zjawisko dyfrakcji w postaci pojawienia si* na ekranie jasnych i ciemnych pr -ków

wiczenie 06

DYFRAKCJA WIAT A LASEROWEGO

Przyrz dy:

Laser He-Ne o d ugo ci fali =623,8 nm, dwie szczeliny: pojedy$cza i ko owa, ekran ze rub mikrometryczn .

Przy przej ciu fali monochromatycznej o d ugo ci przez szczelin* o szeroko ci b / porównywalnej z / mo-na zaobserwowa. zjawisko dyfrakcji w postaci pojawienia si* na ekranie jasnych i ciemnych pr -ków.

Rozk ad nat*-enia wiat a na ekranie ilustruje rysunek poni-ej.

Rys.1

Ciemne pr -ki czyli tzw minima dyfrakcyje powstaj gdy spe niony jest warunek:

b sin = n n = + 1, + 2, + 3 ... / 1/

gdzie n nazywamy rz*dem minimum dyfrakcyjnego. Warto . n = 0 jest wy czona gdy- odpowiada obserwacji wzd u- kierunku padania gdzie mamy maksimum o wietlenia ekranu.

Gdy d << h wzór / 1 / mo-na zapisa. w postaci b h

d n / 2 /

St d szeroko . szczeliny, na której mia a miejsce dyfrakcja

b = d

nh / 3 /

Gdy dyfrakcja ma miejsce na otworze ko owym o rednicy D, k t pod którym wyst pi pierwszy ciemny pier cie$ okre la warunek

sin 1= 1,22

D / 4 /

St d rednica otworu, na którym nast pi o ugi*cie siatki wynosi

D = 1,22 d1

h / 5 /

gdzie d1jest po o-eniem pierwszego minimum dyfrakcyjnego.

Kolejno . wykonywanych czynno ci

1. Zamocowa. w uchwycie pojedyncz szczelin*, w czy. laser i obserwowa. na ekranie pr -ki interferencyjne. Je li obraz dyfrakcyjny nie znajdzie si* w rodku ekranu, nale-y zmieni. po o-enie szczeliny w uchwycie lub rub mikrometryczn przesun . ekran. Gdy pr -ki interferencyjne s wyra=ne a obraz dyfrakcyjny znajdzie si* na rodku ekranu mo-emy przyst pi. do pomiarów.

2. >rub mikrometryczn zmieniamy po o-enie ekranu i odczytujemy na b*bnie ruby te po o-enia w których

czarna pionowa kreska na ekranie pokrywa si* ze rodkiem pr -ka 1-szego lub 2-go rz*du. Wyniki zanotowa. w tabeli pomiarów.

Pojedyncza szczelina

l.p. x2 [m] x1 [m] x'1 [m] x'2 [m] x₁[m] x₂[m] x₁' [m] x₂' [m]

x2 x1 x’1 x’2

Rys.2 Obraz dyfrakcyjny i po o-enia x2 i x’2 ciemnych pr -ków drugiego rz*du oraz x1 i x’1

pr -ków pierwszego rz*du.

3. Punkt 2 powtórzy. pi*ciokrotnie i wyliczy. rednie po o-enie x₂,x₂ ,'x₁,x₁'.

4. Zamocowa. w uchwycie przys on* z otworem ko owym i zanotowa. po o-enia pr -ków ciemnych pierwszego rz*du. Pomiary powtórzy. pi*ciokrotnie a wyniki zanotowa. w tabeli. Obliczy. warto ci rednie

y i1 y .₁'

Otwór ko owy

l.p. y1 [ m ] y'1 [ m ] y₁[ m ] y₁' [ m ]

5. Zmierzy. odleg o . h mi*dzy szczelin a ekranem.

6. Obliczy. po o-enie pr -ka ciemnego 1- szego i 2- go rz*du dla pojedynczej szczeliny

2

1'

1 1

x d = x ,

2

2'

2 2

x d = x

7. Wyliczy. szeroko . szczeliny ze wzoru / 3 / wykorzystuj c warto ci po o-e$ pr -ków zarówno 1- szego jak i 2- go rz*du. Obliczy. warto . redni b.

8. Obliczy. po o-enie pierwszego minimum dla otworu ko owego

2

1'

1 y

d = y

9. Wyznaczy. rednic* otworu ko owego korzystaj c z wzoru / 5 / . 10. Obliczy. niepewno ci maksymalne b i D.

Wymagania

- Interferencja wiat a / do wiadczenie Younga / [3, 8, 13 ]

- dyfrakcja wiat a na pojedynczej szczelinie i na otworze ko owym [3, 8, 13 ] - budowa i zasada dzia ania lasera gazowego He-Ne [ 1, 13 ]