OCENIANIE PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI. obowiązujące w Gimnazjum nr 9 w Gorzowie Wlkp.

(1)

1 OCENIANIE PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI

obowiązujące w Gimnazjum nr 9 w Gorzowie Wlkp.

1. Każdy uczeń zobowiązany jest do zapoznania się na pierwszej lekcji matematyki z wymaganiami na poszczególne oceny szkolne z zakresu wiedzy i umiejętności matematycznej.

2. Każdy uczeń zobowiązany jest do przestrzegania zasad ustalonych przez nauczyciela na pierwszej lekcji rozpoczynającej rok szkolny.

3. Każdy uczeń zobowiązany jest do posiadania na zajęciach podręcznika i zeszytu. Na lekcjach geometrii dodatkowo przyborów do rysowania (linijka, ekierka, kątomierz, cyrkiel).

4. Na lekcjach matematyki obowiązują zasady ogólne ujęte w Ocenianiu Wewnątrzszkolnym.

5. Ocenianiu podlegać będą:

 prace klasowe i sprawdziany kończące dział, zapowiedziane z tygodniowym wyprzedzeniem,

 kartkówki,

 diagnoza końcowa (kl. I i II ),

 prace domowe.

6. Uczeń może otrzymać ocenę za:

 aktywność ( również znaczące osiągnięcia w konkursach matematycznych),

 odpowiedź ustną,

 pracę dodatkową ( plansze, prace plastyczne i inne),

 inne formy zaproponowane przez nauczyciela (np. Sesję z plusem, projekt edukacyjny, praca indywidualna, w parach, grupie).

7. Przyjmuje się następujące wagi ocen:

 praca klasowa lub sprawdzian - waga 4,

 poprawa pracy klasowej lub sprawdzianu – waga 4,

 kartkówka – waga 3,

 diagnoza końcowa – waga 3,

 Sesja z plusem – waga 3,

 projekt edukacyjny – waga 3,

 aktywność– waga 2,

 odpowiedź ustna – waga 2,

 praca indywidualna – waga 2,

 praca w parach – waga 2,

 praca w grupie – waga 1,

 praca domowa – waga 1,

 praca dodatkowa – waga 1.

(2)

2 8. Nauczyciel oddaje poprawione prace klasowe i sprawdziany w terminie dwóch tygodni. Prac klasowych uczeń nie otrzymuje do domu. Pozostają one do wglądu u nauczyciela (nie ma możliwości kopiowania prac uczniowskich).

9. Prace klasowe oceniane są według następujących kryteriów:

0% - 30% niedostateczny 31% - 50% dopuszczający 51% - 69% dostateczny 70% - 85% dobry

86% - 97% bardzo dobry 98% - 100% celujący

Ocena bardzo dobra + zadanie dodatkowe, to ocena celująca.

Dopuszcza się odchylenia od zaproponowanych kryteriów w zależności od możliwości zespołu klasowego.

10. W roku szkolnym przeprowadza się dwie diagnozy:

 wstępną, która podlega ocenie punktowej

 końcową, podlegająca ocenie cząstkowej w skali od niedostatecznej do celującej.

11. Zasady poprawiania ocen:

 uczeń ma możliwość poprawy pracy klasowej w przypadku otrzymania oceny niedostatecznej, w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Poprawa jest jednorazowa. Ocenę z poprawy wpisuje się do dziennika obok oceny uzyskanej poprzednio. Obie oceny są jednakowo ważne.

 uczeń może poprawić w każdym półroczu jedną ocenę pozytywną z pracy klasowej lub sprawdzianu.

 poprawie nie podlegają oceny z kartkówek, zadań domowych, aktywności, diagnozy końcowej, pracy dodatkowej i innych form zaproponowanych przez nauczyciela.

12. Uczeń pisze pracę klasową lub sprawdzian w innym terminie niż klasa na następujących zasadach:

a. dłuższa (więcej niż trzy dni) usprawiedliwiona nieobecność – uczeń ustala termin pisania z nauczycielem w ciągu dwóch tygodni od powrotu do szkoły.

Jeżeli nieobecność ucznia była spowodowana długotrwałą chorobą dopuszcza się możliwość ustalenia terminu dłuższego niż dwa tygodnie,

b. jeżeli nieobecność ucznia była krótsza niż trzy dni, to uczeń pisze pracę klasową na najbliższej lekcji po zakończeniu nieobecności,

c. ucieczka z lekcji, na której była zapowiedziana praca klasowa lub sprawdzian skutkuje oceną niedostateczną bez możliwości jej poprawienia.

13. Wystawienia oceny po pierwszym półroczu i rocznej dokonuje się na podstawie ocen cząstkowych. Ocena końcowa nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych.

14. W przypadku dłuższej nieobecności ucznia na zajęciach szkolnych spowodowanych chorobą, uczeń indywidualnie ustala z nauczycielem termin oraz sposób zaliczania materiału w zależności od czasu nieobecności i indywidualnych możliwości ucznia.

(3)

3 15. Każdy z nauczycieli na pierwszej lekcji rozpoczynającej rok szkolny informuje klasę o ilości i formie zgłaszania braku przygotowania do lekcji. Uczeń ma prawo zgłosić nieprzygotowanie bez podania przyczyny dwukrotnie w ciągu półrocza. Za nieprzygotowanie do lekcji uważa się: brak zadania domowego, brak zeszytu lub książki, brak potrzebnych przyborów do geometrii, nieopanowanie zakresu wiadomości z ostatnich trzech lekcji.

16. Ocena osiągnięć uczniów:

a. ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który:

 nie spełnia podstawowych wymagań koniecznych określonych przez podstawę programową,

 mimo mobilizacji ze strony nauczyciela nie uzyskuje postępów w nauce,

 nie prowadzi zeszytu przedmiotowego, nie posiada przyborów do rysowania,

 nie uczęszcza na zajęcia wyrównawcze, b. ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

 ma braki w opanowaniu wiadomości i umiejętności przewidzianych podstawą programową na poziomie wymagań koniecznych,

 uzyskuje oceny ze sprawdzianów nie zawsze pozytywne,

 z pomocą nauczyciela wykonuje proste zadania i podstawowe działania,

 prowadzi zeszyt przedmiotowy,

 uczęszcza na zajęcia wyrównawcze,

 spełnia szczegółowe kryteria oceny dopuszczającej, c. ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który:

 opanował w podstawowym zakresie umiejętności i wiadomości,

 wymaga zachęty, by pracować na lekcji oraz wykonywać zadania,

 spełnia szczegółowe kryteria oceny dostatecznej, d. ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który:

 opanował materiał programowy w dużym stopniu,

 korzysta samodzielnie z różnych źródeł wiedzy,

 jest aktywny na lekcjach,

 podejmuje się rozwiązań zadań o średnim stopniu trudności,

 spełnia szczegółowe kryteria oceny dobrej, e. ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

 opanował w pełnym zakresie umiejętności i wiadomości,

(4)

4

 w sposób samodzielny rozwiązuje zadania i problemy postawione przez nauczyciela,

 aktywnie uczestniczy w zajęciach,

 jest zawsze przygotowany do zajęć,

 spełnia szczegółowe kryteria oceny bardzo dobrej, f. ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

 opanował wszystkie wiadomości i umiejętności zawarte w podstawie programowej,

 wykonuje samodzielnie zadania i problemy dodatkowe (zadania na „6”),

 osiąga sukcesy w konkursach matematycznych szczebla wyższego niż szkolny,

 spełnia wszystkie wymagania na ocenę celującą.

Ocenianie przedmiotowe obowiązuje u wszystkich nauczycieli matematyki uczących w Gimnazjum nr 9.

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dostosowane do

programu „Matematyka z plusem” w klasie I gimnazjum.

(5)

5 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

zna kolejność wykonywania działań w zbiorze liczb wymiernych,

wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych (proste przykłady),

zna pojecie procentu i promila, zamienia procent na liczbę i liczbę na procent,

zna i rysuje podstawowe figury płaskie: trójkąt, kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, deltoid, proste równolegle i prostopadłe,

zna podział trójkątów ze względu na kąty i boki, zna wzory na obwód i pole trójkąta i czworokątów, zna jednostki pola powierzchni,

oblicza miarę kąta w trójkącie i czworokącie, gdy dane są miary pozostałych kątów, konstruuje symetralną odcinka i dwusieczna kąta,

zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne typu: x+y, xy, x:y, wykonuje proste działania na wyrażeniach algebraicznych o współczynnikach całkowitych(redukcja wyrazów podobnych),

oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w prostych przypadkach,

rozwiązuje równanie pierwszego z jedną niewiadomą o współczynnikach całkowitych (proste przykłady),

rysuje proste figury płaskie w symetrii środkowej i osiowej.

Warunkiem koniecznym do uzyskania oceny dopuszczającej jest systematyczne prowadzenie zeszytu i obecność na lekcjach.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe przez rozszerzanie i odwrotnie, porównuje liczby wymierne,

oblicza wartość liczbową wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne dodatnie,

oblicza procent danej liczby, liczbę z danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,

(6)

6 odczytuje i zapisuje wyrażenia algebraiczne,

przekształca wyrażenia algebraiczne,

oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, sprawdza, czy liczba jest rozwiązaniem równania, rozwiązuje równania o współczynnikach całkowitych,

zna własności proporcji (rozwiązuje równania w postaci proporcji), oblicza pola poznanych figur geometrycznych,

wyróżnia kąty wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe i odpowiadające i oblicza ich miary,

konstruuje trójkąty z trzech odcinków,

wie, które figury maja oś symetrii i środek symetrii.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo:

stosuje zasady zaokrąglania liczb,

wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych,

stosuje wiadomości o procentach do rozwiązywania typowych zadań (podwyżki i obniżki cen),

wyłącza wspólny czynnik przed nawias,

zapisuje rozwiązania zadań z treścią za pomocą wyrażeń algebraicznych, stosuje równania do rozwiązywania zadań z treścią,

rozwiązuje zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych, podaje własności figur płaskich i stosuje je w zadaniach,

zamienia jednostki pola,

rozwiązuje zadania dotyczące pól figur płaskich, proste zadania konstrukcyjne, konstruuje proste równoległe i prostopadłe i niektóra kąty.

(7)

7 Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

sprawnie wykonuje obliczenia wielodziałaniowe,

stosuje zdobyte wiadomości w zadaniach o charakterze problemowym, rozwiązuje zadania dotyczące procentów o podwyższonym stopniu trudności, wykorzystuje wiedzę o wyrażeniach algebraicznych w zadaniach problemowych, sprawnie rozwiązuje równania,

umie narysować diagram procentowy,

analizuje dane, formułuje problemy i je rozwiązuje,

wykorzystuje poznane własności figur i wzory do rozwiązywania zadań o charakterze złożonym,

rozwiązuje skomplikowane zadania konstrukcyjne,

rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem proporcji, sprawnie rozwiązuje równania,

rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem symetrii osiowej i środkowej.

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

posiada pełen zakres wiadomości i umiejętności objętych podstawą programową, rozwiązuje trudne zadania problemowe,

wykazuje zainteresowania matematyką oraz osiąga znaczące wyniki w konkursach matematycznych.

(8)

8

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dostosowane do programu „Matematyka z plusem” w klasie II gimnazjum.

1.Potęgi i pierwiastki

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

oblicza potęgę liczby całkowitej o wykładniku naturalnym, oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb naturalnych,

oblicza proste wyrażenia arytmetyczne zawierające potęgi i pierwiastki.

podnosi liczby wymierne do potęgi o wykładniku naturalnym, oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb wymiernych,

oblicza iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach, oblicza potęgę potęgi.

oblicza potęgę liczby wymiernej o wykładniku całkowitym, oblicza iloczyn i iloraz potęg o jednakowych wykładnikach, włącza i wyłącza czynnik przed znak pierwiastka,

usuwa niewymierność z mianownika,

oblicza wartości wyrażeń z użyciem potęg o wykładniku całkowitym i pierwiastków (w tym pierwiastków sześciennych z liczb ujemnych),

podaje własności pierwiastków.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dobrą i dodatkowo:

stosuje własności działań na potęgach i pierwiastkach do upraszczania obliczeń, zapisuje duże i małe liczby w notacji wykładniczej,

szacuje wartości wyrażeń zawierających pierwiastki.

2.Długość okręgu i pole koła

podaje wartość liczby π,

(9)

9 podaje wzory na pole koła i długość okręgu,

rozróżnia promień od średnicy.

oblicza pole koła i długość okręgu o promieniu całkowitym, oblicza pole koła i długość okręgu mając daną średnicę.

oblicza pole koła i długość okręgu o promieniu wymiernym, stosuje w zadaniach wzory na długość łuku i pole wycinki koła.

stosuje w praktyce przekształcenia wszystkich wzorów z tego działu, umie zastosować poznaną wiedzę teoretyczną w zadaniach praktycznych.

1. Wyrażenia algebraiczne

odróżnia wyrażenia algebraiczne od arytmetycznych, rozpoznaje wyrazy podobne i potrafi je zredukować,

oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego, dodaje sumy algebraiczne,

mnoży sumy algebraiczne przez liczby.

wyłącza wspólny czynnik liczbowy poza nawias, mnoży sumy algebraiczne przez jednomian,

zapisuje treść prostego zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego,

oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego z dwiema zmiennymi i nawiasami.

wyłącza wspólny czynnik (jednomian) przed nawias, odejmuje sumy algebraiczne,

mnoży sumy algebraiczne,

(10)

10 zapisuje treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego,

redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych.

oblicza wartości wyrażeń o podwyższonym stopniu trudności, wyłącza wspólny czynnik poprzez grupowanie wyrazów.

2. Układy równań

podaje przykłady układów równań, rozpoznaje, czy dany układ jest układem równań liniowych z dwiema niewiadomymi,

rozwiązuje układy równań (proste przykłady).

podaje zasady stosowania metody podstawiania w rozwiązywaniu układów równań,

rozwiązuje układy równań metodą podstawiania (proste przykłady),

podaje zasady stosowania metody przeciwnych współczynników w rozwiązywaniu układów równań,

rozwiązuje układy równań metodą przeciwnych współczynników (proste przykłady),

wskazuje wielkości dane i szukane w zadaniu tekstowym (dwie niewiadome).

rozwiązuje układy równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników (trudniejsze przykłady),

zapisuje związki i zależności pomiędzy wielkościami opisanymi w zadaniu tekstowym za pomocą układu równań,

sprawdza, czy rozwiązanie układu równań spełnia warunki zadania.

rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe,

rozwiązuje zadania tekstowe z dwiema niewiadomymi.

5.Trójkąty prostokątne

(11)

11 podaje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne,

rozróżnia założenie i tezę twierdzenia,

oblicza długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego na podstawie twierdzenia.

oblicza długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego na podstawie twierdzenia, sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny.

Oblicza odległość punktu od początku układu współrzędnych,

Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania np. wysokości trójkąta, przekątnej prostokąta.

stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania szukanej wielkości w dowolnym czworokącie,

sprawnie dokonuje przekształceń wzorów dotyczących przekątnej kwadratu, wysokości trójkąta równobocznego i pola trójkąta równobocznego,

korzystając kwadratu i trójkąta równobocznego.

6.Wielokąty i okręgi

rozróżnia okrąg opisany i wpisany w trójkąt, rysuje okrąg opisany i wpisany w dowolny trójkąt.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

wpisuje i opisuje konstrukcyjnie okrąg na dowolnym trójkącie, konstruuje sześciokąt foremny, trójkąt równoboczny,

konstruuje styczną do okręgu w punkcie należącym do okręgu.

Konstruuje ośmiokąt foremny,

Podaje własności wielokątów foremnych (np. miarę kata wewnętrznego)

(12)

12

wykorzystuje własności wielokątów foremnych w zadaniach,

opisuje własności i konstruuje wszystkie poznane wielokąty foremne.

7. Figury przestrzenne

opisuje i wskazuje elementy brył posługując się modelem lub rysunkiem, projektuje siatki prostopadłościanu i sześcianu,

podaje wzory na pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu.

potrafi zaprojektować siatki graniastosłupów i ostrosłupów,

podaje wzory na pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa,

rozwiązuje proste zadania na obliczanie pól i objętości graniastosłupów i ostrosłupów.

zamienia jednostki pól i objętości,

projektuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali, rozwiązuje zadania z wykorzystaniem pól i objętości brył.

Rozwiązuje zadania na pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.

Ocenę celującą z każdego działu otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

posiada pełen zakres wiadomości i umiejętności objętych podstawą programową, rozwiązuje trudne zadania problemowe,

(13)

13

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dostosowane do programu „Matematyka z plusem” w klasie III gimnazjum.

1. Liczby i wyrażenia algebraiczne.

umie zastosować kolejność działań w prostych przykładach,

zamienia procent na ułamek i odwrotnie, oblicza procent danej liczby, oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku naturalnym,

oblicza pierwiastki II I III stopnia z liczb naturalnych, redukuje wyrazy w wyrażeniach algebraicznych,

oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego, mnoży sumy algebraiczne przez liczby,

rozwiązuje proste równania oraz układy równań metodą algebraiczną.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą i dodatkowo:

działa na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

oblicza iloraz i iloczyn potęg o jednakowych podstawach oraz oblicza potęgę potęgi,

przekształca wyrażenia algebraiczne,

zapisuje treść prostego zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych,

wykonuje obliczenia procentowe,

podaje własności proporcji i rozwiązuje równania w postaci proporcji,

podaje zasady zaokrąglania liczb,

stosuje wiadomości o procentach w zadaniach,

oblicza potęgę liczby wymiernej o wykładniku całkowitym, wykonuje podstawowe działania na potęgach,

w wyrażeniach algebraicznych usuwa nawiasy i redukuje wyrazy podobne, włącza i wyłącza czynnik przed znak pierwiastka,

usuwa niewymierność z mianownika, podaje własności pierwiastków,

oblicza wartości wyrażeń z użyciem potęg o wykładniku całkowitym i pierwiastków ( w tym pierwiastków sześciennych z liczb ujemnych),

(14)

14 zapisuje rozwiązania zadań z treścią w postaci wyrażeń algebraicznych lub

równań,

rozwiązuje układy równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników,

rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań i układów równań.

sprawnie wykonuje obliczenia wielodziałaniowe,

rozwiązuje zadania dotyczące procentów o podwyższonym stopniu trudności, wykorzystuje wiedzę o wyrażeniach algebraicznych w zadaniach problemowych,

posługuje się notacją wykładniczą, przekształca wzory,

rozwiązuje zadania z treścią o podwyższonym stopniu trudności,

2. Funkcje

odczytuje dane z wykresów, tabel i diagramów.

rozumie pojęcie funkcji.

umie narysować wykres funkcji na podstawie wzoru wskazuje miejsce zerowe funkcji

oblicza argumenty i wartości funkcji na podstawie wzoru rozróżnia zależności pomiędzy wielkościami proporcjonalnymi.

umie określić na podstawie wykresu funkcji dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała,

(15)

15 odczytuje na podstawie wykresu funkcji: dziedzinę, wartość funkcji dla danego argumentu i odwrotnie, miejsce zerowe funkcji, najmniejszą i największą wartość funkcji, dla jakich argumentów wartości funkcji są ujemne a dla jakich dodatnie.

3. Figury na płaszczyźnie

rozróżnia rodzaje trójkątów i czworokątów, rysuje te figury,

oblicza obwody i pola figur płaskich korzystając ze wzorów i na podstawie rysunku,

rozróżnia koło i okrąg oraz wskazuje elementy koła i okręgu, wskazuje figury symetryczne względem prostej i punktu.

rozróżnia rodzaje kątów i oblicza ich miary,

stosuje twierdzenie Pitagorasa i potrafi obliczyć długość nieznanego boku w trójkącie prostokątnym,

konstruuje podstawowe wielokąty foremne,

rysuje figury symetryczne względem prostej i punktu, rysuje oś symetrii i środek symetrii figury,

rozróżnia figury środkowo i osiowosymetryczne.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dostateczną i dodatkowo

rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa,

stosuje wzory na obliczanie przekątnej kwadratu, wysokości i pola trójkąta równobocznego,

oblicza pola złożonych figur płaskich,

oblicza pole koła i wycinka kołowego oraz długość okręgu i długość łuku, konstruuje inne wielokąty foremne.

korzystając z własności kwadratu i trójkąta równobocznego,

Wykorzystuje wiadomości o figurach płaskich do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności

(16)

16 4.Figury podobne.

wskazuje figury podobne,

podaje własności figur podobnych.

wykazuje się znajomością podobieństwa figur,

oblicza długości odcinków korzystając z podobieństwa figur.

podaje własności pól figur podobnych,

zna własności prostokątów i trójkątów prostokątnych podobnych.

rozwiązuje zadania korzystając z własności figur podobnych, oblicza ich boki i pola, wyznacza skalę,

rozwiązuje zadania typu „wykaż, że” korzystając z własności figur podobnych.

5. Bryły

rozróżnia i nazywa bryły,

podaje podstawowe cechy wyróżniające poszczególne bryły.

rysuje rzuty i siatki brył,

oblicza objętości brył podstawiając do wzoru.

podaje zasady obliczania pól powierzchni i objętości brył, potrafi budować wzory,

(17)

17 oblicza pola i objętości brył ( graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych),

do obliczania nieznanych odcinków w bryłach, rozwiązuje złożone zadania dotyczących pól i objętości brył.

6. Matematyka w zastosowaniach

podaje i zamienia podstawowe jednostki długości, wagi i czasu, czyta informacje z tabel, diagramów,

posługuje się skalą mapy.

zamienia jednostki pola i objętości, czyta informacje z wykresów,

oblicza podatek VAT od danej kwoty, oblicza odsetki od lokaty bankowej,

oblicza prędkość, drogę i czas korzystając ze wzorów.

sprawnie posługuje się jednostkami,

wykorzystuje informacje zawarte w tabeli, diagramie lub na wykresie do rozwiązywania zadań,

oblicza pole obszaru na mapie i w rzeczywistości wykorzystując skalę mapy, oblicza VAT i inne podatki,

sprawnie oblicza prędkość, drogę i czas,

stosuje obliczenia w fizyce i chemii korzystając ze wzorów.

sprawnie wykorzystuje wiedzę zdobytą na lekcjach matematyki w sytuacjach praktycznych,

rozwiązuje zadania problemowe łączące wiadomości z różnych przedmiotów.

(18)

18 Ocenę celującą z każdego działu otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą i dodatkowo:

posiada pełen zakres wiadomości i umiejętności objętych podstawą programową,

rozwiązuje trudne zadania problemowe,

(19)

19

(20)

20