Zastosowanie modelu sztywnego ustroju płytowo-palowego do analizy posadowienia wysokich budynków

ZESZYTY N A U K O W E POLITEC H NIK I ŚLĄSKIEJ Seria: BUDOWNICTWO z. 97

2003 N r kol. 1573

Zygmunt MEYER, Sebastian CH RUŚCIEW ICZ Politechnika Szczecińska

ZASTOSOWANIE MODELU SZTYWNEGO USTROJU PŁYTOWO- PALOWEGO DO ANALIZY POSADOWIENIA WYSOKICH

BUDYNKÓW

Streszczenie. Przedm iotem pracy je st zastosow anie przyjętego m odelu do analizy posadowienia w ysokich budynków na sztywnej płycie z palami. R ozkład naprężeń w gruncie określono za p om ocą w zorów B oussiensąa uzupełnionych o w spółczynnik koncentracji naprężeń Frohlicha. W celu uzyskania rozw iązania num erycznego podzielono pow ierzchnię fundamentu na elem entarne pola, na których przyłożono elem entarne siły skupione.

Całkowite naprężenia uzyskano stosując zasadę superpozycji. A utorzy w pracy przedstawili wyniki obliczeń num erycznych i porównali je z wynikam i z badań terenowych. Z przeprowadzonej analizy w ynika, że zarówno całkow ite osiadanie, ja k i wysiłki w poszczególnych palach pom ierzone i obliczone d ają dużą zgodność. W skazuje to, że przyjęty model matem atyczny i m echanizm obliczeniow y je st popraw ny i m a w artość praktyczną.

MODEL OF STIFF PILED RAFT SYSTEM USE TO ANALYSE FOUNDATIONS OF HIGH BUILDINGS

S um m ary. The paper presents the application o f the m odel adopted to analyse foundations o f high buildings on stiff piled raft. The distribution o f Boussiensq tensions in soil was m easured by m eans o f form ulae supplem ented w ith concentration coefficient o f Frdhlich tensions. To obtain a num eric solution the area o f foundation was divided into small elementary surfaces, at w hich elem entary concentrated strengths w ere applied. Total tensions in soil were achieved applying the superposition rule. The authors presented results o f numeric calculations and com pared them w ith results o f field investigations. The analysis carried out shows that both the total settlem ent and also efforts in individual piles measured and counted give a good agreem ent. This shows that the adopted m athem atical model and computational m echanism are correct and have practical value.

120 Zygm unt Meyer. Sebastian Chraściewicz

1. Wstęp

Szybko rozrastająca się infrastruktura zarówno miejska, ja k i przem ysłow a powoduje, że terenów pod zabudow ę je st coraz m niej, a te, które są, osiągają coraz w iększe ceny. Również pod w zględem nośności gruntu nie m a w czym przebierać i należy posadaw iać obiekty na gruntach o znacznie gorszych param etrach mechanicznych. Sytuacja ta wymusza na inżynierach poszukiw ania takich rozwiązań, które pozw olą na 1 m 2 um ieścić ja k największy ciężar. Jednak nie każdy grunt nadaje się do posadow ienia bezpośredniego tak dużych obiektów, jakim są w ieżow ce i wysokie kom iny przemysłowe. Tak ogrom ne obciążenia są w stanie przenieść tylko pale. Pal, ze względu na sw oją specyficzną budowę, przenosi obciążenie poprzez pobocznicę i podstawę. U dział poszczególnych elem entów w przenoszeniu obciążenia je s t zależny od rodzaju pala i od ośrodka, w ja k im się znajduje.

2. Opis modelu matematycznego przyjętego do analizy

W pracy założono, że obciążenia zewnętrzne działają osiowo i w yw ołują odpór gruntu pod płytą oraz nacisk na pale i dalej reakcje podłoża na ostrza pali. Siły te w yw ołują stan naprężeń i odkształceń w gruncie.

Celem pracy je st określenie rozkładu odporu gruntu Rj pod pow ierzchnią sztywnej płyty oraz udźw igów pali Ui przy założeniu, że układ płyta-pale je st sztywny i osiadanie płyty oraz pali je st takie same. Założono, że płyta obciążona je st obciążeniem zewnętrznym równom iernie rozłożonym na powierzchni. Analizę rozkładu naprężeń w gruncie przyjęto według w cześniejszych prac autorów [3], W celu uproszczenia analizy autorzy przyjęli, że nośność pala wynika jedynie z nośności podstawy pala. Przypadek w pływ u tarcia o pobocznicę na osiadanie ustroju przedstaw iono w poprzednich pracach [4]. W obliczeniach osiadania uw zględniono jedynie pionow ą składow ą naprężeń w grancie (metoda jednoosiow ego osiadania). Jako warunek brzegowy przyjęto, że naprężenia krawędziowe płyty są zadane.

Zależności na osiadanie pali otrzymano na podstaw ie w zorów Boussinesąa przez odpowiednie całkowanie rozkładu naprężeń [1],

Zastosowanie m odelu sztyw nego ustroju płytowo-palowego.. 121

W pracy przyjęto następujące założenia dotyczące konstrukcji i podłoża:

- płyta z palam i tw orzy sztyw ną konstrukcję,

- podłoże je s t jednorodne i sprężyste. M etoda pozw ala uw zględnić rozluźnienie gruntu bezpośrednio pod płytą, jeżeli w ykonano zasypkę,

Dla tak przyjętych założeń m ożna napisać układ równań liniowych opisujący całkowite osiadanie w poszczególnych profilach obliczeniowych. O statnim , zam ykającym równaniem jest suma sił pionow ych działających na konstrukcję.

W celu uw zględnienia niejednorodności m odułów ściśliwości zasypki gruntowej pod płytą wprowadzono do układu rów nań współczynnik M. Różnicę m odułów ściśliwości gruntu uw zględniono przy określaniu osiadania gruntu w pionach obliczeniowych.

Współczynnik M reprezentuje zredukowany m oduł ściśliwości gruntu o m iąższości równej długości pali i uw zględnia zasypkę pod p ły tą której m oduł zw ykle je st m niejszy od gruntu rodzimego. Szczegóły opisu m etodycznego zjaw iska oraz rozw iązania numeryczne przedstawiono w poprzednich pracach [1,3].

3. Weryfikacja modelu na podstawie wieżowca Torhause Frankfurt 1983-1985

Rys. 1. Widok wieżowca oraz schemat i wymiary rozmieszczenia pali pod budynkiem [6]

Fig. 1. V iew o f high building as w ell as diagram and dim ensions o f distribution o f piles under the building [6]

W latach 1983-1985 podczas budowy w ieżow ca w Frankfurcie Sommer [5,6]

przeprowadzi! pom iary w ysiłków poszczególnych pali oraz osiadania budynku. Budynek o wysokości 130 m posadow iono na dwóch płytach o wym iarach 17,5x24,5 m. Pod każdą z nich um ieszczono 42 pale o długości 20 m i średnicy 0.9 m. Całkow ite obciążenie jednej płyty wynosiło 200 M N. M aksym alne osiadanie zaobserw ow ane wynosiło 150 mm.

Uzyskane z pom iarów wysiłki w palach pokazano na rys. 2. N atom iast na rys. 3 pokazano udział płyty i pali w przenoszeniu obciążenia pionowego.

122____________________________________________ Zygm unt Meyer. Sebastian Chruściewicz

Rys. 2. Siły przenoszone przez poszczególne pale [5]

Fig. 2. Strength transferred through individual piles [5]

A utorzy przeprow adzili obliczenia rozkładu odporu gruntu pod płytą, nośności pali oraz osiadania, przyjm ując przedstaw iony model matematyczny. Do obliczeń przyjęto wymiary fundamentu w pracy Som m era [5] oraz podane parametry gruntow e (m oduł ściśliwości, zagęszczenie).

Wyniki obliczeń przedstaw iono na rys. 4. Uzyskano zgodny z pom ierzonym rozdział obciążenia przenoszonego przez pale i przez płytę.

Zastosowanie m odelu sztywnego ustroju płytowo-palowego.. 123

Obciążenie [MN]

0 50 100 150 200 250

Rys. 3. Udział płyty i pali w przenoszeniu obciążenia zewnętrznego oraz osiadanie obiektu [5]

Fig. 3. Contribution o f raft and piles in the transfer o f external load and settlement o f the building [5]

Rys. 4. Udział płyty i pali w przenoszeniu obciążenia zewnętrznego oraz rozkład naprężeń pod płytą Fig. 4. Contribution o f raft and piles in the transfer o f external load. Distribution of tensions under

the raft.

Całkowite osiadanie obiektu obliczone za pom ocą m etody numerycznej wyniosło 152,4 mm i je st w dobrej zgodności z pomierzonym.

Drugim obiektem , na którym Som m er [7,8] w latach 1988-1991 przeprow adził pomiary, był budynek o w ysokości 256 m posadow iony na płycie o w ym iarach 60x60 m. Pod płytą wbito 64 pale o średnicy 1.3 m. Całkow ite obciążenie wynosiło 1880 MN.

W tym przypadku zastosow ano n o w ą m etodę rozstaw u pali. Pale ułożono w 3 okręgach.

Zewnętrzny okrąg zaw ierał 28 pali o długości 26.9 m. Środkowy okrąg zaw ierał 20 pali o długości 30.9 m, a w ew nętrzny okrąg zaw ierał 16 pali o długości 34.9 m. Z m iana długości pali miała za zadanie w yrów nanie w ysiłków w palach i zm niejszenie w ew nętrznych naprężeń

124 Zygm unt Meyer. Sebastian Chruściewicz

płyty. W yprowadzenie okręgu zewnętrznego, poza ściany nośne budynku, m iało zapobiegać niekontrolow anym przechyleniom budowli.

Rys. 5. Schemat budynku oraz układ pali pod płytą [7]

Fig. 5. Diagram of building as well as piles arrangement under the raft [7]

•dJULU

. w?

instrumented cites q EX1-EX3

oxw sorr*»'!

Q 11 rail pressure ceds

L 58-8 m

x

Pite tengffw:

/■34-9m

20 piles: / . 30-9 m 28 p ile * :/- 26-9 m

\

0 8 C

« 0 * 0 , a * 7

0 0

1 • 0

0 0 0

o 0

• 0 o 1 o • 0

1

0 *3 □ 0 0

□

34 9 m

©EX2

(b) Rys. 6.

Fig. 6.

Schemat rozmieszczenia pali oraz układ pali pod płytą względem długości [8]

Diagram o f piles distribution as well as piles arrangement under the raft in relation to length [8]

Podobnie ja k w poprzednim przypadku, autorzy przeprow adzili obliczenia numeryczne, wykorzystując wymiary budynku podane przez Som m era [8] oraz param etry gruntowe.

Gdyby założyć, że pod p ły tą wszystkie pale m iały jednakow ą długość 20 m, to wówczas ich wysiłki bardzo by się różniły (rys. 7). Jeżeli przyjąć różne długości pali podane przez Som m era [8], to wysiłki są w przybliżeniu rów ne we w szystkich palach (rys. 8). Obliczone w tym przypadku osiadanie całego ustroju wyniosło 24 cm.

Zastosowanie m odelu sztyw nego ustroju płytowo-palowego. 125

Rys. 7. Wyniki obliczeń numerycznych dla pali o takiej samej długości Fig. 7. Results of numeric calculations for piles of the same lengths

Rys. 8. Wyniki obliczeń numerycznych dla pali o zmiennej długości Fig. 8. Results of numeric calculations for piles o f varying lengths

4. Wnioski

1. W pracy przedstaw iono analizę w arunków posadow ienia przedstaw ionych przez Sommera [5,8] dw óch w ieżow ców , które oparto na sztywnych ustrojach płytowo- palowych. A nalizę przeprow adzono w ykorzystując model m atem atyczny opracowany przez autorów i przedstaw iony w poprzednich publikacjach. Do obliczeń przyjęto wymiary i obciążenia oraz param etry gruntowe podane w tych opracowaniach.

2. Dla pierwszego z w ieżow ców o wysokości 130 m obliczono rozkład naprężeń pod p ły tą wysiłki w palach oraz osiadanie ustroju. Przeprowadzone obliczenia dały wyniki rozdziału obciążenia pionow ego na płytę i pale zgodne z pom ierzonym . O bliczenia

126 Zygm unt M eyer, Sebastian Chruściewicz

numeryczne osiadania rów nież pozostawały w dobrej zgodności z pomierzonym [5], Pom ierzone w ysiłki w palach w skazują na bardzo różniące się udźwigi. Fakt ten został potwierdzony w obliczeniach numerycznych.

3. Dla drugiego w ieżow ca o wysokości 256 m przeprow adzono obliczenia numeryczne, które m iały na celu spraw dzenie, czy zaprojektow anie pali o różnej długości pozwala na uzyskanie jednakow ych udźwigów. O bliczenia te potw ierdziły pom ierzone w naturze wysiłki w palach o różnej długości. Gdyby przyjęto w projekcie pale o jednakowej długości, w ów czas udźw igi różniłyby się znacznie, o 30%. Obliczone osiadanie również pozostaje w dobrej zgodności z pom ierzonym w naturze [8],

4. Program dalszych badań przewiduje weryfikację proponowanej m etody dla różnych obiektów posadowionych na sztywnym ustroju płytowo-palowym .

LITERATURA

1. M eyer Z. C hruściew icz S.: M odel osiadania sztywnej płyty fundam entowej posadowionej na palach. IX Sem inarium N aukowe. Regionalne problem y ochrony środow iska w ujściu Odry. Rugia 2001.

2. M eyer Z. C hruściew icz S.: O obliczaniu osiadania fundam entu sztywnego w edług teorii Boussinesqa i PN-81/B-03020. Inżynieria i Budownictw o 2001, nr 5.

3. M eyer Z. C hruściew icz S.: Osiadanie dużych fundam entów sztywnych. Inżynieria Morska i G eotechnika 2001, nr 5.

4. Meyer Z. C hruściew icz S.: W pływ nośności pobocznicy pali w sztywnej konstrukcji płytowo-palowej na udźwig i rozkład naprężeń w gruncie. X Sem inarium Naukowe.

R egionalne problem y inżynierii środowiska. G eotechnika w w arunkach oddziaływania morza. M iędzyzdroje 2002.

5. Sommer H., W ittm ann P., Ripper P. Piled raft foundation o f a tall building in Frankfurt clay. Proc. 1 l th Int. Conf. Soil M ech.Foundn Engng, San Francisco 1985,4,2253-2257.

6. Sommer H. K om binierte Pfahl-Plattengründung eines Hohchhauses im Ton. Vorträge der Baugrundtagung in N ürnberg 1986, 391-405.

7. Sommer H., K atzenbach R., DeBenedittis C. Last-V erform ungsverhalten des Messeturms Frankfurt/M ain. V orträge der Baugrundtagung in K arlsruhe 1990, 371-380.

Zastosowanie m odelu sztyw nego ustroju płytowo-nalowego.. 127

8. Sommer H. Tam aro G. D eB enedittis C. M esse Turm , foundations for the tallest building in Europe. Proc. 4th Int. conf. On Piling and Deep Foundations, Stresa, A pril 1991, 139-145. Balkema. R otterdam 1991.

9. Wilun Z.: Zarys geotechniki. W kiL, W arszawa 2000.

Recenzent: Prof. dr hab. inz. Ryszard IZBICKI

Abstract

The paper presents the application o f the model adopted to analyse foundations o f high buildings on stiff piled raft. The distribution o f Boussiensq tensions in soil was m easured by means of formulae supplem ented w ith concentration coefficient o f Fröhlich tensions. To obtain a numeric solution the area o f foundation was divided into sm all elem entary surfaces, at which elementary concentrated strengths w ere applied. Total tensions in soil w ere achieved applying the superposition rule. The authors presented results o f num eric calculations and compared them w ith results o f field investigations. The analysis carried out shows that both the total settlement and also efforts in individual piles m easured and counted give a good agreement. This shows that the adopted m athem atical m odel and com putational mechanism are correct and have practical value.