ZASTOSOWANIE METODY DTC Z MODULATOREM WEKTOROWYM DO STEROWANIA MASZYNY INDUKCYJNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ

(1)

Seria: E L E K T R Y K A z. 192 N r kol. 1634

M ichał JE L E Ń , K azim ierz G IE R L O T K A , Jarosław M IC H A L A K Instytut E lektrotechniki T eoretycznej i P rzem ysłow ej

ZASTOSOWANIE METODY DTC Z MODULATOREM

WEKTOROWYM DO STEROWANIA MASZYNY INDUKCYJNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ

S treszczen ie. W artykule opisano układ bezpośredniego sterow ania m om entu (DTC) z m odulatorem w ektorow ym m aszyny indukcyjnej dw ustronnie zasilanej. Podano zasady sterow ania m om entu elektrom agnetycznego silnika i m ocy biernej w obwodzie stojana m aszyny. O m ów iono zalety i w ady m etody D TC z m odelatorem w ektorow ym i porów na

no j ą z innym i m etodam i sterow ania m aszyny indukcyjnej dw ustronnie zasilanej. P rzed

staw iono w ybrane w yniki badań sym ulacyjnych.

APPLIC A TIO N OF D TC-SVM M ETHOD FOR THE CO NTROL OF D OU BLE-FED IN D U CTIO N M ACH IN E

Sum m ary. The direct torque control w ith space vector m odulator (D T C -SV M ) system o f double-fed induction is described in the paper. T here are presented the principles o f the control o f the m otor torque and o f the reactive po w er in the stator circuit. A dvantages and faults o f the D T C -S V M m ethod are discussed and it w as com pared w ith o th e r control m ethods o f the double-fed induction m achine. The chosen results o f the sim ulatiion tests o f the m achine controlled according to presented m ethod are presented in the paperr.

1. W P R O W A D Z E N IE

B ezpośrednie sterow anie m om entu (D T C ) je s t m etodą znaną od praw ie dw uidziestu lat i nadal intensyw nie rozw ijaną. U m ożliw ia ona poprzez w ybór odpow iedniego wełktora p rz e strzennego n apięcia falow nika M S I sterow anie m om entu elektrom agnetycznego i stm m ienia stojana silnika. M etoda D T C cechuje się:

• bardzo dobrym i w łaściw ościam i dynam icznym i napędu,

• p ro sto tą ob liczen io w ą w ynikaj ąc ą z braku układów transform acj i w spółrzędnych.

W klasycznej odm ianie m etoda D TC bazuje n a kom paratorow ych regulatorach m om entu i strum ienia. N a podstaw ie sygnałów w yjściow ych regulatorów oraz identyfikacji sektora, w którym znajduje się aktualnie w ektor przestrzenny strum ienia skojarzonego stojana, doko

nyw any je s t przez tablicę przełączeń w ybór jed n eg o z sześciu aktyw nych lub dw óch zerow ych w ektorów napięcia zasilania silnika z falow nika FN -M S I. Z uw agi na sterow anie falow nika całość tw orzy m odulator kom paratorow y. W adam i takiego rozw iązania są:

• zniekształcenia prądów w ynikające ze zm ian sektorów ,

• zm ienna i niekontrolow ana częstotliw ość przełączania zaw orów falow nika.

(2)

66 M. Jeleń, K. Gierlotka, J. Michalak

O prócz klasycznej m eto d y D T C istn ieją rów nież odm iany tej m etody, w któ ry ch zam iast k o m p arato ró w i ta b lic y przełączeń stosuje się m odulator w ektorow y. Z astosow anie m odulatora p o p raw ia w łaściw ości statyczne układu (elim inując charakterystyczne zn iekształcenia w p rą dach i stabilizując częstotliw ość p rzełączeń zaw orów ) b ez pog arszan ia w łasności dynam icz

nych.

M e to d a D T C została opracow ana do sterow ania silników indukcyjnych klatkow ych, ale je s t rów n ież stosow ana w u kładach z m aszy n ą sy n ch ro n iczn ą i reluktancyjną. W ostatnich trzech latach u kazały się pierw sze pu b lik acje dotyczące zastosow ania m eto d y D T C do stero

w an ia m aszyny asynchronicznej dw ustronnie zasilanej [1, 2, 3].

W przy p ad k u sterow ania m aszy n y asynchronicznej pierścieniow ej „od strony w irnika”

p rzek ształtn ik w irnikow y zw ym iarow any je s t na m ak sy m aln ą m oc poślizgu. Jeżeli zakres sterow ania p rędkości, a tym sam ym m aksym alny poślizg, z ja k im p racu je m aszyna asynchro

n iczna, je s t niew ielki, uzasadnione je s t sterow anie p rędkości silnika „od strony w irnika” . Jed n ocześnie w takim p rzypadku istnieje m ożliw ość sterow ania w artości m ocy biernej pobieranej p rze z m aszynę asy n ch ro n iczn ą z sieci zasilającej.

M aszy n a asynchroniczna dw ustronnie zasilan a m oże być w ykorzystana zarów no w ukła

dach napędow ych, ja k i g eneracyjnych o sterow anej prędkości, np. w elektrow niach w odnych sz czytow o-pom pow ych [5] lub w iatrow ych [7], P roblem atyka w ysoko spraw nych system ów g eneracyjnych pracujących p rzy zm iennych obciążeniach je s t b ardzo ak tu aln a z uw agi n a roz

w ój en ergetyki rozproszonej w ykorzystującej odnaw ialne źródła energii. W p rzypadku elek

trow ni w iatro w y ch w skazuje się n a k o nieczność ich pow iązan ia z elektrow niam i szczytow o- p o m pow ym i, co zapew ni w y m a g a n ą ja k o ść energii i elastyczność takiego system u, tj. zdolność w ytw orzenia w ym aganej w artości m ocy niezależnie od aktualnej p rędkości w iatru [5],

S terow anie m aszyny indukcyjnej dw ustronnie zasilanej m oże się odbyw ać w g m etody o rientacji w ek to ra p o la [5, 7], m etod m ultisk alam y ch [6] lub m eto d y D T C [1, 2, 3]. K lasyczna m eto d a D T C w zastosow aniu do sterow ania m aszyny dw ustronnie zasilanej m a podobne zalety i w ady, ja k w przypadku je j zastosow ania do sterow ania m aszyny asynchronicznej klatkow ej.

N ak ła d y o b liczeniow e s ą je d n a k nieco w iększe, gdyż niezb ęd n a je s t tran sfo rm acja w ielkości m ierzonych do układu w sp ółrzędnych zw iązanego z w irnikiem m aszyny. W ady klasycznej m etody D T C , w ynikające z będącej jej isto tą m odulacji kom paratorow ej, m o g ą być ograniczo

ne p rze z zastosow anie do sterow ania silnika p ierścieniow ego dw ustronnie zasilanego m etody bezpo śred n ieg o sterow ania m om entu z m odulatorem w ektorow ym .

2. B E Z P O Ś R E D N IE S TE R O W A N IE M O M E N T U I S T R U M IE N IA W IR N IK A M A SZ Y N Y A S Y N C H R O N IC Z N E J D W U S T R O N N IE Z A S IL A N E J

2.1. S terow an ie m om entu elek trom agn etyczn ego

M om ent m aszyny indukcyjnej m o żn a opisać zale żn o śc ią [4]:

1 ^ M • c* /1 \

f = - — s m ^ , ( l )

CT r

gdzie:

1 I - / 2

/ g = - 5- r. (2)

1 s l r

a 8 V je s t k ątem m iędzy w ektoram i p rzestrzennym i strum ieni skojarzonych stojana i w irnika.

(3)

n

a .'s

Rys. 1. Wykres wektorowy maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej Fig. 1. Space vectors o f double-fed induction machine

W p rzypadku m aszyny dw ustronnie zasilanej stojan silnika zasilany je s t z sieci trójfazo

wej n apięciem sinusoidalnym o stałej częstotliw ości, zatem w ektor przestrzenny strum ienia skojarzonego stojana xps posiad a stałą am plitudę i w iruje w zględem w irnika ruchem je d n o s ta j

nym z p ręd k o śc ią poślizgu. W ektor przestrzenny strum ienia skojarzonego w irnika tj/r m o ż e być w p rzypadku silnika dw ustronnie zasilanego sterow any napięciem wirnika. W uk ład zie w sp ó ł

rzędnych a r, (3r zw iązanym z w irnikiem , przy pom inięciu rezystancji uzw ojeń w irn ik a, otrzy m uje się:

W ektor przestrzenny napięcia zasilającego w irnik, w układzie w spółrzędnych x, y zorientow anym w zględem strum ienia w irnika, m ożna rozłożyć na składow e: ró w n o leg łą do strum ienia urx oraz p ro sto p ad łą (rys. 1). Składow a urx w pływ a na przyrost am plitudy stru

m ienia, natom iast składow a u0. na p rzyrost m om entu (zm ianę k ąta 8,,, pom iędzy strum ieniam i skojarzonym i stojana i w irnika). O dpow iednie kształtow anie tych dw óch składow ych napięcia w irnika prow adzi zatem do sterow ania m om entu i strum ienia w irnika m aszyny asynchro

nicznej.

2.2. S terow anie m ocy biernej

M oc bierna pobierana z sieci przez m aszynę asynchroniczną w yrażona je s t zależnością:

(3)

(4)

U zależniając składow e n apięcia i prądu stojana m aszyny na i w irnika o trzym uje się [3]:

o a strum ieni sKojarzonycn stoja-

L Y s -YsxVr Ys ~ f Y r

dY *

dt ~Ys d Ys:

dt (5)

Z zależności (5) w ynika, że w stanie ustalonym m oc b ierna w obw odzie stojana m aszyny z ależn a je s t od am plitudy strum ienia skojarzonego w irnika. Z atem stosując podobne zasady, co w k lasycznym D T C , do sterow ania falow nika zasilającego w irnik m aszyny dw ustronnie zasilanej, uzyskujem y:

• sterow anie m om entu m aszyny po p rzez zm ianę k ąta zaw artego p om iędzy w ektoram i p rzestrzennym i strum ieni skojarzonych w irnika i stojana. O dbyw a się to p rze z zad a

w anie składow ej w ektora p rzestrzennego napięcia w irnika (w zrost m om entu o d p ow iada ujem nej w artości składow ej u,fi,

• sterow anie m ocy biernej p o p rze z zm ianę am plitudy strum ienia w irnika, co odbyw a się przez zadaw anie składow ej urx w ek to ra p rzestrzennego n apięcia w irnika.

Tabela 1 Porównanie metod sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej

DTC Orientacja wektora

pola

Sterowanie multiskalarne

Sterowanie falownika wirnikowego w układzie współrzędnych

a n Pr O-r, Pr Pr

Obliczenia sterowania (układ regulacji) w ukl. współrzędnych

a r, Pr x ,y wielkości skalarne

Wielkości sterowane Sr Vr ^rx> Iry z 12- z22

Zależności mocy biernej i czynnej (momentu elektromagnetycznego) od bezpośrednich wielkości sterowanych w stanie ustalonym

P=f{Sr i//r), Q=f(Sr y/K) ster. słabo sprzę

żone

P=f(iryX Q = f(U sterowanie odsprzężone

P=f(zl2), Q=f(z22) sterowanie odsprzężone

Wielkości odtwarzane lub mierzone

sn

Syr, y/r, m, q, co P> q> irx> ¡ty Yscp Ys/i co

4, p, q, Za, z ,2, z2h z22, usfb usf2, usilr Usi2> Ysa, YsP,

W tabeli 1 przedstaw iono porów nanie m etody D TC z innym i m etodam i sterow ania m a

szyny dw ustronnie zasilanej. Z alety m etody D TC w porów naniu z innym i to:

• zarów no sterow anie falow nika w irnikow ego, ja k i obliczenia sterow ania p rzeprow a

dzane s ą w je d n y m układzie w spółrzędnych a r, fi, zw iązanych z w irnikiem ,

• m n ie jsz a liczba m ierzonych lub odtw arzanych zm iennych koniecznych do sterow ania.

(5)

Z aletą m etody D TC zastosow anej do sterow ania m aszyny dw ustronnie zasilanej są rów nież bardzo dobre w łaściw ości dynam iczne napędu. W a d ą m etody je s t zależność w stanie ustalonym zm iennych regulow anych - m om entu elektrom agnetycznego (m ocy czynnej) silnika i m ocy biernej - od obydw u w ielkości sterow anych: am plitudy strum ienia w irnika t|/r i k ąta 5 V zaw artego m iędzy w ektoram i przestrzennym i strum ieni skojarzonych stojana i wirnika. S przę

żenia te m o g ą być w znacznym stopniu skom pensow ane przez obw ody regulacji m om entu i m o c y biernej silnika.

3. U K Ł A D S T E R O W A N IA M A SZ Y N Y D W U S T R O N N IE Z A SIL A N E J

Schem at układu sterow ania m aszyny indukcyjnej dw ustronnie zasilanej został przedsta

w io n y n a rys. 2. U zw ojenia stojana m aszyny podłączone są b ezpośrednio do sieci, natom iast uzw ojenia w irnika zasilane są z falow nika napięcia. U kład sterow ania falow nika wirnikowego, oparty na m etodzie D TC z m o dulatorem w ektorow ym , składa się z następujących elementów:

• bloku estym acji,

• regulatora PI składow ych urx i ury w ektora napięcia w irnika,

• układu transform acji w spółrzędnych,

• m odulatora w ektorow ego.

Rys. 2. Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty o metodę DTC z modulatorem wektorowym

Fig. 2. DTC-SVM-based control system o f the double-fed induction machinę

W m etodzie D TC konieczna je s t estym acja m om entu generow anego przez maszynę oraz strum ienia w irnika. P oniew aż sterow anie falow nika w irnikow ego odbyw a się w układzie w spółrzędnych zorientow anym w g w irnika, zatem w ektor p rzestrzenny strum ienia skojarzone

go w irnika pow inien być estym ow any rów nież w tym układzie w spółrzędnych. M o żn a to zrealizow ać opierając się na m etodzie przedstaw ionej w [6].

(6)

W yestym ow ane w artości strum ienia w irnika i m om entu oraz ich w artości zadane v|/ra i m z d oprow adzone są do dw óch regulatorów typu PI. R egulatory te, w ykorzystując zależność m o m en tu m aszyny od składow ej ury oraz strum ienia w irnika od składow ej urx, w y p raco w u ją skła

dow e n apięcia zasilającego silnik. W ektor napięcia w irn ik a określony przez składow e urx i ury tran sfo rm o w an y je s t następnie do układu w spółrzędnych zw iązanych z w irnikiem i zam ieniany na m o d u ł \ur\ oraz kąt yu. W ielkości te stan o w ią sygnały w ejściow e dla m odulatora w ek to  row ego.

W artości zadane m om entu oraz strum ienia m aszyny są sygnałam i w yjściow ym i dw óch regulatorów PI, odpow iednio regulatora prędkości oraz regulatora m ocy biernej. W przypadku układu sterow ania m aszyny pracującej ja k o generator zam iast regulatora prędkości należy zastosow ać reg u lato r m ocy czynnej.

4. W Y N IK I B A D A Ń S Y M U L A C Y JN Y C H

B adania sym ulacyjne zostały p rzeprow adzone w środow isku M atlab-S im ulink. U kład ste

row ania m aszyny indukcyjnej dw ustronnie zasilanej został zrealizow any ja k o cyfrow y z cza

sem dyskretyzacji w ynoszącym 5 us. M odulator w ektorow y praco w ał z czasem dyskretyzacji rów nym 400 ps, zatem częstotliw ość p rzełączeń zaw orów w ynosiła 2,5 kH z.

4.1. S kok ow a zm ian a w artości zadanej m om entu

P rzebiegi w ybranych w ielkości w odpow iedzi na sko k o w ą zm ianę m om entu zadanego m aszyny z M N na 2M N p rzedstaw iono na rys. 3-7. P rędkość w ynosi 0,7nN, układ pracuje z je d n o stk o w y m w spółczynnikiem m ocy. N a uw agę zasługuje czas odpow iedzi układu na zm ianę m om entu, k tóry w ynosi o koło 1 ms.

Rys. 7 przed staw ia w pływ zm iany m om entu silnika n a m oc b ie rn ą w obw odzie stojana:

po około 40 m s je j w artość w raca do p oziom u zadanego 0 VAr.

Rys. 3. Prądy wirnika dla skokowej zmiany mo- Rys.4 .Prądy stojana dla skokowej zmiany mo

mentu zadanego mentu zadanego

Fig. 3. Rotor current for step change o f the refer- Fig. 4. Stator current for step change o f the ref

ence value o f the torque erence value o f the torque

(7)

40

36

30

25

20 15

10

5

0.95 0 96 0.97 0.9B 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05

Rys. 5. Moment elektromagnetyczny dla skoko

wej zmiany momentu zadanego Fig. 5. Motor torque for step change o f the ref

erence value o f the torque Me (Nmj

i

t[s]

Rys. 6. Moment elektromagnetyczny dla sko

kowej zmiany momentu zadanego Fig. 6. Motor torque for step change of the ref

erence value of the torque

4.2. Skok ow a zm iana w artości zadanej m ocy biernej

P rzebiegi w ybranych w ielkości w od

p ow iedzi n a sk o k o w ą zm ianę w artości zadanej m ocy biernej z 0 n a -0,5Q K przed staw iono na rys. 8 -1 1 . P rędkość m aszyny utrzym yw ana je s t na poziom ie 0,7nN.

W artość am plitudy strum ienia w irnika (rys. 9) rośnie, pow odując zm niejszenie m ocy biernej w obw odzie stojana m aszyny - pracuje ona z pojem nościow ym w spół

czynnikiem m ocy. M om ent elektrom a

gnetyczny m aszyny je s t p raktycznie nie

w rażliw y na zm ianę m ocy biernej (rys. 11).

Rys. 7. Moc bierna w obwodzie stojana dla sko

kowej zmiany momentu zadanego Fig. 7. Reactive power for step change of the ref

erence value o f the toraue

4.3. Prąd w irnika silnika

N a rys. 12 porów nano prąd jednej fazy w irnika silnika pracującego w układzie sterow ania D T C z regulatoram i kom paratorow ym i strum ienia w irnika i m om entu elektrom agnetycznego silnika (rys. 12a) oraz w układzie D T C z m odulatorem w ektorow ym (rys. 12b). W idoczny je s t lepszy kształt p rądu w irnika p rzy zastosow aniu m odulatora w ektorow ego.

(8)

Rys. 8. Moc bierna dla skokowej zmiany wartości zadanej mocy biernej

Fig. 8. Reactive power for step change o f the reference value o f reactive power

Rys. 9. Amplituda strumienia wirnika dla skoko

wej zmiany wartości zadanej mocy biernej Fig. 9. Rotor flux amplitude for step change o f the

reference value o f reactive power

Me [Nm] i

J

.

..;...

i i t[s]

Rys. 10. Napięcie i prąd stojana dla skokowej zmiany wartości zadanej mocy biernej Fig. 10. Stator voltage and current for step change

o f the reference value o f reactive power

0.9 0 .9 5 1 1.05 1.1 1 15 1.2 1.25 1.3

Rys. 11. Moment elektromagnetyczny dla skokowej zmiany wartości zadanej mocy biernej Fig. 11. Motor torque for step change o f the refe

rence value o f reactive power

5. W N IO S K I

W układzie z m a szy n ą in d u k cy jn ą d w ustronnie zasilaną, ste ro w a n ą za p o m o c ą m etody D T C z m o dulatorem w ektorow ym , m ożliw e je s t niezależne sterow anie m om entu m aszyny i m ocy biernej w obw odzie stojana. M a szy n a m oże pracow ać b ez pob o ru m ocy biernej z sieci z je d n o stk o w y m w spółczynnikiem m o cy lub z w spółczynnikiem m ocy pojem nościow ym — m oc b iern a indukcyjna konieczna do n am agnesow ania m aszyny dostarczana je s t w ów czas od strony w irnika. W iąże się to je d n a k ze w zrostem obciążeń prądow ych w irnika silnika.

(9)

Rys. 12. Prąd jednej fazy wirnika: a) w układzie z klasycznym sterowaniem DTC; b) z modulatorem wektorowym

Fig. 12. Rotor current in the case of: a) classical DTC control; b) DTC-SVM control system

W zam kniętym układzie regulacji nie zaobserw ow ano w pływ u zm ian mocy biernej na m om ent elektrom agnetyczny silnika. Skokow a zm iana w artości zadanej momentu z w artości M n do 2M n pow oduje w stanie nieustalonym krótkotrw ałe (około 40 m s) i silnie tłum ione oscylacje m ocy biernej o m aksym alnej am plitudzie rów nej około 6% znamionowej w artości m ocy biernej m aszyny.

M eto d a D TC zapew nia bardzo dobre w łasności dynam iczne napędu z m aszyną asynchro

n ic zn ą dw ustronnie zasilaną. Inne zalety tej m etody to: prostota, łatw ość realizacji w system ie m ikroprocesorow ym oraz niew ielkie zapotrzebow anie n a m oc obliczeniow ą.

U życie m odulatora w ektorow ego popraw ia statyczne w łasności układu: w p orów naniu z klasycznym D T C p oprzez w yelim inow anie charakterystycznych zniekształceń w p rąd ach w ystępujących p rzy p rzekraczaniu granic sektorów przez w ektor strum ienia w irnika. D odat

kow o stała częstotliw ość przełączeń tranzystorów , k tó rą zapew nia m odulator, je s t k orzystna z p unktu w id zen ia filtracji zakłóceń.

P rzedstaw ione w yniki sym ulacji stanow ią w stęp do realizacji układu laboratoryjnego z m aszy n ą induk cy jn ą d w ustronnie zasilaną, sterow aną za p om ocą m etody DTC.

L IT E R A T U R A

1. Amalte S., Burgos J. C., Rodriguez-Amendo J. L.: Direct Torque Control o f a Doubly-Fed Induc

tion Generator for Variable Speed Wind Turbines, Electric Power Components and Systems, 30: 199-216,2002.

2. Datta R., Ranganathan V.T.: Direct Power Control o f Grid-Connected Wound Rotor Induction Ma

chine Without Rotor Position Sensors, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 16, No. 3, May 2001.

3. Gierlotka K., Jeleń M.: Zastosowanie metody DTC do sterowania maszyny asynchronicznej dwu

stronnie zasilanej, VI Konferencja SENE, Łódź 2003.

4. Kaźmierkowski M., Tunia H.: Automatic Control o f Converter-Fed Drives, PWN, Warszawa 1994.

(10)

5. Kelber Ch. R., Schumacher W.: Control o f double-fed induction machines as an adjustable speed motor/generator, European Conference “Variable Speed in Small Hydro”, Grenoble 2001.

6. Krzemiński Z.: Sensorless Multiscalar Control o f Double Fed Machine fo r Wind Power Generators, PCC Osaka 2002. pp. 334-339.

7. Radel U., Navarro D., Berger G., Berg S.: Sensorless field oriented control o f a slipring induction generator fo r 2.5 MW wind power plant from Nordex Energy Gmbh, 9th Europ. Conf. on Power Electronics and Applic. EPE’2001, Graz, 2001.

8. Takahashi I., Noguchi T.: A new quick-response and high efficiency strategy o f an induction motor, IEEE Trans. Ind. Appl. IA-22, 1986, pp. 820-827.

P racą wykonano w ram ach p rojektu fin an sow an ego p r z e z K B N nr 3 T10A 050 26.

R ecenzent: Prof. d r hab. inż. Z bigniew K rzem iński

W płynęło do R edakcji: 4 m aja 2004 r.