3.2. Światłowody planarne i paskowe

T T E E L L E E K K O O M M U U N N I I K K A A C C J J A A O O P P T T O O F F A A L L O O W W A A

3. Optyka planarna i elementy bierne toru optycznego

Spis treści:

3.1. Wprowadzenie.

3.2. Światłowody planarne i paskowe

3.3. Światłowodowe soczewki cylindryczne i planarne 3.4. Złącza w torze optycznym

ü Sprzężenie optyczne światłowodów

ü Sprzężenie optyczne źródło-światłowód, fotodetektor-światłowód

3.5. Sprzęgacze, przełączniki włókniste i planarne 3.6. Multipleksery / demultipleksery

3.7. Elementy polaryzacyjne, izolatory i filtry

3.1. Wprowadzenie

Schemat typowego systemu telekomunikacji światłowodowej

Elementy i podzespoły techniki światłowodowej:

· nadajniki i odbiorniki optoelektroniczne

· światłowody i kable światłowodowe

· bierne i aktywne elementy sieci i urządzeń światłowodowych

3.2. Światłowody planarne i paskowe

Prawo Snelliusa: n₁sinq₁ = n₂ sinq₂ Kąt graniczny: ^{qc = arcsinæ}_è^çn_n^2ö_ø^÷

1

A_r = GA gdzie G G= e^j2F - współczynnik odbicia

Współczynniki odbicia:

G_^ = - -

+ -

n n n

n n n

1 1 2

2 1

2 2

1

1 1 2

2 1

2 2

1

cos sin

cos sin

q q

q q dla polaryzacji TE

G||

sin cos

sin cos

= - -

- +

n n n

n n n

2 2

1

2 2

1 2

2

1 2

2 1

2 2

1 2

2

1

q q

q q dla polaryzacji TM

Typowa relacja: n_g > n_s > n_c

Kąty graniczne: qs i qc oraz qs > qc

Warunek rezonansu poprzecznego dla „prowadzonego” modu:

²b0n d_g cosq+ ²F_s + ²F_c = ²pk dla k = 0,1,2,K q q q> s, c

ð

Skuteczny współczynnik załamania (modal guide index):

n_k = b = n_g

b q

0

sin

Znormalizowana częstotliwość:

^V =b0^{d n}g -ⁿs

2 2

Znormalizowana stała propagacji:

^{b n}_n^k _n^ns

g s

= -

-

2 2

2 2

Stała asymetrii dla dwóch polaryzacji:

^{aTE n}_n^{s n}_n^{c n}_n ⁿ_n ⁿ_n

g s

g c

s c

g s

= -

- = -

-

2 2

2 2

4 4

2 2

2 2

a_TM

Równanie dyspersji:

- =b kp +arctg b/ (1- b)+arctg b a( + )(1-b)

Dla b=0 równanie częstotliwości granicznych:

^Vk = ^{arctg a k}+ p

Znormalizowana charakterystyka dyspersji

Struktury światłowodów paskowych

(a) - „podniesiony” światłowód paskowy (b) - „wtopiony” światłowód paskowy (c) - światłowód grzbietowy

(d) - światłowód paskowo-„obciążony”

(e) - światłowód zagrzebany

Metoda efektywnego współczynnika załamania

Światłowody paskowe:

Zastosowanie

ð

ð

Stała tłumienia światłowodu półprzewodnikowego: » 0,15 dB/cm

Sprzężone światłowody paskowe

Paskowy światłowód Ti:LiNbO3

Stała tłumienia światłowodu: < 0,1 dB/cm

3.3. Światłowodowe soczewki cylindryczne i planarne

Soczewki:

objętościowa światłowodowa-gradientowa

Trajektoria promieni w światłowodzie z parabolicznym rozkładem współczynnika załamania

Typowe rodzaje światłowodowych soczewek

P- długość okresu soczewki; L- długość soczewki Typowe wymiary: R=1-2 mm; L=3-30 mm Profil rozkładu współczynnika załamania:

n r n A

r ( )= ( )× -æ

èç ö

0 1 ø÷

2

2

A- parametr rozkładu współczynnika załamania

Równanie promienia:

( )

( )

d r

dz Ar r A L

z 2

2

0

0 0 0

+ = =

ì íï îï

ü ýï þï

Þ = ×

=

gdy

r(0) = r dr dz

r L

0

cos

Okres soczewki: ^{P= 2p} _A

Trajektoria promienia świetlnego

Podstawowe parametry geometryczne

P₁, P₂ - płaszczyzny główne; F₁, F₂ - ogniska;

O, J - przedmiot i obraz; S₁, S₂ - odl;

h₁, h₂ - odległość od czoła soczewki do P₁, P₂; Ogniskowe: ^{f1 = =f2}

[

( )

]

Odległości pracy:

( )

S S ctg AL( )

n A

1 2

= = 0

Zależność ogniskowej od długości soczewki

Zależność odległości pracy od długości soczewki

Stożek akceptowanych promieni Funkcje światłowodowych soczewek üTransformacja apertury numerycznej

Apertura numeryczna:

^{NA= = n( )R Aé} _{- æèçR}^rö_ø÷

ëê ù

ûú sinq_max 0 1

2

Efektywna apertura numeryczna

üOgniskowanie i kolimacja

D^dyf =122.NAl

(

D_ab = æh - L AR

èç ö

0 084 2ø÷

4 3 .

Efekt kolimacji

( )

Dq = n r Aq f

üTransformacja położenia i kąta padania

üPrzenoszenie obrazu

Aberracje światłowodowych soczewek üAberracja chromatyczna

P_c- dla l=1550 nm; Pd- dla l=1300 nm; Pc- dla l=850 nm.

üAberracja sferyczna

Zniekształcenia obrazu typu:

poduszka beczka

Soczewki planarne

a) planarna, odbiciowa soczewka równoważna soczewce objętościowej;

b) soczewka gradientowa (Luneburg’a);

c) dyskretna soczewka Fresnel’a;

d) ciągła (analogowa) soczewka Fresnel’a;

e) soczewka geodezyjna.

Przykładowe zastosowania üŁączenie światłowodów

üSprzęgacz kierunkowy

üPowielanie obrazu

üMultiplekser

3.4. Złącza w torze optycznym Sprzężenie optyczne światłowodów

üZłącza trwałe

spawane klejone

Typowe straty: 0.01 dB - 0.1 dB üZłącza rozłączalne

z centrującym stożkiem z kolimacją soczewkową

Typowe straty: 0.3 dB - 1.5 dB

Przyczyny strat mocy w złączach:

· rozproszenia i odbicia

* niejednorodności złączy stałych

* odbicia frenelowskie na nieciągło- ściach złączy rozłączalnych

· niedopasowanie własności optycz- nych i struktury włókien

* rozkładów współ. załamania

* apertur numerycznych

* średnic rdzeni i płaszczy

* położenia rdzenia w płaszczu

* eliptyczność rdzenia

· niedokładności geometryczne położenia łączonych włókien

* przesunięcia radialne i wzdłużne

* odchylenia kątowe osi i czół

* niedokładna obróbka płaszczyzn czół (prostopadłość do osi,

płaskość, gładkość)

3.5. Sprzęgacze, przełączniki włókniste i planarne

Typy sprzęgaczy ze względu na funkcję w torze optycznym: 1x2; 2x2; 1xN; MxN; NxN Y X gwiazda

Techniki wykonania sprzężenia:

czołowe boczne

Parametry sprzęgacza typu X:

· sprzężenie

ð

4

lg

· izolacja

ð

2

lg

· kierunkowość

ð

Spotyka się również następujące definicje:

¨ straty wewnętrzne toru głównego

ð

1

lg

¨ kierunkowość sprzężenia

ð

1

lg

¨ efektywność sprzężenia

ð

Sprzęganie czołowe włókien

Technologia: spawanie mikrooptyka

Sprzęganie boczne włókien

Technologia: spawanie z rozciąganiem klejenie z polerowaniem

Stosowane techniki wykonywania sprzęgaczy światłowodowych