Metoda określania kosztów eksploatacji dróg kolejowych

(1)

Z E SZ Y T Y N A U K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: T R A N SPO R T z. 47

2003 N r kol. 1586

H enryk B A Ł U C H 1

METODA OKREŚLANIA KOSZTÓW EKSPLOATACJI DRÓG KOLEJOWYCH

Streszczenie. Teoretyczne założenia m etody służącej do określania kosztów drogi kolejow ej s ą oparte (la obliczeniach trw ałości głów nych części składow ych naw ierzchni, tj. szyn i podkładów w różnych w arunkach istniejących n a liniach kolejow ych. Jako najw ażniejsze cechy toru kolejow ego w zięto pod uw agę typ szyn (U IC 60, S49), konstrukcję naw ierzchni (tor bezstykow y lub klasyczny) i rodzaj podkładów (betonow e, drew niane). Jako podstaw ow e czynniki w pływ ające n a procesy degradacji przyjęto prędkość pociągów , naciski osi, natężenie przew ozów , stan toru, liczbę pociągów tow arow ych i prom ień łuku. Z nając trw ałość naw ierzchni m ożna obliczyć koszty w ym ian ciągłych i utrzym ania bieżącego.

THE METHOD USED TO DETERMINE THE PERMANENT WAY COSTS

Sum m ary. The theoretical assum ptions o f the m ethod used to determ ine the perm anent w ay costs are based on the calculations o f durability the m ain track com ponents i.e. rails and sleepers under different conditions on railw ay lines. A s the m ost im portant attributes o f the perm anent w ay w ere taken into account: type o f rail (U IC 60, S49), construction o f the track (long w elded rail, jo in t track) and type o f sleeper (concrete, w ooden). A s the basic factors determ ining the degradation processes w ere perm itted: speed o f train, axle load, tonnage, state o f track, num ber o f goods trains and radius o f curvature. K now ing the durability o f perm anent w ay it is possible to determ ine the costs o f the track renew al and spot m aintenance.

1. W PR O W A D Z E N IE

W obecnych w arunkach eksploatacji kolei oszacow anie kosztów infrastruktury w zbudza duże zainteresow anie, głów nie z dw óch pow odów :

- niezbędnych nakładów n a jej w ym ianę i m odernizację, które pow inny znaleźć swe odzw ierciedlenie w dotacjach państw a,

- potrzeb n a bieżące utrzym anie, które pow inny stanow ić je d e n z podstaw ow ych składników opłat z a dostęp do infrastruktury.

Sposoby określania tych kosztów na kolejach europejskich s ą bardzo zróżnicow ane, a w ich uzew nętrznianiu je s t niem ało czynników pozatechnicznych. O zróżnicow aniu tym m oże św iadczyć przew idyw any jednostkow y koszt tras pociągów E urostar w W ielkiej B rytanii, 10-ciokrotnie w iększy niż w e Francji [10], W ystępuje też w iele założeń upraszczających i tak np. n a kolejach niem ieckich nacisk osi je s t uw zględniany tylko w ów czas, gd y przekracza 225 kN , co skutkuje do p łatą 0,64 euro za każdy kilom etr ja z d y p ociągu tow arow ego.

1 Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa; hebaluch@wp.pl

(2)

Z daniem autora p o d staw ą określania kosztów dróg kolejow ych pow inno być ich naturalne zużycie, zależne od w arunków eksploatacyjnych na określonej linii kolejow ej.

M etoda ta byłaby najbardziej obiektyw na i stanow iłaby, razem z innym i kosztam i, nie tylko w ła śc iw ą podstaw ę ustalania opłat za udostępnianie linii kolejow ych, lecz rów nież określania w ysokości dotacji państw a.

W celu skrócenia w yw odów , ja k o głów ny składnik kosztów dróg kolejow ych przyjęto, zgodnie z rz e c z y w isto śc ią koszty w ym ian i utrzym ania naw ierzchni kolejow ej, traktując koszty innych części drogi (podtorza, obiektów inżynieryjnych, itp.) ja k o proporcjonalne do w ydatków n a naw ierzchnię.

2. Z A Ł O Ż E N IA M E T O D Y

N iezbędnym w arunkiem określenia kosztów eksploatacji naw ierzchni w całym cyklu je j życia (L C C - L ife C ycle C osts), je s t określenie trw ałości tej konstrukcji w konkretnych w arunkach eksploatacyjnych, ja k ie istn ieją n a określonej linii kolejow ej. L iczba cech m ających w pływ na tę trw ałość je s t bardzo duża. W ażniejsze spośród nich przedstaw iono w postaci diagram u ryby (diagram u Ishikaw y) n a rysunku 1.

I JAKOŚĆ ELEMENTÓW

I JAKOŚĆ WYKONANIA ROBÓTl

Rys. 1. Czynniki wpływające na trwałość nawierzchni kolejowej Fig. 1. Factors influenced on the permanent way durability

U w zględnienie ta k dużej liczby czynników w obliczeniach trw ałości, przy obecnym stanie w iedzy, nie je s t jeszcze m ożliw e. N ie należałoby je d n a k tego przesądzać n a przyszłość, po n iew aż duże m ożliw ości poszukiw ań w pływ u różnych w arunków n a zm iany zachodzące w drogach kolejow ych p o w sta n ą w ów czas, gdy kolej będzie eksploatow ać hurtow nie danych i zastosuje techniki data m ining2. O p ierają się one w znacznej m ierze na sztucznej inteligencji.

W m iarę ro zw o ju tych technik łatw iejsze stanie się poszukiw anie zw iązków przyczynow o-

2 O dpowiednikiem tego określenia w języku polskim jest drążenie danych lub dogłębne poszukiwanie danych, polegające na badaniu zbiorów jednorodnych danych w celu ujawnienia zachodzących między nimi związków [8].

(3)

M etoda określania kosztów eksploatacji dróg kolejow ych 127

skutkow ych m iędzy w arunkam i utrzym ania naw ierzchni i jej trw ałością. D o tego czasu k onieczna je s t daleko idąca agregacja tych w arunków i ich ograniczenie je d y n ie do cech liczbowych.

Założeniem w yjściow ym proponow anej m etody je s t przyjęcie 11 klas konstrukcji naw ierzchni różniących się typem szyn, rodzajem toru (klasyczny, bezstykow y) i rodzajem podkładów z przyporządkow anym i tym klasom pięciom a nom inalnym i w ielkościam i eksploatacyjnym i, przy których pow inno się osiągnąć trw ałość n o m in aln ą Tn.

W ielkościam i tym i na analizow anym odcinku linii są:

prędkość pociągów V [km/h], m aksym alny nacisk osi P [kN],

stosunek liczby pociągów tow arow ych do w szystkich pociągów ,

- jak o ść elem entów naw ierzchni, jak o ść je j budow y i utrzym ania, które to cechy charakteryzuje łącznie syntetyczny w skaźnik stanu toru J [mm],

prom ień łuku R [m].

W ielkości w prow adzane i w ynikow e s ą przedstaw ione n a rysunku 2.

3. W PŁ Y W PR ZY JĘ T Y C H W IELK O ŚC I N A Z M IA N Ę T R W A Ł O ŚC I N O M IN A L N E J

3.1. W pływ prędkości pociągów

Istotnym zagadnieniem przy analizow aniu w pływ u prędkości pociągów na trw ałość naw ierzchni je s t nie tylko w ybór m odelu, lecz rów nież reprezentatyw nej grupy pociągów na liniach, na których je s t ona zróżnicow ana, a zatem n a przew ażającej długości sieci kolejow ej w Polsce. W ybór taki - podobnie ja k w przypadku pozostałych w ielkości - będzie w yborem arbitralnym . W m etodzie obliczeń trw ałości rzeczyw istej, zw anej tu w arto ścią sk o ry g o w an ą trzeba w ięc będzie przyjąć taki m odel, który zm inim alizuje niekorzystny w pływ tej arbitralności. B iorąc p od uw agę w spom niany rozrzut prędkości przyjęto w ięc do obliczeń trw ałości skorygow anej śred n ią w artość prędkości Vr dziesiątego górnego kw antyla najszybszych pociągów

k f v .

/ i max;

K - * ] — ( i )

*10 gdzie kio - liczba pociągów stanow iących górny kw anty 1.

W pływ prędkości pociągów na nadw yżki dynam iczne i zachow anie się naw ierzchni był przedm iotem licznych opracow ań, kończących się z reguły dość różnym i w ynikam i, co m ożna tłum aczyć koniecznością w prow adzania dużych uproszczeń w tw orzeniu m odeli opisujących zjaw iska w spółdziałania p ojazdu szynow ego z d ro g ą k o le jo w ą głów nie zaś pom ijaniem istotnych cech pojazd ó w oraz szczegółów konstrukcyjnych drogi kolejow ej.

O zróżnicow aniu tych w yników m o g ą św iadczyć w spółczynniki dynam iczne v, które w przybliżeniu m ożna przyjąć ja k o w ielkość m a ją c ą bezpośredni w pływ na degradację drogi kolejow ej, przedstaw ione na rysunku 3. K rzyw a 1 opisuje funkcję o p raco w an ą przez Śachunjanca, krzyw a 2 przez Eisenm anna, a krzyw a 3 przez Schram m a [12]. W edług krzyw ej 2 i 3 przyrost prędkości z 60 do 120 km /h zw iększa oddziaływ ania od 1 lub 1,30 do ok. 1,4, podczas gdy w g krzyw ej 1 od 1,44 do 1,81. Linie w ykreślone kropkam i na tym

(4)

rysunku, rów noległe do osi odciętych, p rzed staw iają w spółczynniki prędkości uw zględnione w klasyfikacji linii kolejow ych zalecanej przez U IC [5,6],

K rzyw a 4 opisuje funkcję z ale can ą przez specjalistów kanadyjskich m a ją c ą w oryginale postać [9]

,

V v l v = l + — + —

A B (2)

gdzie: V m - p r ę d k o ś ć [mph],

A i B - w artości stałe rów ne odpow iednio 600 i 6000.

U w zględniając, że 1 m ila rów na je s t 1,609 km, otrzym uje się w zór odpow iadający tej krzyw ej pod an y n a rysunku 3.

W IELKOŚCI OKREŚLAJĄCE KLASY KONSTRUKCJI

Typ szyn i rodzaj toru (klasyczny, bezstykowy)

Rodzaj podkładów i ich trwałość

Trwałość nominalna [Tg] lub wiek [lata]

Konstrukcyjne

Prędkość [km/h]

Maksymalny nacisk osi [kN]

Syntetyczny wskaźnik stanu toru J [mm]

Stosunek liczby pociągów towarowych do wszystkich pociągów

Eksploatacyne

C

Ewentualne wykorzystanie w systenie ustalania cen

tras kolejowych

Przeniesione obciążenie [Tg] lub [lat]

Wiek [lat]

Natężenie przewozów [Tg/rok]

Średnia prędkość 10-ciu procent najszybszych

pociągów [km/h]

Maksymalny nacisk osi [kN]

Syntetyczny wskaźnik stanu toru J [mm]

Wskaźnik pociągów towarowych Promień łuku [m]

RZECZYW ISTE WARUNKI EK SPLO ATA CYJN E

Trwałość skorygowana:

- szyn, - podkładów.

Wskaźnik zriatności eksploatacyjnej ze względu na:

- szyny, - podkłady.

Czas pozostający do utraty zdatności eksploatacyjnej:

- szyn, - podkładów

Rys. 2. Wielkości wprowadzane i wynikowe w przyjętym systemie oceny stanu konstrukcji nawierzchni

Fig. 2. Input and output values in the estimation o f the track structure

O w pływ ie cech pojazdu szynow ego oraz konstrukcji i stanu naw ierzchni na w ielkość oddziaływ ań dynam icznych św iad czą w yniki badań n aprężeń w szynach ty p u U IC 60 w y w oływ anych p rzejazdem dw usystem ow ej lokom otyw y E U -43, przeprow adzone n a dobrze utrzym anym odcinku toru linii C M K [4]. N ajw ięk sza w artość tych naprężeń w ynosiła 50 M P a, a w ahania m iędzy p ręd k o ścią 5 i 200 km /h nie przekroczyły 12 M P a i by ły m niejsze n iż różnice uzyskane n a lewej (tj. zew nętrznej) i praw ej górnej kraw ędzi stopki.

(5)

W pracy [1] podano w zór, w którym jed en z członów określa w pływ prędkości na częstość podbijania torów. Jest to je d n a z najczęstszych robót torow ych, k tó rą m ożna uznać jak o dość reprezentatyw ną dla intensyw ności degradacji drogi kolejow ej. W zór ten m a postać

a = V '° '5_kr

55 ⁽³⁾

W przedziale 40 -s- 120 km /h m ożna j ą w przybliżeniu aproksym ow ać p ro s tą o nachyleniu

i i f l z M ł = 0;0076 1 2 0 - 4 0

B ardzo zbliżone nachyleni^ rów ne 0,007 m a ją na rysunku 3 w ykresy 1 i 2.

Podobieństw o to uzasadnia przyjęcie do dalszych obliczeń w spółczynnika v w yrażonego w zorem :

v = (1 + 0 ,0 1 2 F )2/3 (4)

V

V [km/h]

Rys. 3. Wpływ prędkości pociągów na degradację nawierzchni Fig. 3. Train speed influence on the track structure degradation

3.2. W p ływ nacisków osi

W pływ nacisku osi na intensyw ność degradacji dróg kolejow ych był przedm iotem licznych badań. Prace prow adzone przez Sachunjanca w ykazały, że reprezentatyw ne w yniki m o żn a w tym zakresie uzyskać jed y n ie d ro g ą eksperym entów i obserw acji eksploatacyj

nych [14].

B adania eksperym entalne prow adzone przez K om itet O R E D161 doprow adziły do ustalenia w zoru em pirycznego na nadw yżki dynam iczne dP, m ającego postać [13]

= 12 + 0 ,0 6 P + 0,5(K - 50) ■ (S - 0,5) [kN] (5) gdzie: S - odchylenie standardow e nierów ności pionow ych [mm].

(6)

B ad an ia te w ykazały, że w zro st nacisku o 12% zw iększa nadw yżki dynam iczne je d y n ie o 6% . T en niew ielki w zro st nadw yżek dynam icznych tłum aczy się tym , że zw iększenie m asy nieusprężynow anej pojazdu szynow ego (tj. m asy w yw ierającej najw iększy w pływ n a oddziaływ ania dynam iczne) je s t proporcjonalnie znacznie m niejsze niż w zrost ładow ności w agonów tow arow ych.

W obliczeniach degradacji dróg kolejow ych w ujęciu całej sieci, w których z konieczności trzeba pom inąć w iele czynników szczegółow ych, odnoszonych do konkretnego odcinka toru, ja k np. w spółczynniki zalecane przez U IC [13], uzasadnione je s t stosow anie prostszych zależności, nie pozbaw ionych je d n a k podbudow y fizykalnej. M o żn a w ięc w yjść przy tym z założenia, że o częstości i zakresie niezbędnych ro b ó t d e c y d u ją naprężenia w y w ierane przez p odkłady n a podsypkę, które s ą proporcjonalne do nacisku osi [2],

W arto dodać, że ró w n ież w pracy [11] przyjęto, iż n akłady na utrzym anie naw ierzchni s ą p roporcjonalne do n acisków szyn na podkłady. A nalogiczne w nioski w y p ły w ają z ro zw ażań specjalistów kanadyjskich, którzy nakłady n a utrzym anie naw ierzchni przy nacisku 200 kN p rzy jm u ją um ow nie ja k o 100 i stw ierdzają, że przy nacisku 150 kN w y n o szą one 75 [9],

B iorąc pod uw agę scharakteryzow ane zależności przyjęto do dalszych rozw ażań w spółczynnik w pływ u nacisków osi rjrów ny

rj = 0,005P sr (6)

3.3. W pływ ja k o ści elem entów , jak ości robót i poziom u u trzym ania

C echy w ym ienione w podtytule d a ją się sprow adzić w przy b liżen iu do jednej w ielkości geom etrycznej, ja k ą je s t syntetyczny w skaźnik stanu toru J. D o bierając funkcję w y rażającą w p ły w geom etrycznego stanu naw ierzchni n a je j trw ałość, w zięto p od uw agę w yniki badań przedstaw ione w pracach [3,7].

B ad an ia [7] dotyczyły m.in. zależności m iędzy stanem to ru w yrażonym odchyleniem standardow ym nierów ności pionow ych S: i nadw yżkam i dynam icznym i. W przedziale prędkości 70 - 110 km /h zależność ta b y ła w p ro st proporcjonalna. P rzy prędkości 100 km /h nadw yżki dynam iczne w ynosiły:

przy S: < 1 m m 1,22 przy S: = 1 -s- 2 m m 1,25 przy S: > 2 m m 1,40

B ad an ia przeprow adzone w kraju, obejm ujące 30 odcinków linii ko lejo w y ch o różnym stanie utrzym ania, w ykazały, że m iędzy w skaźnikiem syntetycznym J i odchyleniem standardow ym nierów ności p ionow ych S: istnieje d uża zależność, charak tery zu jąca się w spółczynnikiem korelacji r = 0,90 [3], Z ależność tę p rzed staw io n ą n a rysu n k u 4 opisuje ró w n an ie regresji

J — 0,93Sr + 0,27 (7)

N achylenie krzyw ej n a rysunku 5, przedstaw iającej zależność w sp ó łczy n n ik a e charakteryzującego w pływ jak o ści n a degradację, dobrano p rzyjm ując, w je j górnej części, ró żn icę m iędzy punktam i J = 1,5 m m (jako reprezentanta p rzedziału Sz = 1 2 m m ) i J = 3,5 m m (jako rep rezentanta p rzedziału S: > 2 m m ), p ro p o rcjo n aln ą do stosunku 1,25/1,40 = 0,89. W arunek ten je s t spełniony, p oniew aż przy J = 1,5 m m e « 1, a przy J =3,5 m m e = 0,89.

(7)

J [mm]

6

5

3 2

00 1 2 3 4 5 6 7 95% p.ufnoici

( s * [mm]

Rys. 4. Korelacja między wskaźnikiem syntetycznym J i odchyleniem standardowym nierówności toru Sz

Fig. 4. Corrélation fiinction between synthetic index J and standard déviation o f vertical irregularities

£ 1,10 1 ,05

1,00 0 ,9 5 0 ,9 0 0 ,8 5 0 ,8 0 0 ,7 5 0 ,7 0 0 ,6 5

0 ,6 0

0 ,5 1 ,0 1,5 2 ,0 2 ,5 3 ,0 3 ,5 4 ,0 4 ,5 5 ,0 5 ,5 6 ,0 J [mm]

Rys. 5. Wpływ jakości elementów nawierzchni i jakości je j utrzymania na degradację

Fig. 5. Influence o fth e ąuality o f track elements and o f maintenance on dégradation processes

Przy w artościach J > 3,5 m m , tj. przy gorszym i złym stanie toru, w artości e m a le ją szybciej niż w górnej części. W przypadku bardzo złego stanu toru, tj, przy J = 6 m m , rzeczy w ista trw ałość naw ierzchni w g przedstaw ionej zależności byłaby o p onad 30%

m niejsza od trw ałości nom inalnej.

3.4. W pływ p ociągów tow arow ych

W ieloletnie dośw iadczenia w sk a z u ją że przy jed n ak o w y m obciążeniu linii kolejow ych ruchem pasażerskim i tow arow ym przebieg degradacji naw ierzchni w tym drugim przypadku je s t szybszy. W ynika to z w iększych nacisków osi, gorszego usprężynow ania w ózków , w iększego zanieczyszczenia podsypki itp. Z tego pow odu uw zględnienie stosunku liczby pociągów tow arow ych do w szystkich pociągów je s t m iernikiem , który pow inno się uw zględniać przy korygow aniu trw ałości nom inalnej.

(8)

W spółczynnik ten je s t kom prom isem m iędzy ła tw o śc ią je g o w yznaczania a stopniem odw zorow ania cech, które pow inien reprezentow ać.

W spółczynnik pociągów tow arow ych określa w zór

p = 1,05 - 0 , 1 7 — ,

r. (8)

gdzie: r, - liczba pociągów tow arow ych, rc - liczb a w szystkich pociągów .

Z zależności tej w ynika, że w spółczynnik pociąg ó w tow arow ych je s t rów ny 1 przy rt/r c = 0,3 i 0,88, g dy w szystkie.pociągi są p o c ią g a m i tow arow ym i.

3.5. W p ły w łu k ó w

W zory w yrażające w pływ układu geom etrycznego toru n a zm niejszenie trw ałości szyn i podk ład ó w drew nianych ograniczono jed y n ie do prom ieni łuków R. N a podstaw ie w łasnych d ośw iadczeń w prow adzono w zó r zm niejszający trw ałość szyn nie sm arow anych

600

R L 3 (9)

D o w yrażenia w pływ u łuków n a zm niejszenie trw ałości podk ład ó w drew nianych zastosow ano w zór podany w książce [2] i przyjęty przez K o m itet ERR I D l 87

Ap 4,5 - 1 0 \ (1 + -

( 10)

Z ależności te przedstaw ia rysunek 6.

x

1,0 0 ,9

0,

0 ,7 0,6

0 ,5 0,4 0 ,3 0,2 0,1 0,0

/ f ' /

/ / x =

1 R 13

/ > =

I 1

7

^{1 1 + -}^{,5 * 1 0 '}⁾

7

■I

2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 R [m]

Rys. 6. Wpływ łuków na zmniejszenie trwałości szyn i podkładów drewnianych Fig. 6. Influence o f curves on durability o f rails and wooden sleepers

(9)

3.6. T rw ałość skorygow ana

Zdefiniow anie w spółczynników prędkości v, nacisku 77, jakości e, pociągów tow arow ych p i łuków X um ożliw ia obliczenie trw ałości skorygow anej określonych klas naw ierzchni. T rw ałość skory g o w an ą Tr w yraża w zór

T , = T V„71„S,P ,

V rT]r £ „ P „ (U)

gdzie indeks n oznacza w spółczynniki odpow iadające w artościom nom inalnym , indeks zaś r - w artościom rzeczyw istym ; T„ oznacza trw ałość nom inalną.

W odniesieniu do sam ych szyn ułożonych w lukach trw ałość skorygow ana w yraża się w zorem

l = T_[ i _ 6 0 0 W ^

R ’ ) V r V r £ » P n

(12)

w odniesieniu zaś do podkładów drew nianych

T = Trp n ^{1 +} 4 ,5 -1 0'

R2

,4hVn1n£ r P r V r Tl r £ n P „

(13)

Z nając trw ałość skory g o w an ą analizow anej konstrukcji naw ierzchni Tr, przeniesione przez n ią obciążenie Qp oraz istniejące lub oczekiw ane natężenie przew ozów q, m ożna obliczyć w skaźnik zdatności konstrukcji C i czas t, ja k i pozostał do całkow itego w yczerpania się tej zdatności. D o tego celu stosuje się w zory

C = 1 (14)

T - O

t= r p (15)

q

W przypadku Qp > Tr , tj. przy ujem nej w artości t, należy j ą interpretow ać jak o czas, który upłynął od chw ili, gdy analizow ana konstrukcja utraciła sw ą z d a tn o ść eksploatacyjną.

4. U PR O SZ C Z O N Y A LG O R Y TM U S TA L EŃ C EN Z A U D O S T Ę P N IA N IE TRA S

4.1. K oszty jed n ostk ow e infrastruktury

C hcąc w ykazać istotę proponow anego system u i utrzym ać się w rozsądnej objętości referatu pom inięto w tym algorytm ie liczne szczegóły, ja k np. uzależnienie cen od pory dnia, częstości użytkow ania trasy, w ykorzystania zdolności przew ozow ej, stopnia partycypacji państw a w pokryw aniu kosztów kolei itp. N ie w ydzielano rów nież kosztów w ym ian ciągłych naw ierzchni (w tym i utylizacji odpadów ), które pow inny być pokryw ane z dotacji.

(10)

W ynikam i uzyskiw anym i ze w zorów podanych w punkcie 3 s ą m .in. trw ałości skorygow ane szyn Trs i podkładów Trp. K oszt szyn w określonej klasie konstrukcji i je st znany i w ynosi na 1 km toru m si. K oszt podkładów z przytw ierdzeniam i i p o d sy p k ą w klasie i w ynosi mp, T ak w ięc k oszt m ateriałów naw ierzchniow ych (bez rozjazdów ) zużyw anych na

1 km toru w ciągu jed n eg o dnia eksploatacji przy natężeniu przew ozów q [Tg/rok] w yniesie

k ‘ 365

i \

q m , + " V T„ Tn,

\ " p' y

( 1 6 )

W przypadku gdy czynnikiem lim itującym trw ałość p odkładów okaże się ich w iek p gi [lat], a n ie przeniesione obciążenie, koszty kj w yraża w zór:

(17)

3657;, 365p gi

Do kosztów m ateriałów należy dodać koszt w ym ian ciągłych, nap raw bieżących i k onserw acji naw ierzchni w cyklu m iędzy w ym ianam i. Z ak ład a się, że na podstaw ie danych statystycznych z o sta n ą ustalone w spółczynniki tych kosztów w odniesieniu do kosztu k„

t j.a „ , a„ i a k.

C ałkow ite koszty zużycia infrastruktury pow inny objąć ponadto obiekty inżynieryjne i podtorze, urząd zen ia srk i łączności oraz urządzenia zasilania łącznie z sie c ią trakcyjną.

P rzyjm ując podobne założenie o proporcjonalności tych kosztów n a linii o określonej klasie, m o żn a posłużyć się w spółczynnikam i , [}s i

K o szt zużycia 1 km tak określonej infrastruktury przypadający n a 1 dzień w y raża w ięc

k ic = k , h + + ( 18>

W przypadku dużego zróżnicow ania kosztów robocizny oraz eksploatacji pozostałych obiektów infrastruktury p o za n a w ie rz c h n ią n a liniach o zbliżonych w arunkach konstrukcyjnych i eksploatacyjnych, koszty te m o żn a odnosić n a 1 km toru bezpośrednio, rezygnując ze sto so w an ia w spółczynników proporcjonalności.

4.2. D ługość trasy

U dostępnianie konkretnej trasy o zn acza rów nież udostępnianie to ró w stacyjnych do w ykonyw ania niezbędnych prac m anew row ych. Prace te b ę d ą w ykonyw ane n a łącznej długości torów lm. Tory, n a których o d b y w ają się m anew ry taboru, w y m a g a ją z reguły m niejszych n akładów n a utrzym anie w porów naniu z toram i głów nym i. Z m niejszenie to w y raża w spółczynnik y.

P ociąg na udostępnianej trasie przejeżdża rów nież po rozjazdach ułożonych w torach głów nych zasadniczych. R ozjazd o określonym typie szyn i skosie p od w zględem kosztów w ym ian i utrzym ania m o żn a traktow ać ja k o z-krotność długości toru zajm ow anego przez ten rozjazd. Przy liczbie rozjazdów e„ danego typu u o długości /„ rzeczy w ista długość udostępnianego to ru głów nego lr w zrośnie w ięc do długości zastępczej

(19)

(11)

K oszty zużycia rozjazdów m ożna też uw zględnić odnosząc znane koszty ich zakupu, w ym iany i utrzym ania w stosunku do znacznie m niejszej trw ałości niż w ynosi trw ałość toru.

4.3. R ozdział kosztów na pociągi pasażerskie i tow arow e

Przy natężeniu przew ozów q dobow e obciążenie danej trasy w ynosi

W przypadku udostępniania trasy dla pociągu tow arow ego o m asie G, o jej cenie jednostkow ej t„: w ynikającej tylko z zużycia infrastruktury, będzie decydow ał stosunek tej m asy do obciążenia dobow ego. T ak w ięc

R zeczy w istą m asę pociągu pasażerskiego Gp należy zw iększyć m nożąc j ą przez stosunek m aksym alnej prędkości tego pociągu Vmax n a określonym odcinku linii do średniej prędkości kursujących na niej pociągów tow arow ych V,. Przyjęcie tej zasady uw zględnia niekorzystny w pływ pojazdów szynow ych poruszających się z w ięk szą p ręd k o ścią na narastanie odkształceń naw ierzchni. Tak w ięc

Przy opracow yw aniu system u szczegółow ego należałoby rozw ażyć dodatkow e kryteria, które s ą brane ostatnio pod uw agę na kolejach niem ieckich, a m ianow icie operow anie nie tylko tradycyjnym i m iaram i przew ozów w postaci tonokm , lecz uw zględnianie rów nież w artości ładunków . O czyw ista je s t bow iem różnica m iędzy przew ozem np. tony w ęgla i tony produktów elektronicznych.

4.4. K oszty inżynierii ruchu

O prócz kosztów w ynikających z degradacji drogi kolejow ej i zużycia innych obiektów oraz urządzeń, udostępnianie tras jest, ja k w iadom o, obciążone kosztam i inżynierii ruchu, tj. prow adzenia całego procesu przew ozow ego n a danej linii, łącznie z kosztam i je j ochrony.

K oszty te w odniesieniu do 1 km toru oraz jednej doby w y n o szą k,„ i z założenia obciążają rów nom iernie w szystkie pociągi, których liczba na dobę w ynosi n. N a je d n ą trasę przypada więc

(

21

)

(22)

(23) n

C ałkow ite jednostkow e podstaw ow e koszty trasy b ę d ą w ięc w ynosiły:

- dla pociągów pasażerskich

(12)

- dla p ociągów tow arow ych

— [zł/km ] (25)

Przy obliczaniu kosztów całkow itych należy przyjm ow ać oczyw iście długość zastęp czą trasy /.

5. P O D S U M O W A N IE

R zeczyw iste koszty u trzym ania infrastruktury z uw zględnieniem pełnego cyklu jej ży cia s ą najbardziej o b iek ty w n ą p o d sta w ą ustalania cen z a udostępnianie tras. W pływ innych cech linii i prow adzenia ruchu pociągów m oże być przedm iotem w zajem nych konsultacji.

M eto d a ocen y kosztów utrzym ania naw ierzchni, zap roponow ana w referacie, m oże stanow ić podstaw ę n aliczan ia kosztów innych składników drogi kolejow ej p o przez przyjęcie w łaściw ych w spółczynników proporcjonalności lub opracow anie n a podobnej zasadzie m eto d y k szczegółow ych.

W części dotyczącej obliczeń skorygow anej trw ałości naw ierzchni autor dysponuje ju ż pełnym oprogram ow aniem .

L iteratura

1. A n dreev G. E., Lapidus T. A ., M elkov G V.: M nogokratnoe is’polzovanie elem entov putevoj reśetki. T ransport, M oskw a 1989.

2. B ału ch H .: W spom aganie decyzji w drogach kolejow ych. K O W , W arszaw a 1994.

3. B ałuch U.: Z naczenie syntetycznego w skaźnika stanu toru. X K onferencja Drogi K olejow e, W rocław 2001.

4. C ejm er, J., G rajd a A .: S praw ozdanie z badania lokom otyw y EU 43 na w ielkość naprężeń w szynach toru kolejow ego. Z akład D róg K olejow ych C N T K , 2000 (m aszynopis, s. 8).

5. C lassification o f lines for the purpose o f track m aintenance. U IC C ode 714R , 3rd edition 01.01.1989.

6. F actors affecting track m aintenance costs and their relative im portance. U IC C ode 715R.

1.1.1992.

7. F endrich L.: U IC /O R E experience in m easuring and assessing track fatigue as a consequence o f increasing axle loads. Pueblo, C olorado 1990.

8. G am dzyk P .: O dpow iedzi zam iast pytań. C om puterw orld R aport, czerw iec 2001.

9. H anks W . G ., R oney M . D.: A n engineering statistical study o f the im pact o f axle w eight on ro adw ay m aintenance expense. Second International H eavy H aul R ailw ay C onference.

C olorado Springs 1982.

10. M assel A.: O zasadach dostępu do infrastruktury kolejow ej. T echnika T ransportu Szynow ego, 2002, nr 3/4.

11. R ab o ta żeleznodorożnogo puti pri obraśćcnii gruzovych poezdov so skorostiam i 90-100 km /h. T rudy V N IZ T nr 614, M oskw a, T ransport 1979.

12. S chram m G.: O berbautechnik u nd O berbauw irtschaft. O tto E lsner V erlagsgesellschaft D arm stadt, 1960.

(13)

13. S henton M .J.: T rack m aintenance planning and the estim ation o f the effect o f increased axle load. W orkshop on H eavy A xle Load, Colorado 1990.

14. Sachunjanc G.M .: Sravnitelnyj analiz vozdejstvija na put' povysennych nagruzok ot vosm iosnych i cetyreosnych vagonov. T rudy M IIT, M oskw a 1974.

A b s tr a c t

D urability o f track structure has an essential influence on the costs o f perm anent way. The speed o f trains, axle load, tonnage, state o f track, num ber o f goods trains and radius o f curvature are the m ain variables in m odel developed for the estim ation o f the durability that can be determ ined by the equation (11). Presented m ethod enables quantitative estim ation o f an influence exerted by the costs o f perm anent w ay on the train path pricing.