ZESZYTY N A U K O W E P O LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: E LE K T R Y K A z. 170
1999 N r kol. 1426
Arkadiusz D O M O R A C K I K rzysztof K R Y K O W SK I
MOŻLIWOŚCI POPRAWY WŁAŚCIWOŚCI RUCHOWYCH SILNIKA DC BRUSHLESS PRZEZ STEROWANIE KOMUTATOREM -
BADANIA SYMULACYJNE
Streszczenie. C elem artykułu je s t zaprezentow anie m ożliw ości badania w pływ u przyśpie
szenia chw il p rzełączen ia zaw orów kom utatora elektronicznego n a charakterystyki elektro
mechaniczne bezszczotkow ego silnika prądu stałego za po m o cą sym ulacji kom puterow ej przy zastosowaniu oprogram ow ania M atlab-Sim ulink. W artykule przedstaw iono konstrukcję i zasadę działania silnika bezszczotkow ego z m agnesam i trw ałym i o trapezoidalnym sterow a
niu (DC brushless). O m ów iono opracow any m odel kom puterow y oraz przedstaw iono w yniki badań sym ulacyjnych. W w yniku przeprow adzonych badań stw ierdzono, że p o przez sterow a
nie kom utatorem elektronicznym z odpow iednim w yprzedzeniem m o żn a uzyskać m inim ali
zację niekorzystnych zjaw isk (tętnień m om entu i prędkości) w ystępujących podczas pracy silnika przy klasycznym sterow aniu.
POSSIBILITIES OF M O TIO N PRO PERTIES IM PR O V EM EN T OF DC BRUSHLESS M O T O R B Y C O M M U TA TO R C O N TRO L - SIM U LA TIO N RESEARCH
Sum m ary. T he purpose o f the paper is to present possibilities o f research o f th e influence of an electronic com m utator com m utation tim e advancing on electrom echanical characteris
tics, using com puter sim ulation in M atlab-S im ulink softw are. C onstruction and principle o f operation o f D C Perm anent M agnet B rushless m otor are described in the paper. T he w orked out com puter m odel and results o f the sim ulation research are show n. A s a result o f the re
search it w as p roved th at it w as possible to m inim ize disadvantageous effects (torque and speed ripple) existing during m otor operation at the classical control, by th e electronic com mutator control w ith the proper com m utation m argin.
1. W P R O W A D Z E N IE
O becnie coraz częściej i chętniej stosuje się silniki z kom utatorem elektronicznym . T en
dencja ta w ynika z k ilku faktów : dłuższej żyw otności silników bezkom utatorow ych w sto
sunku do klasycznych silników z kom utatorem m echanicznym , w yższej spraw ności, m niej
szych gabarytów . O prócz niew ątpliw ych zalet m a ją one pew ne w ady, do których m o żn a m ię
dzy innym i zaliczyć: tętnienia m om entu elektrom agnetycznego oraz prędkości rozw ijanej przez silnik. Istnieje k ilk a m etod m inim alizacji tych niekorzystnych zjaw isk. W poniższym artykule przedstaw iono je d n ą z takich m etod. Przedstaw iono rów nież w yniki badań sym ula
cyjnych p otw ierdzających słuszność zaproponow anej m etody sterow ania.
2. C EL I Z A K R E S PR O W A D Z O N Y C H PRAC
C elem pracy je s t zaprezentow anie m ożliw ości badania w pływ u przyspieszenia chwil przełączenia zaw orów kom utatora elektronicznego na charakterystyki elektrom echaniczne bezszczotkow ego silnika prądu stałego za p o m o cą sym ulacji kom puterow ej przy zastosow a
niu oprogram ow ania M atlab-Sim ulink. T ak przedstaw iony cel pracy w ynika z potrzeby zna
lezienia odpow iedzi na pytanie: czy istnieje m ożliw ość popraw y w łasności ruchow ych silnika jed y n ie przez sterow anie kom utatorem elektronicznym . Ze w stępnej analizy w ynika, że zasto
sow anie kom utacji przyspieszonej m oże doprow adzić do zm niejszenia tętnień m om entu i prędkości obrotow ej silnika. W przeprow adzonych badaniach zastosow ano tę w łaśnie m etodę popraw y w łasności ruchow ych silnika.
A by zrealizow ać postaw ione cele, autorzy opracow ali - opierając się na oprogram ow aniu M atlab-S im ulink - m odel kom puterow y oraz przeprow adzili badania sym ulacyjne. W przy
szłości przew iduje się w eryfikację laboratoryjną otrzym anych w yników .
3. K O N S T R U K C JA I ZA SA D A D Z IA Ł A N IA SIL N IK A
Silnik zbudow any je s t z trzech zasadniczych elem entów : silnika (w irnik z m agnesam i trw ałym i, stojan z rozłożonym i w żłobkach uzw ojeniam i), kom utatora elektronicznego (sześć tranzystorów m ocy) oraz czujnika położenia w irnika (najczęściej zbudow anego z hallotro- nów). N a rysunku 1 przedstaw iono schem at silnika DC brushless. W trakcie badań posługi
w ano się w yidealizow anym m odelem silnika. Przyjęto następujące założenia: kąt m agnesu 180° oraz kąt jed n eg o uzw ojenia 120°. O czyw iście, w rzeczyw istości taki silnik nie istnieje, jednakże na potrzeby przedstaw ienia konstrukcji oraz zasady działania m odel taki je st w ystar
czający i zrozum iały. Poniżej przedstaw iono konstrukcję takiego silnika oraz przebiegi w y
branych w ielkości w funkcji kąta obrotu w irnika. Z aprezentow ano rów nież proces w ytw arza
nia całkow itego m om entu elektrom agnetycznego rozw ijanego przez silnik ja k o sum ow anie m om entów w ytw arzanych w poszczególnych fazach.
J E ©
©
JE ^ J E © J E ©
U kład ste ro w an ia zaw oram i kom utatora e lektron iczne go
Rys. 1. B udow a silnika bezszczotkow ego z m agnesam i trw ałym i Fig. 1. C onstruction o f perm anent m agnet brushless DC m otor
Możliwości poprawy właściwości.. 47
Rys. 2. K onstrukcja silnika oraz schem at zastępczy całego układu Fig. 2. D rive construction and equivalent circuit o f the w hole system
M ,
I— v
0 60 120 180 240 300
V k
360 60 120 180 240 300 360
a) b)
Rys. 3. P rzebiegi: a) w ybranych w ielkości fazow ych silnika w funkcji k ąta obrotu w irnika oraz b ) m om entów elektrom agnetycznych poszczególnych faz silnika oraz m om entu całkow itego
Fig. 3. W aveform s o f a) selected phases param eters in rotor position function, b) electrom ag
netic torque o f each phase and sum m ary torque
4. M O D E L K O M P U T E R O W Y
4.1. Z ałożenia u praszczające
Przy budow ie m odelu kom puterow ego przyjęto następujące założenia upraszczające:
• obw ody elektryczne s ą sym etryczne o stałych param etrach,
• obw ód m agnetyczny je s t nienasycony, a charakterystyka m agnesow ania jednoznaczna,
• m om ent reluktancyjny je s t rów ny zero,
• indukcja m agnetyczna pod m agnesam i trw ałym i m a w artość s ta łą natom iast w strefie po
m iędzy nim i rów na je s t zero,
• p om ija się zm iany tem peratury i ich w pływ na param etry obw odu,
• zaw ory są idealne.
4.2. M odel m atem atyczny
W ielkości i param etry w ystępujące w rozpatryw anym silniku m ożna opisać za p o m o cą ni
żej przedstaw ionych rów nań. W y rażają one: napięcie poszczególnych faz silnika (1), siłę elektrom otoryczną rotacji w ytw arzaną w poszczególnych fazach silnika (2), m om ent elektro
m agnetyczny w ytw arzany przez p o jed y n czą fazę silnika (3) oraz całkow ity m om ent elektro
m agnetyczny rozw ijany przez silnik (4). N ależy zw rócić uw agę, że m om ent M x w ytw orzony w x-tej fazie silnika je s t su m ą m om entów M x- oraz M x+ w ytw orzonych w czasie przepływ u odpow iednio prądu „ujem nego” i „dodatniego” w fazie x.
d 9
( 2 )
r d ¥
3 - A L i 1 3
r = ] r . l O )
gdzie:
x - num er fazy silnika (x = 1, 2 lub 3), ux - napięcie fazow e silnika,
R x - rezystancja jed n ej fazy,
Lx - indukcyjność rozproszenia fazy x silnika, ix - prąd p łynący w fazie x,
ex - siła elektrom otoryczna w ytw orzona w fazie x silnika, M x - m o m en t elektrom agnetyczny w ytw orzony w fazie x silnika, M - całkow ity m om ent elektrom agnetyczny rozw ijany przez silnik,
4 /t - strum ień m agnetyczny głów ny skojarzony z fa z ą x ,
co - prędkość obrotow a silnika (w yrażona w radianach na sekundę), 9 - k ąt p ołożenia w irnika.
Możliwości poprawy właściwości. 49
4.3. M odel k om puterow y
M odel kom puterow y zbudow ano opierając się na oprogram ow aniu M A T LA B oraz tool
box SIM ULIN K. Jego schem at przedstaw iono n a rysunku poniżej.
J E
J E
3 J E
3 - E ^ J q 1*
• M om ent
• P rę d o ść
• Kąt
Rys. 4. Schem at m odelu kom puterow ego silnika bezszczotkow ego Fig. 4. Schem atic diagram o f D C brushless m otor com puter m odel
M odel został skonstruow any w taki sposób, aby było m ożliw e p rzebadanie silników o różnych param etrach. B adania sym ulacyjne w ykonano d la silnika m ałej m ocy ty p u PM 40.
Jego podstaw ow e dane znam ionow e to:
• w ejściow a m oc znam ionow a: Pn = 300 W ,
• prędkość obrotow a: nN = 3000 obr/m in,
• napięcie zasilania: Un ~ 24 V,
• prąd znam ionow y: In = 12,5 A,
• rezystancja jednej fazy: RX = 0 ,1 4 Q ,
• indukcyjność jed n ej fazy: Lx = 0 ,3 5 m H .
5. W Y NIK I B A D A Ń S Y M U L A C Y JN Y C H
W yniki b adań sym ulacyjnych potw ierdziły, że przy zw iększeniu kąta w yprzedzenia załą
czenia zaw orów następuje popraw a w łaściw ości ruchow ych silnika. Po osiągnięciu pew nej wartości optym alnej dalsze zw iększanie kąta w yprzedzenia nie p o lep sza ju ż w łaściw ości n a pędu, lecz pow oduje ich pogorszenie.
Poniżej zam ieszczono w yniki przykładow ych sym ulacji kom puterow ych. P rzedstaw iono wyniki zarów no przy sterow aniu klasycznym , ja k i przy zm odyfikow anej m etodzie sterow a
nia (kom utacja przyspieszona). B adania przeprow adzono przy jed n ak o w y m m om encie obcią
żenia dla o bu sposobów sterow ania (3 N m ). K ąt w yprzedzenia załączania zaw orów kom utato
ra elektronicznego dla rozpatryw anego silnika - w tak w yznaczonych w arunkach pracy - wynosił 5°.
a)
Rys. 5. P rzebiegi czasow e prądu, siły elektrom otorycznej oraz m om entu elektrom agnetyczne
go jed n ej fazy silnika przy: a) sterow aniu klasycznym , b) kom utacji przyspieszonej Fig. 5. W aveform s o f current, B ack-E M F and torque o f one phase in: a) classical control,
b) over-com m utation
Możliwości poprawy właściwości.. 51
150
w 100 [ra 50
d/ bu
s l 0 -50i
10
M [N 5 m]
a)
0.05 0.1
t[s]
0.15 0.2
f \
bn
m m n f Y Y Y YV 7 ?
0 05 0.1
t[s]
0.15 0.2
t[s]
Rys. 6. P rzebiegi czasow e prędkości obrotow ej oraz całkow itego m om entu elektrom agne
tycznego rozw ijanego przez silnik przy: a) klasycznej m etodzie sterow ania, b) zm odyfikow anej m etodzie sterow ania
Fig. 6. W aveform s o f velocity and electrom agnetic torque in case o f : a) typical control, b) m odified control
6. Z A K O Ń C Z E N IE
O pracow any m odel kom puterow y bezszczotkow ego silnika prądu stałego um ożliw ia sy
m ulację pracy silnika przy różnych sposobach sterow ania kom utatorem elektronicznym . B a
dania sym ulacyjne przeprow adzone dla przykładow ego silnika w ykazały, że odpow iednie p rzyspieszenie p unktu przełączania zaw orów pozw ala zm niejszać tętnienia m om entu i prędkości obrotow ej silnika. Podczas badań zaobserw ow ano popraw ę następujących para
m etrów silnika:
• znaczne zm niejszenie tętnień m om entu elektrom agnetycznego,
• zw iększenie w artości m om entu całkow itego (szacunkow o o około 10%),
• zw iększenie prędkości w stanie pracy ustalonej,
• elim inację pulsacji prędkości obrotow ej.
D la innych silników oraz innych w arunków pracy należy spodziew ać się w yników podob
nych jak o ścio w o , lecz innych rezultatów liczbow ych. W trakcie dalszych prac badaw czych, które s ą w toku, przew iduje się:
1) zw iększenie dokładności m odelu oraz dobudow anie regulatora prędkości i prądu;
2) budow ę stanow iska badaw czego w celu laboratoryjnej w eryfikacji otrzym anych w yni
ków.
L IT E R A T U R A
1. C hałupa L.: S ensorless speed control for brushless DC m otor w ith a low -cost m icro Con
troller: M C 68H C (7)05M C 4. P C IM ’97, June 10-12 1997, s. 167-177.
2. D om oracki A.: A naliza w pływ u sposobu sterow ania kom utatorem elektronicznym b ezsz
czotkow ego silnika prądu stałego z m agnesam i trw ałym i na składow e zm ienne m om entu elektrom agnetycznego. Projekt B adaw czy nr: 8T10A 07915 finansow any przez K BN - pra
ce niepublikow ane.
3. D ote Y., K inoshita S.: B rushless Servom otors - Fundam ental and A pplications. C larendon Press, O xford 1990.
4. G linka T.: M ikrom aszyny elektryczne w zbudzane m agnesam i trw ałym i. W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, G liw ice 1995.
5. G linka T., K rykow ski K.: M odel silnika z m agnesam i trw ałym i i kom utatorem elektro
nicznym . X X X III M iędzynarodow e S ym pozjum M aszyn E lektrycznych S M E ’97. Poznań- K iekrz, czerw iec 1997.
6. H endershot J. R.: D esign o f brushless perm anent-m agnet m otors. M agna Physics P ublis
hing and C larendon Press, O xford 1994.
7. K rykow ski K ., B odora A ., Sajkow ski M .: Sym ulacja pracy silnika z m agnesam i trw ałym i i kom utatorem elektronicznym w przypadku dw ubiegunow ej m odulacji szerokości im pul
sów. ZN P olitechniki Śląskiej.ser. E lektryka z. 160, G liw ice 1998, s. 19-29.
8. M iller T. J. E.: B rushless P erm anent-M agnet and R eluctance M otor D rives. C larendon Press, O xford 1989.
9. Z alew ski A. C egieła R.: M atlab - obliczenia num eryczne i ich zastosow ania. W ydaw nic
tw o N akom , Poznań 1997.
Recenzent: D r hab.inż. Jerzy H ickiew icz,prof. P olitechniki Opolskiej
W płynęło do R edakcji 31 m aja 1999 r.
Możliwości poprawy właściwości. 53
Abstract
The purpose o f th e p aper is to present possibilities o f research o f the influence o f an elec
tronic com m utator com m utation tim e advancing on electrom echanical characteristics. C on
struction and p rinciple o f operation o f D C Perm anent M agnet B rushless m o to r are described in the paper. M athem atical m odel for sim plifying assum ptions is presented. B asing on the m athem atical m odel the com puter m odel has b een w orked out using M atlab-S im ulink sim u
lation environm ent. T he aim o f the m ade com puter sim ulation w as to estim ate th e influence o f the electronic com m utator com m utation tim e advancing in com parison to the classical control m ethod. It turned out that, in case o f proper m argin selection o f com m utation, m otor properties im provem ent (low er ripples o f torque and velocity, higher electrom agnetic torque) is achieved, h o w ever the m ost advantageous m argin o f com m utation depends on bo th m otor param eters and o peration condition (rotation speed and load torque). A s an exam ple selected results o f com puter sim ulation research have been show n. A s a result o f the research it w as proved, th at it w as possible to m inim ize disadvantageous effects (torque and speed ripple) existing during m o to r operation at the classical control, by the electronic com m utator control with the proper com m utation margin.
