ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach 1 – 25 wybierz jedną poprawną odpowiedź.
Zadanie 1. (1 pkt.)
Ce ę pralki o iżo o o %, a po dwó h iesią a h ową e ę o iżo o jesz ze o %.
W w iku o u o iżek e a pralki z iejsz ła się o:
A. o 25% B. o 50% C. o 44% D. o 56%
Zadanie 2. (1 pkt.)
Liczba √ ( √ ) jest rów a:
A. √ B. C. √ D. √ . Zadanie 3. (1 pkt.)
Wartość w raże ia | | | | dla jest rów a:
A. B. C. 7 D. .
Zadanie 4. (1 pkt.)
Po uproszcze iu w raże ia ( ) , gdzie , otrzymamy:
A. B. C. D. .
Zadanie 5. (1 pkt.)
O wód trójkąta rów o o z ego o polu √ jest rów :
A. 1 B. 3 C. 6 D. 2.
Zadanie 6. (1 pkt.)
Liczba ( √ √ ) jest rów a:
A. 12 B. 6 C. 9 D. 81
Zadanie 7. (1 pkt.)
Miejscami zerowymi funkcji ( )są li z :
A. 2 B. 2; 3 C. – 2; 3 D. – 3; 2; 3.
Zadanie 8. (1 pkt.)
Na trójką ie rów ora ie ABC, w któr |AC| = |BC| opisa o okrąg o środku O. Prosta k jest st z a do tego okręgu w pu k ie B i | BOC| = 1400. Kąt α a iarę:
A. 700 B. 400 C. 900 D.500
Proste k i l są rów oległe. Miara kąta wynosi:
A. 600 B. 650 C. 350 D. 700
Zadanie 10. (1 pkt.)
Ciąg geo etr z określo jest wzore . Iloraz tego iągu jest rów :
A. 3 B. C. D. .
Zadanie 11. (1 pkt.)
Wierz hołek para oli, która jest w krese fu k ji = 2 – 2x – leż a prostej:
A. y = - 4 B. y = 4 C. y = 1 D. y = 2.
Zadanie 12. (1 pkt.)
Punkty A = ( - , i B = , są wierz hołka i kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest rów e:
A. 17 B. 65 C. 25 D. 7
Zadanie 13. (1 pkt.)
Obrazem punktu A = ( 4 , - w s etrii względe osi OX jest pu kt:
A. ( - 4, - 5) B. (- 4, 5) C. (4, 5) D. (4, - 5) Zadanie 14. (1 pkt.)
W trójką ie prostokąt ajdłuższ ok a długość , a ajkrótsz . Ta ge s aj iejszego kąta tego trójkąta jest rów :
A. B. C.
D.
. Zadanie 15. (1 pkt.)
Miar kątów zworokąta tworzą iąg ar t et z o róż i 0. Największ kąt tego zworokąta a iarę:
A. 1500 B. 1350 C. 1200 D. 600.
Zadanie 16. (1 pkt.)
x1 jest iejsz , zaś 2większ iejs e zerow fu k ji f = 2+ + . W raże ie 2– x1
a wartość:
A. – 1 B. 1 C. – 2 D. 2.
Zadanie 17. (1 pkt.)
Do wykresu funkcji ależ pu kt A = dla rów ego:
A. – 3 B. 3 C. – 8 D. 8
Wykresy funkcji liniowych √ oraz √ : A. są prostopadłe B. prze i ają się, ale ie są prostopadłe
C. pokr wają się D. są rów oległe, ale się ie pokr wają Zadanie 19. (1 pkt.)
Środkie okręgu o rów a iu jest punkt:
A. S = (2, 3) B. S = (- 2, 3) C. S = (2, - 3) D. S = (- 2, - 3).
Zadanie 20. (1 pkt.)
Gra iastosłup a ś ia . Li z a wsz stki h krawędzi tego gra iastosłupa w osi:
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32.
Zadanie 21. (1 pkt.)
Li z a pierwiastków wielo ia u jest rów a:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0.
Zadanie 22. (1 pkt.)
Ja ek rzu ił pięć raz s etr z ą sześ ie ą kostką do gr . Li z a w rzu o h o zek w osiła kolej o , , , i . Prawdopodo ieństwo, że w szóst rzu ie w pad ie o zek jest rów e:
A.1 B. 0 C. D. .
Zadanie 23. (1 pkt.)
Jeżeli w sokość stożka zwiększ trz krot ie, a długość pro ie ia z iejsz trz raz , to o jętość owego stożka:
A. zwiększ się trz raz B. z iejsz się trz raz C. zmniejszy się dziewięć raz D. ie z ie i się.
Zadanie 24. (1 pkt.)
Śred ia ar t et z a wsz stki h li z pierwsz h z przedziału ⟨ jest rów a:
A. 5,6 B. C. D. 6
Zadanie 25. (1 pkt.)
Przekąt a ś ia sześ ia u a długość √ . Pole powierz h i tego sześ ia u jest rów e:
A. 5 B.25 C. 150 D. 125
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 26. (2 pkt.)
Rozwiąż ierów ość . Zadanie 27. (2 pkt.)
Udowod ij, że reszta z dziele ia li z przez jest rów a .
) ajdź długość od i ka oz a zo ego w korz staj da e a rysunku).
Zadanie 29. (2 pkt.)
Udowod ij, że pu kt A = , , B = - 2, 8) i C = ( - , są współli iowe.
Zadanie 30. (2 pkt.)
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodo ieństwo zdarze ia polegają ego a t , że su a w losowa h li z jest li z ą podziel ą przez .
Zadanie 31. (2 pkt.)
Ciąg – , , + jest ar t et z , a iąg , , jest geo etr z ros ą . O li z i . Zadanie 32. (4 pkt.)
Drut o długoś i 9 w korz sta o w ałoś i a w ko a ie szkieletu ostrosłupa prawidłowego zworokąt ego o wsz stki h krawędzia h rów ej długoś i. )az a z a r su ku kąt a h le ia ś ia
o z ej ostrosłupa do płasz z z podstaw i w z a z osi us tego kąta.
Zadanie 33. (4 pkt.)
Rysunek obok przedstawia wykres funkcji kwadratowej . )apisz wzór fu k ji w posta i ogól ej i podaj jej z iór wartoś i.
W kwalifikowa ro ot ik pra ują sa , w ko ał pra ę w zasie krótsz o 10 dni od pracownika iew kwalifikowa ego. A pra ę w ko ać sz iej, powierzo o ją o u ro ot iko , którz pra ują raze , w ko ali ją w iągu d i. W iągu ilu d i w ko ał pra ę każd ro ot ik pra ują
samodzielnie?
