AUDITING I CERTYFIKACJA ENERGETYCZNA

AUDITING I CERTYFIKACJA ENERGETYCZNA

MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ AUDYTORYJNYCH I WYKŁADOWYCH

Autorzy opracowania:

Małgorzata Szulgowska-Zgrzywa Piotr Kowalski Krzysztof Piechurski

PRZYKŁADY OBLICZENIOWE

Przykład obliczeniowy z komentarzem

CERTYFIKAT ENERGETYCZNY

1. Dane wejściowe

W przykładzie przedstawiono proces obliczania charakterystyki energetycznej dla budynku mieszkalnego wielorodzinnego zlokalizowanego we Wrocławiu. Budynek jest w całości podpiwniczony i ma trzy powtarzalne kondygnacje mieszkalne. Budynek podzielony został dla potrzeb obliczeń (ponieważ w przyległych przestrzeniach przestrzeni ogrzewanej temperatury wewnętrzne różnią się o więcej niż 4 K) na dwie strefy: mieszkania (strefa I) oraz klatka schodowa (strefa II). Podkład budowlany zamieszczono na poniższym rysunku.

Rysunek 1. Podkład budowlany budynku mieszkalnego, parter

Dane ogólne

Powierzchnia ogrzewana, Af

strefa I + strefa II = 555,6 m² strefa I (mieszkania) = 508,9 m² strefa II (klatka schodowa) = 46,7 m² Wysokość kondygnacji (całkowita) 2,9 m

Wysokość kondygnacji (w świetle) 2,5 m

Kubatura (całkowita) (18,18 · 12,48 – 3,36 · 1,8 ) · 2,9 · 3 = 1 921,3 m³ Kubatura (wentylowana) – strefa I 508,9 · 2,5 = 1272,3 m³

Kubatura (wentylowana) – strefa II 46,7 · 2,5 = 116,6 m³ Temperatura wewnętrzna – strefa I 20,4^°C

Temperatura wewnętrzna – strefa II 8^°C

Temperatura wewnętrzna dla strefy I obliczona została jako średnia ważona po powierzchni pomieszczeń; temperaturę w łazience przyjęto równą +24^oC, a w pozostałych pomieszczeniach +20^oC (założono zgodnie z § 134 ust. 2 Warunków Technicznych (…)). Temperaturę strefy II przyjęto zgodnie z warunkami technicznymi. Temperatura ta odnosi się do warunków projektowych, czyli odpowiadających temperaturze obliczeniowej powietrza zewnętrznego.

Średnia temperatura powietrza na klatce schodowej w ciągu roku jest wyższa i będzie podlegała wyznaczeniu w dalszej części obliczeń.

Instalacje wewnętrzne Ogrzewanie

ogrzewanie podłogowe o parametrach 40/30^oC, instalacja wyposażona w zawory termostatyczne, zainstalowany został bufor wody grzewczej

Wentylacja naturalna, grawitacyjna

Ciepła woda użytkowa

przygotowywana centralnie, instalacja wyposażona w podgrzewacz pojemnościowy, cyrkulacja działająca okresowo (przerwy w pracy wynoszą około 7h/d) Źródło ciepła dla c.o. i c.w.u. pompa ciepła glikol/woda

Przegrody budowlane

Poniżej zestawiono przyjęte do obliczeń współczynniki przenikania ciepła przegród budowlanych. Wszystkie współczynniki spełniają wymagania WT na 2017 r.

Ściana zewnętrzna (SZ): U = 0,15 W/(m²K) Drzwi zewnętrzne: U = 1,5 W/(m²K) Drzwi wewnętrzne: U = 1,8 W/(m²K)

Okna: U = 1,1 W/(m²K); współczynnik przepuszczalności promieniowania słonecznego g = 0,7 Stropodach: U = 0,18 W/(m²K)

Strop nad piwnicą: U = 0,25 W/(m²K)

Ściana wewnętrzna pomiędzy I a II strefą: U = 1,0 W/(m²K)

2. Obliczenia

Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie Htr

𝐻𝑡𝑟,𝑠= 𝐻𝑡𝑟,𝑖𝑒+ 𝐻𝑡𝑟,𝑖𝑢𝑒+ 𝐻𝑡𝑟,𝑖𝑗+ 𝐻𝑡𝑟,𝑖𝑔, 𝑊/𝐾 oznaczenia indeksów:

s - całkowity

ie- z wewnątrz (i) na zewnątrz (e)

iue – z wewnątrz (i) na zewnątrz (e) przez przestrzeń nieogrzewaną (u) ij – między przestrzeniami ogrzewanymi

ig – z wewnątrz do gruntu

Obliczenie współczynnika Htr,s dla strefy I

i Oznaczenie Ai btr,i Ui Ai · btr,i ·Ui

- - m² - W/m²K W/K

1 Okna E 24,5 1,0 1,10 24,5 · 1,0 · 1,1 = 26,9

2 Okna S 33,9 1,0 1,10 37,3

3 Okna W 24,3 1,0 1,10 26,7

4 Okna N 26,2 1,0 1,10 28,8

5 SZ E 84,1 1,0 0,15 12,6

6 SZ S 124,3 1,0 0,15 18,6

7 SZ W 84,1 1,0 0,15 12,6

8 SZ N 102,7 1,0 0,15 15,4

9 Dach 202,8 1,0 0,18 36,5

10 Strop nad piwnicą 202,8 0,8 0,25 202,8 · 0,8 · 0,25 = 40,6

∑ Htr = 256,0 W/K Powierzchnia Ai obliczana jest z zastosowaniem wymiarów zewnętrznych (zgodnie z PN-EN 12831). Od całkowitej powierzchni ścian należy odjąć powierzchnię okien wbudowanych w tę przegrodę. Wartości btr obliczać należy dla strat ciepła przez przestrzeń nieogrzewaną.

Zgodnie z PN-EN 12831, wartość btr dla podziemia z oknami/drzwiami zewnętrznymi wynosi 0,8 i takie uproszczenie zostało przyjęte w niniejszych obliczeniach. W przypadku przegród zewnętrznych b_tr jest równy 1. W obliczeniach tych pominięto współczynnik przenoszenia pomiędzy strefą I a II. Sposób jego obliczania zależy bowiem od temperatury, jaka ustali się na klatce schodowej w wyniku zaistniałych zysków ciepła i wymiany ciepła pomiędzy strefą I a II.

Obliczenia te przeprowadzono w dalszej części przykładu.

Obliczenia współczynnika Htr wymagają uzupełnienia o obliczenia wartości mostków cieplnych.

Najprostszą dopuszczoną metodą obliczania mostków cieplnych na potrzeby tworzenia charakterystyki energetycznej budynków jest katalog mostków zamieszczony w normie EN ISO 14683. Wyciąg z normy zamieszono w tabeli 1 i według tych danych wykonano obliczenia w niniejszym przykładzie.

Mostki cieplne

i Opis Typ

mostka li ψi Li · ψi · btr

- - - m W/(m K) W/K

1 Naroże zewnętrzne C1 2,9 · 3 · 5 = 43,5 -0,05 43,5 · (-0,05) · 1 = -1,7 2 Naroże wewnętrzne C5 2,9 · 3 = 8,7 0,05 8,7 · 0,05 = 0,44

3 Okna C18 275,0 0,20 275 · 0,2 · 1 = 43,2

4 Dach/SZ + SZ/Strop R11 58,3 (x2) 0,05 58,3 · 0,05 · 1 + 58,3 · 0,05 · 0,8 = 5,25

5 Balkony B1 42,2 0,95 40,1

∑ (li · ψi · btr) = 87,3 W/K Całkowity współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie, strefa I, Htr,I = 343,3 W/K Znając całkowity Htr strefy można wyznaczyć statyczne obciążenie cieplne:

𝑄 = 343,3 ∙ (20,4 + 18) = 𝑜𝑘. 13 𝑘𝑊

Ocena tej wartości może pomóc w sprawdzeniu realności wyniku i jakości ochrony termicznej budynku.

Obliczenie współczynnika Htr,s pomiędzy strefą I a II

i Oznaczenie Ai btr,i Ui Ai ·Ui

- - m² - W/m²K W/K

1 SW (6,24+6,24+3) · 2,9 · 3 - 16,2 = 118,5 - 1,0 118,5

2 DW 9 · 0,9 · 2 = 16,2 - 1,8 29,2

Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie pomiędzy strefą I a II,

∑ Htr I-II 147,7

W obliczeniach Htr pomiędzy strefą I/II nie został uwzględniony współczynnik btr, gdyż nie jest znana rzeczywista temperatura w strefie II (klatka schodowa). Wartość ta zostanie wyznaczona przy wykonywaniu obliczeń dla strefy II, gdyż wymaga tego Rozporządzenia w sprawie certyfikacji energetycznej. W obliczeniach strat ciepła uwzględniona zostanie rzeczywista różnica temperatur pomiędzy strefą I a II.

Obliczenie współczynnika Htr,s dla strefy II

i Oznaczenie Ai btr,i Ui Ai · btr,i ·Ui

- - m² - W/m²K W/K

3 SZ 3 · 2,9 · 3,0 - 7,0 - 2,1 = 17,0 1,0 0,15 2,6

4 Okna 3 · 1,1 · 2,12 = 7,0 1,0 1,1 7,7

5 Drzwi zewnętrzne 1 · 2,12 · 1,0 = 2,1 1,0 1,5 3,2

6 Dach 1 · 3,0 · 6,24 = 18,7 1,0 0,18 3,4

7 Strop nad piwnicą 1 · 3,0 · 6,24 = 18,7 0,8 0,25 3,7

Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie dla strefy II, ∑ Htr,II = 20,6 W/K

Mostki cieplne

i Opis Typ mostka li ψi Li · ψi · btr

- - - m W/mK W/K

1 Okna i drzwi W18 3 · 2 · (1,1 + 2,12) + 6,24 = 25,56 0,20 5,11

2 Dach / SZ R11 3,0 0,05 0,15

3 SZ / strop nad piwnicą R11 3,0 0,05 0,12

∑ (li · ψi · btr) = 5,4 W/K Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie, strefa II, Htr,II = 26,0 W/K

Tabela 1. Wartości orientacyjne liniowego współczynnika przenikania ciepła (fragment PN-EN ISO 14683)

Balkony

B1 Ψe = 0,95 Ψoi = 0,95 Ψi = 1,05

B2 Ψe = 0,95 Ψoi = 0,95 Ψi = 1,05

B3 Ψe = 0,90 Ψoi = 0,90 Ψi = 1,00 Dachy

R5 Ψe = 0,60 Ψoi = 0,80 Ψi = 0,80

R6 Ψe = 0,50 Ψoi = 0,70 Ψi = 0,70

R9 Ψe = -0,05 Ψoi = 0,15 Ψi = 0,15

Naroża

C1 Ψe = -0,05 Ψoi = 0,15 Ψi = 0,15

C2 Ψe = -0,10 Ψoi = 0,10 Ψi = 0,10

C3 Ψe = -0,20 Ψoi = 0,05 Ψi = 0,05

C5 Ψe = 0,05 Ψoi = -0,15

Ψi = -0,15

C6 Ψe = 0,15 Ψoi = -0,10

Ψi = -0,10

C7 Ψe = 0,15 Ψoi = -0,05

Ψi = -0,05 Stropy wewnętrzne

IF1 Ψe = 0,00 Ψoi = 0,00 Ψi = 0,10

IF2 Ψe = 0,95 Ψoi = 0,95 Ψi = 1,05

IF3 Ψe = 0,90 Ψoi = 0,90 Ψi = 1,00

Ściany wewnętrzne

IW1 Ψe = 0,00 Ψoi = 0,00 Ψi = 0,10

IW2 Ψe = 0,95 Ψoi = 0,95 Ψi = 1,05

IW3 Ψe = 0,90 Ψoi = 0,90 Ψi = 1,00 Otwory okienne i drzwiowe

W1 Ψe = 0,00 Ψoi = 0,00 Ψi = 0,00

W2 Ψe = 1,00 Ψoi = 1,00 Ψi = 1,00

W7 Ψe = 0,45 Ψoi = 0,45 Ψi = 0,45

W11 Ψe = 0,00 Ψoi = 0,00 Ψi = 0,00

W12 Ψe = 0,10 Ψoi = 0,10 Ψi = 0,10

W18 Ψe = 0,20 Ψoi = 0,20 Ψi = 0,20

1. Współczynnik przenoszenia ciepła przez wentylację

𝐻_{𝑣𝑒,𝑠}= 𝜌_𝑎∙ 𝑐_𝑎∙ ∑(𝑏_{𝑣𝑒,𝑘}∙ 𝑉_{𝑣𝑒,𝑘,𝑛}), 𝑊/𝐾

Obliczenie współczynnika Hve,s dla strefy I

Identyfikacja rodzaju wentylacji i strumieni powietrza w strefie:

k bve,k Vve,k,n Rodzaj wentylacji

1 1 V0

grawitacyjna

2 1 Vinf.

Podstawowy strumień powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku Vve,1,n

Vve,1 0,32 · 10^-3 m³/(s m²)

podstawowy strumień powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku odniesiony do powierzchni strefy ogrzewanej obliczony zgodnie z pkt 5.5.1. lub według PN- EN ISO 13790

Af 508,9 m² powierzchnia strefy ogrzewanej

Vve,1,n = V0 0,163 m³/s podstawowy strumień powietrza zewnętrznego w okresie

użytkowania budynku

Średni dodatkowy strumień powietrza zewnętrznego infiltrującego przez nieszczelności Vinf

n50 - 1/h krotność wymian powietrza w budynku przy różnicy ciśnień 50 Pa

n 0,2 1/h

krotność wymiany powietrza w budynku spowodowana infiltracją powietrza przez nieszczelności obudowy budynku w warunkach eksploatacyjnych

V 1272,5 m³ kubatura strefy ogrzewanej

Vve,2,n = Vinf 0,071 m³/s

średni dodatkowy strumień powietrza zewnętrznego infiltrującego przez nieszczelności, spowodowany działaniem wiatru i wyporu termicznego w pomieszczeniach

Współczynnik przenoszenia ciepła przez

wentylację Hve,I,W/K 1200 · ( 0,163 · 1,0 + 0,071 · 1 ) = 280,8

Obliczenie podstawowego strumienia powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku wykonano dla wskaźnika przyjętego z tabeli 23 w Rozporządzeniu dla budynków mieszkalnych z wentylacją grawitacyjną dla wentylacji ciągłej wg równania:

𝑉₀= 508,9 ∙ 0,32 ∙ 10⁻³= 0,163 𝑚³/𝑠

W obliczeniach przyjęto brak próby szczelności, stąd do obliczenia infiltracji wykorzystano krotność wymiany powietrza spowodowanej infiltracją powietrza przez nieszczelności n = 0,2 zalecany przez Rozporządzenie dla budynków wybudowanych po roku 1995. Obliczenie strumienia powietrza wentylującego przeprowadzono następująco:

𝑉𝑖𝑛𝑓=0,2 ∙ 1 272,5

3 600 = 0,071 𝑚³/𝑠

Obliczenie współczynnika Hve,s dla strefy II

Identyfikacja rodzaju wentylacji i strumieni powietrza w strefie

k bve,k Vve,k,n Rodzaj wentylacji

1 1 V0

grawitacyjna

2 1 Vinf

Podstawowy strumień powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku Vve,1,n

Vve,1,II 0,22 · 10^-3 m³/(s·m²)

podstawowy strumień powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku odniesiony do powierzchni strefy ogrzewanej obliczony zgodnie z pkt 5.5.1.

lub według PN-EN ISO 13790

Af,II 46,7 m² powierzchnia strefy ogrzewanej

Vve,1,n= V0 0,0103 m³/s

podstawowy strumień powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku

Średni dodatkowy strumień powietrza zewnętrznego infiltrującego przez nieszczelności Vinf

n50 - 1/h krotność wymian powietrza w budynku

przy różnicy ciśnień 50 Pa

n 0,2 1/h

krotność wym. powietrza w bud.

spowodowana infiltracją powietrza przez nieszczelności obudowy bud. w warunkach eksploatacyjnych

V 116,6 m³ kubatura strefy ogrzewanej

Vve,2,n=Vinf 0,0065 m³/s

średni dodatkowy strumień powietrza zewnętrznego infiltrującego przez nieszczelności, spowodowany działaniem wiatru i wyporu termicznego w pomieszczeniach

Współczynnik przenoszenia ciepła przez wentylację

Hve,II,W/K 1200 · (0,0103 + 0,0065) = 20,2

Obliczenie podstawowego strumienia powietrza zewnętrznego w okresie użytkowania budynku wykonano dla wskaźnika przyjętego z tabeli 23 w Rozporządzenia w sprawie certyfikacji energetycznej dla klatek schodowych w budynkach wybudowanych po 1990 r. bez wiatrołapu. Obliczenie wykonano następująco:

𝑉0= 46,7 ∙ 0,22 ∙ 10⁻³= 0,0103 𝑚³/𝑠

W obliczeniach przyjęto brak próby szczelności stąd do obliczenia infiltracji wykorzystano krotność wymiany powietrza spowodowanej infiltracją powietrza przez nieszczelności n = 0,2 zalecany przez rozporządzenia dla budynków wybudowanych po roku 1995. Obliczenie strumienia powietrza wentylującego przeprowadzono następująco:

𝑉_𝑖𝑛𝑓=0,2 ∙ 116,6

3 600 = 0,0065 𝑚³/𝑠

Obliczenie miesięcznych zysków ciepła od promieniowania słonecznego

𝑄

= ∑[𝐶

∙ 𝐴

∙ 𝐼

∙ 𝑔

∙ 𝐹

∙ 𝐹

], 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

STREFA I N NE E SE S SW W NW

Pole powierzchni okna w świetle

otworu, m² 26,2 24,4 33,9 24,3

Udział pola powierzchni oszklonej, C 0,70 0,70 0,70 0,70 Współczynnik przepuszczalności

energii słon., ggl 0,70 0,70 0,70 0,70

Współczynnik zacienienia (przegrody

zewnętrzne), Fsh 0,90 0,90 0,90 0,90

Współczynnik zacienienia (elementy

ruchome), Fsh,gl 1,00 1,00 1,00 1,00

STREFA II N NE E SE S SW W NW

Pole powierzchni okna w świetle

otworu, m² 9,10

Udział pola powierzchni oszklonej, C 0,70 Współczynnik przepuszczalności

energii słonecznej, ggl 0,70 Współczynnik zacienienia (przegrody

zewnętrzne), Fsh 0,90

Współczynnik zacienienia (elementy

ruchome), Fsh,gl 1,00

Miesięczne zyski ciepła od promieniowania słonecznego^*, kWh/miesiąc

Kierunek IN INE IE ISE IS ISW IW INW Qsol,H

Miesiąc kWh/m² STREFA I STREFA II

styczeń 20 20 22 31 36 31 21 20 1231 80

luty 25 25 30 44 51 43 30 25 1696 100

marzec 50 51 62 76 81 70 57 51 3067 201

kwiecień 70 76 89 97 96 92 85 75 4114 281

maj 96 107 118 121 116 117 113 103 5326 385

czerwiec 98 107 117 118 112 117 117 107 5321 393 lipiec 95 111 127 127 116 118 116 105 5443 381 sierpień 85 95 112 122 118 112 102 91 5046 341

wrzesień 60 62 71 80 86 80 71 63 3505 241

październik 39 39 42 50 57 53 45 39 2237 157

listopad 21 21 23 33 38 33 23 21 1305 84

grudzień 18 18 20 30 36 31 20 18 1176 72

* na podstawie danych klimatycznych Przykład obliczeniowy dla stycznia:

Qsol = 0,7 · 26,2 · 20 · 0,7 · 0,9 + 0,7 · 24,4 · 22 · 0,7 · 0,9 + 0,7 · 33,9 · 36 · 0,7 · 0,9 + 0,7 · 24,3 · 021 · 0,7 · 0,9 = 1231 kWh

Obliczenie stałej czasowej budynku oraz parametru aH

STREFA I

Pojemność cieplna budynku, Cm 165 000 · 508,9 = 83 968 500 J/K Stała czasowa budynku, τ (83 968 500/3600) / (343,3 + 280,8) = 37,4 H

Parametr aH 1 + 37,4 / 15 = 3,5 -

STREFA II

Pojemność cieplna budynku, Cm 165 000 · 46,65 = 7 697 250 J/K Stała czasowa budynku, τ (7 697 250/3600) / (26,0 + 20,2) = 46,3 H

Parametr aH 4,09 -

Obliczenie rocznego zapotrzebowania na energię użytkową do ogrzewania i wentylacji Strefa II (klatka schodowa)

Temperatura strefy strefa I, θi 20,4°C Pole powierzchni Af strefy II 46,7 m²

Obciążenie cieplne zyskami wewnętrznymi strefy II 1,0 (tab. 26 w RMIiR) W/ m² Współczynnik Hue=Hue,tr+Heu,v

(między strefą II a otoczeniem) 26,0 + 20,2 = 46,2 W/K Współczynnik Hiu,tr (pomiędzy strefami I i II) 147,7 W/K

Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Średnia temperatura powietrza zew., θe, ^oC -0,4 -0,7 2,8 7,3 12,7 17,3 16 17,8 13,4 8,9 3,8 -1,1 Liczba godzin w miesiącu tm, h 744 672 744 720 744 720 744 744 720 744 720 744 Miesięczne zyski ciepła od nasłonecznienia, Qsol, W 108 134 270 378 517 528 512 458 324 211 113 97 Miesięczne wewnętrzne zyski ciepła, Qint=qintA_f , W 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 46,7 Miesięczne zyski ciepła, QH,gn=Qsol+Qint , W 154,7 180,7 316,7 424,7 563,7 574,7 558,7 504,7 370,7 257,7 159,7 143,7 Temperatura obliczanej strefy,

θu = (QH,gn + Hiu  θ_i + Hueθ_e)/ (Hiu + Hue), ^oC 16,2 16,30 17,84 19,47 21,47 22,63 22,23 22,38 20,64 18,99 17,27 16,02

Ogrzewana? (TAK/NIE) NIE NIE NIE NIE NIE NIE NIE NIE NIE NIE NIE NIE

Miesięczne straty ciepła przez przenikanie, Qtr=10^-3×Htr×(θi-θe)×tm, kWh ⁄mies.

Nie oblicza się dla pomieszczeń nieogrzewanych Miesięczne straty ciepła na wentylację,

Qve=10^-3×Hve×(θi-θe)×tm, kWh ⁄mies.

Miesięczne straty ciepła (ogrzewanie) QH,th=Qtr+Qve, kWh ⁄mies.

γH = QH,gn / QH,ht

Współczynnik wykorzystania zysków ciepła, ηH,gn = (1- γHaH

) / (1- γHaH+1

)

Miesięczne zapotrzebowanie na energię Qh,nd,n = QH,ht - ηH,gn × QH,gn, kWh ⁄mies.

Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i wentylacji Qh,nd=∑(Qh,nd,n), kWh ⁄rok -

Przykład obliczeniowy dla stycznia:

W celu ustalenia, czy klatka schodowa będzie pomieszczeniem ogrzewanym czy nieogrzewanym, należy dokonać obliczenia jej średniej temperatury w każdym miesiącu.

W tym celu należy wyznaczyć moc miesięcznych zysków ciepła. W przypadku zysków od nasłonecznienia, należy jedynie zamienić jednostkę z kWh/mies. na W/mies.:

𝑄_𝑠𝑜𝑙=80 ∙ 1 000

744 = 108 𝑊

Podobnie postępuje się z wewnętrznymi zyskami ciepła:

𝑄𝑖𝑛𝑡= 𝑞𝑖𝑛𝑡∙ 𝐴𝑓 = 1,0 ∙ 46,7 = 46,7 𝑊

Znając sumę zysków ciepła w strefie, oblicza się temperaturę średnią w danym miesiącu:

𝜃_𝑢=𝑄_{𝐻,𝑔𝑛}+ 𝐻_𝑖𝑢∙ 𝜃_𝑖+ 𝐻_𝑢𝑒∙ 𝜃_𝑒

𝐻_𝑖𝑢+ 𝐻_𝑢𝑒 =108 + 46,7 + 147,7 ∙ 20,4 + 46,2 ∙ (−0,4)

147,7 + 46,2 = 16,2°𝐶

Jeżeli średnia miesięczna temperatura strefy jest wyższa od minimalnej wymaganej przez WT, to strefę w danym miesiącu należy uznać za nieogrzewaną. Dla takich stref nie oblicza się zapotrzebowania na energię do ogrzewania (gdyż nie występuje).

Strefa I (ogrzewana)

Temperatura strefy ogrzewanej, θi 20,4°C Pole powierzchni Af obliczanej strefy 508,9 m²

Obciążenie cieplne zyskami wewnętrznymi 7,1 (tab. 26 w RMIiR) W/m² Współczynnik Hiu,tr (pomiędzy strefami I i II) 147,7 W/K

Miesiąc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Średnia temperatura zewnętrzna, θe, ^oC -0,4 -0,7 2,8 7,3 12,7 17,3 16 17,8 13,4 8,9 3,8 -1,1 Temperatura strefy nieogrzewanej, Qu, ^oC 17,0 17,1 18,5 19,9 21,8 22,7 22,4 22,5 20,9 19,4 17,9 16,8 Liczba godzin w miesiącu tm, h 744 672 744 720 744 720 744 744 720 744 720 744 Miesięczne straty ciepła przez przenikanie,

Qtr=10^-3×Htr×(θi-θe)×tm, kWh⁄mies. 5313 4868 4495 3238 1967 766 1124 664 1730 2937 4103 5491 Miesięczne straty ciepła przez przenikanie,

Qtr(I-II)=10^-3×Htr(I-II)×(θi-θu)×tm, kWh⁄mies. 462 407 286 96 -121* -234* -198* -220* -21* 154 330 484

Miesięczne straty ciepła na wentylację,

Qve=10^-3×Hve×(θi-θe)×tm, kWh⁄mies. 4345 3982 3677 2649 1609 627 919 543 1415 2403 3356 4492 Miesięczne straty ciepła

QH,ht=Qtr+ Qtr(I-II)+Qve, kWh⁄mies. 10120 9257 8458 5983 3576 1393 2043 1207 3145 5494 7789 10467

Miesięczne zyski ciepła od nasłonecznienia,

Qsol, kWh/m-c 1231 1696 3067 4114 5326 5321 5443 5046 3505 2237 1305 1176

Miesięczne wewnętrzne zyski ciepła,

Qint=qint×10^-3×Af×tm, kWh⁄mies 2688 2428 2688 2601 2688 2601 2688 2688 2601 2688 2601 2688 Miesięczne zyski ciepła,

QH,gn=Qsol+Qint, kWh⁄mies. 3919 4124 5755 6715 8014 7922 8131 7734 6106 4925 3906 3864

γH = QH,gn / QH,ht 0,39 0,45 0,68 1,12 2,24 5,69 3,98 6,41 1,94 0,90 0,50 0,37

Współczynnik wykorzystania zysków ciepła, ηH,gn = (1- γHaH

) / (1- γHaH+1

) 0,98 0,97 0,90 0,73 0,43 0,18 0,25 0,16 0,49 0,82 0,95 0,98

Miesięczne zapotrzebowanie na energię

Qh,nd,n = QH,ht - ηH,gn × QH,gn, kWh ⁄mies. 6279 5257 3279 1081 130 -33, czyli

„0”

10 0 153 1456 4078 6680

Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i wentylacji Qh,nd=∑(Qh,nd,n), kWh ⁄rok 28 403

Przykład obliczeniowy dla stycznia:

𝑄𝑡𝑟= 10⁻³∙ 𝐻𝑡𝑟∙ (𝜃𝑖− 𝜃𝑒) ∙ 𝑡_𝑚= 343,3 ∙ (20,4 + 0,4) ∙ 744

1 000= 5 313 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

𝑄𝑡𝑟(𝐼−𝐼𝐼)= 10⁻³∙ 𝐻𝑡𝑟(𝐼−𝐼𝐼)∙ (𝜃𝑖− 𝜃𝑢) ∙ 𝑡_𝑚= 147,7 ∙ (20,4 − 16,2) ∙ 744 1 000

= 462 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

𝑄_𝑉𝑒 = 10⁻³∙ 𝐻_𝑉𝑒∙ (𝜃_𝑖− 𝜃_𝑒) ∙ 𝑡_𝑚= 280,8 ∙ (20,4 + 0,4) ∙ 744

1 000= 4 345 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

𝑄_𝐻,ℎ𝑡= 𝑄_𝑡𝑟+ 𝑄_{𝑡𝑟(𝐼−𝐼𝐼)}+ 𝑄_𝑣𝑒= 5 313 + 462 + 4345 = 10 120 𝑘𝑤ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

𝑄_𝑖𝑛𝑡= 𝑞_𝑖𝑛𝑡∙ 10⁻³∙ 𝐴_𝑓∙ 𝑡_𝑚= 7,1 ∙ 508,9 ∙ 744

1 000= 2 688 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

𝜂𝐻,𝑔𝑛= 1 − 𝛾_𝐻𝑎𝐻

1 − 𝛾_𝐻𝑎𝐻+1=1 − 0,39^3,5

1 − 0,39^4,5= 0,98

𝑄𝐻,ℎ𝑡− 𝜂𝐻,𝑔𝑛∙ 𝑄𝐻,𝑔𝑛, 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠. = 10 120 − 0,98 ∙ (2 688 + 1231) = 6 279 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑖𝑒𝑠.

2. Obliczenie rocznego zapotrzebowania na energię końcową do ogrzewania i wentylacji

numer nośnika energii, i 1 -

rodzaj i-tego nośnika energii En. el. -

u – udział i-tego nośnika energii 100% -

ηH,g – sprawność wytwarzania ciepła, przyjęto z tab. 2 4,0 - ηH,S – sprawność akumulacji ciepła, przyjęto z tab. 8, p. 2 0,95 -

ηH,d – sprawność przesyłu ciepła, przyjęto tab. 6, p. 3 0,96 -

ηH,e – sprawność regulacji i wykorzystania ciepła, tab. 3, p. 6 0,89 - ηH,tot - sprawność całkowita systemu zasilanego z i-tego nośnika

energii 3,25 -

Roczne zapotrzebowanie energii końcowej QK,H = u  Q_H,nd / ηH,tot 25 730 / 3,25 = 7 917 kWh/rok 3. Wyznaczenie zapotrzebowania na energię użytkową oraz końcową do

przygotowania c.w.u.

𝑄_{𝑊,𝑛𝑑}= 𝑉_𝑤𝑖∙ 𝐴_𝑓∙ 𝑐_𝑤∙ ρ_𝑤∙ (_𝑤−₀) ∙ 𝑘_𝑅∙ 𝑡_𝑅/3600, 𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘 Zapotrzebowanie na energię użytkową

Czy rozliczenie zużycie c.w.u. odbywa się ryczałtowo czy wg indywidualnego zużycia?

wg indywidualnego

zużycia -

Jednostkowe dobowe zapotrzebowanie na ciepłą wodę

użytkową, VWi tab. 27 1,6 dm³/(m²

dzień) Powierzchnia pomieszczeń o regulowanej temperaturze

powietrza (powierzchnia ogrzewana), Af 555,6 m²

Ciepło właściwe wody, cw 4,19 kJ/(kgK)

Gęstość wody, ρw 1,0 kg/dm³

Obliczeniowa temperatura ciepłej wody użytkowej w zaworze

czerpalnym, _w 55 °C

Obliczeniowa temperatura wody przed podgrzaniem, ₀ 10 °C Współczynnik korekcyjny ze względu na przerwy w użytkowaniu

ciepłej wody użytkowej – kR tab. 27 0,9 -

Liczba dni w roku, tR 365 dzień

Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową do przygotowania

c.w.u., QW,nd 15 295 kWh/rok 𝑄_{𝑊,𝑛𝑑} = 1,6 ∙ 555,6 ∙ 4,19 ∙ 1 ∙ (55 − 10) ∙ 0,9 ∙ 365/3600 = 15 295 𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘

21 Zapotrzebowanie na energię końcową

numer nośnika energii, i 1 -

rodzaj i-tego nośnika energii En. el. -

u - udział i-tego nośnika energii 100 %

ηW,g – sprawność wytwarzania ciepła, przyjęto z tab. 9, p. 9 3,0 - ηW,S – sprawność akumulacji ciepła, przyjęto z tab. 14, p. 1 0,85 -

ηW,d – sprawność przesyłu ciepła, przyjęto z tab. 12, p. 6 0,80 -

ηW,tot - sprawność całkowita systemu zasilanego z i-tego nośnika

energii 2,04 -

Roczne zapotrzebowanie energii końcowej QK,W,i =ui×QW,nd,i /ηWtot,i 15295 / 2,04 kWh/rok Roczna energia końcowa do przygotowania c.w.u., QK,W 7 498 kWh/rok 4. Wyznaczenie rocznego zapotrzebowania na energię pomocniczą końcową Energia pomocnicza dla systemu przygotowania ciepłej wody użytkowej

𝐸_{𝑒𝑙,𝑝𝑜𝑚,𝑊} = ∑ 𝑞_{𝑒𝑙,𝑊,𝑖}∙ 𝐴_𝑓∙ 𝑡_{𝑒𝑙,𝑖}∙ 10⁻³, 𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘

Nr el. Rodzaj urządzenia qel,i,

W/m² tel,i,

h/rok Eel.pom,Wi kWh/rok 1 Pompa cyrkulacyjna, przyjęto z tab. 20, p. 3 0,04 5840 0,04 · 555,5 · 5840/1000 = 130 2 Pompa ładująca zasobnik, przyjęto z tab. 20,

p. 4 0,20 580 0,2 · 555,5 · 580 / 1000 = 64

3 Napęd pomocniczy źr. ciepła, przyjęto z tab.

20, p. 9 0,45 400 0,45 · 555,5 · 400/1000 = 100

Energia pomocnicza dla systemu przygotowania wody ciepłej Eel,pom,W, 294

Energia pomocnicza dla systemu ogrzewania

𝐸_{𝑒𝑙,𝑝𝑜𝑚,𝐻}= ∑ 𝑞_{𝑒𝑙,𝐻,𝑖}∙ 𝐴_𝑓∙ 𝑡_{𝑒𝑙,𝑖}∙ 10⁻³, 𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘

Nr el. Rodzaj urządzenia qel,i,

W/m² tel,i,

h/rok Eel.pom,Hi kWh/rok 1 Napęd pomocniczy źr. ciepła, przyjęto z tab.

20, p. 9 0,45 1600 0,45 · 555,5 · 1600/1000 = 400

2 Pompa obiegowa c.o. (p.1/b), przyjęto z tab.

20, p. 1 0,15 4700 0,15 · 555,5 · 4700/1000 = 392

Energia pomocnicza dla systemu ogrzewania Eel,pom,H, 792

5. Charakterystyka energetyczna. Wskaźniki: EK, EP

Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną do celów ogrzewania i wentylacji przypadającej na i-ty nośnik energii

Numer nośnika energii do celów ogrzewania i wentylacji 1 i

Rodzaj i-tego nośnika energii En. el

u - udział i-tego nośnika energii 100 %

Energia końcowa dostarczana przez i-ty nośnik, QK,H 8 739 kWh/rok Energia pomocnicza przypadająca na i-ty nośnik, Eel,pom,H 792 kWh/rok

Współczynnik wH, przyjęto z tab. 1, p. 15 3,0 -

Współczynnik wel, przyjęto z tab. 1, p. 15 3,0 -

Zapotrzebowanie na nieodnawialną energię pierwotną,

QP,H= wH×QK.H+wel×Eel,pom,H 3 · (8739+792) = 28 593 kWh/a

Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną przypadającą na i-ty nośnik do celów przygotowania ciepłej wody użytkowej

Numer nośnika energii do celów produkcji c.w.u. 1 i

rodzaj i-tego nośnika energii En.el -

u - udział i-tego nośnika energii 100 %

Energia końcowa dostarczana przez i-ty nośnik, QK,W 7 498 kWh/rok Energia pomocnicza przypadająca na i-ty nośnik, Eel,pom,W 294 kWh/rok

Współczynnik wW, przyjęto z tab. 1, p. 15 3,0 -

Współczynnik we,l przyjęto z tab. 1, p. 15 3,0 -

Zapotrzebowanie na nieodnawialną energię pierwotną,

QP,W = wW×QK.W+wel×Eel,pom,W 3 · (7498+294) = 23 376 kWh/a

23 Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową EU, kWh/(m²rok)

- Ogrzewanie i

wentylacja Ciepła woda Suma

kWh/(m² rok) 28 403 / 555,6 = 51 15 295 / 555,6 = 28 79

Udział , % 65% 35% 100%

Roczne zapotrzebowanie na energię końcową EK, kWh/(m²rok) Rodzaj nośnika energii

lub energii Ogrzewanie i wentylacja Ciepła woda Suma

1 (8739+792) / 555,6 = 17 (7498+294) / 555,6 = 14 31

2 - - -

Suma, kWh/(m² rok) 17 14 31

Udział , % 55% 45% 100%

Roczne zapotrzebowanie na nieodnawialną energię pierwotną EP, kWh/(m²rok) Rodzaj nośnika energii

lub energii Ogrzewanie i wentylacja Ciepła woda Suma

1 28 593 / 555,6 = 51 23 376 / 555,6 = 42 93

2 - - -

Suma, kWh/(m² rok) 51 42 93

Udział , % 55% 45% 100%

Maksymalna wartość wskaźnika EPH+W według „Warunków technicznych”

Dla roku 2018 𝐸𝑃𝐻+𝑊= 85 𝑘𝑊ℎ/(𝑚²𝑟𝑜𝑘)

Wskaźnik rocznego zapotrzebowania na nieodnawialną en. pierwotną EP, kWh/(m²rok)

Af = 555,6 m²

Qk = 8 739 + 792 + 7 498 + 294 = 17 323 kWh/rok Qp = 28 593 + 23 376 = 51 969 kWh/rok EK = Q_K / A_f = 31,18 kWh/(m² rok) EP = Q_P / A_f = 93,54 kWh/(m² rok)

Oceniany budynek

Wymagania dla nowego budynku

Uzyskana wartość wskaźnika EP = 93,54 kWh/(m²rok) przekracza wartość wymaganą przez WT na rok 2017, która wynosi EP’ = 85 kWh/(m²rok). Aby spełnić wymagania WT zakłada się montaż ogniw PV.

Produktywność ogniw PV wynosi około 900 kWh/rok energii elektrycznej z 1 kWp zainstalowanej mocy.

Energia elektryczna z ogniw PV charakteryzuje się wskaźnikiem nakładu wel = 0.

Aby obniżyć wartość wskaźnika EP do wymaganego poziomu EP’ konieczne jest wyprodukowanie przez ogniwa PV obliczonej poniżej energii QK,PV:

𝑄_𝐾^′ = 𝐸𝑃^′∙𝑄𝐾

𝐸𝑃= 85 ∙17 323

93,54 = 15 742 𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘 𝑄𝐾,𝑃𝑉= 17 323 − 15 742 = 1 581 𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘

Zakładając montaż 2 kWp (czyli około 2 x 7 m² = 14 m² powierzchni ogniw PV) uzyskujemy produkcję 1 800 kWh/rok.

Wartość EP uwzględniająca zamontowane ogniwa PV wynosi:

𝐸𝑃 = (17 323 − 1 800) ∙ 3,0

555,6 = 83,82 𝑘𝑊ℎ/(𝑚

𝑟𝑜𝑘)

25 6. Wyznaczenie jednostkowej wielkości emisji CO2

𝐸

= 36 ∙ 10

∑ 𝑄

∙ 𝑊

, 𝑡 𝐶𝑂

/(𝑚

𝑟𝑜𝑘)

Lp Rodzaj energii końcowej QK,i,kWh/rok We,i, t CO2/TJ ECO2.i, t CO2/rok

1 Ogrzewanie i wentylacja ECO2,H 8739 221 6,95

2 Ciepła woda użytkowa ECO2,W 7498 – 1800* = 5698 221 4,53 3 Energia pomocnicza ECO2,pom 792 + 294 = 1086 221 0,86

Suma emisji CO2, t CO2/rok 12,34 Jednostkowa wielkość emisji CO2, ECO2=(ECO2,H+ECO2,W+ECO2,pom)/Af,

t CO2/(m² rok) 0,022

* założono, że 100% energii elektrycznej wytworzonej przez ogniwa PV zasili układ przygotowania c.w.u.

7. Wyznaczenie obliczeniowej rocznej ilości zużywanego nośnika energii lub energii

Rodzaj energii końcowej Qk,i

kWh/rok

Energia* Nośnik energii**

Rodzaj energii

Ci*, kWh/m²rok

Rodzaj nośnika energii

Wo, MJ/m³ lub

MJ/kg

Ci**, m³/m²rok kg/m²rok

System ogrzewczy, Qk,H 8739 en. elek. 15,73 - - -

System przygot. c.w.u., Qk,W 5698 en. elek. 10,26 - - -

Energia pomocnicza, Eel,pom 1086 en. elek. 1,95 - - -

* Energia: energia elektryczna, ciepło sieciowe, energia słoneczna, energia geotermalna, energia wiatrowa, gaz

** Nośnik energii: inne niż wymienione powyżej

* 𝐶

= 𝑄

/𝐴

, 𝑘𝑊ℎ/(𝑚

𝑟𝑜𝑘)

** 𝐶

= (𝑄

∙ 3,6)/(𝐴

∙ 𝑊

), 𝑘𝑔/(𝑚

𝑟𝑜𝑘) 𝑙𝑢𝑏 𝑚

/(𝑚

𝑟𝑜𝑘)

8. Wyznaczenie udziału odnawialnych źródeł energii w rocznym zapotrzebowaniu na energię końcową

𝑈

= (𝑄

+ 𝑄

+ 𝐸

)/𝑄

∙ 100, %

Lp Rodzaj energii końcowej kWh/rok Suma

kWh/rok

Udział OZE Uoze % 1 Qk (en. końcowa dostarczana do budynku) 15 523

17 323 10,4

2 Qk,H,oze (ogrzewanie i wentylacja z OZE) 0

3 Qk,W,oze (ciepła woda użytkowa z OZE) 1800

4 Eel,pom,oze (energia pomocnicza z OZE) 0

UWAGA:

Udziału energii z OZE (pobieranej z dolnego źródła pompy ciepła) w energii końcowej nie można wyznaczyć dla pomp ciepła w sposób podany w RMI. Wynika to z samej definicji energii końcowej podanej w Rozporządzeniu. Według RMI energia końcowa zawiera w sobie COP pompy ciepła i skutkiem tego jej wartość opisuje energię elektryczną zasilającą sprężarkę pompy ciepła.

Z tego powodu możliwe jest jedynie obliczenie:

1) udział energii z PV w wytworzeniu tej energii elektrycznej,

2) udział energii z dolnego źródła pompy ciepła (czyli energii z OZE) w energii za źródłem ciepła obliczanej jako energia użytkowa / (spr. przes. × spr. magaz. × spr. regulacji).