n i e P R i n* i n D?
TAK: p r z e c h o d z i się do II) NIE: prze c h o d z i się do V)
II) W p odr e j o n i e P R in w y z n a c z a się w s z y s t k i s p r z y d z i a ł y , b a d ajęc c zy sę p r z y d z i a ł a m i d o p u s z c z a l n y m i ?
TAK: p r z e c h o d z i się do III) NIE: p r z e c h o d z i się do IV)
III) W y z n a c z a się s pośród p r z y d z i a ł ó w d o p u s z c z a l n y c h p r z y d z i a ł d o p u s z c zalny o naj ni ż s z y m k o s z c i e 1 ^ N P D n * * J * 0 ° k“ 9 1 * ( t j . w a r t o ś ć f u n k cji Z1 w z g l ę d n i e Z2) o z na c za się s ym b o l e m d n>
Beda się, czy d n < D
TAK: z a p a m i ę t u j e się N P D n < P rz y j m u j e się D « d n 1 p r z e j ś ć n a l e ż y do IV)
NIE: p r z y d z i a ł uznaje się za n i e i n t e r e s u j ę c y 1 p r z e j ś ć n a l e ż y d o IV) IV) Z w i ę k s z a się e k t uelnę w a r t o ś ć n o 1 n: * n + 1.
B a danie czy nowa w a r t o ś ć n > T TAK: p r z e c h o d z i elę do V) NIE: p r z e c h o d z i Się do I)
V) K O N I E C - o s t a t n i z a p a m i ę t a n y N P D u z n a je się za o p t y m a l n y przy- dział d o p u s z c z a l n y o k os z ci e ' • O.l )
1 ^Tutaj w z n a c z e n i u n a k ł a d ó w umownej p r a c y t r an s p o r t u bez s k w i w a l e n t u do d a t k o w e g o lub z e k w i w a l e n t e m dodatkowym.
O p t y m a l i z a c j a r o z m i e s z c z e n i a stacji.. 21
P O D S U MOWA NIE
P r z e d s t a w i o n a tu m et oda w y z n a c z a n i a o p t y m a l n e g o p r z y d z i a ł u d o p u s z c z a l nego dla g rafu R o p i s u j ą c e g o rejon s ieci k olejowej z o s t a ł a s k o n k r e t y z o wane w po s t a c i s y s tem u 6 p r o g r a m ó w w J ę z y k u A L G O L 6 0 i s p r a w d z o n a dla re
jonu sieci kolejowej z a w l e r a j ę c e g o 13 stacji, w tym 6 k a t e g o r i i A, 25 p u n któw ładu n k o w y c h i 39 użytkowników. Praca p r o g ra m u r e a l i z u j ą c e g o o p i s a ny tu a l g o r y t m trwała o koło 6 min. na k o m pu t er z e ODRA 1325. Praca każd e go z p o z o s t a ł y c h p r o g r a m ó w re a l i z u j ą c y c h p o z o s t a ł e o p i s a n e tu zada n i a trwała 1-3 min. Dla uz y s k a n i a d o k ł a d n i e j s z y c h d an y c h w c z a s i e p o t r z e b n y m dla o- trzymania o p t y m a l n e g o przy d z i a ł u d o p u s z c z a l n e g o dla w i ę k s z e g o rejonu s i e ci k o lejowej p l an uje się p r z e p r o w a d z e n i e s erii o b l i c z e ń t e s t u j ą c y c h d o kładniej o p i s a n y system.
L I T E R A T URA
[1] 6 ą b iń8ki C. , C h o r o b i ń s k i A. : M e t o d y o p t y m a l i z a c j i w p r o j e k t o w a n i u pla
nów g e n e r a l n y c h z a k ł a d ó w p r z em ys ł ow y c h . A r k a d y, W a r s z a w a 1971.
[2] Deo N. : T eoria g r a f ó w i Jej z a s t o s o w a n i e w tech n i c e i informatyce. PWN Wa r s z a w a 1980.
[3] Fittkau W.: E n e r g o c h ł o n n o ś ć t r a n s p o r t u w Poleee, P r z e g l ą d K o m u n i k a c y j n y nr 11-12, 1979.
[4] G r a b o w s k i W. : R o z w i ą z a n i e pr o b l e m u l o k a l i z a c j i m e t o d ą p o d z i a ł u i ogra
niczeń. P rze gląd S t a t y s t y c z n y t. 22, PWN, W a r s z a w a 1975.
[5] Lis S. , S a n t a r e k K. : Projekt o w a n i e r o z m i e s z c z e n i a s t a n o w i s k roboczych.
PWN, W a r s z a w a 1980.
[ćl S t e e n b r l k P . A . : O p t y m a l i z a c j a sieci t r a n s po r t o w y c h . W KiŁ, W a r s z a w a 1978.
R e c e n z e n t : Doc. dr Oan W i e s n e r
0nTHMH3AUIfl BA3MEHEHHH n0FHy30<fflD-BA3m30HHHX CTAHIjtii H IUTiKTOB
B PAiiOHE SCEJffiSHOHOBGBHOił CETHB e 3 10 m e
B
a n a th en p e ^ c ra s jie n a a ^ e a onTKMH3arpiH pa3uemeHKH n o rp y
3oaH O -pa3rpy
3o n - hłcc «zaanEi! h nyHBTOB
bpafloBe aejte3HOflopo*Hoft c e z u , IjejibB onTniiH3artHH a b - zaeTOH Ha3Ha«ieHHa ia x o r o pa3ueiqeHH« apHue^eHHio; TpaHcnopiinoc nyHKTob
„ m o - 6 acyMMa Hs^epzeK ofizyzHBaHEa n o rp y
3o>iHC~pa3rpy
3orhiol npopeoooB
bs t h x nyB- K iaz ÓHJia MBRHMajiBHoił, n p e ^ u e i onzHUHsaiąiR
— 3 t opaiłois xejie3HO£opoxHoti c e z a , Bi uoflezH Kozopofi BH«ejieHu ¡Lorpy3 0HHO-pai3rpy3o>iHHe czaHijHB h nyHKT m a zaw re KJineHTH xejie3HO,ĘopoxHoro zpaH cnopTa. . B czazB e npefloiaB ^eH a
o c h o b hnooipoiłKH Mo^ejiK, npHHnanH oniKMasaBjtH., K p a ia p a n , a zaw re MazeMazHaecKoe
JiopiiyzHpoBaHHe oniHMH3aiiHOBKOił aa^aRH. OJopMyzHpoBaHHaa 3 an a y a asjiaeT o a
KoiifiHHKpoBaHHOft 3a^ a^eM b rpaije onxcuBaiometi paltox xexe3XOAopoxHofl cane. B npopej^ype peaexxa. n o i 3aflaaB HcnojtB30B£mx laxxxKy.
O P T I M I Z A T I O N OF D I S P O S A L OF S T A T I O N S A N D LOAD IN G POINTS IN A R A I L W A Y N E T W O R K REGI ON
S u ■ ■ a r y
Tha article makes an a nalysis of ths c o n c e p t i o n of the s t a t i o n s and load i ng points d is pos al o p t i m i l i z a t i o n in the railw a y system. The o p ti m a - l i z a ti on aims at such a d i s p o s a l of these point s in the system so that the sum of the loading p r o c e s s e s m a i n t a l n a n c e c o sts is to be minimal. The su b ject of the o p t l m a l l z a t i o n is ths r a i l w ay s y s t em model in w h i c h stations, loading points and users are dist i ng u i s he d . The a u t h o r d eals also w it h the model c o n s t r u c t i o n presumption s , fu n d a m e n t a l s of o p t l m a l l z a t i o n , c r i teri o n function and w i t h the o p t l m a l l z a t i o n task m a t h e m a t i c a l f ormulat- lnt. The last is a c o m b i n a t o r i a l task in a g r aph d e s c r i b i n g the rail w a y system. In the p r oce dur e of solvi n g this task the b r anch and bound t ec h nique has been applied.
