Havenmond Hoek van Holland: Grindstrand Zuidwal

-fJKM«M8FSS.IUt KKBLS EL- KÜÜB

water

maig taDoratonum

havenmond Hoek van Holland

grindstrand zuidwal

verslag modelonderzoek _, . « „ « . » . « ^ ,

„-<,

Te* T ï - 4 9 6 * 1

M1063 deel 4

juni 1973

jfeXffi*taj&:A=aaC'<ji>£»*•-^ R I J K S W A T E R S T A A T - DELTAOIENST

w a t e r l o o p k u n d i g e afdeling

f ^ - * 3 i j v o e g s e l b i j W.L. r a p p o r t : HAVENMOND HOEK VAN HOLLAND GRINDSTRAND

• . LfeüIDWAL M 1063-1.

len behoeve van de uiteindelijke keuze van de uitvoeringsvorm voor de eerste Efase van de Zuidwal zijn een aantal variant-oplossingen uitgewerkt. Behalve

sen variant-oplossing in zeegrind, waarvan de resultaten in dit rapport ge-jeven zijn, is ondermeer ook de mogelijkheid van een uit losgestorte breuk-wqpteen opgebouwde talüdbekleding onderzocht. De resultaten van dit onderzoek

ijn gerapporteerd in het modelverslag M 856: Nieuwe Havenmond Hoek van ^'«Holland; Talüdbekleding Zuidwal (bijvoegsel W-70.158). Voor de algemene

pro-pjlematiek met betrekking tot het ontwerp van de konstruktie voor de Zuidwal vVordt verwezen naar nota W-71.127.

ï|fpet onderzoek heeft zich gericht op het vaststellen van het evenwichtsprofiel l'ifan een taludverdediging bestaande uit zeegrind bij loodrechte regelmatige

(1'Jïolfaanval. Met behulp van deze gegevens is een schatting gemaakt van de ï'Arofielvariaties voor de ter plaatse van de Zuidwal geldende kondities wat JASf>etreft golfhoogte, golfperiode en waterstand. Het is mogelijk met de wis-Vinkelende waterstanden rekening te houden doordat uit het onderzoek volgt dat *¥]tj$»et evenwichtsprof iel bij een verandering van de waterstand meeschuif t. Op

£*«?*%!,

«'fiPejse manier wordt een omhullende verkregen, behorend bij de ter plaatse

rifeeldende kondities en voor loodrechte golfaanval, waarbinnen de maximale ver-p)è»ikale variaties van het profiel liggen.

lij een taludverdediging van zeegrind past de vorm van het profiel zich aan tot het bij de optredende golfomstandigheden en waterstand behorende even-, fa«.ichtsprofiel is bereikt. Het evenwichtsprofiel bij een bepaalde konditie

yffe

i"i$»|p>evindt zich echter in een dynamisch evenwicht. Dit betekent dat er wel be-eging van materiaal optreedt maar dat gemiddeld over de tijd geen transport ptreedt. Een mogelijk langstransport ten gevolge van schuininvallende golven fjjSjfc'ordt hier buiten beschouwing gelaten.

MJjpinnen de hiervoor genoemde omhullende zal het profiel zich dus vormen door ccumulatie van grind op de ene plaats en erosie op een andere plaats. Ce 5l|pïaagdikte van het zeegrind zal zo beschouwd tenminste gelijk moeten zijn aan

j#a

Ijfföe h e l f t van de v e r t i k a l e v a r i a t i e t e r p l a a t s e ,

V variabelen zijn onderzocht heeft het onderzoek als geheel toch een beperkt '^-systematisch karakter. Aangezien het onderzoek in de eerste plaats op relatief

4».orte termijn moest aangeven of het al dan niet mogelijk was zeegrind voor de taludbekledïng van de Zuidwal te gebruiken is de variatie van verschillende parameters beperkt gebleven. Met name de beperking in de variatie van de golfkarakteristieken (golfhoogte en golfperiode) en van het materiaal (korrel-diameter) heeft tot gevolg dat het niet mogelijk is een algemeen verband 'tussen de vorm van het evenwichtsprofiel, de golfkarakteristieken en het

mate-riaal vast te stellen. Vv'el zijn met behulp van de resultaten van het

onder-r zoek een aantal empirische relaties tussen een aantal profielgrootheden en

golfpararaeters bepaald.

De gemiddelde helling van een taludverdediging van grofkorrelige materialen .zoals zeegrind is aanmerkelijk steiler dan van een verdediging in zand. De

fotaal te verwerken hoeveelheid materiaal in een dwarsprofiel, bij eenzelfde hoogte, is hierdoor geringer. Bovendien kan algemeen gesteld worden dat de stabiliteit van een korrelig materiaal toeneemt naarmate de diameter groter is, 0ok een toename van de dichtheid (p) van het materiaal levert een positieve - bijdrage m.b.t. de stabiliteit van het materiaal. Dit kan er toe leiden dat "in bepaalde gevallen een taludverdediging met een grofkorrelig materiaal

eco-nomisch aantrekkelijker is dan een verdediging met zand. Het terbeschikking Aebben van een algemeen verband tussen de golfkarakteristieken, de

materiaal-eigenschappen en de vorm van het evenwichtsprofiel is hierbij uiteraard erg belangrijk. Om dit te verwezenlijken is het onderzoek naar het gedrag van grindstranden later in opdracht van de Deltadienst voortgezet. De resultaten jyran dit onderzoek zijn gerapporteerd in M 1216: Grindstranden; Evenwichts-** yrofiel bij loodrechte regelmatige golf aanval, (bijvoegsel W-73.047).

1 '

jgJDe in hoofdstuk 1.3 van het rapport gegeven conclusies met betrekking tot de "^jresultaten van het uitgevoerde onderzoek geven dezerzijds geen aanleiding

tot opmerkingen.

's-Gravenhage, 9 juni 1975,

q*Ö~lq

^

^J

havenmond Hoek van Holland

grindstrand zuidwal

t 3 SEr, fëSl

B I B L I O T H E E K

verslag modelonderzoek

Esrf. 015.» 699111

M 1063 deel I

J Inleiding

1.1 Opdracht 1 1.2 Overzicht van het onderzoek 2

1.3 Conclusies 3

2 Modelonderzoek

2 . 1 Modelschalen 4 2 . 2 Beschrijving van het model 6

2 . 3 Meetmethoden 7

3 Bepaling schaal invloeden in het model

3.1 Invloed van de schaalfactor 7 3 . 2 Invloed van de ligging ten opzichte van de g o l f o p w e k k e r . . . . 9

3 . 3 Invloed van de waterdiepte voor het model 10 3 . 4 Invloed van de breedte van het model 11

4 Constructieve beïnvloeding van het evenwichtsprofiel

4 . 1 Invloed van het uitgangsprofiel 12 4 . 2 Invloed van de doorlatendheid 13 4 . 3 Invloed van de korrelsamenstelling 14

5 Hydro-dynamische beïnvloeding van het evenwichtsprofiel

5.1 Invloed van de getijbeweging 14 5 . 2 Invloed van de golf periode 15

6 Transportmechanismen

6.1 Vertikaal materiaal transport 16

6 . 2 Uitzeving 17

7 Samengestelde constructies

7 . 1 Voorlopig ontwerp Zuidwal 17 7 . 2 Invloed van de aanwezigheid van de vooroever 19

I N H O U D (vervolg)

8 Karakterisering van het evenwichtsprofiel

8 . 1 I n l e i d i n g 20 8 . 2 Kenmerkende profielgrootheden 21

8 . 3 Kenmerkende golfgrootheden 23 8 . 4 Evenwichtsdiepte zeewaarts van de brekerzone 23

8 . 5 Hoogte van de go I fop loop boven stilwaterniveau 24 8 . 6 Diepte van de berm o f " b a r " beneden het stilwaterniveau . . 26

8 . 7 Afstand van de b r e k e r l i j n tot het punt van maximale

go I fop loophoogte 26 8 . 8 H e l l i n g van het evenwichtsprofiel op de w a t e r l i j n 27

Tabel I O v e r z i c h t uitgevoerde proeven

Tabel II O v e r z i c h t uitgevoerde proeven Z u i d wal

1 Situatie Z u i d w a l

2 O v e r z i c h t modelopstelling 3 Korrelverdelingen

4 "Roundness" en "sphericity" van de gebruikte materialen 5 Voorbeeld driedimensionaal effect

6 . . . 8 Invloed schaal op evenwichtsprofiel

9 . . . 11 Invloed liggen ten opzichte van golfopwekker 1 2 , 13 Invloed waterdiepte op evenwichtsprofiel 1 4 , 15 Invloed gootbreedte

1 6 , 17 Invloed uitgangshelling

18 Invloed ni et-door latende laag 19 Invloed f i j n e fractie

20 G e t i j s i m u l a t i e

21 Invloed wisselende waterstanden

22 . . . 24 Invloed g o l f periode op evenwichtsprofiel 25 Profielvariaties voorlopig ontwerp Z u i d w a l 26 Voorlopig ontwerp Zuidwal

27 Randvoorwaarden onderzoek voorlopig ontwerp Z u i d w a l 28 Invloed vooroever; onderzochte modellen

2 9 , 30 Invloed vooroever

31 Begin van beweging van grofkorrelig materiaal in een oscillerende stroom

3 2 , 33 Bepaling go I fop loophoogte boven stil waterniveau 34 Bepaling berm ligging beneden stilwaterniveau 35 Bepaling van de horizontale afstand L „

Lijst van gebruikte symbolen a b d d5 0 g

h

l

h

c

c

= amplitude van de oscillerende beweging langs de bodem = korrel diameter

= korreldiameter, die door 50 gewichtsprocenten wordt overschreden = versnelling van de zwaartekracht

= waterdiepte

= diepte waarop materiaal begint te bewegen = golfoploophoogte

= diepte van de " b a r "

= waterdiepte ter plaatse van dé brekende g o l f = schaalfactor = prototypewaarde/modelwaarde = stroomsnelheid

= afstand w a t e r l i j n tot knikpunt i n het onderwaterbeloop

= constante a f h a n k e l i j k van ruwheid en doorlatendheid van het talud = " d r a g " c o ë f f i c i ë n t = traagheidscoëfficiënt = kracht = golfhoogte = diepwatergolfhoogte = brekergolfhoogte = golflengte = diepwatergolflengte

= horizontale afstand van de brekerlijn tot het punt van maximale golfoploophoogte

= getal van Reynolds = g o l f periode

= h e l l i n g van het talud op de w a t e r l i j n

= h e l l i n g van het talud van de vooroever tussen h. en h« = kinematische viscositeit

= dichtheid van het korrelmateriaal = dichtheid van het water

1 Inleiding

1.1 Opdracht

In de brief n o . 3539 d . d . 10 september 1969 verzocht Rijkswaterstaat, D i r e c t i e Benedenrivieren, A f d e l i n g Havenmonden aan het Waterloopkundig Laboratorium om een principeonderzoek uit te voeren naar evenwichtsprofielen van grindtaluds ten behoeve van de aanleg van de Z u i d w a l van de nieuwe havenmond te Hoek van H o l l a n d .

Teneinde de golfbeweging binnen de nieuwe havenmond en de aansluitende havenbekkens zoveel mogelijk te beperken, is aansluitend op de Zuiderdam een golfdempend s t r a n d , de Z u i d w a l , geprojecteerd (zie figuur 1 ) .

Een d e r g e l i j k strand kan bestaan u i t een flauw t a l u d , opgebouwd u i t los kor re lig m a t e r i a a l , teneinde een zo groot mogelijke energie-absorptie te v e r k r i j g e n . Om nautische en waterloopkundige redenen is het echter niet m o g e l i j k een flauwere h e l l i n g dan circa 1 : 10 toe te passen. Een dergelijke h e l l i n g kan alleen worden verkregen door het toepassen van g r i n d . Daar zeegrind al op grote schaal wordt toegepast als bodembescherming b i j de aanleg van de havendammen, is b i j het voorlopig ontwerp van de Z u i d w a l ook d i t materiaal in overweging genomen.

Om i n z i c h t te verkrijgen i n de eigenschappen van d i t materiaal als taludbek leding onder golfaanval was het gewenst om naast prototypewaarnemingen en een

literatuurstudie ook modelproeven u i t te v o e r e n .

De bevindingen van een studiegroep tijdens een bezoek aan verschillende grindstranden i n Z u i d Engeland z i j n gerapporteerd i n een nota van het

Waterloopkundig Laboratorium "Verslag bezoek grindstranden, Z u i d E n g e l a n d " , M 1063, d . d . februari 1970.

Het modelonderzoek dat werd verricht i n het Laboratorium De Voorst, stond onder leiding van i r . T . L . van Heummen, die ook d i t verslag samenstelde.

2

-1 .2 O v e r z i c h t van het onderzoek

Doel van het onderzoek was het bepalen van de ligging van het evenwichts-profiel onder loodrechte golfaanval als functie van de volgende parameters: a parameters, die betrekking hebben op de constructieve aspecten:

. uitgangsprofiel . korrelsamenstelling . doorlatendheid b hydrodynamische parameters: . golfkarakteristieken . waterstanden ( g e t i j ) .

Daarnaast was het noodzakelijk om na te gaan i n hoeverre, als gevolg van de specifieke modelopstelling, schaaleffecten aanwezig w a r e n . Om d i t te bepalen z i j n proeven verricht om de invloed te bepalen v a n :

. de schaal factor

. de ligging van het model ten opzichte van de golfopwekker . de aanwezige waterdiepte vóór het model

. de breedte van het m o d e l .

Ook het v e r t i k a l e materiaaltransport en de uitzeving z i j n punten van onderzoek geweest.

Aan de hand van de modelresultaten is een schatting gemaakt van de p r o f i e l -variaties zoals die b i j loodrechte golfaanval op de Z u i d w a l zullen optreden. Een voorlopig profiel van de Z u i d w a l , ontworpen met gebruikmaking van de hierboven verkregen gegevens, is daarna onder verschillende golfcondïties beproefd. Tenslotte is een principeproef uitgevoerd naar de invloed van een eventueel aanwezig v o o r l a n d .

1.3 Conclusies

1 Tijdens het onderzoek z i j n proeven vergeleken met schaal factoren

rii = 1 , 5 en 2 0 . Zowel u i t de gemeten evenwichtsprofielen als u i t de nadere uitwerking van de profielkarakteristieken z i j n geen systematische a f w i j k i n g e n gevonden. Uitgaande van zeegrind met d,-r\ - 1,85 cm als prototypemateriaal is een vergroting van de schaalfactor tot n. = 20 verantwoord.

2 De aanwezigheid van een staand golfpatroon en van stoorgolven heeft geen merkbare invloed op het e v e n w i c h t s p r o f i e l . Het bereikte

evenwichts-profiel is i n vorm en plaats onafhankelijk van de ligging ten opzichte van de golfopwekker.

3 De aanwezigheid van een vaste vooroever is een d u i d e l i j k e vormbepalende factor b i j het bereiken van het e v e n w i c h t s p r o f i e l .

4 De breedte van het model heeft geen i n v l o e d op het optreden van verschillen i n peilingen van naast elkaar gelegen r a a i e n . Ten aanzien van driedimensionale verschijnselen is geen systematisch gedrag geconsta-teerd .

5 De uitgangshelling beïnvloedt het evenwichtsprofiel a l l e e n indien de uitgangshelling z i c h uitstrekt tot beneden de evenwichtsdiepte geldend voor het betreffende materiaal en de optredende golfomstandigheden. De evenwichtsdiepte is h i e r b i j gedefinieerd als de w a t e r d ï e p t e , waarbij onder invloed van de golfbeweging geen materiaal transport meer optreedt.

6 De doorlatendheid van het gebruikte materiaal is zodanig dat de a a n w e z i g -heid van een waterdichte laag op 2 m beneden het oppervlak van het uitgangsprofiel geen invloed heeft op het u i t e i n d e l i j k e e v e n w i c h t s p r o f i e l . 7 De i n v l o e d van de toevoeging van een f i j n e f r a c t i e , zodanig dat de

gemiddelde korreldiameter daalt van d^n = 1,85 cm t o t dj-A = 1,20 c m ,

heeft een nauwelijks merkbare invloed op de vorm van het evenwichts-profiel .

8 Onder i n v l o e d van wisselende waterstanden gedurende een g e t i j c y c l u s verplaatst het e v e n w i c h t s p r o f i e l , zoals dat gevormd zou z i j n b i j één waterstand, z i c h met de waterstand mee.

9 De go I fop loop boven het s t i l waterniveau neemt toe naarmate de g o l f -steilheid afneemt. Uit de modelresultaten is de volgende betrekking gevonden:

_ 4

-_ L = 0,05 ( —2- )" °>

H L o o

10 De diepte van de onderwaterberm beneden het stil waterniveau is onafhankelijk van de g o l f s t e i l h e i d . Uit de modelresultaten b l i j k t dat deze diepte g e l i j k is aan h« - 0 , 7 H .

11 Over het v e r t i k a a l materiaaltransport kunnen u i t het modelonderzoek geen gegevens worden verkregen.

12 Door uitzeving verzamelt z i c h grof materiaal rond het brekerpunt, t e r w i j l f i j n materiaal aanwezig is i n de zone van de g o l f o p l o o p .

13 De afstand van de b r e k e r l i j n tot het punt van maximale golfoploop ( LR) , b l i j k t ongeveer g e l i j k te z i j n aan 14 H .

14 De in het model waargenomen evenwichtsdiepten buiten de brandingszone b l i j k e n goed aan te sluiten b i j de resultaten van het onderzoek door Rance en Warren [ 12J .

15 De h e l l i n g van het even wichtsprofiel op de w a t e r l i j n ^ bedraagt gemiddeld 1 : 7 tot 1 : 8 . ~"~

2 Modelonderzoek

2 . 1 Modelschalen

De modelschaal wordt bepaald door de vereiste waterdiepten en golfcondities e n e r z i j d s , en de mogelijkheden van de golfgoot anderzijds.

Daarnaast wordt de schaal beperkt door de meetnauwkeurigheid en de eis dat schaaleffecten dienen te worden vermeden.

Bij het weergeven van golven in het model wordt uitgegaan van de schaaiwet van Froude, waarbij g e l d t : n. = V n T waarin n en n. respectievelijk de schaal factoren voor t i j d en lengte z i j n . Hieruit worden de schaal factoren

a f g e l e i d voor de snelheid en de v e r s n e l l i n g , n = \ / n 7 en n = 1 . De krachten die door golven op een korrel worden uitgeoefend worden veroorzaakt door de snelheid en de v e r s n e l l i n g , respectievelijk v e r t r a g i n g , van de waterdeeltjes. De totale kracht F kan daarbij worden geschreven als:

waarin Cp* en C functies z i j n van de golfparameters. Bij kleine korrels zal in het algemeen de grootte van de eerste term bepalend z i j n voor het gedrag van de korrels. Een juiste reproductie van het krachtenspel i n het model wordt dan a l l e e n verkregen als de schaal voor de functie Cp> één i s .

De waarde Cp» is a f h a n k e l i j k van het getal van Reynolds, Re = —^— . Het onderzoek is uitgevoerd b i j schaalfactoren 1 , 5 en 2 0 . Nagegaan z a l moeten worden of b i j de onderhavige proeven de omstandigheden zodanig waren dat de grootte van de factor Cp* inderdaad onafhankelijk van het getal van Reynolds i s .

Uitgaande van een gemiddelde brekergolfhoogte HR = 2 , 0 m en aannemend dat h i» Hn (h = waterdiepte) is de watersnelheid

u «* \ / g h = 4 , 5 m/s

Bij een materiaaldiameter d^n = 1,85 sm is rje = 8 , 4 . 1 G .

Daar de viscositeit van het water i n model en prototype g e l i j k is v o l g t voor de schaal factor

3 / 2 n(Re) ~ nl

zodat geldt voor:

n( = 5 : Re = 7400

n( = 20 : Re = 950

In het beschouwde gebied b l i j k t de waarde Cp. inderdaad b i j benadering onafhankelijk te z i j n van Re [ i j . Bij toepassing van kleinere golfhoogten en op plaatsen waar de snelheden a a n z i e n l i j k kleiner z i j n , zoals op en boven het stiiwaterniveau en aan de bodem, z u l l e n a f w i j k i n g e n ten opzichte van het prototype optreden. M e t name i n de brekerzone waar de snelheden maximaal z i j n zal het krachtenspel echter goed worden gereproduceerd.

-6-Tot nu toe is alleen gesproken over de stromingstoestand rond de korrels, ervan uitgaande dat de korrelvorm en de structuur ook g e l i j k z u l l e n z i j n .

D i t z a l nog moeten worden aangetoond. Bij v e r g e l i j k i n g van de verschillende materialen wordt uitgegaan van de i n [ 2 J gebruikte karakteristieken voor de vorm van de korrels: " s p h e r i c i t y " en "roundness". Deze worden als volgt gedefinieerd:

, . .. \ / volume van het deeltje

sphericity = W • V volume van de omhullende bol

, gemiddelde straal van hoeken en randen roundness =

straal van de grootst mogelijke ingeschreven c i r k e l

Bij de laatste d e f i n i t i e wordt het deeltje zo geplaatst g e d a c h t , dat de grootste projectie zichtbaar i s .

Voor beide karakteristieke grootheden z i j n van de verschillende gebruikte materialen de cumulatieve verdelingskrommen samengesteld. De resultaten z i j n weergegeven i n figuur 4 . Hoewel door de v r i j m o e i l i j k e beoordeling van de vorm van de korrels, w e l l i c h t aan de absolute waarden van de gegeven

krommen niet te veel waarde moet worden g e h e c h t , maken ze toch een goede v e r g e l i j k i n g van de verschillende m a t e r i a l e n . m o g e l i j k . Tussen de verschillende materialen b l i j k e n b e t r e k k e l i j k geringe verschillen te bestaan.

2 . 2 Beschrijving van het model

Het model is gebouwd i n een golfgoot 3 , 0 meter breed; 2 9 , 7 meter l a n g , waarin regelmatige golven z i j n opgewekt (zie figuur 2 ) . De maximale water-diepte was 1,2 m.

Teneinde de invloed van de breedte van het model te onderzoeken werd b i j enige proeven ook gebruik gemaakt van een 1,0 m brede g o o t .

Het model materiaal is op schaal weergegeven, waarbij erop is toegezien dat de juiste korrel verdel ing verkregen werd (zie figuur 3 ) .

Vóór het grindstrand is een golfhoogtemeter opgesteld, die i n de lengterichting van de goot verrijdbaar was. Op die manier was het m o g e l i j k , zowel de hoogte van de aankomende als van de gereflecteerde g o l f te b e p a l e n .

2 . 3 Meetmethoden

Uitgaande van een bepaald uïtgangsprofiel is de ligging van het grindtalud tijdens het verloop van de proef door middel van peilingen bepaald. Bij het begin van een proef, wanneer de veranderingen z i c h snel v o l t r e k k e n , is met korte tussenpozen g e p e i l d . Naarmate het proces vorderde konden deze i n t e r -v a l l e n worden -v e r l e n g d . De proef werd beëindigd wanneer tussen twee elkaar opvolgende peilingen geen noemenswaardige verschillen meer optraden.

De ligging van het grindtalud werd bepaald als het gemiddelde van de ligging i n drie raaien h . o . h . 5 , 0 m (prototype). Over het algemeen treden tussen de afzonderlijke peilingen geen grote verschillen o p . Om een idee te geven van de orde van grootte van deze verschillen wanneer deze wél optreden z i j n i n figuur 5 een tweetal voorbeelden gegeven. Bij de verwerking van de m o d e l -gegevens is steeds van de afzonderlijke raaien uitgegaan. In de figuren is

steeds het gemiddelde van de drie raaien weergegeven. Om een goede v e r g e -l i j k i n g van de vorm van de evenwichtsprofie-len moge-lijk te maken z i j n i n de figuren de evenwichtsprofielen zodanig i n horizontale richting verschoven dat de s t i l w a t e r l i j n e n samenvallen. Bij een aantal proeven z i j n oppervlaktemonsters genomen om de uitzeving van het grind te b e p a l e n .

De waterstanden z i j n met behulp van een peilnaald a f g e l e z e n , de golfhoogten z i j n met behulp van een golfhoogtemeter van het weerstandstype gemeten en op

papier geregistreerd. Visueel is b i j iedere proef de plaats vastgesteld waar de golven op het talud b r e k e n .

3 Bepaling schaalinvloeden in het model

3.1 Invloed van de schaalfactor

Tijdens verschillende proevenseries is de invloed nagegaan die de schaalfactor op het u i t e i n d e l i j k e evenwichtsprofiel h e e f t .

De volgende schaal combi naties z i j n bestudeerd: 1 : 1 — > 1 s 5 , en 1 : 5 — • 1 : 2 0 .

8

-Bïj deze schaal combi naties z i j n , afgezien van de breedte, a l l e afmetingen van het m o d e l , het modelgrind alsmede de waterdiepte en de ligging ten opzichte van de golfopwekker i n g e l i j k e mate aangepast. In de figuren 6 , 7 en 8 worden de verkregen evenwïchtsprofielen v e r g e l e k e n .

Over het algemeen bestaat een goede overeenkomst tussen de profielen i n de omgeving van de w a t e r l i j n . Ook de profielen boven water vertonen slechts geringe v e r s c h i l l e n .

Bij v e r g e l i j k i n g van schaalfactor 1 met schaalfactor 5 ontstond b i j de langste periode een a f w i j k i n g doordat het model i n verband met de golfoploop niet

lang genoeg bleek te z i j n .

Bij v e r g e l i j k i n g van schaalfactor 5 met schaalfactor 20 l i j k t het bovenwater-talud i n het algemeen een iets steiler verloop te hebben b i j schaalfactor 5 . V e r g e l i j k i n g van het onderwatertalud levert nogal wat verschillen o p . Bij de v e r g e l i j k i n g van schaalfactor 1 met schaalfactor 5 is de vorm v a n d i t t a l u d min of meer g e l i j k , a l l e e n de lengte v e r s c h i l t . Van een systematische a f w i j k i n g is echter geen sprake.

Bij v e r g e l i j k i n g van schaalfactor 5 met schaalfactor 20 v a l t vooral de goede overeenkomst op b i j een golfperiode T = 4,Os. Daarentegen treden grote

verschillen o p , vooral i n de lengte van het onderwatertalud, b i j een golfperiode T = 7 , 5 s.

A f g e z i e n van het resultaat van de proef met schaalfactor 5 en uitgangshelling 1 : 6 , liggen de verschillen echter i n dezelfde orde als die w e l k e gevonden worden i n paragraaf 3 . 2 en die als een normale spreiding moeten worden

beschouwd. De hierboven genoemde proef met schaalfactor 5 en uïtgangshelling 1 : 6 zal ook b i j andere v e r g e l i j k i n g e n z i c h afwijkend b l i j k e n te gedragen. Hoewel d i t gedrag n i e t verklaard kan worden l i j k t het verantwoord b i j de beoordeling van de resultaten met het a f w i j k e n d gedrag rekening te houden. Concluderend mag worden gesteld dat vergroting van de schaalfactor tot n. = 20 verantwoord i s . D i t wordt bevestigd b i j de nadere uitwerking van de profielkarakteristieken i n hoofdstuk 8 , w a a r b i j van een systematische a f w i j k i n g van een van de gekozen schalen geen sprake i s .

3 . 2 Invloed van de ligging ten opzichte van de golfopwekker

In de golfgoot ontstaat, doordat de aankomende g o l f g e d e e l t e l i j k wordt g e r e f l e c t e e r d , een staand g o l f p a t r o o n .

O o k is het m o g e l i j k dat interferentie optreedt tussen de opgewekte g o l f en de daarbij tevens opgewekte stoorgolven. Het is gewenst na te gaan of de

aanwezigheid van deze stelsels golven i n v l o e d kan hebben op de u i t e i n d e l i j k e ligging van het evenwichtsprofïel ten opzichte van de golfopwekker of op de totale vorm van het evenwichtsprofïel.

Hiertoe z i j n twee proeven u i t g e v o e r d . Allereerst is nagegaan o f een verschuiving van het uitgangsprofiel ten opzichte van de golfopwekker over 1/8 g o l f l e n g t e van invloed is op de plaats van het evenwichtsprofïel. Verder is een proef uitgevoerd waarbij over een lange periode (85 uur model) continu materiaal aan het model respectievelijk boven stiIwaterniveau en i n de brandingszone, is toegevoegd (zie figuur 10). Gedurende deze proef is de w i j z e van aangroeien van het grindstrand vastgesteld. Indien deze aangroeiing zou worden beïnvloed door het genoemde staande g o l f p a t r o o n , zouden onregelmatigheden in het gedrag

te verwachten z i j n .

Bij a l l e proeven treden slechts geringe variaties o p , zowel wat de ligging van de w a t e r l i j n als de vorm van het totale profiel b e t r e f t .

De resultaten van de eerstgenoemde proeven z i j n gegeven in figuur 9 . In deze figuur z i j n ook de beide uitgangsprofielen (1/8 golflengte ten opzichte van elkaar verschoven) aangegeven. De evenwichtsprofïel en z i j n gegeven i n de

u i t e i n d e l i j k e positie en z i j n n i e t , zoals b i j de andere figuren ten opzichte van elkaar verschoven. Het b l i j k t dat voor a l l e gevallen de verplaatsing van de w a t e r l i j n ten opzichte van het uitgangsprofiel beperkt b l i j f t tot maximaal 2 meter, d . w . z . zeer veel kleiner dan de g o l f l e n g t e . Ook de totale vorm van het evenwichts-profïel vertoont geen significante v e r s c h i l l e n .

Gedurende de proef waarbij materiaal is toegevoegd, is de verplaatsing van de w a t e r l i j n als functie van de t i j d l i n e a i r , met slechts zeer k l e i n e a f w i j k i n g e n vergeleken met de optredende golflengte (figuur 10). Ook i n het gedrag van de

lengte y , gedefinieerd als de afstand van de w a t e r l i j n tot het knikpunt i n het onderwaterbeloop, treden geen d u i d e l i j k e onregelmatigheden o p . De lengte y

1 0

-neemt met het vorderen van de proef slechts zeer langzaam t o e . Gemiddeld is y = 2 4 , 0 m. Na beëindiging van de voeding neemt de lengte y snel enigszins t o e , t e r w i j l de w a t e r l i j n z i c h landwaarts verplaatst, wat betekent dat de toegevoerde hoeveelheid materiaal iets te groot is geweest en n i e t v o l l e d i g kon worden getransporteerd. In figuur 11 is het gebied aangegeven waarbinnen z i c h , tijdens deze proef, a l l e veranderingen hebben v o l t r o k k e n , uitgaande van een aangenomen vaste ligging van de w a t e r l i j n . De grootste variaties b l i j k e n op te treden i n de ligging van het onderwaterbeloop

(maximaal 5 , 7 m h o r i z o n t a a l ) .

De h e l l i n g van het p r o f i e l i n de omgeving van de w a t e r l i j n varieert van 1 : 8 tot 1 : 1 3 . U i t het bovenstaande moet worden geconcludeerd dat de ligging ten opzichte van de golfmachine geen merkbare invloed heeft op de ligging en de vorm van het e v e n w i c h t s p r o f i e l .

3 . 3 Invloed van de waterdiepte voor het model

Bij vele proeven z i j n de golven opgewekt op een r e l a t i e f geringe w a t e r d i e p t e , h = 5 , 0 m (prototype). Om na te gaan wat de invloed hiervan is op het bereikte evenwichtsprofiel z i j n enige proeven uitgevoerd met verschillende diepten van de vooroever. Eenzelfde grindtalud is h i e r b i j onderzocht b i j twee w a t e r d i e p t e n , 5 , 0 m en 1 4 , 4 m. In het laatste geval is de overgang van de teen van het grindtalud (5 m beneden het stilwaterniveau) naar de bodem gevormd door een vast talud met h e l l i n g 1 : 2 0 . De proeven z i j n uitgevoerd voor golfperïoden T = 6 , 0 ; 7,5', 1 1 , 0 en 1 5 , 0 s. De resultaten z i j n gegeven i n de figuren 12 en 1 3 . Hieruit kan het volgende worden geconcludeerd:

korte perioden: b i j kleine w a t e r d i e p t e , hogere golfoploop dan b i j grotere w a t e r d i e p t e .

a l l e perioden: b i j k l e i n e w a t e r d i e p t e , kortere onderwaterberm en minder steil onderwaterbeloop dan b i j een grotere w a t e r d i e p t e .

Doordat de aankomende g o l f b i j het ontmoeten van de overgangsheilïng i n grootte zal toenemen, neemt ook de g o l f s t e i l h e i d toe en zal de g o l f b i j de grotere waterdiepte eerder breken. Hierdoor zal de golfoploop afnemen, w e l k effect uiteraard het grootst is b i j kortere g o l v e n .

De grotere hoogte van de vervormde g o l f zal ook het materiaal tot op grotere diepte v e r w i j d e r e n . D i t zal het duidelijkst naar voren komen b i j de langere g o l v e n .

Uit deze proeven b l i j k t dat de aanwezigheid van een vaste vooroever een vormbepalende factor is b i j het bereiken van het e v e n w i c h t s p r o f i e l .

3 . 4 Invloed van de breedte van het model

Het l i j k t n i e t onwaarschijnlijk dat de mate waarop een model tweedimensionaal functioneert wordt beïnvloed door de breedte van het m o d e l . Verwacht mag worden d a t , b i j toenemende breedte, driedimensionale effecten meer hun i n v l o e d z u l l e n doen g e l d e n . Dat ook b i j de toegepaste modelbreedte van 3 , 0 m deze driedimensionale effecten een rol kunnen spelen b l i j k t u i t de verschillen tussen profielen i n naast elkaar liggende doorsneden die b i j enkele proeven z i j n opgetreden (figuur 5 ) . Om na te gaan i n hoeverre de breedte van het model hiervoor verantwoordelijk i s , z i j n een aantal proeven u i t g e v o e r d , w a a r b i j g e l i j k e profielen z i j n onderworpen aan g e l i j k e golfomstandigheden, r e s p e c t i e v e l i j k in een golfgoot van 3 , 0 m en 1,0 m breedte.

Deze proeven z i j n uitgevoerd i n de windgoot van het Laboratorium De Voorst met een totale gootbreedte van 4 , 0 m. Door een schot werd deze goot verdeeld i n twee goten met de genoemde breedten.

De proeven in de 3 , 0 m brede goot vormden een reproduktie van reeds eerder uitgevoerde proeven. In de figuren 14 en 15 worden de resultaten van de

proeven v e r g e l e k e n . D u i d e l i j k b l i j k t dat slechts zeer geringe verschillen optreden tussen de evenwichtsprofielen van het 1,0 m brede en 3 , 0 m brede m o d e l . Ook de v e r g e l i j k i n g met de reeds eerder uitgevoerde proeven is r e d e l i j k , hoewel b i j enkele van die proeven tussen peilingen i n naast elkaar gelegen raaien a a n z i e n

-l i j k e verschi-l-len o p t r e d e n . Dat deze verschi-l-len b i j de eerder uitgevoerde proeven w e l en b i j de proeven i n de windgoot niet optreden w i j s t erop dat deze niet veroorzaakt worden door de breedte van de m o d e l l e n , maar door andere o o r z a k e n , zoals bijvoorbeeld onregelmatigheden i n de golfbeweging o f eventuele t o e v a l l i g e omstandigheden.

-12-4 Constructieve beïnvloeding van het evenwichtsprofiel

4 . 1 Invloed van het uitgangsprofiel

Om de i n v l o e d van het uitgangsprofiel op het u i t e i n d e l i j k evenwichtsprofiel te b e p a l e n , z i j n enige vergelijkende proeven uitgevoerd. H i e r b i j is uitgegaan van uitgangshellingen 1 : 6 en 1 : 1 5 , t e r w i j l i n enkele g e v a l l e n ook een uitgangshelling 1 : 8 is onderzocht.

De resultaten van de p r o e v e n , uitgevoerd op schaal 1 : 5 , z i j n gegeven i n figuur 16, die op schaal 1 : 20 i n figuur 1 7 .

Over het algemeen b l i j k t er een goede overeenkomst te bestaan. A f g e z i e n van de kleinste periode (T = 4 , 0 s) liggen de verschillen binnen de grenzen die gevonden z i j n b i j de proef met continue voeding (figuur 11). Daarbij moet i n aanmerking worden genomen dat b i j de proeven met uitgangshelling 1 : 15 nog geen evenwicht is bereikt zeewaarts van de brandingszone.

Het materïaaltransport als gevolg van de orbitaalbeweging langs de bodem verloopt uiteraard veel langzamer dan in het hevig turbulente brandingszone en in de go I fop loopzone met r e l a t i e f hoge stroomsnelheden.

Als gevolg van het materiaaltransport zeewaarts van de brandingszone zal de bodem daar v e r d i e p e n , waardoor de orbitaalsnelheden langs de bodem k l e i n e r worden. Tenslotte zal een evenwichtssituatie o p t r e d e n , waarbij de maximale orbitaalsnelheden niet meet i n staat z i j n het bodemmaterïaal i n beweging te brengen. Uit berekeningen v o l g t , dat voor een periode T = 7 , 5 s , deze evenwichtsdiepte groter is dan de beschikbare waterdiepte. De weergegeven bodem b i j de proeven met uitgangshelling 1 : 15 is nog n i e t i n e v e n w i c h t . Er moet nog materiaal naar de kust worden getransporteerd, hetgeen ook b l i j k t u i t het verloop van de p e i l i n g e n . Het onderwaterprofiel van de proef met uitgangshelling 1 : 6 en T = 7,5 s is i n verhouding erg kort en gedraagt z i c h , zoals reeds eerder werd opgemerkt, a f w i j k e n d . Bij de periode T = 6 , 0 s

b l i j k t j u i t b e r e k e n i n g , de evenwichtsdiepte 5 , 0 m te z i j n . Ook hier is de weergegeven bodem b i j dé proef met uitgangshelling 1 : 15 nog niet geheel i n e v e n w i c h t .

Bij een periode T = 4 , 0 s is de evenwichtsdiepte 3 , 8 m . D i t is dezelfde diepte als i n het model met uitgangshelling 1 : 1 5 , zodat hier k e n n e l i j k een evenwichtstoestand is ingetreden.

Dat deze verhoogde bodemligging z i c h kan instellen is het gevolg van de aanwezigheid van het flauwe t a l u d , waardoor de g o l f i n staat is z i c h aan de veranderende bodemligging aan te passen. D i t is n i e t het geval b i j de

uitgangshelling 1 : 6 , waar de v r i j abrupte bodemverandering aanpassing van de g o l f onmogelijk maakt. De waterdiepte groter dan de evenwichtsdiepte, zoals aanwezig b i j een uitgangshelling 1 : 6 , en T = 4 , 0 s leidt tot een verschuiving van het onderwaterbeloop i n de richting van de w a t e r l i j n .

U i t de proeven kan worden geconcludeerd dat de uitgangshelling het u i t e i n d e l i j k e evenwichtsprofiel a l l e e n beïnvloedt indien deze uitgangshelling z i c h uitstrekt

tot beneden de evenwichtsdiepte, zoals die berekend kan worden voor het betreffende materiaal en de optredende golfomstandigheden.

Doordat het onderwaterbeloop beneden de evenwichtsdiepte v r i j w e l onveranderd b l i j f t , zal de g o l f z i c h b i j verschillende uitgangshellingen op een andere w i j z e aan de bodemligging aanpassen. Als gevolg van de op deze manier ontstane golfbeelden z u l l e n ook de evenwichtsprofiel en boven de evenwichtsdiepte verschillen vertonen.

4 . 2 Invloed van de doorlatendheid

Teneinde de invloed na te gaan van de aanwezigheid van een niet doorlatende ondergrond, is een proef h e r h a a l d , waarbij een waterdichte laag is aangebracht op 2 , 0 m beneden het oppervlak van het uitgangsprofiel.

In figuur 18 wordt het verkregen evenwichtsprofiel vergeleken met het evenwichtsprofiel van de proef zonder dichte l a a g .

Er treden geen noemenswaardige verschillen o p . Blijkbaar is de doorlatendheid van het gebruikte materiaal reeds zo g e r i n g , dat veranderingen i n de

1 4

-4 . 3 Invloed van de korrelsamenstelling

Een aantal proeven is uitgevoerd om de invloed van de korrel verdel ing op het even wichtsprofiel na te g a a n .

Naast proeven uitgevoerd met het voor d i t onderzoek g e b r u i k e l i j k e m a t e r i a a l , z i j n deze proeven herhaald met hetzelfde m a t e r i a a l , waaraan een f i j n e fractie is toegevoegd. De korrel verdel ing voor beide materialen is gegeven in figuur 3 . In figuur 19 z i j n de verkregen evenwichtsprofïelen v e r g e l e k e n .

In de omgeving van de w a t e r l i j n en boven w a t e r z i j n d e e v e n w i c h t s p r o f i e l e n voor beide onderzochte materialen v r i j w e l g e l i j k . Onder water is,althans b i j de

kortere g o l v e n , v a n enig verschil nauwelijks sprake. Voor de lange g o l f (T = 7,5 s) treden grote verschillen o p . Hier moet er echter weer op worden gewezen dat het e v e n w i c h t s p r o f i e l , b i j de proef met T = 7,5 s en d-Q = 1,85 c m , vergeleken met de andere p e r i o d e n , z i c h afwijkend gedraagt, zoals ook al eerder is

geconstateerd. .

Deze proef buiten beschouwing latend kan gesteld worden dat de i n v l o e d van de toevoeging van de f i j n e f r a c t i e nauwelijks merkbaar is geweest.

5 Hydrodynamische beïnvloeding van het evenwichtsprofiel

5.1 Invloed van de getijbeweging

Teneinde na te gaan hoe het grindtalud z i c h gedraagt b i j wisselende waterstanden z i j n enige proeven u i t g e v o e r d , waarbij een getijbeweging is gesimuleerd.

Omdat i n de gebruikte golfgoot geen mogelijkheid aanwezig is om d i t g e t i j continu te laten v e r l o p e n , is de waterstand i n stappen g e w i j z i g d . In figuur 20 is d i t schematisch weergegeven. De waterstand is g e w i j z i g d i n stappen van 0,3 m (prototype) overeenkomend met een v a r i a t i e van de wat£rdiepte van 4 , 1 m tot 5 m met een gemiddelde waterdiepte van 4 , 5 5 m .

Teneinde een indruk te verkrijgen van de tijdschaal van het v e r t i k a l e materiaal transport is de duur van de getijcyclus i n het model g e v a r i e e r d . Twee g e v a l l e n worden h i e r b i j onderscheiden. In het eerste geval bedraagt de duur van de getijcyclus in het model 4 uur, wat overeenkomt met een s c h a a l

overeenkomend met êen schaalfactor 1,5o A l l e e n het tweede geval is i n figuur 20 weergegeven. Beginnend b i j hoogwater is gedurende twee g e t i j c y c l i g e g o l f d . Aan het einde van iedere stap is het gevormde profiel g e p e i l d . Na het eerste traject hoogwater-laagwater b l i j k t z i c h min of meer een evenwichts-profiel te hebben i n g e s t e l d . Bij verdere w i j z i g i n g van de waterstand verplaatst d i t evenwichtsprofiel z i c h met de waterstand m e e , i n die zin,, dat de respec-t i e v e l i j k e punrespec-ten van herespec-t evenwichrespec-tsprofiel z i c h bewegen langs een h e l l i n g

1 : 9 (figuur 2 } ) , V e r g e l i j k i n g van de evenwichtsprofielen ten t i j d e van g e l i j k e punten op beide achtereenvolgende getijkrommen geven een indruk van de snelheid van het transportmechanisme. Bij een modelgetijcyclus van 4 uur b l i j k e n de waterstandsvariaties te snel te v e r l o p e n , zodat het transportmechanisme niet i n staat is het evenwichtsprofiel geheel aan het g e w i j z i g d e waterniveau aan te passen. Bij een modelgeti jcyclus van 8 uur b l i j k t d i t wel het geval te z i j n en z i j n de verschillen tussen de gepeilde evenwichtsprofielen te

verwaar-lozen o Vergeleken met de Froude tijdschaal b l i j k t de tijdschaal i n het laatste geval g e l i j k te z i j n aan n. = 1 , 5 = 0 , 6 7 \ / n 7 .

Op deze w i j z e is een indruk verkregen van de snelheid van het transport i n het model,, Het is echter niet voldoende om de transportschaal te bepalen.

Dan dient ook de snelheid waarmee het transport i n het prototype plaats v i n d t bekend te z i j n .

Het hierboven omschreven verschuiven van het evenwichtsprofiel met de veranderende waterstand gedurende een getijcyclus is ook i n de natuur waar-genomen [ 3 ] .

5 . 2 Invloed van de golfperiode

In de figuren 2 2 , 23 en 24 worden de evenwichtsprofielen b i j verschillende g o l f p e r i o d e n , maar overigens g e l i j k e randvoorwaarden, v e r g e l e k e n .

De i n v l o e d van de golfperiode op het evenwichtsprofiel komt vooral tot uiting i n de gol fop loop, Algemeen g e l d t dat de golfoploop hoger wordt naarmate de golfperiode langer i s . Bij g e l i j k b l i j v e n d e g o l f h o o g t e , zoals b i j de betreffende p r o e v e n , betekent d i t dat de golfoploop toeneemt naarmate de golfsteïlheid afneemt (zie ook paragraaf 8 „ 5 ) .

In de evenwichtshelling i n de omgeving van de w a t e r l i j n worden slechts geringe verschillen geconstateerd. Er bestaat een l i c h t e tendens dat de hellingen steiler

1 6

-worden naarmate de golf langer is (zie ook paragraaf 8 . 8 ) . De onderwaterberm bevindt zich bij alle perioden vrijwel op dezelfde diepte, namelijk op ongeveer 0 , 7 maal de golfhoogte H beneden het stil waterniveau (zie ook paragraaf 8 . 6 ) .

De horizontale ligging van het onderwaterbeloop beneden deze berm vertoont grote variaties. Voor een deel zijn deze variaties al besproken in de paragrafen

3 . 2 , 3 . 3 en 4 . 1 . Ook het afwijkende karakter van de proef met periode T = 7,5 s, uitgangshelling 1 : 6 en normaal materiaal (figuur 2 3 ) kwam reeds ter sprake. M e t name in figuur 24 treden echter grote verschillen op. Bij een golfperiode T = 7,5 s treedt daar de langste onderwaterberm op.

Waarom deze golfperiode een dergelijke extreme onderwaterberm doet ontstaan, en daardoor een logisch verband tussen golfperiode en vorm van het onderwater-profiel onmogelijk maakt, kan vooralsnog niet verklaard worden.

6 Transportmechanismen

6 . 1 Vertikaal materiaaltransport

Om een indruk te verkrijgen van het verloop en de grootte van het vertikale materiaal transport en om de invloed van de schaalfactor hierop na te gaan, is voor een aantal proeven voor de achtereenvolgende peilingen, de totale hoeveelheid verplaatst materiaal vanuit de beginsituatie bepaald.

Het verloop van dit transport als functie van de tijd verloopt voor de

verschillende proeven en schaal factoren echter zo weinig systematisch dat aan deze metingen geen verdere conclusies kunnen worden verbonden. Uit hetgeen in het voorgaande is gezegd over de spreiding in evenwichtsprofielen, met name betreffende het onderwaterprofiel, volgt ook dat in het vertikale transport een aanzienlijke spreiding zal optreden. Om enigszins betrouwbare resultaten te verkrijgen zal een uitgebreider proevenprogramma noodzakelijk z i j n .

6 . 2 U i t z e v i n g

Bij enige proeven is de korrel verdel ing bepaald van oppervlaktemonsters uit een aantal punten van een langsraai over het m o d e l .

Tengevolge van het dynamische karakter van het transportmechanisme ontstaan zeer plaatselijk opeenhopingen van grof en f i j n m a t e r i a a l . Deze concentraties verplaatsen z i c h voortdurend over het t a l u d . Als gevolg hiervan ontstaat een zeer grote spreiding i n korreldiameter i n de verschillende bemonsterde plaatsen.

Het is dan ook niet mogelijk vergaande conclusies u i t deze resultaten te t r e k k e n . Wel b l i j k t de tendens aanwezig dat z i c h grof materiaal verzamelt rond het brekerpunt, t e r w i j l z i c h f i j n e r materiaal i n de golfoploopzone b e v i n d t .

7 Samengestelde constructies

7.1 Voorlopig ontwerp Z u i d w a l

M e t behulp van de resultaten van het onderzoek is getracht een indruk te verkrijgen van de profielvariaties zoals die voor de condities langs de Z u i d w a l te verwachten zullen z i j n . Enerzijds kan gebruik worden gemaakt van de evenwichtsprofielen die voor een groot aantal condities werden b e r e i k t , anderzijds is het mogelijk met de wisselende waterstanden rekening te houden doordat vastgesteld is dat de evenwichtsprofielen met deze wisselingen

meeschuiven. O p deze w i j z e z i j n , ^itgaande van de " p r i n c i p e ' i proe\*en, omhullenden verkregen zowel ^ o o r zomer- als wintercondities. H i e r b i j z i j n de volgende combinaties van waterstanden en golfcondities i n beschouwing genomen.

Zomer condï ti es;

waterstanden: N . A . P . - 1,0 m tot N . A . P . + 2 , 0 m g o l f p e r i o d e n : 6 , 0 tot 1 1 , 0 s golfhoogten : tot 2 , 0 m . Wi n tercondi ti es: waterstanden: N . A . P . tot N . A . P . + 3 , 0 m g o l f p e r i o d e n : 6 , 0 tot 1 1 , 0 s golfhoogten : tot 8 , 0 m .

1 8

-De resultaten z i j n gegeven i n figuur 25. Uitgaande van de situatie ter plaatse en met behulp van de verkregen omhullenden is door Rijkswaterstaat een

voorlopig ontwerp Z u i d w a l gemaakt (figuur 26)„ Hoewel u i t de omhullenden maximaal mogelijke v e r t i k a l e variaties van ongeveer 8 m v o l g e n , betekent d i t nog niet dat ook de afdeklaag van zeegrind deze dikte moet hebben.

Binnen de omhullende zal het profiel z i c h vormen door accumulatie van grind op de ene plaats en erosie op een andere plaats o Z o beschouwd zal de l a a g -dikte van het zeegrind tenminste g e l i j k moeten z i j n aan de h e l f t van de vertikale v a r i a t i e ter plaatse. Ook uitvoeringstechnische redenen hebben een rol gespeeld b i j de tot standkoming van het voorlopige ontwerp Z u i d w a l .

Voor dit ontwerp z i j n een aantal proeven u i t g e v o e r d , waarbij het grindstrand b i j een aantal combinaties van waterstanden en golfcondities is onderzocht. Op deze manier is getracht het voorlopige ontwerp op z i j n bruikbaarheid te toetsen en is nagegaan of de toegepaste laagdikte van het grindmateriaal inderdaad voldoende i s .

De proeven z i j n uitgevoerd op schaal 1 s 2 0 . Achtereenvolgens z i j n zomer-en wintercondïties onderzocht, steeds i n ezomer-en getijcyclus met drie wisselzomer-ende waterstanden.

Het verloop van de waterstanden als functie van de t i j d is gegeven i n figuur 2 7 . Hierin z i j n tevens de golfcondities aangegeven die gedurende de v e r s c h i l -lende i n t e r v a l l e n optreden.

Uit de evenwichtsprofielen zoals die onder deze omstandigheden gedurende een drietal proeven optraden werd zowel voor zomer- als voor wintercondities de omhullende bepaald. Deze z i j n eveneens gegeven in figuur 2 5 .

Rekening houdend met de verschillen i n golfkarakteristieken en waterstanden sluiten deze omhullenden r e d e l i j k aan b i j de eerder verkregen omhullenden samengesteld u i t de evenwichtsprofielen volgens de " p r i n c i p e " proeven.

Uit de resultaten van de proeven kan worden geconcludeerd dat de voorgenomen laagdikte van het grindmateriaal voor het voorlopig ontwerp Z u i d w a l voldoende kan worden g e a c h t .

7.2 Invloed van de aanwezigheid van de vooroever

Doordat z i c h op de plaats waar de Z u i d w a l geprojecteerd is momenteel een r e l a t i e f hoge vooroever, opgebouwd u i t z a n d , heeft gevormd t e r w i j l niet met zekerheid is te voorspellen hoe d i t voorland z i c h i n de toekomst zal gedragen, z i j n enige proeven u i t g e v o e r d , teneinde de invloed van deze vooroever op het evenwichtsprofiel te b e p a l e n .

Hiertoe z i j n drie profielen onderzocht, overeenkomend met fase I , II en III zoals aangegeven i n figuur 2 8 .

Fase I benadert de bestaande s i t u a t i e , fase II stelt een verdieping van de vooroever tot op de zeegrindkade ( N . A . P . - 5 , 5 m) v o o r , t e r w i j l fase III een verkorting van de vooroever als gevolg van de verbreding van de vaargeul tot 500 m v o o r s t e l t .

De proeven z i j n uitgevoerd op schaal 1 : 10. De waterstand was N . A . P . + 3 , 0 m , de golfhoogte H « 3 , 5 m en de golifperioden 8 , 0 en 1 1 , 0 s. Bij deze proeven is gebruik gemaakt van hetzelfde materiaal als eerder gebruik werd b i j de proeven met schaalfaktor 5 . Doordat nu een schaalfaktor 10 is gebruikt komt de dfameter van d i t materiaal overeen met d.__ = 3 , 7 c m .

50 '

Door gebruik te maken van ciït grovere materiaal kunnen de nu gevonden

evenwichtsprofiel en niet vergeleken worden met de eerder uitgevoerde p r o e v e n , maar z i j n z i j slechts onderling v e r g e l i j k b a a r .

Bij a l l e uitgevoerde proeven is de constructie, beneden het grindtalud met h e l l i n g 1 : 8 , star u i t g e v o e r d .

In figuur 29 worden de evenwichtsprofielen voor de verschillende vooroevers v e r g e l e k e n . In figuur 30 wordt de invloed van de golfperiode nagegaan.

Uit deze figuren kunnen de volgende conclusies worden getrokken:

Door een verdieping van de vooroever (fase II) en door deze vervolgens korter te maken (fase I I I ) neemt de go I fop loop a a n z i e n l i j k t o e .

M e t name b i j een golfperiode T = 8 , 0 sontstaat b i j v e r g e l i j k i n g van respectievelijk de fase I , II en III een steeds flauwer t a l u d .

Een golfperiode T = 11 , 0 s veroorzaakt een grotere go I fop loop dan T = 8 , 0 s, een iets steiler verloop van het talud alsmede een korter onderwaterbeloop.

2 0

-Doordat de vooroever tijdens deze proeven star is uitgevoerd en dus van wederzijdse beïnvloeding van golf en vooroever geen sprake i s , mag aan de resultaten van deze proeven geen absolute betekenis worden toegekend. Z i j geven echter wel een indruk van de invloed van de vooroever op de golfoploop en de vorm van het evenwichtsprofiel.

8 Karakterisering van het evenwichtsprofiel

8.1 Inleiding

Het evenwichtsprofiel van een strand, opgebouwd uit grofkorrelig materiaal, kan worden gedefinieerd als het profiel, waarbij in ieder punt evenwicht bestaat tussen de op het materiaal werkende krachten. Het op deze wijze bereikte evenwicht is dynamisch, wat inhoudt dat wel beweging van materiaal optreedt, maar dat gemiddeld over de tijd geen transport optreedt. Het is duidelijk dat naast de aard van het korrelmateriaal ook de golfkarakteristieken en de waterstand van groot belang zijn voor de vorm van het evenwichtsprofiel.

Bij de meeste van de uitgevoerde proeven was de diepte zodanig beperkt dat de uitgangshelling zich niet uitstrekte beneden de zogenaamde evenwichtsdiepte. In die gevallen blijkt de uitgangshelling voor de vorm van het evenwichtsprofiel van weinig belang, wel echter voor de wijze waarop het evenwichtsprofiel tot stand komt. Bij een flauwe uitgangshelling zal in het algemeen materiaal naar de kust toe worden getransporteerd, hetgeen een zeewaartse verschuiving van de kustlijn tot gevolg heeft. Bij een steile uitgangshelling verloopt het proces over het algemeen tegengesteld waardoor de kustlijn zich landwaarts verplaatst. Bij de meeste van de in dit onderzoek toegepaste uitgangshellingen (1 : 6 en 1 : 8) was het laatste het g e v a l .

Zoals aangetoond in paragraaf 5 . 1 kan de invloed van de waterstand grotendeels worden verdisconteerd door het meeschuiven van het evenwichtsprofiel met de waterstand, waarbij de respectievelijke punten van het evenwichtsprofiel langs een helling 1 : 9 (voor het hier toegepaste zeegrind met dcfv - 1,85 cm) schuiven.

ln d i t hoofdstuk zal vooral aandacht worden besteed aan de r e l a t i e tussen het evenwichtsprofiel en de g o l f k a r a k t e r i s t i e k e n . De gevonden relaties z i j n g e l d i g voor de i n het onderzoek toegepaste materialen en voorzover het de situatie rond de brekerlijn b e t r e f t . Z e gelden ook voor die gevallen die met de schoolwet van Froude h i e r u i t kunnen worden a f g e l e i d . Zoals in paragraaf 2 . 1 is aangegeven, dient te worden verwacht d a t , met name i n gebieden met geringe watersnelheden, de genoemde schaalwet niet geldig i s , zodat hier i n het prototype a f w i j k i n g e n van het i n het model gevonden p r o f i e l kunnen optreden.

8 . 2 Kenmerkende profielgrootheden

Het l i g t voor de hand te trachten u i t het krachtenspel op de korrels als gevolg van hydrodynamische belastingen, w r i j v i n g en zwaartekracht de ligging van het evenwichtsprofiel te bepalen.

Eagleson [ 4 j geeft een berekeningswijze, die uitgaande van een laminaire grenslaag, het evenwichtsprofiel geeft voor een zandstrand, zeewaarts van de

brekerzone. Voor het gedeelte tussen de w a t e r l i j n en de brekerzone wordt geen oplossing gevonden.

G r i g o r i a n [ 5 j heeft een v e r g e l i j k i n g afgeleid voor dat gedeelte van een g r i n d -strand dat afwisselend aan golfoploop wordt blootgesteld. In deze beschouwing ontbreekt iedere relatie met de b r e k e r l i j n , zodat ook hieruit geen beschrijving van het v o l l e d i g e profiel kan worden verkregen.

Het is d u i d e l i j k dat gezien de m o e i l i j k te omschrijven hydrodynamische r a n d -voorwaarden, een analytische aanpak m o e i l i j k i s . Veel onderzoekers hebben derhalve getracht de oplossing langs experimentele weg te vinden (Rector, Kemp

[ 3 , 6 , 7 J ) . De b i j het merendeel van deze onderzoekers, gevonden relaties z i j n echter weinig o v e r t u i g e n d , door de arbitraire keuze van de g o l f parameters.

Zoals u i t de verschillende onderzoeken b l i j k t kan het evenwichtsprofiel i n het algemeen goed benaderd worden door een " s t e p " - p r o f i e l zoals hieronder is aangegeven.

2 2

-H ~ ^1

Hierin is:

h = diepte waarop materiaal begint te bewegen (evenwïchtsdiepte) h, = brekerdïepte

a = h e l l i n g van het talud van de vooroever tussen h, en h j h~ = diepte van de "bar" beneden het stilwaterniveau

hi = hoogte g o l f o p l o o p boven het stilwaterniveau

L, = horizontale afstand van de brekerlijn tot het punt van maximale golfoploop a = h e l l i n g van het talud op de w a t e r l i j n .

In dit hoofdstuk zal niet worden getracht een universele beschrijving van het profiel te g e v e n , doch zal worden volstaan met het geven van enige empirische relaties tussen een aantal profielgrootheden en de g o l f parameters. Mede naar analogie van de notatie van Kemp z i j n voor de karakterisering van het profiel de grootheden hi , h « , L. en a gekozen.

8.3 Kenmerkende golfgrootheden

Bepalend voor de waterbeweging op een talud is het gedrag van de g o l f op de vooroever. Bij voldoende k l e i n e golfsteilheden (H / L ) , zal een "surging" breker o p t r e d e n , waardoor een heen en weergaande waterstroom ontstaat, waarbij de snelheden in beide richtingen van dezelfde orde van grootte z i j n . Bij grotere steilheden treedt breking o p . De golfsteilheid waarbij begin van breking optreedt wordt bepaald door de steilheid van het talud van de vooroever (a ) , de vorm van de breker ( " s p i l l i n g " of " p l u n g i n g " ) , door een steilheid van het talud en de golfsteilheid op diep water ( M i c h e , G a I v i n [ 8 , 9 J ) .

Bij d e , i n d i t onderzoek toegepaste omstandigheden werden voornamelijk " p l u n g i n g " brekers waargenomen, wat duidt op een v r i j steil talud i n golven met gematigde tot grote s t e i l h e i d .

Zoals aangetoond door Le Mehautê en A y a r |_10, 11J wordt de geometrie van de breker ( H . / H , H , / h , ) vooral bepaald door de g o l f s t e i l h e i d op diep w a t e r ,

H / L en de h e l l i n g van het onderwatertalud a . Het l i g t voor de hand de

o o o afgeleide verschijnselen eveneens te relateren aan deze parameters. G e z i e n de

geringe v a r i a t i e i n de t a l u d h e l l i n g v a l t de keuze in eerste instantie op de golfsteilheid H / L .

° o o

Voor het gedeelte van het profiel zeewaarts van de breker is de orbi taal beweging op het onderwaterprofiel bepalend voor het gedrag van het k o r r e l m a t e r i a a l .

8 . 4 Evenwichtsdiepte zeewaarts van de brekerzone

Zeewaarts van de brekerzone ontstaat door de golfbeweging een oscillerende waterbeweging boven de min o f meer horizontale bodem. Als gevolg van deze waterbeweging kan materiaal in beweging worden gebracht, waardoor materiaaltransport kan optreden. Het moment waarop materiaaldeeltjes verplaatst worden wordt bepaald door de golfomstandigheden, de waterdiepte en de afmetingen en de aard van het korrelmateriaal.

Onderzoek naar het verband tussen de genoemde parameters is o . a . uitgevoerd door Rance en Warren {_ 12 J . Z i j vonden een relatie tussen de grootheden

b b

en - ,

2 4

-w a a n n :

b = amplitude van de oscillerende beweging langs de bodem T = golfperiode

d = d - n van het korreImaterïaal

(Pm - Pw} g = g

PW

g = versnelling van de zwaartekracht p = dichtheid van het materiaal rm

p = dichtheid van het water rw

Het onderzoek werd uitgevoerd i n een zogenaamde pulsating watertunnel„ De gevonden r e l a t i e is weergegeven i n figuur 3 1 ;

Bij het onderzoek naar evenwichtsprofielen van grindtaluds is het slechts voor enkele gevallen mogelijk de hierboven beschreven r e l a t i e te v e r i f i ë r e n . Over het algemeen was de beschikbare waterdiepte i n het model kleiner dan de voor de toegepaste golfomstandigheden en materialen geldende evenwichtsdiepte. Voor de twee g e v a l l e n waarbij d i t wel mogelijk is z i j n de betreffende punten ook i n de grafiek weergegeven. De amplitude van de orbi taal beweging langs de bodem is h i e r b i j , overeenkomstig de lineaire g o l f t h e o r i e , gesteld op

_ 2 * H

. • 2irh smh

L

De gevonden waarden sluiten goed aan b i j de i n figuur 31 gegeven r e l a t i e .

8.5 Hoogte van de go I fop loop boven stilwaterniveau

Van de literatuur betreffende g o l f o p l o o p , heeft slechts een enkele studie betrekking op golfoploop op stranden bestaande u i t los grofkorrelig materiaal [ 3 ] i [ 6 J , [ 7 j . Bij de uitwerking van de modelresultaten is i n eerste instantie getracht aan te sluiten b i j de resultaten van de genoemde studies. Rector |_7J deed een uitgebreide laboratoriumstudie naar de evenwichtsprofielen van stranden uitgaande van gemiddelde materiaal diameters van 0,21 - 3 , 4 4 m m ,

en een groot aantal golfomstandigheden, waterdiepten en uitgangsprofielen. H i e r b i j werden de volgende relaties tussen golfoploop en golfcondities gevonden:

H A < 0,018 h , / L = 0,18 (H / L ) ° '5

o o r o o o H A > 0,018 h , / L = 0 / 0 2 4

o o r o

In figuur 32 is deze relatie weergegeven, waarbij tevens het spreidingsgebied van de waarnemingen met een rasteris aangeduid. In deze figuur z i j n ook de waarnemingen van het Waterloopkundig Laboratorium weergegeven, die u i t het onderhavige onderzoek z i j n verkregen. Deze b l i j k e n goed overeen te komen met de door Rector gevonden waarden. Wel moet worden opgemerkt dat de spreiding rond de gegeven l i j n a a n z i e n l i j k i s , t e r w i j l het bevreemding opwekt dat voor go Ifs t e i l heden H / L > 0,018 de golfoploop o n a f h a n k e l i j k van de golfhoogte zou z i j n . D i t is ook i n s t r i j d met de relatie die door Hunt []3\ werd gevonden voor stabiele taluds:

h / Ho = C tg a ( H / L / *

H i e r b i j is C a f h a n k e l i j k van de ruwheid en de doorlatendheid van het t a l u d . Hoewel b i j grindstranden geen sprake is van een stabiel talud i n de z i n die Hunt bedoelde, is het belangwekkend na te gaan of een soortgelijke r e l a t i e ook voor grindstranden zal bestaan. In figuur 33 z i j n de dimensieloze

parameters h , / H en H / L tegen elkaar u i t g e z e t . Zowel de waarnemingen van het Waterloopkundig Laboratorium als d i e van Rector z i j n i n de figuur weergegeven. De gevonden r e l a t i e , gebaseerd op de door het Waterloopkundig

Laboratorium verkregen gegevens, kan i n de volgende vorm geschreven worden

h , / H = 0,05 (H A ) " ° '7 5

V o o o

Anders dan b i j stabiele taluds l i j k t het n i e t z i n v o l de hoek a i n deze formule te introduceren. Van een recht talud is geen sprake. Onder invloed van de golfaanval vormt z i c h een convexe vorm van het even w i c h t s p r o f i e l . Een nogal eens gebruikte waarde om de vorm van het evenwichtsprofiel mede te

2 6

-Omdat het talud is opgebouwd uit loskorrelig materiaal is deze hoek a f h a n k e l i j k van de aard en vorm van het materiaal en het vervormingsmechanisme. Als zodanig is het dan ook niet z i n v o l de hoek a als variabele i n de gevonden betrekking i n te v o e r e n . Wel dient te worden vermeld dat de genoemde r e l a t i e geldt voor de i n het model onderzochte materialen met diameters d,-« = 0 , 9 18,5 mm. D i t geldigheidsgebied is gebaseerd op a l l e beproefde m a t e r i a a l -diameters zowei door het Waterloopkundig Laboratorium als door Rector.

8 . 6 Diepte van de berm of "bar" beneden het stilwaterniveau

Om de diepte van de berm zo eenduidig mogelijk te bepalen is het gemeten profiel zo goed mogelijk benaderd door twee krommen, zoals i n de i n z e t op figuur 34 is aangegeven. In de figuur is de dimensieloze parameter h ^ / H uitgezet als functie van de golfsteilheid op diep water. Hoewel i n de waar-nemingen een v r i j grote spreiding optreedt, b l i j k t dat de grootheid h/H b i j benadering onafhankelijk is van de g o l f s t e i l h e i d . Uit de figuur volgt dat voor het model de volgende r e l a t i e geldt:

h0 = 0 , 7 H . 2 ' o

Hierbij dient te worden vermeld dat de modelproeven z i j n uitgevoerd met materiaaldiameters d,-Q = 0 , 9 - 3 , 5 mm.

8 . 7 Afstand van de b r e k e r l i j n tot het punt van maximale go I fop loophoogte

Tijdens de proeven is steeds de plaats van breken vastgesteld. Omdat het hier i n v r i j w e l a l l e gevallen " p l u n g ï n g " brekers betreft kan d i t punt r e d e l i j k

nauwkeurig worden b e p a a l d . Zoals i n 8 . 3 is betoogd, komt de golfsteilheid als parameter het meest i n aanmerking om het brekermechanisme te beschrijven. Daarbij mag worden verondersteld dat de horizontale afstand van de b r e k e r l i j n tot het punt van maximale go I fop loop rechtstreeks gekoppeld is aan het

brekermechanisme.

Daarom is getracht een verband t e leggen tussen de golfsteilheid en de horizontale afstand van de brekerlijn tot het punt van maximale go I fop l o o p . In figuur 35 is d i t verband grafisch weergegeven. Hoewel enige spreiding rond de gevonden kromme optreedt b l i j k t d i t verband goed te worden beschreven

door de betrekking:

LR « 14 H

B o

Deze betrekking is gevonden b i j modelproeven uitgevoerd met materialen met diameters d^Q = 0 , 9 - 3 , 5 mm.

8 . 8 H e l l i n g van het evenwichtsprofiel op de w a t e r l i j n

Het is niet m o g e l i j k gebleken u i t de resultaten van de modelproeven een verband te leggen tussen een o f andere golfparameter en de h e l l i n g van het evenwichtsprofiel op de w a t e r l i j n . Over het algemeen is b i j de waarnemingen een a a n z i e n l i j k e spreiding geconstateerd.

In figuur 36 is de genoemde taludhelling uitgezet als functie van de g o l f s t e i l -h e i d . De waarnemingen variëren van een talud-helling 1 : 6 tot 1 : 11 met een gemiddelde waarde van 1 : 7 - 1 : 8 . Naarmate de golfsteilheid toeneemt bestaat de tendens dat de h e l l i n g van het talud iets flauwer w o r d t .

LITERATUUR

1 ROUSE, H . Engineering Hydraulics, N e w Y o r k , W i l e y , 1950.

2 K R U M B E I N , W . C . and SLOSS, L . L . Stratigraphy and sedimentation, 1963, chapter 1 4 .

3 KEMP, P . H . A f i e l d study o f wave a c t i o n on natural beaches, London, lOth I . A . H . R . Congress 1963.

4 IPPEN, A . T . Estuary and coastline hydrodynamics, N e w York G r a w H U I , 1966.

5 G R I G O R I A N , S . S . The stable form o f equi librium o f a pebble beach subjected to surf, Journal A p p L M a t h . M e c h 2 9 , 1965, n o . 2 .

6 KEMP, P . H . and P U N S T O N , D . T . Beaches produced by waves o f low phase d i f f e r e n c e , Proceedings A . S . C . E . , 9 4 , 1968, n o . HY 5 .

7 RECTOR, R . L . Laboratory study of equi librium profiles o f beaches. Beach Erosion Board, 1954, Techn. M e m . n o . 4 1 .

8 M I C H E , M . Mouvements ondulatoire de la mer en profondeur constante ou décroissante, 1945.

9 G A L V I N , C . J . Breaker travel and choice of design wave h e i g h t , Proceedings A . S . C . E . , 9 5 , 1969, n o . WW 2 .

10 MÊHAUTÊ I e , B. and K O H , R . C . Y . On the breaking o f waves arriving at an angle to the shore, Journal o f hydraulic Research, I . A . H . R . 5 , 1 9 6 7 , n o . 1 .

11 A Y Y A R , H.R. O n the Hydromechnics of breakers on steep slopes, Hannover, M i t t e i l u n g e n Franzius I n s t i t u t , 1969, n o . 3 3 .

13 H U N T , J . A . Design of seawalls and breakwaters, Proceedings A . S . C . E . , 8 5 , 1 9 5 9 , n o . WW 3 .

proe f Tl T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T9A T10 TIOA T i l schaal -fakto r 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 u i tgangs -hellin g cot g a 3 3 3 6 3 3 3 5 6 6 6 6 6 water -diept e (m ) 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 golf -period e T (s ) 3,4 2,2 2,2 2,2 3,4 2,2 2,2 2,2 7,5 7,5 6,0 6,0 4 , 0 golf -hoogt e H (m ) 0,3 0,4 0,3 0,4 0,4 0,4 0,3 0,4 1,9 1,9 1,9 2,1 2,1 vergelijkin g me t T5 T2 T6 Tl T7 T8 Tl T6 T2 T5 T3 T4 T20 T14 Tl 5 T9A T10 T i l T9 T10A T l l A T21 Tl 3 T10A T9 T i l T10 T9A T l l A T22 Tl 2 T l l A T9 T10 doel invloed schaalfaktor invloed golfperiode invloed schaalfaktor invloed golfperiode invloed schaalfaktor invloed schaalfaktor invloed schaalfaktor invloed golfperiode invloed schaalfaktor invloed golfperiode invloed schaalfaktor invloed schaalfaktor invloed schaalfaktor invloed uitgangsheliing invloed uitgangshelling invloed korrelgradering invloed golfperiode invloed golfperiode invloed korrelgradering invloed golfperiode invloed golfperiode invloed schaalfaktor invloed uitgangshelling invloed korrelgradering invloed golfperiode invloed golfperiode invloed korrelgradering invloed golfperiode invloed golfperiode driedimensionaal effect invloed schaalfaktor invloed uitgangshelling invloed korrelgradering invloed golfperiode invloed golfperiode figuur 8 22 8 22 8 -8 22 8 22 8 -6 16 16 "19 23 23 19 23 23 7 16 19 23 23 19 23 23 7 16 19 23 23

proe Tl I A T11B Tl I C Tl 2 Tl 3 T14 Tl 5 Tl 6 Tl 7 Tl 8 Tl 9 T20 schaal fakto 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 20 20

uitgangs hellin cot

6 6 6 15 15 15 8 8 8 8 8 6 water diept 5 , 0 5,0 4 , 0 5,0 5,0 5,0 5 , 0 5,0 5,0 4 , 7 4 , 4 4,1 5 , 0 4 , 7 4 , 4 4,1 5,0 5,0 golf 4 , 0 4 , 0 4 , 0 4 , 0 6 , 0 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 2,1 0,5 0,5 2,0 2,1 2 , 0 1,9 2 , 0 1,8 2,1 2,0 2 , 0 vergelijkin me T i l T9A T10A T i l Tl3r Tl 4 T10 Tl 2 T14 T9 Tl 5 Tl 2 Tl 3 Tl 9 T9 Tl 4 T16 Tl 5 Tl 5 T20 T9 T30 T20A Tl 9 T21 T22 invloed korreIgradering invloed golfperiode invloed golfperiode invloed getijbeweging invloed getijbeweging invloed uitgangshelling invloed golfperiode invloed golfperiode invloed uitgangshelling invloed golfperiode invloed golfperiode invloed uitgangshelling invloed uitgangshelling invloed golfperiode invloed golfperiode

invloed schaalfaktor (duurproef) invloed uitgangshelling

invloed uitgangshelling invloed doorlatende laag invloed doorlatende laag invloed getijbeweging invloed getijbeweging invloed schaalfaktor invloed uitgangshelling invloed schaalfaktor invloed waterdiepte invloed gootbreedte invloed uitgangshelling invloed golfperiode invloed golfperiode 19 23 23 -16 23 23 16 23 23 16 16 23 23 6 16 16 18 18 20/21 6 17 6 12 15 17 24 24