• Nie Znaleziono Wyników

Oblicz cos2π 7 + cos4π 7 + cos6π 7

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Oblicz cos2π 7 + cos4π 7 + cos6π 7 "

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Zadanie 1. Oblicz

cos

7 + cos

7 + cos 7 . Zadanie 2. Uzasadnij, że szereg

X

n=1

a n

!

zn

jest zbieżny dla każdej liczby zespolonej z takiej, że |z| < 1. Tutaj a ∈ C jest dowolną liczbą zespoloną. Uwaga, przyjmujemy definicję

a k

!

:= a(a − 1) · . . . · (a − k + 1) k!

gdzie a ∈ C, k = 1, 2, 3, . . ..

Zadanie 1. Oblicz

1 +

3 + (

3 − 1)i2020. Wskazówka: z2020 = (z2)1010.

Zadanie 2. Dla jakich z ∈ C zbieżny jest ciąg z2n

n∈N?

(2)

Zadanie 1. Wyznacz zbiór tych liczb x ∈ R, dla których zbieżny jest szereg

X

n=1

n · 3n

2n xn(1 − x)n.

Zadanie 2. Znajdź wszystkie z ∈ C takie, że 1, z, z2 są kolejnymi wierzchołkami kwadratu.

Zadanie 1. Oblicz

(1 − i)3

2 + i i + 1 i . Zadanie 2. Znajdź wszystkie rozwiązania z ∈ C równania

ez·i = −1 2.

Cytaty

Powiązane dokumenty

nowienie i usiłowanie „pracowania z miłości do Jezusa, jedynie by Jemu się podobać, by pocieszyć Serce Jego Najświętsze i by rozszerzyć dusz zbawienie,

fann ftc^ niemanb entjie^en. SBo^er fotl es fommen. D a Ijaben manche gefagt: @S ift oon anbern §immelsförpern gefommen. Die müffen Seben, Samen haben, um Seben ju

gała przeważnie starszych sodalisów, bardziej umysłowo wyrobionych. odbyło się uroczyste przyjęcie 4 kandydatów po uprzedniem wykazaniu się tychże znajomością

Gł os o wa n ie oczywiście było tajne — na zasadzie większościowej, jak na dobr ą, s amodzi el ną insty­. t ucję spółdzielczą

Wtenczas właśnie, gdy miał cierpieć, odkrył chwałę Swoją Apostołom: dla tego, aby zniszczyć nasze gorszenie się krzyżem. Odkrywa im tsjemnicę

Wyjątkowo mogą być zastąpieni małoletni przez swego opiekuna, zostający pod kuratelą przez swego kuratora, kobiety przez pelnomoonika, spółki handlowe przez

Oprócz Szictajtisa i wymienionego knrjera, udało się policji zaaresztować resztę członków Komitet«, którego część znajdowała się jaż w więzienia śledczcm,

chaj w tym roku odniesie zwycięstwo w naszych sercach, abyśmy stali się tak jak Ty, Ojcze Świę­.. ty,