Zad. 1. Oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego, jeśli a2=2 i a100=97.
Zad. 2. Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz jest równy –2. Ile jest równy pierwszy wyraz tego ciągu i suma pięciu początkowych wyrazów?
Zad. 3. Oblicz x, wiedząc że liczby x2 +1, 5 −x 2, 2x2 + x+1 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
Zad. 4. Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (an). Wiadomo, że
1
= 4 + n
Sn n , gdzie n N+. Oblicz a6i an.
Zad. 5. Rozwiąż równanie z niewiadomą x , jeśli 2+6+10+...+x=200
Zad. 6. Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny, dają w sumie 39. Jeśli pierwszą i ostatnią liczbę pomniejszymy o 3, zaś od drugiej odejmiemy 5, to otrzymane różnice w tej samej kolejności utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz ciąg arytmetyczny.
Zad. 7. Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 2.
Zad 8. Kasia postanowiła codziennie skakać na skakance .Ustaliła, że pierwszego dnia wykona 10 skoków, a każdego następnego o 4 skoków więcej niż poprzedniego dnia.
a)Ile skoków wykona Kasia piątego dnia?
b)którego dnia Kasia wykona 62 skoków?
c)ile skoków łącznie wykona Kasia w ciągu 16 dni?
