K rzy szto f B O R Y C Z K O , M arian B U B A K , J acek K IT O W S K I, Jacek M O Ś C IŃ S K I, R e n a ta SL O T A
R O Z P R O S Z O N E O B L IC Z E N IA N A S IE C I S T A C JI R O B O C Z Y C H I K O M P U T E R Z E C O N V E X C 3210
S tre sz c z e n ie . W a rty k u le om ów iono p o d ejście do o b liczeń ró w n o leg ły ch dużej skali, o b e jm u ją c y c h sy m u la c je m e to d a m i a u to m a tó w k o m ó rk o w y ch (g a z u sia tk o wego) i d y n a m ik i m o le k u la r n e j, realizo w an y ch w sposób ro z p ro sz o n y n a sieci k o m p u tero w ej złożonej ze sta c ji ro b o czy ch i k o m p u te ra C O N V E X Ć 3210. P rz e d staw io n o ta k ż e ocenę p rz y d a tn o śc i sieci do obliczeń ro zp ro szo n y ch n a p o d sta w ie b e n c h m a rk ó w S L A L O M i N A S E P .
DISTRIBUTED COMPUTING ON NETWORK OF WORKSTATIONS AND A CONVEX C3210 COM PUTER
S u m m a ry . In th e p a p e r we p re s e n t an a p p ro a c h to larg e-scale p a ra lle l d is tib u - te d c o m p u tin g u sin g c e llu la r a u to m a ta (la ttic e gas) an d m o le c u la r d y n a m ic s on a n e tw o rk o f w o rk sta tio n s a n d a C O N V E X C3210 c o m p u te r. W e also d iscu ss n e tw o rk e v a lu a tio n on th e b asis of S L A L O M an d N AS E P b e n c h m a rk s.
VERTEILTE BERECHNUNGEN AN WORKSTATIONENNETZEN UND CONVEX C3210 COM PUTER
Z u sa m m e n fa ssu n g . Im A rtik e l w u rd e b e sp ro c h e n die S te llu n g n a h m e zu p a ra l
lelen B e re c h n u n g e n d e r g roßen Skala, u m fassen d die S im u la tio n e n n a c h Z ellen au to m a te n (N e tz g a s) u n d d er m o le k u la re n D y n a m ik , re a lis ie rt a u f v e r te ilte W eise an W o rk s ta tio n e n n e tz e n u n d C O N V E X C 3 2 I0 C o m p u te r. E s w u rd e a u c h B e w e rtu n g d er B r a u c h b a rk e it d e r N e tz e a u f B asis von B e n c h m a rk S L A L O M u n d N A S E P d a rg e s te llt.
64 K. B oryczko, M . B u b ak , J . K ito w sk i, J . M ościński, R . S lota
1. W p ro w a d z e n ie
W ażn y m k ie ru n k ie m b a d a ń w in fo rm a ty c e je s t o p raco w y w an ie n arz ę d z i u m o żliw iający ch szy b k ie p rz e tw a rz a n ie d a n y c h i e fe k ty w n ą realizację obliczeń n u m e ry c z n y c h [1], Z a p o trz e b o w an ie n a d u ż ą m o c obliczen io w ą w iąże się w szczególności z z a g a d n ie n ia m i n ależ ący m i do k la sy G rand C hallenge P roblem s [2], P rzew aża o p in ia , że do realizacji o b liczeń n a u k o w ych i te c h n ic z n y c h dużej skali nie w y sta rc z a je d e n ty p a r c h ite k tu ry k o m p u te ro w e j i s tą d te ż p o ja w iła się k o n c e p c ja m e ta k o m p u te ra [3] o b e jm u ją c e g o s y s te m y w ektorow e, g ro n a sta c ji ro b o c z y c h i u k ła d y w ieloprocesorow e o m asy w n ej rów noległości, tw o rz ą c e h e te ro g en ic z n ą sieć, skon fig u ro w an ą i o p ro g ra m o w a n ą ta k , by d la u ż y tk o w n ik a p rz e d s ta w ia ła je d n o r o d n ą całość. Is to tn e zn aczen ie m a ją p ra c e b a d aw cze, k tó ry c h cele m je s t z e b ra n ie p ra k ty c z n y c h dośw iadczeń w zak resie m e ta c o m p u tin g u , sk o n c e n tro w a n e o b ecn ie n a b a d a n iu w irtualnego k o m p u tera sieciowego.
K ilk a s ta c ji ro b o czy ch (n p . IB M R S /6 0 0 0 , H P A pollo, SU N S P A R C , D E C sta tio n , S ilicon G ra p h ic s ) p o łączo n y ch siecią w raz z k o m p u te re m n p . C O N V E X je s t n o w ą o d m ia n ą a r c h ite k tu r y h e te ro g e n ic z n e j o m o cy obliczeniow ej rz ę d u m o cy s u p e rk o m p u te ró w , p rzy z n a c z n ie niższej cenie.
W y k o rz y s ta n ie ta k ieg o w irtualnego ko m p u tera sieciow ego po leg a n a ro zło żen iu p ro b le m u n a k ilk a z a d a ń i realizo w an iu ich n a o d d zieln y ch w ęzłach sieci. 0 e fek ty w n y m w y k o rz y sta n iu dużej m o cy sieci d e c y d u je w łaściw e p o w ią z a n ie a lg o ry tm u obliczeniow ego, n a rz ę d z i p ro g ram o w y ch i cech c h a ra k te ry sty c z n y c h a rc h ite k tu ry . S tą d te ż szczególnie w ażn e są śro d o w isk a p ro g ram o w e, u m o żliw iające w y k o rz y sta n ie sieci ja k o sy s te m u w ielo
procesorow ego.
O b lic z e n ia w zak resie d y n a m ik i przepływ ów są ty p o w y m , w ażn y m ze w zględów p ra k ty c z n y c h p rz y k ła d e m obliczeń n u m ery czn y ch dużej skali. O p ró cz p o d e jś c ia tra d y c y jn e g o , p o le g a ją c e g o n a ro zw iązy w an iu ró w n ań N a u iera -S to kesa , o b e c n ie coraz częściej zjaw iska h y d ro d y n a m ic z n e są b a d a n e od p o d sta w m e to d a m i sy m u la c ji m o le k u la rn e j. S tosow ane są t u d w ie te c h n ik i: m e to d a a u to m a tó w ko m ó rko w ych (g a z u siatkow ego - L G A ) , p o le g a ją c a n a tra k to w a n iu p ły n u ja k o zb io ru c z ąstek o je d n o stk o w ej m a s ie , p o ru s z a ją c y c h się z je d n o stk o w ą p rę d k o śc ią po tr ó jk ą tn e j sia tc e , o d d z ia łu ją c y c h je d y n ie w je j w ęzłach , i m e to d a d y n a m ik i m o leku la rn ej (M D ), k tó re j is to tą je s t ro zw iązy w an ie ró w n ań ru c h u d la u k ład u o d y n a m ic e w y n ik ając ej z o d d ziały w a ń m ięd zy c z ą stk a m i. Ze w zględu n a ro z m ia ry sy m u low anych u k ład ó w (p o n a d 108 w ęzłów s ia tk i, p o n a d 105 c z ą ste k ) o raz liczb y w y m ag an y ch k roków sy m u la c ji, obie m e to d y w y m a g a ją u ż y c ia d u ż y c h m o c y o b liczeniow ych. M o żn a je u zy sk ać k o rz y s ta ją c z k o m p u te ra sieciow ego.
2. S p r z ę t i ś ro d o w isk a p ro g ra m o w e
W ta b e li 1 p rz e d sta w io n o p o d staw o w e d a n e sta c ji ro b o czy ch i k o m p u te ra C O N V E X C3210, p ra c u ją c y c h w sieci E th e rn e t, n a k tó ry c h realizo w an o b a d a n ia .
T a b e la 1 C h a ra k te ry s ty k i w ęzłów sieci___________________________
K o m p u te r (n azw a) zeg ar. M Hz R A M . MB OS
SU N S P A R C s ta tio n SLC (SL C ) 20 8 SunO S v4.1.1 - 0 3
SUN S P A R C se rv e r 470 (S470) 40 48 S unO S v4.1.1 - 0 3
SUN S P A R C s ta tio n 2 (SS2) 40 32 S unO S v 4 .I .l - 0 3
SU N S P A R C s ta tio n IP X (IP X ) 40 48 S unO S v4.1.3 - 0 3
IB M R S /6 0 0 0 -3 2 0 (R S6) 20 16 A IX v3.1; - O
H P A pollo 900 0 /7 2 0 (H P 9 ) 50 16 H P -U X 3.05; -O
C O N V E X C3210 (C 2) 40 (ns) 128 C onvexO S 10 0; - 0 2
W większos'ci p rz y p a d k ó w k o rz y s ta n o ze śro d o w isk a pro g ram o w eg o P V M - P a ra lle l V irtu a l M ach in e [4], opracow anego w O ak R idge N a tio n a l L a b o ra to ry (v2.4 i v 3 .1 ), dzięki k tó re m u u ż y tk o w n ik m o że tra k to w a ć h e te ro g e n ic z n ą sieć ja k je d n ą , w irtu a ln ą m aszy n ę.
P V M s k ła d a się z dw óch za sa d n ic z y c h elem en tó w : p ro c e s u p vm d , in stalo w an eg o n a każdej m aszy n ie sieci, i b ib lio te k i p ro c e d u r k o m u n ik a c y jn y c h . U żyw ano rów nież p o d o b n y c h do P V M śro d o w isk p4 [5] i P a ra s o ft E x p re ss [6] o raz o p a rte g o n a k o n cep cji p rz e s trz e n i k ro te k środow iska N e tw o rk L in d a S y ste m [7],
3. S y m u la c ja m e to d ę, g a z u s ia tk o w e g o n a sieci
3.1. A lg o r y tm i sp o só b z r ó w n o le g le n ia
P ro g ra m sy m u la c ji m e to d ą g a z u siatkow ego o p raco w an o o p ie r a ją c się n a d w u w y m iaro w y m m odelu F H P , w k tó r y m c z ą stk i p o ru s z a ją się w 6 k ie ru n k a c h po tr ó jk ą tn e j sia tc e [8];
w k ażd y m w ęźle m oże też zn a jd o w a ć się c ząstk a sp o c z y w a ją c a . P o n a d to w prow adzone zostały w ęzły sp ecjaln e: z m ie n ia ją c e k ie ru n e k ru c h u c z ą stk i n a przeciw ny, p o c h ła n ia ją c e i w p ro w a d z a ją c e c z ą stk i do u k ła d u . E w o lu cja g azu o b e jm u je e ta p tra n s la c ji, po d czas którego c z ą stk i g a z u p rz e m ie s z c z a ją się m ięd zy w ęz ła m i, i e ta p kolizji, w w y n ik u k tó ry c h n a stę p u je z m ia n a k o nfiguracji pędów c z ą ste k w po szczeg ó ln y ch w ęzłach.
66 K. B oryczko. M . B u b a k , J . K ito w sk i, J . M o ściński. R . S lo ta W p ro g ra m ie u w zg lęd n io n o w szy stk ie kolizje zach o w u jące m asę i e n erg ię, co o z n acza konieczność ro z p a try w a n ia w k a ż d y m w ęźle 76 konfiguracji c z ąstek . W a rto śc i m a k ro sk o pow e, o p is u ją c e n p . p rzep ły w p ły n u , u zy sk u je się przez u ś re d n ia n ie w arto ści pędów .
D zięki k o d o w an iu w je d n y m słowie b in a rn y c h w arto ści pędów m o żliw a je s t z n a c z n a re d u k c ja p o trz e b n e j p a m ię c i i czasu obliczeń p o p rzez u ży cie o p e ra c ji logicznych: k ażd a b in a r n a w arto ść o z n a c z a obecność lu b b ra k w d a n y m w ęźle cząstk i p o ru s z a ją c e j się w o k reślo n y m k ie ru n k u . O z n acza to . że naw et n a m a s z y n ie sekw encyjnej je s t m ożliw a ró w n o leg ła a k tu a liz a c ja sta n ó w kilk u węzłów.
P ro g r a m rów noległy o p raco w an o zg o d n ie z d e k o m p o z y c ją do m en o w ą: k a ż d a d o m e n a o b e jm u je p as sia tk i i w każdej z n ich n ieza leżn ie rea liz o w a n a je s t ew o lu cja s ia tk i i w y
z n a c z a n ie w arto ści u śre d n io n y c h . S y n c h ro n iz a c ja obliczeń n a s tę p u je w k a ż d y m k ro k u , po o p e ra c ja c h w p ro w a d z a n ia o raz u su w a n ia c ząstek z u k ła d u i ro z w ią z y w a n ia k o lizji, a p rzed re a liz a c ją o p e ra c ji tra n s la c ji i o b e jm u je w y m ian ę s k ra jn y c h w ierszy m ię d z y sąsied n im i p a s a m i sia tk i.
R y s. 1.- C zas o b liczeń L G A d la ró żn y ch k la s tró w s ta c ji ro b o czy ch
F ig . 1. E x e c u tio n tim e o f L G A for diffe
re n t h o m o g en o u s c lu s te rs o f w o rk sta tio n s
R ys. 2. P rz y s p ie sz e n ie d la ro zp ro szo n eg o p ro g ra m u L G A n a sieci s ta c ji SLC Fig. 2. S p e e d u p fo r d is tr ib u te d L G A p ro g ra m o n SLC W ork statio n n e tw o rk
P ro g r a m h o sto w y p rz e k a z u je do p ro g ram ó w n o d o w y ch opis g e o m e trii sy m u lo w an eg o u k ła d u o raz o d b ie r a o d n ich u śre d n io n e (co k rok u ś re d n ia n ia ) w arto ści pędów . P ro g ra m y n o d o w e g e n e ru ją s t a n p o c z ą tk o w y sy m u lo w an eg o p a s a s ia tk i, a n a s tę p n ie re a liz u ją ewo
lu c ję i u śre d n ia n ie . Ze w zględu n a m a łą ilość o p e ra c ji w y k o n y w an y ch p rz e z p ro g ra m h o stow y, n a ty m sa m y m w ęźle sieci u m ieszczo n y je s t ró w n ież je d e n p ro g ra m nodow y.
3.2. W y n ik i t e s t ó w
P rzy k ład o w e c h a ra k te ry s ty k i rów noległego p ro g ra m u L G A p rz e d s ta w io n o n a rys. 1 i rys. 2.
Rys. 1 p o k a z u je czas obliczeń n a je d e n w ęzeł sieci i je d e n k ro k o b liczeń , r , uzy sk an y na trz e c h izolow anych, n ieo b ciążo n y ch k la s tra c h sieci w s'rodow isku P V M 3.1. Z aczer
nione zn ak i pokazuję, czas ścien n y d la p ro g ra m u sek w en cy jn eg o . K a ż d y p ro g ra m nodow y realizow ał o b lic z e n ia d la p a s a o b e jm u ją c e g o 307200 w ęzłów sia tk i, z u śre d n ia n ie m co 25 kroków sy m u la c ji. C zas o b liczeń nie o b e jm u je o p e ra c ji ro z e s ła n ia o p isu g e o m e trii sy m u lo w anego u k ła d u i w y g en ero w an ia sta n ó w p o c z ą tk o w y c h p oszczególnych d o m e n . D la silnie o bciążonej sieci SLC u zy sk an o p o d o b n y p rzeb ieg ja k n a rys. 1, z ty m , że r d la jed n eg o p ro ceso ra w ynosił 21.6 fis. a d la d ziew ięciu - 2.5 fis.
Z auw ażono, że efek ty w n o ść obliczeń ro śn ie (w olno) z ro z m ia ra m i sy m u lo w an eg o u k ła du, np. 4 -k ro tn e po w ięk szen ie u k ła d u d aw ało z m n ie jsz e n ie c zasu o b liczeń , r , o ok. 5%.
P o d o b n y w pływ m a zw ięk szan ie k ro k u u ś re d n ia n ia .
4. D y n a m ik a m o le k u la rn a n a sie ci h e te r o g e n ic z n e j
4.1. A lg o r y tm i sp o só b z r ó w n o le g le n ia
B ad a n y a lg o ry tm d y n a m ik i m o le k u la rn e j je s t p r z y d a tn y do sy m u la c ji zjaw isk w m ik ro - kap ilarach : p u d ło o b liczeniow e z a w ie ra ją c e N c z ą ste k o d d z ia łu ją c y c h sila m i k ró tk o zasię - gow ym i m a k s z ta łt dłu g ieg o c y lin d ra . P e rio d y c z n e w a ru n k i brzegow e n a ło ż o n o je d y n ie w zdłuż osi c y lin d ra (z ). N a p o d sta w ie p ro m ie n ia o b c ię c ia r c m o ż n a w y zn aczy ć liczbę n c c ząstek są s ie d n ic h o d d z ia łu ją c y c h z d a n ą c z ą stk ą . W celu w y z n a c z e n ia o d d ziały w a ń m iędzy c z ą stk a m i są on e so rto w a n e ze w zględu n a ich w sp ó łrz ę d n ą z, a w y z n a c z a n ie o d d ziaływ ań o p ie ra się n a p rz e su w a n iu p u d la o bliczeniow ego w zg lęd em jeg o kopii od 1 do n c [9, 11].
R ó w n o leg ły a lg o r y tm sk o n stru o w a n o o p ie r a ją c się n a d e k o m p o z y c ji d o m en o w ej: p u d ło obliczeniow e p o d z ie lo n o w zd łu ż osi z n a lu ź n o p o w ią z a n e d o m en y . W każdej z n ich są n ieza leżn ie w y z n aczan e: o d d z ia ły w a n ia m ię d z y c z ą stk a m i, m ię d z y c z ą stk a m i i ścian am i p u d ła , ro zw iązy w an e są ró w n a n ia ru c h u , w y z n a c z a n e u ś re d n io n e w arto ści w ielkości te r m o d y n a m ic z n y c h i so rto w a n e c z ą stk i. K o m u n ik a c ja m ię d z y d o m e n a m i z w ią z a n a je s t-z p rze
m ieszczan iem się c z ą ste k , w y z n a c z a n ie m o d d z ia ły w a ń n a g ra n ic y d o m e n , p rz e k a z y w a n ie m w artości u śre d n io n y c h w każdej d o m e n ie w celu w y z n a c z e n ia c h a r a k te r y s ty k g lo b aln y ch u k ła d u o raz ró w n o w ażen iem o b c ią ż e n ia [12].
68 K . B oryczko, M . B u b a k , J . K ito w sk i, J . M ościński, R . S lo ta P oszczeg ó ln e d o m e n y są. p rz y p o rz ą d k o w a n e w ęzłom sieci. D o w y z n a c z a n ia w arto ści sil ko n ieczn e je s t ko p io w an ie d a n y c h d o ty c z ą c y c h n c c ząstek z sąsiedniej dom eny.
P ro g ra m y h o sto w e i nodow e, n a p is a n e w ję z y k u C , są p o d o b n e; ró żn ice s ą zw iązan e z k o n iecz n o ścią rea liz a c ji przez p ro g ra m h ostow y o p eracji w ejścia - w yjścia, w y z n a c z a n ia g lo b aln y ch w arto ści i ró w n o w ażen ia ob ciąż en ia.
R ys. 3. C zas o b liczeń p ro g ra m u M D d la ró żn y ch je d n o ro d n y c h k la s tró w sta c ji ro b o czy ch
F ig. 3. E x e c u tio n tim e of M D p ro g ra m fo r d ifferen t h o m o g en o u s c lu s te rs of w or
k s ta tio n s
R ys. 4. P o ró w n a n ie śro d o w isk o p a rte n a p ro g ra m ie M D ; do SLC d o łącz an o : S470, SS2, SS2
Fig. 4. C o m p a riso n of e n v iro n m e n ts u sin g M D p ro g ra m ; to SLC (h o s t) - S470, SS2, SS2 w ere a d d e d
D la zw ięk szen ia efek ty w n o ści obliczeń realizo w an y ch n a sieci h e te ro g e n ic z n e j, w w a
ru n k a c h z m ien n eg o o b c ią ż e n ia , zasto so w an o p ro c e d u rę d y n a m ic z n e g o ró w n o w a ż e n ia o b c ią ż e n ia ( load-balancing - L B ) p oszczególnych w ęzłów sieci. C elem L R je s t u zy sk an ie tego sam eg o czasu ścien n eg o ( w all-clock) n a w szy stk ich w y k o rzy sty w an y ch w ęzłach sieci w k o lejn y ch k ro k ach sy m u la c ji. M o żn a to u zyskać p o p rzez z m ia n ę liczby c z ą ste k w p o szczególnych d o m e n a c h (w ęzłach sieci). Ze w zględu n a liniow ą zale żn o ść c zasu obliczeń o d ilości c z ą ste k , lic z b a c z ą ste k 5*, o k tó r ą w d a n y m k ro k u p o w in n a b y ć zm o d y fik o w an a lic z b a c z ą ste k w w ęźle k , zależy od s to s u n k u ściennego czasu o b liczeń d a n e g o w ęzła do w arto ści śred n iej czasów ścien n y ch realizacji obliczeń n a k a żd y m w ęźle. N a p o c z ą tk u sy m u la c ji k a ż d a d o m e n a zaw iera tę sa m ą liczbę c z ąstek . R ó w n o w ażen ie o b c ią ż e n ia je s t realizo w an e p rz e z p ro g ra m hostow y.
4.2. W y n ik i t e s t ó w
N a ry s .3 p rz e d s ta w io n o zn o rm a liz o w a n y czas obliczeń (n a je d e n k ro k sy m u la c ji i n a je d n ą cząstk ę), r , u z y sk a n y n a trz e c h ró żn y ch , h o m o g en iczn y ch k la s tra c h sta c ji ro b o czy ch .
K a ż d a z d o m e n sy m u lo w an eg o u k ła d u z a w ie ra ła 32004 c z ą ste k . B a d a n ia p rzep ro w a
dzono n a n ie o b c ią ż o n y c h k la s tra c h . W e w szy stk ich p rz y p a d k a c h u zy sk an o p raw ie liniow ą zależność p rz y s p ie sz e n ia od liczby w ęzłów sieci i e fek ty w n o ść b lisk ą 1.
Rys. 5. C zas o b liczeń w k o lejn y ch k ro k ach d la k la s tr a o b e jm u ją c e g o S470. C 2, 2*SS2, H P 9 , 2*R S6
Fig. 5. W all-clo ck tim e for e v ery tim e s te p . T . for th e n e tw o rk o f 7 m ac h in e s: S470, C2, 2*SS2, H P 9 , 2*RS6
U zyskane czasy obliczeń są zb liżo n e do czasów o sią g a n y c h n a s u p e rk o m p u te ra c h . R ys. 4 p rz e d s ta w ia p o ró w n a n ie czasów w y k o n a n ia d la ró żn y ch śro d o w isk p ro g ra m ow ych n a h e te ro g e n ic z n e j sieci. D o h o s ta SLC sto p n io w o w łączan o : S470, SS2, SS2.
B a d a n ia w y k o n an o p rz y ty p o w y m o b c ią ż e n iu , a w tr a k c ie o b liczeń d z ia ła ła p ro c e d u r a d y n am icznego ró w n o w a ż e n ia o b c ią ż e n ia . Ś rodow iska P V M (v 2 .4 ), p4 i E x p ress d a ją zbliżone czasy w y k o n a n ia , n a to m ia s t w y g o d a w p ro g ra m o w a n iu w śro d o w isk u L in d a o k u p io n a je s t m niejszą e fe k ty w n o śc ią obliczeń.
P rz y d a tn o ś ć d y n a m ic z n e g o ró w n o w ażen ia o b c ią ż e n ia ilu s tru je rys. 5, a je g o w pływ n a zm ianę ilości c z ą s te k n a p o szczeg ó ln y ch w ęzłach sieci o b e jm u ją c e j k o m p u te r C O N V E X C3210 p rz e d s ta w io n o n a ry s. 6 i rys. 7. O b lic z e n ia z o sta ły w y k o n a n e z w y k o rz y sta n ie m dwóch w ersji śro d o w isk a P V M .
70 K . B oryczko, M . B u b a k , J. K ito w sk i, J , M ościński, R. S łota P rz e d s ta w io n y n a o bu ry su n k a c h czas r uzyskano przez bieżące u ś re d n ia n ie w oknie 100 kroków . W id a ć , że n ie k tó re ze sta c ji robo czy ch uzyskały o b ciąż en ie w y n ik a ją c e z m a k s y m a ln e j d o stę p n e j p am ięci.
100.0
9)a.
b*
5 0 . 0
P V M , X P A R T S= 2 5 6 0 3 2 H P 9 2 * R S 6
-
cp O- 0
R u a : mlongO*
D a te : 1 0.0 2 .9 3 S t a r t t i m e : 11:25
12 13 14 15 18 17 18 19 20 21 T im e o f t h e d a y
i i'Öb'Ö '¿ ö b ö '"
Timesteps
R ys. 6. C zas obliczeń r i ro z k ła d cząstek d la 8 w ęzłów sieci d la P V M v2.4
F ig . 6. E x e c u tio n w ałl-clock tim e , r , an d p a rtic le d is tr ib u tio n b etw e e n 8 pro cessin g n o d e s u n d e r P V M v2.4
1000 2000
Timesteps
R ys. 7. C zas obliczeń r i ro z k ła d cząstek d la 8 w ęzłów sieci d la P V M v3.1
Fig. 7. E x e c u tio n w all-ciock tim e , r , a n d p a rtic le d is trib u tio n b e tw e e n 8 p ro cessin g nodes u n d e r P V M v3.1
5. O c e n a sieci za pom ocą, b e n c h m a r k ó w
5 .1 . O m ó w ie n ie b en ch m a r k ó w
P o w szech n ie sto so w a n y m sp o so b e m oceny osiągów s p r z ę tu k o m p u tero w eg o s ą b e n c h m a rk i, u ży w a n e do p o ró w n a ń m a s z y n sek w en cy jn y ch i w ektorow ych.
proszonych. D o o ceny sieci ja k o n a rz ę d z ia do in te n sy w n y c h o b liczeń z a a d a p to w a n o d w a b en c h m a rk i: S L A L O M [13, 14] i E P z z e sta w u N A S [15, 16].
Z asadniczą, częścią, b e n c h m a rk u S L A L O M je s t ro zw iązy w an ie u k ła d u ró w n a ń liniow ych p o w stały ch z d y sk re ty z a c ji ró w n ań różniczkow ych cząstk o w y ch d la o b sz a ru p o dzielonego n a n fra g m e n tó w . S L A L O M słu ży do p o m ia ru ilości o p e ra c ji w y k o n y w an y ch w czasie ok.
1 m in u ty , p o d a ją c z aró w n o liczb ę fra g m e n tó w o b sz a ru , d la k tó ry c h u zy sk a n o ro zw iązanie,' ja k i o sią g n ię te M F L O P S .
W o m a w ia n y c h b a d a n ia c h do sto so w an o ró w n o leg ły b e n c h m a rk p rz e z n a c z o n y p ie rw o t
nie n a k o m p u te r n C U B E . Z asto so w an o s ta ty c z n e ró w n o w ażen ie o b c ią ż e n ia o p a rte n a obciążeniu po szczeg ó ln y ch w ęzłów sieci w chw ili ro z p o c z ę c ia te s tu .
B e n c h m a rk E P (E m b a rra s s in g ly P a ra lle l) g e n e ru je p a ry liczb losow ych o ro zk ład zie n o rm a ln y m i w y z n a c z a ro z k ła d w arto ści w iększej ze sk ład o w y ch . R o z m ia r p ro b le m u określony je s t p rz e z liczb ę g en ero w an y ch p a r n = 2m. Z ró w n o leg len ie (a lg o ry tm ic z n e ) polega n a ro z b ic iu p o je d y n c z e j p ę tli n a p ę tle w y k o n y w an e n a ró ż n y c h w ęzłach , p rz y czym długość każdej z ty c h p ę tli zale ży od o b c ią ż e n ia d a n e g o w ęzła.
Z asto so w an o dw ie m e to d y s ta ty c z n e g o ró w n o w ażen ia o b c ią ż e n ia . P ie rw s z a z n ich (LB- 1) je s t o p a r ta n a p o m ia rz e czasu w y k o n y w an ia z estaw u o p e ra c ji zm ien n o p rzecin k o w y ch , druga (L B -2) d a je ro zd ział n a p o szczególne w ęzły sieci z g o d n ie z w y k o n a n ie m E P d la m niejszego p ro b le m u .
5.2. W y n ik i
W yniki te sfó w z w y k o rz y sta n ie m b e n c h m a rk u S L A L O M p rz e d s ta w io n o w ta b e li 2.
T a b e la 2 O c e n a sieci za p o m o c ą b e n c h m a rk u S L A L O M (środow isko P V M v.2 .4 )
K o m p u te r y b ez LB z LB
No. w sieci F rag m en t}' M F L O P S F ra g m e n ty M F L O P S
1. S470, C 2, SS2, SLC 42 0.61 — —
2. S470, C 2, R S 6, SLC 42 0.63 151 2.2
3. S470, C 2, R S6, RS6 129 1.72 387 4.1
4. S470, C2. R S6. H P 9 131 1.70 394 4.3
5. S470, 0 2 , 4*R S6, 2*552 107 1.47 475 6.3
D la p o ró w n a n ia , d la n C U B E 2 z 4 p ro c e s o ra m i (20 M H z, F o r tr a n + c o d e d B L A S ) osiągi w ynoszą 5 6 0 /3 .8 (fra g m e n tó w /M F L O P S ) [14]. O d p o w ia d a to w p rz y b liż e n iu w ynikow i
72 K . B oryczko. M . B u b a k , J . K ito w sk i. J . M ościński, R . S lo ta 4 7 5 /6 .3 d la sieci z 8 w ęzłam i (p o z y c ja 5 w ta b e li 5 .2 .). D la M a s P a r M P-1 (12.5 M H z, C) z 2048 p ro c e s o ra m i u zy sk an o 1055/22 [14].
N a ry s. 8 p rz e d s ta w io n o w yniki b e n c h m a rk u E P d la 5 w ęzłów sieci. U zyskany czas s'cienny w ynosi 125 s. D la teg o b e n c h m a rk u u zyskano czasy cpu: 315.4 s n a IB M R S /6 0 0 0 - 320 i 11.6 s n a C ra y Y -M P .
6. P o d s u m o w a n ie
U zy sk an e w y n ik i w skazują, n a przy d atn o s'ć sieci k o m p u tero w ej do rea liz a c ji o b liczeń dużej skali w sp o só b rozproszony. O p raco w an e a lg o ry tm y rów nolegle u m o ż liw ia ją realizację sy m u la c ji u k ład ó w o dużej liczb ie c ząstek (M D ) i w ęzłów (L G A ). Z o stały o n e w y k o rz y sta n e w sy m u la c ji w y b ra n y c h zjaw isk fizycznych [17, 18],
EP NAS K ernel, PVM v 2 .4 a)
c)
b)
P r o b l e m s iz e n = 2
a) w ith o u t LB b ) LB - 1 m e t h o d
;) LB - 2 m e t h o d 1 6 0 0 -
Cc cn
. 1 2 0 0 -
.id 8 0 0 - c
c I
«0 1
= : 4 0 0 -
<5
0 - ...
1 2 3 4 5 6
N u m b e r o f c o m p u t e r s
R ys. 8. C zas ścien n y d la E P n a sieci k o m p u te ró w (k o lejn o w łączane: S470, C 2, RS6, SL C , R S6)
F ig . 8. W all-clock tim e for E P k ern el ru n on th e n e tw o rk o f c o m p u te rs (in c lu d e d in th e o rd e r: S470, C 2, R S6, SL C , RS6)
O p ie ra ją c się n a p rz e d sta w io n y c h w p ra c y w y n ik ach p ro w ad zi się b a d a n ia in n y ch , w a ln y c h z p ra k ty c z n e g o p u n k tu w id zen ia m e to d o bliczeniow ych (n p . m e to d a elem en tó w sk o ń czo n y ch [19]) o raz p rz y d a tn o śc i inn y ch środow isk p ro g ram o w y ch (n p . T O P S Y S
A u to rz y d z ię k u ją m g r in ż. W . A ldzie i m g r inż. D. N ikolow ow i z a szereg cen n y ch uwag i p o m o c w re alizacji sy m u la c ji.
P r a c a b y ła częściow o fin an so w an a z p ro je k tó w b a d a w c z y c h K B N P B 8 S503 021 05 i PB 8 S503 022 05.
L IT E R A T U R A
[1] T v rd ik , P. (e d .): IS I P C A L A ’93 - In te rn a tio n a l S u m m e r I n s tit u te on P a ra lle l C o m p u te r A rc h ite c tu r e s , L an g u ag es, a n d A lg o rith m s, P ra g u e , C zech R e p u b lic , J u ly 5-9, 1993.
[2] W ilso n , K .G ., C o m p u ta tio n a l S cience a n d G ra n d C h allen g es, C ra y C hannels, S u m m e r, 1992, p p .5-6 (A C ra y R ese a rc h , Inc. P u b lic a tio n s ).
[3] M e ta c o m p u tin g . H P - C O N V E X a s h a re d v isio n , S e m in a r, J u n e 1 7 th 1993, U n iv e r
s ity of W arsaw .
[4] S u n d e ra m , V .S ., P V M : a fram ew o rk for p a ra lle l d is tr ib u te d c o m p u tin g , C oncurrency:
P ra c tic e a n d E x p e rie n c e . 2 (1990) 315-339.
G eist, A. B eg u elin , A ., D o n g a rra . J ., J ia n g , W ., M a n c h e k , R ., an d S u n d e ra m , V ., P V M 3.0 A u se rs' g u id e a n d referen ce m a n u a l, O R N L /T M - 1 2 1 8 7 , U SA (F eb ru ary , 1993).
[5] B u tle r. R ., an d L usk, E ., U se r's g u id e to th e p4 p ro g r a m m in g sy s te m , A rg o n n e N a tio n a l L a b o r a to r y , A N L -9 2 /1 7 . O c to b e r 1992.
[6] E x p re ss v3.0 In tro d u c to r y G uide.
E x p re ss v3.0 O p e ra tio n a l M a n u a l. P a ra S o ft C o rp .. P a s a d e n a (1990).
[7] C a rrie ro , N .J .. an d G e le rn te r, D .H .. L in d a in c o n te x t, C o m m . A C M 3 2 (1989) 444- 458.
B jo rn so n , R ., K olb, C ., a n d S h e rm a n , A ., R a y T ra c in g w ith N e tw o rk L in d a, S I A M N ew s, 2 4 1 (1991).
C a rrie ro . N ., G e le rn te r. D .. K am in sk y . D .. W e stb ro o k . J ., A d a p tiv e p a ra le lism w ith P ir a n h a , Y ale U n iv ersity . 1993 (d ra ft).
[8] B o ghosian. B .M .. L a ttic e gas illu s tra te th e pow er of c e llu la r a u to m a ta in physics.
C o m p u te rs in P h y sic s . N o v /D e c 1991. p p .585-590.
74 K . B ory czk o . M . B u b a k . J . K ito w sk i, J . M ościński, R . S ło ta
[9] M osciriski, J ., K ito w sk i, J ., R y c e rz , Z .A ., a n d Ja c o b s, P .W .M ., A v e c to riz e d alg o ri
th m o n th e E T A 10-P for m o le c u la r d y n a m ic s s im u la tio n of larg e n u m b e r o f p a rtic le s confined in a lo n g c y lin d e r, C o m p u t. P h ys. C o m m u n ., 5 4 (1989) 47.
[10] M osciriski, J ., B arg iel, M ., K ito w sk i, J ., S ko tn iczn y , Z., R y cerz, Z .A ., a n d Ja c o b s , P .W .M ., V e cto rized m o le c u la r d y n a m ic s a lg o rith m s for v e ry la rg e n u m b e r of p a rtic le s , P roc. o f 1989 In te r n a tio n a l C onference on S u p e r c o m p u tin g , J u n e 5-9, 1989, C re te , G reece (A C M P u b lic a tio n s , B a ltim o re , U S A ).
[11] K ito w sk i, J ., a n d M osciriski, J ., M ic ro c o m p u te rs a g a in s t S u p e rc o m p u te rs ? - O n th e g e o m e tric p a r titio n of th e c o m p u ta tio n a l b ox for v e c to riz e d M D a lg o rith m s , M ol.
S im u l., 8 (1992) 305-319.
[12] B o ry czk o , K ., B u b a k , M ., K ito w sk i, J ., M osciriski, J ., an d P o g o d a , M ., M o le c u la r d y n a m ic s a n d la ttic e gas p a ra lle l a lg o rith m s for tr a n s p u te r s a n d n e tw o rk e d w or
k s ta tio n s , E U R O M E C H C o ll.287, S ep t. 21-25, 1992, C ag liari, Ita ly ; also T ra n sp o rt T h e o r y a n d S ta tis tic a l P h y sic s, in p rin t.
[13] G u sta fso n , J ., R over, D ., E lb e rt. S.. a n d C a rte r , M ., SL A L O M - S u rv iv in g A d o le
scence, S u p e r c o m p u tin g R e v ie w . D e c . 91 (1991) 54.
[14] T h e S L A L O M B e n c h m a rk R e p o rt, u n p u b lish e d re s u lts (1990).
[15] B ailey, D .H ., B arszcz. E ., B a rto n , J .T .. B ro w n in g , D .S ., C a rte r , R .L ., D a g u m , L., F a to o h i, R .A ., F red erick so n . P .O ., L asinski, T .A ., S c h re ib e r, R .S ., S im o n , H .D ., Ven- k a ta k r is h n a n , V .. an d W e e ra n tu g a , S .K ., T h e N A S p a ra lle l b e n c h m a rk s - s u m m a ry a n d p re lim in a ry re s u lts , p riv a te in fo rm a tio n .
[16] B ailey, D .H ., B a rto n . J .. L asin sk i, T .A .. an d S im o n . H .D ., T h e N A S p a ra lle l b e n c h m a rk s , R e p o rt R N R -91-002 R e v .2 (1991). N A SA A m es R esearch C e n te r, M o ffett F ield .
N A S p a ra lle l b e n c h m a rk re s u lts . Proc. S u p e r c o m p u tin g ’92 (1992) 386-393.
N A S p a ra lle l b e n c h m a rk re s u lts . I E E E P arallel a n d D is tr ib u te d T ech n o lo g y. F e b . 1 9 9 3 43-51.
[17] M osciriski. J .. B oryczko. K .. K itow ski. J .. P o g o d a. M .. A ld a, W .. B u b a k . M ., D zw inel, W ., S lo ta , R .. a n d N oga. M .. D is trib u te d m o lecu lar d y n a m ic s on a c lu s te r of w or
k s ta tio n s a n d C onvex s u p e rc o m p u te r. Proc. o f th e C o n vex W o rld w id e User G roup C onference, M arch 21-25, 1993, R ich ard so n .
[18] A id a , W ., D zw inel, W ., K ito w sk i, J ., M ościński, J ., a n d Y uen, D .A ., P e n e tr a tio n m e c h a n ic s v ia m o le c u la r d y n a m ic s, S u p e r c o m p u te r I n s t i t u t e R esea rch R e p o r t, U M SI 9 3 /5 8 (19 9 3 ), U n iv e rs ity o f M in n e so ta , a n d A rm y H ig h P e rfo r m a n c e C o m p u tin g R esea rch C en ter, re p o rt 93-037 (1993).
[19] P o le d n ia , B ., B u b a k , M ., C h ro b a k , R ., M os'ciriski, J ., P ie trz y k , M ., P ro g ra m do w y z n a c z a n ia o d k sz ta łc e ń m e to d ą elem en tó w sk o ń czo n y ch - im p le m e n ta c ja w ję z y k u C i p ró b a zró w n o leg len ia, se m in a riu m Z asto so w an ie k o m p u te ró w w p rz e tw ó rstw ie m e ta li, 16. lis to p a d a 1993, A G H K raków .
[20] F o ste r, I., a n d T uecke, S., P a ra lle l p ro g ra m m in g w ith P C N , A r g o n n e N a tio n a l L a b o r a to r y , A N L -9 1 /3 2 re v .2, J a n u a r y 1993.
R e c e n z e n t: P ro f. d r h a b . in ż. A n d rzej G rzyw ak
W p ły n ęło do re d a k c ji 20 w rzes'nia 1993.
Abstract
In th e p a p e r w e p re s e n t re s u lts of in v e s tig a tio n s of p a ra lle l a lg o rith m s fo r tw o n u m e rically in te n s iv e c o m p u tin g m e th o d s: la ttic e gas a u to m a ta (L G A ) a n d m o le c u la r d y n a m ics (M D ) for d is tr ib u te d c o m p u tin g on a h e te ro g e n o u s n e tw o rk o f w o rk sta tio n s w ith C O N V E X ’C3210 c o m p u te r (T ab . 1). L G A co n sid ers th e fluid as a n en se m b le of p a r tic les of u n it m a s s m o v in g w ith u n it v elo city on a tr ia n g u la r la ttic e , w hile in M D flu id is m odelled b y a s e t of p a rtic le s in te ra c tin g via a given p o te n tia l.
M ain ly g e o m e tric (d o m a in ) d eco m p o sitio n of th e p ro b le m w as u sed in th e L G A a n d MD p ro g ra m s. A sp e c ts of p ra c tic a l im p le m e n ta tio n on th e n e tw o rk a re d iscu ssed . C h a ra c te ristic s o f th e a lg o rith m s (e x e c u tio n tim e a n d sp e e d u p ) a re show n (F ig . 1 a n d 2 for LGA, F ig. 3 fo r M D ). T h e follow ing n e tw o rk -o rie n te d so ftw are for d is tr ib u te d p a ra lle l p ro cessing was a p p lie d : P a ra lle l V irtu a l M achine. P a ra s o ft E x p re ss, p4 P ro g r a m m in g S y stem and N etw o rk L in d a S y stem (F ig . 4). Som e of th e a lg o rith m s in c o r p o ra te lo a d -b a la n c in g p ro ced u re for efficiency in crease (F ig .5. 6 a n d 7).
For th e p u rp o s e of n etw o rk e v a lu a tio n a p a ra lle l versio n of s ta n d a r d S L A L O M b e n c h m ark a n d E P k ern el from N A S p arallel b e n c h m a rk w ere a d o p te d (T a b .2, F ig .8).
T h e r e p o r te d e x p e rim e n ts show th e efficiency of d is tr ib u te d a p p ro a c h to a class of large scale c o m p u tin g .
