43, s. 161-168, Gliwice 2012
BADANIA WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTYCH WYCZYNOWEJ ODSKOCZNI GIMNASTYCZNEJ
Z
ENONM
AZUR, K
RZYSZTOFD
ZIEWIECKI, K
RZYSZTOFD
RAPAŁA, W
OJCIECHB
LAJERInstytut Mechaniki Stosowane i Energetyki, Wydział Mechaniczny, Politechnika Radomska e-mail: z.mazur@pr.radom.pl; krzysztof.dziewiecki@pr.radom.pl; drapala.krzysztof@o2.pl;
w.blajer@pr.radom.pl
Streszczenie. W pracy omówiono wyniki eksperymentalnych badań własności sprężystych wyczynowej odskoczni gimnastycznej „Ergotop 8” firmy SPIETH Gymnastics, uzyskane poprzez pomiary statyczne z wykorzystaniem maszyny wytrzymałościowej. Uwzględniano zmianę miejsca i kąta przyłożenia siły nacisku, a także różne liczby i kombinacje sprężyn.
1. WSTĘP
Odskocznie gimnastyczne wykorzystywane są powszechnie zarówno podczas zajęć wychowania fizycznego (skoki przez kozła i skrzynię) jak i wyczynu sportowego (skok przez stół gimnastyczny, naskoki na poręcze i równoważnię, ścieżka akrobatyczna). Własności odskoczni mają istotny wpływ na jakość, sposób i powodzenie wykonywania tych ćwiczeń gimnastycznych. Mogą zatem stanowić istotne źródło informacji dla zawodników i trenerów gimnastyki sportowej. W literaturze można natomiast znaleźć tylko nieliczne prace dotyczące tego problemu. W opracowaniu [1] zachowanie się odskoczni podczas odbicia analizowano, rejestrując przemieszczenia kilku punktów (markerów) na brzegu płyty górnej. Odnotowano zróżnicowanie charakterystyk kinematycznych zależnie od techniki i cech motorycznych zawodnika, a także dla różnych typów odskoczni przy skokach przez tego samego zawodnika.
W pracy [2] mierzono siły podczas odbicia z odskoczni, porównując reakcje wywierane na podłoże (platforma Kistlera) z oddziaływaniami między płytą górną i jej podparciem.
Ilościowe różnice odnotowano jedynie w początkowej fazie kontaktu, gdzie duże (impulsowe) przyspieszenia płyty górnej wywołują istotne siły bezwładności przejmujące w części siłę nacisku od stóp zawodnika. Maksymalną reakcję pionową (przy największym ugięciu odskoczni) oszacowano jako siedmiokrotnie większą od ciężaru zawodnika. Podobne obserwacje odnotowano w pracach [3-5], gdzie siły bezwładności płyty górnej (podzielonej na elementy) szacowano na podstawie pomiarów fotogrametrycznych odkształceń i wyliczanych stąd przyspieszeń. Wpływ sił dynamicznych od płyty górnej był istotny tylko w pierwszej fazie kontaktu z odskocznią. W fazach dużych ugięć (i niewielkich przyspieszeń) płyty górnej oraz podczas wybicia wpływ sił dynamicznych był nieistotny, a oddziaływanie na stopy zawodnika można utożsamić z reakcją statyczną odskoczni, zależną tylko od jej ugięcia.
Opisane w tej pracy badania własności sprężystych odskoczni gimnastycznej stanowią fragment większego projektu dotyczącego symulacji dynamicznej odwrotnej skoków sportowych, w tym skoku przez stół gimnastyczny z wykorzystaniem odskoczni. Zmierzone charakterystyki sprężyste pozwolą na weryfikację wartości reakcji odskoczni obliczonej metodami dynamiki odwrotnej dla odbijającego się z niej zawodnika [6,7]. Przeprowadzone pomiary statyczne, oczywiście nie w pełni, obrazują wartości sił reakcji w warunkach dynamicznych. Zdaniem autorów, popartym wnioskami zawartymi w pracach [3-5], różnice między reakcjami w warunkach dynamicznych i statycznych nie powinny być jednak duże z uwagi na niewielką masę elementów ruchomych odskoczni (część masy górnej płyty, część masy sprężyn). Jak pokazano w [3-5], różnice te są zauważalne jedynie w pierwszej (krótkiej) fazie kontaktu stóp zawodnika z odskocznią, charakteryzującego się dużymi (impulsowymi) przyspieszeniami płyty górnej. W dalszych fazach kontaktu z odskocznią, a w szczególności maksymalnych ugięć odskoczni podczas odbicia, własności sprężyste odskoczni zmierzone w warunkach statycznych wydają się dobrze opisywać jej oddziaływanie podczas odbicia.
Rys. 1. Odskocznia „Ergotop 8” firmy SPIETH Gymnastic
Przedmiotem badań była wyczynowa odskocznia gimnastyczna „Ergotop8” firmy SPIETH Gymnastics [8] spełniająca obowiązujące od 2004 r. normy FIG (Międzynarodowej Federacji Gimnastyki) Na własności sprężyste odskoczni (rys. 1) wpływają przede wszystkim stalowe sprężyny stożkowe (8 w zestawie), używane w różnych kombinacjach w trzech rzędach zależnie od ciężaru i preferencji zawodnika (miękkie lub wzmocnione odbicie). Własności sprężyste ma również wygięta w łuk płyta górna (z włókien węglowych), a w mniejszym stopniu również podparta w narożach płyta dolna (sklejka). Celem podjętych badań było eksperymentalne wyznaczenie własności sprężystych odskoczni, uzyskane przez pomiary statyczne z wykorzystaniem maszyny wytrzymałościowej. Uwzględniano zmianę miejsca i kąta przyłożenia siły nacisku, a także różne liczby i kombinacje sprężyn.
2. METODYKA BADAŃ
Rys. 2. Stanowisko do pomiarów sprężystości odskoczni
Rys. 3. Sposoby przyłożenia siły nacisku oraz miejsca rozmieszczenia sprężyn
Pomiary sprężystości prowadzono na maszynie wytrzymałościowej FS-LFM-100 firmy Walter+Bai AG, z wykorzystaniem ramy umożliwiającej pochylanie odskoczni (rys. 2).
Mierzono siłę reakcji odskoczni w funkcji jej ugięcia przy obciążeniu symetrycznym (zawsze symetryczny układ sprężyn) przykładanym w trzech punktach A, B i C: przesuniętym o 10 cm do przodu, nominalnym (zaznaczonym przez producenta) oraz przesuniętym o 10 cm do tyłu (rys. 3), dla wartości kąta pochylenia ramy: 0 , o 10 , o 20 i o 30 oraz dla różnych układów o sprężyn – od ośmiu do pięciu (patrz rys. 5). Postać odkształcenia płyt górnej i dolnej rejestrowano dodatkowo techniką filmową, zarówno podczas pomiarów statycznych jak i podczas skoku (rys. 4).
Rys. 4. Odskocznia: a) zaznaczone punkty dla rejestracji postaci odkształcenia, b) odkształcenie podczas odbicia
3. WYNIKI BADAŃ
Na rys. 5 pokazane są zmierzone charakterystyki odskoczni dla różnych liczb i kombinacji sprężyn, od maksymalnej liczby ośmiu sprężyn do pięciu sprężyn (zawsze rozmieszczonych symetrycznie), dla 0o oraz zależnie od miejsca przyłożenia siły nacisku (punkty A, B i C, na rys. 3). W każdym wypadku obserwuje się zagięcie charakterystyk przy obciążeniach od 1000 do N 2200 (zależnie od przypadku, a głównie liczby użytych sprężyn). Zjawisko to N można wytłumaczyć następująco. W odskoczni przygotowanej do skoku sprężyny są wstępnie napięte (ściśnięte) i utrzymywane w tym stanie za pomocą taśm napinających. W początkowej
F
100 100
poł. B (nominalne)
poł. A poł. C
1200
600
320
fazie obciążania odskoczni pokonywana jest więc reakcja od wstępnie ściśniętych sprężyn, odskocznia pozostaje praktycznie nieodkształcona, a ruch trawersy przekłada się tylko na (plastyczne) odkształcenie wykładziny płyty górnej. Dopiero gdy nacisk trawersy przekracza wartość wstępnego napięcia sprężyn (wiotczeją taśmy napinające), następuje właściwe odkształcanie odskoczni – dalsze skracanie sprężyn oraz prostowanie (a następnie wyginanie w drugą stronę) płyty górnej (w mniejszym stopniu również płyty dolnej); patrz rys. 2–4.
Charakterystyki odskoczni są w tym zakresie praktycznie liniowe, co potwierdziły pojedyncze próby również dla większych sił obciążających (do ok. 6000 N). Ten zakres sił powodował jednak bardzo silne odkształcenia płyty górnej, charakterystyczne „trzaski” odskoczni oraz trwałe odkształcenia wykładziny płyty górnej. Z obawy przed uszkodzeniem (wypożyczonej) odskoczni z badań w zakresie tak dużych sił obciążających zrezygnowano. Zdaniem autorów w niczym nie umniejsza to jednak merytorycznej wartości pomiarów.
0 20 40 60
0 1000 2000 3000 4000
f [mm]
F [N]
położenie A
0 20 40 60
0 1000 2000 3000 4000
f [mm]
F [N]
położenie B
0 20 40 60
0 1000 2000 3000 4000
f [mm]
F [N]
położenie C
Rys. 5. Charakterystyki odskoczni ( 0o) dla różnych układów sprężyn w zależności od położenia siły nacisku
Malejąca liczba sprężyn w sposób oczywisty wpływa na zmniejszanie się sztywności odskoczni. Z pomiarów wynika natomiast, że sztywność odskoczni w niewielkim stopniu zależy od miejsca przyłożenia siły wzdłuż osi symetrii (w mierzonym zakresie 10cm względem punktu nominalnego), a także od kąta o pochylenia siły nacisku (w zakresie od
0 do 30 ), co zilustrowano na rys. 6 dla układu ośmiu sprężyn (jakościowo podobne wyniki o uzyskano również dla innych liczb i układów sprężyn). Podane w tabeli 1 wartości sztywności odskoczni (dla położenia nominalnego B oraz 0o), zależne od liczby i układu użytych sprężyn, uznać można zatem za reprezentatywne w całym badanym zakresie wokół punktu nominalnego B (zalecanego przez producenta jako punkt odbicia) i w badanym zakresie odchylenia od pionu reakcji odskoczni. Na rys. 7 pokazano też, zarejestrowane techniką filmową, postacie odkształcenia odskoczni dla wybranych obciążeń. Dla dużych obciążeń
płyty górna i dolna wyraźnie się prostują, a w miejscu przyłożenia obciążenia płyta górna dodatkowo się zagłębia, czego nie uwidoczniono na rys. 7 ilustrującym przemieszczenia brzegu płyty. Efekt ten dostrzec można natomiast na rys. 2b oraz 4b, zarówno dla statycznego jak i dynamicznego obciążenia odskoczni.
0 20 40 60
0 1000 2000 3000 4000
f [mm]
F [N]
poł. B (nominalne) poł. C
poł. A poł. A
0 20 40 60
0 1000 2000 3000 4000
f [mm]
F [N]
= 0 deg
= 10 deg
= 20 deg
= 30 deg
Rys. 6. Charakterystyki odskoczni dla układu 8 sprężyn w zależności od miejsca przyłożenia siły nacisku (dla 0o) oraz w zależności od kąta (w położeniu B)
Tabela 1. Sztywność odskoczni (położenie B, 0o) zależnie od układu sprężyn
układ sprężyn
sztywność [N/mm] 51 43 40 32
Rys. 7. Postacie odkształcenia odskoczni dla wybranych obciążeń (8 sprężyn, położenie nominalne, 0o)
Przy odpowiednio dużym ugięciu statycznym (przy obciążeniach większych od ok.
3000 dla odskoczni ze wszystkimi ośmioma sprężynami oraz dla N 0o) stwierdzono intrygujące zjawisko wzrostu siły reakcji odskoczni przy zatrzymanym przesuwie trawersy maszyny, a także w początkowym stadium przeciwnego ruchu trawersy. Dla pewności przeprowadzono liczne testy dla zwykłych sprężyn, dla podobnych zakresów obciążeń/ugięć, obserwując brak wzrostu siły przy zahamowanej trawersie. Zaobserwowane zjawisko nie jest zatem wynikiem błędu czy nieprawidłowości pomiaru. Efekt zjawiska to rodzaj „odwrotnej histerezy”, zachowywania się ściśniętej odskoczni jak „siłownika” zwiększającego siłę reakcji w czasie (rys. 9). Autorzy nie potrafią logicznie wytłumaczyć tego zjawiska, którego nie obserwuje się dla mniejszych ugięć statycznych odskoczni, gdzie histereza ma klasyczny przebieg (rys. 8). Ma to prawdopodobnie związek z wyprostowaniem płyty górnej przy
dużych obciążeniach, która wykazuje tendencję do powrotu do kształtu pierwotnego.
Zauważone zjawisko wymaga jednak głębszej analizy.
0 10 20 30
0 1000 2000 3000
f [mm]
F [N]
Rys. 8. Pętla histerezy w zakresie niewielkich obciążeń
0 20 40 60 80
0 2000 4000 6000
f [mm]
F [N]
Rys. 9. Pętla histerezy w zakresie obciążeń powodujących wyprostowanie się płyty górnej
4. PODSUMOWANIE I DYSKUSJA
Podjęte badania stanowią fragment większego projektu dotyczącego modelowania i symulacji dynamicznej odwrotnej skoków przez stół gimnastyczny. Zmierzone własności sprężyste odskoczni pozwolą na oszacowanie i weryfikację wyliczanych reakcji od odskoczni w fazie odbicia z obu nóg (rozpoczynającego skok). Badania mają też znaczenie ogólniejsze, wypełniają lukę zupełnego braku danych o własnościach sprężystych odskoczni powszechnie wykorzystywanych w gimnastyce sportowej. Nie ma ich w materiałach producenta, zarówno tych dostarczanych przy zakupie sprzętu jak i jego opisie na stronach internetowych [8], a także autorom nie są znane inne publikacje prezentujące tego typu wyniki dla tej odskoczni.
Ważną konkluzją przeprowadzonych badań jest potwierdzenie w przybliżeniu jednakowej sztywności odskoczni w pewnym obszarze wokół punktu nominalnego B (ze względów technicznych nie zweryfikowano niesymetrycznego przyłożenia siły nacisku). Pokrywa się to z informacją producenta [8], że własności odskoczni są bardzo podobne w dużym obszarze wokół punktu nominalnego. Stwierdzono dodatkowo, że sztywność odskoczni zmienia się bardzo nieznacznie dla sił nacisku odchylonych od pionu w zakresie 0 o 30o do tyłu
względem kierunku nabiegu. Sztywności te zależą oczywiście od liczby/kombinacji sprężyn i ujawniają się dopiero po pokonaniu wstępnego napięcia sprężyn (zależnego, przy stałych długościach taśm napinających, od użytego układu sprężyn i w mniejszym stopniu od miejsca przyłożenia siły nacisku). Wszystko to mogą być bardzo wartościowe informacje, pozwalające dopasować własności odskoczni do masy i upodobań zawodnika.
Intrygujące jest zjawisko wzrostu siły reakcji odskoczni przy zatrzymanym ruchu trawersy maszyny wytrzymałościowej, a następnie w początkowej fazie cofania trawersy, obserwowane przy odpowiednio dużych obciążeniach odskoczni (w zakresie po wyprostowaniu się płyty górnej). Wzrost siły reakcji nie jest duży i (przy zatrzymanym ruchu trawersy) ustaje po kilku minutach. „Ujemna” histereza odskoczni w zakresie dużych obciążeń jest jednak zjawiskiem nietypowym i trudnym do wyjaśnienia, wymagającym pogłębionej analizy.
Pomiary statyczne nie obrazują w pełni wartość sił reakcji w warunkach dynamicznych odbicia z odskoczni. Jak uzasadniono wcześniej, z uwagi na niewielką masę elementów ruchomych odskoczni (część masy płyty górnej oraz część masy sprężyn) różnice między obciążeniami statycznymi i dynamicznymi przy danym odkształceniu odskoczni nie powinny być duże (patrz również prace [3-5]). W szczególności dotyczy to sił reakcji od odskoczni przy jej maksymalnych odkształceniach podczas odbicia. Tak szacowane reakcje na stopy zawodnika porównywane są z wartościami wyliczanymi z modeli symulacyjnych (symulacja dynamiczna odwrotna [6,7]).
Na zakończenie dodajmy, że FIG (Międzynarodowa Federacja Gimnastyki) opracowała normy, które muszą spełniać certyfikowane odskocznie gimnastyczne. Własności dynamiczne weryfikuje się między innymi za pomocą testu (ang.: droptest) polegającego na spuszczeniu na odskocznię, z określonej wysokości, ciężaru o określonej masie. Sprawdzane są, między innymi, maksymalne ugięcie odskoczni, czas kontaktu masy z odskocznią oraz wysokość wybicia masy. Oszacować też można maksymalną siłę reakcji odskoczni [3]. Producenci nie ujawniają jednak wyników tych testów. Badania takie wcale nie oddają też w pełni dynamiki odbicia zawodnika z odskoczni, który aktywnie z nią oddziałuje.
LITERATURA
1. Sands W.A., Smith S.L., Piacentini T.: StudyingVaultboardbehavior: a preliminary look, http://www.polhemus.com/?page=Motion_Case_Studies_Vault.
2. Greenwood M., Newton J.W.: Direct force measurement of the vault take off in gymnastics. In: Proceeding of the 22 International Symposium on Biomechanics in Sports, 1996, Funchal, Madeira (Portugal), p. 332-335.
3. Van Dijnsen G.M.P., Schoofs A.J.G., Sauren A.A.H.J., van Campen D.H.: Modeling and optimization of a Reuther Gymnastic vaulting board. WFW-report 97.071.Eindhoven:
University of Technology, The Netherlands, 1997.
4. Sano S., Ikegami Y., Nunome H., Apriantono T., Sakurai S.: An accurate estimation of the springboard reaction force in vaulting table of gymnastics. In: Proceeding of the 14 International Symposium on Biomechanics in Sports.Ottawa, Canada, 2004, p. 61-63.
5. SanoS., Ikegami Y., Nunome H., Apriantono T., Sakurai S.: The continuous measurement of the springboard reaction force in gymnastic vaulting. “Journal of Sports Sciences”
2007, Vol. 25, No. 4, p. 381-391.
6. Blajer W., Dziewiecki K., Mazur Z.: Multibodymodeling of human body for the inverse dynamics analysis of sagittal plane movements. “Multibody System Dynamics” 2007, Vol. 18, No. 2, p. 217-232.
7. Blajer W.: Problemy dynamiki w biomechanice. W: Mechanika techniczna. T. XII:
Biomechanika. Warszawa: Komitet Mechaniki PAN, IPPT PAN, 2011, s. 364 – 484.
8. www.spieth-gymnastic.com
STUDYING ELASTIC BEHAVIOR OF HIGH PERFORMANCE SPRINGBOARD
Summary. The purpose of this paper was to provide some experimental data of elastic behavior of high performance springboard “Egrotop 8” produced by SPIETH Gymnastics. The springboard behavior was analyzed by means of static measurements performed on a universal testing machine. The compressive force was applied in three different points along the springboard symmetry line, including the nominal point, and was deviated from vertical up to 30 . Different o numbers and combinations of the springboard were also considered.
Publikacja jest wynikiem pracy naukowej finansowanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego ze środków na naukę w latach 2010–2012, jako projekt badawczy Nr N N501 156438.
