Stollingsverschijnselen in grote staalblokken: Een studie over de segregatie van de legeringselementen in staal

stollingsverschijnselen

in grote staalblokken

een studie over de segregatie

van de legeringselementen in staal

stollingsverschijnselen in grote staalblokken

stollingsverschijnselen in grote staalblokken

een studie over de segregatie v a n de legeringsielementen in staal

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN AAN DE TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT, OP GEZAG VAN DE RECTOR MAG-NIFICUS, VOOR EEN COMMISSIE AANGEWEZEN DOOR HET COLLEGE VAN DEKANEN, TE VERDEDIGEN OP WOENSDAG 1 OKTOBER 1975 TE 14.00 UUR

[f © 2 . ^

i/xo

door

Huibert Willem den Hartog scheikundig ingenieur

Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotor Prof. dr. A.J. Zuithoff

De Directie van Hoogovens IJmuiden B.V. betuig ik mijn dank voor de toestemming de resultaten van dit onderzoek op deze

BMHOUD 1 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.4 SUMMARY ZUSAMMENFASSUNG VOORWOORD INLEIDING EN PROBLEEMSTELLING Plaats van de blokstolling in de staalfabricage Praktische uitvoering van het blokstollingsproces Algemene beschrijving

Rustig staal Onrustig staal Halfrustig staal Probleemstelling

Indehng van het proefschrift

10 14 20 20 21 21 22 23 25 25 26

2 DE ROL VAN DE LEGERINGSELEMENTEN BIJ DE STOLLING VAN

LEGERINGEN 28 2.1 Stofoverdracht bij de stoUing van een binaire legering met een vlak stolfront 28

2.2 Stabiliteit van het vlakke stolfront 32 2.3 Constitutionele onderkoehng en dendritische stolling 34

2.4 Experimentele bepaling van de constitutionele onderkoeling bij de dendritische

stolling 37 2.4.1 Principe van de experimentele methode 37

2.4.2 Uitvoering van de experimenten • 38

2.4.3 Resultaten van de metingen 41

3 DE STOLLING IN DE TWEEFASENZONE 44 3.1. Morfologie van de dendrieten en het ontstaan van microsegregatie in de

twee-fasenzone 44 3.2 Het ruimtelijk verloop van de stolling en de afmetingen van de

tweefasen-zone 47 3.3 Macrosegregatie als gevolg van de stroming van de vloeibare fase in de

twee-fasenzone 52 3.4 Segregatie in staalmonsters 53

4 SEGREGATIE TIJDENS DE ONRUSTIGE STOLLING VAN STAAL 57

4.2 Stofoverdracht tijdens de onrustige stolling 61

4.2.1 Bestaande theorie 61 4.2.2 Grensvlakverversingsmodel 61

4.2.3 Toetsing van het grensvlakverversingsmodel 65 4.3 De reacties van zuurstof, koolstof en mangaan aan het stolfront 68

4.4 Het verloop van de zwavelconcentratie in het gestolde staal en in het

vloei-bare deel van het blok 71

5 NUMERIEK MODEL VAN DE STOLLING IN GROTE STAALBLOKKEN 75 5.1 Motieven voor het gebruik van een numerieke methode bij de oplossing van

het stolprobleem 75 5.2 Formulering van het model 76

5.2.1 Fysische en mathematische basis 76 5.2.2 Behandeling van de overgang vloeibaar-vast 78

5.2.3 Warmteoverdracht aan de buitenzijde van het blok 80

5.3 Numerieke behandeling van het model 83

5.3.1 Numerieke procedure 83 5.3.2 Invloed van de roosterafstanden en tijdstappen op de resultaten van de

numerieke Integra tie. 84 5.3.3 Toepasbaarheid van het tweedimensionale model 85

5.3.4 Stofeigenschappen 87 5.4 Toetsing van het model aan experimentele resultaten betreffende stolling en

warmtegeleiding in blokken 87

6 TOEPASSING VAN HET NUMERIEKE MODEL BIJ DE ONTWIKKELING

VAN PRODUKTIEVOORSCHRIFTEN VOOR DE BLOKFABRICAGE 94 6.1 Warmtehuishouding van het stolproces in relatie tot de walsbaarheid van het

blok 94 6.1.1 Doelstelling 94 6.1.2 Temperatuurverdehng in het blok tijdens het opwarmen in de putoven 95

6.1.3 Criterium voor de walsbaarheid van het blok 97 6.2 Experimenteel onderzoek naar de relatie tussen de inwendige kwaliteit van

halffabrikaten en het koelprogramma van de blokken 99

6.2.1 Ultrasoon onderzoek van halffabrikaten 99

6.2.2 Experimentele procedure 100 6.2.3 Koelprogramma en inwendige defecten 102

6.2.4 Zwavelgehalte van het staal en inwendige defecten 104 6.3 Analyse van de experimentele resultaten met behulp van het numerieke

model 106 6.3.1 Relatie tussen stoltijd, zwavelgehalte en inwendige defecten 106

6.4 Een criterium ter vaststeUing van het optimale koelprogramma 109 7 STOLMECHANISME EN MACROSEGREGATIE IN DE KERN VAN GROTE

STAALBLOKKEN 114 7.1 Enige aspecten van het stolmechanisme in de kern van grote staalblokken 114

7.2 Modelexperimenten met zoutoplossingen 115 7.2.1 Zoutoplossingen als model voor de bestudering van de stolling van staal 115

7.2.2 Uitvoering van de experimenten 116 7.2.3 Kwahtatieve waarnemingen 118 7.2.4 Kwantitatieve waarnemingen 122 7.3 Bespreking van het stolmechanisme 125 7.3.1 De stolling van zoutoplossingen 125 7.3.2 De stolling van staalblokken 132 7.4 De invloed van de giettemperatuur op de macrosegregatie in

hoogkoolstof-staal 134

8 KWANTITATIEF MODEL VAN DE MACROSEGREGATIE IN DE KERN

VAN GROTE STAALBLOKKEN 137 8.1 Ontwikkeling van het model 137 8.2 Experimentele toetsing van het model 140

8.2.1 Experimentele procedure 140 8.2.2 Experimentele resultaten 142 8.3 Interpretatie van de experimentele resultaten 145

8.4 Enige conclusies uit het model 150

9 TOEPASSING VAN DE MODELLEN OP ENIGE VOOR DE PRAKTIJK

BELANGRIJKE ASPECTEN VAN DE MACROSEGREGATIE 153 9.1 Evaluatie van de invloed van enige primaire procesvariabelen op de

macro-segregatie 153 9.2 Slotbeschouwing betreffende enige belangrijke aspecten van de

macrosegre-gatie 158

APPENDIX 161 De afleiding van enige relaties betreffende de stolling in de tweefasenzone

bij een binaire legering 161

SUMMARY

The subject of this thesis is the segreation of alloying elements during the solidifica-tion of large steel ingots. The main purpose of the study reported here is the develop-ment of quantitative models for the description of several aspects of the ingot solidification process that are of practical importance in steehnaking, such as the relationship between the concentration distribution in the solidified ingot and the ingot dimensions, the cooling and heating cycle of the ingot and the concentration of the alloying element in the steel. Background and starting point for the study is the development during the last two decennia in the knowledge of the solidification mechanism of alloys. Since the formulation of the concept of the constitutional supercooling during the solidification of alloys the origin of important properties of solidified alloys, i. e. the dentritic structure, the micro segregation of the alloying elements and the presence of eutectic phases and non-metallic inclusions, is studied intensively. However, insufficient knowledge still exist concerning the relationship between the solidification mechanism on a microscale and the phenomena taking place on a macroscopic scale during the solidification in large castings and ingots.

This study contains also new experimental data pertaining to this problem.

The chapters 2 and 3 contain a review of the microscopic aspects of the solidification mechanism. A number of results collected here are of importance during the following stages of the investigation. In addition both chapters contain the results of new experimental and theoretical investigations. The most important result in chapter 2 stems from an experimental investigation carried out in order to deter-mine the constitutional supercooling during the dentritic solidification of alloys. The supercooling results from the freezing point depression at the dendrite

tips caused by the increase of the concentration of the alloying elements in the diffusion boundary layer around the tip and by the large curvature of the solid-liquid interface at this place. For aluminium-tin alloys containing up to

10% tin the maximum value of the supercooling is approximately 3 C. In the case of a 0,75% carbon steel a maximum value of 25°C is measured. In chapter 3 models for the description of the solidification in the two-phase zone are discussed. One of these models takes into account the influence of the liquid movement in the two-phase zone due to the volume-contraction during solidi-fication. Furthermore the practical importance of this last type of segregation is shown, using experimental results on the concentration distribution of carbon and sulphur in small steel samples that are used for the analytical control of the steelma-king process.

Chapter 4 covers the segregation due to the development of gasbubbles and the resulting circulatory flow of the liquid steel during the solidification of rimming steel ingots. To this end a well-known model from the theory of mass transfer - i. e. a. surface renewal model - is used and adapted to the circumstances pertaining in the solidificating steel ingot. Based on the assumption of a direct proportionallity between

the refreshment frequency of the fluid elements at the solid-liquid interface and the velocity of the solidification front a relationship is developed between the effective distribution coefficient of the alloying elements and the solidification velocity. This assumption finds its logical basis in the fact that the renewal of the fluid elements at the solid-liquid interface is due to the local mixing effects caused by the growth and the release of gasbubbles at this interface, which in turn is a result of the insolubility of carbonmonoxide in solid steel. The model contains one unknown parameter the value of which has to be estimated by a comparison with experimentally determined concentration distributions of the non-reacting elements sulphur and phosphorus in solidified ingots. Data on these concentration distributions are obtained from the literature. It is shown that a consistent value of the empirical parameter is obtained and that the model gives a good description of the segregation process. Using the model as a starting point a qualitative discussion is given of the behaviour during rimming action of the reacting elements oxygen, carbon and manganese.

Finally the influence of the casting temperature on the rimming action is explained. Using the results of chapter 3 on the solidification in the two-phase zone it

is shown that the casting temperature has a determining influence on the appearance of the dendrites and in that way on the roughness of the solidification front, which in turn is of predominant importance for the nucleation of gasbubbles.

For a study of the segregation in the core of the steel ingots it is necessary to have a thorough knowledge of the solidification pattern of the ingots under different conditions. To this end a 2-dimensional model is used to calculate the development of the solidification. This model is described in chapter 5. A special feature of this model is the fact that the steel is considered as a pseudo-pure metal, which means that the model is constructed with the condition that the solidification takes place at a discrete solidification front. Comparison with experimental data on the solidifi-cation of ingots of different dimensions shows that the model gives a adequate pic-ture of the solidification pattern as well as of the temperapic-ture distribution in the solidified ingot. The application of the model on practical problems in steelmaking is described in chapter 6. First the model is used to define a rollability criterion in terms of the temperature distribution in the solidified ingot. Using data

from the practice in two slabbing mills it is established that the residence time of the ingots in the soaking pit required to obtain a good rollability is governed by the reheating of the lower quarter part of the ingot. A second problem that is treated with the model is the analysis of the experimentally determined relationship between the cooling and reheating program of rimmed steel ingots and the occurence of internal defects caused by severe macrosegregation. It is shown that the development of these defects is governed by the length of the solidification time of the ingot and the sulphur concentration in the steel. From this analysis it can also be concluded that the macrosegregation leading to internal defects takes place during the soUdification of the last 10% of the ingot. Furthermore a procedure is developed to determine a priori the minimum required cooling time to provide for a good internal quaUty for an ingot of given dimensions.

In order to obtain a visual picture of the solidification mechanism in the core of large steel ingots a number of model experiments are carried out with aquaeous salt solutions which are solidified uni-directionally under carefully controlled conditions. Several aspects of the solidification mechanism which are known to prevail in the core of large steel ingots are illustrated clearly. Characteristic is the close interconnection between the different phenomena:

- the constitutional supercooling, the origin of which is already discussed in chapter 2;

- the natural convective flow of the liquid along the solidification front by which dendrite fragments are carried from the two-phase zone to the bulk of the liquid phase;

- the growth of the free floating crystals in the supercooled liquid with the den-drite fragments as nucleants.

The latent heat set free by the growing crystals stabilises the temperature gradient in the Uquid which in turn is the driving force for the natural convective movement. The salt solution experiments show also very clearly that the constitutional supercooling during the dentritic soUdification is the source of the complete mechanism in the liquid core of solidifying ingots. Quantitative measurements of the growth rate of the free crystals are undertaken and the dependency of the growth rate upon the cooling rate and the concentration of the solution is determined. It is shown that the liquid temperature at the start of freezing has a large influence on the moment at which the free crystals start to grow and consequently on the total amount of the free crystals formed during the experiment. From these experiments it is possible to explain the influence of the casting temperature on the vertical segregation of carbon in high-carbon steel ingots.

In chapter 8 a simple model for the description of the segregation in the core of steel ingots is developed. This model is based upon the assumption that the growth of free crystals in the liquid core is the prime source of macrosegregation. In this model the independant variables of the ingot solidification process such as the ingot dimensions and the cooling and reheating cycle are combined into one single variable / A/V dt. In this expression A stands for the surface area of the solidification front and V for the volume of the liquid core. The value of / A/V dt can be calculated with the aid of the numerical model for the solidification process. The segregation model contains one unknown parameter which must be determined by empirical means. By a com-parison with concentration distributions in the core of ingots of different sizes, soHdified under different conditions, it is shown that a consistent value of this parameter can be found. The model describes very well the characteristic aspects of the segregation pattern, i. e. the sharp rise of the concentration near the center of the ingot and the high sensitivity of the height of the concentration maximum towards the lenght of the solidification time. From the analysis of the concentration distributions in the solidified ingots with the model it can also be concluded that during the later stages of the solidification process approximately 20% of the steel solidifies in the form of free floating crystals.

Chapter 9 finaly contains a number of general results concerning the segregation in large steel ingots obtained by the use of the different models. Topics that are dis-cussed are amongst others the influence of the ingot size and geometry on the

maximum concentration in the ingot. The importance of the sample size used in experi-mental investigations of the concentration distribution is solidified ingots is stressed. The internal defects due to severe macrosegregations described in chapter 6 are

ex-plained as a special form of hot-shortness resulting from the difference in segregation behaviour between sulphur and manganese.

ZUSAMMENFASSUNG

Das Thema dieser Dissertation ist die Seigerung der Legierungselemente wahrend der Erstarrung von grossen Stahlblocken Das wichtigste Ziel dieser Studie ist die Ent-wicklung von Modellen zur quantitativen Erfassung verschiedener Aspekte des Block-erstarrungsprozesses, die fur die Praxis der Stahlerzeugung von Bedeutung smd Als Beispiel kann hier der Zusammenhang zwischen der Konzentrationsverteilung in dem erstarrten Block und den Blockabmessungen, dem Kuhlungs- und Erhitzungsprogramm des Blockes und der Konzentration der Legierungselemente im Stahl genannt werden Hintergrund und gleichzeitig Ausgangspunkt fur die Untersuchung ist die Entwicklung in der Kenntms des Erstarrungsmechamsmus von Legierungen, die wahrend der letz-ten zwei Jahrzehnte stattgefunden hat Seit der Formuherung des Konzeptes der konstitutionellen Unterkuhlung smd wichtige Strukturmerkmale von erstarrten Legierungen, wie die Ausbildung des dendntischen Gefuges, die Mikroseigerung der Legierungselemente und die Anwesenheit von eutektischen Phasen und nicht-metal-hschen Emschlussen, eingehend untersucht worden Trotzdem besteht zu diesem Zeitpunkt eine noch unzulangliche Kenntms der Beziehung zwischen dem Erstarrungs-mechamsmus auf mikroskopischem Massstab und den Phanomenen, die sich wahrend der Erstarrung von grossen Guszstucke und Blocken auf makroskopischem Massstab ab-spielen Dieser Bericht enthalt zugleich emige neue experimentelle Daten m bezug auf dieses Problem

Die Abschnitte 2 und 3 enthalten eine Ubersicht der wichtigsten mikroskopischen Aspekte des Erstarrungsmechamsmus Hier sind erne Anzahl von Resultaten zusammen-gefasst, die von Bedeutung smd fur die nachsten Stufen der Untersuchung Zudem werden in den beiden Abschmtten die Ergebnisse von neuen experimentellen und theoretischen Untersuchungen aufgefuhrt In Abschmtt 2 ist m dieser Beziehung das Ergebms der experimentellen Ermittlung der konstitutionellen Unterkuhlung wahrend der dendntischen Erstarrung von grosser Bedeutung Die Unterkuhlung ist erne Folge der Tatsache, dass die Erstarrungstemperatur der Dendntspitzen unterhalb der im Phasendiagramm der Legierung angegebenen Gleichgewichtstemperatur liegt Diese Senkung der Erstarrungstemperatur wird verursacht durch die Konzentrations-erhohung der Legierungselemente m der die Dendntspitzen umhuUenden Diffusions-grenzschicht und durch den kleinen Krummungsradius der Phasengrenzflache in den Dendntspitzen Fur Aluminium-Zmnlegierungen mit einem Zmngehalt bis zu 10% ist der Maximalwert der gemessenen Unterkuhlung 3 C Bei emem Stahl mit einem Kohlenstoffgehalt von 0,75% ist em Maximalwert der Unterkuhlung von 25°C fest-gestellt worden In Abschmtt 3 werden emige einfache Modellen fur die Beschreibung der Erstarrung von grossen Guszstucke und Blocken auf mikroskopischem Massstab ab-Seigerung der Legierungselemente, die durch die Flussigkeitsbewegung m der

Zweiphasenzone entsteht mfolge der Volumenvermmderung bei der Erstarrung Zudem wird die praktische Bedeutung dieser Seigerung illustnert am Beispiel der expenmentell bestimmten Konzentrationsverteilungen von Kohlenstoff und Schwefel

m den Stahlproben, die zur Analyse der Schmelze gebraucht werden

Abschmtt 4 behandelt die Seigerung verursacht durch die Bildung von Gasblasen und der daraus resultierenden Umlaufstromung des flussigen Stahls wahrend der Erstarrung von unberuhigten Stahlblocken Zu diesem Zweck wird ein bekanntes Modell aus der Stoffubertragungstheorie - das sogenannte Grenzflachen-Erneuerungsmodell gebraucht und an die rm erstarrenden Block herrschenden Bedmgungen angepasst Basiert auf der Annahme emer direkten Proportionalitat zwischen der Erneuerungsfrequenz der Flussigkeitselemente an der Phasengrenzflache und der Geschwmdigkeit der Erstar-rungsfront wird eine Beziehung zwischen dem effektiven Verteilungskoeffizienten der Legierungselemente und der Erstarrungsgeschwindigkeit abgeleitet Diese Annahme fmdet eine logische Grundlage m der Tatsache, dass die Erneuerung der Flussigkeits-elemente an der Erstarrungsfront hervorgerufen wird durch lokale Mischungseffekte bedmgt durch die Bildung von Gasblasen Diese Gasblasenbildung ist wiederum erne Folge der Austreibung wahrend der Erstarrung von Kohlenstoffmonoxyd, das aus den im flussigen Stahl gelosten Elementen Kohlenstoff und Sauerstoff entsteht. Das Modell enthalt einen unbekannten Parameter, der durch Vergleichung mit expenmentell be-stimmten Konzentrationsverteilungen m erstarrten Stahlblocken der wahrend der unbe-ruhigten Erstarrung nicht reagierenden Elemente Schwefel und Phosphor ermittelt werden kann. Daten uber diese Konzentrationsverteilungen sind aus der Literatur erhalten Aus der Vergleichung mit unterschiedlichen Konzentrationsverteilungen wird em konsistenter Wert des empirischen Parameters gefunden, was bedeutet, dass das Modell eine gute Beschreibung des Seigerungsprozesses bildet Mit dem Modell als Ausgangspunkt wird das Verhalten wahrend der unberuhigten Erstarrung der reagieren-den Elemente Sauerstoff, Kohlenstoff und Mangan auf qualitative Weise diskutiert Schliesshch wud der grosse Einfluss der Giesstemperatur auf die unberuhigte Erstar-rung erklart Unter Berucksichtigung der Ergebnisse von Abschmtt 3 wird gezeigt, dass die Giesstemperatur einen beherrschenden Einfluss auf die Ausbildung der Dendriten hat und damit auf die Rauhigkeit der Erstarrungsfront Diese Rauhigkeit ist von grosser Bedeutung fur die Keimbildung der Gasblasen an der Erstarrungsfront. Fur eine Studie der Seigerung im Kern von grossen Stahlblocken ist es notwendig, erne eingehende Kenntms des Verlaufs der Blockerstarrung unter verschiedenen Bedmgungen zu besitzen Zu diesem Zweck ist ein zweidimensionales numensches Modell fur die Berechnung des Erstarrungsverlaufs konstruiert Das Modell wird in Abschmtt 5 besprochen En spezialer Aspekt des Modells ist die Tatsache, dass der Stahl betrachtet wird als ein pseudo-sauberes Metall, d h in dem Modell ist die Bedmgung eingebaut, dass die Erstarrung an emer diskreten Erstarrungsfront statt-findet Vergleichung mit experimentellen Daten uber die Erstarrung von Stahlblocken verschiedener Abmessungen zeigt, dass mit Hilfe des Modells eine adaquate Beschrei-bung sowohl von dem Erstarrungsverlauf wie von der Temperaturvertedung erreicht wird Die Anwendung des Modells in praktischen Problemen der Stahlerzeugung wird

in Abschnitt 6 beschrieben. Zunachst wird das Modell gebraucht zur Feststellung ernes Walzbarkeitskriteriums, ausgedriickt in Bedingungen an der Temperaturvertei-lung in dem erstarrten Block. Unter Verwendung von Betriebsdaten aus zwei Block-walzen wird gezeigt, dass die Verweilzeit der Blocke im Tiefofen,notwendig zur Erreichung einer guten Walzbarkeit, bestimmt wird durch die Aufheizung des unteren Viertelteils des Blockes. Ein zweites Problem, dass mit Hilfe des Rechenmodells behandelt wird, ist die Analyse der experimentell bestimmten Beziehung zwischen dem Abkiihlungs- und Aufheizungsprogramm von unberuhigten Stahlblocken und die Anwesenheit von inneren Defekten, verursacht durch schwere Makroseigerung. Es wird nachgewiesen, dass die Entwicklung dieser Defekte beherrscht wird durch die Liinge der Erstarrungszeit der Blocke und durch den Schwefelgehalt des Stahls. Diese Analyse gibt ausserdem Anlass zu dem Schluss, dass die zu den inneren Defek-ten fuhrende Makroseigerung wahrend der Erstarrung der letzDefek-ten 10 % des Blockes stattfindet. Uberdies ist eine Prozedur entwickelt, womit die zur Verhtitung von inneren Defekten fiir einen Block von gegebenen Abmessungen minimal notwendige Abkiihlungszeit a priori festgestellt werden kann.

Zur Erhaltung eines visuellen Bildes des Erstarrungsmechamsmus im Kern von grossen Stahlblocken sind mit wasserigen Salzlosungen, die unter sorgfaltig kontrol-lierten Bedingungen erstarrt werden, Modellexperimente ausgefiihrt. Verschiedene Aspekte des Erstarrungsmechamsmus im Kern von grossen Stahlblocken werden auf diese Weise sehr deuthch illustriert. Die Modellexperimente bUden fiir das Verstandnis des Erstarrungsmechanismus eine wertvoUe Erganzung zu den Erkenntnissen, die auf Grund von Riickschlussen aus der Struktur von erstarrten Blocken oder auf Grund von an erstarrenden Blocken durchgefiihrten experimentellen Untersuchungen schon haufiger in der Literatur beschrieben sind. Kennzeichnend ist der enge Zusammen-hang zwischen den verschiedenen Phanomenen:

- die konstitutionelle Unterkiihlung, deren Herkunft schon in Abschnitt 2 besprochen ist;

- die natiirliche Konvekdonsstromung der Fliissigkeit entlang der Erstarrungs-front, die Dendritfragmente von der Zweiphasenzone in die Masse der Fliissig-keit mitschleppt;

- das Wachstum der freischwimmenden Kristalle in der unterkiihlten Fliissigkeit. Die Erstarrungswarme der Freischwimmenden Kristalle stabilisiert den Temperatur-gradienten in der Fliissigkeit, der wiederum den Anlass bildet fiir die natiirliche Konvektionsstromung. Die Modellexperimente lassen auch deuthch erkennen, dass die konstitutionelle Unterkiihlung wahrend der dendritischen Erstarrung den Ursprung des totalen sich im fliissigen Kern des Blockes abspielenden Mechanismus bildet. Quantitative Messungeii der Wachstumsgeschwindigkeit der freischwimmenden Kristalle sind unternommen worden und die Abhangigkeit der Wachstumsgeschwin-digkeit von der AbkiihlungsgeschwinWachstumsgeschwin-digkeit und der Konzentration der Losung ist bestimmt worden. Es zeigt sich, dass die Fliissigkeitstemperatur beim Anfang des Erstarrungsexperiments einen grossen Einfluss hat auf den Zeitpunkt des Beginns der Bildung von freischwimmenden Kristallen und folglich auf die Gesamtmenge von

Kristallen, die wahrend des Experiments gebildet werden Auf der Basis dieser Expenmente ist es moglich, den Emfluss der Giesstemperatur auf die Ausbildung der vertikalen Seigerung von Kohlenstoff m Blocken aus Hochkohlenstoffstahl zu erklaren In Abschnitt 8 wird em emfaches Modell fur die quantitative Erfassung der Seigerung im Kern von grossen Stahlblocken entwickelt Das Modell beruht auf der Annahme, dass die Bildung von freischwimmenden Kristallen im flussigen Kern des Blockes die wichtigste Ursache der Makroseigerung ist In diesem Modell sind die unabhangige Variable des Blockerstarrungsprozesses wie die Blockabmessungen und das Abkuhlungs-und Aufheizungsprogramm zu einer unabhangigen Variable / A / V dt zusammenge-fasst In diesem Ausdruck steht A fur die Oberflache der Erstarrungsfront und V fur das Volumen des flussigen Kerns im Block Der Wert von /A/V dt kann mit Hilfe des numenschen Modells fur die Blockerstarrung berechnet werden Das Seigerungsmo-dell enthalt emen unbekannten Parameter, der auf empirischem Weg bestimmt werden muss Aus emer Vergleichung mit expenmentell ermittelten Konzentrations-verteilungen im Kern von Blocken mit unterschiedlichen Abmessungen und erstarrt unter verschiedenen Abkuhlungsbedingungen wird em konsistenter Wert fur diesen Parameter gefunden Das Modell beschreibt sehr gut die charaktenschen Merkmale der Makroseigerung, wie z. B. den steilen Anstieg der Konzentration in der Nahe der Blockachse und die grosse Empfindlichkeit des Wertes der Maximalkonzentration fur die Lange der Erstarrungszeit Die Analyse der Konzentrationsverteilungen

mit Hilfe des Seigerungsmodells ergibt schliesshch auch die Folgerung, dass wahrend der letzten Stufe des Erstarrungsprozesses ungefahr 20% des Stahls m der Form von freischwimmenden Kristallen erstarrt

Abschmtt 9 enthalt zuletzt erne Anzahl von allgememen Ergebnissen hinsichthch der Seigerung m grossen Stahlblocken, die durch Anwendung der verschiedenen hier entwickelten Modelle erzielt werden konnen Thema der Diskussion ist u a der Ein fluss der Blockabmessungen und der Blockgeometne auf die Maximalkonzentration im Block Die Bedeutung der Probeabmessungen, angewendet wahrend der expen-mentellen Untersuchung der Konzentrationsverteilung m erstarrten Stahlblocken, wird betont Die inneren Defekte infolge schwerer Makroseigerung, beschrieben in Abschmtt 6, werden erklart als eine spezielle Erschemungsform von Warmbruchigkeit, die verursacht wird durch die Differenz im Seigerungsverhalten zwischen Schwefel und Mangan

VOORWOORD

Ter inleiding van dit proefschrift wordt begonnen met een korte schets van de algeme-ne ontwikkeling in het procestechnologische onderzoek in de staalindustrie. Deze ontwikkeling vormt de achtergrond waartegen het hier beschreven onderzoek moet worden gezien. De staalindustrie is een van de oudste procesindustrieen ter wereld. Na de uitvinding van de eerste grote staalbereidingsprocessen door pioniers als Bessemer, Thomas en Martin heeft zich reeds in de 19e eeuw een geihtegreerde staal-produktie ontwikkeld waarbij de bereiding van ruwijzer uit erts in de hoogoven, de omzetting van ruwijzer in staal en het warm walsen en smeden van blokken tot een half- of eindprodukt zich achtereenvolgens in een procesgang afspeelden.

Karakteristiek voor de staalindustrie is dat de technische ontwikkeling empirisch en voomamelijk ambachtelijk tot stand is gekomen. De praktische ervaring opgedaan bij de veelvuldige herhaling van de ladingsgewijs uitgevoerde processen heeft gedurende lange tijd een veel belangrijker rol gespeeld dan de wetenschappelijke analyse van de processen. De voomaamste oorzaak voor het - ten opzichte van andere procesindus-trieen - langdurige voortbestaan van deze toestand is gelegen in de moeilijke toeganke-Ujkheid van de staalbereidingsprocessen, veroorzaakt door de extreem hoge tempera-turen waarbij deze plaatsvinden en de grote reactiviteit van het vloeibare metaal en de slak met de begrenzende materialen. Overigens moet worden opgemerkt dat de bereikte prestaties bepaald niet gering te achten zijn. Gebaseerd op een nauwkeurige waameming van de optredende verschijnselen is bij de uitvoering van de processen een graad van nauwkeurigheid en reproduceerbaarheid bereikt, die bij de met moderne hulpmiddelen toegeruste waarnemer het grootste respect afdwingt.

Gedurende de laatste twee decennia zijn, mede door economische factoren, verschui-vingen opgetreden, die een verdieping van het inzicht in het verloop van de processen noodzakelijk heeft gemaakt. In de eerste plaats behoort hiertoe de spectaculaire groei van de schaal waarop de processen worden uitgevoerd en daarmee samenhangend het groter en gecomphceerder worden van de installaties. Als gevolg hiervan is bij het ontwerpen en construeren van nieuwe installaties de extrapolatie buiten het directe ervaringsgebied zo groot dat dit slechts kan worden uitgevoerd op grond van een diepgaande kennis van de procesmechanismen. In de tweede plaats is er de wens tot automatisering van de procesbesturing, meer speciaal de toepassing van computers voor het vervullen van deze taak. Dit is slechts mogeUjk indien modellen ter beschik-king staan, die de relatie tussen de primaire procesvariabelen en het verloop van de processen beschrijven. Gestimuleerd door deze behoeften is het procestechnologische onderzoek in de staalindustrie de weg ingeslagen die reeds eerder was gekozen voor het onderzoek in jongere procesindustrieen, zoals de chemische en petrochemische Industrie. In deze aanpak wordt naast het reeds van oudsher bestaande onderzoek

naar de bij de staalbereiding een rol spelende chemische evenwichten grote aandacht besteed aan de stroming en de warmte- en stofoverdrachtsprocessen. Doel is daarbij vast te steilen welke van deze kinetische factoren bepalend zijn voor de snelheid waar-mede de chemische evenwichten benaderd worden. Belangrijk in deze ontwikkeling is voorts dat de moderne grote rekenmachines de mogeUjkheid geven gedetailleerde numerieke modellen van de processen op te steilen. Een belangrijke vergroting van het inzicht in het procesverloop wordt daarbij verkregen door de resultaten van de in de fabriek uitgevoerde metingen te gebruiken ter verificatie en verbetering van de proces-modellen. Op deze wijze krijgen de vaak zeer moeizaam verkregen meetresultaten een veel algemenere betekenis, terwijl de langs deze weg geijkte procesmodellen een hulp-middel vormen bij het ontwerpen van nieuwe installaties. De snelle ontwikkeling van dit onderzoek in de staalindustrie wordt geillustreerd door de voordrachten op de in 1969 en 1973 door het Britse Iron and Steel Institute georganiseerde conferenties over de toepassing van kwantitatieve procesmodelleninde ijzer- en staalindustrie [1,2]. Het in dit proefschrift beschreven onderzoek naar de stolling van staalblokken kan beschouwd worden als een onderdeel in deze ontwikkeling. Het uitgangspunt van het onderzoek was de wens modellen te ontwikkelen ter beschrijving van de relatie tussen het verloop van de fysische en fysisch-chemische processen die zich tijdens de stolling van staal afspelen en een aantal primaire procesvariabelen. De ontwikkeling van deze modellen heeft tot doel via een besturing van het stolproces tot een betere beheersing van de kwaliteit van het staal te komen. Tijdens het onderzoek is er grote waarde aan gehecht te komen tot een op de hoofdkenmerken van het stolmechanisme gebaseerde procesbeschrijving, die eenvoudig en doorzichtig is en daardoor in de dagelijkse prak-tijk van het staalbedrijf toepasbaar. In deze zin kan gesproken worden van een duide-Ujk op de toepassing gericht - technologisch - onderzoek en proefschrift.

Literatuur

1. Mathematical models in metallurgical process development. ISI Publ. no. 123, The Iron and Steel Institute, London, 1970. 2. Mathematical process models in iron- and steelmaking.

Preprints Iron and Steel Institute Meeting in Amsterdam, 19-21 February 1973, The Iron and Steel Institute, London, 1972.

HOOFDSTUK 1

INLEIDING EN PROBLEEMSTELLING

1.1 Plaats van de blokstollmg m de staalfabricage

De stolhng vormt een duidehjke ceasuur m het produktieproces van staal en markeert het emde van de ruwstaalfabricage Voor de stolhng is het staal een dun-vloeibare vloeistof met een kinematische viscositeit van circa 10 m^ /sec vnjwel even groot als die van water - terwijl de diffusiecoefficienten van de m het vloeibare staal opge-loste legenngselementen eveneens van dezelfde orde van grootte zijn als m waterige oplossmgen Bij de bereidmg en de verdere verwerking van het vloeibare staal worden dan ook een aantal, voor de uitvoenng van chemische en fysische processen m vloei-stoffen kenmerkende, technieken toegepast Voorbeelden hiervan zijn

- de vergroting van het grensvlak tussen het vloeibare metaal en de slak- en gasfase onder invloed van de door de supersone zuurstofstraal veroorzaakte heftige bewe-ging, die de voor het oxystaalproces kenmerkende hoge omzettingssneUieid op-levert,

- de mtensieve mengmg in het vloeibare staal, by het tappen van de converter-mhoud in de gietpan, waardoor een homogene verdehng van de op dat moment toegevoegde legenngselementen en desoxydatiemiddelen wordt verkregen, - de afscheiding van de soortehjk hchtere slakdruppels en desoxydatieprodukten

in het vloeibare staal nadat de inhoud van de gietpan tot rust is gekomen De vaste fase daarentegen wordt gekarakteriseerd door een zeer gennge beweeghjk-heid van zowel de ijzeratomen als van de in het knstalrooster opgeloste legenngsele-menten Dit betekent dat diffusieprocessen m de vaste fase betrekkehjk traag verlopen en slechts over zeer kleine afstanden werkzaam zijn Een belangrijke uitzondermg hierop vormen de interstitieel in het rooster aanwezige elementen zoals koolstof en stikstof, die diffusiecoefficienten bezitten die een factor 10 tot 10 groter zijn dan van de substitutioneel opgeloste legenngselementen Plastische vervorming van het gestolde metaal vergt aanzienhjke krachten die sterk afhankehjk zijn van de tempera-tuur Vandaar dat het smeden en het walsen van staal in eerste instantie m warme toestand geschiedt Kenmerkend voor de verdere verwerking van het gestolde staal is het fert dat de gewenste eigenschappen verkegen worden door combinatie van plas-tische vervorming en warmtebehandehng De belangnjke mechanismen die daarbij optreden zijn fasetransformaties, reknstalhsatie, precipitatie en verstevigmg

Het blokstoUingsproces neemt ook daarom een centrale plaats m bij de staalproduktie omdat verschillende eigenschappen bij de stolhng reeds worden vastgelegd en daardoor

het gedrag gedurende het verdere produktieproces en de kwahteit van het eindprodukt beihvloeden. Twee voorbeelden hiervan worden in het volgende kort besproken. In de eerste plaats is er het voor alle metaallegeringen geldende feit dat de vast fase die tijdens de stoUing ontstaat inherent heterogeen is in samenstelUng en structuur. Er treden twee soorten inhomogeniteiten op in het gestolde blok, die zich van elkaar onderscheiden in de schaal van de voor de concentratieverdeUngen karakteristieke afstand. Als eerste zijn de concentratiefluctuaties die gepaard gaan met de vorming van dendrieten te noemen. Deze vorm van inhomogeniteit wordt aangeduid met de naam microsegregatie. Een aparte vorm van microsegregatie zijn de niet-metallische insluit-sels die tussen de dendrieten ontstaan. Beide vormen van microsegregatie zijn voor staal belangrijk. Daarnaast treedt in grote staalblokken een concentratieverloop op dat wordt aangeduid met de naam macrosegregatie of bloksegregatie. De voor dit concen-tratieverloop karakteristieke afstand is van de orde van grootte van de blokafmetingen. Deze vorm van segregatie ontstaat tengevolge van de verrijking aan legeringselementen in het vloeibare staal tijdens de stoUing. Het eerst stoUende metaal is relatief zuiver terwijl op de plaats van het laatst stoUende metaal een concentratiemaximum te vinden is. De macrosegregatie is een direct gevolg van het ladingsgewijze karakter van het blok-stolUngsproces. Hoewel gedurende de verdere verwerking van het vaste staal nog een belangrijke invloed kan worden uitgeoefend op de mechanische eigenschappen, ligt door de tijdens de blokstolhng optredende segregatie het niveau en vooral de homoge-niteit van de eigenschappen in het eindprodukt voor een belangrijk deel vast.

Een tweede voorbeeld van een gedurende de blokstoUing vastgelegde eigenschap die zich tot in het eindprodukt doet gelden is de oppervlaktegesteldheid en randstructuur van het blok. Voor een groot aantal uit staalplaat vervaardigde eindprodukten gelden strenge eisen wat betreft de oppervlaktegesteldheid. Indien gedurende de stoUing van het blok fouten ontstaan in het oppervlak - hetzij in de vorm van scheuren, hetzij in de vorm van insluitingen van niet-metalUsche deeltjes of gasbellen - kunnen deze in een latere fase van het produktieproces slechts met de grootste moeite en in bepaalde gevallen zelfs in het geheel niet meer verwijderd worden.

Het belang van een goede uitvoering van het stolproces in de staalproduktie wordt geillustreerd door het feit dat in veel staalfabrieken de op het eindprodukt gerichte kwahteitsinspectie reeds gedurende de uitvoering van de blokstoUing een aanvang neemt. VerschiUende aspecten van het stolproces worden nauwkeurig waargenomen en gerapporteerd. Op grond van deze rapporten wordt een kwaUteitsindeling van het gestolde staalblok vastgesteld.

1.2 Praktische uitvoering van het blokstollingsproces. 1.2.1 Algemene beschrijving.

gefabnceerd wordt, bmnen zeer wijde grenzen vaneren Zo worden bij de produktie van hoog-gelegeerd speciaalstaal blokgewichten van de orde van grootte van 1 ton toe-gepast, terwijl voor zeer grote smeedstukken blokken met een gewicht tot circa 300 ton worden gebruikt Bij het in dit proefschrift beschreven onderzoek is de aandacht beperkt tot het blokstoUmgsproces zoals dit in de massastaalfabricage wordt toegepast De blokgewichten vaneren hierbij m het algemeen tussen 5 ton en 25 ton, terwijl bij de modernste, recent gebouwde, walserijen rekenmg wordt gehouden met blokgewichten tot circa 40 ton Het vloeibare staal wordt nadat het m de gietpan op de juiste samen-stellmg en temperatuur is gebracht in dikwandige gietijzeren vormen uitgegoten In moderne bednjven staan deze blokvormen op speciale wagens opgesteld ten behoeve van het transport van de giethal naar de stroophal en de putoven Nadat de gestolde huid van het blok voldoende dik is worden de vormen verwijderd Het blok koelt verder af in de lucht totdat het m de putoven wordt geplaatst In de putoven stolt de vaak nog vloeibare kern en wordt de temperatuur van het blok gehomogemseerd en op een voor het walsen geschikt niveau gebracht Het uitgewalste halfprodukt - plakken bij de produktie van plaat en knuppels bij de produktie van staf en profiel - worden na af-koehng op uitwendige en inwendige fouten gecontroleerd

Het staal dat tot blokken wordt verwerkt valt te onderscheiden m een drietal categone-en die elk ecategone-en geheel verschiUcategone-end stoUingspatroon vertoncategone-en Dit hangt samcategone-en met de hoeveelheid vnje zuurstof die in het staal aanwezig is Tijdens de staalbereiding lost een zekere hoeveelheid zuurstof op m het vloeibare staal, afhankehjk van het kool-stofgehalte vaneert dit van 0,02% tot 0,1% Wordt deze zuurstof voor het gieten van de blokken chemisch gebonden, gedesoxydeerd, dan ontstaat rustig of gekalmeerd staal Gebeurt dit met dan ontstaat tijdens de afkoeling en stoUmg m de blokvorm gasontwikkeling omdat de overmaat zuurstof met de koolstof reageert onder vormmg van koolmonoxyde Dit staal wordt aangeduid als onrustig of ongekalmeerd staal Tussen beide uitersten bestaat een derde mogehjkheid, waarvoor de naam halfrustig of halfgekalmeerd staal wordt gebruikt In het volgende worden m het kort de belang-njkste karaktenstieken en de toepassmgsgebieden van deze drie staalcategoneen besproken 12 2 Rustig staal

Bij het rustig of gekalmeerde staal is door toevoeging van een desoxydatiemiddel (doorgaans aluminium en silicium) alle in het vloeibare staal opgeloste zuurstof ver-wijderd, zodat tijdens de stoOing geen gasontwikkelmg optreedt Karakteristiek voor het uit rustig staal bestaande blok is het feit dat het bovenste deel van het blok, de zg verloren kop, met warmte-isolerend materiaal is omgeven De isolatie heeft ten doel de navoedmg van het blok tijdens de stoUmg te bevorderen, zodat de shnkholte met m het blok reikt De tijdens de stoUmg optredende macrosegregatie wordt geillustreerd m fig 1 1 , waaruit blijkt dat de maxunale concentratie zich in de verloren kop bevmdt Deze wordt na het walsen verwijderd en het blokgedeelte dat voor verdere verwerking in aanmerking komt is relatief homogeen van samenstellmg Bij deze produktiemethode is de macrosegregatie met van grote betekenis voor de

eigen-Fig. 1.1 Concentratieverdeling in een verticale doorsnede door een blok rustig staal.

schappen van het eindprodukt. Hier staat tegenover dat het materiaalrendement van het blok relatief laag is - in het algemeen circa 75% - waardoor de kostprijs van het staal stijgt. De voUedige desoxydatie schept de mogelijkheid tot de produktie van hoogwaardige staalsoorten met zeer goede eigenschappen. Als voorbeeld dient het niveau en dcgelijkmatigheid van de sterkte-eigenschappen van de micro- en zwak-ge-leerde staalsoorten, die tevens goed lasbaar zijn, alsmede de goede dieptrekeigenschap-pen en verouderingsbestendigheid van het laagkoolstofstaal. Voor bepaalde toepassingen waarbij het uiterlijk van het staal van groot belang is, vormt de wat minder goede oppervlaktekwaliteit - veroorzaakt door de aanwezigheid van aluminiumoxyde-insluitsels - een nadeel. In verband met de relatief hoge kostprijs wordt rustig staal slechts dan toegepast indien de gewenste eigenschappen met een van de nog te bespre-ken alternatieve produktiemethoden niet zijn te bereibespre-ken.

1.2.3 Onrustig staal

Bij de produktie van onrustig staal wordt door niet of slechts zeer weinig te desoxy-deren ten voUe gebruik gemaakt van de tijdens de stolling optredende gasontwikkehng. De onrustige stolling kan slechts met succes worden toegepast bij laagkoolstaal met een koolstofgehalte van 0,05% tot 0,15%) en een mangaangehalte van max. 0,60%. De eigenschappen van dit staal, en daarmede ook de toepassingsmogelijkheden, worden op twee manieren ingrijpend door de gasontwikkeling beinvloed. In de

Fig. 1.2 Concentratieverdeling in een verticale doorsnede door een blok onrustig staal.

circulatiestroming in het vloeibare staal. De hoge stofoverdrachtssnelheid van het stolfront naar de vloeistof door deze stroming veroorzaakt, heeft tot gevolg dat een randzone met een laag gehalte aan legeringselementen en aan niet-metaUische inslsels ontstaat. Deze zuivere huid maakt dat uit onrustig staal eindprodukten met een uit-nemende oppervlaktekwaliteit vervaardigd kunnen worden. In de tweede plaats geeft de gasontwikkeling de mogehjkheid tot het voorkomen van een centrale slinkholte, zodat geen verkoren kop behoeft te worden toegepast en een hoog materiaalrendement (circa 85%) verkregen wordt. Daartoe wordt tijdens de stolling op het moment dat een randzone van circa 10 cm dikte is gevormd het blok met een staalplaat afgedekt en vervolgens aan de bovenzijde met water gekoeld. Het blok vriest dicht en de gas-ontwikkeling stopt vrijwel voUedig en is alleen nog mogeUjk voor zover daarvoor door de volumevermindering van het verder stoUende staal ruimte wordt geschapen. Door de vorming van gasbellen wordt de krimpholte over het gehele blok verdeeld. Indien de gasbellen niet in contact komen met een zuurstofhoudende atmosfeer ver-dwijnen zij tijdens het uitwalsen van het staal zonder enig spoor na te laten. Fig. 1.2 toont de concentratieverdeling in een verticale doorsnede door een blok onrustig staal. Het concentratiemaximum bevindt zich op een zodanige plaats dat het bij de verdere verwerking ook in het eindprodukt terecht komt. Daarbij komt dat de macro-segregatie wordt versterkt door de grote stofoverdrachtssnelheid ten gevolge van de gasontwikkeling gedurende het eerste deel van de stolling. In verband hiermede worden in de praktijk de uit onrustig staal geproduceerde halffabrikaten soms zodanig gesplitst, dat de uit de onderste helft van het blok afkomtige staal wordt bestemd voor toepas-singen met hogere kwaliteitseisen.

Onrustig staal bezit voor een groot aantal toepassingsgebieden een aantrekkelijke combinatie van eigenschappen. Voorop staan daarbij de relatief lage kostprijs en de uitstekende oppervlaktekwahteit. De mechanische eigenschappen zijn minder goed dan van het voUedig gedesoxydeerde staal, waarbij vooral de verouderingsgevoehg-heid voor bepaalde toepassingen problemen kan opleveren. Door zorgvuldige be-heersing van het produktieproces kunnen de mechanische eigenschappen op een accep-tabel niveau worden gebracht. Om deze redenen wordt een aanmerkeUjk deel van de massastaalfabricage in de vorm van onrustig staal geproduceerd.

1.2.4 Halfrustig staal.

Bij de produktie van halfrustig staal wordt de desoxydatie zodanig uitgevoerd dat tijdens de stoUing een tussentoestand ontstaat. Er is nog voldoende zuurstof aanwezig voor een gasontwikkeling die de volumevermindering van het staal tijdens de stolling kan opvangen, maar het zuurstofgehalte is zo beperkt dat de gasontwikkehng onvol-doende is voor het tot stand brengen van een stroming in het nog vloeibare staal. Op deze wijze ontstaat een blok met een stolstructuur die in enige opzichten lijkt op die van een onrustig blok, zonder dat het evenwel de zuivere huid bezit die het onrustige staal zulk een goede oppervlaktekwaliteit geeft. De eigenschappen van halfrustig staal zijn vanuit kwalitatief oogpunt minder interessant, ondere andere omdat het een relatief hoog gehalte aan oxydische insluitsels bevat. Het wordt in het algemeen gebruikt voor de toepassingen waarbij om redenen van kostprijs een hoog materiaalrendement gewenst is, terwijl het staal een analyse moet bezitten die buiten het gebied ligt waarin het als onrustig staal geproduceerd kan worden.

1.3 Probleemstelling.

Dit proefschrift houdt zich bezig met de segregatie die bij de stolling van grote staalblokken optreedt. De doelstelUng van het onderzoek kan nader worden omschre-ven als een poging om een zodanig inzicht te krijgen in het segregatiemechanisme dat de ontwikkeling van kwantitatieve modellen voor de beschrijving van de macro-segregatie mogeUjk wordt. Hierbij wordt vooral aandacht besteed aan de stoUing van onrustig staal. De modeUen zijn gericht op het voor de praktijk van de staalfabricage belangrijke verband tussen de segregatie en de primaire variabelen van het blokstol-lingsproces - zoals de afmetingen van de blokken, het koel- en opwarmprogramma waar-aan de blokken onderworpen worden en de concentratie van de legeringselementen in het staal.

De achtergrond en tevens het uitgangspunt van de hier beschreven studie van de segregatie in grote staalblokken is de belangrijke ontwikkeling in de kennis van het mechanisme van de stolUng van legeringen, die zich gedurende de laatste decennia heeft voltrokken. De formulering van het concept van de constitutionele onder-koeling door Chalmers, Rutter en Tiller [1, 2] in 1953 is een zeer belangrijke stap geweest op de weg naar een beter inzicht in de stolUng van legeringen. Sedertdien is

het mechanisme waardoor belangrijke structuurkenmerken van gestolde legeringen -zoals de aanwezigheid van dendrieten, de microsegregatie van de legeringselementen, de aanwezigheid van eutectische fases en niet-metaUische insluitsels - tot stand komen verder onderzocht. Onvoldoende kennis bestaat er nog betreffende het verband tussen het stolmechanisme op microschaal en de verschijnselen die zich op macroschaal in gietstukken en blokken afspelen. Op dit punt wil het hier beschreven onderzoek een bijdrage trachten te geven.

Bij de ontwikkeling van de modeUen is voornamelijk aandacht besteed aan de segre-gatie van het element zwavel. De, ook vanuit de praktijk, grote belangstelling voor de segregatie van het element zwavel komt voort uit het feit dat dit element een schade-lijke invloed heeft op de eigenschappen van staal, terwijl het tevens een zeer sterke segregatie vertoont die goed aantoonbaar is. Op de betreffende plaatsen zal worden aangegeven in hoeverre de ontwikkelde modeUen met kleine wijzigingen ook toepas-baar zijn voor de segregatie van andere elementen.

1.4 IndeUng van het proefschrift.

Bij het onderzoek naar het stoUingsmechanisme en de segregatie in grote staalblokken zijn een aantal uiteenlopende methoden gehanteerd: de mathematische analyse van de bij de stoUing optredende stof- en warmteoverdrachtsprocessen, eventueel gecom-bineerd met het opstellen van numerieke modellen voor de kwantitatieve behandeling van deze processen, experimenteel onderzoek op fabrieksschaal, modelexperimenten op laboratoriumschaal en laboratoriumonderzoek naar enige details inzake het micro-mechanisme van de stolling van legeringen. Bij de groepering in dit proefschrift van de met behulp van de verschillende methoden verkregen resuhaten heeft de bijdrage die geleverd werd aan het hoofdthema van het proefschrift, i.c.de ontwikkeling van

praktisch toepasbare modellen voor stolling en segregatie, als leidraad gediend. De hoofdstukken 2 en 3 behandelen het micromechanisme van de stolling. Er zijn een aantal resultaten samengevat die in het verdere betoog gebruikt worden. De in-houd van beide hoofdstukken bestaat ten dele uit reeds in de Uteratuur bekende stof; daarnaast is een stuk eigen onderzoek opgenomen. Dit betreft het in hoofdstuk 2 vermelde onderzoek naar de constitutionele onderkoeling bij de dendritische stoUing van legeringen en het in hoofdstuk 3 gegeven model voor de stolling in de tweefasen-zone. In hoofdstuk 4 wordt het uit de praktijk van de staalfabricage afkomstige pro-bleem van de segregatie gedurende de onrustige stolhng behandeld. Voor de beschrij-ving van het stoftransport van het stolfront naar het vloeibare staal wordt hierbij ge-bruik gemaakt van een uit de theorie van de stofoverdracht afkomstig model, dat aan de hier heersende omstandigheden is aangepast. Voor een nader onderzoek naar het mechanisme van de stolling in de kem van grote staalblokken is het noodzakelijk dat het verloop van deze stoUing onder uiteenlopende omstandigheden goed bekend is. Voor de berekening hiervan is een numeriek model ontwikkeld. Dit model wordt

be-schreven in hoofdstuk 5, waarbij tevens op de experimentele toetsing wordt ingegaan. Hoofdstuk 6 behandelt de praktische toepassing van dit model bij de ontwikkeling van produktievoorschriften voor de blokfabricage. De analyse met behulp van het numerieke model van de stolhng van uit het produktieproces afkomstige experimen-tele resultaten leidt tevens tot enige voorlopige conclusies omtrent het mechanisme van de macrosegregatie in grote staalblokken. In de hoofdstukken 7 en 8 wordt dit mechanisme nader onderzocht. Met behulp van de in hoofdstuk 7 beschreven model-experimenten met waterige zoutoplossingen wordt een visuele voorstelling van het zich in de kern van de blokken afspelende proces verkregen. In hoofdstuk 8 wordt een eenvoudig model voor de kwantitatieve beschrijving van de macrosegregatie in de kern van onrustige staalblokken ontwikkeld en getoetst aan de resultaten van experimenteel onderzoek. Tenslotte worden in hoofdstuk 9, gebaseerd op de resultaten van de hier ontwikkelde modeUen, enige algemene conclusies omtrent de macrosegre-gatie in staalblokken besproken.

Het reeds genoemde streven om in dit proefschrift, waar mogeUjk, een direct verband te leggen tussen de behandelde stof en de praktijk van de staalfabricage is op verschil-lende plaatsen te vinden: de bespreking van de segregatie in staalmonsters in hoofd-stuk 3, de analyse van de uit de produktie afkomstige gegevens betreffende de relatie tussen de aanwezigheid van inwendige fouten in halffabrikaten en het koel-programma van de staalblokken in hoofdstuk 6 en de bespreking van de invloed van de giettemperatuur op de macrosegregatie van hoog-koolstofstaal in hoofdstuk 7. Ter wille van de beknoptheid en de duideUjkheid is er van afgezien het betoog voor-af te doen gaan door een samenvattend Uteratuuroverzicht. In plaats daarvan wordt in de verschiUende hoofdstukken de aansluiting met de voor de daar behandelde materia relevante Uteratuur aangegeven.

Literatuur

1. J.W. Rutter, B.Chalmers Can. J. Phys. 31(1953), 15 2. W.A. TiUer, K.A. Jackson, Acta Met. 1 (195 3), 428

HOOFDSTUK 2

DE ROL VAN DE LEGERINGSELEMENTEN BIJ DE STOLLING VAN LEGERINGEN

2.1. Stofoverdracht bij de stolling van een binaire legering met een vlak stolfront Beschouwd wordt een verdunde binaire legering waarvan een deel van het fasediagram is aangegeven in fig. 2.1. De relatie tussen de concentratie van het legeringselement in de vloeibare en de vaste fase wordt uitgedrukt met behulp van de verdelingscoefficient

Fig. 2.1 Deel van het fasediagram van een binaire legering.

k = c /ci. Indien, zoals in fig. 2.1, zowel de Uquidus als de solidus in het fasediagram weergegeven kunnen worden door een rechte lijn heeft k^ een constante waarde. De StolUng vindt plaats aan een vlak stolfront dat zich met constante snelheid ver-plaatst. Door de lagere oplosbaarheid van het legeringselement in de vaste fase ont-staat tijdens de stolUng voor het stolfront een overschot van het legeringselement. Dit overschot wordt door diffusie, eventueel gecombineerd met convectie, van het stolfront naar de vloeistof getransporteerd. Voor een tweetal stofoverdrachtsmodel-len zal dit transport en de daaruit volgende concentratieverdeling in de vloeibare en vaste fase worden besproken. In de twee te behandelen gevaUen vindt het transport van het legeringselement plaats door:

1. Niet-stationaire diffusie in een starre, onbeweegUjke vloeistof. In de theorie van de stofoverdracht staat dit model bekend als de penetratietheorie.

2. Stofoverdracht tengevolge van een niet nader gespecificeerde vloeistofstroming waarvan alleen de waarde van de stofoverdrachtscoefficient p tussen de vaste wand en de vloeistofstroming bekend is. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het concept van een starre onbeweegUjke vloeistoflaag waardoor aUeen transport via diffusie kan plaatsvinden. De dikte van de laag 5 is via de relatie:

(2.1) gekoppeld aan de stofoverdrachtscoefficient. In de theorie van de stofoverdracht staat dit model bekend als de filmtheorie. Fig. 2.2 illustreert voor beide gevallen de concentratieverdeUng in de vloeistof. Co/l<o '^o'-o vaste stof t=»> t = t t = t t=o - s t o l - vloeistof f r o n t \ t = o o \ \ t = t, t = o \ ^ i i . _ c vaste stof - s t o l - 1 v l o e i s t o f front 1 « H filmdikte, 6 Co koC ^ a f s t a n d t o t s t o l f r o n t ^ a f s t a n d t o t s t o l f r o n t a b

Fig. 2.2 Concentratieverdeling aan het stolfront voor het niet-stationaire diffusiemodel (a) en het filmmodel (b).

Voor het geval van niet-stationaire diffusie in een starre, onbeweegUjke vloeistof wordt de stofoverdracht beschreven door de volgende differentiaalvergeUjking met de bijbehorende randvoorwaarden: 9c 9c V = D 3t 9y 9 ^ 0 ay^ (2.2) t = o y > o _{c = c^} (2.3a) 9c t > o y = o - D — = ( l - k „ ) v c (2.3b) 9y y = oo c = c (2.3c)

Voor het geval van het filmmodel wordt de stofoverdracht beschreven door: dc d^c V — + D = o (2.4) dy dy2 dc y = o - D — = (1 -k ) vc (2.5a) dy y = 6 c = CQ (2.5b)

De concentratieverdeUng in de vloeibare en vaste fase tijdens de stolhng wordt ge-vonden door integratie van de bovenstaande differentiaalvergehjkingen. Voor het geval van de niet-stationaire diffusie in een onbeweegUjke vloeistof is een oplossing gegeven door Smith c.s. [1]. De bij de filmtheorie behorende gewone differentiaal-vergeUjking kan op eenvoudige wijze direct worden geintegreerd Burton c.s. [2] heb-ben als eersten deze theorie op de segregatie tijdens de stolhng van legenngen toegepast. De belangrijkste resultaten van de mathematische analyse worden gevormd door de relaties voor de effectieve verdelingscoefficient kg = c. /c De relaties die voor k uit de twee stofoverdrachtsmodellen volgen zijn, voor de met-stationaire diffusie m een onbeweegUjke vloeistof

K

_{= 4- 1+erfV + ( 2 k „ - l ) e ^ o^ » D}

1 r * / ^ t - ( l - k j k„ —

erfc{(2k„-l) V ^ } J (2.6)

ke= - ^ 3 T - (2.7)

-1 1 r- -1 1 1 1—I 1 r

Fig. 2.3 De effectieve verdelingscoefficient berekend volgens het niet-stationaire diffusiemodel.

1,0 0 , 8 0 , 6 0 , 4 0 , 2 0 -z -_____..^^ -, 1 — I I I I • r 1 I ^°''^^:JJi-—'Z^^^^'^^'^:^^ ' • ' • ' • ' ' ^ ^ ^ - ^ ^ ^ ^ 0 2 ^ / / / / 1 ' 1 • ; -1 -1 10' 10

Fig. 2.4 De effectieve verdelingscoefficient berekend volgens het filmmodel.

De fig. 2.3 en 2.4 geven k. berekend volgens het niet-stationaire diffusiemodel en het filmmodel, respectievelijk als functie van de dimensieloze variabelen (v t/D)^ en

v/(3j. De verdelingscoefficient ko is de parameter bij de in de figuren gegeven krommen. Uit de figuren bUjkt dat het verloop van k voor de beide modeUen in hoge mate met eUcaar overeenstemt. Voor het geval van de niet-stationaire diffusie in een onbe-weegUjke vloeistof varieert de waarde van k van k bij het begin van de opbouw van de concentratieverdeUng in de vloeistof tot 1 bij een voUedig ontwikkelde

con-centratieverdehng. Indien k = 1 is de concentratie m de vaste fase gehjk aan c en in de vloeistoffase aan het stolfront gelijk aan c /k . Uit een massabalans volgt direct dat deze concentratie aan het stolfront bereikt wordt bij een stationaire concentratieverdeling De concentratiegradient is dan zo groot geworden dat het overschot aan legenngselementen dat bij het stolfront vnjkomt voliedig door diffusie wordt afgevoerd. De vorm van deze stationaire concentratieverdeling kan eenvoudig worden afgeleid door integratie van de vergehjking (2.2) bij verwaarlozing van de met-stationaire eerste term uit deze vergehjking. Het resultaat is

1-k - ^

^ = l + _ ^ e D (2.8)

'^o

K

In het geval van de stofoverdracht naar een bewegende vloeistof is volgens het film-model de verhouding tussen de sneUieid v en de waarde van de stofoverdrachtscoeffi-cient /? bepalend voor de waarde van k . Indien de stofoverdrachtscoeffistofoverdrachtscoeffi-cient groot is ten opzichte van de snelheid van het stolfront, dat wil zeggen ten opzichte van de produktiesneUieid van het overschot aan legenngselementen, nadert de waarde van kg tot die van k . Indien de stofoverdrachtssnelheid klein is ten opzichte van de produk-tiesneUieid van het overschot aan legenngselementen wordt kg gehjk aan 1. Ook vol'-gens het filmmodel ontstaat dan de stationaire concentratieverdehng van (2.8). 2.2 StabiUteit van het vlakke stolfront.

In de voorgaande paragraaf is alleen de concentratieverdeUng in de vloeistoffase bij de stolhng met een vlak stolfront bekeken. Thans wordt de beschouwing van het stolmechanisme uitgebreid door er de invloed van de temperatuurverdehng m de vloeistoffase bij te betrekken. Hierbij zal bhjken dat uit de combinatie van het diffusie- en warmtegeleidingsproces m de vloeistoffase een instabihteit van het vlakke stolfront kan ontstaan, die van grote betekenis is voor het stolmechanisme van legeringen. Het ontstaan van deze instabihteit wordt uiteengezet aan de hand van fig. 2.5. De concentratieverdehng in de vloeistof bij het vlakke stolfront is aan-gegeven in fig. 2.5 a. Hierbij is uitgegaan van de stationaire concentratieverdeUng. In fig. 2.5 b IS de verdehng van de stoltemperaturen die uit de concentratieverdeUng volgt aangegeven. Tevens zijn in deze figuur enige werkelijke temperatuurverdelingen in de vloeistoffase aangegeven Indien de werkelijke temperatuur verloopt volgens curve 1 bhjkt uit fig. 2.5 b dat in een direct aan het stolfront grenzende vloeistof-laag de temperatuur beneden de bij de lokale concentratie behorende stoltemperatuur hgt. In dit gebied is de vloeibare fase, ondanks het bestaan van een positieve tempera-tuurgradient, onderkoeld. Dit verschijnsel is voor het eerst gesignaleerd door Rutter en Chalmers [3] Zij hebben hiervoor de term constitutionele onderkoehng ingevoerd, ter onderscheidmg van de normale onderkoelmg waarbij de temperatuur van de

vloei-Iiq temp . werkelijke tennp verdelingen a f s t a n d t o t s t o l f r o n t a afstand t o t s t o l f r o n t b

Fig 2 5 lllustratie van het ontstaan van constitutionele onderkoeling aan een vlak stolfront a stationaue concentratieverdeling

b verdelingen van de liquidusteniperatuur en de werkelijke temperatuur

stof beneden die van het fasegrensvlak ligt Op grond van een intuitieve argumentatie hebben Rutter en Chalmers [3] duidelijk gemaakt dat bij de aanwezigheid van consti-tutionele onderkoeling toevalkg ontstaande oneffenheden op het stolfront verder kunnen uitgroeien Onder deze omstandigheden is het vlakke stolfront instabiel Bij een temperatuurverdehng zoals aangegeven door curve 3 in fig 2 5 b is het stolfront stabiel, terwijl de overgang van het stabiele naar het instabiele stolfront wordt gemar-keerd door curve 2. Tiller c.s [4] hebben een kwantitatieve formulenng van het m fig. 2 5 geiUustreerde stabibteitscntenum gegeven, gebaseerd op de stationaire concentra-tie verdelmg aan het stolfront. Het stolfront wordt mstabiel als

• G + m G > o (2.9)

waarin G de temperatuurgradient in de vloeistof ter plaatse van het stolfront is en G de concentratiegradient. Uit (2.8) volgt de volgende betrekking voor G

1 - k ,

i'o

Deze relaties sluiten goed aan bij de resultaten van expenmentele onderzoeken naar de stabiUteit van het vlakke stolfront [5, 6] Uit de relaties (2 9) en (2 10) volgt dat slechts bij zeer hoge waarden van de temperatuurgradient of zeer lage stolsnelheden een vlak stolfront kan bestaan. Dit wordt geiUustreerd door een numenek voorbeeld voor een ijzer-koolstoflegenng. De voor de berekening van dit voorbeeld noodzakeUjke gegevens van deze legering zijn verzameld in tabel 2.1.

Tabel 2.1 Gegevens ijzer-koolstoflegenng

K

Uit het bovenstaande volgt dat bij een snelheid van het stolfront van 2.10' cm^/sec -hetgeen in vergehjking met de snelheden die bij de stoUmg van staalblokken voorko-men een zeer lage waarde is - een temperatuurgradient in de vloeistof van rmnstens 320°C/cm noodzakeUjk is voor het handhaven van een stabiel vlak stolfront. Bij de normale uitvoenng van het stolproces, waarbij het vloeibare metaal met een zekere oververhitting wordt gegoten en daama tijdens de stoUmg afkoeh, zijn temperatuur-gradienten van een dergehjke orde van grootte onmogelijk is Dit houdt in dat bij de stolhng van staalblokken een vlak stolfront met kan optreden.

2.3 Constitutionele onderkoeling en dendritische stolling.

Na het instabiel worden van het vlakke stolfront ontstaat de m fig. 2.6 geiUustreerde groeivorm van de vaste fase. De stolhng vindt plaats in de vorm van een verzamehng parallel aan de stolrichting hggende kolommen van eUcaar gescheiden door nauwe, ver in het gestolde matenaal reikende vloeistofkanalen. De kolommen zijn hexagonaal in doorsnede en hebben een mm of meer bolvormige top. De diameter van de kolom-men IS van de orde van grootte van D /v In fig 2 6 is door middel van de

isoconcen-vloeistof nchting diffusie -stroom

m?::

tratiehjnen de bij deze groeivorm behorende concentratieverdehng schematisch aangegeven. De isothermen bhjven ook bij de kolomvormige stoUmg voUcomen vlak. Dit is een gevolg van het feit dat de temperatuurvereffenmgcoefficienten m vloei-bare metalen een factor 10 a 10 groter zijn dan de diffusiecoefficienten. Bij deze groeivorm wordt de constitutionele onderkoelmg vermmderd Door de zijdelmgse diffusie van de legenngselementen wordt de concentratie op de top van de kolom-men lager. Het gevolg hiervan is dat de concentratiegradient m de stolnchting kleiner wordt en de verdehng van de stoltemperatuur beter aan de werkehjke temperatuur-verdeimg wordt aangepast De door de zijdehngse diffusie by de top van de kolom afgevoerde hoeveelheid van de legenngselementen wordt verzameld in de vloeistof-kanalen op de grenzen van de kolommen Door dit mechanisme ontstaat de voor de StoUmg van legermgen karakteristieke tweefasenzone waarm de vloeibare en de vaste fase naast elkaar aanwezig zijn Bij klemer wordende waarden van de temperatuurgra-dient m de vloeistof wordt, ter bevordermg van de zijdelmgse diffusie, de kromtestraal van de top van de kolom kleiner. Daardoor hebben bij kleme temperatuurgradienten capiUaire effecten een grotere mvloed en wordt de vorm van de vaste fase mede bepaald door knstallografische factoren Dit is er de oorzaak van dat bij de normale stolhng van legeringen, met slechts germge temperatuurgradienten in de vloeistoffase, een dendritische kristalstructuur ontstaat

Het IS nog een open vraag in hoeverre bij de normale stolhng van legeringen, waarbij na het verdwijnen van de oververhitting geen temperatuurgradienten aan het vloei-bare metaal worden opgelegd, door de dendritische stoUmg en de vorming van een tweefasenzone het ontstaan van constitutionele onderkoehng wordt voorkomen Een eventuele onderkoelmg van de aan de tweefasenzone grenzende vloeistof wordt in dit geval geheel bepaald door de temperatuur waarbij de groei van de dendnettoppen plaatsvindt. In prmcipe zijn er drie factoren waardoor deze groeitemperatuur beneden de hquidustemperatuur van de legenng kan liggen

- het temperatuurverschil nodig als drijvende kracht voor het atomaire groeimecha-msme van de vaste fase, A TK,

- de daling van de stoltemperatuur tengevolge van de kromming van het fasegrens-vlak, ATjj,

- de daling van de stoltemperatuur tengevolge van de vorming van een diffusiegrens-laag rond de dentriettop, A T

Deze drie bijdragen zijn additief zodat het totale verschil tussen de hquidustempera-tuur en de groeitemperahquidustempera-tuur van de dendriettop wordt gegeven door

AT = ATj^ + AT^ + ATg (2.11) Over de dne bijdragen waaruit de daling van de stoltemperatuur van de

dendnettop-pen IS opgebouwd kan het volgende worden opgemerkt. Hunt en Jackson [7] hebben aangetoond dat voor metalen A Ti^ zeer klein is en buiten beschouwing kan worden

gelaten. De invloed van de kromtestraal van het grensvlak op de evenwichtstempera-tuur wordt gegeven door [8]

AT„ . r

o =«0,8 (2.12) TE

In deze betrekking is Tc de evenwichtstemperatuur in °K, r de kromtestraal van het fasegrensvlak en r* de atoomstraal van het stoUende metaal Tengevolge van de gecom-pUceerde geometnsche situatie, die onder andere met zich meebrengt dat de diffusie-grenslagen rond de mdividuele dendrieten elkaar beinvloeden, is het onmogelijk een complete mathematische analyse van het diffusieproces te geven Wei is het duidelijk dat bij een klemer wordende kromtestraal van de dendnettoppen de concentratieverho-ging ook germger wordt. Dit betekent dat A T^ en A T^ in tegengestelde zin met de kromtestraal van de dendnettoppen veranderen Het is te verwachten dat de dendrie-ten een optimale vorm zuUen aannemen, dat wil zeggen een zodanige kromtestraal hebben dat A T minimaal is [9]

In de Uteratuur zijn slechts enkele expenmentele gegevens te vinden betreffende de groeitemperatuur van de dendnettoppen. Flemings c.s [10] hebben in eendimensionaal StoUende alumimum-koperlegermgen met thermokoppels direct de temperatuur op de grens tussen de tweefasenzone en de vloeibare fase gemeten De Uneaire stolsnelheid vaneerde bij deze metingen tussen 5 10' cm/sec en 5.10' cm/sec en de temperatuur-gradient in de vloeistof tussen 3 C/cm en 50°C/cm. Zij hebben geconstateerd dat de op deze wijze gemeten temperatuur van de dendnetspitsen binnen de meetnauw-keungheid overeenstemt met de hquidustemperatuur van de legering Doherty en Feest [11] hebben bij een onderzoek naar het fasenevenwicht van koper-nikkellege-nngen vastgesteld dat de bij de thermische analyse van aflcoelende monsters gemeten stoltemperatuur circa 8°C beneden de volgens andere methodes vastgestelde hquidus-temperatuur hgt Backerud en Chalmers [12] hebben door middel van thermische analy-se van aluminium-koperlegenngen laten zien dat de groeitemperatuur van de dendnet-toppen afhankehjk is van de stolsnelheid Zij hebben bij de hoogste stolsneUieden ver-schUlen tussen de groeitemperatuur van de dendnettoppen en de hquidustemperatuur van circa 3°C vastgesteld De invloed van de stolsnelheid op de stoltemperatuur is alleen te verklaren op grond van het hierboven behandelde constitutionele onderkoelings-mechanisme Teneinde aanvuUende gegevens te verkrijgen en vooral om enig inzicht te hebben in de orde van grootte van de effecten die bij de stolling van staal verwacht kunnen worden, is een experimenteel onderzoek naar de constitutionele onderkoehng bij de dendntische stolUng uitgevoerd dat in de volgende paragraaf beschreven wordt.

2 4 Experimentele bepaling van de constitutionele onderkoeling bij de dendri-tische stolling.

2 41 Prmcipe van de experimentele methode

De hier gebruikte experimentele methode voor de bepaling van de groeitemperatuur van de dendrieten bestaat uit een serie bij verschillende, relatief hoge, afkoelsnelheden uitgevoerde thermische analyses Een monster van de te onderzoeken legenng is een kroesje gesmolten en vervolgens onder gecontroleerde omstandigheden afgekoeld Met een in het centrum van het kroesje geplaatst thermokoppel is het temperatuur-verloop gedurende de afkoeling van het monster geregistreerd Een voorbeeld van een dergehjke afkoelcurve voor een staal met een koolstofgehalte van 0,75% is in fig 2 7 gegeven Het afkoelende staal blijkt m eerste instantie in germge mate te onderkoelen. Na aanvang van de stolling treedt een stijging van de temperatuur op, waarna deze gedurende enige tijd constant blijft Aanheteind van dit plateau gaat de temperatuur verder dalen, eerst zeer geleidehjk en vervolgens steeds sneUer De interpretatie van dit temperatuurverloop is als volgt Nadat de onderkoeling in het vloeibare staal voldoende groot is geworden vindt op de koudste plaats, dat wil zeggen in de nabij-heid van de kroeswand, de nucleatie van de vaste fase plaats. Na de vorrmng van een gestolde laag aan de buitenzijde van het preparaat verloopt de stolhng verder via de van buiten naar binnen genchte groei van dendrieten Zoals geillustreerd in fig 2.8 IS de vloeibare kern van het preparaat omgeven door een isotherm met een tem-peratuur geUjk aan de groeitemtem-peratuur van de dendnettoppen Door geleiding wordt een deel van de stolwarmte naar de vloeibare kern getransporteerd, totdat de

1450 U O 3 1 4 4 0 a [_ a> D. E iJ 1 4 3 0

t •

Fig 2 7 Afkoelkromme gemeten bij de stolling van een staal met een koolstofgehalte van 0,75% plateau

temperatuur