Ćwiczenie H-3

POLITECHNIKA ŁÓDZKA

INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN

Ćwiczenie H-3

Temat:

BADANIE SZTYWNOŚCI PROWADNIC HYDROSTATYCZNYCH

Redakcja i opracowanie: dr inż. W. Froncki Zatwierdził: prof. dr hab. inż. F. Oryński

Łódź, 2010r.

Elementy stanowiska wykorzystywanego w ćwiczeniu zostały zakupione w ramach

projektu: - „Dostosowanie infrastruktury edukacyjnej Wydziału Mechanicznego

Politechniki Łódzkiej do prognozowanych potrzeb i oczekiwań rynku pracy

województwa łódzkiego poprzez zakup wyposażenia przeznaczonego do

nowoczesnych metod nauczania” – współfinansowanego przez Unię Europejską z

Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Regionalnego Programu

Operacyjnego Województwa Łódzkiego na lata 2007-2013.

Temat ćwiczenia:

BADANIE SZTYWNOŚCI PROWADNIC HYDROSTATYCZNYCH

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z konstrukcją, rodzajami i zasadą działania prowadnic hydrostatycznych oraz badanie ich sztywności.

Program ćwiczenia:

1. Ogólne zapoznanie się z konstrukcją , rodzajami i zasadą działania prowadnic hydrostatycznych.

2. Określenie sztywności prowadnic hydrostatycznych.

3. Badanie sztywności prowadnic hydrostatycznych.

Literatura

1. Wrotny T.: Podstawy konstrukcji obrabiarek. Warszawa 1973 WNT.

2. Kwapisz L. Lewandowski D.: Prowadnice hydrostatyczne. Mechanik 12/ 1968.

3. Kwapisz L., Froncki W : Wpływ mimośrodowego obciążenia suportu na jego przemieszczenie w prowadnicach hydrostatycznych. ZN PŁ, Mechanika, 48/1976.

4. Kwapisz L. Lewandowski D. Obliczanie prowadnic hydrostatycznych. ZN PŁ, Mechanika, 16/1970.

Wstęp

1. Konstrukcja prowadnic hydrostatycznych.

Smarowanie hydrostatyczne polega na wprowadzeniu pomiędzy współpracujące powierzchnie prowadnic oleju pod ciśnieniem, co pozwala na uniknięcie bezpośredniego kontaktu powierzchni i zapewnia niezależnie od prędkości przesuwu współpracę w warunkach tarcia płynnego. Umożliwia to uzyskanie równomiernego bez drgań ciernych ruchu przy bardzo małych prędkościach przesuwu, co wymaga zastosowania mechanizmów przesuwowych o minimalnych oporach tarcia np. przekładnie śrubowe toczne i hydrostatyczne.

Prowadnice hydrostatyczne charakteryzują się nie tylko minimalnymi oporami tarcia, ale również dużą sztywnością i trwałością dokładności. Elementy pary prowadnicowej są wykonywane z materiałów nieutwardzonych. Dobór rodzaju materiału jest mało istotny.

Najczęściej stosuje się skojarzenia materiałowe: stal-stal, żeliwo-żeliwo, żeliwo-stal. Komory hydrostatyczne służą do rozprowadzenia oleju na całej powierzchni nośnej prowadnic.

Najczęściej stosowane kształty i rozmieszczenie komór zasilających przedstawiono na rys.1.

Rys.1. Przykłady kształtów i rozmieszczenia komór olejowych na roboczych powierzchniach prowadnic hydrostatycznych.

Zwiększenie liczby i powierzchni komór poprawia nośność prowadnicy, pogarsza jednak właściwości dynamiczne pary prowadnicowej. W prowadnicach z komorami typu g występuje najmniejszy wpływ prędkości przesuwu na grubość warstwy oleju.

W prowadnicach typu d i c wpływ prędkości przesuwu na wysokośc szczeliny wypływowej jest mniejszy niż w przypadku a,c,f. Własności dynamiczne prowadnic z komorami typu a,b,c,d,e,f są lepsze niż typu g. Prowadnice z komorami b ,c charakteryzują się mniejszym wydatkiem od pozostałych, ale ich nośność jest mniejsza. Ponadto w obciążonych prowadnicach otwartych z komorami typu b i c może nastąpić „ przyklejanie ‘ się prowadnic w czasie postoju. Typowe kształty i układy prowadnic hydrostatycznych prostoliniowych przedstawiono na rys.2.

Rys.2. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych prowadnic hydrostatycznych z uwzględnieniem kształtów powierzchni roboczych.

Ze względu na kierunek przenoszenia obciążenia w płaszczyźnie prostopadłej do toru ruchu prowadnice hydrostatyczne dzielimy na otwarte i zamknięte.

Prowadnice otwarte (Rys.1. p.1,8,10) przenoszą tylko nieznaczne momenty przechyłowe i stosowane są wtedy, gdy siły obciążające dociskają zespół ruchomy do prowadnic, a momentom od sił skrawania przeciwdziałają dostatecznie duże siły ciężkości (np. prowadnice stojaków, ciężkich płyt, stołów szlifierek). W pozostałych przypadkach konieczne jest stosowanie prowadnic zamkniętych.

Spośród prowadnic otwartych (1,8,10) najprostsza do wykonania jest prowadnica 8, posiada ona jednak największą liczbę komór w przekroju poprzecznym, co znacznie zwiększa natężenie przepływu oleju. Z prowadnic zamkniętych najprostsze do wykonania są przypadki 2 i 11.W prowadnicach zamkniętych (otwartych) jedna lub dwie prowadnice mogą być kierunkowe. Korzystniejszym przypadkiem jest stosowanie jednej prowadnicy kierunkowej (6,7,9,11). Możliwe jest wówczas zamknięcie sił na jednej prowadnicy oraz dokładniejsze jej wykonanie.

2. Zasilanie prowadnic hydrostatycznych.

Ze względu na sposób zasilania rozróżnia się:

 prowadnice o stałym natężeniu przepływu

 prowadnice o zmiennym natężeniu przepływu (o stałym ciśnieniu zasilania).

Na rys. 3 przedstawione zostały dwa przykłady prowadnic o stałym natężeniu przepływu.

Rys.3. Schematy prowadnic o stałym natężeniu przepływu.

Układy tego typu można zrealizować przez zastosowanie jednej pompy o stałym wydatku i oddzielnego dławika przy każdej komorze / rys.3a/ albo przez użycie dla każdej komory oddzielnej pompy o stałym wydatku /rys.3b/.

Układ z oddzielną pompą dla każdej komory charakteryzuje się większą sztywnością jest jednak znacznie droższy.

Na rys. 4. przedstawione zostały schematy układów zasilania prowadnic o zmiennym natężeniu przepływu:

Rys.4. Schematy prowadnic o zmiennym natężeniu przepływu.

3. Wyznaczanie sztywności prowadnic hydrostatycznych.

Rozkład ciśnień w komorach prowadnicy prowadnicy hydrostatycznej obciążonej siłą skupioną P przedstawiono na rys. 5.

Rys.5.Rozkład ciśnień w komorach prowadnicy hydrostatycznej obciążonej siłą skupioną P.

W celu wyznaczenia sztywności pary przeciwległych komór prowadnicy hydrostatycznej zamkniętej ułożono odpowiednie równania przepływów:

1 1 k 1

d 1 k o

1

R

p R

p

Q p



2 2 k 2

d 2 k o

1 R

p R

p

Q p  



(1)

gdzie: p_o0 – ciśnienie przed dławikiem

p_k1, p_k2 – ciśnienie w komorach (dociążonej i odciążonej) R_d1, R_d2 – opory hydrauliczne dławików

R₁,R₂ – opory hydrauliczne szczelin wypływowych

Korzystając ze wzorów (1) i uwzględniając w nich wymiary geometryczne komór (współczynniki A, A) wyznaczono ciśnienia p i p(2) w dwóch przeciwległych komorach (rys.5)

3 1 1

1 d

o 1

k

A h 1 R p p





3 2 2

2 d

o 2

k

A h 1 R p p





(2)

gdzie; h1, h2 – wielkość szczeliny wypływowej.

A – współczynnik uwzględniający wymiary geometryczne komór:

/ //

/

/ //

/

2 k 2 2 2 b

k b

l L b B

l L b 6 B

A







 – współczynnik lepkości oleju

Nośność pary komór prowadnicy hydrostatycznej zamkniętej symetrycznej pokazanej na rys.6

Rys.6. Schemat układu modelowego prowadnic hydrostatycznych w wersji trzysegmentowej:

1-element nieprzesuwny (pinola); 2,4 – płyty górna i dolna; 3 – płyty boczne; 5 – filtr, 6 – pompa zębata, 7 – zawór przelewowy, 8 – zbiornik oleju, 9 – wężownica, wkręty mocujące,

11 – dławiki szczelinowe; 12,13 – manometry, 14 – termometr.

wynosi: P_k F_e / p_k1 p_k2 / gdzie: F_e  / B_b l₁ //l_k l₂ /

Ponieważ wiadomo, że:

h h h₁  _o 



h h h₂  _o 



więc:





























3 o

2 d 3

o 1

1 d e

o k

h 2 h

A 1 R

1 h

A h 1 R F 1 p P

/ /

/

/

(3)

Różniczkując zależność (3) względem h i przyjmując ze względu na symetrię układu A₁=A₂=A oraz pomijając małe wyższego rzędu dla stanu początkowego gdy h0 sztywność statyczna określona jest wzorem:

























2 3 o 2 d

2 o 2 d

2 3 o 1 d

2 o 1 d

e o ko

A h 1 R

A h R

A h 1 R

A h R F

p 3 c

/ /

/

(4)

Przekształcając równania (2) uzyskuje się zależności:

1 o 1 k

o 3 o 1

d

1

p h p A 1 R









2 o 2 k 3 o o 2

d

1

p h p A 1 R









1 1 3

o 1

d

1

A h R





 

2 2 3

o 2

d

1

A h R





 

(5)

gdzie: B₁, B₂ – wskaźniki ciśnień w komorach nieobciążonych p_k1o ; p_k2o – ciśnienia w komorach nieobciążonych.

Uwzględniając powyższe równania w zależności (4) uzyskano następujący wzór na sztywność:



/

/

/

/ 

o o e

ko

1 1

h p 3 F

c









Z analizy równania (6) wynika że dla





0 , 5

o o e

ko h

p 5F 1 c _max  ,

Natomiast sztywność średnia wynosi:

o o e kośo

h

p

c

F

ZADANIA DLA STUDENTÓW.

1. Pomiar ciśnień komorowych:

 zasilać prowadnice po= 1,0 MPa,

 odczytać na manometrach ciśnienia w komorach,

 czynności powyższe powtórzyć dla p_o=1,5 MPa i 2,0 MPa,

 wyniki wpisać do tabeli,

 wyznaczyć B₁ i B_2,

 obliczyć c_ko,

 narysować wykres c_ko= f(p_o) dla trzech wartości ciśnień.

2. Badanie sztywności prowadnic hydrostatycznych:

 zasilać prowadnice po=1,0 MPa,

 zamontować czujnik 0,001 na pinoli prowadnic przystawiając jego końcówkę w środku prowadnic do powierzchni prowadnicy ruchomej (płyta tylna prowadnic),

 obciążać prowadnice( centralnie - płyta przednia prowadnic) siłami podanymi w tabeli

 odczytać wartość przemieszczenia,

 czynności powyższe powtórzyć trzykrotnie dla każdej wartości siły, wyniki zamieścić w tabeli,

 pomiary powtórzyć dla p_o=1,5 MPa i p_o=2,0 MPa,

 sporządzić wykresy f₃=f (P) - teoretyczne i rzeczywiste,

 wyciągnąć wnioski.