UNIVERSIT ATIS MARIAE C U RI E-S K L 0 D 0 W S K A LUBLIN — POLONIA
VOL. XLVII, 5 SECTIO B 1992
Zakład Meteorologii i Klimatologii Wydziału Biologii i Nauk o Ziemi UMCS
Wojciech WARAKOMSKI
Porównanie średniego kierunku wiatru obliczanego z 24, 3 i 4 terminów w ciągu doby
A Comparison of the Mean Wind Direction Calculated at 24, 3 and 4 Terms During Day and Night
Postęp w budowie przyrządów do pomiarów wiatru i stosowa
nie różnych sposobów charakteryzowania i gromadzenia danych o wietrze doprowadziło do tego, że dane z milionów godzin po
miarów pozostają niewykorzystane ze względu na niepewność wyboru właściwej metody ich opracowania.
(Wypowiedź anonimowego rzeczoznawcy — Fisher 1987)
Przytoczona jako motto dość pesymistyczna wypowiedź dotyczy nie no
wego zagadnienia, jakim jest poszukiwanie odpowiedniej metody oceny kie
runku i zmienności wiatru (Pietkiewicz 1872; Mohn 1888; Nosek 1972), elementu meteorologicznego, do którego Me recki (1914) przywią
zywał w naszym klimacie tak dużą wagę, jak do temperatury powietrza.
Zainteresowanie tym zagadnieniem w ostatnich kilkunastu latach na świę
cie wyraźnie wzrosło ( H an n a 1981; Ackermann 1983; Maitani 1983;
Fisher 1987; Warakomski 1983,1991; Papadopoulos i in., 1992).
Stosowane do pomiarów wiatru urządzenia, a do jego opracowań klima
tologicznych metody statystyczne, stają się coraz bardziej skomplikowane i wywołują żywe dyskusje (Verrall, Williams 1982; Nelson 1984;
Yamartino 1984; Mori 1986; Turner 1986; Fisher 1987). Dotyczą one na ogół wyników opracowań danych pochodzących z ciągłych pomiarów wiatru, dokonywanych w stacjach meteorologicznych za pomocą anemogra- fów, umożliwających uśrednianie aktualnych wartości liczbowych w wybra
nym przedziale czasowym. Jednakże w wielu posterunkach meteorologicz
nych ciągle jeszcze dokonuje się pomiarów wiatru zaledwie kilka razy na
dobę. Opracowywanie i wykorzystywanie tych danych, bez zastosowania od
powiedniej ich agregacji też bywa kłopotliwe.
Najprostszy sposób agregacji danych, tj. obliczanie średniego arytme
tycznego kierunku wiatru z kilku terminów obserwacyjnych w ciągu doby (a częściej tylko w ciągu dnia), może budzić większe wątpliwości niż po
wszechnie stosowane obliczanie średnich arytmetycznych dobowych war
tości innych elementów meteorologicznych. Wiatr bowiem, jak wiadomo, jest wielkością wektorową i jedynie poprawną procedurą rachunkową okre
ślania jego średniego kierunku jest obliczanie wektora wypadkowego (por.
Pietkiewicz 1872; Pruchnicki 1970; Nosek 1972; Yamartino 1984). Trzeba jednak podkreślić, iż konkretny, fizykalny sens ma to wtedy, kiedy odnosi się do stosunkowo krótkiego przedziału czasu, w którym zmiana kierunku wiatru w zasadzie stanowi tylko pewien wycinek 360°, np. do doby (Warakomski 1983, 1984a, 1984b), przy czym powinno się uwzględniać liczbę godzin występowania wiatru z danego kierunku. Ten aspekt może być szczególnie ważny np. przy zagadnieniach dotyczących zanieczyszczenia powietrza (por. S trauch 1973).
Jednakże pewną przeszkodą w tego rodzaju statystycznym opracowy
waniu kierunku wiatru jest wspomniany brak w wielu posterunkach me
teorologicznych dostatecznie częstych pomiarów, co zmusza do korzystania z wyników kilku obserwacji na dobę, wykonywanych w tzw. terminach klima
tologicznych. Przed 1971 r. były to 3 obserwacje wykonywane w godzinach 07, 13, 21. Od 1972 r. obserwacje tzw. klimatologiczne wykonywane są na ogół w 4 terminach o godzinie 01, 07, 13, 19 średniego słonecznego czasu miejscowego, co nie zmienia faktu, że są to nadal obserwacje „wyrywkowe”.
W związku z tym nie można uniknąć pytania: czy i na ile średni dzienny (dobowy) kierunek wiatru obliczany z 3 lub z 4 terminów jako wektor wypad
kowy (lub prościej, lecz niepoprawnie formalnie, jako średni arytmetyczny kierunek) jest reprezentatywny w skali całej doby.
Niniejsze opracowanie jest próbą odpowiedzi na to pytanie opartą na da
nych empirycznych. Materiał stanowiły cogodzinne pomiary kierunku wia
tru w ciągu całej doby, dokonywane za pomocą anemografu we wszystkich dniach losowo wybranego 1979 r. w stacji meteorologicznej IMGW w Ra- dawcu k/Lublina, usytuowanej na otwartym terenie na skraju sportowego lotniska. Zbiór danych składał się więc z 365-24=8760 liczb. Dane te wpro
wadzono do komputera i obliczono następujące wartości kątowe wektora wypadkowego dla poszczególnych dni: a) z 24 godzin w ciągu doby, b) z 3 godzin 07, 13, 21, c) z 4 godzin 01, 07, 13, 19. Ponadto dla poszczegól
nych dni obliczono średni arytmetyczny kierunek wiatru: d) z 3 godzin 07,
13, 21, e) z 4 godzin 01, 07, 13, 19.* Następnie porównano te wartości ob
liczając różnice w następujących relacjach: a-b, a-c, a-d, a-e oraz b-d, c-e (tab. 1). Założono przy tym, że każde notowanie kierunku wiatru (dokony
wane na stacji z dokładnością do 10°) odpowiada co najmniej 1 godzinie czasu jego trwania. Jeśli wiatr nie zmieniał kierunku przez kilka godzin, ten sam kierunek został uwzględniony kilka razy. Przypadki występowania ciszy kwalifikowano jako kierunek wiatru z godziny poprzedzającej ciszę, ponieważ nad stacją zalegało wtedy powietrze, które napłynęło wcześniej z tego kierunku, co jest istotne ze względu na jego cechy. Obliczone różnice przedstawiono w tab. 1 i 2.
Analizę tych różnic przeprowadzono poniżej wyłącznie na podstawie war
tości procentowych (tab. 2) odzwierciedlających wartości bezwzględne ze
stawione w tab. 1. Wynika z nich, że przy 3 obserwacjach kierunku wiatru na dobę wektor wypadkowy „b” różnił się od wzorcowego wypadkowego wektora z 24 obserwacji „a” najczęściej tylko o 1° (w 10,4% przypadków), a częstość różnic zerowych (tj. sytuacji kiedy a=b) wynosiła 3,8%. Jednakże wszystkie różnice w przedziale 0-10° można uznać za wynik bez błędu, po
nieważ mieszczą się one w granicach dokładności pomiaru. Częstość uzyska
nia takiego wyniku, jak wskazują kumulowane wartości procentowe, wynosi 64,6%. Dalszy tok analizy, aby nie była zbyt szczegółowa i nużąca, można przedstawić w pewnym uproszczeniu rozpatrując kumulowany procent róż
nic w granicach: 0,5; 1,0; 1,5 oktantu (tab. 2). Jak widać kumulowana czę
stość różnic a-b wynosi odpowiednio: 90,1%, 97,5%, 99,7%. Oznacza to, że obliczając wypadkowy wektor kierunku wiatru z 3 terminów możemy spodziewać się błędu nie większego niż: ±22,5° w 25,5% przypadków (dni),
±45,0° w 7,4% przypadków (dni), ±67,5° w 2,2% przypadków (dni), a więk
szego niż ±67,5° w 0,3% przypadków — w rozpatrzonym tu zbiorze danych wyniósł on 158° i dotyczył tylko jednego dnia.
Fakt, iż przy niektórych wielkościach kąta nie odnotowano żadnych wartości (np. przy kącie 25°, 34° itd.) można uznać za sprawę przypadkową i bez większego znaczenia. O wiele istotniejsze jest bowiem to, że liczba i częstość różnic wyraźnie maleją wraz z ich rosnącą wielkością w stopniach.
* Przy obliczaniu średniego arytmetycznego kierunku wiatru z kilku terminów w ciągu dnia (doby) za pomocą np. kalkulatora (a także przy układaniu programu komputerowego) trzeba koniecznie zwracać uwagę na sytuacje zmiany kierunku wiatru z przekroczeniem granicy 0° (lub 360°), tj. „w lewo” lub „w prawo”. Nieuwzględnienie tego może być źródłem błędu. Można przy tym posługiwać się danymi surowymi, w których 0° odpowiada kierunkowi N, a 90° kierunkowi E itd., można też transformować dane tak, aby 0°
odpowiadało kierunkowi E, a wartości kąta rosły „w lewo”, zgodnie z regułą koła trygonometrycznego.
Tab. 1. Bezwzględne różnice między średnim kierunkiem wiatru obliczanym różnymi sposobami w Radawcu k/Lublina w 1979 r.
Absolute differences between mean wind direction calculated by various methods at Radawiec (near Lublin) in 1979
Wielkość różnic w 0
Liczba różnic Wielkość różnic w °
Liczba różnic
a-b a-c a-d a-e b-d c-e a-b a-c a-d a-e b-d c-e
0 14 16 15 23 228 180 43 3 - - - - 1
1 38 37 37 21 57 97 44 - - - 1 - 1
2 26 38 25 35 12 22 45 - - 1 - - 1
3 21 32 19 34 10 12 46 - - - - 2 -
4 29 39 34 40 3 1 47 - - - - 3 -
5 20 22 17 25 4 7 48 - - 1 1 - -
6 19 30 22 32 4 7 49 - - 1 - - -
7 21 24 19 20 5 3 50 2 - - - - -
8 19 24 20 17 2 2 51 - - 1 - - -
9 10 17 8 20 - - 52 - - - 1 1 -
10 19 17 19 9 - 4 53 1 - - - - -
11 10 11 13 12 1 2 54 - - 1 - - -
12 17 7 15 7 2 - 55 1 - - - - 1
13 9 8 8 10 4 1 56 - - - 1 - 1
14 8 5 6 6 1 1 57 - - - - - -
15 14 5 10 4 2 1 58 - - - 1 - -
16 4 1 6 7 3 1 59 2 - - - - -
17 3 3 3 4 - 1 60 - - - 1 - -
18 5 1 5 2 1 61 - - 1 - - -
19 8 3 6 3 2 - 62 - - 3 - - 1
20 3 2 3 1 1 1 63 - 1 - - - -
21 5 2 6 7 1 2 64 1 - - - - -
22 5 1 5 1 1 - 65 - - - - - -
23 2 4 3 - 1 - 66 1 - - - - -
24 3 - 2 3 2 2 67 - 1 - - 1 1
25 - 1 1 1 - - 68 - - - - - -
26 4 - 4 1 2 1 69-72 - - - - - -
27 1 - 2 4 - - 73 - - - - 1 -
28 2 2 3 1 - 1 74 - - - - - -
29 2 2 2 3 - - 75 - 1 - - - -
30 1 - 1 1 2 1 76 - - 1 - - -
31 2 1 2 3 - 1 77 - - - - - -
32 4 1 - - - - 78 - - - 1 - -
33 1 - 1 - - 1 79-81 - - - - - -
34 - 1 - 1 - - 82 - 1 - - - -
35 1 - 1 - 3 1 83-93 - - - - - -
36 1 1 1 - - - 94 - 1 - - - -
37 - - - - 1 1 95 - 1 - - - -
38 1 - 2 - - - 96-157 - - - - - -
39 - - 3 - 1 1 158 1 - - - - -
40 - 1 1 - - 1
41 - - 5 - 1 - Razem 365 | 365 | 365 I 365 I 365 | 365
42 1 - - - 1 -
Podobną, do opisanej analizę można by przeprowadzać w odniesieniu do poszczególnych relacji różnic (zestawionych w tab. 2). Nie wydaje się to jednak konieczne, ponieważ opisane wyżej stosunki kształtują się w ogólnych zarysach podobnie; dla relacji a-c nawet nieco korzystniej, co jest zrozumiałe i logiczne. Analogicznie kształtują się też dla relacji a-d oraz a-e, co może wydawać się już zaskakujące w świetle wspomnianej wcześniej formalnej niepoprawności obliczania średniego arytmetycznego kierunku wiatru. Fakt ten stanowi jednak pełne potwierdzenie słuszności wcześniejszych, częściowo teoretycznych rozważań autora na ten temat (Warakomski 1983,1984a, 1984b).
Natomiast inaczej przedstawia się struktura częstości w relacjach b-d oraz c-e, szczególnie w przedziale 0-10°, a także (co łatwo zauważyć w tab. 2) w przedziale 11-23°. Tutaj procent obserwacji w granicach 0-10°, które — jak wspomniano — mogą być uznane za bezbłędne, jest wyraź
nie wyższy i wynosi odpowiednio 89,0 i 91,8%. Praktycznie oznacza to, że zastępując obliczanie wypadkowego wektora kierunku wiatru z 3 lub z 4 ob
serwacji w ciągu dnia obliczeniem jego średniego arytmetycznego kierunku (odpowiednio z 3 łub z 4 obserwacji) popełniamy stosunkowo rzadko zna
czące błędy.
Ogólnie można stwierdzić, że uwzględnienie 4 obserwacji w ciągu dnia (doby) daje nieco lepsze wyniki w porównaniu do wzorcowych danych z 24 obserwacji, niż uwzględnianie tylko 3 obserwacji, chociaż analiza wyników w odniesieniu do poszczególnych przypadków (dni) nie zawsze wypada na korzyść 4 obserwacji.
Warto też podkreślić, że dla wszystkich 6 rozpatrywanych relacji kumu
lowany procent różnic, praktycznie biorąc, wyrównuje się już przy progu 1 oktantu; jest on bardzo wysoki 97-98%.
Jeśli trzymać się nadal, dla uproszczenia analizy, konwencji oceny różnic z dokładnością do oktantu, to trzeba zauważyć, że przedstawiona statystyka w dużej mierze jest tylko formalna, bowiem w rzeczywistości różnica wy
nosząca zaledwie kilka stopni może zostać zakwalifikowana już jako błąd o jeden oktant (a więc teoretycznie nawet o 45°), mianowicie wtedy, kiedy
Objaśnienia: a — wypadkowy dzienny (dobowy) kierunek wiatru z 24 godzin, b — z 3 godzin (07, 13, 21), c — z 4 godzin (01, 07, 13, 19), d — średni arytmetyczny dzienny (dobowy) kierunek wiatru z 3 godzin (07, 13, 21), e — z 4 godzin (01, 07, 13, 19). Dotyczy tab. 1-3.
Explanations: a — resultant wind direction at 24 hours during day and night, b — at 3 hours (07, 13, 21), c — at 4 hours (01, 07, 13, 19), d — mean arithmetical wind direction at 3 hours (07, 13, 21), e — at 4 hours (01, 07, 13, 19). See Tablesysa 1-3.
Tab.2.CzęstośćróżnicmiędzyśrednimkierunkiemwiatruobliczanymróżnymisposobamiwRadawcuk/Lublinaw1979r. Frequencyof differencesbetweenmeanwinddirectioncalculatedbyvariousmethodsatRadawiec(nearLublin)in1979 Uwagi
10° — błąd w granicy dokładności pomiaru
22,5° — błąd w granicy 0,5 oktantu
Wartościskumulowane
0)1u 05 05 CM 5D OD H b-_ b- OO m,—luoirTb-oooor-t t'-oooooooooocna>a>o>
CM~ CM~ tO~ 00~ r-^ i-m b-~ b- to_ ud to~
cm" cm" cm" cm" co" oo" oo" oo" oo" t}<" tT 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05
O‘S6
1p-q
05^ rH ID CD CD O 00 i—" Tf TT CD b-" oo" 05" o> o>
b-00 00 00 00 00 00 00 00 00
0O_00~ O5~ CM~ b-_ IO~ U0~ 1D~ CD_ 0O_ CO~ O5~ CM^
05" o>" 0" r-T r-C cm" cm" cm" 00" 00" 00" 00"
00000505050505050505050505
°0~
05
oflj —' b* O5~ C5 b- iD CD~ CD~ —CD~
CM r-T o" r-? oo" b-" CD b-" cd" m"
05 05 CD CM CD CM CD 00 CD 05 00 1—1 1—l OO" 0" 00" to" CD OO" 05" O5" 0" 0" CM" CD OO b— 00 00 00 00 00 00 00 05 05 05 05 05
O5_
OD"
05
a-d1
r"t °~
tt" i-h" co" to" o" co" r-T b—' 05" tt"
r-iCMCMrC^TlOmiOtC!
CD~ rH CM CD~ CM CD~ CD CD 00 00" cm" cd" 00" 0" r-t’ cm" 10" cd" 00" 00"
CD b- b- b- b— 00 OO 00 00 OO 00 00 00
0D~
05' 00
u
«j
O5_ b- TF tT CD~ CM_ oo_ —j tt" cd" D"" o" oo" m" i-T co" i-i"
T-^CMfC^iOlC^L-SOO
i-^ °~ ’“t
tf" cd" 00" 05" ł-T T-? cm" CM 00" 00" Tj<" ID CO 00 00 00 05 05 05 05 05 05 05 05 05
CD_
5O"
05
1q-* CM~ t-H iO b- b- CD_
Tfr-tb-moior-* co o r*
r-^CMCMCO^^ininiCCO
OD ID~ b-~ 50 CD_ 00_ O_ OO_ CM~ CD~ 1-^
b-" cm" TjT cd" 0" r-T cm" cd" cd" cd" 00" 05" 0"
CD t— b- 00 00 00 00 00 00 00 00 05 O5~
O"
05
Częstośćróżnic |9-D CD CD O CD CD 05 05 OO 50 l ł—<
05 CO CD cd" O i—t" t-h" CD CD ' CM
tO^ 1 1 1 1 1
O" 0" 0" 0" 0" O" O" O"
5D^
O"
b-d|
<o~ cd~ b-~ oo~ f-h r-^ io~ i i cm" ło" oo" cm" o" »-? T-? o"
CD -H
CD 50 -—i CD 50 00 1 1 lD^ CD~ CD~ 0D~ CD~
O" O" t-T O" O" O" O" O" O" O" O" 0"
I3-P CD 00 CD CD O 00 00 50 b- 50 5D
Cd" o" 05 Oi i-? <o" oo" 50 Tf to CM rH
CDO5b-CDi—lO5i—itOOOCO^CDCD | CDi—«CMł—ir-tr-li—1OOO" i-tO
oo~
0"
(ĆJ
—1 i-l OO CM~ 0O_ b- CD~ CM_ 5O~ CM CM~
•d<~ o" co" irT 05" cd" to" 5rT cm" 50"
rH
CO r—t CM CD b- CO 00 CD 00 CO 00 ODt^CMi—'CMr—lOr—i t—1 O 1—1 1—1 O
s‘o
u
«J
r"t “-L °~ b-~ b-~
T}T o" o" oo" o" cd" OO CO Cd"
f—1 r—1 i—H
O_ O5~ CM_ 0D~ 00_ 00~ 00~ 50 1D~ 00 rH od i-T cm" i-h" r-T 0" 0" 0" 0" 0" 0" 0" r-7
1
«J
OO~ i-I b-~ O5_ 5O~ CM~ b-~ CM~ b-~ CM~
oo o" b-" to" b—* io to to" to" o? to"
i—1
b- b- 5D CM 00_ 1—• 00 -D<_ CM~ 00~ 5D cm" tt" cm" cm" od" r-T cd" i-*" cm" 0" i-h" i-h" 0"
oo~
cd"
Wielkość różnicw0
OrHCMCO^tOCDb-OOOłS r-(CMODTji5DCDb-00050i—ICMOD
•—11—ii—ii—1 1—1 i—ir-< i-i i—i CM CM CM CM CM
45,0° -błąd w granicy 1 oktantu
O CM CM to to b- o O co co CD CD CD Ci CM to to o co CD Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci m »-O tO to to to CD CD CD CD CD CD CD CD b- b- b- oo oo oo 00 00 00 oo OO OO 00 0O oo Ci c. Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci
00 co co CO co 00 00 00 00 OO CD CD Ci Ci CM CM to 00 00 00 00 co r—1 1—1 1—1 i—i ł—4 tC TC TC to tO to to to to to to to CD CD CD CD b- b- r- b- b— b- t- oo Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci ci o Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci
cm tO <d Ci b- o 00 00 00 i—4 i—l i—4 i—i 1—1 1—1 1—4 i—4 1—4 TC TC TC TC <D CD CD CD 00 00 TC TC to to co r~ r- b- b— 00 00 00 00 00 oo oo 00 00 oo 00 00 oo 00 00 00 00 oo 00 OO Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci
CD b- CM o to 00 co CO CD CD Ci CM CM b— to oo CM CM CM CM to to to oo 1—4 1—4 TC TC TC o o 1—4 OJ OJ OJ co CO co CO co TC TT tC to to b- r- b- b- b- b- b- b- OO 00 00 00 00 00 Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci C>
Ci Ci Ci TC Ci Ci CM to to 00 00 1—4 1—1 1—4 r-l TC TC tC tC TC tC tC tC TC TC tC tC TC tC to lO to CO C£> CD b- b- b— b— oo 00 oo 00 oo 00 OO oo oo 00 00 oo 00 00 00 00 OO 00
Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci
Ci o co 00 co CD t—1 CM to to oo i—i 1—1 TC TC TC TC b— to to to to to to to o o o CO o CM <M 04 co CO tC to to to to CD CD CD CD CD CD CD b- b— b- t- b- b b— 00 00 00 oo o Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci C> Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci
1 co 1 co 1 co CO 1 CO 1 CO 1 co 1 CO co 1 to co CO CO 1 1 1 1 1
o o o o o o o o o o o o o
1 tO 1 1 1 to 1 1 1 1 oo 1 co 1 co 1 co co 1 1 1 to 00 1 1 1 1 CO 1
o o o o o o o o o o
co co co 00 co 00 1 1 co 1 I 1 1 1 1 1 1 1 co 1 1 1 CO 1 1 1 CO 1
o o 1—4 o o o o o o o o
co to 00 to co to 1 co 1 co CO 1 to 00 co 1 1 1 CO 1 1 co co 1 CO 1 1
o 1—4 o o o o o o o o O o o i—4 o o o O
CO 1 1 to to 1 co co 1 co 1 co 1 1 1 CO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
o o o o o o O o
1 r- co to to co to 1—1 co 1 CO CO 1 CO 1 1 1 co 00 1 1 1 1 1 to 1 1 co
—4 o o o o o i—4 o O O o o o o O
to <d b- 00 Ci o CM co TC to CD b- 00 Ci o 1—1 CM co tC to śD b- 00 Ci o T—1 CM CO CM CM OJ 04 CM co CO co CO co co co co CO co TC TC TC tC TC tC TC TC TC TC to to to to
67,5° — błąd w granicy 1,5 oktantu
ł"i. ^7 °~
OO Ci Ci O O O Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci o Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci o
T*T“xJ<'^Tj<Xj,’fT*T*Tf<TtTł*T7<b*b- CiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiOiCiOi CiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCi 99,7 100,0
OOOOr-»»—«^«^b-b-b-b-b-b-t^t^b- OOOOCiCiCiCiCiCiCiCiCiClCiCiCi CiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCi
b-_ t- b-_ t* b- t- <□
Ci Ci Ci Ci Ci Ci o Ci Ci Ci Ci Ci Ci o
b- b- b- b- b- b-~ b- Ci b- b-~ b—~ b- b-~ b- t- 00" 00 OO* OO CO Oo" CO OO Cl Ci Cl Ci' Ci Ci Cl CiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCi
b-~ b-_ b- b-~ co Ci Ci Ci Ci o Ci Ci Ci Ci o
^■^■^■^^r^^^^tOtOtOtOCiCi OO*' OO OO OO OO 00 00 00 OO OO OO OO OO OO OO CiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCi
Ci Ci Ci~ CN CN <M CM C^ rT b- ©~
OOOOOOCiCiCiCiCiCiCiCiO OiCiCiOiOiCiCiCi Ci Ci Ci o
»—1
00 tO t© tO tO r-li—Ir-Ił—i r-H Tf b- b- b- OOOOOOOOOOCiCiCiCiCiCiCiCiCiCi CiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCiCi
b- b- b- b- b- b- b- b b- b- b- b- b- o
Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci O Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci Ci o
1 CO co l l l l 1 eo l l 1 1 .fO I
o* o* o~ o”
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CO 1
o*
1 CO 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
o
1 1 1 1 1 1 1 * 1 1 1 1
O~ ©* ©*
1 1 1 1 1 1 co 1 I 1 1 I I I
o
eo 1 I | | | | W 00 | I 1 1 I 1
o~ o' o~
1 1 1 1 co 1 1 1 1 1 1 1 1 1
©~
1 1 1 1 1 1 1 1 1 co 1 1 1 eo l
o~ o~ 1 1 1 1 1 1 1 • **1 **1 1 1 o o~ co o~
lwi 1 1 in | | | | CO | CO | |
o o o o'
1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 eo
©
'7'inOb-XClO’-tCSfO’^W^bX
muommiomtototocotototototo
C ” Jo
«5 r- 00 g
np. wypadkowy lub średni arytmetyczny kierunek wiatru obliczany z 3 lub z 4 obserwacji na dobę znajdzie się blisko umownej granicy danego oktantu, a wzorcowy wypadkowy wektor wiatru także blisko niej, lecz po drugiej stro
nie. Trzeba też odnotować, iż może być inaczej, np. różnica w granicy 45°
nie musi koniecznie oznaczać błędu o 1 oktant, lecz może być zakwalifiko
wana jako wynik bez błędu, a różnica w granicy 90° może okazać się błędem nie większym niż 1 oktant. Na przykład 8 marca 1979 r. różnica między wypadkowym wektorem a średnim arytmetycznym kierunkiem wiatru ob
liczonym z 4 terminów wynosiła tylko 3°, natomiast w ujęciu oktantowym aż 1 oktant. Odwrotnie rzecz się miała np. 26 czerwca 1979 r., kiedy to analogiczna wartość różnicy wynosiła 34°, lecz zero oktantów.
Z uogólnionych wyników analizy przebiegu rocznego obliczonych różnic (tab. 3) widać, że największe różnice między wzorcowym wypadkowym wek
torem kierunku wiatru (z 24 obserwacji) a pozostałymi sposobami określania wypadkowego lub średniego arytmetycznego kierunku wiatru występowały głównie w maju, następnie w czerwcu i w lipcu. Jest to potwierdzenie zna
nego faktu znacznej, nieregularnej zmienności kierunków wiatru w maju i w ogóle w miesiącach letnich, co prawdopodobnie pozostaje w związku z dużym udziałem i zmianami cyrkulacji z kierunków: W, NW, NE i N (Raszewski 1983). W miesiącach chłodnej części roku, od października do lutego, średni błąd jest wyraźnie mniejszy, zaś najmniejszy przypada na luty. Ponadto widać, że w ujęciu oktantowym (prawa część tab. 3) różnice między wypad
kowym wektorem z 24 terminów a innymi sposobami obliczania średniego kierunku (z 3 i z 4 terminów) tylko sporadycznie przekraczały 1 oktant (połowa tych przypadków przypadła na czerwiec i lipiec). Wyniki te także w pełni potwierdzają wnioski sformułowane przez autora we wcześniejszej pracy (Warakomski 1983) opartej w dużym stopniu na rozważaniach teoretycznych. Może to mieć pewne znaczenie praktyczne przy przewidywa
niu zmiany średniego kierunku wiatru z dnia na dzień (por. Warakomski 1984a).
Na marginesie przeprowadzonej analizy można zauważyć, że dzienne (dobowe) zmiany kierunku wiatru w umiarkowanych szerokościach geogra
ficznych następują najczęściej zgodnie z ruchem wskazówek zegara, tj. „w prawo”. Potwierdza to dawne spostrzeżenia Dovego na ten temat, a także na
szego niedocenianego A. Pietkiewicza (1872), który pisze: „Ta zmiana wiatrów przez północ, północny wschód, wschód itd. [...] jest więcej po
spolitą [...] Zwrot wiatrów w kierunku wstecznym rzadko się zdarza i po większej części z burzliwem powietrzem połączony bywa, i rzadko widnokrąg cały obiega dokoła.” Interesujące, iż Chrom o w (1940) krytykuje sposób wyjaśniania tego zjawiska przez Dovego wpływem obrotu Ziemi na południ
kowy przepływ powietrza. W niektórych współczesnych pracach też można spotkać uwagi na temat tej prawidłowości, choć w innym kontekście.
* * *
Najmniejsze średnie różnice między kierunkiem wzorcowego, wypadko
wego wektora wiatru (obliczanego z 24 godzin na dobę) a kierunkiem wypad
kowego wektora (obliczanego z 3 lub z 4 terminów) bądź średnim arytme
tycznym kierunkiem wiatru (z 3 lub z 4 terminów) występują w miesiącach chłodnej pory roku, zwłaszcza w lutym. Największych średnich różnic można spodziewać się w maju, czerwcu, lipcu i wrześniu (tab. 3).
W uproszczonym ujęciu, z dokładnością ograniczoną do 1 oktantu, sytu
acja przedstawia się podobnie; najmniejsze średnie różnice występują także w miesiącach zimowych, zwłaszcza w styczniu i lutym, zaś największe — w przypadku danych z 3 terminów — w maju, wrześniu i lipcu, a w przy
padku danych z 4 terminów — w maju, wrześniu, październiku i marcu.
W tym ujęciu, w całej analizowanej rocznej serii pomiarowej różnice w ba
danych relacjach nie przekraczające 1 oktantu obejmowały aż 97,5-98,9%
przypadków. Większe różnice występowały sporadycznie, tylko w 2,2% przy
padków (tab. 1 i 2).
Otrzymane tu wyłącznie na drodze empirycznej różnice (interpretowane jako błąd o określonej wielkości) są dużo mniejsze niż wynikałoby z wcze
śniejszych, teoretycznych dociekań (Warakomski 1983), zgodnie zresztą z ówczesnymi przewidywaniami autora, ponieważ zakładane tam teoretycz
nie skrajnie zmienne układy kierunku wiatru w ciągu doby w rzeczywistości występują bardzo rzadko.
Uzyskane wyniki wskazują, że do celów praktycznych, nie wymagających wielkiej precyzji ocen, można obliczać wypadkowy wektor wiatru z 3 lub — nieco lepiej — z 4 terminów w ciągu doby i wykorzystywać to jako składnik charakterystyki pogody w danym dniu, podobnie jak w przypadku innych elementów meteorologicznych. W sytuacjach, w których obliczanie wypad
kowego wektora byłoby kłopotliwe (np. pochłaniałoby zbyt dużo czasu), można — jak wykazano — korzystać z niewiele mniejszą dokładnością z ob
liczania średniego arytmetycznego kierunku wiatru z 3 lub — także nieco lepiej — z 4 terminów. Przeprowadzona analiza pozwoliła ocenić średnią wielkość popełnianych przy tym błędów.
Można odnieść się krytycznie do powyższego wniosku i stać na stano
wisku konieczności obliczania w każdym przypadku wektora wypadkowego.
Przypomnijmy jednak, że podobne formalno-rachunkowe nieścisłości popeł
nia się powszechnie od ponad 100 lat, obliczając średnie arytmetyczne war-
