Badanie zależności siły tarcia od rodzaju powierzchni stykających się ciał
Wprowadzenie Przeczytaj
Symulacja interaktywna Sprawdź się Dla nauczyciela
Czy to nie ciekawe?
Obserwacja codziennych zdarzeń pozwala Ci zauważyć, że siła tarcia zależy od rodzaju powierzchni ciał, które stykają się ze sobą. Ciała te mogą pozostawać względem siebie w spoczynku lub przesuwać się jedno względem drugiego. Zupełnie inaczej przesuwa się ostry nóż po kawałku chleba a inaczej gumka wycierająca ślad ołówka po papierze.
Narciarze smarują powierzchnię nart specjalnymi smarami, aby zmniejszyć siłę tarcia pomiędzy nartą a śniegiem. To wszystko wiesz! A może warto przyjrzeć się nieco dokładniej temu zagadnieniu?
Twoje cele
Dzięki lekturze tego tekstu:
zrozumiesz, jaki jest związek pomiędzy siłą tarcia a rodzajem stykających się ze sobą powierzchni, krytycznie ocenisz wpływ siły tarcia i innych czynników na przebieg zjawiska,
zmierzysz siłę tarcia przy pomocy przyrządów w pracowni lub symulacji interaktywnej
Badanie zależności siły tarcia od rodzaju powierzchni stykających się ciał
Przeczytaj
Warto przeczytać
Wielkością, która charakteryzuje powierzchnie trące jest współczynnik tarcia – im większy, tym trudniej przesunąć ciała, tym większa siła tarcia. Współczynnik ten jest wielkością bezwymiarową. W dostępnych źródłach (np. e‑materiał „Co to jest tarcie” lub Wikipedia) przejrzyj i porównaj ze sobą różne współczynnik tarcia. Czy widzisz różnice pomiędzy współczynnikiem tarcia statycznego i kinetycznego? Czy wartości współczynników zgadzają się z Twoją wiedzą wynikającą z obserwacji tarcia w zjawiskach co dzień obserwowanych?
Każda powierzchnia ma swoją strukturę. Gdyby użyć powiększenia, to zauważymy jej chropowatość. Powierzchnia papieru ściernego jest znacznie bardziej chropowata niż powierzchnia szkła lub metalu. Znajduje to odzwierciedlenie w znalezionych przez Ciebie wartościach współczynników tarcia. Nie uszło Twojej uwadze to, że współczynnik nie jest podawany dla jednej, ale dla dwóch stykających się ze sobą powierzchni.
Rys.1. Powiększony obraz struktury powierzchni
Rysunek umieszczony powyżej przedstawia powiększony obraz struktury powierzchni. Pod nim jest skala – 1 mikrometr to milionowa część metra, a tysięczna milimetra. Widzisz jak bardzo jest nierówna powierzchnia. W tych nierównościach tkwi przyczyna występowania tarcia.
Siłę tarcia obliczamy jako iloczyn siły nacisku ciała na powierzchnię i współczynnika tarcia. T – siła tarcia N – siła nacisku f – współczynnik tarcia T = N ⋅ f
Współczynnik tarcia nart o śnieg nie jest wielkością jednoznaczną – lepkość śniegu zależy od warunków atmosferycznych, a powierzchnia nart od rodzaju materiału i rodzaju smaru. Dlatego podaje się, że wartość współczynnika leży w granicach 0,2‑0,04 – to bardzo duża rozpiętość.
Obliczmy, jaką siłą musi odpychać się człowiek o masie m = 60 kg, poruszający się na nartach po poziomej powierzchni, przy skrajnych wartościach współczynnika tarcia nart o śnieg.
Wartość siły nacisku w tym przypadku jest równa wartości siły ciężkości, czyli N = mg. Zatem maksymalna wartość siły tarcia będzie równa Tmax= mg fmax
a minimalna
Tmin= mg fmin gdzie fmax= 0,2; a fmin= 0,04. Podstawiając dane liczbowe, otrzymujemy:
Tmax= 60 kg ⋅ 9, 81 m/s2⋅ 0,2 = 117,72 N Tmin= 60 kg ⋅ 9,81 m/s2⋅ 0,04 = 23,54 N
Odpychając się kijkami, narciarz pokonuje siłę tarcia. W pierwszym wypadku jest ona 5‑krotnie większa niż w drugim.
Porównując wartość tych sił z innymi siłami działającymi na narciarza, na przykład z wartością siły ciężkości, możemy powiedzieć, że są one małe. Wartość 23,54 N - wręcz bardzo mała. Przecież 20 N to w przybliżeniu siła, z jaką Ziemia przyciąga masę 2 kg (np. dwa kilogramy cukru).
Wiesz, że dla zmniejszenia wartości siły tarcia pomiędzy powierzchniami wprowadza się smar. Współczynnik tarcia pomiędzy dwoma powierzchniami stalowymi ma wartość 0,1, ale jeśli przestrzeń pomiędzy nimi wypełnimy smarem grafitowym, to zmniejszy się on do wartości 0,036. Warto porównać wartość siły tarcia ze smarem i bez smaru - określić, ile razy będzie mniejsza, gdy wypełni się przestrzeń pomiędzy stalowymi powierzchniami grafitowym smarem.
Tmin= N fmin
T max
Jeśli obliczamy iloraz powyższych wielkości, to widzisz, że siła nacisku się upraszcza i pozostanie stosunek wartości współczynników tarcia, a zatem x=TmaxTmin=0,10,036=2,78
Wprowadzenie smaru zmniejszyło wartość siły tarcia prawie trzykrotnie.
Jeśli dysponujesz w pracowni fizycznej siłomierzem i dowolnym przedmiotem, który można ciągnąć za pomocą siłomierza po stole, to możesz wykonać samodzielnie następujące doświadczenie. Ciągnij przedmiot ruchem jednostajnym, dość powolnym. Siła sprężystości rozciągniętego siłomierza równoważy siłę tarcia i na skali można odczytać jej wartość.
Zmieniaj powierzchnie, po których przesuwać będziesz wybrany przez siebie przedmiot - na stól połóż deskę czy dużą ksziążkę. Bez trudu zauważysz, że wartość siły tarcia będzie również się zmieniać.
Słowniczek współczynnik tarcia
(ang. friction coefficient) wielkość charakteryzująca stykające się ze sobą powierzchnie.
tarcie
(ang. friction) zjawisko uniemożliwiające lub utrudniające przesuwanie się względem siebie dwóch powierzchni.
siła tarcia
(ang. friction force) mierzalna wielkość określająca miarę oporu ruchu.
Symulacja interaktywna
Symulator siły tarcia klocka o różne powierzchnie
Symulator pozwala Ci wybrać jedną z pięciu powierzchni, po których ciągnięty będzie klocek. Klocek porusza się ruchem jednostajnym, gdyż w poziomie działają na niego dwie siły o jednakowej wartości. Siła F pochodząca od siłomierza zwrócona jest w prawo, zaś siła tarcia T zwrócona jest w lewo.
Przeprowadź symulację dla wszystkich pięciu powierzchni. Wyniki, w postaci wartości siły F, zostaną umieszczone w tabeli. Przepisz je na kartkę lub skopiuj do pliku na swoim komputerze. Wyniki te będą potrzebne do wykonania jednego z ćwiczeń. Zastanów się, dlaczego jedne wyniki podane są z dokładnością do jednego miejsca po przecinku, a inne do dwóch.
Trzy wyniki, dla stali, szkła i drewna, zostały podane z dokładnością do jednej cyfry po przecinku. Dla teflonu i lodu wyniki podano z dokładnością do dwóch cyfr po przecinku.
Wykonaj dwa polecenia, odnoszące się do tego faktu.
Polecenie 1
Wskaż zdanie prawdziwe:
Wszystkie wyniki zostały podane z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.
Wszystkie wyniki zostały podane z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Wszystkie wyniki zostały podane z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
Nie da się jednoznacznie określić liczby cyfr znaczących we wszystkich wynikach.
Polecenie 2
Wskaż najbardziej trafny komentarz do tego faktu:
Wszystkie wyniki uzyskano za pomocą tego samego siłomierza. Podano jednak, w zgodzie z ogólnymi zasadami, różne liczby cyfr po przecinku, zależnie od tego, czy wynik był mniejszy czy większy bądź równy 1 N.
Wszystkie wyniki uzyskano za pomocą tego samego siłomierza. Niepotrzebnie podano jednak, dla stali, szkła i teflonu, ostatnią cyfrę 'zero' w wyniku.
Wyniki dla stali, szkła i drewna uzyskano za pomocą siłomierza o rozdzielczości (dokładności) 0,1 N, natomiast dla teflonu i lodu za pomocą innego siłomierza, o rozdzielczości (dokładności) 0,01 N.
Wyniki dla stali i szkła uzyskano za pomocą siłomierza o rozdzielczości (dokładności) 1 N, dla drewna i teflonu za pomocą innego siłomierza o rozdzielczości (dokładności) 0,1 N, natomiast dla lodu za pomocą trzecego siłomierza, o rozdzielczości (dokładności) 0,01 N.
Sprawdź się
Ćwiczenie 1
Wybierz prawidłową odpowiedź: Współczynnik tarcia
jest bezwymiarowy wyraża się w niutonach (1 N)
wyraża się w niutonach na metr do kwadratu (1 N/m2) wyraża się w odwrotności niutona (1 N-1)
Ćwiczenie 2
Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe.
Wartość siły tarcia jest tym większa im większy / mniejszy jest współczynnik tarcia. Jest to zależność wprost proporcjonalna / odwrotnie proporcjonalna.
Ćwiczenie 3
Korzystając z wyników wirtualnego doświadczenia oraz informacji, że siła nacisku klocka wynosiła 10 N, oblicz współczynniki tarcia dla wszystkich par powierzchni i wstaw do tabeli:
Współczynnik tarcia stali o to podłoże
Materiał podłoża: lód szkło drewno
Współczynnik tarcia stali o to podłoże Ćwiczenie 4
Uczeń wykonywał pomiary siły tarcia ciągnąc klocek po poziomej powierzchni. Wyniki uzyskanych pomiarów uczeń naniósł na wykres zależności wartości siły tarcia od odległości od punktu początkowego. Wskaż wszystkie zdania prawdziwe:
Siła tarcia miała stałą wartość na odcinku drogi 0-30 cm i 30-55 cm.
Siła tarcia miała stałą wartość na odcinku drogi 0-30 cm i 55-100 cm.
Siła tarcia zmieniała się liniowo na odcinku drogi 30–55 cm.
Siła tarcia malała na całym odcinku drogi 0–100 cm.
Ćwiczenie 5
Zapoznaj się z ćwiczeniem 4. Zwróć uwagę na wykres. Spośród opisanych poniżej czterech sytuacji wskaż tę, w której można oczekiwać podobnego przebiegu zmian siły tarcia.
Ciągniemy sanki po oblodzonym chodniku. Dochodzimy do przejścia dla pieszych, mijamy krawężnik, sanki trafiają na asfalt i ciągniemy je dalej.
Ciągniemy sanki po oblodzonej alejce parkowej, posypanej piaskiem. Dochodzimy do brzegu zamarzniętego stawu, sanki trafiają na lód i ciągniemy je dalej.
Ciągniemy sanki po oblodzonej alejce parkowej, posypanej piaskiem. Skręcamy w inną oblodzoną alejkę, której nikt nie posypał piaskiem i ciągniemy sanki dalej.
Ciągniemy sanki po oblodzonej alejce parkowej. Skręcamy w inną oblodzoną alejkę, ale posypaną piaskiem i ciągniemy sanki dalej.
Ćwiczenie 6
Kopnięty z prędkością początkową v = 8 m/s kamyk poruszał się po linii prostej przez t =3 sekundy. Średni współczynnik tarcia kamienia o podłoże wynosi:
0,07, 0,27, 0,17
Prawidłowa odpowiedź: ...
Ćwiczenie 7
W celu wyznaczenia współczynników tarcia pomiędzy stalowym klockiem a powierzchnią drewna, szkła i lodu wykonano następujące doświadczenie: klockowi nadawano jednakową prędkość początkową i mierzono jego drogę po powierzchni do chwili zatrzymania się. Pomiary wykonywano dla trzech różnych prędkości początkowych. Poniższa tabela przedstawia zależność drogi, jaką przebywa stalowy klocek, od prędkości początkowej klocka. Droga mierzona była od startu do miejsca zatrzymania się klocka. Dane, przedstawione z dokładnością do 0,1 cm, dotyczą ruchu klocka po powierzchni drewna, szkła i lodu. Uzupełnij brakujące dane w tabeli. W obliczeniach przyjmij g=9,81m/s2.
spo drewnie [cm], spo szkle [cm], spo lodzie [cm], 51,0, 204,0, 41,3, 825,7, 28,7, 114,7, 573,4, 146,1, 152,4, 975,1, 1183,2
v [m/s] 2 1,8 1,5
spo drewnie [cm] 51,0 41,3 28,7
spo szkle [cm]
204,0 114,7
spo lodzie [cm] 825,7 573,4
Ćwiczenie 8
Wiesz już, że istotą występowania siły tarcia są nierówności powierzchni stykających się ze sobą. Aby je zmniejszyć trzeba wygładzić te powierzchnie. Jednakże okazuje się, że działanie takie ma swoje granice. Jeśli weźmiesz dwie, gładkie płytki szklane i dociśniesz je do siebie, to ich przesunięcie względem siebie będzie rzeczą bardzo trudną. Wskaż właściwy powód tego zjawiska.
Gdy usunięta zostaje duża część nierówności obu powierzchni, większość atomów stanowiących brzegową warstwę obu płytek mogą się do siebie zbliżyć na bardzo niewielką odległość. Wzmaga się wtedy ich wzajemne przyciąganie grawitacyjne, co w efekcie odczuwamy jako zwiększoną siłę tarcia między powierzchniami.
Gdy usunięta zostaje duża część nierówności obu powierzchni, przy ich dociśnięciu następuje naładowanie jednej z tych powierzchni ładunkiem elektrycznym ujemnym, drugiej zaś dodatnim – podobnie jak wskutek pocierania szklanej pałeczki. To przyciąganie elektryczne między całymi powierzchniami utrudnia przesuwanie tych powierzchni względem siebie.
Gdy usunięta zostaje duża część nierówności obu powierzchni, większość atomów stanowiących brzegową warstwę obu płytek może się do siebie zbliżyć na bardzo niewielką odległość. Zwiększa się wtedy wzajemne przyciąganie elektryczne i magnetyczne między tymi atomami, co w efekcie odczuwamy jako zwiększoną siłę tarcia między powierzchniami.
Gdy usunięta zostaje duża część nierówności obu powierzchni, większość atomów stanowiących brzegową warstwę obu płytek może się do siebie zbliżyć na tak małą odległość, że następuje przenikanie atomów jednej powierzchni w głąb drugiej, jak w zjawisku dyfuzji, ale z zachowaniem struktury ciała stałego. Wskutek tego powierzchnie zachowują się, jakby zostały sklejone. Znakomicie utrudnia to ich przesuwanie względem siebie.
p
Dla nauczyciela
Imię i nazwisko autora: Anna Kaczorowska
Przedmiot: Fizyka
Temat zajęć: Badanie zależności siły tarcia od rodzaju stykających się ciał Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Cele kształcenia - wymagania ogólne
II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.
III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.
Zakres rozszerzony
Treści nauczania - wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
10) przeprowadza wybrane obserwacje, pomiary i doświadczenia korzystając z ich opisów; planuje i modyfikuje ich przebieg; formułuje hipotezę i prezentuje kroki niezbędne do jej weryfikacji;
11) opisuje przebieg doświadczenia lub pokazu; wyróżnia kluczowe kroki i sposób postępowania oraz wskazuje rolę użytych przyrządów i uwzględnia ich rozdzielczość;
II. Mechanika. Uczeń:
17) opisuje opory ruchu (opory ośrodka, tarcie statyczne, tarcie kinetyczne); rozróżnia współczynniki tarcia kinetycznego oraz tarcia statycznego; omawia rolę tarcia na wybranych przykładach.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
1. wyjaśnia istotę zjawiska tarcia.
2. analizuje ruch opóźniony pod wpływem siły tarcia i rozwiąże zadania stosując zależności opisujące ten ruch.
3. krytycznie ocenia wpływ siły tarcia i innych czynników na przebieg zjawiska.
4. oblicza drogę i prędkość w ruchu opóźnionym pod wpływem siły tarcia.
5. mierzy siłę tarcia przy pomocy przyrządów w pracowni lub symulacji interaktywnej.
Strategie nauczania: Strategia nauczania: nauczanie przez dociekanie IBSE,
Metody nauczania: Lekcja oparta na doświadczeniach wykonanych w małych zespołach lub oparta na pokazie symulacji.
Formy zajęć: Praca w małych grupach
Środki dydaktyczne: Siłomierze, klocki, różne pod względem struktury powierzchnie lub komputer z rzutnikiem lub tablety do dyspozycji każdego ucznia.
Materiały pomocnicze: E‑materiały: „Co to jest tarcie?”, „Badanie zależności siły tarcia od siły nacisku”, „Badanie zależności siły tarcia od wielkości powierzchni trących”, „Analiza roli tarcia na wybranych przykładach”.
PRZEBIEG LEKCJI Faza wprowadzająca:
Wprowadzenie według treści zawartej w e‑materiale. Odwołanie do wiedzy potocznej uczniów na temat różnic siły tarcia występujących dla różnych powierzchni.
Faza realizacyjna:
Doświadczenie- badanie siły tarcia dla różnych powierzchni.
Polecenie dla uczniów:
1. Zmierz siłę tarcia dla różnych par powierzchni metodą bezpośredniego doświadczenia lub metodą symulacji komputerowej.
2. Wyznacz współczynniki tarcia dla trzech par powierzchni korzystając z przyrządów dostępnych w pracowni lub korzystając z symulacji komputerowej.
3. Przeanalizuj otrzymane wyniki i drogą dyskusji z kolegami spróbuj powiązać chropowatość powierzchni ich strukturę z otrzymaną wartością siły tarcia.
4. Sformułuj wnioski z doświadczeń.
Uczniowie wiedzą, że z powodu niezrównoważonej siły tarcia ciała poruszają się zgodnie z II zasadą dynamiki ruchem jednostajnie opóźnionym. Ćwiczenie 6 pozwala na powiązanie zdobytej wiedzy z już posiadaną i obliczenie najpierw współczynników tarcia a potem drogi w ruchu opóźnionym.
Faza podsumowująca:
Aby sprawdzić zdobytą wiedzę, nauczyciel analizuje z uczniami zadanie 4. Następnie zachęca uczniów, by znaleźli realną sytuację, która może opisywać wykres (ćwiczenie 5) i prowadzi krótką dyskusję zgłoszonych przykładów.
Praca domowa:
Pisemna praca domowa: Podaj przykłady realnych sytuacji, w których staramy się zwiększyć wartość siły tarcia.
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:
Symuulacja może być wykorzystana na lekcji, zamiast realnego doświadczenia, może być zadana jako praca domowa poprzedzająca lekcję, w czasie której opisane doświadczenie będzie wykonywane.
Przetwarzam wzory matematyczne: 35%
