Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie
1
Wyznaczanie liczby
Reynoldsa M7
Przyrządy:
Rurka kapilarna z butlą Mariotte’a, stoper, naczynie do odmierzania wody, zlewka.
Informacje:
Zgodnie z prawem Poiseuille’a podczas przepływu laminarnego cieczy przez rurkę spełniona jest zależność
l p p r t V
η π
8
) (
1 24
−
= ( 1 )
gdzie:
t
V – objętość cieczy przepływającej w jednostce czasu, r – promień wewnętrzny rurki,
l – długość rurki ( l = 1m ) ,
2
1
p
p − – różnica ciśnień na końcach rurki ( h ∆ ) ,
η – współczynnik lepkości cieczy.
Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie
2
W układzie doświadczalnym przedstawionym na rysunku miarą różnicy ciśnień jest różnica poziomów ∆ h cieczy w rurkach
h g p
p
1−
2= ρ ∆ ( 2 )
gdzie ρ jest gęstością cieczy. Zależność f ( h ) t
V = ∆ jest zależnością liniową o współczynniku nachylenia a równym
l a gr
η πρ
8
=
4( 3 )
Znając współczynnik nachylenia a można obliczyć promień wewnętrzny rurki
4
8 g
l r a
πρ
= η ( 4 )
a stąd liczba Reynoldsa
t V πη ρ r
=
Re ( 5 )
Kolejność wykonywanych czynności:
1. Odpowietrzyć zestaw pomiarowy napełniając go wodą, do momentu gdy w rurkach nie będzie pęcherzyków powietrza.
W dalszej części ćwiczenia pilnować aby układ rurek znów się nie napełnił powietrzem. W tym celu, nie wylewać wody do końca, ale tylko do dolnej kreski na ściance butli.
2. Napełnić wodą butlę Mariotte’a (od dolnej kreski do kreski górnej – 500ml wody) . Ustawić butlę na statywie w najwyższym położeniu.
3. Otworzyć kran i włączyć równocześnie stoper.
4. Zanotować różnicę poziomów cieczy ∆ h w czasie wypływu (Uwaga – rurki z których odczytujemy wysokość słupa wody posiadają dwie linijki – „calową” i metryczną,. Tej drugiej linijki używamy.
5. Po wypłynięciu 5 ⋅ 10
−4m
3wody (dolna kreska) zamknąć kran, zatrzymać stoper i zanotować czas t.
6. Powtórzyć pomiar jeszcze dwa razy dla tego samego położenia butli.
7. Wyniki pomiarów przedstawić w tabeli:
∆h t
1[ s ]
t
2[ s ]
t
3[ s ]
t
śr[ s ]
V/t
śr[ m
3/s ]
l
[ m ]
Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie
3
8. Przeprowadzić pomiary jak w punktach 1-5 dla 5-ciu różnych położeń butli z wodą.
9. Sporządzić wykres zależności f ( h ) t
V
śr
