Rozwiązania I arkusza egzaminacyjnych GWO – nr 17 Zadanie 1
2 = 2 = 2 ∙ 2 = 64 ∙ 2 Zadanie 2
3 ∙ 15 min = 45 45 min − 10 min = 35
7: 40 + 35 min = 8: 15 Zadanie 3
= 1990 1990 + 15 = 2005 = Zadanie 4
1. 3 8+ 3
4= 3 8 + 6
8=9 8= 11
8 > 1 1
4+3 4=4
4= 1 < 11 8 Zadanie 5
= 2 ∙ 8 + 4 ∙ 5 = 36 Zadanie 6
Cena wszystkich produktów obniżona o 10% → zatem nowa cena stanowi 90% ceny początkowej Cena sukienki i żakietu przed obniżką: 100 zł + 80 zł = 180 zł
x → cena po obniżce 180 zł to 100%
x 90%
Stąd x = 162 zł
5 cm 5 cm
Zadanie 7
B → x banknotów po 20 zł + 6 banknotów po 10 zł = 20x + 60
C → x banknotów po 20 zł + 6 banknotów po 10 zł to razem (x + 6) banknotów Zadanie 8
< = 45 → bo GB to przekątna kwadratu, która dzieli kąt prosty ABF na dwie równe części
< = 90 − 30 = 60
< = < + < = 45 + 60 = 105
Zadanie 9
Na podstawie analizy tabeli i diagramów - D Zadanie 10
24 + 12 = 36 → wszystkie osoby zgłoszone na kurs x → panie
x + 6 → panowie
panie + panowie = wszyscy x + x + 6 = 36 2x + 6 = 36
2x = 36 – 6 2x = 30 /: 2 x = 15
W tym zadaniu można było udzielić odpowiedzi bez obliczeń.
Wszystkich na kursie → 36, pań mniej niż panów, zatem liczba pań < 18.
Zadanie 11
= 4√2 − 8 = √16 ∙ √2 − √64 = √32 − √64 < 0 lub 4√2 < 4√4 = 4 ∙ 2 = 8
45 60
= 2√3 = √4 ∙ √3 = √12 > √9 = 3 Zadanie 12
Odczytujemy współrzędne punktu K.
x= 3, y = -6
Tak więc 3 > -6, czyli x > y
= 3 ∙ (−6) = −18 < 0 → czyli jest to liczba ujemna Zadanie 13
Ścian niewidocznych - 6 Zadanie 14
∙ (−2 ) ∙ 3 = (−2) ∙ 3 ∙ ∙ ∙ = −6 Zadanie 15
= 20 ∙ 10 = 200 , połowa pola prostokąta to 100
Ustalamy wymiary trapezu. Do obliczenia pola trapezu widzimy, że musimy znaleźć b.
= 20 − (10 + 8) = 2
= ( )∙ = ( )∙ = 110 > 100
Zadanie 16
52 ł + 67 ł = 99 ł → tyle razem kosztują napoje i owoce
2 2 2
a = 20 b = ?
h = 10
160 ł − 99 ł = 61 ł → tyle zostanie reszty, ta kwota zostanie przeznaczona na ciastka owsiane 61 ł ∶ 1,50 ł ≈ 40,6 → stąd organizatorzy mogli kupić 40 ciastek
Zadanie 17
→ droga pokonana z prędkością 70 → droga pokonana z prędkością 80
= ℎ
= 15 =1 4 ℎ
= 1
2 ∙ 70 = 35
= 1
4 ∙ 80 = 20
= + = 35 + 20 = 55 → całkowita droga pokonana przez samochód
Zadanie 18
Obliczmy powierzchnię nieuszkodzoną:
60 a to 100%
x to 80%
= ∙ %
% = 48 - powierzchnia placu nieuszkodzona 60 a – 48 a = 12 a – taka powierzchnia placu wymaga odnowy
∙ 12 = 3 - tyle wymieniono kostki w poniedziałek 12 a – 3 a = 9 a – powierzchnia kostki do wymiany we wtorek Zadanie 19
1 cm na mapie to 200 000 cm = 2 km w rzeczywistości (wynika to z podanej skali 1:200 000) Stąd 3 cm na mapie to 3 ∙ 2 km = 6 km w rzeczywistości – I etap
Zatem
8 km – 6 km = 2 km – II etap
Zadanie 20
-3 + 2 = -1 – stan Czarka po dwóch rzutach
Chcąc zniwelować do 0, wystarczy zauważyć, że 2 rzuty z „6” i 1 rzut z inną cyfrą da 1.
Sprawdźmy:
2∙ 2 + 1∙ (-3) = 4 – 3 = 1
Najmniejsza liczba rzutów to 3 – np. 6, 6, 5
