MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 151-158, Gliwice 2012
ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI ODCINKA PROTOTYPOWEGO MOSTU PONTONOWEGO
WIESŁAW KRASOŃ,AGNIESZKA DEREWOŃKO,KAROL CHŁUS, RAFAŁ KOZŁOWSKI
Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna e-mail: wkrason@wat.edu.pl, aderewonko@wat.edu.pl, kchlus@wat.edu.pl
Streszczenie. Przedmiotem pracy jest analiza wytrzymałości odcinka prototypowego mostu pontonowego. Mosty pontonowe budowane są z gotowych, powtarzalnych segmentów i wykorzystuje się je jako doraźne przeprawy tymczasowe. Celem pracy było zbudowanie modelu numerycznego fragmentu łańcucha kinematycznego pontonów mostu pływającego, wykonanie obliczeń statycznych za pomocą metody elementów skończonych MES, analizy zmęczeniowej oraz analizy dynamicznej metodą multibody.
1. WSTĘP
Do budowania mostów pływających (przepraw) Siły Zbrojne RP wykorzystują obecnie metalowe segmenty parku pontonowego PP-64 [6]. Konstrukcja ta, ze względu na dużą masę własną i gabaryty, wymaga zastosowania licznych środków transportu oraz wieloosobowej załogi przy obsłudze i montażu na wodzie. W Wojskowej Akademii Technicznej opracowano koncepcję kasetowego mostu pływającego i zbudowano demonstrator-prototyp w postaci podstawowego fragmentu wstęgi [8, 9]. Regulowana wyporność oraz oryginalny system zamków zaproponowanej konstrukcji powtarzalnego segmentu kasetowego mostu pontonowego w dużym stopniu minimalizuje ograniczenia i utrudnienia eksploatacyjne stosowanej dotychczas konstrukcji wojskowej.
Podstawowa część składowa pojedynczego, powtarzalnego segmentu pływającego to dwuczęściowa kaseta zawierająca wodoszczelną powłokę (ponton). W stanie transportowym pojedyncza kaseta wraz z zamkniętym dnem tworzy prostopadłościan o wymiarach 6,25 x 2 x 0,5 m i posiada wyporność użytkową około 0,5 tony. Napełnianie powietrzem elastycznej powłoki powoduje otwieranie dna kasety, powiększanie jej objętości i wzrost nośności całego segmentu. Pod wpływem naporu wypełnianego powietrzem pontonu ruchome dno przymocowane do stałej części kasety mechanizmami teleskopowo- sprężystymi, przesuwa się w dół(rys. 1). Pojedyncze kasety-segmenty łączone są za pomocą układu zamków burtowych w łańcuchy kinematyczne w zestawy pływające i kompletne systemy przeprawowe typu wstęga.
Badany kasetowy most pontonowy, zestawiony z identycznych kaset, jest rozwiązaniem nowym i oryginalnym [1]. Jego konstrukcja wymagała zaprojektowania specjalnego układu zamków mechanicznych, które zapewnią funkcjonalność i bezpieczeństwo użytkowania przeprawy. W pracy przedstawiono jeden z etapów numerycznych analiz fragmentu łańcucha kinematycznego utworzonego przez powtarzalne
segmenty kasetowego mostu pontonowego [4]. Przeanalizowano różne warianty niekorzystnego obciążenia kasety, wynikającego ze współpracy dwóch sąsiednich segmentów. Opisano modele numeryczne pojedynczego segmentu oraz dwóch segmentów połączonych zespołem zamków mechanicznych.
osłona balistyczna górna część kasety
ruchome dno kasety teleskop
ponton złącze
ruchome
gniazda złączy głównych
Rys. 1. Konstrukcja prototypowa pojedynczej kasety mostu pontonowego
Wnioski wyciągnięte z przeprowadzonych analiz numerycznych zostały uwzględnione przy opracowaniu dokumentacji technicznej dwukasetowego demonstratora wykonanego w skali 1:1.
2. ANALIZA WYTĘŻENIA POJEDYNCZEJ KASETY PŁYWAJĄCEJ
Analizę wytężenia pojedynczej kasety pływającej wykonano, wykorzystując oprogramowanie MSC.Patran/Nastran [5]. Obliczenia przeprowadzono z zastosowaniem modeli odkształcalnych w zakresie liniowej statyki.
Rys. 2. Model połączenia dna z częścią górną-jezdnią kasety:
1– MPC górne; 2 – element belkowy; 3 – MPC dolne
W analizie metodą elementów skończonych (MES)modelu pojedynczej kasety bez pontonu, z zamkniętym dnem, zbadano wpływ obciążenia wynikającego z połączenia dna z główną strukturą na wytężenie konstrukcji [3]. Przyjęto model materiału liniowo-sprężysty z następującymi parametrami: moduł Younga E = 2·105MPa, współczynnik Poissona ν = 0,3.
W rzeczywistej konstrukcji dno łączone jest z pozostałą częścią za pomocą teleskopów, w których zamontowane są sprężyny. Ważny aspekt opracowania modelu dyskretnego kasety to odpowiednie odwzorowanie poszczególnych podzespołów tego złożonego mechanizmu. W tym celu zamodelowano dodatkowo elementy belkowe o przekroju kołowym cienkościennym odpowiadające pod względem sztywności cylindrom teleskopów. Element belkowy połączony został z odpowiednimi węzłami za pomocą elementów MPC, umożliwiających definiowanie związków kinematycznych, co przedstawiono na rys. 2. MPC górne połączone jest poprzez element belkowy z MPC dolnym.
Zastosowanie tego typu połączenia umożliwia odwzorowanie odpowiedniego więzu wewnętrznego pomiędzy dolną i górną częścią kasety, jego wpływu na naprężenia generowane w konstrukcji oraz równomiernego rozłożenia obciążeń zastępczych, jak przedstawiono na rys. 3a.
Rys. 3. Warunki brzegowe zastosowane w modelu pojedynczej kasety:
a) obciążenie zastępczym momentem gnącym; b) więzy w obszarze oddziaływania złączy głównych - podpory przegubowe nieprzesuwne
Na rys. 3 zilustrowano warunki brzegowe zdefiniowane w modelu pojedynczej kasety.
W węzłach trzpieni jednej strony kasety zamodelowano podpory przegubowe nieprzesuwne ograniczające przemieszczanie trzpieni wzdłuż trzech osi globalnego układu współrzędnych, symulując oddziaływanie sąsiedniego segmentu w złożeniu wstęgi. Wprowadzono także obciążenie w postaci zredukowanego momentu gnącego o wartości określonej na podstawie
literatury [4]. Zastosowane obciążenia wynikają z konstrukcji zespołu zamków, który jest przedmiotem zgłoszenia patentowego, krajowego i europejskiego [8, 9]. Wartość całkowita obciążenia zewnętrznego w postaci składowej momentu na kierunku OX w modelu pojedynczej kastety wyniosła 500kNm i odpowiadała jednemu z ekstremalnych, niekorzystnych obciążeń w czasie eksploatacji mostu.
Analizując naprężenia zredukowane w kasecie, nie uwzględnia się naprężeń w elemencie trzpienia złącza głównego ze względu na ich koncentrację spowodowaną lokalnym oddziaływaniem zastępczego obciążenia zewnętrznego w modelu.
Na rys.4 przedstawiono rozkład naprężeń zredukowanych wg hipotezy Hubera dla fragmentu kasety. Największe naprężenia występują w części środkowej kasety i wynoszą 208 MPa. Wartość ta nie przekracza granicy plastyczności przyjętego materiału. Największe wartości przemieszczeń wypadkowych wyznaczono na brzegu kasety, w miejscu przyłożenia obciążenia i wynoszą 22,5 mm.
Rys. 4. Naprężenia zredukowane wg hipotezy Hubera – – widok od strony jezdni przekroju w połowie kasety
3. ANALIZA TRWAŁOŚCI ZESTAWU DWÓCH POŁĄCZONYCH KASET
3.1 Analiza statyczna
Ze względu na symetrię zestawu dwóch kaset połączonych zamkami głównymi oraz zastosowaną procedurę iteracyjną obliczenia wykonano, wykorzystując model dyskretny połowy konstrukcji.
Model dyskretny rozważanego fragmentu konstrukcji wraz z warunkami brzegowymi zaprezentowano na rys. 5. W płaszczyźnie symetrii OYZ odebrano stopnie swobody wynikające z symetrii modelu. W miejscu występowania złączy pionowych i poziomych, na bocznej ścianie pierwszej kasety (rys. 5), zamodelowano podpory przegubowe nieprzesuwne, tak jak w rozdziale 2, w analizie pojedynczej kasety. Kaseta prawa (rys.5) została obciążona momentem zginającym o wartości całkowitej 200 kNmw kierunku OX. Założono, że jest to standardowe obciążenie przy normalnej eksploatacji przeprawy. Obciążenie zostało rozłożone równomiernie (po 50 kNm) na cztery gniazda złączy: dwa poziome i dwa pionowe. Moment ten przyłożono na krawędzi złącza pionowego i poziomego po prawej stronie kasety drugiej, jak na rys. 5.
zamocowanie pierwszej kasety
więzy wynikające z symetrii modelu
obciążenie
Rys. 5.Model MES połączenia dwóch kaset z zastosowanymi warunkami brzegowymi
W wyniku analizy statycznej zestawu dwóch kaset połączonych zamkami głównymi otrzymano mapy naprężeń zredukowanych wg hipotezy Hubera, które dla pierwszej kasety przedstawiono narys. 6a. Strzałkami zaznaczono obszary o największym wytężeniu (rys. 6b).
Rys. 6. Mapa naprężeń zredukowanych: a) widok na kasetę lewą badanego zestawu;
b) widok na otwór w jezdni kasety lewej (skala wyników 0-150MPa)
3.2. Analiza warunków inicjacji pęknięcia zmęczeniowego
Analizę trwałości modułu kasetowego mostu pontonowego przeprowadzono na podstawie danych z analizy statycznej za pomocą oprogramowania MSC Fatigue [5].
Rys. 7. Model obciążeń cyklicznych zastosowany w analizie zmęczeniowej
Przyjęto literaturowe dane materiałowe dla stali S355 (18G2) [2]. Model obciążenia zaprezentowano na rys. 7. Założono dwusekundowe cykle obciążania. Poziom naprężeń inicjujących ma wartość 150 MPa.
W rezultacie analizy numerycznej określono, że inicjacja pękania zmęczeniowego nastąpi po 1,22·105 cyklach w obszarze ściany pionowej gniazda złącza głównego połączenia pomiędzy kasetami, który przedstawionym narys. 8.
inicjacja pęknięcia
Rys. 8. Obszary inicjacji pękania zmęczeniowego w elementach złącza głównego kaset
4. SYMULACJA UDERZENIA W DNOPŁYNĄCEGO OBIEKTU (PRZESZKODY)
Analiza dynamiczna pontonowej kasety pływającej przeprowadzona została przy użyciu programu MSC.Adams [5]. W symulacji odwzorowano warunki działania kasety pływającej [3], w którą uderza płynący w wodzie obiekt, np. drewniana kłoda. Symulacja taka pozwoli zbadać wpływ nietypowych warunków eksploatacyjnych na funkcjonowanie kasety.
Rozpatrywano cztery warianty różniące się masą płynącej kłody: 15 kg, 60 kg, 120 kg oraz 250 kg, a materiał zdefiniowano z charakterystyką mechaniczną typowego drewna. Zbadano wpływ uderzenia elementu płynącego na przemieszczenie poziome dna oraz siły kontaktu między cylindrami teleskopów powstające pod wpływem uderzenia. Prędkość przemieszczania kłody w wodzie określono na podstawie normy STANAG 2021 [7]
opisującej obciążenia mostów pontonowych, w tym także od nurtu wody. W analizie przyjęto oddziaływanie nurtu o prędkości równej 2 m/s (rys. 9).
Rys. 9. Wizualizacja warunków symulacji uderzenia w dno płynącego z prądem obiektu
Analizowano cztery warianty masy płynącego obiektu. Zarejestrowano przemieszczenia poziome dna kasety oraz reakcje występujące w teleskopach. Elementami
konstrukcji przenoszącymi bezpośrednio obciążenia od zewnętrznych uderzeń w dno kasety są teleskopy. Jako przykład wyników przedstawiono wykres sił kontaktu między cylindrem drugim i trzecim teleskopu dla wariantu z dryfującą masą 250 kg płynącego obiektu.
Po uderzeniu kłody powstają reakcje w teleskopach między cylindrami, co objawia się zwiększeniem siły kontaktu pomiędzy współpracującymi częściami ruchomymi (rys. 9).
Zmianę siły kontaktu między drugą i trzecią tuleją ostatniego teleskopu przedstawiono na rys. 10. Zderzenie następuje po upływie 0,72 s od rozpoczęcia symulacji. W przedziale czasu 0,72 – 0,76 na wykresie przedstawionym na rys. 10 zarejestrowano maksymalne wartości siły kontaktu między cylindrami.
Rys. 10. Zmiana sił kontaktu między cylindrem drugim i trzecim teleskopu w funkcji czasu
W tabeli 1 zestawiono wartości maksymalnych przemieszczeń poziomych dna kasety oraz maksymalne wartości siły kontaktu między cylindrami teleskopu w wyniku uderzenia płynącej kłody. Wyniki przedstawiono dla czterech różnych mas płynącej kłody.
Tabela 1. Porównanie maksymalnych sił kontaktu oraz przemieszczeń poziomych dna dla wykonanych wariantów MASA KŁODY [kg]
15 60 120 250
Przemieszczenie
poziome dna [mm] 0,086 0,78 2,2 6,5
Siła kontaktu między
cylindrami teleskopu [N] 0 0 2172 4528
6. WNIOSKI
W pracy zaprezentowano wybrane symulacje obciążania pojedynczego modułu- kasety, współpracy zespołu dwóch segmentów kasetowego mostu pontonowego z uwzględnieniem zjawiska zmęczenia materiału konstrukcji oraz analizę dynamiczną uderzenia płynącego obiektu (przeszkody) w dno prototypowej kasety. Na podstawie map naprężeń zbadano wpływ wymuszenia statycznego na wytężenie elementów konstrukcyjnych pojedynczej kasety i podstawowego fragmentu kinematycznego połączenia dwóch kaset.
1. Maksymalną wartość naprężenia zredukowanego HMHdla wariantu pojedynczej kasety zaobserwowano w części środkowej kasety (208 MPa). Wartość ta jest mniejsza od granicy plastyczności dla materiału kasety.
2. Na podstawie analizy zmęczeniowej połączenia dwóch kaset określono miejsce inicjacji pęknięcia oraz trwałość zmęczeniową konstrukcji, którąoszacowano na 1,22·105 cykli dla rozważanego wariantu obciążenia.
3. Zbadano wpływ obciążenia dynamicznego, opisującego przypadek uderzenia przeszkody w dolną część kasety, na siły kontaktu między cylindrami teleskopu. Wykazano, że uderzenie obiektu o masie do 60 kg przy zadanej prędkości nie powoduje znacznych przemieszczeń dna modułu.
Wyniki przeprowadzonych analiz zostały wykorzystane w czasie projektowania konstrukcji kasetowego mostu pontonowego i tworzenia jego dokumentacji technicznej, na podstawie której wykonano demonstrator złożony z dwóch kaset. Badania doświadczalne wykazały, że przy jego obciążeniu ciężarem równym 11,6 tony zapas zanurzenia (tzw.
wysokość wolnej burty) wynosi około 200 mm.
LITERATURA
1. EP10461514(A2) A sectional pontoon bridge
2. Kocańda S., Śnieżek L.: Badania Zmęczeniowe pękanie laserowo wzmocnionych elementów ze stali o podwyższonej wytrzymałości 18G2. Zesz. Nauk. Pol. Świętokrzyskiej 1993, „Mechanika” nr 50, s. 251-258.
3. Kozłowski R.: Badania numeryczne wytrzymałości mostu specjalnego. Projekt inżynierski.
Warszawa: WAT, 2012.
4. Krasoń W., Wieczorek M.: Wytrzymałość mostów pływających w ujęciu komputerowym.
Monografia. Warszawa : BEL Studio, 2004.
5. Reference Manual, MSC.Software, MSC. Nastran, 2007.
6. Rybarczyk B., Opis patentowy PL 158579 B2: Segmentowa bezbalastowa jednostka pływająca, zwłaszcza pomost lub przystań. Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej, 29.08.1989.
7. STANAG 2021 Edition 6. Military Load Classification of Bridges, Ferries, Rafts and Vehicles.
8. Zgłoszenie patentowe P395311. Zespół zamków mechanicznych do łączenia kaset mostu pływającego oraz mechanizm otwierania kasety.
9. Zgłoszeniepatentowe EP12171708. A cassette of a floating bridge.
STRENGTH TEST OF THE PROTOTYPE PONTOON BRIDGE SECTION
Summary.The object of the paper is strength analysis of a pontoon bridge prototype section. Pontoon bridges are built of ready-to-use repeatable segments and they may be used as temporary crossings. The purpose of the paper is to create a numerical model of a kinematic chain as a part of the pontoon bridges as well as to carry out calculations both in the range of statics with the use of a finite element method (FEM) and in the range of dynamics with the use of a multibody method.
