Termodynamika

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Termodynamika zajmuje się związkami między wielkościami fizycznymi

obserwowanymi w doświadczeniu, a nie zajmuje się przyczyną tych

Fizyka statystyczna stara się opisać układy składające się z wielu cząstek, Zajmuje się ona badaniem parametrów mikroskopowych układów, poszukiwaniem ich wartości średnich oraz wiązanie z tymi wartościami średnimi parametrów

makroskopowych opisujących układ jako całość. P a r a m e t r y m i k r o s k o p o w e P a r a m e t r y m a k r o s k o p o w e p , V , T , U , S , H , F , G m , < > , <v v 2> , < E > k Fiz yka st at_ys ty cz_n a PODSTAWOWE POJĘCIA

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Układem termodynamicznym nazywamy wyodrębnioną część świata stanowiącą przedmiot naszych badań. Otoczeniem jest

to wszystko co nie należy do układu. Jeśli układ nie oddziałuje z otoczeniem to taki układ

nazywamy izolowanym.

Układ termodynamiczny jest charakteryzowany przez parametry stanu układu:

wewnętrzne - uśrednione wielkości mikroskopowe i powiązane z nimi wielkości makroskopowe,

zewnętrzne - określające siły zewnętrzne działające na układ, jak położenie układu względem otoczenia,natężenia pół, których źródłem są ciała otoczenia.

W o d a P a r a w o d n a

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Wewnętrzne parametry stanu możemy podzielić na:

ekstensywne - proporcjonalne do masy układu (masa, objętość, energia wewnętrzna)

intensywne - nie zależą od masy (temperatura, ciśnienie, gęstość)

Układy termodynamiczne

Otwarte

(wymieniające masę z otoczeniem)

Zamknięte

(nie wymieniające masę z otoczeniem)

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA









T

V

p

n'

ilość moli materii

ilość moli materii

ciśnienie

ciśnienie

objętość

objętość

temperatura

temperatura

Parametrami stanu układu termodynamicznego nazywamy minimalną liczbę parametrów konieczną do pełnego opisu układu. Parametry makroskopowe są mierzone odpowiednimi przyrządami.

h

S V = h * S

T p

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

- skala Celsjusza

- skala Kelvina 1

o

C = 1 K

0

o

_{C = 273,16 K}

273,16 K – punkt potrójny wody

- skala Fahrenheita T

_F

= (1,8T

_C

+32)

o

F

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Jeżeli ciała A i B są w stanie równowagi termodynamicznej z trzecim ciałem T, to są one także w stanie równowagi termodynamicznej ze sobą nawzajem.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Założenia:

Gaz traktujemy jako doskonały jeśli jego cząsteczki: - są punktami materialnymi,

- poruszają się chaotycznie we wszystkich możliwych kierunkach,

- zderzają się sprężyście ze sobą i innymi ciałami i nie oddziałują na odległość (zachowują energię),

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

0

)

,

,

,

(

n

p

V

T



f

)

,

,

(

)

,

,

(

)

,

,

(

V

p

n

T

T

T

V

n

p

p

T

p

n

V

V







Doświadczenia wykazują, że parametry charakteryzujące odizolowany układ termodynamiczny, nie mogą przyjmować dowolnych wartości.

Istnieje zależność funkcyjna pomiędzy tymi parametrami (p,V,T,n), którą nazywamy równaniem stanu: RÓWNANIE STANU

const

T

pV 

nR

T

pV 

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Wyprowadzimy teraz prawo gazów doskonałych. Cząsteczki gazu będziemy traktować jako N małych, twardych kulek, każda o masie m zamkniętych w

sześciennym pudełku o objętości V. Kulki są twarde to znaczy będą zderzały się sprężyście ze ściankami naczynia, a to oznacza, że ich energia kinetyczna będzie stała.

v

y x

v

x

v



PRAWO GAZU DOSKONAŁEGO

Rozważmy jedną cząsteczkę, która zderza się ze ścianką naczynia.

Siła jaką cząsteczka wywiera na ściankę w czasie Δt wynosi zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona:

p

F





x

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Zmiana składowej x pędu cząsteczki spowodowana zderzeniem wynosi

PRAWO GAZU DOSKONAŁEGO

Cząsteczka po odbiciu dociera do ścianki przeciwnej i powraca. Jeżeli po drodze nie zderza się z innymi cząsteczkami to czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami z

wybraną ścianką jest równy czasowi przelotu przez cały sześcian i z powrotem

Siła jaką cząsteczka wywiera na ściankę wynosi:

x

x

x

x

mv

mv

mv

p





(



)



2



x

v

L

t



2



L

mv

v

L

mv

F

x

x

x

2

1

₂

2





WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA PRAWO GAZU DOSKONAŁEGO

Dla N cząstek:

Prędkość średnią kwadratową cząsteczki możemy zapisać jako

L

v

m

N

F

x

2



V

v

m

N

SL

v

m

N

p

S

F

_x

2

_x

2







2

x

v

Nm

pV



WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA PRAWO GAZU DOSKONAŁEGO

Ponieważ ruch odbywa się we wszystkich kierunkach (żaden kierunek nie jest wyróżniony), prędkości wzdłuż osi są sobie równe

3

3

2

2

_v

M

v

Nm

pV





2

2

₃

x

v

v



V

M





Ale: wówczas:

3

2

v

p





WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA KINETYCZNA INTERPRETACJA TEMPERATURY

Temperaturę bezwzględną definiujmy jako wielkość wprost proporcjonalną do średniej energii kinetycznej cząsteczek

2

3

2

m

v

2

k

T



i

m

kT

v

2



3

3

2

v

Nm

pV



WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

1 mol zawiera N

_A

= 6,023 x 10

23

_cząsteczek

K

J

10

38

1



23





_,

N

R

k

A

- stała Boltzmana

N= n N

_A

- liczba cząsteczek gazu

Otrzymujemy:

NkT

pV



Ponieważ:

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Równanie stanu gazu doskonałego zostało sformułowane w XIX w. przez

Clapeyrona na podstawie trzech praw empirycznych odkrytych wcześniej przez innych badaczy:

•Prawo Boyle'a-Mariotte'a stwierdza, że w stałej temperaturze iloczyn ciśnienia i objętości danej masy gazu jest stały pV = const.;

•Prawo Charlesa mówi, że przy stałej objętości gazu stosunek ciśnienia i temperatury danej masy gazu jest stały p/T = const.;

•Prawo Gay-Lussaca stwierdza, że dla stałego ciśnienia stosunek objętości do temperatury danej masy gazu jest stały V/T = const.

Prawa te znane są jako przemiany gazowe lub przemiany izoparametryczne

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

psdx

Fdx

dW

dW



_ukł





pdV

dW

_ukł





_{2 1}



1 2 2 1 2 1

V

V

p

pV

pV

dV

p

pdV

W

V V V V ukł

















zew

ukł

d

d

W





W

Praca jest jednym ze sposobów przekazywania energii układowi, polegającym na zmianie intensywnego parametru stanu układu w skutek oddziaływania z otoczeniem.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Ciepłem nazywamy szczególną postać wymiany energii między układami, której nie da się wyrazić w postaci siła pomnożona przez przesunięcie

4.1868[J]

cal]

[

1



Niemożliwe jest zbudowanie perpetum mobile pierwszego rodzaju, to znaczy maszyny działającej periodycznie, która wykonywałoby pracę bez pobierania energii z zewnątrz.

Do przeprowadzenia układu osłoniętego adiabatycznie ze stanu 1 do stanu 2 potrzeba zawsze takiej samej ilości pracy zewnętrznej

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA







2 1 ad 1 2

U

(dW

)

U

zew

zew

Q

W

U











zew

zew

d

d

d

U



W



Q

Energia wewnętrzna układu izolowanego jest wielkością stałą, zmienić ją można tylko przez oddziaływanie zewnętrzne,

przez wymianę energii z otoczeniem –PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI

ENERGIA WEWNĘTRZNA, I ZASADA TERMODYNAMIKI

W>0, Q>0



U>0

W<0, Q<0



U<0

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

T

cm

Q





T

Q

m

c







1

x x T x

T

Q

m

T

Q

m

c

_



































lim

_{ 0}

1

1

Ciepło właściwe substancji definiujemy jako dQ/dT czyli ilość ciepła, którą trzeba dostarczyć do jednostki masy, żeby spowodować jednostkową zmianę jej

temperatury. CIEPŁO WŁAŚCIWE

]

[

K

kg

J



WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

x

x

x

x

T

Q

n

T

Q

m

M

c

C

_







































1

Gdzie x oznacza p,V,T CIEPŁO MOLOWE

]

[

K

mol

J



- masa molowa

c i C zależą od: rodzaju ciała, temperatury, a dla gazów również od rodzaju

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

dV

dT

d

T V





































V

U

T

U

U

V

p

U

Q

_zew

d

d

d





V

p

V

V

U

T

T

U

Q

_zew

d

d

d

d

T V







































U





_

_

_

CIEPŁO MOLOWE

I zas term:

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA p V p p zew

T

V

p

V

U

C

C

T

Q





























































d

d

d

d

T p V p

T

V

p

V

U

C

C

_













































d

d

T

R

C

C

_p



_V



Równanie Mayera

Dla gazu doskonałego otrzymujemy:

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

const





V

nR

T

p

1 1 0 0

T

p

T

p 

0

d

W

_ukł



U

Q

d

d

_zew



V ₂

V

V ₁ V _{3 V} 2

p

V ₁ V ₃ V ₁ V ₂ < V ₃ <

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

const





p

nR

T

V

1 1 0 0

T

V

T

V 





2 1

d

d

_ukł V V

V

p

W

p

pV

p

V

V

p

W

d

d

d

(

)

d

_ukł







p

p

U

pV

Q

)

d

d

(

)

(d

_zew





T ₁ p ₂

p

p ₁ p ₃ T ₂

T

_{T 1} p ₂

V

p ₃ T ₂

T [ K ]

p ₁ < p 3 p ₂ < p ₁

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

const



 nRT

pV

1

1

0

0

V

p

V

p





















1 2 ukł

ln

d

2 1

V

V

nRT

V

V

nRT

W

V V

ukł

zew

d

d

Q



W

Dla gazu doskonałego:

p

T = c o n s t

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

const





pV

_d

_Q

_

₀

_d

_U

_

_d

_W

_zew

V

p

T

C

_V

d





d

Dla gazu doskonałego:

V

V

C

R

T

T

V

d

d

_

_

const

ln

ln



V



C

R

T

V

const

ln

CV



R

TV

const



V C R

TV

1







V V p

C

R

C

C



V

₂

p

i z o t e r m a

V

V

₁ a d i a b a t a

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Niemożliwe jest otrzymanie pracy mechanicznej

z jakiegokolwiek układu materialnego przez oziębienie

go poniżej temperatury najzimniejszego z otaczających

obiektów.

Niemożliwe jest zbudowanie maszyny, która by pracując

cyklicznie dawała pracą mechaniczną kosztem oziębienia

zbiornika ciepła bez jakiegokolwiek innego efektu, czyli

perpetum mobile drugiego rodzaju

.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

)

(

)

(

₂

1

zew

Q

ukł

Q

W





Z drugiej zasady termodynamiki wynika, że zamiana ciepła na pracę przez cyklicznie pracującą maszynę, jest możliwa tylko przy wykorzystaniu dwóch zbiorników ciepła o różnych temperaturach.

W jednym cyklu ciało robocze pobiera ciepło Q₁(zew) , wykonuje pracę W i oddaje ciepło Q₂(ukł) do drugiego zbiornika, samo zaś powraca do stanu początkowego (U=0)

Q

₁

Q

₂

T

₁

T

₂

W

M a s z y n a

c i e p l n a

c h ł o d n i c a

g r z e j n i k

MASZYNY CIEPLNE

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA 1 2 1 2 1 1

1

Q

Q

Q

Q

Q

Q

W

_



_

_





Sprawnością maszyny cieplnej nazywamy stosunek wykonanej pracy W do ciepła pobranego Q₁(zew) .

















2 2

1

Q

Q

Q

W

Q

Skutecznością maszyny chłodniczej nazywamy stosunek ciepła pobranego Q₂(zew) z chłodnicy do wykonanej pracy W w procesie przeniesienia tego ciepła do grzejnika.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Twierdzenie Carnota:

Sprawność dowolnego cyklu odwracalnego przebiegającego między

temperaturami T₁ i T₂ jest taka sama, zależy tylko od temperatur T₁ i T₂, nie zależy natomiast od ciała roboczego ani też konstrukcji maszyny.

Stosunek temperatur bezwzględnych grzejnika T₁ i chłodnicy T₂ jest równy stosunkowi ciepła pobranego i ciepła oddanego w cyklu odwracalnym

1 1 2 2 1 2 1 2

₁

1

T

Q

T

Q

T

T

Q

Q













MASZYNY CIEPLNE

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

• odwracalne (bardzo powolne)- procesy idealne – powrót do stanu początkowego tej samej krzywej

• nieodwracalne - procesy rzeczywiste (szybkie)

• cykliczne - powrót do stanu początkowego w wyniku wielu przemian (cykli)

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Cykl Carnota składa się z dwóch przemian

izotermicznych i dwóch

przemian adiabatycznych.

CYKL CARNOTA _{Przykładem cyklu odwracalnego jest cykl Carnota. Jest}

to bardzo ważny cykl odwracalny ponieważ wyznacza

granicę naszych możliwości zamiany ciepła na pracę.

Cykl Carnota przebiega czterostopniowo:

1. Gaz znajduje się w stanie równowagi p1, V1, T1. Cylinder stawiamy na zbiorniku ciepła (T1) i pozwalamy, żeby gaz rozprężył się izotermicznie do stanu p2, V2,

T1. W tym procesie gaz pobiera ciepło Q1 i jego kosztem

wykonuje pracę podnosząc tłok.

2. Cylinder stawiamy na izolującej podstawce i

pozwalamy na dalsze rozprężanie (adiabatyczne) gazu do stanu p3, V3, T2. Gaz wykonuje pracę przy

podnosząc tłok kosztem własnej energii i jego temperatura spada do T2.

3. Cylinder stawiamy na zimniejszym zbiorniku (T2) i sprężamy gaz izotermicznie do stanu p4, V4, T2. Pracę wykonuje siła zewnętrzna pchająca tłok, a z gazu do zbiornika przechodzi ciepło Q2.

4. Cylinder stawiamy na izolującej podstawce i sprężamy adiabatycznie do stanu początkowego p1, V1, T1. Siły zewnętrzne wykonują pracę i temperatura gazu podnosi się do T1. p V B A C D p₁V₁ p₂V₂ p₄V₄ p₃V₃

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA CYKL CARNOTA

Praca wykonywana przez gaz lub siłę

zewnętrzną jest równa każdorazowo polu pod wykresem p(V) odpowiadającym danej

przemianie. Stąd wypadkowa praca W

wykonana przez układ w czasie pełnego cyklu jest opisana przez powierzchnię zawartą

wewnątrz zamkniętej krzywej opisującej cały cykl.

p

B

A

C

D

p₁V₁ p₂V₂ p₄V₄

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

A-->B Zasysanie mieszanki

B-->C Adiabatyczne sprężanie mieszanki

C-->D-->E-->B Po spaleniu mieszanki, adiabatyczne rozprężanie B-->A Usuwanie spalin na zewnątrz

A

B

A

B

B

C

E

B

C

D

E

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Cykl silnika Diesela we współrzędnych p i V,

różni się od cyklu Otto tym, że spalanie mieszanki

(dostarczanie ciepła) następuje w przemianie izobarycznej.

p

B

A

C

D

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Cykl Otto (silnika czterosuwowego)

we współrzędnych p i V

V

₂

p

V

V

₁

B

A

C

D

E

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Zerowa zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem temperatury . Pierwsza zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem

energii wewnętrznej .

Natomiast drugą zasadę termodynamiki wiążemy z pojęciem entropii

Druga zasada termodynamiki mówi, że w układzie

zamkniętym entropia S nie może maleć to znaczy dS 0.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA 2 2 1 1

T

Q

T

Q 

(

)

(

)

₀

2 2 1 1





T

zew

Q

T

ukł

Q

Dla cyklu Carnota (cykl odwracalny) mamy:

lub

Można stwierdzić, że dla odwracalnego cyklu Carnota suma ciepeł zredukowanych (Q/T) pobranych przez ciało robocze jest równa zero.

0

)

(

)

(

2 2 1 1





T

ukł

Q

T

ukł

Q

0

)

(

)

(

2 2 1 1





T

zew

Q

T

zew

Q

ENTROPIA

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Q

S

d

zew

d



0

1









k

i

_i

i

T

Q

0

d





Q

_T

zew

Dowolny cykl odwracalny można przedstawić jako krzywą zamkniętą we

współrzędnych p i V, która zawsze może być przybliżona przez dowolną liczbę adiabat i izoterm. Wobec czego możemy zapisać:

Przechodząc z k do nieskończoności otrzymamy:

Entropia jest funkcją określoną dla stanu równowagi, taką że dla procesu odwracalnego Wynik ten oznacza, żę dQ/T jest różniczką zupełną.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA















2

1

2

1

1

2

d

d

T

Q

S

S

S

S

zew

Q

S d

Td



W

U

S

d

d

Td





Pierwsza zasada termodynamiki: ENTROPIA

Z tego punktu widzenia szczególnie interesujące są procesy adiabatyczne nie związane z przepływem ciepła pomiędzy układem i otoczeniem. W procesie adiabatycznym dQ = 0, więc dla procesu odwracalnego dS = 0 na podstawie równania. Oznacza to, że Entropia układu izolowanego adiabatycznie, w którym

zachodzą procesy odwracalne, jest stała. Jednocześnie można pokazać, że dla procesu adiabatycznego nieodwracalnego, entropia układu rośnie.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

T

V

p

T

T

C

S

V

d

d

d





R

p

V

R

V

p

T

d

d

d































_

















_



p

p

C

V

V

C

RT

p

V

C

TR

V

p

R

C

T

V

p

TR

p

V

V

p

C

V p V V V

d

d

d

d

)

(

d

)

d

d

(

S

ln

ln

V

C

p

S

C

S







WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

W

U

S

d

d

Td





dV

dT

d

T V





































V

U

T

U

U

V

p

V

U

T

T

T

U

T

S

1

d

1

d

d

T V



















































V

V

S

T

T

S

S

d

d

d

T V





































V V

1



































T

U

T

T

S

















































p

V

U

T

V

S

T T

1

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

T

V

U

T

T

V

S















2

₁

2















































































V 2 T 2 2

₁

₁

T

p

V

T

U

T

p

V

U

T

V

T

S

p

U

_

_



_





V 2 T 2 2

₁

₁

₁

1



































































T

p

T

V

T

U

T

p

V

U

T

T

V

U

T











_

_

_

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Potencjały termodynamiczne są funkcjami stanu, których zmiana wartości w procesach równowagowych (odwracalnych) przy ustalonych wartościach określonych par parametrów stanu ( T i V, T i P, S i P, S i V itd.) jest równa pracy zredukowanej W*, tzn. całkowitej pracy zmniejszonej o pracę wykonaną na przezwyciężenia ciśnienia zewnętrznego. Zdolność do przekształcania w pracę jest powodem, że te funkcje zostały nazwane potencjałami. Istnieje pewna liczba potencjałów termodynamicznych, które mogą być użyte do opisu zachowania się i stabilności układów termodynamicznych, zależnie od typu nałożonych ograniczeń w układzie. W ukśadzie, który jest izolowany od reszty świata, energia wewnętrzna jest wielkością, która przyjmuje wartość minimalną w stanie równowagi. Jeżeli jednak połączymy nasz układ termicznie, mechanicznie albo chemicznie ze światem zewnętrznym, wtedy minimalizacji podlegają inne potencjały termodynamiczne.

Wprowadźmy cztery powszechnie używane potencjały termodynamiczne: energia wewnętrzna U, energia swobodna F, entalpia H, entalpia swobodna G

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

ukł

zew

d

d

d

Q



U



W

H

pV

U

pV

U

p

V

V

p

U

Q

_p

d

)

d(

)

(

d

d

d

d

d

)

(d

_zew

















pV

U

H





WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

zew

zew

d

d

d

U



W



Q

ukł

zew

d

d

d

Q



U



W

ukł

d

d

d

S

U

W

T





F

TS

U

TS

U

T

S

S

T

U

W

d

)

d(

)

(

d

d

d

d

d

d

_ukł

























TS

U

F





ENERGIA SWOBODNA

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

pV

F

TS

H

TS

pV

U

G















WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Stałe parametry Warunki zajścia procesu Minimum

Funkcji Musi zajść S

T U=W_F=W U(U=0)_F(F=0) W=0

S, V

T, V U=W_U=W U(U=0)_F(F=0) W=0 S, p

T, p H=W_G=W H(H=0)_G(G=0) W=0

WARUNKI RÓWNOWAGI

Przedyskutujemy warunki w jakich każdy z nich jest minimalizowany w stanie równowagi. Przedstawione to zostało na schemacie poniżej dla

energii wewnętrznej U, energii swobodnej F, entalpii H i entalpii swobodnej (potencjału Gibbsa, funkcji Gibbsa) G.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

T

S

U

_

















V

p

V

U

_

_

















S

T

S

H

_

















p

S

T

F

_

_

















V

p

V

F

_

_

















T

V

p

H

_

















S







G

_





)

,

( V

S

U

U



)

,

( V

T

F

F



)

,

(

S

p

H

H



WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA T V



































V

S

T

p

p T





































T

V

p

S

p

S



































S

V

p

T

V S





































s

p

V

T

TOŻSAMOŚCI MAXWELLA

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

V

F

T

U

S

H

P

G

V

icekonsul

U

rugwaju

S

tary

H

rabia

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Dotychczas posługiwaliśmy się pojęciem stanu równowagi układu , czyli stanu, w którym żaden z parametrów potrzebnych do makroskopowego opisu układu

nie zależy od czasu. Zajmowaliśmy się procesami, które zaczynały się jednym

stanem równowagi, a kończyły innym stanem równowagi.

Dla układu jednorodnego (przykładowo gazu) w stanie równowagi do jego

opisu wystarcza znajomość dwu podstawowych parametrów stanu na przykład ciśnienia i objętości. Opis komplikuje się gdy mamy układ niejednorodny na przykład ciecz w równowadze z parą. Dla danej temperatury stan równowagi tego układu jest możliwy przy różnych objętościach układu (od objętości zależy ilość fazy ciekłej i gazowej). Natomiast temperatura i ciśnienie przestają być niezależne. W każdej temperaturze równowaga jest możliwa tylko przy

określonym ciśnieniu (pary nasyconej). Przy wyższym istnieje tylko ciecz, przy niższym para. Podobnie ciecz i ciało stałe mogą istnieć w równowadze tylko w temperaturze topnienia, która jest funkcją ciśnienia. Wreszcie ciało stałe

współistnieje w równowadze z parą nasyconą, której ciśnienie jest funkcją temperatury.

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA

Literą a oznaczona jest krzywa równowagi ciało stałe - ciecz (związek temperatury topnienia z ciśnieniem). Krzywa a'

przedstawia tę zależność dla kilku

nietypowych substancji, które przy topnieniu zmniejszają objętość na przykład dla lodu. Krzywe b + b' pokazują zależność ciśnienia pary nasyconej od temperatury. Odcinek b' to krzywa równowagi ciało stałe - para, a odcinek b to krzywa równowagi ciecz - para. Krzywa równowagi ciecz - para kończy się w punkcie krytycznym K. Dla temperatury wyższej od temperatury punktu krytycznego

K zanika różnica pomiędzy fazą ciekłą i

gazową. Dlatego warunkiem skroplenia gazu jest ochłodzenie go poniżej jego temperatury krytycznej. Punkt P, w którym łączą się krzywe nazywamy punktem

potrójnym. W tym punkcie mogą znajdować I II III a’ a b b’ STANY RÓWNOWAGOWE