DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.95.0013
__________________________________________
* Politechnika Opolska
Artur ŚLIWIŃSKI
*, Krzysztof WRÓBEL
*, Krzysztof TOMCZEWSKI
*WPŁYW PARAMETRÓW UZWOJEŃ NA CHARAKTERYSTYKI PRZEŁĄCZALNEGO
GENERATORA RELUKTANCYJNEGO
W artykule przedstawiono analizę wpływu parametrów uzwojeń na charakterystyki przełączalnych generatorów reluktancyjnych SRG, pracujących przy zmiennej prędko- ści, takich jak generatory wiatrowe. Celem badań jest określenie charakterystyki, dla której uzyskana zostanie maksymalna moc w zadanym zakresie prędkości. Badania przeprowadzono metodą symulacji komputerowej z wykorzystaniem modelu matema- tycznego maszyny reluktancyjnej, bazując na zmodyfikowanym obwodzie magnetycz- nym seryjnie produkowanego przełączalnego silnika reluktancyjnego. W ramach badań przeprowadzono optymalizację uzwojeń i parametrów sterowania. Dla uzyskanych modeli generatora wyznaczono charakterystyki mocy generowanej w funkcji prędkości.
W dalszym etapie badań wykonano obliczenia parametrów opisujących poszczególne charakterystyki oraz przeprowadzono analizę uzyskanych wyników.
SŁOWA KLUCZOWE: przełączalny generator reluktancyjny, optymalizacja, symula- cja, uzwojenia.
1. WSTĘP
Energetyka wiatrowa stała się w ostatnim czasie znaczącym segmentem wy- twarzania energii elektrycznej zarówno w produkcji na skalę przemysłową jak i w mikroskali na potrzeby własne. Szereg urządzeń elektrycznych wymaga zasilania z własnego źródła ze względu na brak dostępu do sieci energetycznej.
Są to urządzenia instalowane np. na jachtach, ale również urządzenia stacjonar- ne, instalowane w miejscach, gdzie nie ma dostępu do sieci energetycznej, takie jak sygnalizacja świetlana na przejściach dla pieszych poza terenem zabudowa- nym. W literaturze można spotkać szereg przykładów reluktancyjnych genera- torów wiatrowych [1, 2, 3, 4].
Energia generowana przez generatory pracujące przy zmiennej prędkości ob- rotowej zależy w znacznym stopniu od charakterystyki mocy generowanej w funkcji prędkości. Optymalizacja generatora pod względem uzyskiwania maksymalnej mocy przy prędkości znamionowej nie jest jednoznacznie prawi-
dłowym podejściem. W przypadku dużych zmian mocy generowanej w funkcji prędkości istotniejsze może być uzyskiwanie wysokiej jej wartości średniej w określonym zakresie prędkości lub uzyskiwanie energii również przy małych prędkościach.
Kolejnymi zagadnieniami wymagającymi badań są ustalenie zakresu pręd- kości, w jakim powinien pracować generator oraz uwzględnienie warunków pogodowych w miejscu jego instalacji.
Przeprowadzone badania obejmowały ustalenie parametrów uzwojeń i kątów sterowania, przy jakich uzyskiwana jest maksymalna moc generowana oraz przy jakich uzyskiwana jest najwyższa wartość średnia mocy w przyjętym za- kresie prędkości. Badania te zostały przeprowadzone z wykorzystaniem metody algorytmu genetycznego, który jest efektywnym narzędziem stosowanym w optymalizacji urządzeń elektromagnetycznych [5, 6, 7]. W celu porównania badanych rozwiązań przyjęto jednakowy kształt obwodu magnetycznego we wszystkich badanych przypadkach. Badania nie uwzględniały bezpośrednio zależności mocy generowanej od prędkości wiatru oraz rozkładu prędkości wiatru w ciągu roku.
2. ŚRODOWISKO OBLICZENIOWE 2.1. Struktura środowiska obliczeniowego
Do realizacji badań opracowano środowisko obliczeniowe, umożliwiające optymalizację zarówno konstrukcji obwodu magnetycznego, jak również uzwo- jeń i parametrów sterowania, zależnie od punktu pracy maszyny. Środowisko to wykorzystuje do obliczeń polowych program FEMM, program Matlab w zakre- sie algorytmów optymalizacyjnych oraz program graficzny Gnuplot do prezen- tacji wyników obliczeń. Do obliczeń symulacyjnych wykorzystano program autorski bazujący na modelu matematycznym maszyny reluktancyjnej.
Ze względu na dużą liczbę zmiennych decyzyjnych i długi czas obliczeń po- lowych optymalizację prowadzono dwuetapowo. W pierwszym etapie algorytm genetyczny ustala parametry geometryczne obwodu magnetycznego maszyny, dla których prowadzone są następnie obliczenia w programie FEMM. W ich rezultacie uzyskiwane są zależności strumieni magnetycznych i momentu elek- tromagnetycznego od kąta obrotu wirnika i prądu pasma lub prądów dwóch sąsiednich pasm. Dane te wykorzystywane są w dalszym etapie w modelu ob- wodowym do wyznaczania parametrów maszyny przy zadanych prędkościach.
Uzyskany w pierwszym etapie zestaw parametrów maszyny przekazywany jest do drugiego algorytmu genetycznego, który dla każdego osobnika dobiera uzwojenie i parametry sterowania. Dla takich kombinacji parametrów wykony- wane są obliczenia w opracowanym do tego celu programie symulacyjnym.
Program ten bazuje na modelu matematycznym maszyny reluktancyjnej, uwzględniającym wzajemne sprzężenia magnetyczne pomiędzy dwoma sąsied- nimi pasmami. Równania modelu przedstawiają wzory (1) i (2)
k l k
k k
k
u Ri
dt
i i i
d ( ( , , 0 ) ( , , ))
(1)
d
d
e lJ ω =T -T -Dθ
t
(2)gdzie:
) 0 , , (
) , , ) (
, ,
(
1 1k k
k k k k
k
Ψ i
i i i Ψ
i
(3)współczynnik uwzględniający wpływ wzajemnych sprzężeń magnetycznych pomiędzy dwoma sąsiednimi pasmami maszyny,
i
k - prąd pasma,
- kąt obro- tu wirnika,
- prędkość kątowa wirnika, J - moment bezwładności,) , ( i
kΨ
- strumień w funkcji kąta teta i prądu pasma,u
k- napięcie pasma,Ri
k- spadek napięcia na rezystancji uzwojeń pasma.Przy pominięciu wzajemnych sprzężeń magnetycznych współczynnik (3) przyjmuje wartość jeden, a równania elektryczne upraszczają się do postaci (4).
d d
k
k k
Ψ(θ,i )
=u -Ri
t (4)
2.2. Model w implementacji
Obliczenia symulacyjne prowadzone są w opracowanym środowisku dla za- danej prędkości lub kilku prędkości, zależnie od sposobu zdefiniowania funkcji celu w algorytmie genetycznym. Schemat blokowy systemu obliczeniowego pokazano na rys. 1. Na podstawie wyników symulacji obliczana jest wartość funkcji celu, która następnie zwracana jest do głównego algorytmu genetyczne- go. Taka dwustopniowa struktura programu do optymalizacji pozwala na opty- malizowanie samego obwodu magnetycznego maszyny z pominięciem procesu doboru uzwojeń i parametrów sterowania lub wykonanie optymalizacji parame- trów sterowania i doboru uzwojeń dla określonych konstrukcji obwodu magne- tycznego. W rezultacie obliczeń z zastosowaniem modelu matematycznego uzyskiwane są przebiegi prądów, napięć i momentu, na podstawie których obli- czane są ich wartości uśrednione. W przypadku omawianych badań są to wiel- kości charakteryzujące moc generowaną i jej zależność od prędkości. Środowi- sko umożliwia również wykonywanie obliczeń polowych lub symulacyjnych dla określonych parametrów maszyny z pominięciem algorytmu optymalizacyj-
nego. Daje to dużą uniwersalność w procesie projektowania przełączalnych maszyn reluktancyjnych.
Uzyskane wyniki zapisywane są do plików tekstowych i mogą być prezen- towane w postaci tabel, przebiegów i charakterystyk. Zależnie od potrzeb istnie- je możliwość łączenia na jednym wykresie przebiegów lub charakterystyk, uzy- skanych dla jednej maszyny w różnych warunkach pracy lub uzyskanych dla różnych maszyn. Przyjęte rozwiązanie w znacznym stopniu ułatwia analizę wyników i ocenę uzyskanych rozwiązań.
Matlab Algorytm genetyczny
[s] Szerokość zęba stojana [w] Szerokość zęba wirnika [sz] Średnica szczeliny
Pliki konfiguracyjny
do obliczeń masowych
FEMM Skrypt LUA
Pliki wynikowe obliczeń magnetostatycznych
Program skryptowy
Plik z danymi do symulacji
Matlab Algorytm genetyczny
[on] kąt załączenia [off] kąt wyłączenia [lz] liczba zwoi
Autorski program symulacyjny
Wartość funkcji celu
Wartość funkcji celu
Cache
Cache 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
Wynik 13 Start
1
Rys. 1. Schemat blokowy opracowanego środowiska obliczeniowego
3. PRZEBIEG BADAŃ
Badania zostały przeprowadzone etapami. Na początku przeprowadzono optymalizację parametrów sterowania z jednoczesnym doborem uzwojeń w celu ustalenia maksymalnej możliwej do uzyskania dla przyjętego obwodu magne- tycznego mocy generowanej. W trakcie tych obliczeń założono pełne wypełnie- nie okna dla każdej średnicy drutu nawojowego z typoszeregu. W ten sposób uzyskano rozwiązanie charakteryzujące się maksymalną mocą generowaną przy
średnicy drutu 2,36 mm. Dodatkowym kryterium, ze względu na parametry układu zasilania, było ograniczenie wartości maksymalnej prądu pasma do 50 A.
Funkcję celu przyjęto w postaci
1 ( )
) ( ) (
1
max max
I P f P P
P P P
P P
I f P P P
P P f
c ee cu gen
pob gen ee
cu gen
c pob gen ee
cu gen
(5)
1 . 0 50
1 ) 40 (
009 . 0 50
, 40
1 40
) (
max
2 max
max max
max max
I
I I
I I I
fc (6)
gdzie:
P
gen– moc oddawana z generatora do akumulatorów,P
pob– moc elek- tryczna pobrana z akumulatora,P
cu– moc strat w uzwojeniach generatora,P
ee – moc strat w elementach półprzewodnikowych układu energoelektronicznego,f
c– funkcja kary,I
max– maksymalna wartość prądu w paśmie.Następnie, dla uzwojeń uzyskanych z optymalizacji, obliczono zależność mocy generowanej od prędkości obrotowej. W tym celu przeprowadzona zosta- ła optymalizacja kątów komutacji dla różnych prędkości, przy stałych parame- trach uzwojeń.
Kolejny etap polegał na obliczeniu podobnych charakterystyk dla kilku kon- strukcji maszyn różniących się uzwojeniami. W ten sposób uzyskano zbiór cha- rakterystyk mocy generowanej w funkcji prędkości przy optymalnie dobranych wartościach kątów komutacji oraz zależności tych kątów od prędkości.
Do przeprowadzenia badań wykorzystano obwód magnetyczny seryjnie pro- dukowanego silnika, zmodyfikowany w celu dostosowania do montażu w stan- dardowym korpusie. Średnica zewnętrzna stojana badanej maszyny wynosi 120 mm, szerokość zęba stojana 11,98 mm, szerokość zęba wirnika 12,02 mm, średnica szczeliny powietrznej 34,3 mm, długość czynna pakietu 80 mm. Bada- ne konstrukcje różnią się między sobą parametrami uzwojeń. Dopuszczalna liczba zwojów i przekrój drutu nawojowego ograniczone zostały przekrojem okna na cewki w stojanie. Sinik bazowy pracuje w zakresie prędkości od 0 do 60 obr./s. Prędkość 60 obr./s przyjęto jako górną wartość prędkości projektowa- nego generatora. Przekrój poprzeczny obwodu magnetycznego badanej maszy- ny pokazano na rys. 2.
Rys. 2. Przekrój poprzeczny obwodu magnetycznego badanego generatora z przykładowym rozkładem strumienia magnetycznego
Dolną granicę prędkości generatora wyznaczono przyjmując jako kryterium wartość mocy generowanej równą 50 W.
Na podstawie przekroju poprzecznego okna w stojanie przyjęto parametry cewek nawiniętych drutem o tym samym przekroju, lecz o różnych liczbach zwojów, a także drutami o większej i mniejszej średnicy, znajdującymi się naj- bliżej w typoszeregu drutów nawojowych. Uzyskano w ten sposób 6 modeli generatorów, różniących się liczbą zwojów cewek i średnicą drutu nawojowego.
Dla tych modeli wykonano obliczenia charakterystyk mocy generowanej, optymalizując wartości kątów komutacji dla każdej badanej prędkości. Uzyska- na rodzina charakterystyk przedstawiona została na rysunku 3.
Rys. 3. Charakterystyki mocy generowanej P maszyn o rożnych parametrach uzwojeń w funkcji prędkości obrotowej n
Dla konstrukcji o większej liczbie zwojów (64, 42) charakterystyki przesu- nięte są w stronę małych prędkości obrotowych w stosunku do charakterystyki dla której uzyskano początkowo największą moc, ale jednocześnie moc mak- symalna dla tych charakterystyk jest mniejsza niż uzyskana dla uzwojeń posia- dających 36 zwojów. Dolna granica zakresu prędkości, przy jakiej uzyskano moc 50W dla danego uzwojenia przesuwała się również w stronę mniejszych prędkości. Odwrotna sytuacja ma miejsce w przypadku konstrukcji o mniej- szych liczbach zwojów.
W trakcie tych obliczeń algorytm genetyczny uzyskał rozwiązania o nie- znacznie większej mocy maksymalnej niż w pierwszej próbie. Moc taką uzy- skano dla prędkości zbliżonych do górnej granicy zakresu prędkości. Dla każdej z badanych konstrukcji uzyskano inne zależności optymalnych wartości kątów komutacji od prędkości. W związku z tym charakterystyki na rys. 3 przedsta- wiają maksymalne możliwe do uzyskania wartości mocy przy badanych uzwo- jeniach.
Na rys. 4 zestawiono zależności optymalnych wartości kątów komutacji, przy jakich uzyskano przedstawione na rys. 3 zależności mocy generowanej od prędkości. Na podstawie uzyskanych charakterystyk wyznaczono podstawowe wielkości opisujące poszczególne konstrukcje, które zestawiono w tabeli 1.
Z wykresu zależności optymalnych wartości kątów komutacji widać, że kąty załączenia pasma αon dla wszystkich badanych uzwojeń mają zbliżone wartości, szczególnie w zakresie większych prędkości. Kąty wyłączenia pasm αoff przy niskich i średnich prędkościach, dla uzwojeń z większą liczbą zwojów, szybciej osiągają wartości ujemne, przez co czas zasilania pasma się wydłuża. Dla pręd- kości bliskich 60 obr./s kąty wyłączenia pasm wszystkich badanych uzwojeń przyjmują niemal identyczną wartość.
Dwie pierwsze kolumny w tabeli 1 zawierają liczbę zwojów przypadającą na jedno pasmo generatora oraz średnicę drutu nawojowego. Kolumny 3 i 4 zawie- rają odpowiednio prędkości, przy jakich uzyskano moc 50 W oraz moc maksy- malną dla danego uzwojenia. Kolumna 5 zawiera wartości mocy maksymalnej uzyskanej dla badanych konstrukcji. W kolumnie 6 zestawiono średnie wartości mocy uzyskiwane dla badanych konstrukcji w zakresie od prędkości przy jakiej uzyskano moc 50W do prędkości przy jakiej uzyskano moc maksymalną nPmax. Ze względu na charakterystykę mocy pędników wiatrowych, jako górną granicę zakresu pracy generatora przyjęto prędkość przy jakiej uzyskiwana jest moc maksymalna.
Zgodnie z tym założeniem określono efektywne zakresy prędkości, w których moc generowana jest większa niż 50 W (kolumna 7). W kolumnie 8 zamieszczo- no wartości względnych szerokości zakresu efektywnej pracy, co pozwala ocenić, jaka część dolnego zakresu prędkości nie może być wykorzystywana.
Analizując dane zawarte w tabeli 1 można stwierdzić, że największe warto- ści szczytowe mocy uzyskano dla konstrukcji z uzwojeniami o średnicy 2,36 mm przy 30 zwojach i 2,5 mm przy 20 zwojach.
Największą wartość średnią mocy generowanej w zakresie do nPmax uzyska- no dla konstrukcji o 30 zwojach. Najniższą wartość dolnej granicy prędkości i najszerszy względny zakres efektywny uzyskano dla konstrukcji o 64 zwojach.
Jednak dla tej konstrukcji uzyskano małą wartość średnią mocy generowanej.
W pozostałych przypadkach względne zakresy prędkości mają zbliżone warto- ści. Natomiast dla konstrukcji o 20 zwojach uzyskano największą moc przy prędkości bliskiej górnej granicy zakresu pracy generatora.
Na rys. 5 przedstawiono zależności mocy maksymalnej i mocy średniej od liczby zwojów pasma.
Jak widać dla uzwojeń o liczbie zwojów od 20 do 36 osiągana moc maksy- malna jest zbliżona. Dla uzwojeń o większej liczbie zwojów szybko maleje.
Z kolei wartość średnia mocy jest największa dla maszyn posiadających od 25 do 36 zwojów. W zakresie tym, dla konstrukcji o 30 zwojach, uzyskano naj- większą moc maksymalną. Spośród tych rozwiązań przy najmniejszych prędko- ściach zaczyna generować maszyna o 36 zwojach (tabela 1).
Rys. 4. Zależności optymalnych wartości kątów komutacji α od prędkości obrotowej n dla badanych konstrukcji
Tabela 1. Podstawowe parametry generatorów różniących się uzwojeniami.
1 2 3 4 5 6 7 8
Nzw
mm n50W
obr/s nPmax
obr/s Pmax
W Pav
W
nEf obr/s
nEf /nPmax
64 1,8 8 22 409 281 16 0,73
42 2,0 11 35 505 298 24 0,69
36 2,36 12 35 548 324 23 0,66
30 2,36 14 45 555 328 31 0,69
25 2,36 17 50 548 325 33 0,66
20 2,5 21 59 563 256 38 0,64
n50W - dolna granica zakresu prędkości efektywnej pracy generatora, przy jakiej uzyski- wana jest moc 50 W,
nPmax - prędkość, przy jakiej uzyskano moc maksymalną dla badanych konstrukcji,
nEf – przyjęty efektywny zakres pracy generatora od prędkości n50W, przy jakiej uzy- skiwana jest moc 50 W,do prędkości przy jakiej uzyskiwana jest moc maksymalna nPmax,
nEf /nPmax- względny efektywny zakres pracy generatora.
Rys. 5. Zależność mocy maksymalnej Pmax i średniej od liczby zwojów Nzw w paśmie
5. WNIOSKI
W ramach przeprowadzonych badań wyznaczono konstrukcję dwupasmo- wego generatora reluktancyjnego, dla której uzyskiwana jest maksymalna moc oraz ustalono prędkość obrotową, przy jakiej została ona uzyskana.
W wyniku dalszych obliczeń wyznaczono konstrukcje charakteryzujące się najszerszym efektywnym zakresem pracy, maksymalną wartością mocy gene-
rowanej i odpowiadającą jej prędkość oraz największą wartością średnią mocy generowanej. Odpowiedni dobór parametrów uzwojeń pozwala kształtować charakterystyki generatora.
W celu oceny przydatności uzyskanych konstrukcji do pracy w elektrowni wiatrowej konieczne jest uwzględnienie rzeczywistych warunków pracy, czyli uwzględnienie zależności pomiędzy prędkością obrotową generatora a prędko- ścią wiatru z uwzględnieniem przekładni oraz rozkładu prędkości wiatru w cią- gu roku. Te dwa parametry mają decydujące znaczenie do przeprowadzenia dalszej oceny uzyskanych wyników. W tym celu zostaną przeprowadzone dal- sze badania, w których zostanie uwzględniona charakterystyka mocy pędnika oraz rozkład prędkości wiatru w ciągu roku.
LITERATURA
[1] M. Heidarian, B. Ganji, A dynamic simulation model based on finite element method for switched reluctance generator, Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), 22-24 June 2016.
[2] Da-Woon Choi, Sang-In Byun, Yun-Hyun Cho, A Study on the Maximum Power Control Method of Switched Reluctance Generator for Wind Turbine, IEEE Trans- actions on Magnetics, Volume: 50, Issue: 1, Jan. 2014.
[3] Takashi Iwanaga, Sho Fukumoto, Tsuyoshi Higuchi, Yuichi Yokoi, Takashi Abe, Analysis of a segment type switched reluctance generator for wind power genera- tion, International Conference on Renewable Energy Research and Applications (ICRERA), 11-14 Nov. 2012.
[4] Zhang Yujie, Dong Lei, You Yuyang, Gao Yang, Liao Xiaozhong, Design and finite element analysis of outer-rotor-type switched reluctance generator in wind power generation, IEEE Conference and Expo Transportation Electrification Asia- Pacific (ITEC Asia-Pacific), 31 Aug.-3 Sept. 2014.
[5] Wanderson R. H. Araujo, Cleber A. Ganzaroli, Wesley P. Calixto, Aylton J. Alves, Ghunter P. Viajante, Marcio R. C. Reis, Augusto F. V. Silveira, Firing angles op- timization for Switched Reluctance Generator using Genetic Algorithms, 13th In- ternational Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC), 1-3 Nov. 2013.
[6] Jian-Xin Xu, Sanjib Kumar Panda, Qing Zheng, Multiobjective optimization of current waveforms for switched reluctance motors by genetic algorithm, Evolu- tionary Computation, CEC '02, 12-17 May 2002.
[7] Hye-Ung Shin, Kyo-Beum Lee, Optimal design of a 1 kW switched reluctance generator for wind power systems using a genetic algorithm, IET Electric Power Applications, Volume: 10, Issue: 8, 2016, p.807 – 817.
INFLUENCE OF WINDING PARAMETERS ON THE CHARACTERISTICS OF A SWITCHED RELUCTANCE GENERATOR
The paper presents the influence of winding parameters on the characteristics of switched reluctance generators (SRG), operating at variable rotational speeds, such as in wind turbine generators. The aim of the research is to find a characteristic allowing for maximum power of the generator at a given speed range. The research was carried out with means of a computer simulation using a mathematical model of a reluctance ma- chine, based on a modified magnetic circuit of a series production switched reluctance motor. Winding parameters as well as control parameters were optimized. For each achieved model the characteristics of generated power in function of speed were calcu- lated. Additionally, the parameters describing each characteristics were calculated and achieved results were analyzed.
(Received: 08.02.2018, revised: 12.03.2018)
