Methodische aanpak voor waterbouwkundige constructies aan zee

i r . J. S t u i p nov. 1980 n r . 13780502

Bijdyage geleverd aan de Postdoctorale Cursus:

Ontwerpinethoden voor c i v i e l e en bouw-kundige ont-werpprohlemen

1. I n l e i d i n g

1.1 Algemeen 1.2 Procesmodellen

I I . Ontwerpfasen 11.1 Algemeen

11.2 Probleem definiërende fase 11.3 Structurerende fase

II.k Vormgevende fase

I I . 5 Dimensionerende fase I I I . Risico analyse I I I . 1 Systeem analyse I I I . 2 P r o b a b i l i s t i s c h e berekeningen 111.2.1 Algemeen 111.2.2 Niveau O, I , I I , I I I berekeningen 111.2.3 Voorbeeld niveau I I berekening 111.2.4 Opmerkingen b i j niveau I berekening

technieken Algemeen

Keuze t a b e l met gewichten Operati'ons"-research- techniek Economische o p t i m a l i s a t i e IV. Keuze IV. 1 IV.2 IV. 3 IV. U L i t e r a t u u r

0. Samenvatting

In deze cursusbijdrage wordt aangegeven hoe, op grond van enkele recente ervaringen, met grote waterbouwkundige werken het realisatieproces bij voorkeur kan verlopen. De diverse fasen in het realisatie proces worden kort toegelicht.

Bij de behandeling van de vormgevende fase wordt de invloed van o.a. de persistentie van belastingen en sterkte en de uitvoeringsmethode op het ontwerp aangeduid.

Bij de behandeling van de dimensionerende fase krijgt de risico-analyse aandacht.

Gezien het toegenomen inzicht in de probabilistische antwerp-methode i.h.a. wordt t.b.v. de stimulatie van de toepassing bij waterbouwkundige werken aan de hand van enkele eenvoudige voorbeelden de procedure toegelicht.

In het realisatie proces wordt voortdurend uit alternatieven gekozen, daarom besluit deze bijdrage met een drietal

technieken, weer toegelicht met een eenvoudig voorbeeld.

2

-I . -I n l e i d i n g

1. 1 Algemeen

Het werken met modellen voor nagenoeg a l l e handelingen, a c t i v i t e i t e n o f reeksen van a c t i v i t e i t e n i s " i n " , en ook n o o d z a k e l i j k . Ook het n i e t werken met een model i s op z i c h een model.

Het werken met wat voor soort modellen ook h e e f t steeds a l s k a r a k t e r i s t i e k element dat men z i c h een beeld vormt van wat er aan de hand i s , of wat z a l gaan gebeuren. Zo kan men z i c h -z e l f een beeld vormen, dat ook met anderen bespreekbaar en deelbaar gemaakt, kan worden.

Van de a c t i v i t e i t e n d i e plaatsvinden om een waterbouwkundig p r o j e c t t e r e a l i s e r e n i s ook een model op t e s t e l l e n .

Doorgaans kan een reeks van a c t i v i t e i t e n g e c l a s s i f i c e e r d

worden, d.w.z. dat er i n de t o t a l e verzameling van a c t i v i t e i t e n elementen voorkomen die gemeenschappelijke kenmerken hebben. G e b r u i k e l i j k i s dan om met modellen t e werken waarin d e r g e l i j k e klassen, "eenheden" t e herkennen z i j n ; doorgaans worden die een-heden na elkaar behandeld, vandaar dat men spreekt van fasen i n het r e a l i s a t i e - p r o c e s .

B i j sommige p r o j e c t e n , met name b i j planologische en stedebouw-kundige p r o j e c t e n z i j n de fasen d u i d e l i j k herkenbaar en kan pas aan een volgende fase worden hegonnen voordat een voorgaande fase afgerond i s . Beslissingen over, of "beïnvloedingen" op het t e r e a l i s e r e n product door de opdrachtgever, resp. door derden moet dan eerst geschieden voordat de volgende fase afgewikkeld kan worden.

B i j waterbouwkundige werken z i j n de fasen soms n i e t zo d u i d e l i j k t e onderscheiden. Voor een goede s t r u c t u r e r i n g van de werkzaam-heden, informatiestromen, b e s l i s s i n g e n , documentatie e t c . e t c , b l i j k t een f a s e r i n g van het r e a l i s a t i e - p r o c e s ook voor deze werken noodzakelijk. I n de volgende paragrafen wordt d i t nader uitgewerkt.

1,2 Procesmodellen

De e r v a r i n g , met enkele grote waterbouwkundige werken die onlangs u i t g e v o e r d z i j n of nog i n u i t v o e r i n g z i j n , l e e r t dat er sprake i s van een combinatie van een fasen model en het zgn, spiraal-model.

Het fasen model i s b i j vele bouwdisciplines i n gebruik; voor toepassing b i j waterbouwkundige p r o j e c t e n i s een bekend model

(b,v. Van den Kroonenberg) u i t g e b r e i d en z i j n enkele benamingen aangepast, I n f i g u u r 1,1 z i j n de fasen aangegeven, hetgeen i n de volgende paragrafen verder u i t g e w e r k t wordt.

r

r

r

J

J

1^

5

oc

. k

-Het r e a l i s a t i e proces begint met de "behoefte om i n een bepaalde s i t u a t i e verandering t e brengen, b.v. het verhogen van de v e i l i g -h e i d tegen overstromen van lage gebieden. De vage be-hoefte wordt i n

de volgende fasen nader omschreven en zo m o g e l i j k reeds g e k w a n t i f i -ceerd. Het proces v e r l o o p t dan verder i n de genoemde s t a d i a , zoals die i n f i g . 1.2 nog eens i n een stroomdiagram z i j n weergegeven. I n het diagram z i j n terugkoppeling naar v o r i g e fasen t e z i e n , hetgeen het c y c l i s c h e - o f spiraalsgewijze k a r a k t e r aangeeft.

I n de r e c h t e r h e l f t van de f i g u u r i s a l s voorbeeld de sormvloedkering i n de Oosterschelde genoemd en a l s i l l u s t r a t i e van de k r i n g l o o p voor ontwerpen de p i j l e r conceptie, het hefschip en de f u n d a t i e .

I

1 ^ MONouer L o s FILTe<

Het "bouw o f r e a l i s a t i e proces wordt ook wel een c y c l i s c h g r o e i -proces genoemd. Het i s een i t e r a t i e f -proces, waarin steeds weer hypothesen t.a.v. de t e vinden o p l o s s i n g , werkwijze e t c . gesteld worden en getoetst worden aan van t e voren vastgestelde c r i t e r i a . Voortdurend worden toetsingen u i t g e v o e r d , w a a r h i j op grond van een door onderzoek verkregen verruimd i n z i c h t n i e t aanvaardbare denk-modellen, ontwerpvarianten e.d. verworpen worden, waarna andere hypothesen g e s t e l d worden. Zo l e i d t doorgaans de conclusie van de ene cyclus t o t een ingang i n de volgende cyclus. Als c r i t e r i a

voor het "springen" uit een cyclus worden g e b r u i k t : betrouwbaarheid van het denkmodel t.a.v. de werking van een mechanisme, mate van voldoen aan h e t eisenpakket e.d., maar ook de beschikbare onderzoek-of o n t w e r p t i j d kan een c r i t e r i u m z i j n .

Binnen een k r i n g spelen zich - i n het " k l e i n " - s o o r t g e l i j k e processen af a l s i n het o v e r a l l - r e a l i s a t i e proces (Oeusebroek, I 9 8 O ) .

Figuur 1.3 brengt d i t nog eens i n beeld.

l>€TC»<t^»Mj4TtG - CHAOS.

O rre; A N q S. tHj NT

Een voorbeeld van een k r i n g l o o p behandeling van een bepaald aspect i s het gedrag van de fundering onder een

s t a r r e f u n d a t i e p l a a t . Men bedenkt een "conceptual model" (denkmodel) van het gedrag van de grond en t o e t s t d i t met

experimenten doorgaans,op v e r s c h i l l e n d e schalen en/of schematisaties (op z i c h weer een t o e t s i n g van de hypothese t.a.v. de mate van

reproductie van de w e r k e l i j k h e i d m.b.v. schaalmodellen).

I s het model c o r r e c t , dan i s het a l s operationeel w e r k t u i g geschikt om het gebruiken b i j het dimensioneren van het kunst-werk. Doorgaans z a l men het conceptual model nog i n een a a n t a l ronden v e r f i j n e n (de schematisatie b e t e r b i j de w e r k e l i j k h e i d aan l a t e n s l u i t e n , b.v. i n bovenstaand geval het invoeren van het n i e t oneindig s t i j f z i j n van de f u n d a t i e p l a a t ) .

Vele fasen modellen z i j n nog i n omloop, w a a r b i j soms de uitvoerende fase en de beheersfase n i e t i n beschouwing genomen wordt.

Voor waterbouwkundige werken i s het e s s e n t i e e l dat deze l a a t s t e fasen wel i n het r e a l i s a t i e proces betrokken worden, gezien hun grote i n v l o e d op het ontwerp en het wel o f n i e t voldoen

aan de gestelde eisen t.a.v. het f u n c t i o n e r e n .

Een bruikbaar model i s daarom ook het volgende - i n de a r c h i t e c t u u r gehanteerde - model, dat v e e l overeenkomsten v e r t o o n t met

FSa^Sg^

Fig. 1.U Fasen-model voor r e a l i s a t i e proces

8

-Na de probleemdefiniëring dient i n de beginfase van het ontwerp-proces doorgaans u i t v e e l a l t e r n a t i e v e n t e worden gekozen en i s meestal n i e t genoeg t i j d en geld beschikbaar om d.m.v. onderzoek v o l l e d i g e i n f o r m a t i e voor a l l e a l t e r n a t i e v e n t e verzamelen.

Wel i s het voor een goede beoordeling noodzakelijk dat de i n f o r m a t i e over a l l e a l t e r n a t i e v e n op h e t z e l f d e kennisniveau l i g t . Anders be-staat het gevaar dat men dat a l t e r n a t i e f k i e s t waarvan men het

minst weet (dus ook de nadelen daarvan) en dat men dat a l t e r n a t i e f verwerpt waarvan men de meeste kennis b e z i t (dus ook de nadelen, op grond waarvan men dan geneigd i s d i t a l t e r n a t i e f t e verwerpen). Na de keuze aan het eind van de beginfase i s het aantal a l t e r n a -t i e v e n k l e i n e r en i s he-t noodzakelijk de kennis -t e verdiepen en

weer op zo'n manier dat na een door de planning opgelegde s t u d i e t i j d het kennisniveau weer voor a l l e a l t e r n a t i e v e n op eenzelfde (hoger) niveau l i g t .

I n de l a a t s t e fase van het ontwerpproces wordt het gekozen a l t e r -n a t i e f u i t p u t t e -n d bestudeerd e-n wordt voor d i t a l t e r -n a t i e f s p e c i f i e k onderzoek v e r r i c h t .

Samenvattend kan worden g e s t e l d , dat het ontwerpproces na een probleem-definiëring s t a r t met een groot a a n t a l a l t e r n a t i e v e n waarvan een

zekere (voor e l k a l t e r n a t i e f t o t op h e t z e l f d e (lage) niveau) kennis aanwezig i s . Naarmate het proces verder v e r l o o p t neemt de kennis toe en wordt het onderzoek steeds s p e c i f i e k e r , t e r w i j l het

aantal a l t e r n a t i e v e n afneemt.

B i j het werken volgens d i t trechtermodel d i e n t dus - om binnen een vastgestelde planning het werk t e r e a l i s e r e n - op bepaalde t i j d s t i p p e n gekozen t e worden u i t a l t e r n a t i e v e oplossingen.

De kans bestaat dat men naar mate het proces verder v e r l o o p t t o t de conclusie komt, dat men n i e t de optimale oplossing heeft gekozen. Optimaal h e e f t dan b e t r e k k i n g op de s i t u a t i e dat men i n een v o r i g e fase naar het (toegenomen) i n z i c h t van nu "verkeerd" gekozen h e e f t . B i j het werken met een beperkte hoeveelheid t i j d , g e l d en kennis, en het n o o d z a k e l i j k e r w i j s gefaseerd uitwerken van het p r o j e c t i s deze kans a l t i j d aanwezig.

Immers er i s wel een optimale oplossing maar daarvoor dienen a l l e parameters en hun onderlinge r e l a t i e s die het optimum be-palen i n s t a t i s t i s c h e termen bekend t e z i j n . D i t i s doorgaans n i e t het geval zodat de schattingen voor deze parameters en hun r e l a t i e s een zeer grote s p r e i d i n g vertonen waardoor de kans dan wel zeer g e r i n g z a l z i j n , dat men inderdaad de optimale op-l o s s i n g " t r e f t " .

B i j bovengenoemde c o n s t a t e r i n g van een achteraf gebleken n i e t optimale oplossing moet men z i c h wel r e a l i s e r e n dat deze op-l o s s i n g na deze c o n s t a t e r i n g weop-l weer optimaaop-l kan z i j n . Bedoeld wordt dat alsnog overgaan naar de optimaal geachte

oplossing kosten met z i c h mee z a l brengen, s t a g n a t i e i n de voortgang van het ontwerpwerk, v e r g r o t i n g van kans op fouten door communicatiestoringen, e t c . e t c . z a l veroorzaken.

I I . Ontwerpfase

I I . 1 Algemeen

Hét ontwerpproces i s een keten van a c t i v i t e i t e n met vele t e r u g -koppelingen: men i t e r e e r t naar de gezochte behoeftebevrediging, t e r w i j l het i n z i c h t i n wat w e r k e l i j k de behoefte i s en hoê die v e r v u l d kan worden toeneemt.

10

-Na f o r m u l e r i n g van de behoefte ( o f compromis) moet deze term w e l l i c h t geïnterpreteerd worden a l s " o b j e c t i v e " met een

zeker c r i t e r i u m voor de c o n s t r u c t i e of onderdelen daarvan. I n het ontwerpproces z i j n een a a n t a l fasen t e onderscheiden. 1. probleem definiërende fase

2. strukturerende fase 3. vormgevende fase h, dimensionerende fase

Tijdens het verhogen van het ontwerpproces en de s e l e c t i e u i t de a l t e r n a t i e v e n wordt steeds op een meer g e d e t a i l l e e r d e manier het ontwerpproces doorlopen, het i n z i c h t i n de manier waarop de f u n c t i e v e r v u l d moet worden neemt t o e , de eisen t . a . v . het "gedrag" van de c o n s t r u c t i e worden steeds s p e c i f i e k e r .

Zo z i j n i n het begin van het proces de eisen zeer algemeen

geformuleerd. B.v.: de faalkans die voor de stormvloedkering i n -T

de Oosterschelde geaccepteerd wordt i s k l e i n e r dan 10 per gaar, t e r w i j l tegen het e i n d van het proces eisen geformuleerd worden i n termen van geaccepteerde scheefstand van een p i j l e r van de stormvloedkering, lengte van een stortebed, o f op een faalkans van een schakelaar i n het bedieningssysteem van de schuiven i n de stormvloedkering.

Zo worden dus i.h.a. diverse s p i r a l e n doorlopen op een steeds g e d e t a i l l e e r d e r , s p e c i f i e k e r , minder abstract niveau. I n de volgende paragrafen wordt k o r t op enkele f a c e t t e n van de fasen binnen het ontwerpproces ingegaan.

I I . 2 Probleem definiërende fase

In, deze fase wordt getracht de ongewenste s i t u a t i e concreet en j u i s t t e b e s c h r i j v e n .

Deze kenmerkt z i c h door het definiëren of b e s c h r i j v e n van: - de f u n c t i o n e l e eisen die v o o r t v l o e i e n u i t de geformuleerde

"objectives"5 bedoelingen die men met het kunstwerk ( o f be-heersmaatregelen) h e e f t , behoeften die v e r v u l d moeten worden - de randvoorwaarden die de natuur (golven, waterstanden, i j s etc. ,

grondgesteldheid) en anderen (scheepvaart, m i l i e u e t c . ) opleggen.

- de aard van de c r i t e r i a op grond waarvan nog t e ontwikkelen ontwerpconcepties worden beoordeeld en, voor zover m o g e l i j k , reeds een k w a n t i f i c e r i n g .

Het k a r a k t e r van het onderzoek i n het begin van deze

ontwerpfase i s g e r i c h t op de i n t e r p r e t a t i e van de r i c h t l i j n e n die b i j de opdracht z i j n v e r s t r e k t : normen t.a.v. het f u n c t i o -neren o f n i e t functio-neren ( f a l e n ) van het kunstwerk zoals b i j v o o r b e e l d veiligheidsnormen aangegeven door de

Deltacommissie.

Zo i s voor de stormvloedkering i n de Oosterschelde de r i c h t -l i j n e n die de De-ltacommissie gaf voor het ontwerp van d i j k e n v e r t a a l d i n een veiligheidsnorm voor de k e r i n g a l s bescherming tegen hoge waterstanden, maar i s ook de andere e i s , n l . dat het m i l i e u "zoveel m o g e l i j k gespaard" moest worden v e r t a a l d i n een b r u t o doorstroomopening i n de k e r i n g voor de s i t u a t i e wanneer de k e r i n g n i e t gesloten behoeft t e z i j n .

I I . 3 Structurerende fase

De (water)bouwkundige a c t i v i t e i t e n z i j n i n twee typen a c t i v i t e i t e n t e onderscheiden: 1. a c t i v i t e i t e n die l e i d e n t o t maatregelen,

zonder dat d a a r b i j aan "bouwen" gedacht wordt.

2. a c t i v i t e i t e n die l e i d e n t o t bouwen, waarbij minder het accent op de maatregelen l i g t . Dé eerste groep a c t i v i t e i t e n schept ruimte en regelingen om hande-l i n g e n u i t t e voeren, de tweede groep construeert bouwwerken om de ruimte " i n onder t e brengen".

12

-Zo behoort b.v. het vakgebied van de verkeerswaterbouwkunde

(ontwerp van de lay-out van havens, kanalen, scheepvaartroutes e.d.) t o t de eerste groep. Doorgaans k r i j g e n beide groepen i n grote p r o j e c t e n aandacht. Sommigen gebruiken het woord " i n r i c h t i n g " voor bouwrerk o f w e r k t u i g , waardoor het onderscheid tussen beide groepen wegvalt.

I n de structurerende fase van het ontwerpproces wordt nagegaan op welke w i j z e de f u n c t i e v e r v u l d kan worden. Voor de bovengenoemde eerste groep betekent: d i t , dat , bekend , moet worden welke economische,

maat-schappelijke e.d. "krachten" de v e r s c h i j n s e l e n beïnvloeden d i e men m.b.v. de t e nemen maatregelen w i l beheersen.

Voor t e r e a l i s e r e n bouwwerken betekent d i t dat men bekend moet worden met de mechanica wetten van v a s t e , v l o e i b a r e en gasvormige s t o f f e n

die de v e r s c h i j n s e l e n b e s c h r i j v e n .

I n de structurerende fase staan nog geen concrete vormen van de " i n r i c h t i n g " voor ogen. Men werkt met f u n c t i e - b l o k schema's, krachtenstromen, verkeersstromen, structuurschetsen e.d.

Nemen we weer het voorbeeld van de stormvloedkering i n de Oosterschelde: twee h o o f d f i m c t i e s , t.w. water tegenhouden b i j hoge zeestanden, water doorlaten b i j n i e t hoge zeestanden. I n de gesloten s i t u a t i e betekent water tegenhouden, dat er waterdrukken, dus b e l a s t i n g e n opgenomen dienen t e worden, die

op een of andere w i j z e naar de aarde worden afgevoerd (er reeds van uitgaande dat oplossingen, zoals verdampen b i j hoge waterstanden, opvullen van depressies e.d. n i e t aan de orde z i j n ) .

I n de open s i t u a t i e moet het doorstroom p r o f i e l nu voor lagere waterstanden " v r i j " z i j n , hetgeen betekent dat de c o n s t r u c t i e

die nodig i s voor de gesloten s i t u a t i e ergens geborgen moet z i j n , dus dat er een andere "ruimte" beschikbaar moet z i j n en dat

middelen beschikbaar moeten z i j n om de gesloten s i t u a t i e op t e h e f f e n .

Het f u n c t i e - b l o k schema zou kunnen z i j n :

F i g . 2.3 Krachtenstroom en " s t r u c t u r e n " om deze t e verwerken

Reeds i n deze fase b l i j k t reeds, dat er vele a l t e r n a t i e v e n z i j n voor het doorgeven en afvoeren van de b e l a s t i n g e n .

De krachtstromen passeren diverse media. Van elke krachtstroom op z i c h kan weer een s t r u c t u u r schema gegeven worden.

Zo wordt de krachtstroom op de "invoerrand" van het bouwwerk veroorzaakt door golven op, en (gemiddelde) w a t e r s t a n d s v e r s c h i l l e n over het kerend element.

De golven en waterstanden op z i c h hebben weer a l s "invoerrand" wind, d i e weer a l s invoerrand l u c h t d r u k v e r s c h i l l e n heeft enz.

Figuur 2.9 g e e f t een (reeds verder u i t g e w e r k t ) voorbeeld van een s t r u c t u u r , systeem van "belastingen op de k e r i n g .

t \

"cl 11 r o rt.

9 « » i i IwintJvoldon

opwaaiing

golfgro»!

_{di«p wotar)}

g « t i i O . S . l i l t s r v o o r l a n d N Z

lokaal

wind vald

lÖKal»

gol(gro«i

F i g . 2 . ^ S t r u c t u u r , model voor extreme golfhoogte

en waterstanden voor stormvloedkering Oosterschelde

Ondanks dat i n deze fase van het ontwerpproces nog n i e t aan concrete constnacties gedacht wordt, i s het doorgaans toch n i e t voldoende om a l l e e n maar i n blokschema's e.d. t e denken. Met name

de w i j z e waarop belastingen in/door de c o n s t r u c t i e worden gevoerd en naar een draagkrachtig steunpunt op/in de aarde worden afge-voerd, worden bepaald door de vorm van het bouwwerk. "Voorbeelden van de verwerkingen van de b e l a s t i n g op de " u i t v o e r r a n d " van de stormvloedkering z i j n i n een zgn. morfologisch o v e r z i c h t , i n f i g u u r 2.5 gegeven.

Pig. 2.5 Mogelijke s t r u c t u r e n voor de stormvloedkering o.s. om de ( h o o f d ) f u n c t i e s t e v e r v u l l e n .

Het s t e r k gekoppeld z i j n van vorm en belastingen g e l d t b i j -voorbeeld ook voor de beweegbare a f s l u i t m i d d e l e n i n de storm-vloedkering. I n de structurerende fase komt men doorgaans n i e t verder dan het opsommen van de w i j z e n waarvoor de a f s l u i t -middelen kunnen worden aangebracht en v e r w i j d e r d , c.q. bewogen kunnen, worden.

Fig. 2.6 5 graden van v r i j h e i d van de a f s l u i t m i d d e l e n

Van den Kroonenberg presenteert het t o t a a l i n een morfologisch o v e r z i c h t , een m a t r i x waarvan de r i j de diverse s t r u c t u r e n be-vat waarmee een bepaalde f u n c t i e , die i n de kolom vermeld s t a a t , v e r v u l d kan worden.

D e r g e l i j k e overzichten kunnen ook gehanteerd worden i n de volgende fasen van het ontwerpproces wanneer de " i n r i c h t i n g " reeds g e d e t a i l l e e r d i s .

Het b l i j k t dus, dat reeds aan het einde van de structurerende fase gekozen d i e n t t e worden u i t een groot aantal a l t e r n a t i e v e n , s t r u c t u r e n met behulp waarvan de f u n c t i e s van de " i n r i c h t i n g " v e r v u l d dienen t e worden.

I n de besliskunde z i j n een aantal technieken bekend om t e kiezen, zoals die van de "consumenten bond", (+en-), c i j f e r w a a r d e r i n g met en zonder weging, e t c .

De weging kan bestaan u i t een d e t e r m i n i s t i s c h gedeelte t.a.v. f u n c t i e v e r v u l l i n g , kosten e t c , maar ook u i t een stochastisch gedeelte, hetgeen de mate van onzekerheid omtrent de weging t o t u i t d r u k k i n g brengt.

18

-De c r i t e r i a aan de hand waarvan gekozen wordt z i j n t a l r i j k , hoewel z i j meestal t e r u g t e voeren z i j n op één p o s t , n l . de kosten. Omdat echter de s c h a t t i n g e n van kosten i n d i t stadium nog zéér onbetrouwbaar z i j n , worden aspecten van een "niveau lager" g e b r u i k t : de kostenbepalende f a c t o r e n zoals seriematige p r o d u c t i e , nauwkeurigheid maatvoering, c r i t i s c h e p l a n n i n g , geconditioneerde werkomstandigheden e t c . etc.

Doorgaans verhoogt de e x e r c i t i e van het toekennen van

weeg-f a c t o r e n het i n z i c h t en wordt d u i d e l i j k welke weeg-f a c t o r e n de doorslag geven. Gewaakt moet worden voor het i n beschouwing nemen van t e v e e l f a c t o r e n , waardoor u i t m i d d e l i n g optreedt en voor a f -h a n k e l i j k -h e i d van de f a c t o r e n waardoor d u b b e l - t e l l i n g e n op-treden.

Later wordt hierop nog teruggekomen.

II.k Vo'rmgevende fase

I n de vormgevende fase wordt aan de reeds geselecteerde

s t r u c t u r e n een vorm gegeven en reeds oriënterende berekeningen u i t g e v o e r d ten einde de hoofdafmetingen vast t e s t e l l e n .

Een nog v e e l u i t g e b r e i d e r scala van uitgangspunten, randvoor-waarden en c r i t e r i a dan i n de v o r i g e fasen dienen gehanteerd t e worden.

Het "gedrag" van de c o n s t r u c t i e wordt reeds zoveel m o g e l i j k omschreven met behulp van grenstoestanden. I n de grenstoestand i s vastgelegd welk gedrag - waarvoor een verwachting bestaat op grond van r e s u l t a t e n van berekeningen o f modelproeven - van de c o n s t r u c t i e o f een onderdeel daarvan nog j u i s t aanvaardbaar i s onder bepaalde omstandigheden.

Er z i j n t a l l o z e grenstoestanden t e noemen, zoals:

evenwichtsdraagvermogen, vermoeiing, c o r r o s i e , (grote) deformatie zonder v e r l i e s van evenwicht, doorgaande erosie of progressieve c o l l a p s e , etc ..etc.

Reeds probeert men een indruk t e k r i j g e n omtrent het f a l e n van de concept-constructies en mogelijkheden na t e gaan • teneinde de kans op f a l e n t e beïnvloeden.

I n p r i n c i p e z i j n daartoe twee mogelijkheden, n l . de b e l a s t i n g verlagen of de s t e r k t e t e verhogen.

I n deze fase wordt de i n v l o e d op het ontwerp, die de u i t v o e r i n g s -w i j z e h e e f t steeds g r o t e r . D i t g e l d t t.a.v. de -w i j z e -waarop men b e r e i d i s t e reageren op toekomstige ontwikkelingen van zowel het gebruik a l s ook van de (natuur)randvoorwaarden en w e l l i c h t ook van de s t e r k t e van de c o n s t r u c t i e .

Enekele voorbeelden z i j n :

1. I n v l o e d van de u i t v o e r i n g s w i j ze op het ontwerp van een havendam.

Doorgaans z a l het zo z i j n dat eerst zo g e s t a r t wordt met het ontwerp van het kunstwerk dat aan de f u n c t i o n e l e eisen voldaan wordt en dat daarna de u i t v o e r i n g s w i j ze en het benodigde h u l p m a t e r i e e l ontworpen wordt.

U i t e r a a r d z i j n er na deze s t a r t v e l e terugkoppelingen, maar het z a l n i e t a l t i j d j u i s t z i j n om van beschikbaar hulpmateriaal u i t t e gaan en daar het ontwerp voor het kunstwerk op aan t e passen.

20

-tl

•4

* ^^^^

I n v l o e d onzekerheid i n verandering randvoowaarden op ont-werp van havendam.

Wanneer men onzeker i s over de g r o o t t e van golfhoogte, bodem-dalingen e.d. kan het ontwerp zo worden i n g e r i c h t , dat de "meest maximale omstandigheden o v e r l e e f d " kunnen worden öf ook kunnen zodanige maatregelen g e t r o f f e n worden, dat de

veranderingen n i e t z u l l e n optreden o f kan het ontwerp zo f l e x i b e l z i j n , dat het kunstwerk aangepast kan worden aan de veranderde omstandigheden.

a. onzekerheid i n o n t w i k k e l i n g van golfrandvoorwaarden.

Fig. 2.8 Invloed onzekerheid i n (verandering van) golfrandvoo2rwaarden

_ 22

-b. onzekerheid i n o n t w i k k e l i n g van voorland, dus ook van golfrandvoorwaarden.

j^-^füjti v'^''""^^'»^. t>n4e«ffT -iwA&tórtetóe

••,.•7:',, , ACS eveasie c^vvitK^

' ' ' ' «s.

*

uiiiiii ^"""^ _ • ^ ^ ^ ? S u '^'^ vwecx O*»

l'*'-|^'f''?SSa»» Of>wto<stMe; /«.AHCenxcO

W= <5.6Wv3kAT «LOK

F i g . 2.9 Invloed onzekerheid i n o n t w i k k e l i n g voorland en dus ook van golfrandvoorwaarden.

c. i n v l o e d van de draagkracht van de aanwezige grond-slag

I 5 1 I i I 5 I §

Fig. 2 . 1 0 I n v l o e d van de draagkracht van de aanwezige grondslag

d. Mogelijkheden van aanpassing van s t e r k t e op v a r i a t i e van b e l a s t i n g langs een dam.

Doorgaans i s de havendam zo l a n g , dat de golfhoogte ('V' b e l a s t i n g ) langs de dam v a r i e e r t . De s t e r k t e van de dam kan dan ook variëren w a a r b i j voor elke doorsnede de v e i l i g h e i d o f faalkans de z e l f d e b l i j f t .

„ 2H

-u i t v o e r i n g s t e c h n i s c h kan het a a n t r e k k e l i j k z i j n de dam o v e r a l dezelfde doorsnede ( h e l l i n g ) t e geven. Met de andere s t e r k t e parameters d i c h t h e i d en steengrootte kan dan de s t e r k t e van de dam aangepast worden aan de p l a a t s e l i j k e b e l a s t i n g .

7.»<

t

/^ftt^\t> CAH<;s

F i g . 2.11 Mogelijkheden aanpassing van s t e r k t e op v a r i a t i e van b e l a s t i n g langs een dam.

I n de vormgevende fase wordt i.h.a. zoals eerder beschreven een groot aantal a l t e r n a t i e v e n gegenereerd om de i n de vorige fase ontwikkelde s t r u c t u u r vormen t e geven. Elders i n deze cursus z i j n b r e i n p r i k k e l e n d e technieken gepresenteerd die behulpzaam kunnen z i j n b i j het zoeken naar a l t e r n a t i e v e n .

Als voorbeeld van een r e s u l t a a t van een d e r g e l i j k e " s t u d i e " wordt een overzicht gegeven van de mogelijkheden voor het beweegbare a f s l u i t m i d d e l i n de stormvloedkering i n de Oosterschelde.

De a f s l u i t m i d d e l e n moeten p l a a t s maken voor het g e t i j wanneer de kans op hoge waterstanden op de Oosterschelde h i j zonder k l e i n geworden i s .

Er z i j n 5 graden van v r i j h e i d voor de heweging:

d r i e t r a n s l a t i e s en twee r o t a t i e s (om twee assen loodrecht de r i c h t i n g van de g e t i j s t r o o m ) .

Combinaties z i j n ook mogelijk. Z e l f s i s het mogelijk om zonder bewegende delen het binnenstromende water t e stoppen

( h e v e l ) .

I n f i g u u r 2.12 wordt het morfologische o v e r z i c h t gegeven, dat een u i t w e r k i n g i s van het onderste gedeelte van f i g u u r 2.5. De studie d i e t e n grondslag l i g t aan d i t o v e r z i c h t i s i n

1975 uitgevoerd. D e s t i j d s was het i n z i c h t i n het gedrag van golven op de c o n s t r u c t i e s die met een zgn. "bovenbak" waren uitgevoerd nog n i e t zo g r o o t , dat zoals pas l a t e r bleek, men er b e t e r aan deed grote dynamische golfklappen op de bovenbak en het a f s l u i t m i d d e l t e vermijden, dus geen bovenbak.

Zoals eerder vermeld, k r i j g t de s t r u c t u u r reeds een vorm met hoofd afmetingen. Doorgaans z i j n de parameters die de hoofdafmetingen hepalen zo g e k o r r e l e e r d , dat men een i n z i c h t wenst i n het "gedrag" van die parameters,

M,a,w, men w i l de i n v l o e d van de parameter kennen op de hoofdafmetingen. Studies naar d i t gedrag worden wel g e v o e l i g -heidsanalyse of parameterstudie genoemd, waarvan men de r e s u l t a t e n h i j voorkeur g r a f i s c h presenteerd en zo "design c h a r t s " o f ontwerpgrafieken v e r k r i j g t .

De computer i s u i t e r a a r d een k r a c h t i g hulpmiddel om met zeer v e e l berekeningen, waarbij de diverse parameters a f z o n d e r l i j k gevarieerd worden, d e r g e l i j k e ontwerpgrafieken of i n v l o e d s l i j n e n samen t e s t e l l e n . Voorwaarde i s dan wel dat de r e l a t i e s tussen de parameters bekend moeten z i j n . Een voorbeeld van een op deze manier vervaardigde g r a f i e k i s gegeven i n f i g u u r 2,13.

I s de r e l a t i e n i e t bekend, dan z a l doorgaans m.b.v. experimenten het i n z i c h t i n de gevoeligheden v e r g r o o t dienen t e worden. Voor-beelden daarvan z i j n gegeven i n f i g u u r 2,ik.

De l i n k e r h e l f t i n de f i g u u r 2.13 i s een p r e s e n t a t i e waarin op de h o r i z o n t a l e as de v a r i a t i e van de beschouwde parameter u i t g e z e t s t a a t en v e r t i c a a l de absolute waarde van die para-meter.

De r e c h t e r h e l f t van de f i g u u r g e e f t i n f e i t e n i e t s meer dan een g r a f i s c h e p r e s e n t a t i e van een a n a l y t i s c h e u i t d r u k k i n g van de r e l a t i e tussen waterdiepte en r i v i e r b r e e d t e en verhang en r i v i e r b r e e d t e voor v e r s c h i l l e n d e waarden van b (=exponent van de snelheid i n de beschouwde t r a n s p o r t f o r m u l e ) ,

28

30

-I n de l i n k e r h e l f t van f i g u u r 2.lU i s op grond van een eenvoudige komhergins berekening de i n v l o e d van de v e r -nauwing van een s l u i t g a t ( i n een doorgebroken d i j k o f zee-a r m zee-a f s l u i t i n g ) weergegeven, t e r w i j l i n de r e c h t e r h e l f t vzee-an de f i g u u r r e s u l t a t e n van experimenten z i j n gegeven die werden u i t g e v o e r d voor de bepaling van het benodigde steengewicht voor de s l u i t k a d e . Deze r e s u l t a t e n z i j n t.b.v. algemeen ge-b r u i k dimensieloos gepresenteerd.

M.b.v. beide diagrammen i s een ontwerpgrafiek samen t e

s t e l l e n , d i e aangeeft hoe groot de s n e l h e i d (u) boven de s l u i t -kade i s , die met de bouwfase (h) v a r i e e r t , en waarin voor diverse steensoorten het verband tussen k r i t i e k e snelheid (UQ^) en bouwfase (h) gegeven i s . Nu kan bepaald worden wat de

v e r e i s t e steengrootte i s voor een bepaalde bouwfase.

Z i j n de hoofdafmetingen gekozen, dan z a l het doorgaans nog nodig z i j n om voor het s p e c i f i e k e ontwerp dat gebaseerd i s op

de r e s u l t a t e n van s t e r k geschematiseerde c o n s t r u c t i e s en

mechanismen nog g e d e t a i l l e e r d e r onderzoek t e v e r r i c h t e n t.b.v.

de d e f i n i t i e v e dimensionering. Voorbeelden van enkele keuze technieken die behulpzaam kunnen z i j n b i j het kiezen u i t de i n deze fase o n t -wikkelde a l t e r n a t i e v e n worden aan het e i n d van deze syllabus be-handeld en z i j n voor een deel reeds i n v o r i g e b i j d r a g e n aan de orde geweest. De d e f i n i t i e v e dimehsionering i s het onderweip van de

volgende paragraaf.

I I . 5 Dimensionerende fase

I n de v i e r d e fase van het ontwerpproces wordt het functioneren van de gekozen oplossing u i t p u t t e n d bestudeerd en getoetst aan

de gestelde verwachtingen en c r i t e r i a . A l l e grenstoestanden worden gecontroleerd en een u i t g e b r e i d onderzoek v i n d t p l a a t s naar het bezwijkgedrag van .de c o n s t r u c t i e onder een breed s c a l a van natuurrandvoorwaarden.

De c o n s t r u c t i e k r i j g t z i j n d e f i n i t i e v e vorm en het t o t a l e k u n s t -werk wordt ingepast i n het landschap.

Het b l i j k t dat i n een gecompliceerd r e l a t i e p a t r o o n zeer v e e l aspecten aan de orde komen, zodat een nog grotere systematiek en ordening noodzakelijk wordt.

Een hulpmiddel dat doorgaans pas i n deze ontwerpfase op een k w a n t i t a t i e v e manier kan worden toegepast i s de gebeurtenissen-boom of foutengebeurtenissen-boom, waarin op een o v e r z i c h t e l i j k e manier beurtenissen en vervolg-gebeurtenissen of fouten en oorzaken ge-rangschikt staan die een b i j d r a g e leveren i n de gebeurtenis dat de c o n s t r u c t i e z i j n f u n c t i e n i e t kan v e r v u l l e n .

De foutenboom i s een schema, waarin weergegeven worden a l l e ongewenste gebeurtenissen, die kunnen l e i d e n t o t het f a l e n van de c o n s t r u c t i e s . De faalkans i s opgebouwd u i t de b i j d r a g e n van bezwijkkansen van a l l e relevante onderdelen. D i t betekent, dat

voor een goed i n z i c h t i n het bezwijkgedrag van de t o t a l e c o n s t r u c t i e , de bezwijkkansen van de constructieonderdelen zo goed m o g e l i j k

gekwantificeerd moeten worden. I n p r i n c i p e komt d i t neer op het k w a n t i f i c e r e n van a l l e ongewenste gebeurtenissen i n de f o u t e n -boom i n termen van w a a r s c h i j n l i j k h e i d .

V e e l a l i s het raadzaam om een c o n s t r u c t i e t e ontwerpen, die geen uitgesproken zwakke schakels h e e f t , t e n z i j d i t u i t constructieve of andere overwegingen j u i s t gewenst i s .

Voor d i t streven naar harmonisatie van het ontwerp i s de f o u t e n -boom een k r a c h t i g hulpmiddel omdat daar immers u i t b l i j k t , welke elementen de g r o o t s t e b i j d r a g e n leveren i n de ongewenste t o p -gebeurtenis.

Bezwijken kan i n het algemeen door 3 hoofdoorzaken plaatsvinden: - b e l a s t i n g g r o t e r dan s t e r k t e

- b e l a s t i n g anders dan i n o n t w e r p s i t u a t i e wegen abnormale s i t u a t i e s t e n gevolge van bijzondere gebeurtenissen (b.v. bezwijken andere c o n s t r u c t i e onderdelen).

- f a l e n of bezwijken t e n gevolge van andere oorzaken (b.v. verkeerd g e b r u i k ) .

32

-Een m o e i l i j k h e i d die z i c h voordoet b i j vaterbouwkundige c o n s t r u c t i e s i s , dat n i e t a l t i j d d u i d e l i j k i s wat onder bezwijken o f f a l e n verstaan wordt: i s d i t het geheel om-v a l l e n om-van de c o n s t r u c t i e o f reeds een grotere deformatie van de ondergrond, i s d i t het t o t a a l eroderen van een be-s t o r t i n g of be-slechtbe-s l o k a l e be-schade i n de bovenbe-ste l a a g , e t c . I n het geval van b i j v o o r b e e l d een schakelaar i s het f a l e n d u i d e l i j k : de schakelaar doet het wel o f n i e t .

Voor het bepalen van wat bezwijken i s wordt doorgaans eerst onderzoek v e r r i c h t om vervolgens daarna de kans op bezwijken vast t e s t e l l e n .

Fig. 2.15 geeft een voorbeeld van een d e r g e l i j k onderzoek. Men h e e f t onderzocht wat het e f f e c t i s van l o k a a l v e r l i e s van s t a b i l i t e i t op de s t a b i l i t e i t van de drempel van de stormvloed-k e r i n g i n de Oosterschelde. A l s parameter i s h i e r v o o r g e b r u i stormvloed-k t het aantal stenen, dat i n de modelopstelling werd geërodeerd. Het bleek, dat een doorgaande schade u i t de tweede laag optrad b i j de erosie van meer dan 200 stenen i n het model. A l s deze grenstoestand overschreden wordt, t r e e d t nu per d e f i n i t i e be-zwijken op.

Het moment waarop bezwijken kan plaatsvinden i s de bouwfase öf de operationele fase, ofwel voordat de c o n s t r u c t i e i n gebruik i s genomen o f nadat de c o n s t r u c t i e gereed i s gekozen en gebruikt wordt voor het doel waarvoor h i j gebouwd i s .

Om t e kmnen beoordelen o f een c o n s t r u c t i e s t e r k genoeg i s , d.w.z. z a l bezwijken met een kans die k l e i n e r i s dan een zekere voorge-schreven waarde, d i e n t men de beschikking t e hebben over een model dat de r e l a t i e l e g t tussen de draagkracht van die c o n s t r u c t i e en de er op werkende belastingen.

Een t o e t s i n g van de berekende draagkracht v i n d t p l a a t s aan de hand van kansverdelingen van belastingen en s t e r k t e . Deze z i j n i n het begin van het ontwerpproces nog onbekend. Naarmate het ontwerp-proces v o r d e r t wordt het steeds b e l a n g r i j k e r t e beschikken over meer i n z i c h t i n genoemde kansverdelingen teneinde een meer v e r -antwoorde keuze t e kunnen doen u i t de ontwerpalternatieven en t e n s l o t t e het gekozen a l t e r n a t i e f t e kunnen dimensioneren.

De g r o o t t e van de belastingen e n e r z i j d s bepaald door de fysische v e r s c h i j n s e l e n d i e de krachten d i e op de c o n s t r u c t i e werken

ver-oorzaken, en anderzijds door de eigenschappen van de c o n s t r u c t i e voor wat b e t r e f t het reageren op deze n a t u u r v e r s c h i j n s e l e n , de zgn.

respons van de c o n s t r u c t i e . Er i s derhalve kennis nödig omtrent deze natuurverschijnselen zoals d i e t e r plaatse van de c o n s t r u c t i e verwacht worden op t e treden nadat deze g e r e a l i s e e r d i s , a l s ook over de verandering van de f y s i s c h e v e r s c h i j n s e l e n i n krachten en momenten op de c o n s t r u c t i e , de zgn. o v e r d r a c h t s f u n k t i e s .

Deze constructie-eigenschappen b e t r e f f e n i n hoofdzaak de geometrie en de e l a s t i s c h e eigenschappen, zo lang van samenhangende

potentiële bedreiging of b e l a s t i n g i 1 ' overdrachts-f m k t i e s randvoor-waarden Veiligheidsmarge weerstands-vermogen of s t e r k t e t h e o r e t i s c h model 4 s t e r k t e parameters

Fig. 2.16 Relatie tussen natuur, b e l a s t i n g , s t e r k t e en v e i l i g h e i d

B i j l o s k o r r e l i g e materialen b e t r e f t d i t doorgaans het eigen gewicht en de mate van steun die ontleend kan worden aan na-burgie elementen.

Waterbouwkundige c o n s t r u c t i e s bestaan doorgaans u i t betonnen,

houten en s t a l e n onderdelen, alsmede u i t l o s k o r r e l i g e m a t e r i a l e n die i n sommige gevallen wel weer aan elkaar g e k i t z i j n , b i j v o o r b e e l d door toevoeging van bitumen. Voor de houten, betonnen en s t a l e n onderdelen z i j n rekenmodellen beschikbaar waarmee de s t e r k t e ( o f b e t e r de draagkracht) kan worden bepaald, gegeven een aantal

c o n s t r u c t i e v e parameters.

Voor c o n s t r u c t i e s die opgebouwd z i j n u i t l o s k o r r e l i g e m a t e r i a l e n , zoals s t o r t s t e e n , z i j n v r i j w e l geen rekenmodellen beschikbaar. D i t betekent, dat de faalkans van het b e t r e f f e n d e onderdeel op een andere manier bepaald moet worden. Het onderzoek dat voor d i t

soort c o n s t r u c t i e s wordt u i t g e v o e r d geschiedt i n daarvoor geschikte schaalmodellen, en omvat doorgaans zowel de b e l a s t i n g - a l s de

Z i j n de kansverdelingen van belastingen en s t e r k t e bekend voor een bepaald onderdeel, dan kan de b i j d r a g e i n de kans op f a l e n door een o v e r s c h r i j d i n g van de s t e r k t e bepaald worden. Fig. 2.17 brengt de procedure i n beeld.

36

-I -I -I . Risico-analyse

I I I . 1 Systeem analyse

B i j het beoordelen van r i s i c o ' s b i j het ondernemen van a c t i v i -t e i -t e n dienen enerzijds de r e l a -t i e s -tussen de f a c -t o r e n die he-t r i s i c o bepalen bekend t e z i j n en anderzijds i n s t a t i s t i s c h e termen het " r i s i c o - g e d r a g " van de a f z o n d e r l i j k e f a c t o r e n .

De r e l a t i e s tussen de diverse f a c t o r e n kunnen bepaald worden aan de hand van een systematische analyse van het t o t a a l , b i j v . m.b.v. foutenboomtechnieken.

Het r i s i c o - g e d r a g , faalgedrag kan bepaald worden aan de hand van i n data banken verzamelde gegevens over f a l e n van componenten u i t het beschouwde systeem, op grond van zgn. p r o b a l i s t i s c h e berekeningen en m.b.v. een analyse van gebeurtenissen die n i e t optreden a l s

gevolg van de gebeurtenis, dat de b e l a s t i n g de s t e r k t e o v e r t r e f t ( b i j v . m e n s e l i j k f a l e n , b l i k s e m - i n s l a g e t c ) .

M.b.v. de nu bekende r e l a t i e s en faalgedrag van de i n d i v i d u e l e b i j d r a g e n van de diverse componenten u i t het systeem, kan de foutenboom "gekwantificeerd" worden, zodat de kans op "ongewenste topgebeurtenis" bekend wordt, maar tevens een i n z i c h t verkregen wordt welke componenten de g r o o t s t e b i j d r a g e daarvoor leveren.

Fig. 3.1 Risico-analyse, foutenboom, faalkansen en

De ongewenste topgebeurtenis kan z i j n "delen van Zeeland

lopen onder" , o f m i l i e u (maar dan een meer concrete d e f i n i t i e ) wordt aangetast, maar ook dat een t i j d s t i p van opleveren van een product o f van het v e r r i c h t e n van een ( k r i t i e k e ) handeling overschreden wordt o f ook het overschrijden van een b e g r o t i n g etc.

Doorgaans z i j n planningen en begrotingen samengesteld op ver-wachtingswaarden (gemiddelden) maar het zou ook m o g e l i j k moeten

z i j n de onzekerheden ( s p r e i d i n g rond de verwachting) i n rekening t e brengen, opdat de kans op de ongewenste gebeurtenis ( i c .

o v e r s c h r i j d i n g van een t e behalen o f j u i s t en t e voorkomen s i t u a t i e ) bekend wordt.

B i j het kiezen tussen a l t e r n a t i e v e oplossingen, i e d e r met een eigen faalkans kan deze kans a l s c r i t e r i i j m gehanteerd worden

(zie ook hoofdstuk I V ) .

Het volgende voorbeeld geeft een foutenboom voor de ongewenste topgebeurtenis dat geen a c t i e door de operator wordt onder-nomen b i j de o n t r e g e l i n g van een chemisch proces.

Bekend z i j n de volgende gegevens:

gebeurtenis faalkans/jaar

alarmsignaal 10-1

geen a c t i e van operator

b i j alarmsignaal 10-2

r e g e l k r i n g f a a l t 8.10"2

Opnemer van r e g e l k r i n g =

opname van alarm f a a l t 1+.10-2

De r e g e l k r i n g dient om het proces b i j o n t r e g e l i n g b i j t e

sturen. F a a l t d i t dan d i e n t een alarmsignaal waargenomen t e worden en een r e a c t i e van de operator t e volgen.

38

-I n d i t voorbeeld z i j n de faalkansen van de onderdelen van de i n r i c h t i n g bekend u i t e r v a r i n g . Er z i j n databanken g e s t i c h t •waarin i n f o r m a t i e over ervaringen t.a.v. f a l e n van h y d r a u l i s c h e , e l e c t r i s c h e e t c . systeemcomponenten opgeslagen wordt.

Voor de waterbouwkundige p r a k t i j k bestaan d e r g e l i j k e databanken n i e t . De faalkans moet, zoals eerder vermeld, berekend worden met de p r o b a l i s t i s c h e berekeningen, waarin u i t e r a a r d weer

de eigenschappen van het m a t e r i a a l i n s t a t i s t i s c h e termen inge-voerd moeten worden. Het i s w e n s e l i j k , om op z i j n minst d i t

"niveau" databanken i n t e r i c h t e n .

Fig. 3.2 Foutenboom r e g e l k r i n g

U i t de foutenboom i n f i g u u r 3.2 b l i j k t dat de faalkans van de

I I I . 2 ProbaBil±sti£he_bërèkening

I I I . 2 . 1 Algemeen

I n a a n s l u i t i n g op wat i n I I . 5 reeds gezegd i s t.a.v. het i n beschouwing nemen van de s t a t i s t i s c h e eigenschappen van de b e l a s t i n g en de s t e r k t e v o l g t h i e r aan de hand van een eenvoudig voorbeeld een t o e l i c h t i n g op de algemene procedure van de

probabilistisehë .berekèning.

Beschouwd wordt het geval van een op t r e k belaste s t a a f . De s t e r k t e van de s t a a f i s éên stochastische v a r i a b e l e , de b e l a s t i n g op de s t a a f de andere.

I n f i g u u r 3.3 i s h o r i z o n t a a l het histogram van de s t e r k t e ge-geven, dat bepaald i s door steeds weer i n een t r e k p r o e f de

s t e r k t e t e bepalen.

Het histogram (met a a n t a l l e n ) kan benaderd worden met een kans-d i c h t h e i kans-d s f u n c t i e ( i n io) . Voor een bepaalkans-de combinatie van b e l a s t i n g en s t e r k t e , b i j v o o r b e e l d :

P (S_^ < S < S_2) èn P (R_^ < R < R_2) ( z i e f i g u u r 3.3) i s de kans op ^optreden:

e% X yflo = exIO"^

Voor a l l e combinaties kan die bepaald worden zodat i n het be-l a s t i n g - s t e r k t e v be-l a k een gezamenbe-lijke k a n s d i c h t h e i d s f u n c t i e ont-s t a a t . De e l l i p ont-s v o r m i g e l i j n e n i n d i t v l a k z i j n p r o j e c t i e ont-s van de doorsnijdingen van g e l i j k e kansdichtheid ( i n onderste f i g u u r v e r t i c a a l u i t g e z e t ) .

De kans op bezwijken van combinaties van R en S l i g g e n boven de l i j n Z = R - S = 0. De t o t a l e kans op bezwijken i s het oppervlak boven de l i j n Z = R - S = 0.

Het i s m o g e l i j k om voor meer s t o c h i s t i s c h e v a r i a b e l e n een d e r g e l i j k e beschouwing op t e z e t t e n , waarbij meer-dimensionale k a n d i s d i c h t h e i d s f u n c t i e s ontstaan en w e l l i c h t i s er ook sprake van n i e t - l i n e a i r e b e z w i j k f u n c t i e Z.

Fig. 3.3 P r o b a b i l i s t i s c h e berekening

I I I . 2 . 2 Niveau O, I , I I en I I I berekeningen

Het i s g e b r u i k e l i j k om een a a n t a l niveaus t e onderscheiden b i j d i t soort berekeningen, w a a r b i j een hoger niveau d i c h t e r • b i j de w e r k e l i j k e s i t u a t i e l i g t maar w a a r b i j de berekeningen

De i n d e l i n g conform de J o i n t Committee on S t r u c t u r a l Safety-i s :

Niveau 0: Een deterministische heschou-wing, met vaststaande gegevens, een d e t e r m i n i s t i s c h e b e l a s t i n g , een deter-m i n i s t i s c h e draagkracht, vaststaande be-vrerkingen en een overall-veiligheidscoëfficiënt.

Niveau I : Een s e m i - p r o b a b i l i s t i c h e beschouwing met partiële veiligheidscoëfficiënten en i n v o e r i n g van zoge-naamde k a r a k t e r i s t i e k e waarden voor de b e l a s t i n g e n en s t e r k t e .

Niveau I I : Een p r o b a b i l i s t i s c h e beschouwing, waarin bepaalde vereenvoudigingen z i j n aangebracht, de zgn.

' F i r s t Order, Second Moment' methode. Niveau I I I : Een v o l l e d i g p r o b a b i l i s t i s c h e beschouwing.

Een niveau I I I berekening i s de meest v o l l e d i g e p r o b a b i l i s t i s c h e berekening waarin a l l e stochastische v a r i a b e l e n als zodanig worden herkend.

Voor systemen met meerdere v a r i a b e l e n l e i d t een niveau I I I oplossing t o t een gecompliceerde wisk-undige f o r m u l e r i n g van de kans op bezwijken. Het vinden van de j u i s t e oplossing wordt dan een welhaast onmogelijke opgave. Door een a a n t a l vereenvoudigingen i n t e voeren kan wel een oplossing gevonden worden. Men d a a l t dan a f t o t de niveau I I berekening.

Ten aanzien van de i n t e voeren vereenvoudigingen z i j n afspraken gemaakt, zodat van w i l l e k e u r geen sprake kan z i j n .

Een niveau I berekening i s op z i j n beurt weer een vereenvoudiging van de niveau I I berekening en t e n s l o t t e vormt een niveau O be-rekening weer een vereenvoudiging van een niveau I bebe-rekening. De meest gangbare v o o r s c h r i f t e n z i j n op niveau O berekeningen ge-baseerd.

I n f i g u u r 3.^ z i j n de diverse niveau berekeningen i n beeld ge-bracht .

U2 -H l v ^ A O T L

- A

• _ Kistse &UÉ WAACoex VAN V.

I I I . 2 . 3 Voorbeeld niveau I I berekening

Het voorbeeld behandelt het eenvoudige geval van een waterkering gefundeerd op palen.

Eerst wordt d i t geval uitgewerkt voor éên v a r i a b e l e ( n l . de draagkracht van de ondergrond) met een stochastisch k a r a k t e r , de andere variabelen worden d e t e r m i n i s t i s c h aan-genomen ( f i g . 3 . 5 ) .

Daarna wordt het geval nogmaals doorgerekend, waarbij ook aan de b e l a s t i n g een stochastisch karakter wordt toegekend. H i e r b i j wordt de w e r k e l i j k e v e r d e l i n g voor de b e l a s t i n g rond het "design p o i n t " a l s een noimale v e r d e l i n g be-schouwd ( z i e f i g u u r 3.6) v a r i a b e l e X. 1 omschrijving type gemiddelde U ( x . ) G ( X . )

P draagkr acht gr ond N 11.10^(N/m2) 1,1.10^(N/m2)

A doorsnede paal D 2,5 (N^)

-1 paalafstand D ko (m)

-F hor. b e l . D 50.10 (N)

-a moment arm D 10 (m)

-G gewicht D 20.10 (N) —

11 = stochastische v a r i a b e l e , normaal verdeeld D = d e t e r m i n i s t i s c h e v a r i a b e l e

Itlt

-4 ïas«na«.

Co

PA-AL >,<eCfXV;TI£ : l<*-y3xAx/{

2 = pA/-Tb.-lA'C

Fig. 3.5 Waterkering, niveau I I berekening éên v a r i a b e l e

Wordt i n het geval van f i g u u r 3-5 de s p r e i d i n g i n de draag-k r a c h t van de grond 5^ i . p . v . 10%, dan v o l g t na beredraag-kening, dat P ( f a i l u r e ) = 0,01^; % i . p . v . 0,3 %. D i t mag benadrukken, dat n i e t a l l e e n gemiddelde waarden i n berekening dienen t e worden gebracht maar ook de s p r e i d i n g ( z i e ook opmerkingen b i j niveau I-berekening).

T A B E L NORMALE VERDELING . u u u 0,0 0 ,50

-

-

-

-

-

-

P(MW > MW) =; <2-4 36iS ^,I3S cr ). <:t- (^l.; = O.Si (^i»^; A ^ ; = c:r(3

^ ^ ^ ^ ^

Variabele X. .1 omschrijving type gemiddeld 1 P draagkrachtpaal N 11.10^(r[/m2) 1,1.10^(N/m2) 15 12,1.10 ^ A doorsnede paal D 2,5 (m^) -1 paal afstand D ko (m)

-I n bovenstaande t a b e l i s ook aangegeven hoeveel voor elke

v a r i a b e l ("g^) x O ( x ^ ) bedraagt, zodat d u i d e l i j k wordt hoe groot het aandeel i s i n de a ( z ) . Hiermee wordt dus i n z i c h t verkregen i n de i n v l o e d d i e de s p r e i d i n g heeft op de kans van f a l e n . U i t e r a a r d h e e f t de gemiddelde waarde ook i n v l o e d .

I I I . 2 . 3 Opmerkingen niveau I berekeningen

Definit_i_e

B i j niveau I berekeningen wordt de k a n s d i c h t h e i d s f u n c t i e van de s t e r k t e en de b e l a s t i n g gekarakteriseerd door éên waarde: de k a r a k t e r i s t i e k e waarde.

De veiligheidscoëfficiënt i s g e d e f i n i e e r d a l s Y = l ^ ^ ^ s w a a r b i j °kar

^kar k a r a k t e r i s t i e k e waarde voor de b e l a s t i n g en % a r ~ k a r a k t e r i s t i e k e waarde voor de s t e r k t e .

Het hangt van de d e f i n i t i e van de k a r a k t e r i s t i e k e waarde af hoe groot y i s . D i t moge b l i j k e n u i t het h i e r n a volgende voorbeeld.

1+8 -AO-) 5k«r

n

De r e l a t i e van de veiligheidscoëfficiënt met de faalkans kan - onder een aantal voorwaarden, zoals normale. v e r d e l i n g van v a r i a b e l e n , gelineariseerde betrouwbaarheidsfunctie z -a l s v o l g t bep-a-ald k-an worden:

s t e l : Y = y(R)/y(S)

en a(E) = k^ X u(R), a(S) = kg + u(S)

voor Z = R - S g e l d t dan: y(Z) = y(R) - u(S) of

en

a(z) = a2(R) + o^is)

a(Z) = / ( i ^ ) + ^2^^) o f •

a(Z) = y(s) \/k^ + k^^

De kans op bezwijken, d.w.z. kans op Z < 0

o f i j ( Z ) + k 2 a ( Z ) < 0 wordt a l s v o l g t berekend:

\ R 7

waarin ) de standaard normale v e r d e l i n g i s , d i e i n tabelvorm gegeven i s .

I n de l a a t s t e kolom van de bovenstaande t a b e l staan de faalkansen op deze manier berekend.

Merk het v e r s c h i l voor beide voorbeelden op.

Voorbeeld: 1.2 Y = y(R)/y(S) = 150/100 = 1.5 k^ = a(R)/y(R) = 30/350 = 0.2 kg = 0(s)/y(S) = 10/100 = 0.1 P(Z<0) = (- g g ) = ^i- ^ 5 8 ) y (0,2)2 (^^^)2 ^ (Q^^)2 —2 Tabel:-*- faalkans = 6,5 x 10

U i t het voorbeeld moge b l i j k e n , dat b i j het bepalen van de geaccepteerde veiligheidscoëfficiënt rekening gehouden d i e n t t e worden met de

d e f i n i t i e ervan. Gezien de i n v l o e d van de s p r e i d i n g op de v e i l i g h e i d s -coëfficiënt moet worden afgeraden om a l l e e n h e t gemiddelde a l s

k a r a k t e r i s t i e k e waarde t e gebruiken.

I n de code i n t e r n a t i o n a l Standard Organisation 239^ wordt het volgende onderscheid gemaakt tussen partiële veiligheidscoëfficiënten.

50

-I n f e i t e "brengen deze partiële veiligheidscoëfficiënten de onzekerheid t.a.v. een a a n t a l ( o n a f h a n k e l i j k e ) basisvariabelen die het f a l e n van de c o n s t r u c t i e bepalen, i n rekening.

Er z i j n d r i e hoofdgroepen, e l k weer onderverdeeld i n sub-groepen:

I . Y 1 j Y O ®^ Y Q = voor de b e l a s t i n g en de e f f e c t e n

I I . Y 1 sn Y O • voor de s t e r k t e (schematisatie mechani-m1 m2

satiemodel en materiaaleigenschappen) I I I . y^^ en y^^ : voor bezwijkgedrag van de c o n s t r u c t i e .

Y ^ : brengt de kans i n rekening op o v e r b e l a s t i n g t . o . v . de S i

k a r a k t e r i s t i e k e b e l a s t i n g

Yg2 : verrekent de w a a r s c h i j n l i j k h e i d dat bepaalde b e l a s t i n g -combinaties optreden

Y O • verrekent onzekerheden i n de belastingberekening t.g.v. S jt

schematisaties

Yj^^ : h e e f t b e t r e k k i n g op de mogelijke r e d u c t i e van de s t e r k t e van de c o n s t r u c t i e als t o t a a l , t.o.v. k a r a k t e r i s t i e k e s t e r k t e van proefbelastingen op onderdelen o f m a t e r i a a l monsters ^m2 * ^-"^^^S^ a l l e overige oorzaken van vermindering van de s t e r k t e

i n rekening, zoals maatafwijkingen en betrouwbaarheid rekenmodel voor s t e r k t e

Y^^ : h e e f t b e t r e k k i n g op de aard van de c o n s t r u c t i e , waarbij ook de h e r v e r d e l i n g van inwendige krachten na een p a r t i e e l be-zwijken betrokken wordt

Y r, '• g e e f t de ernst van de s i t u a t i e weer die door het

over-C £—

s c h r i j d e n van de grenstoestand b e r e i k t wordt; b i j v o o r b e e l d verloop en h e r s t e l b a a r h e i d van de schade, economische

consequenties en gevaar voor de gemeenschap

De partiële veiligheidscoëfficiënten worden met elkaar vermenigv u l d i g d ( o n a f h a n k e l i j k e elementen) om de " o vermenigv e r a l l " vermenigv e i l i g h e i d s

De g r o o t t e van de partiële veiligheidscoëfficiënten moet door een systematische analyse van de i n r i c h t i n g vorden be-paald, onderstemd door een gevoeligheidsonderzoek van de relevante basisvariabelen en schematisaties i n reken- en fysische modellen.

52

-IV. Keuze technieken

IV. 1 Algemeen

Aan het einde van de structurerende en vormgevende fase wordt de ontwerper geconfronteerd met keuzen u i t diverse

ontwerp-a l t e r n ontwerp-a t i e v e n . Ook i n de dimensionerende fontwerp-ase moet h i j een keuze maken u i t m a t e r i a l e n , u i t v a r i a n t e n voor d e t a i l l e r i n g , kiezen voor i n v e s t e r i n g i n bepaalde onderdelen waarvoor besparingen i n andere onderdelen kunnen optreden e t c . etc.

I n deze paragraaf worden aan de hand van een voorbeeld enkele van de v e l e keuze technieken behandeld:

1. keuze t a b e l met gewichten 2. operations research techniek 3. economische o p t i m a l i s a t i e

IV.2 Keuze t a b e l met gewichten

B i j de keuze u i t a l t e r n a t i e v e n z u l l e n een a a n t a l aspecten meespelen. Omdat deze aspecten n i e t allemaal een even zware r o l b i j de keuze spelen, worden afweegfactoren v a s t g e s t e l d . Het bepalen van de weegfactoren i s een m o e i l i j k e zaak, maar b i j een d u i d e l i j k e , goed gedefinieerde en gedocumenteerde p r e s e n t a t i e van het b e o o r d e l i n g s c r i t e r i u m i s het m o g e l i j k om de inbreng van deskundigen u i t diverse d i s c i p l i n e s t e verwezenlijken.

Doorgaans b l i j k t het bepalen z e l f van de weegfactoren een waarde-v o l l e e x e r c i t i e t e z i j n , het wordt dan pas d u i d e l i j k owaarde-ver welke aspecten de diverse deskundigen cq. b e s l i s s e r s het n i e t eens z i j n , zodat ze z i c h daarop kunnen concentreren en geen kostbare t i j d v e r l o r e n gaat met discussiëren over zaken waar men het •wel over eens i s .

Het bepalen van de afweegfactoren kan op een intuïtieve w i j z e schieden, maar ook op een meer objectieve methode.

De v e r s c h i l l e n d e aspecten ( h e o o r d e l i n g s c r i t e r i a ) worden twee aan twee op b e l a n g r i j k h e i d tegen elkaar afgewogen en daarna wordt aan de b e l a n g r i j k s t e (zwaarste) een 1 en aan de l i c h t e r e een O toegekend. De weegfactor voor het b e o o r d e l i n g s c r i t e r i u m i s , nadat a l l e c r i t e r i a twee aan twee afgewogen z i j n , het t o t a a l van het aantal malen dat een 1 gescoord i s .

Gewaakt moet worden voor a f h a n k e l i j k h e i d tussen de beoordelings-c r i t e r i a , want dan wordt h e t z e l f d e aspebeoordelings-ct dubbel g e t e l d . Ook d i e n t het a a n t a l c r i t e r i a n i e t t e groot t e z i j n , daar anders het r i s i c o b e s t a a t , dat de scores van de diverse v a r i a n t e n geen s i g n i f i c a n t e v e r s c h i l l e n meer vertonen.

Na het bepalen van de weegfactoren wordt- een oordeel per aspect gegeven voor de diverse v a r i a n t e n . Deze score wordt

vermenig-v u l d i g d met de weegfactor. Het t o t a a l vermenig-van deze gewogen scoren vermenig-voor de v e r s c h i l l e n d e c r i t e r i a voor êên v a r i a n t i s de t o t a a l score voor die v a r i a n t . De v a r i a n t die de hoogste score h e e f t v e r d i e n t de voorkeur.

F i g . h.1 geeft twee t a b e l l e n : éên voor het bepalen van de weeg-f a c t o r e n voor de diverse b e o o r d e l i n g s c r i t e r i a

(aspectwaarderings-t a b e l ) en éên voor de waardering van de diverse v a r i a n (aspectwaarderings-t e n (keuze (aspectwaarderings-t a b e l ) . Het voorbeeld i n de f i g u u r behandelt de keuze van een

automatiserings-systeem voor lodingen. De b e p a l i n g van de weegfactoren i s gebeurd door diverse "belangengroeperingen" t.w. de gebruikers van de i n -f o r m a t i e ('klanten'),•de opnemers en verwerkers van veldwaar-nemingen ('producten') en "onafhankelijke" systeem deskundigen

('consultants').

I n f i g . i s de s c o r e l i j s t voor de aspectwaardering door de diverse deskundigen gegeven. H i e r u i t b l i j k t , dat de consultants-groep meer waarde hechtte aan de service (door de l e v e r a n c i e r van het systeem) u n i f o r m i t e i t (binnen het p r o d u c t i e b e d r i j f ) en r e s t -waarde van het systeem (nadat het p r o j e c t waarvoor het systeem aangeschaft wordt afgerond i s ) .

•Alle groepen z i j n het eens over de waardering t.a.v. de techniek. Verder v a l t het op, dat de aspecten marktwaarde (d.w.z. reclame voor l e v e r a n c i e r van het systeem), overdraagbaarheid gegevens

(naar andere systemen) en e x p l o i t a t i e k o s t e n door de klantengroep hoger gewaardeerd wordt dan door de overige groepen.