I III II I I I I I

I

,

I

I

I

I

I

I

1

I

I

I

-I

I.

~

l'~~{·

T

H

Delft

Department of Civil Engineering Delft University of Technology

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Metingen van uitwisselingen tussen rivier en haven deel 1 Tekst R. 800ij Rapport no. 9 - 86

~

--,

.

.

Vakgroep Waterbouwkunde Faculteit der Civiele Techniek

Technische Universiteit Delft / (In opdracht van Gemeentewerken Rotterdam)

I

2

I

I

Samenvatting

I

I

Dit rapport is een verslag van een experimenteel onderzoek

betreffende de waterbeweging in havens aan een rivier. Het onderzoek is uitgevoerd in de periode van mei.t/m oktober 1986 in een ~al

hiertoe ontworpen goot in het Laboratorium voor Vloeistofmechanica van de Faculteit der Civiele Techniek van de Technische Universiteit Delft. Het onderzoek is verricht in het kader van de H.K.C.-werkgroep

Sedimentatiepatronen, met financi~le steun van Gemeentewerken Rotterdam.

Het doel van het onderzoek was informatie te verkrijgen over de uitwisseling van slib door de havenmond. Hiervoor is een goede kennis van de waterbeweging onontbeerlijk. In het bijzonder de

i

uitwisselingsdebieten door de havenmond en de verblijfXtijden van het water in verschillende gedeelten van de haven spelen een belangrijke rol. De aandacht bij dit onderzoek ging in het bijzonder uit naar de wateruitwisseling do~ het meeslepen van havenwater in de menglaag

- .~ ,u..-~~ ~~ h,U-y- ,

tussen rivier en haven/ Afgezien werd van de rol 'Van de VifYn-t

7

-wateruitwisseling verband houdend met getijvariaties of )( dichtheidS~gradi~nten. ([)~. ~

hw.e-.v;y-~

.

Verschillende soorten metingen zijn verricht. Snelheidsmetingen ~ zijn uitgevoerd m.b.v. micromolens en door het meten ~ V~ ~LL

positieveranderingen van diepstekende drijvers. Verblijf tijdmetingen zijn verricht door het meten van de respons van temperatuursensoren op momentane lozingen van warm water en door het registreren van het verloop van de temperatuur van het water in de havens na een initiêle temperatuurverhOging~ gebruik gemaakt van visuele methoden m.b.V. kaliumpermanganaat-korrels en -concentraties.

De waterbeweging en de slibhuishouding in een haven blijken te

~

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

beschrijven te zijn door een indeling in verschillende gebieden,

waartussen uitwisselingen plaats hebben. De beschouwde gebieden zijn de verschillende neren in een haven, waarbij iedere neer weer onder te verdelen is in een kern- en een randgebied. De uitwisseling van het randgebied met de rivier enlof andere neren gebeurt relatief snel. De

J.y kern wisselt via het randgebied veel trager uit. De indeling van haven

i

n

neren is i.h.a. vrij eenvoudig na te gaan. De grootte van de kern is bij vierkante havens ongeveer 40% van de neer. Bij ronde havens of bij ondiepe havens is het aandeel groter.

De uitwisseling tussen de randgebieden van de verschillende neren en vooral tussen rivier en primaire neer is te beschrijven met een

I

I

I

I

I

vlakke (2-dim.) menglaag. De verbreding van de menglaag en de uitwisseling door de menglaag is groter dan bij de ideale vlakke

i

menglaag, vermoedelijk door een 3-dimensionaal stromings~aspect, b.v. de secundaire stroming. Voor havens van de gebruikte diepte-breedte verhoudingen werd een factor l.a-gevonden tenzij de verbreding weer onderdrukt werd door het tegen de benedenstroomse wand oplopen van de menglaag. De uitwisseling in de neren tussen kerngebied en randgebied door de dwarsuitwisseling in de haven is o.a. afhankelijk van de

~~~: ~ van de haven en van de bodeminvloed, dus van de relatieve diepte van de haven. In het algemeen is op grond van de gegevens verkregen met dit onderzoek tot een redelijke schatting van de uitwisseling tussen de verschillende gebieden te komen.

De verblijf tijden in de verschillende gebieden zijn, behalve van de uitwisseling tussen de gebieden en de grootte van de neren, ook

~ afhankelijk van de snelheden inlterschillende neren. De snelheden in de neren blijken voor het merendeel der havens aan eenvoudige wetten te voldoen. De maximale snelheid in de primaire neer is ongeveer 1/4 van de riviersnelheid en de maximale snelheid in een secundaire neer is hier weer ongeveer 1/4 van. Een geringere breedte van de havefomonding

I

I

I

I

I

I

I

I

of van de menglaag in de havenmonding brengt een ongeveer evenredige vermindering van de neersnelheid mee. Als het kerngebied van een neer groot is zal een iets grotere neersnelheid gevonden worden.

In het geval van lozing of onttrekking van water in de haven is de neerstroming te bepalen door uit te gaan van een onveranderde

meesleping van havenwater in de menglaag. De resultaten blijken sterk

I

I

I

af te wijken van de neerstroming die verkregen wordt door superpositie van de nett~troming door de haven

}rt

t

de neerstroming in het geval

~ zonder nett debiet.

Sll'l..,

In de havens blijkt een voor de ~huishouding belangrijke

I

I

secundaire stroming aanwezig te zijn. Aan de bodem is de stroming hierdoor sterk naar de centra van de neren gericht. De diepte-breedte

( verhouding van del havens is belangrijk voor de grootte van deze secundaire stroming.

Wat betreft de numerieke simulering van de stroming en de slibhuishouding lijkt voorlopig de voorkeur uit te gaan naar quasi-ééndimensionale modellen. Een goede imulering in een 2-dimensionaal model zal een belangrijke stap voorjaarts zijn.

-

1r1v-1

M

'7

I

,

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

4 Inhoud Deel 1 Tekst Samenvatting Inhoud 1. Inleiding ---2. .Q'=.~~p:; ~m~x:t~l: ~a~Ï:_l~t~Î:..t'=.~ 2.1 De goot 2.2 De gebruikte havenvormen 2.3 De meetmethoden 2.3.1 Snelheidsmetingen 2.3.2 Verblijf tijdmetingen 3. !.h~o!.e.!i~c_h~~e~cÈrJ.!.v~n.2

3.1 Stromingsmechanismen bij een haven

3.2 De menglaag

3.3 De neerstroming

4. ~x'p~rJ.m_e!:t~~~e~'!.l_!:a_t!!l!!Q.e_ ~e_!l<I1:.a~<J

4.1 De lineaire ontwikkeling van de menglaag

4.2 Verbreding van de menglaag

4.3 Verloop van het midden van de menglaag

4.4 Overdracht door de menglaag

4.5 Conclusie

5. ~lp~r_!m:I!_t'=.l!!~e~u_l~a_!:~x::~t.E~m..!1!9in de ~a~~~~

5.1 Verdeling in neren

5.2 Het karakter van de neerstroming

5.3 Snelheden in de neerstroming 5.4 Conclusie 6. {~l, ye_!'!_alm~t_iIlg!I2 ~~~~~d.!ng 7. 8. 2 4 6 8 8 8 9 9 11 14 14 16 19 25 25 28 30 31 32 34 34 38 39 46 47 53 55

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

9. Discussie en conclusies Referenties Notatie

Deel 2 Tabellen en Foto's

Lijst van tabellen Lijst van foto's Tabellen

Foto's

'Deel 3 Figuren

Lijst van Figuren Figuren 56 58 59 2 3 6 14 2 8

1

6

I

1

1

1

1

-1

1

1

1

1

1

I

I

1

I

1

1 Inleiding

De sedimentatie in een haven wordt voornamelijk bepaald door de

wateruitwisselingen door de havenmond en de stromingspatronen in de

haven. Dit onderzoek beperkt zich in hoofdzaak tot het geval van door

entrainment (meeslepen) van water uit het havenbekken in de menglaag

tussen d~.r~vier en het havenbekken veroorzaakte uitwisseling. Afgezien

wordt van uitwisselingsdebieten verba~d houdend met

dichth!!ids-gelaagdheid of getijvariatie. Slechts zijdelings wordt ingegaan op

wateruitwisseling door halingen in het systeem havenbekken-rivier en

door variatie over de diepte van de stroming in de havenmond. Wel wordt aan de invloed van wateronttrekking of lozing in het havenbekken op het uitwisselingsdebiet en op het stromingspatroon in de haven aandacht besteed (zie Booij,1986,1).

Het doel van het onderzoek is informatie te verkrijgen over de uitwisseling van slib door de havenmond. Hiervoor is kennis van de

uitwisselingsdebieten door de havenmond, van de

concentratie-verschillen aan slib tussen binnenkomend en uittredend water en daarméê

van de verblijf tijden van het water in verschiLlènde gedeel.telt..van de

'. ~

haven onontbeerlijk. Tevens is het de bedoeling na te gaan in hoeverre

-een betrouwbaar I-dimensionaal transportmodel voor het slib in de haven

mogelijk is en wat de te gebruiken coefficienten in dat geval zijn:"""

Eventueel kan het onderzoek leiden tot-sllggestiesvoor een beter.,-\",•.~,,_

toepasbaar model. Ook kunnen de g~vonden stromingspatronen dienen als

controle voor berekeningen met 2DH-rekenmodellen zoals WAQUA.

Als onderdeel van het onderzoek werd een experimenteel onderzoek verricht in het laboratorium voor Vloeistofmechanica van de vakgroep Waterbouwkunde van de faculteit der Civiele Techniek van de TU Delft. Hiertoe is een speciale goot gebouwd waarin modellen van een rivier met

,%~.

diverse havens aangebracht kunnen worden. Het onderzoek is in hoofdzaak~

beperkt gebleven tot relatief diepe havens, waarbij de directe invloed '.~..

'~-:

I

1

1

I

van de impulsuitwisseling tussen bodem en water gering is t.o.v. de ~

horizontale impulsuitwisseling. De wanden van de rivie~ en de havens waren vertikaal.

Het experimenteel onderzoek is uitgevoerd in twee perioden. In mei en juni 1986 is het stromingsbeeld in 5 havenvormen uitgebreid

onderzocht._Van dit deel van het onderzoek is reeds een voorlopig

verslag uitgebracht (Booij-Yu). In dit eerste deel van het

experimenteel onderzoek zijn uitgebreide drijvermetingen verricht, waaruit dieptegemiddelde snelheidsvelden in de havens bepaald werden.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Daarnaast zijn in enige specifieke doorsneden met behulp van een micromolen nauwkeuriger snelheidsverdelingen gemeten. In alle vijf havens werd de richting van de stroming vlak boven de bodem bepaald. Dit gebeurde door kaliumpermangaat CKMn04)-korrels op de bodem te strooien, waarna de door deze korrels veroorzaakte pluimen opgelost KMn04 gefotografeerd werden. De afwijking van de richting van deze stroming bij de bodem t.o.v. de richting van de gemeten

dieptegemiddelde stroming geeft een indruk van de diepteafhankelijkheid van de stromingsrichting. Deze diepteafhankeli'jkheid, die vooral

veroorzaakt wordt door de secundaire stroming samenhangend met de gekromde neerstroming in de havens kan van grote invloed zijn op de slibhuishouding in de havens. Ook zijn in de vijf havens uitgebreide verblijf tijdmetingen met de watertemperatuur als tracer uitgevoerd.

In het tweede deel van het experimenteel onderzoek dat plaatsvond in augustus t/m oktober .1986 is nader onderzoek verricht naar enige specifieke aspecten van de stroming. Een vrij uitgebreid onderzoek is verricht naar de stromingsverschijnselen bij onttrekking of lozing van water in de haven. Verder is wat mln6er verreikend onderzoek verricht naar de volgende aspecten

- de ontwikkeling van de menglaag-tussen rivier en haven.

- de invloed van de bodemwrijving en de hoekigheid van de haven op de stroming in de haven. En de invloed van de breedte en de ligging van de

.

.

_..

_.

_.

_~,.

havenmonding op de stroming in de ..haven.

- de invloed van de lengte-breedté verhouding van de haven op de verdeling van de stroming in de haven in !!n of meer neren.

nuwvV

~?

;,

:.!!".,"___"'--I-k~-Het onderzoek is verricht in het kader van de H.K.O.-werkgroep

~ Sedimentatiepatro~9(, met financiele steun van Gemeentewerken Rotterdam. Veel dank is verschuldigd aan dhr. Yu X.Q. die op uiterst zorgvuldige wijze de metingen verrichte.

f

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-,.,..

I

_F"

_~

I

I

I

I

I

I

I

I

I

8 2. De experimentele faciliteiten 2.1 De goot

De goot (zie foto 1) die ten behoeve van dit onderzoek is gebouwd

bestaat uit een riviergedeelte met een .breedte van 1 m en een bekken van 3

m bij 6 m (zie fig. 1.1~ 'Váarin verschillende havens gelegd kunnen worden.

-Het voordee l van deze opzet is dat de havens snel en eenvoudig veranderd

kunnen worden, zonder dat op de waterdichtheid van de havenwanden gelet

hoeft te worden.

De stroomsnelheid en de hoogte van de waterstand in de goot worden

ingesteld door middel van de debietregeling aan de instrooakant en de

keuze van de drempelhoogte aan de uitstroomkant van de goot (zie fig.

1.2). De experimenten in dit onderzoek zijn allen uitgevoerd bij

dezelfde instelling van debiet en waterhoogte. Gekozen is voor de

volgende combinatie van waterdiepte h en gemiddelde snelheid in de

,

rivier Ur ter plaatse van de havenmonding: h ~10.5 a 11 cm;

·Ur !a.5 mIs. Bij deze instelling'mag verwacht worden dat de invloed

van de bodem op de stroming in menglaag en havens Lh.a ..gering..zal

zijn (3.3). Tevens zal bij deze instelling een vrijwel overal

turbulente stroming aangetroffen worde~ .... Dit bren9t echter een"."

{

hoog Froudegetal met zich mee (Fr_~ .45), zodat dê'invloed van

oppervlakteverhangen overdreven is in de modellen.

Door een grote inlooplengte (~6.5 m)·en een aa~gepaste vormgeving

"

van het inlaatgedeelte van de goot (zie fig. 1.2) is een relatief vlak

snelheidsprofiel over de dwarsdoorsnede van de rivier verkregen (zie

fig. 2).

2.2 De gebruikte havenvormen

In het eerste deel van het onderzoek werden in het bekkengedeelte

van de goot achtereenvolg~ns 5 havens aangebracht (zie fig. 3) met de

havenmond steeds halverwege het bekken. Havens I tot en met 4 zijn

gebruikt om de invloed van verschillen" in havenvorm na te gaan, zoals

de lengte-breedte verhouding en de ligging van de haven t.o.v. de

rivier. Haven nr. 5 heeft een wat realistischer vorm. De nummering van

de havens berust op de geplande volgorde. Zowel de havens als de rivier

hebben vertikale wanden.

-haven 1 is vierkant. In deze haven werd 1 neer verwacht. Bij deze

I

I

I

I

~

I

·

, )-0-'

I

I

I

I

I

·

_rl<

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

onderzoek gepleegd (b.v. Dursthoff).

-haven 4 is langwerpig. De lengte-breedte verhouding is zodanig dat

.minstens twee neren verwacht worden.

-haven 2 en 3 staan scheef t.o.v. de rivier. In deze havens is de

invloed van de stand van de haven t.o.v. de rivier onderzocht,

met name wat betreft het verschil tussen stroomopwaartse en stroomafwaartse ligging.

-haven 5 heeft een co.plexere vorm. In deze haven is de samenhang

~.A~~· tussen de verschillende erin optredende deelgebieden bestudeerd.

De breedte van de havenmond is bij alle vijf havens dezelfde (1 m).

In het tweede deel van het onderzoek varieerde de havenvorm sterker, afhankelijk van het onderzochte specifieke aspect:

- de invloed van de lengte-breedte verhouding is bestudeerd in een serie

rechthoekige havens waarvan de lengte-breedte lag tussen 3 en 1/6. Hiertoe

werd uitgaande van de havenvormen 1 en 4 de lengte L of de breedte B

stapsgewijs gevarieerd (zie fig. 4).

- de invloed van de bodemwrijving op de stroming van de haven is

onderzocht in vierkante havens met een lengte en breedte van 1 m, 2 m

en tm (resp. haven 1, 6 en 7) (zie tig. 5.1).

- de invloed van de hoekigheid van de haven is onderzoch-t in een

-serietje steeds rondere havens (havens 8 t/m 10) (zie fig. 5.2).

de lnvlo~ van de breedte en de ligging van de havenmonding is

onderzocht in haven 1, door deze op verschillende manieren gedeeltelijk

af te-sluiten (havens 1, 8, 11 en 12) (zie fig. 5.3).

- de ontwikkeling van de menglaag tussen rivier en haven is uitgebreid onderzocht in de vierkante havens 1 en 7. De invloed van de havenvorm op de menglaagbreedte (en de sterkte van de stroming) in de haven is nagegaan in havens 2 tlm 5 en in twee havens waarbij de rivier zich

verbreedde respectievelijk versmalde (havens 13 resp. 14) (zie fig.

5.4) .

- De stromingsverschijnselen bij lozing en onttrekking van water in de

haven zijn onderzocht in de rechthoekige haven nr. 4. (gecodeerd als

resp. haven 4A en haven 4B). Lozing en onttrekking vond plaats aan de achterwand van de haven.

2.3 De meetmethoden

-2.3.1 Snelheidsmetingen

De drijvers gebruikt voor de snelheidsmetingen waren gemaakt van

I

10

I

I

polystyreen, met een zodanig verzwaarde voet dat een vertikale stand gegarandeerd was. Zij staken 9.5 à 10 cm diep (zie fig. 6.), en bleven hiermee ongeveer 1 cm boven de bodem. Daarmee dreven ze met vrijwe~~ gemiddelde snelheid zonder evenwel snel aan de bodem vast te lopen.

Een schatting van de afwijking van de gemiddelde snelheid kan als volgt gebeuren. De wrijvingscoefficient van Ch~zy in-de goot en de haven was van de orde C

=

jO ml/2/s. Bij een logarithmisch

snelheidsverloop over de vertikaal

I

I

I

I

I

(1)

I

(met v(z) de snelheid op z, de afstand tot de bodem, v. de

schuif-spanningssnelheid, z de afstand tot de bodem , Zo de ruwheidslengte en K

de constante van von Karman) (zie Booij, 1986,2) geldt bij C

=

60 ml/2/s

Zo ~ h/6000. Drijvers die tot' ah van de bodem steken worden voort'9~Feven·"'>,

door water met als gemiddelde snelheid

I

I

~ Va-- z: h.. I (~ L~(~)

oLz

('_Ct-) ) ~ Zo Cl-h..

De afwijking van deze drijversnelheid met de dieptegemiddelde

water-...

.

₍₂₎

....

.

snelheid

I

(h. V

==

1..

)

~x.<t

LV\. (t)

clz.

)1

L

-

~.,.,A,./~ (3) ~o \~~ ~J-~~

is bij C

=

60 ml/2/s dan voor drijvers met a

=

.1 ongeveer 3\ ~

van v. De drijvers drijven dus een fractie sneller dan de diepte-gemiddelde watersnelheid. In de gekromde stroming in de haven zal het snelheidsprofiel over de vertikaal waarschijnlijk vlakker zijn, waarmee de fout nog iets kleiner zal zijn. De drijvers zullen i.v.m. de

secundaire strom'ingde neiging hebben iets naar de havenwand toe te bewegen. . .

Van de havens met drijvers zijn van bovenaf films opgenomen met ongeveer 10 beeldjes per seconde (zie foto 2). Door opmeten met een x-y-discriminator van de ver'plaatsingenvan de drijvers op de

geprojecteerde film zijn zodoende dieptegemiddelde snelheidssvelden verkregen. Om de informatie uit de drijvermetingen handzamer te make6

en om vergelijking met numerieke resultaten als van WAQUA te ver~ en-voudigen, zijn de havens verdeeld ·in een rooster van vierkante cellen met zijden van 5 c. (zie fig 7). Als het midden van een verplaatsing van een drijver tussen twee filmbeeldjes in een cel valt wordt de

I

I

I

I

I

I

I

~

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

snelheid die uit deze verplaatsing volgt aan de cel toegekend. Middeling

over de zo aan de cel toegekende snelheden geeft dan de snelheid in de

cel. De bepaling van een dieptegemiddeld snelheidsveld in een haven is

op deze manier vrij tijdrovend en niet erg precies. Speciaal het ruimtelijk oplossend vermogen is gering.

O.a. voor metingen in de menglaag en voor het snel bepalen van

debieten in de haven zijn daarom snelheidsmetingen d.m.v. een

micro-molen gebruikt. Deze micromicro-molenmetingen werden uitgevoerd op de halve

waterdiepte z

=

h/2. De zo gemeten snelheid is in een logarithmisch

snelheidssprofiel over de vertikaal als C

=

60 ml/2/s ongeveer 4\ hoger

dan de gemiddelde snelheid. De gemeten snelheid komt dus goed overeen

met de ook iets te hoog gevonden snelheid bij drijvermetingen. Beneden

de 4 cm/s is de micromolen niet meer betrouwbaar i.v.m. de interne

wrijving in de molen.

Om tot een betrouwbare meting van de snelheid te komen zijn

middelingstijden van de orde van 1 minuut gebruikt en van 2 minuten in

de sterker fluctuerende menglaag. Bij deze middelingstijd is een

micro--molenmeting veel nauwkeuriger dan een drijvermeting, daar per

roosterpunt slechts een bep~rkt_..aantaldrijvers_per film.passeer. t . Een

heel snelheidsveld met een micromolen meten is echter een bijzonder

tljdrove~de opgave, zodat daarvoor drijvermetingen gebruikt werden.

Een indruk van de diepteafhankelijkheid van de stroming werd

verkregen door het fotograferen van door KMn04-korrels veroorzaakte pluimen. Deze pluimen geven de richting van de stroming in de onderste halve cm. Daarboven gaan de pluimen al gauw over in structuurloze wolken. Door een zorgvuldige bestrooiing van de bodem met KHn04-korrels kan op ~~n foto-opname de hele structuur van de waterbeweging bij de bodem in een haven vastgelegd worden. De informatie is echter

beperkt tot de stromingsrichting bij de bodem. Informatie over de

snelheid is er i.h.a. niet uit te halen omdat de korrels zich gedragen als permanente bronnen van een KHn04 oplossing.

2.3.2 Verblijf tijdmetingen

Door meting van concentratieveranderingen van een tracer is

informatie over de verblijf tijd van het water in verschillende delen

van de haven vergaard. De eerste opzet, het meten van de ionen-

-activiteit van een NaF oplossing, bleek niet erg aantrekkelij~ De

belangrijkste bezwaren waren de oplopende achtergrondconcentràtie van

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

l

1

12

vloeistofmechanica, waardoor de bepaling van lage concentraties tegenviel en steeds meer NaF gebruikt zou moeten worden en de lange reactietijd van het meetsysteem. Hiervoor werd bepaa1d<Rl/lO ~ 7 s.

Rl/lO' de reactietijd, is daarbij de tijd waarin na een concentratie-verandering het verschil tussen de aangegeven concentratie en de

optredende concentratie tot 1/10-deel van de oorspronkelijke waarde is gedaald.

Deze bezwaren konden worden ondervangen door gebruik te maken van een hiertoe ontwikkelde temperatuurmeter,,'~~e~e "~.~::r...beha1il~~~et .'...-,.... belastend voor het watersysteem, ook veel sneller dan de

ionenactiviteit meter, Rl/lO « 1 s. Gewaakt moest echter worden voor te grote temperatuurverschillen, welke ongewenste dichtheids-stromen teweeg zouden kunnen brengen. Door de grote gevoeligheid van de temperatuurmeter was dit i.h.a. geen probleem.

Er zijn twee soorten verblijf tijd metingen uitgevoerd. Bij de

--eerste soort metlng, de pulsmeting, wordt een kortstondige lozing warm water in de rivier vlak voor de haven verricht en wordt het

temperatuurverloop in de rivier direct achter de haven gemeten (zie fig. 8.1). Het grootste deel van de tracer zal de haven p.assez::en(de.

pr imaire~pjek), doch een deel z·alde haven instromen en na kortere of langere tijd de haven verlaten. Het tijdsverschii tussen de primaire

--

.-piek en de secundaire .-piek (zie fig. 8.2), veroorzaakt d?or warm water dat na ~~n omwenteling van de neer in de haven de haven weer verlaat, geeft een i.h.b. voor de slibhuishouding belangrijke verblijf tijd in de haven. Tertiaire pulsen, enz., afkomstig van warmte die b.v. na twee of meer omwentelingen weer in de rivier terugkomt kunnen ook voorkomen. Daar bij deze meting sterke verdunning van het warme water optreedt moet het geloosde water vrij warm zijn om nog een goede secundaire piek te kunnen detecteren. Door de sterke verdunning in de menglaag vlak na de lozing zullen echter geen belangrijke dichtheidseffecten optreden.

Bij je tweede soort verblijf tijdmeting, de vervalmeting, wordt uitgegaan van een afgesloten haven met water van een hogere temperatuur dan het water in de rivier. Het temperatuurverloop na het openen van de haven geeft weer informatie over een verblijf tijd van het water in de haven. In de periode direct na het openen van de haven moet de

neerstroming in de haven zich weer instellen. In het ideale geval zou hierna de temperatuur met een negatieve e-macht naar de

_-

_{_}

riviertemperatuur teruglopen (zie fig. 9.1), waarmee op eenvou~ige

manier een vervaltijd Tl/lO bepaald zou kunnen worden. Hierin is

I

, ,na-l-frO"rr-~"-I1:-H-:-_l::-O:-~-;d:r;e;-"lt~ir:r;r.-;:~w;;a;:;;T1j~;:;;::'l'J"-- l~:;n;:::-::;;Ifr;a;::;':elieën-temperatuursveratrdet""'"

het verschil tussen de momentane waarde en de uiteindelijke waarde van

de temperatuur tot 1/10 van het oorspronkelijke verschil is gedaald. In

het algemeen zal de uitwisseling van water uit verschillende delen van

de haven met de rivier met een verschillende tijdschaal gebeuren. Niet

alleen worden dan verschillende vervaltijden voor verschillende

havende-len gevonden, ook zal door uitwisseling tussen de havendelen het

temperatuurverloop niet meer met een enkele negatieve e-macht gebeuren.

Door bij sommige verval metingen, de opmengmetingen~ na zekere tijd de

haven weer af te sluiten en na menging de eindtemperatuur te bepalen, is

gepoogd een indruk te krijgen van de grootten van de watervolumina in de

verschillende havendelen (zie fig. 9.2). In verband met snel optredende

dichtheidsstromingen bij de vervalmetingen moest gemeten worden bij

relatief geringe temperatuur-verschillen. Er is daarom steeds gewerkt met

• ~ A ~ een initieel temperatuur-verschil van slechts ongeveer 2oC. De invloed

la. ,," ...

JL

.i. van de verdamping aan het wateroppervlak bleek van de orde 0.02oC/min.

ttr~"f

---" D~ fout hierdoor in de gemeten vervaltijden is van de orde van enige

I

I

I

I

I

I

I

I

"..

procenten tot maximaal zo'n 5% bij vervaltijden van de orde van 10 minuten. (De fout blijft beperkt doordat de gemeten verva1i}i6~ vporname-lijk bepaald wordt door het eerste sneller verlopende verval en doordat

gecompenseerd is voor een verloop in de eindwaarde).

Naast deze verblijf tijdmetingen d.m.v. temperatuurverschi~le~ is ook een visuele techniek gebruikt.'Door de haven te vullen met_ee~ KMn04

oplossing en dan te openen konden de eventuele verschillende delen van

de havens met verschillende verblijftijden onderscheiden worden. Deze

visuele techniek is echter voornamelijk gebruikt om de fysische vorm van

het uitwisselingsproces zowel in de menglaag als in de haven na te

gaan.

Zowel de drijvermetingen als de micromolen-, de temperatuur-, de

puls-en de vervalmetingpuls-en zijn verwerkt op een Apple-2e microcomputer.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

14

I

I

3. Theoretische beschrijving

3.1 Stromingsmechanismen bij een haven

I

I

-

I

I

I

I

I

De stroming bij een haven wordt bepaald door een gecompliceerde samenhang van stromingsmechanismen. Allereerst is van belang het gedrag van de stroming in een rivier bij het passeren van een haven. Voor de rivier komt de aanwezigheid van de haven neer op het plaatselijk

-ontbreken van -een-'Zi~er. Had -het een geleidelijke verbreding

betroffen, dan zou de rivier de zijoever hebben kunnen blijven volgen.

~ Bij verbÇdingen boven ongeveer 60 is dit echter niet meer mogelijk.

(Vergelijk met een diffusor, zie b.v. Booij, 1986,2). De stroming laat

los van de oever. Als een haven met een duidelijk hoekpunt-aan een

rivier aansluit zal het loslaatpunt ook goed vastliggen (zie fig. 10.1).

Stroomafwaarts van het 16s1aatpunt liggen 2 verschillende

stromingen, de stroming in de rivier en de stroming in de haven, tegen elkaar aan. Een situatie van 2 aanliggende stromingen met verschillende

snelheden is echter instabiel. De (He~~o_lt_z""-Hnstabiliteit veroorzaakt

een zich stroomafwaarts verbredende menglaag tus§e~de.2 .~tro~~pgen. De

menglaag vormt zich doordat het rivierwater pakketten havenwater

omsluit, meesleept en zich ermeé 'vermengt. In de inenglaag treedt een

geleidelijke overgang op van zuiv~r rivi~rwater naar zuiver havenwater

en van de snelheid van het water in de rivier Ur naar de sne lhe Idvan

het water aan de ha~enkant Uh' Deze uitwisseling van pakketten water

brengt dus ook een schuifspanning en een ey~ntueel slibtransport over de

--~

I

I

I

I

I

I

menglaag mee.

Het in de menglaag meegevoerde havenwater betekent een verlies aan

havenwater dat aan de stroomafwaartse kant van de haven gecompenseerd

moet worden door de instroom van det water uit een gedeelte van de

menglaag (zie fig. 10.1). Dit water beweegt in de haven weer naar de

stroomopwaartse zijde en vormt zo een neerstroming in de haven. Men kan

t-.

de aandrijving van de neerstroming op twee manieren bescouwen. Denkt

"-men zich de haven afgesloten door de stroomlijn van

de

--dieptegemiddelde stroming die het water dat de rivier opgaat+scheidt

I

I

...

van het water dat de haven weer in gaat, dan geeft de schuifspanning over deze stroomlijn de aandrijving van de neer (zie fig. 10.2).

Genoemde stroomlijn eindigt in een stuwpunt aan de stroomafwaartse kant (zie fig. 10.1).

Een tweede verklaring voor de neerstroming berust op de stuwpuntsdruk in dit punt. Is het wateroppervlak in het stuwpunt

I

I

1

I

I

\

I

(~ I

I

\

I

I

I

I

I

I

~

I

~

~

\

~

I

_,

I

I

I

x

I

I

I

OC

I

daardoor hoger dan die in het loslaatpunt, dat kan een neerstroming onstaan. Vanuit deze verklaring is een bepaling van de neerstroming ainder eenvoudig. Hiervoor moet de ligging van het wateroppervlak in 2 lijnen loodrecht op de neerstroomrichting tussen loslaatpunt en

neercentrum 0 en tussen stuwpunt en neercentrum bekend zijn (zie fig.

10.2). Het belangrijkst is dan de stuwdrukverdeling om het stuwpunt welke weer afhangt van de menglaagverbreding dus van de schuifspanning in de menglaag.

. Met deze.tweede verklaring is wel de mogelijkheid van de aanwezigheid van een neerstroming te onderzoeken. Voor zo een

neerstroming moet de hoogte van het wateroppervlak in het stuwpunt hoger zijn dan die in het loslatingspunt. D.w.z. dat de verhoging door de stuwdruk in het stuwpunt groter moet zijn dan het verval tussen loslatingspunt en stuvpunt ofwel

(G.

u;

)'1 U·i ~- C.?

C1~

~;,

>

.~ ""-dus

Bn-1..<'

(4) 2<3

c}

h..

"'2 ~

-Hierin is Bm dê breedte van de have~monding, 9 de versnelling van de zwaartekracht en Cl een constànte,die maximaal 1 bedraag~.en·eerd:r ongeveer ~ zal zijn,daar het gaat om de stuwdruk in ongeveer het midden van de menglaag (zie 3.2). ...- ~ IÛ_

~j.

Is~de stuwdruk in het stuwpunt te gering dan kunnen twee of meer kleinere neren achter elkaar ontstaan, waarmee de verhouding tussen stuwpuntsdruk en verval op de rivier ver oot wordt.

çlr~~ ~~

Het aantal neren dat in een haven ontstaat hang sterk af van de vorm van de haven. I.h.a. ontstaan neren waarvan de lengte- en

breedtemaat slechts weinig verschillen (meestal ruim minder dan een factor 2). Naar de oorzaak van deze verdeling in vrij vierkante of ronde neren moet nog onderzoek verricht worden,

In de buurt van het stuwpunt, waar een gedeelte van de menglaag de neer instroomt is de neerstroming vrij smal, Dwarsuitw'sse1ing aan

b d' ~t ~ ~t d r.~ , ~ A..t ~, impuls zorgt voor een ver re lng s rooma waar seneer 1 •

In het geval van lozing of onttrekking van water in de haven zal een geringer of groter deel van de menglaag de haven in gaan dan nodig ter compensatie van de in de menglaag meegesleepte hoeveelheid water alleen, Bij sterke 'lozing kan de menglaag volledig buiten de haven gedrongen worden.

I

16

I

_{3.2 De meng laag}

I

Bij de theoretische behandeling van de menglaag beschouwen we

slechts de zuiver tweedimensionale situatie. In dat geval treden

twee lengteschalen op, de afstand tot het loslaatpunt en de breedte van de menglaag, b, en een snelheidsschaal, het snelheidsverschil tussen de stroming aan de rivierkant en aan de havenkant, (Ur-Uh). Dan zijn

gelijkvormige profielen van hoofdstromin9 en turbulentie mogelijk waarbij de menglaag zich lineair met de afstand tot het loslaatpuIlt verbreedt (zie Townsend). Experimenteel onderzoek leverde als

snelheidsssprofiel in de menglaag de complementaire foutenintegraal (zie fig. 11.1)

I

I

I

I

I

I

(5) met

I

erfc(~)

=

(6) ._ 'f',:j''''

.

.

...

-I

Hierin is y de co~rdinaat loodrecht op de rivierrichting, terwijl x de

co~rdinaat in de rivierrichting is. De n~lpunten van x resp. y worden

gegeven door de plaats van het loslaatpunt resp. de normaallijn, d.i~ de

doorgetrokken rivieroeverlijn. (zie f!g. 12.1, waarin de gebrui~_te

co~rdinatenstelsels in rivier en haven gegeven zijn). u is de snelheid in x-richting en ~ is een co~rdinaat in de dwarsrichting van de menglaag

genormeerd met de breedte van de menglaag. 6=0 geeft het midden van de

menglaag aan. (zie fig. 12.2, waarin het gebruikte coBrdinatenste1se1 in de menglaag gegeven is).

Het verband tussen y en

r

wordt gegeven door

I

I

I

I

I

(7)

I

waarbij Yo de plaats van het midden van de menglaag voorstelt en c2 een constante is die afhangt van de definitie van de breedte van de

menglaag. In dit onderzoek is deze breedte gedefinieerd als de afstand tussen de plaatsen waar de waarde van de snelheid u een factor

(Ur-Uh)/2e afwijkt van Ur of Uh' De waarde van c2 is in dat geval 0.79. De verbreding van een tweedimensionale menglaag is niet erg precies bekend. Een goede benadering lijkt (Townsend, Rotta)

I

I

I

I

_{(8 )}

I

I

waarin c3 in de theoretische beschouwing een constante is

(9)

I

De gevonden vorm van het snelheidsprofiel in de menglaag (verg.5)

blijkt in goede benadering berekend te kunnen worden bij aanname van

I

-(,

.

À4:!enconstante turbulente viscositeit Yt over de dwarsdoorsnede van de

menglaag. Als grootte van de viscositeit is dan te gebruiken (Rotta)

I

(10 )

I

I

Om tot een schatting te kunnen komen van het in een menglaag

tussen rivier en haven uitgewisselde debiet en van het uit de have~ .

meegesleepte debiet veronderstellen we dat op iedere plek in de menglaag een zeker aandeel Pr water vanuit de rivier en Ph vanuit de haven gemengd zijn en dat zij beiden hun oorspronkelijke snelheid

ingebracht hebben zodat: ';'..- '"

e

-I

.~

-I

Ph + Pr

=

1 (11 )

I

(12)

I

I

waarmee bij een zeker snelheidsverloop in de menglaag de aandelen Ph en Pr op iedere plaats bepaald kunnen worden b.v.

(13)

I

I

Hiermee is ook het aandeel van het rivierwater in het debiet, qr'

en van het havenwater in het debiet, qh' op iedere plaats in de menglaag'

bekend.

I

I

.

, (14 )

I

I

waarbij qh en qr de debieten per eenheid van y en per eenheid van

diepte zijn. Voor de realistische waarde Uh/Ur

=

.10 zijn het

snelheidsprofiel, de waarden van Ph en Pr en de waarden vàn de debieten

qh en qr gegeven in fig. 11.2, 11.3 resp. 11.4.

Integratie van qh vanuit de rivier levert ah het debiet afkomstig

18

I

I

uit de haven en integratie van qr vanuit de haven levert 0riv het debiet vanuit de rivier op, beide gerekend tot ~.

I

...

"'"

\,. ) C1k.cL

';f::: Qh..(Y)

~

Als het netto~ebiet 0netto uit de haven nul is, dan is het aandeel van I

de menglaag dat de rivier resp. de haven ingaat te vinden met

(15 )

I

I

I

I

I

waarbij ~ =~ de grens is van de gedeelten van de menglaag die de rivier resp. de haven weer ingaan (zie fig.ll.S). Immers volumebehoud van het havenwater eist als 0netto

=

0 dat het debiet aan havenwater dat in de rivier terecht komt gelijk is aan het aandeel aan rivierwater dat In de haven terecht komt. Ook bij een nettodebiet 0netto vanuit de haven is de grens

S

op deze wijze te berekenen.

I

(17)

I

De constante c3 is slechts weinig afhankelijk van Uh/Ur en daarmee ook de plaats van de grens

S

tussen in rivier en haven stromend water en het uitwisselingsdebiet

I

I

(18 ).

B.v. bij afwezigheid van een nettodebiet wordt gevonden

I

Uh/Ur c3

s

Quitw/hUrc2b 0 1 .21 .15 .1 .99 .18 .16 .2 .96 .15 .17

I

I

I

I

I

Het uit de haven meegesleepte debiet 0uit wordt gegeven door Oh op de beschouwde rand aan de havenkant~an de mengJaag

=

-1.27/2. De

-I

waarde van 0uit hangt echter af van de gebruikte definitie van b

en vooral van de gebruikte waarde van Uh' Vooral deze laatste blijkt in de praktijk slecht bekend (zie hoofdstuk 4).

De menglaag hoeft niet volledig recht te zijn, zoals in een

I

I

I

1

$W

'Î

I

'

I

I

I

I

I

,,_

1

1

I

I

I

I

x

x

I

1

I

I

theoretische tweedimensionale menglaag wordt afgeleid. Daar wordt uit

een impulsbalans afgeleid Yo ~.3 c2b. Dit is in dit geval niet toe te

passen daar zich op de rivier een verhang kan instellen met als gevolg een versnelling of vertraging van de rivierstroming.

De veronderstelling in deze paragraaf over de combinatie van

snelheid van het rivierwater en van het havenwater tot de snelheid in

de menglaag is niet~juist. Bij impu1suitwisseli~i'spelen o.a.

plaatselijke.drukken en schuifspanningen mee. Deze ve~lagen de, '. <

effectieve impulsuitwisseling vergeleken met de uitwisseling van stof en warmte, waar een soortgelijke onderdrukking haast niet optreedt. Dit wordt weerspiegeld in de waarde van het turbulente Schmidt- of

Prandtl-getal<'r, dat de verhouding tussen de turbulente viskositei t Vt en de

turbulente transportcoêfficient Ot van stof resp. warmte aangeeft. Door

de onderdrukking van de impulsuihisseling is de waarde van CT kle Inèr "'!I' '"

dan 1. Bij een vlakke menglaag geldt

I ~

ie:

J 'Z

1_f

:

f.:..,t. rv~I0&{- J/l./'0{J. ;,. rJ. ~

"

.ç ... Ji4:'

De verbreding van de menglaag wordt bepaald döor de wortel van de

transportco~fficient ~t of Ot' zodat de menglaag voor warmte of stof 1.4

" maal zo breed is als de menglaag voor impuls.

Dit grotere stoftransport geldt ook voor het water zelf. Daarmee

moet de in deze paragraaf gevolgde behandeling wat aangepast worden.

Deze correctie levert wat grotere waarden voor b.v. Quitw'

S,

en Quit.

Deze worden allemaal ongeveer een factor 1.4 groter.

3.3 De neerstroming

In de haven zullen ~~n of meer neren en mogelijk doodwatergebieden

ontstaan. Om een schatting te maken van de optredende snelheden in de neren beschouwen we eerst een relatief diepe haven met bij benadering een 2-dimensionale stroming met een verwaarloosbare bodem invloed

waarin slechts é~n neer optreedt: als voorbeeld kan de rondehaven met

vertikale wanden van fig. 13.1 dienen. We bes~uwen een stationaire

stroming. Het middengebied van de neer zal daarbij min of meer als een wiel ronddraaien (zie fig. 13.2). De neersnelheid zal nu geschat kunnen worden aan de hand van het evenwicht van de momenten van de krachten op

het water in dé haven om het centrum ,van de neer.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

c:

I

I

I

I

I

I

I

I

I

~

I

l~

20

schuifspanning ~m ter plaatse van de afsluitende stroomlijn.

~> (20)

waarin

p

de dichtheid van het water is.

Gebruik makend van vergelijkingen (10), (S) en (7) volgt hieruit

T 1\

( 21)

~m is dus onafhankelijk van x. Het aandrijvende krachtmoment Mm is dan

(22)

met R de straal van de haven.

De afremming van de neerstroming gebeurt bij deze haven aan de

"

,'I' .

oever door de wandschuifspanning ~w

(23)

met u* de schuifspanningssnelheid en Un,max het gemiddelde van de maximale neersnelheid in verschillende doorsneden van de neer. Een bruikbare schatting voor c4 is b.v .. 10. De schatting van c4 is

eventueel bij te stellen door onderzoek te doen naar de wandwrijving bij

stralen langs wanden. Hoekigheid van de haven betekent extra weerstand,

dus zal de waarde van c4 omhoogbrengen. De schatting van de schuifspanning wordt hiermee

TW

= -

.01 PU~,rnax (24)

Het remmende moment Hw is dan

(25)

met

Lw

de lengte van de havenwand of algemener van de buitenkant van de

neer.

Momentenevenvicht geeft dan

(26)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

..r-I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

.006 U~ BH ~ .01 U~,max

r."

(27)

Lv

is veelal van de orde 3 à 5 BH' zodat

(28)

De gemiddelde snelheid in de neerstroming Un zal dan ongeveer 2/3 van deze waarde bedragen.

(29)

Een dergelijke methode van schatten geeft i.t.t. de formule van Dolee-de Reus (zie referenties)

(30)

een verhouding van Un/Ur die niet van de absolute maat van de haven afhallgt.

Bij een niet stationaire stroming b.v. bij een getijvariatie op de

riv~er of bij een plotseling openen van de afgesloten haven zal het

"'~. ar

enige tijd duren voor de neerstroming is aangepast. De aanpassing van

,,a-

--de menglaag en dus van --de aandrijven--de schuifspanning ~w heeft weinig

tijd nodig, n.l. orde BH/~Ur' Het impulsmoment in de neer In is van de

orde pUn,maxR3h. Het aandrijvende moment wordt gegeven door verg. (22). Een tijdschaal voor het op gang komen van de neerstroming Tn is dan

(31)

De snelle groei var.de menglaag kan betekenen dat de meesleping en daarmee de instroming al snel hun uiteindelijke waarde kunnen bereiken,

terwijl de neerstroming toch slechts langzaam op gang komt. Dit is

mogelijk als eerst een of meer kleine neren bij het loslatingspunt en verderop langs de menglaag ontstaan. Ook is het mogelijk dat behalve bij een kleine neer bij het loslatingspunt meesleping van water uit de haven slecht mogelijk is, waarmee de menglaag trager groeit en de wateruitwis-seling tussen rivier en haven slechts langzaam op gang komt. Het bestaan van een kleine groeiende neer bij het loslatingspunt wordt bevestigd door numerieke simulaties en door meting achter een verbreding in een

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

ç-I

I

I

I

I

I

I

22

tijdsafhankelijke stroming (Stelling-Wang). Het bestaan van meer wervels achter elkaar wordt slechts een enkele keer vermeld (Stelling-Vang) .

Bij een lange haven is de weerstand langs de wand relatief hoog.

Drukgradienten in de haven doen de stroming dan eerder oversteken.

Waar dit oversteken precies gebeurt is theoretisch nog slecht bekend, Experimenteel blijkt dit na ongeveer I! havenbreedte plaats te vinden.

De stroming in het deel van de haven achter de plaats van oversteken is

gering, zodat weer een soort menglaag ontstaat tussen de overstekende

stroming en het water achterin de haven. Het gevolg zal zijn een

secundaire neer met als gemiddelde snelheid Un2 weer

(32)

Op dezelfde manier kan achter de secundaire neer een tertiaire neer ontstaan, enz. De snelheden in deze neren worden al gauw erg klein, zodat ze al gauw overstemd of weggedrukt worden door een longitudinale

stroming in de haven. ." .

3.4 Invloed van de beperkte diepte

De beperkte diepte van haven en havenmonding kan verschillende effecten hebben op de verschillende stromingsmechanismen waarmee we hier te maken hebben.

De gelijkvormige profielen van de menglaag berusten op de invloed van slechts twee lengteschalen, de breedte van de menglaag en de afstand

tot het loslaatpunt, op de menglaagstroming. Als de diepte ook een rol

gaat spelen mogen geen gelijkvormige profielen meer verwacht worden.

I

Bodemwrijving zal de dwarsfbeweging in de menglaag belemmeren en daarmee

een tragere verbreding van de menglaag ten gevolge hebben.

Een mogelijke schatting van de invloed van de bodem gaat uit van

de verhouding van productie van turbulente energie door menglaag en bodem (Lean-Weare). In dat geval wordt de bodem belangrijk bij

menglaagbreedte b > 2h. Bij de theoretische aangroeiing b

=

.10 x zal dit plaatshebben na ongeveer 20 dieptes.

Het is de vraag of deze schatting realistisch is. De uitwisseling

door dwarsbewegingen in de menglaag is veel groter dan die door de

bodemturbulentie. Belangrijk is daarom wanneer de bodemturbulentie de

dwarsbewegingen kan onderdrukken. Een realistischer maat hiervoor

I

I

I

I'

I

I

I

I

-I

I

I

I

I

I

I

I

1

I

I

lijkt b ~ 5h à 10h, daar bewegingen over 5 à 10 dieptes door de

bodemturbulentie sterk afgeremd kunnen worden. Daarmee lijkt de

bodeminvloed pas na 50 à 100 dieptes te gaan overheersen. In elk geval

lijkt de bodeminvloed op de menglaag bij dit onderzoek eigenlijk nooit van belang.

De bodeminvloed op de stroming in de neer lijkt lastiger na te gaan. De cO,efficienten van de dwarsuitwisseling in de haven zijn slecht bekend. Onduidelijk is voorlopig of de turbulente viscositeit bodembepaald Ls of bepaald is door dwarsgradienten van de sne Ihe Id,.en wat in het laatste geval een bruikbare waarde voor de viscositeit zou

zijn. Hier lijkt nog een heel veld aan onderzoek te liggen.

De remmende invloed van de bodem op de neerstroming in het centrum lijkt aanmerkelijk te kunnen zijn. Verwacht mag worden dat de grootte van de haven hier belangrijk is. De kracht door de bodem uitgeoefend is

immers evenredig met het bodemoppervlak dus kwadratisch met de

lengtemaat. De aandrijvende kracht op het centrum van de neer verloopt

hoogstens lineair met de lengtemaat. Immers de omtrek is evenredig, de

snelheidsgradient omgekeerd evenredig en de turbulente viscositeit

onafhankelijk of waarschijnlijker evenredig (afhankelijk va~,~~t,

mechanisme) met de lengtemaat.

De remmende invloed van de bodem op de totale neerstroming wordt voornamelijk bepaald in de uiterste rand van de neer.-Voor erg diepe havens lijkt de invloed minder belangrijk en in minder diepe havens kan de bodeminvloed van dezelfde orde als de invióéd van de zijwand. In._he,t laatste geval moet de verwachte snelheid van de neerstroming (28 en 29)

naar beneden bijgesteld worden. Bij erg ondiepe havens is de invloed

van de bodem belangrijk en moeten duidelijk lagere waarden van de neersnelheden verwacht worden. Belangrijk is hierbij de breedte van de neerstroming en de waarde van de Chézy-coêfficient daar.

Waar precies de overgangen tussen diepe, vrij diepe en ondiepe havens

liggen is nog niet geheel duidelijk. De dwarsuitwisselings-co~fficiënt

voor de impuls speelt daarin een belangrijke rol.

De aanwezigheid van een bodem heeft zeker een belangrijke secundaire stroming in de neer ten gevolge. Schatten van de grootte gebeurt meestal aan de hand van een formule zoals (zie Booij-Kalkwijk)

u (z )

=

I

Uh.'

_h,_

ÇL(2.)

b )(~ ~k JO

(33)

waarbij de vormfunctie fb van het aa.là.idaprofiel van de snelheid ub(z)

I

1

1

.

.

I

~

I

I

I

1

I

1

-I

I

M>...

-I

I

I

I

I

I

24

ongeveer de grootte 1 heeft. Rk is de kromtestraal van de diepte-gemiddelde stroming. Bij waarden van h/Rk ~ l/S of 1/10 is de secundairewstroming dan van de~elfde orde van grootte als de

neerstroming. De schattingsformules gaan in dit geval dan ook volstrekt

niet meer op (zie hoofdstuk 7).

f./I/'d ~

7

E-~~

_?

In de menglaag kan de secundaire stroming een verschillende richting tussen de stroming bij het wateroppervlak en de stroming bij de bodem veroorzaken. Door de vertikale impuls,tGitwisseling in de

menglaa9 samenhanqend met de aanwezigheid van de bodem kan zo een extra verbreding van de menglaag ontstaan (zie hoofdstuk 4).

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

~

'

l

4. Experimentele resultaten: De menglaag

De uitgebreidste metingen zijn verricht aan de 5 basishavens

(havens I t/m 5). Nadien zijn vele kortere metingeft;-g'erièht op

specifieke deelproblemen, verricht in verschillende andere havens. De resultaten zijn geerdend naar de verschillende aspecten.

4.1 De lineaire ontwikkeling van de menglaag

De stroming in de havenmond heeft het karakter van een

menglaagstroming, zoals te zien is op foto 3, waarbij in de haven (nr. 1) een concentratie KMn04 aanwezig is. Een visuele inspectie laat een wat onregelmatige maar vrij sterk periodieke afwisseling zien van pakketten uit de rivier en uit de haven. Een zelfde fluctuatie is te

zien in fig. 14.3 en 14.4. Het betreft hier temperatuurmetingen in de

menglaag van haven 4 bij een continue lozing stroomopwaarts van de

haven. De frequentie is ongeveer 2.5-s hetgeen overeenkomt met de

visueel waargenomen fluctuatie',·

-In het algemeen moet voorzichtighêid betracht worden me-t;.çle,

interpretatie van dergelijke gemeten temperatuurfluctuaties of

snelheidsfluctuaties ".Vanwege de hoge Froudegetallen ontstaan

gemakkelijk seiches in de havens, wel~~ de menglaa~p~ri~diek"kunnen

verplaatsen, wat eenzelfde fluctuerend gedrag in temperatuur of

snelheid te zien zal geven. Een dergelijke sterke staande golf met een

periode van ongeveer 9 s treedt b.v. op in haven 2, zoals te zien is

u~t een registratie van het wateroppervlak niveau aan het eind van de

haven (zie fig. 15.1). Deze staande golf had plaats in de

lengterichting van de haven en kon daarom vrij sterk maar niet afdoende

onderdrukt worden door het aanbrengen van een geleideschot in de qoo't

voor de havenmonding (zie fig. 15.2). Ook in haven 5 trad een

dergelijke staande golf met een periode van 3 s op (zie fig. 15.3).

Deze golfbeweging had echter in de dwarsrichting van de haven plaats, zodat het aanbrengen van een geleide schot weinig hielp (zie fig.

15.4). Een gemeten snelheidssfluctuatie in de menglaag (zie fig. 14.1

en 14.2) met ook een periode van ongeveer 3 s is daarom waarschijnlijk

aan deze seiches te wijten. In principe zou ook een mogelijke,

dwarsseiche In-haven 4 (perlode ~ 2 s) de temperatuursfluctuaties

-van fig. 14.3 en 1.4 teweeg hebben kunnen brengen. De sterke slingeringen van haven 2 en haven 5 lijken samen te hangen met de scherpe

I

26

I

I

in het model. Onderzoek naar het optreden van seiches in havens en hun

modellen lijkt gewenst.

De pakketten rivier- en havenwater in de menglaag stromen gedeeltelijk met de menglaag mee de haven in (zie foto 4) en zijn ~elfs in de secundaire neer nog te herkennen (zie fpto 5).

I

I

Bij de theor.etische behandel ing van de menglaag in de havenmond

werd een tweedimensionale vlakke menglaag beschouwd (zie 3.2).

Kenmerkende eigenschappen bleken te zijn de geiijkvormigheid van de

snelheidsprofielen (de complementaire foutenintegraal. zie verg. 5 en

6) en de lineaire verbreding (zie verg. 9).

De lineaire verbreding is onderzocht in haven 1. waarbij op

verschillende afstanden van het loslatingspunt snelheidsprofielen in de

menglaag met een micromolen op halve waterdiepte zijn uitgevoerd (zie

tabel 1). De gemeten profielen zijn weergegeven in fig. 16.1. Een bepaling van de aangroeiing van de menglaag is verkregen door bij elk

U'

profiel een schatting te maken van de snelheden direct b~ten de

menglaag . Daaruit volgt dan de breedte van-=dèmenglaag volgens de definitie van paragraàf 3.2. Onderstaande tabel geeft de.zo verkregen.

ontwikkeling van de breedte van de menglaag in de monding van haven 1.

I

I

I

I

I

I

x b b/x .167 m _, 3.9 cm .23 .333 m 6.3 cm .19 .500 m 8.4 cm .17 .667 m 13.6 cm .20 .833 m 15.8 cm .19

I

I

I

I

,

Gezien de laatste kolom blijkt de aangroeiing aardig lineair ondanks de wat problematische bepaling van de snelheden buiten de grens1aag.

Slechts vlak na het loslaatpunt wijkt de gevonden breedte wat af,

hetgeen niet verwonderlijk is gezien de geringe breedte van de menglaag daar. De doorsnee van de micromolen is 1 cm. wat erg groot is bij een menglaagbreedte van ongeveer 3 cm.

Een zelfde onderzoek is verricht bij haven 7. de grootst

mogelijke vierkante haven. 3 m x 3 m (zie tabel 2). Hier was het doel na te gaan of de menglaag reeds be!nvloed zou worden door de bodem. De gemeten profielen zijn weergegeven in fig. 16._2.en de onderstaande tabel geeft de ontwikkeling van de menglaag weer.

I

I

I

J

I

I

- x b b/x Ab .375 m 5.0 cm .13 _~ .750 m 13.5 §_e~tr I cm .18 1.125 m

~~

.

21.5 CDr .17 8.0 cm

-

~ _c. I:

-

-?

1.500 m 29.0 cm .19 1.875 m 31.5 cm .17 2.5 cm 2.250 m 34.5 cm .15 3.0 cm 2.625 m 37.5 cm .13 3.0 cm

I

I

_{9, ')}

I

I

De menglaag lijkt zich tot op ongeveer 1.5 m lineair te verbreden met dezelfde verbredings~sne1heid als bij delm x 1 m haven. Na 1.5 m lijkt de verbreding veel langzamer te gaan (zie kolom 3). Dit zou kunnen betekenen dat inderdaad een onderdrukking van de horizontale

I

I

~ A

.

(

uitwisseling door de bodemturbulentie begint op te treden. Dever sacht.Lnq in dat geval zou echter ziin dat de verandering van b tussen

V(~ elke·,.2profielen, Ab, steeds kleiner is. Dit gebeurt echter niet zoals

11

uit kolom 4 3econcludeerd kan worden.

Een ëOnJerèmogelijkheid is dat dit effect te wijten"is aan.een

I

I

minder goede bepaling van de snelheid buiten de menglaag. Dit lijkt geconcludeerd te kunnen worden uit fig. 17.2 waa~ de verschillende profielen in de menglaag geplot zijn, waarbij de y-as steeds als volgt

1# geno-rmeerd is

I

11

yt

=

y I ~x (34)

I

I

Bij de gekozen normering zouden in geval van een lineaire verbreding van de menglaag alle profielen overeenkomen met die op 2/3 m vanaf het loslatingspunt. ûe

~;~jlri~~

op 2/3 m vergemakkelijkt het vergelijken van de verschillende havens daar het merendeel van de menglaagmetingen

in deze döorsnee verricht is. In fig. 17.2 lijken alle menglaagprofielen ongeveer een gelijke breedte te hebben. De menglaagprofielen boven 1.5 m vanaf het lozingspunt zijn alleen niet ver genoeg gemeten om tot goede buitensnelheden te komen. Waarschijnlijk zou verder doormeten de

uitkomsten niet veel verbeterd hebben. Er is immers al tot ongeveer 40 cm aan de rivierkant en de havenkant gemeten, d.w.Z. tot bijna een halve rivierbreedte, zodat vermoedelijk andere storendee invloeden erg

belangrijk zouden worden. De conclusie dat geen duidelijke bodeminvloed gemeten is lijkt gerechtvaardigd. In fig. 17.1 zijn de op x

= ~

m

genormeerde profielen bij haven 1 uitgezet. Ook hier wordt de vrijwel

I

I

I

,

rvu-yJ')

k ~

t

l'

/

n-

-vI,;~

c-I

"

he""V\.

~

bc4,~

_, , i ç '~l;-Y'I'V-/(

c

\

k1J1w1--I

I

I

~

j__

v2-YÇ

dvu

lHtI1i

~

j/~.

~

h-,

"

;

C

/

cf

k

~

~~~

~

'

Y~r

~

~?

~

(

of~L

-)

~~A_

/1/-vt

/Î7

~1--

,41

e~~

.7

-

,-,

f

L/f

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

_~

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

~~

lineaire verbreding weerspiegeld in sterk overeenkomende breedtes van de menglaag in de verschillende doorsneden.

4.2 Verbreding van de menglaag

In tabel 3'zijn de snelheidsmetingen in de menglaag op x

= ~

van de 5 basishavens weergegeven. In fig. 18.1 zijn de bijbehorende

snelheidsprofielen uitgezet. Daarbij is ter vergelijking het

theoretische snelheidsprofiel op deze afstand van het loslatingspunt uitgezet. Als waarden van de snelheden buiten de menglaag zijn voor de

theoretische kromme gekozen Ur

=

.45 mIs en Uh

=

.05 mIs, welke waarden aardig lijken overeen te komen met de bij de meeste metingen gevonden waarden.

Opvallend is de meestal aanmerkelijk grotere gemeten breedte, zoals in de hieronderstaande tabel te zien is.

haven b b/x _b/btheor 1 .12 .17 1.7 2 .19 .28. 2~8 3 .07 .105 1.05 4 ;13 .19 1.9 ~5 .13 .19 1.9 theor. .07 .10 1.0 ,

.

or-.:"

De overeenkomst van de vorm van de gemeten snelheidsprofielen met de theoretische is in fig_ 18.2 te zien. Hiertoe zijn alle y-coordinaten genormeerd met de breedte van de menglaag door te delen door de getallen uit de laatste kolom. Tevens is zonodig een kleine verplaatsing langs de y-as (over -Yo) en een geringe verschuiving langs de snelheidsas (-Uo) toegepast (zie onderstaande tabel).

-haven _Yo Uo 1

-

.9 cm + .02 mIs 2 - 2.0 cm

-3 - 1.2 cm

-

.03 mIs 4 - 1.0 cm

-5 - 1.0 cm

-I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

29

Aan de rivierkant is de snelheid direct buiten de grenslaag moeilijk te bepalen. Verhang of druke~fecten kunnen snelheidsverlopen op de rivier

geven, die de rand van de menglaag moeilijk laten schatten. De invloed

van een andere keus van de buitensnelheid is ec er van veel invloed op de gevonden verbreding, zoals te zien is aan de theoretische kromme in fig. 18.2 tussen Ur = .5 m/s·-·enUh = 0 mIs, vergeleken waarmee de genormeerde gemeten profielen veel te breed lijken. De gevonden

menglaagbreedte is daarmee niet erg zeker. Dit heeft zeker ook gevolgen

voer d2,illC~tingeftbetr.e,ff.~~ede lineariteit van de verbreding bij haven 1 en 3.

De sterke verbreding van de menglaag bij haven 2 lijkt samen te

hangen met de in de haven aanwezige seiche. Deze verplaatst de menglaag beurtelings naar binnen en buiten, wat in het tijdgemiddelde beeld zoals dat door de micromolens gegeven werd een verbrede menglaag geeft. De te grote waarde van de verbreding van de menglaag bij haven 1, 4 en 5 is wellicht te wijten aan een 3-dimensionaal zijn van de stroming. De

secundaire ~troming geeft een meer naar binnen, de haven in, gerichte

stroming bij de bodem en dus eén .... meer de haven in gerichte'

,'.

menglaag bij de bodem. Uitwisseling over de vertikaal zou dan ~en

bredere menglaag geven.

De geringere uitbreiding bij haven 3 v.ergeleken met de andere haven lijkt samen te hangen met het stromen van het water in de menglaag in de richting van een benedenstroomse wand. Wellicht wordt hierdoor de secundaire stroming in de havenmonding onderdrukt. Iets dergelijks lijkt op te treden in enige andere metingen van

menglaagprofielen. 8ij de metingen bij lozing (4A) en onttrekking (48), blijkt in het geval van onttrekking,waar de menglaag iets naar binnen wordt getrokken en daarmee iets tegen de stroomafwaartse havenwand wordt gedrukt, de menglaag een fractie smaller dan bij lozing of zonder

doorgaand debiet (zie fig. 19).

Iets soortgelijks zou optreden bij het geval van een versmallende

rivier (haven 14). De menglaag ~oopt hier duidelijk tegen een

stroom-afwaartse wand op. De menglaag is echter iets breder dan in het geval

van een verbredende rivier (haven 13) en is ongeveer gelijk vergeleken met een niet veranderende rivier (haven 1) (zie fig. 20). De geringe neerstroming in haven 14 lijkt echter niet in overeenstemming met de

grote verbreding van de menglaag, zodat twijfel aan de mate van

verbreding gewettigd lijkt. (Zie ook hoofdstuk 5.)

Het enige andere geval waarin een expliciete meting is verricht aan het profiel van een menglaag betreft de meting van de menglaag

I

I

I

tussen 1ste en 2de neer in haven 5 (zie fig. 21). De breedte van de menglaag is hier vrij onzeker. Een bruikbare waarde lijkt b ~.15 x, dus weinig afwijkend van haven 1, waar de situatie ook weinig van afwijkt.

De gemeten snelheden in de bovengenoemde menglagen (4A, 4B, 13, 14 en 5 tussen lste en 2de neer) zijn gegeven in tabel 4.

I

I

4.3 Verloop van het midden van de menglaag

de plaats in de rivier stromende ( )" =

s ).

Bij een

I

I

Theoretisch is o.a. op grond van behoud van v grenslaag bepaald van de stroomlijn die

water scheidt van het de haven in stromende water

volledig rechte grenslaag zou dan ook de plaats van het midden van de grenslaag (yo) precies vast liggen.

I

(35)

I

I

Theoretisch is gevonden b!:::::? .18 en voor c2 kan de tabel van de

_menglaagverbred'ingin de 5 havens gebruikt worden

(36)

I

Bij-het theoretische profiel is daarmee op ~ m

I

I

~ / ---ZUlSbalans ./

-

---yo ~ - .3 c2 b

=

yo~- .18 x .~79 x 6-i'7cm

=

.95 cm (37)

oals vermeld in de theoretische behandeling geeft

I

I

- .3 x .!fJ9 x 6~7 cm

=

1.6 cm ( 38)

De gevonden yo in de 5 havens blijkt, gecorrigeerd voor de extra verbreding (zie verg. 36) echter kleiner.

I

haven _Yobtheor/b 1 .5 2 ~7 3 1.1 4 .5 5 .5

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

~I

i

31

De menglaag blijkt dus meer de normaallijn te volgen dan theoretisch bij de niet door wanden be!nvloede 2 dim. menglaag werd verwacht en zeker niet sterk de haven in te buigen. Wel blijkt de menglaag en het midden ervan, Yo' een wat gekromde baan te volgen (zie fig. 16.1 en 16.2).

Dit meer de normaallijn volgen van de menglaag blijkt helemaal

sterk uit de metingen bij versmallende en verbredende rivier (zie fig.20',

~ waarin steeds de oorspronkelijke rivieroever als normaallijn (y

=

0)

is_gebruikt. Bij de verbredende rivier is !~lê,ttltfti~de1.,vano"gemenglaag nog·

slechts ongeveer 3 cm verplaatst na 2/3 m en bij de versmallende

ongeveer 5 cm, terwijl de totale verandering van de breedte over 1 m wel

18 cm bedraagt.

De verplaatsing van de menglaag bij lozing of onttrekking volgt vrij mooi de theoretische veronderstelling. De menglaag verplaatst ongeveer - 2 mm bij onttrekkJng en + 3 mm bij lozing zie fig. (19),~-;:"

hetgeen bij een rechte vlakke menglaag zou overeenkomen met een

onttrekkingsdebiet van .38 lIs en een lozingsgebiet van .53 115. Beide debieten waren .55 lIs, wat gezien de nauwkeurigheid en het niet recht

JC zijn van de menglaag ~rij ~ overeenkomt.

r 1"'4, ~

4.4 Overdracht door de menglaag

In 3.3 werd een uitdrukking voor de schuifspanning tu'ssenrivier en haven opgesteld geldend voor de theoretische verbreding van de menglaag (verg. 21). Bij een andere verbreding moet een andere

viscositeit dan de hier gebruikte (verg. 10) ingevoerd worden. Daar de verbreding evenredig is met de wortel van de turbulente viscositeit »t

(zie 3.2) moeten de turbulente viscositeit (verg. 10) en de

schuifspanning (verg. 21) bij de in werkelijkheid optredende verbredin-gen groter verbredin-genomen worden en wel met het kwadraat van blbtheor dus

(39) en

(40 ) Dit geeft aan aandrijvende kracht en aandrijvend moment van de neer

1

1

1

1

'?

I

e+:

1

1

1

I

_~"

".~

I

I

·

I

I

1-.

I

I

I

I

I

[

,

en (42)

Dit aandrijvend moment is echter niet meer zo toepasselijk bij een neer

met een verschillende lengte- en breedtemaat. Een deel ervan wordt

gecompenseerd door een ~oment eleverd door de wanddruk op de neer. Deze

druk zorgt ervoor dat de neerstroming zich aanpast aan de havenvorm,

daarmee afwijkend van de cirkelvorm. De formule lijkt nog bij benadering_)

bruikbaar als voor de arm R maal cos(~,x) de dwarsmaat van de haven,

ofwel dezelfde arm als voor het wrijvingsmoment van de wand gebruikt

wordt. Dit komt globaal neer op het gebruik van de kracht integraal langs de omtrek van de neer.

Het uitgewisselde debiet 0uitw is theoretisch (zie 3.2)

waarbij de factor 1.4 samenhing met de b#erking van de ,uitwi~.seling"·

aan impuls in een menglaag. Onduidelijk is of deze façtor in het geval va~ een grotere verbreding wegens b.v. secundaire stroming nog geheel van toepassing blijft.

Voor de 5 basishavens vinden we zo bij benadering

haven _{Km °uitw} 1 .45~N 1.6 lIs 2 1.25 2.7 3 .15 1.0 4 .60 1.8 5 .60 1.8 theor .15 1.0 4.5 Conclusie

De menglaag gedraagt zich in grote lijnen als een 2-dimensionale

menglaag. De verbreding is voor zover na te gaan lineair met de afstand

tot het loslatingspunt. De menglaag is evenwel niet geheel recht door

vervaleffecten op de rivier en door de stroomafwaartse havenwand. De

33

I

I

{ afhankelijk van een driedimensionaal stromingseffect, in casu van de

1

aanwezigheid van een secundaire stroming in de havenmond welke

verbredend werkt op de menglaag. Eéfi~goede schatting van de verbreding

1

'

-I

;(

lijkt te worden gegeven door b ~ 0.18 :IC • In het geval van een haven als

haven 3, waar de~nglaag als het ware tegen een stroomafwaartse wand

oploopt, lijkt de verbreding minder te zijn, b ,v. b ~ 0.11 x,

waarschijnlijk door een geringere secundaire stroming~ De aandrijvende

kracht op de haven is daabij Km

sa .

O~ x

p

U~ h Bm en het

uitwisselingsdebiet 0uitw ~ .032 x h Ur Bm. Voor de hier gebruikte

havens levert dat op Km ~ .50 kgm/s en 0uitv ~ 1.7 lIs. De onzekerheid

hierin door een eventueel geri ger ZiJn van de secundaire stroming in de

havenmond of door seiches in e haven is vrij groot. De laatsten lijken

)

)

I

I

I

echter in de modelhavens vee

_I

l

_Aj

belangrijker dan in prototype havens.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I