Stany nieustalone generatora synchronicznego podczas zakłóceń niesymetrycznych w układzie przesyłowym

Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J S eri a : E L E K T R Y K A z. 109

_________1989 Nr kol. 956

A n d r z e j B O B O Ń Darzy K U D Ł A

S T A N Y N I E U S T A L O N E G E N E R A T O R A S Y N C H R O N I C Z N E G O

P O D C Z A S Z A K Ł Ó C E Ń N I E S Y M E T R Y C Z N Y C H W U K Ł A D Z I E P R Z E S Y Ł O W Y M

S t r e s z c z e n i e : P r z e d s t a w i o n o m odel m a t e m a t y c z n y g e n e r a t o r a s y n ­ c h r o n i c z n e g o p o ł ą c z o n e g o linią e l e k t r o e n e r g e t y c z n ą w y s o k i e g o n a p i ę ­ cia z s i e c i ą s z tywną. Do roz w a ż a ń p r z y j ę t o k l a s y c z n y model maszy n y s y n c h r o n i c z n e j z j e d n y m z a s t ę p c z y m o b w o d e m t ł u m i ą c y m w osi d i q w i r n i k a . W m o d e l u linii p r z e s y ł o w e j u w z g l ę d n i o n o p o j e m n o ś c i s k u p i o ­ ne na o bu jej k ońc ach. R ó w n a n i a u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o p r z e d ­ s t a w i o n o w u k ł a d z i e w s p ó ł r z ę d n y c h (O,ot, p) s z c z e g ó l n i e p r z y d a t n y m w a n a l i z i e s t a n ó w n i e s y m e t r y c z n y c h . R o z p a t r z o n o r óżne |rodzaje z ak ł ó ceń n i e s y m e t r y c z n y c h typu z w a r c i e - p r z e r w a w l inii p r z e s yłowej.

O k r e ś l o n o r ó w n a n i a w i ę z ó w i m a c i e r z e t r a n s f o r m a c y j n e dla p o s z c z e ­ g ó l n y c h r o d z a j ó w z a k ł ó c e ń . P r z e p r o w a d z o n o b a d a n i a s y m u l a c y j n e dla uk ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o z a w i e r a j ą c e g o c z t e r y h y d r o g e n e r a t o r y o m o c y 2 0 9 M V A w s p ó ł p r a c u j ą c e z s y s t e m e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n y m p o ­ p rzez l i n i ę p r z e s y ł o w ą o n a p i ę c i u 4 0 0 kV. P r z e d s t a w i o n o p r z y k ł a d o w e o b l i c z e n i a dla p r z e m i j a j ą c e g o z w a r c i a j e d n o f a z o w e g o w l inii p r z e s y ­ łowej .

1. W p r o w a d z e n i e

P r a c a w s t a n i e n i e s y m e t r y c z n y m g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o jest c z ę s to s p o t y k a n a p o d c z a s e k s p l o a t a c j i m a s z yn y . W w i e l u p r z y p a d k a c h jest ona s p o ­ w o d o w a n a z a k ł ó c e n i a m i n i e s y m e t r y c z n y m i w y s t ę p u j ą c y m i w liniach p r z e s y ł o ­ w y c h WN. Do z a k ł ó c e ń tych n a l e ż ą z a k ł ó c e n i a z i e m n o z w a r c i o w e ( 1 - , 2 - f a z o w e ) jak r ó w n i e ż p r z e r w y w p r z e w o d a c h l i n i i p r z e s y ł o w y c h , b ę d ą c e w y n i k i e m dzia łania a p a r a t u r y łącz e n i o w e j lub z e r w a n i a p r z e w o d u z j e d n o c z e s n y m d o z i e m i e niem. N i e s y m e t r y c z n y s t an p racy g e n e r a t o r a w y w o ł u j e s z e r e g n i e k o r z y s t n y c h z j a w i s k - d o d a t k o w e n a g r z e w a n i e p r z y p o w i e r z c h n i o w y c h w a r s t w w i r n i k a , d r g a n i a m e c h a n i c z n e e l e m e n t ó w ma s z y n y itd., k tóre p o w o d u j ą k o n i e c z n o ś ć o g r a n i c z e n i a s t a n u n i e s y m e t r y c z n e g o g e n e r a t o r a .

W celu p r a w i d ł o w e g o d o b r a n i a z a b e z p i e c z e ń g e n e r a t o r a jak i linii e l e k ­ t r o e n e r g e t y c z n y c h k o n i e c z n e jest o k r e ś l e n i e p r z e b i e g ó w c z a s o w y c h w i e l k o ­ ś c i e l e k t r o m a g n e t y c z n y c h i m e c h a n i c z n y c h (prądy, napi ę c i a , mome n t elek t ro m a g n e t y c z n y , p r ę d k o ś ć k ą t o w a ) w y s t ę p u j ą c y c h w u kładzie.

W p r acy p r z e d s t a w i o n o m o d e l m a t e m a t y c z n y g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o w s p ó ł p r a c u j ą c e g o p o p r z e z l inię p r z e s y ł o w ą z s y s t e m e m e l e k t r o e n e r g e t y c z ­ n y m (rys. 1). P r z e d s t a w i o n y m odel m a t e m a t y c z n y u m o ż l i w i a b a d a n i a s y m u l a -

2 0 A. B o bóń, 0. K u d ł a

c y j n e s t a n ó w n i e u s t a l o n y c h g e n e r a t o r a p r z y r ó ż n y c h z a k ł ó c e n i a c h typu z w a r ­ cie lub p rzerwa, w y s t ę p u j ą c y c h w l i n i i p r z e s y ł o w e j .

3 / ' " ' N TB

( • >

- a ^L

SE

■ © 1

Rys. 1. S c h e m a t a n a l i z o w a n e g o u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o G - g e n e r a t o r s y n c h r o n i c z n y , T B - t r a n s f o r m a t o r b l o k o w y , L - l i n i a p r z e ­

s y ł o w a , SE - s y s t e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n y

Fig. 1. B l o c k d i a g r a m of the e l e c t r i c p ow e r s y s t e m a n a l y s e d G - s y n c h r o n o u s g e n e r a t o r , T B - unit t r a n s f o r m e r , L - p o w e r t r a n s m i s s i o n

line, SE - e l e c t r i c s y s t e m

2. M odel m a t e m a t y c z n y g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o

Do r o z w a ż a ń p r z y j ę t o k l a s y c z n y m o d e l m a t e m a t y c z n y m a s z y n y s y n c h r o ­ n i c z ne j, w k t ó r y m d z i a ł a n i e t ł u m i ą c e b l o k u l i tego, k l a t k i t ł u m i ą c e j u w z g l ę d n i o n o za p o m o c ą z a s t ę p c z y c h o b w o d ó w t ł u m i ą c y c h u m i e s z c z o n y c h w o s i a c h d i q m as z y n y . R ó w n a n i a m a s z y n y s y n c h r o n i c z n e j w u k ł a d z i e w s p ó ł r z ę d n y c h (0,oC,(ł) m a j ą po s t a ć :

N

=

w

+ |

fs]

h i w : N ^[*

^]_

[Lss]

[^{l s r}] T

[l s r]

M

M

M

b do) M e ♦ M t ,

g d z i e :

[rs ] < d i a g { R , R , R }; [rr] = d i a g { Rf\ R ^ , R * q }

[ Lss]

( 1 )

(2)

(3)

1 "'“i1 or !

-- --

O | 1 1 I ł 1 1 1

0

0 j l [ Ld ♦ Lq ♦ 0-d-Lq )cos2f] |(Ld-Lq )sin2i

° | l ^ d - Lq )8in 2-[Ld+Lq‘ a d_Lq )C082,ir]

S tany n i e u s t a l o n a g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o . . . 21

rO

OOi

'L*f L ad 0

[l s r] = Lad C 0 S ^ i Lad C 0 S T | - L aq 9 i n ? • [l r r] * L ad L‘td ⁰

L ad 8 i n ^ L ad s i n i; L aq C 0 8 T 0 0

Ltq

[Us] , [ls], |Vgj - w e k t o r y napięć, p rę d ó w , s t r u m i e n i s p r z ę ż o n y c h s t o j a n a we w s p ó ł r z ę d n y c h (O, oC, (5 ) o p o s t a c i ^W^q, Hf*.

[UR] , j^IRJ , - w e k t o r y n apięć, p r ęd ó w, s t r u m i e n i s p r z ę ż o n y c h o b w o d ó w w i r n i k a w o s i a c h d, q o p o s t a c i , W * d , w j q ] T <

’f = T ( t = 0 ) +

5

R, Rf, Rjd, Rjq

L d ' Lq ' L a d ' L aq

L f ‘ L td' L tq

V M t

- r e z y s t a n c j a sto j a n a , u z w o j e n i a w z b u d z e n i a i z a s t ę p ­ c zyc h o b w o d ó w t ł u m i ę c y c h w i r n i k a ,

- i n d u k c y j n o ś c i s y n c h r o n i c z n e i o d d z i a ł y w a n i a t w o r n i ka w o s i a c h d, q m a s z y n y ,

- i n d u k c y j n o ś ć t w o r n i k a dl a s k ł a d o w e j zerow e j ,

- i n d u k c y j n o ś c i c a ł k o w i t e o b w o d u w z b u d z e n i a o r a z z a s t ę p ­ c z y c h o b w o d ó w t ł u m i ę c y c h w i r n i k a ,

- m o m e n t e l e k t r o m a g n e t y c z n y , m o m e n t turbiny,

- m o m e n t b e z w ł a d n o ś c i , l i c z b a par b i e g u n ó w , e l e k t r y c z n a p r ę d k o ś ć k ę t o w a w i r n i k a .

0, Pi,.“»

K r o p k ę o z n a c z o n o w i e l k o ś c i i p a r a m e t r y s p r o w a d z o n e na s t r o n ę t w o r n i k a

3. M o d e l m a t e m a t y c z n y t r a n s f o r m a t o r a b l o k o w e g o

R o z p a t r z o n o n a j c z ę ś c i e j s t o s o w a n y t r a n s f o r m a t o r bl o k o w y o g r u p i e po- ł ę czeń YNdll. P o m i j a j ę c p a r a m e t r y p o p r z e c z n e t r a n s f o r m a t o r a r ó w n a n i 3 t r a n s f o r m a t o r a m a j ę po s t a ć :

[u i t] ■ [U 2t] = H T ^z t]

t e ] - [l z t],[i i t] ■

g d z i e :

[R Zt] “ d i S 9 { RZ T ‘ R Z T f RZ T } ’ [L Zt] “ d i a 9 { LZ T ’ LZT' L Zt}'

+ [ Rz] t i r ]

(4)

22 A. Boboń, 3. K u d ł a

[U 1^t] ’ [^I^t] ' [ U2^t] “ w e k t o r y n a p i ę ć , p r ę d ó w s t r o n y p i e r w o t n e j 1 w t ó r ­ nej ( s p r o w a d z o n e ) w e w s p ó ł r z ę d n y c h ( 0 , o C , p ) , RZT* L ZT “ r e z y s t a n c j a i i n d u k c y j n o ś ć z w a r c i a t r a n s f o r m a t o r a .

P r ę d y i n a p i ę c i a s t r o n y p i e r w o t n e j p o w i ę z a n e sę z p r ę d a m i i n a p i ę c i a ­ mi g e n e r a t o r a za p o m o c ę r e l a c j i

M ■ - [ c t ] [ *i t] •• [u i t] • [ ct ] T N ' ⁽⁵⁾

przy c z y m m a c i e r z dla u k ł a d u p o ł ę c z e ń YNdll ma p o s t a ć ( t r a n s f o r m a ­ cja u n o r m o w a n a )

N

3 V ?

2“

3 2

(6⁾

4. M o d e l m a t e m a t y c z n y l i n i i p r z e s y ł o w e j

M ode l m a t e m a t y c z n y l i n i i p r z e s y ł o w e j w y p r o w a d z o n o d l a t r ó j f a z o w e j , s y m e t r y c z n e j i j e d n o r o d n e j l i n i i n a p o w i e t r z n e j . Do a n a l i z y p r z y j ę t o li ­ n i ę o p a r a m e t r a c h s k u p i o n y c h , u w z g l ę d n i a j ę c r e z y s t a n c j e , i n d u k c y j n o ś c i w ł a s n e i w z a j e m n e o r a z p o j e m n o ś c i w z a j e m n e i d o z i e m n e p o s z c z e g ó l n y c h p r z e ­ w o d ó w linii. Z a ł o ż o n o , że c a ł k o w i t a p o j e m n o ś ć w ł a s n a 1 d o z i e m n a p o s z c z e ­ g ó l n y c h p r z e w o d ó w l i n i i s k u p i o n a jest na o b u k r a ń c a c h linii.

W u k ł a d z i e w s p ó ł r z ę d n y c h ( O . c i . j ł ) r ó w n a n i a l i n i i m a j ę p o s t a ć :

[“ . J - W - S r W * K ] W ■ W ■ [s.] K 3 (7)

W - H ■ S r K J K J ■ [cJ K J (8)

[ * a ] * M ■ a r [ % J M ■ K ] M (9)

g d z i e :

N = d l 8 9 j^|_0’ R L*' R L(j}; [L^l] “ d i a 9 { L L 0 ’ L Lot' 4 . ^ }

[C^l] “ d i a 9 {CU0' CLdt* C Lp}'

[U 1l] ' fcllj ’ [Q 1l] • [U 2l] • [X2l] ' [Q 2l] ” w s k t o r y n a p i ę ć , p r ę d ó w i ł a d u n ­ k ó w e l e k t r y c z n y c h na p o c z ę t k u (1) i k o ń c u (2) l i nii.

S ta n y n i e u s t a l o n e g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o . . 23

| V J , jlJ - w e k t o r y s t r u m i e n i s p r z ę ż o n y c h i p r ą d ó w w e w n ą t r z linii, R L0' R U ' RL|3' 4.0' L LoC' 4_p< C L0' C Lot' C L|S " r e z y s t a n c j a . i n d u k c y j -

ność, p o j e m n o ś ć l i n i i w u k ł a d z i e w s p ó ł r z ę d n y c h (0,oC,|j).

5. A n a l i z a z a k ł ó c e ń w y s t ę p u j ą c y c h w l i ni i p r z e s y ł o w e j - r ó w n a n i a w i ę z ó w , m a c i e r z e t r a n s f o r m a c y j n e

R o z p a t r z o n o n a s t ę p u j ą c e r o d z a j e z a k ł ó c e ń w p r a cy l i n i i prz e s y ł o w e j (rys. 2):

- z w a r c i a j e d n o f a z o w e , d w u f a z o w e o r a z j e d n o f a z o w e p o d w ó j n e , - pr z e r w y w j e d n y m lub d w ó c h p r z e w o d a c h l i n i i p r z e s y ł o w e j .

t>) <4

a b C

d) e)

a o o a ---

b --- b o o-

c --- c o o-

Rys. 2. R o d z a j e z a k ł ó c e ń w linii p rz e s y ł o w e j

z w a r c i e j e d n o f a z o w e (a), j e d n o f a z o w e p o d w ó j n e (b), d w u f a z o w e (c), p r z e r wa w j e d n y m (d) i w d w ó c h (ej p r z e w o d a c h l inii

Fig. 2. V a r i o u s types of f a u l ts in the t r a n s m i s s i o n line s i n g l e - p h a s e s h ort - circuit (a), d o u b l e - l i n e t o - n e u t r a l fault (b), d o u b l e - p h a s e s h ort - c ircuit (c), i n t e r r u p t i o n i n ' o n e (d) and in two li­

ne - w i r e s (e)

P r z e d s t a w i o n e w y ż e j z a k ł ó c e n i a p o w o d u j ą n a ł o ż e n i e na p r ądy lub n a p i ę ci a w y s t ę p u j ą c e w m i e j s c a c h z a k ł ó c e ń , w i ę z ó w w y n i k a j ą c y c h z z e r o w a n i a się p e w n y c h w i e l k o ś c i . R ó w n a n i a w i ę z ó w z m i e n i a j ą l i c z bę z m i e n n y c h n i e z a l e ż n y c h (p r ą d ó w lub n a p i ę ć ) o p i s u j ą c y c h p r a c ę u k ł ad u . W k o n s e k w e n c j i s t a n u k ładu w s t a n i e z a k ł ó c e n i o w y m o p i s y w a n y jest p r z ez n o w e z m i e n n e n i e z a l e ż n e , przy czym n o w e z m i e n n e p o w i ą z a n e są ze s t a r y m i z m i e n n y m i o p i s u j ą c y m i 3tan s y m e t r y c z n y u k ł a d u za p omocą m a c i e r z y t r a n s f o r m a c j i . Poniżej z e s t a w i o n o r ó w n a n i a w i ę z ó w i m a c i e r z e t r a n s f o r m a c y j n e dla r o z p a t r y w a n y c h z a k ł ó c e ń:

24 A. B o b o ń , 3. K u d ł a

- z w a r c i a n i e s y m e t r y c z n e b e z i m p e d a n c y j n e z w a r c i e j e d n o f a z o w e

f azy a u = o U Q + ^ Uot

z w a r c i e j e d n o f a z o w e p o d w ó j n e faz b, c

Uu - 0

z w a r c i e d w u f a z o w e faz b, c

% Un

F Uoc = 0

uo ‘ - V 2 0

U«* s 1 0

u p j 0 1

U0 Uoc

up = 0

• 1 V 2

1 0

Ub “ U c ^u U p - 0

C O 1 0

UoC s 0 1

U f>. 0 0

w s k r ó c i e :

M = [cu] [ 4

- p r z e r w y w p r z e w o d a c h l i n i i e l e k t r o e n e r g e t y c z n y c h

p r z e r w a w f a z i e a p r z e r w a w f a z i e b, c i, = i = O b c V 2 I - I* «= 0

V

I<* s 1 0

0 1

I«C 4

h » 0

■ 1

0 V ?

GC

—

p 0

W

w s k r ó c i e :

[i] y

(1 0)

(1 1 )

(1 2)

(13)

6. M od el m a t e m a t y c z n y u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o w w a r u n k a c h z a k ł ó c e ń w l i n i i p r z e s y ł o w e j

P r z e d s t a w i o n e w r o z d z i a ł a c h 3, 4 m o d e l e m a t e m a t y c z n e p o s z c z e g ó l n y c h e l e m e n t ó w u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o w y k o r z y s t a n o do s f o r m u ł o w a n i a r ó w ­ n a ń o p i s u j ę c y c h st an d y n a m i c z n y c a ł e g o u k ł a d u. Na rys. 3 p r z e d s t a w i o n o r o z p a t r y w a n y u k ł a d e l e k t r o e n e r g e t y c z n y , p r z y c z y m w c e l u a n a H z y z a k ł ó c e ń n i e s y m e t r y c z n y c h w y s t ę p u j ą c y c h w e w n ę t r z l i n i i p o d z i e l o n o ję na d w a o d c i n ­ ki A i B.

P o d s t a w ę do w y p r o w a d z e n i a r ówn a ń o p i s u j ę c y c h s t a n u k ł a d u w w a r u n k a c h z a k ł ó c e ń s ę r ó w n a n i a d la s y m e t r y c z n e j p r a c y układ u .

S t a n y n i e u s t a l o n e g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o . . 2 5

Rys. 3. Sc h e m a t u k ł a d u p r z e s y ł o w e g o dla s k ł a d o w y c h o s i o w y c h (i = 0, oC, Jł ) przy p racy s y m e t r y c z n e j

Fig. 3. B l o c k d i a g r a m of the t r a n s m i s s i o n 3 y s t e m for axis c o m p o n e n t s (i =

» 0, oC , Ji ) under a s y m m e t r i c a l s t a t e

U w z g l ę d n i a j ę c , że p o m i ę d z y p r ę d a m i i n a p i ę c i a m i na w e j ś c i a c h i w y j ­ ś c i a c h p o s z c z e g ó l n y c h e l e m e n t ó w z a c h o d z ę r e l a c j e

- p o ł ę c z e n i e : m a s z y n a s y n c h r o n i c z n a - t r a n s f o r m a t o r b l o k o w y

W - - N h r ]

[u it] -

N T W

- p o ł ę c z e n i e : t r a n s f o r m a t o r b l o k o w y - o d c i n e k A l i n i i p r z e s y ł o w e j

M ■ - [x i t] ■ - [ ^ la] [U2t] “ [U 1La]'

- p o ł ę c z e n i e : o d c i n e k A - o d c i n e k B l in i i p r z e s y ł o w e j

[^2La] = “ [I 1 Lb]

[U2La] = [U 1Lb] '

- p o ł ę c z e n i e : o d c i n e k B l inii p r z e s y ł o w e j - s y s t e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n y

W m * H

[u2l b] = [u ie] '

(15)

(16)

(17)

o t r z y m u j e s i ę u k ł a d r ó w n a ń o p i s u j ę c y s ta n d y n a m i c z n y u k ł a d u p r z y pracy w s t a n i e s y m e t r y c z n y m

W' w ‘

M

’ 3t [Q]

+

; M T [0] fol

(18)

26 A. B o b o ń , 3. K udła

M - M W * [q] * [c][uj

3 dcu

P b ’ 3 7 M e ♦ M t '

(19)

(20)

g d z i e :

M

[i]

[k v >

[ir]T ' P i t ] 1 ' K a ] ■ [1lb] * [*e]

J

K l a ] T [U 2 L a ] T [U 1 e ] T] T

} M ■

[^l] = d i a g . [^l^ ] . [^llbJ . [^l£

[R] = d i a g { [ R RST] ( [Rla], [^rlb] , [0]

[C] = dlagjfcj, ([Cla] ♦ [ c j ) . [cLB]j

[r r s t] “ diag { [r r] ' [c t]T [R s] [c t] + [r z t] |

[l r s t]

' M ! J T H '

‘ [c t]T [^{l s r}] I [c t]T [Ls s ] [c t] '• W

-

w

w i

- M '

(0)

W :

- M i " M

r M

[le] = diag | L , , Le . L e }

[l] = diag |l, 1, lj.

E l e m e n t y w e k t o r ó w j|U£J . ' [*E] z a z n a c z o n o na rys. 3. I n d e k s a m i A i 8 z a z n a c z o n o w i e l k o ś c i o d n o s z ą c e s i ę do o d c i n k a A lub 8 l i n i i p r z e s y ­ łowej.

P o d c z a s n i e s y m e t r y c z n e g o s t a n u p r a c y l i n i i p r z e s y ł o w e j , b ę d ą c e g o w y n i ­ k i e m r ó ż n o r o d n y c h z a k ł ó c e ń w y s t ę p u j ą c y c h ha p o c z ą t k u , k o ń c u l u b w e w n ą t r z linii, s t a n o w i ą c y c h k o m b i n a c j e z a k ł ó c e ń p r z e d s t a w i o n y c h w r o z d z i a l e 5, z m i a n i e u lega s t r u k t u r a u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o . W y n i k i e m tej z m i a ny Jest z m n i e j s z e n i e l i c z b y z m i e n n y c h n i e z a l e ż n y c h o p i s u j ą c y c h p r a c ę u k ł a d u - s t a n d y n a m i c z n y u k ł a d u o p i s y w a n y jest p r z e z n o w e z m i e n n e . W y k o r z y s t u j ą c m a c i e r z e t r a n s f o r m a c y j n e j"cj i , u k ł a d r ó w n a ń (18) o b o w i ą z u j ą c y dla p r a c y w s t a n i e s y m e t r y c z n y m m o ż n a ł a t w o p r z e k s z t a ł c i ć do u k ł a d u r ó w n a ń

S tany n i e u s t a l o n e g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o . . 27

o b o w i ą z u j ą c e g o w w a r u n k a c h z a k ł ó c e ń . P o n iż e j p r z e d s t a w i o n o s p o s ó b o t r z y ­ m an i a r ó w n a ń dla z w a r ć n i e s y m e t r y c z n y c h w y s t ę p u j ą c y c h w e w n ą t r z linii.

IV p r z y p a d k u z w a r ć n i e s y m e t r y c z n y c h z m i a n i e u l eg a r ó w n a n i e

[°] “ 3t ([c l a] + [c l b] ) [u2l a] - M + K b]- <2i)

U w z g l ę d n i a j ą c , że [u2LA ] = Jpu] [U 2La] o ra z m n o ż ? c r ó w n a n i e (21) l e w o ­ s t r o n n i e p r z e z m a c i e r z [c^] , o t r z y m u j e s i ę ró w n a n i e o b o w i ą z u j ą c e dla n o w y c h z m i e n n y c h n i e z a l e ż n y c h [U 2La]

[°] ’ 3 F [Cu]T ([C La] + [C LB]) [Cu] [U 2 La]' [Cu] T [*L A ] + [Cu ] T M * (2 2 )

P o w y ż s z e r ó w n a n i e w r a z z p o z o s t a ł y m i r ó w n a n i a m i u k ł a d u (18), k tóre nie u leg ł y zmi a n i e , tworz ą m o d e l m a t e m a t y c z n y u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o p o dc z a s z w a r ć n i e s y m e t r y c z n y c h w e w n ą t r z linii. P o s t ę p u j ą c w p o d o b n y s p o ­ sób w p r z y p a d k u i n n y c h z a k ł ó c e ń , m o ż n a u z y s k a ć m o d el m a t e m a t y c z n y u k ł a d u w w a r u n k a c h r ó ż n o r o d n y c h z akłóceń.

7. W y n i k i b a d a ń s y m u l a c y j n y c h s t a n ó w d y n a m i c z n y c h u k ładu

B a d a n i a s y m u l a c y j n e p r z e p r o w a d z o n o dla u k ł a d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o za­

w i e r a j ą c e g o c z t e r y h y d r o g e n e r a t o r y o m o cy 209 MV A i n a p i ę c i u 1 5 , 7 5 kV w s p ó ł p r a c u j ą c e z s y s t e m e m e l e k t r o e n e r g e t y c z n y m za p o ś r e d n i c t w e m t r a n s f o r ­ m a t o r ó w b l o k o w y c h o m ocy 2 4 0 MV A i l inii p r z e s y ł o w e j o n a p i ę c i u 4 0 0 kV i d ł u g o ś c i 3 00 km. P r z y k ł a d o w e w y n i k i b a d a ń dla z a k ł ó c e ń typu z w a r c i e 1 - f a z o w e - o d ł ą c z e n i e z w artej fazy na ob u k o ń c a c h l i n i i z a m i e s z c z o n o na rys. 4. W p r z e d s t a w i o n y c h p r z e b i e g a c h w y s t ę p u j ą s k ł a d o w e o d u ż y c h c z ę s t o ­ t l i w o ś c i a c h , b ę d ą c e w y n i k i e m u w z g l ę d n i e n i a p o j e m n o ś c i linii p r z e s y ł o w e j.

8. Z a k o ń c z e n i e

P r z e d s t a w i o n a a n a l i z a z a k ł ó c e ń n i e s y m e t r y c z n y c h w l inii p r z e s y ł o w e j o ra z s p o s ó b s f o r m u ł o w a n i a m o d e l u m a t e m a t y c z n e g o u k ła d u e l e k t r o e n e r g e t y c z ­ n eg o u m o ż l i w i a j ą p r z e p r o w a d z e n i e b a d a ń s y m u l a c y j n y c h s t a n ó w d y n a m i c z n y c h g e n e r a t o r a w w a r u n k a c h r óżnych z a k ł ó c e ń w linii p rz e s y ł o w e j (pro s t y c h - t ypu z w a r c i e lub p r z e r w a o r a z z ł o ż o n y c h s t a n o w i ą c y c h k o m b i n a c j e z a k ł ó c e ń p r o s t y c h ) . P o z w a l a to o k r e ś l i ć p r z e t ę ż e n i a prąd o we , p r z e c i ą ż e n i a m o m e n t e m g e n e r a t o r a , w ł a ś c i w i e d o b r a ć z a b e z p i e c z e n i a b l o k u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o .

2 8 A. B o b o ń , 3. K udła

Rys. 4. P r z e b i e g i c z a s o w e p r ę d u t w o r n i k a 1^, p r ? d u w z b u d z e n i a ( s p r o ­ w a d z o n e g o ) , m o m e n t u e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o ( j e d n e g o z g e n e r a t o r ó w ) p o d ­

czas p r z e m i j a j ę c e g o z w a r c i a j e d n o f a z o w e g o w l i n i i p r z e s y ł o w e j Fig. 4. T r a n s i e n t s of a r m a t u r e c u r r e n t IA , e x c i t a t i o n ( f i e l d ) c u r r e n t 1^

( r e du ced ), e l e c t r i c m oment M g (of o n e of the g e n e r a t o r s ) d u r i n g t r a n ­ s i e n t s i n g l e - p h a s e f ault i n the t r a n s m i s s i o n l i n e

S ta n y n i e u s t a l o n e g e n e r a t o r a s y n c h r o n i c z n e g o . . 29

L I T E R A T U R A

[1] P a s z e k W., B o b o ń A., K udła 3., P a w e l e c Z.: W p ł y w p o s p i e s z n e g o o d w z b u - d z a n i a na p r z e b i e g i z w a r c i o w e t u r b o g e n e r a t o r a . P r z e g l ą d E l e k t r o t e c h ­ n i c z n y 1980, nr 8-9, s. 354-3 58 .

[2 ] P a s z e k W., B o b o ń A., Kudła 3.: p r z e b i e g i n i e u s t a l o n e w u k ł a d z i e e l e k t r o e n e r g e t y c z n y m p o d c z a s d z i a ł a n i a S P Z- 1 - f a z o w e g o . M a t e r i a ł y IV M i ę d z y n a r o d o w e j K o n f e r e n c j i N a u k ow e j " A k t u a l n e p r o b l e m y a u t o m a t y k i w e n e r g e t y c e " , G l i w i c e 1985, z es z yt A, s. 329-3 3 9 .

[3 ] P a s z e k W.: S t a n y n i e u s t a l o n e m a s z y n e l e k t r y c z n y c h p r ą d u p r z e m i e n n e g o . WNT, W a r s z a w a 1986.

[4 ] L a te k W. : T u r b o g e n e r a t o r y . WNT, W a r s z a w a 1973.

R e c e n z e n t : Prof. dr hab. inż. Z b i g n i e w S t ei n

W p ł y n ę ł o do R e d a k c j i 15 cz e r w c a 1 9 87 r.

n E P E X O Ä H U E n P O U E C C H C H H X P O H H O r O T E H E P A T O P A H P H H E C H M M E T P H H H H X BOSLiyiüEHHHX B 3JIEKTPH»ffiCK0ii C H C T E M E

P e 3 K M e

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30 A. Bobori, 3. K u dl a

T R A N S I E N T S T A T E S OF S Y N C H R O N O U S G E N E R A T O R U N O E R A S Y M M E T R I C A L F A U L T S IN T R A N S M I S S I O N S Y S T E M

S u m m e r y

A m a t h e m a t i c a l m o d e l of a s y n c h r o n o u s g e n e r a t o r c o n n e c t e d w i t h i n f i n i t e bus t h r o u g h a h i g h v o l t a g e p o w e r l i n e has b e e n p r e s e n t e d . T h e c o n s i d e r e d m o d e l of a s y n c h r o n o u s g e n e r a t o r has o n e e q u i v a l e n t d a m p i n g c i r c u i t in d a n d q r otor afses. In the m o d e l of t r a n s m i s s i o n l i n e t h e c a p a c i t a n c e s h a v e b e e n t aken i n t o a c c o u n t u n d er a s s u m p t i o n that they a r e c o n c e n t r a t e d on b o t h ends of t he line. E q u a t i o n s of the e l e c t r i c p o w e r s y s t e m have b e e n p r e s e n t e d in (o,c£. q) c o o r d i n a t e s y s te m , w h i c h is p a r t i c u l a r l y u s e f u l i n a n a l y s i s of a s y m m e t r i c a l s t a te s . V a r i o u s t ypes of a s y m m e t r i c a l f a u l t s in the t r a n s m i s s i o n line l i k e s h o r t - c i r c u i t s , i n t e r r u p t i o n s h a ve b e e n c o n s i d e r e d . E q u a t i o n s of c o n s t r a i n t s a n d t r a n s f o r m a t i o n m a t r i c e s for p a r t i c u l a r fault types h a v e b e e n d er i ve d . T h e m o d e l l i n g for the e l e c t r i c s y s t e m c o n t a i n i n g four 2 0 9 M V A h y d r o g e n e r a t o r s c o n n e c t e d , c o o p e r a t i n g w i t h the s y s t e m t h r o u g h the 4 0 0 kV t r a n s m i s s i o n l i n e has b e e n c a r r i e d out.

E x e m p l a r y c a l c u l a t i o n s for the t r a n s i e n t s i n g l e - p h a s e fault in the t r a n s m i s s i o n l ine h av e b een p r e s e n t e d .