MATHEMATICA APPLICANDA Vol. 40(2) 2012, p. 116–117 doi: 10.14708/ma.v40i2.385
Recenzja książki pt.
Matematyka dyskretna dla informatyków, część I:
Elementy kombinatoryki
autorstwa: J. Jaworskiego, Z. Palki i J. Szymańskiego
Niniejsza książka
1po- wstała na bazie wykła- dów z matematyki dys- kretnej prowadzonych dla studentów matema- tyki i informatyki. Jest to pierwszy z planowanych dwóch to- mów.
Opublikowany tom poświęcony jest kombinatoryce, zapowiadany drugi tom dotyczyć będzie teorii gra- fów oraz najważniejszych algorytmów grafowych.
Książka jest elementarna i sta- nowi to jej niewątpliwą zaletę. Mate- riał zawarty w książce da się wyło- żyć w ciągu 7–8 wykładów. Łącznie z planowaną częścią drugą będzie to zatem dość realistyczny materiał na jeden semestr. Zadania są relatywnie proste. Materiał przedstawiony jest w sposób bardzo przejrzysty i zrozu-
miały, często opatrzony ilustracjami.
W rozdziale pierwszym Metody dowodzenia twierdzeń autorzy przed- stawiają podstawowe sposoby dowo- dzenia twierdzeń stosowane w mate- matyce dyskretnej — dowód wprost, dowód nie wprost i dowód przez za- przeczenie. Przedstawiają również na wielu przykładach metodę dowodze- nia opartą o zasadę indukcji mate- matycznej czy metodę opartą o za- sadę szufladkową. Dobrze, że rozdział ten znalazł się w książce, gdyż stu- dentom często sprawia kłopot prawi- dłowe wnioskowanie.
Drugi rozdział Podstawowe za- sady i prawa przeliczania omawia metody zliczania struktur kombina- torycznych takie jak zasada bijek- cji, prawo mnożenia i dodawania czy wzór włączeń-wyłączeń.
W trzecim rozdziale Schematy
1
Jerzy Jaworski, Zbigniew Palka i Jerzy Szymański, Matematyka dykretna dla informa-
tyków, część I. Elementy kombinatoryki. Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2011. ISBN
978-83-232-2240-8.
M. Kuchta 117
wyboru i tożsamości kombinato- ryczne przedstawiono szereg tożsa- mości kombinatorycznych dotyczą- cych głównie wariacji i kombinacji.
Czwarty rozdział Zależności re- kurencyjne poświęcony jest tematyce bardzo ważnej zwłaszcza w algoryt- mice. Przestawiono sposoby rozwią- zywania prostych zależności rekuren- cyjnych, liniowych jednorodnych i niejednorodnych, a na przykładach pokazano metody rozwiązywania re- kurencji nieliniowych.
W piątym rozdziale Aparat funk- cji tworzących omawia się główne za- stosowania funkcji tworzących. Jest to narzędzie szeroko stosowane w kombinatoryce, m.in. w rozwiązywa- niu równań rekurencyjnych czy zli- czaniu obiektów kombinatorycznych.
W ostatnim rozdziale, szóstym Algebry Boole’a autorzy definiują po- jęcie algebr boolowskich. Podają naj- ważniejsze twierdzenia i przykłady algebr istotne ze względu na ich zastosowania. Omawiają m.in dwu- elementową algebrę Boole’a oraz algebrę funkcji boolowskich zero-
jedynkowych.
Moim zdaniem książka dobrze od- powiada na aktualne zapotrzebowa- nie rynku na podręcznik do seme- stralnego wykładu z matematyki dys- kretnej na pierwszym stopniu stu- diów informatycznych i uzupełnia wyraźną lukę w polskiej ofercie wy- dawniczej.
Reviews of the book
“Matematyka dykretna dla informatyków, część I: Elementy
kombinatoryki” by J. Jaworski, Z. Palka i J. Szymański Abstract. The book under review is based on discrete mathematics lec- tures conducted for students of math- ematics and computer science. This is the first of two planned volumes. Pub- lished volume is dedicated to combi- natorics, announced the second vol- ume will cover the most important graph theory and algorithms. The second volume will be discussed in the pages of Mathematica Applicanda af- ter his release.
Małgorzata Kuchta Politechnika Wrocławska Instytut Matematyki i Informatyki E-mail: Malgorzata.Kuchta@pwr.wroc.pl
(Received: 10 listopada 2012)
