Wiesław G R Z E S IK IE W IC Z Henryk R Z E P IE JE W S K I
MODELOWANIE REG U LA TO RA KOLEJOW EGO SILNIKA SPALINOWEGO ZS
S treszczen ie. M o d elu jem y re g u la to r siln ik a sp alin o w eg o ZS sto so w an eg o do na
pędu lo k o m o ty w . R e g u la to r służy do u trzy m an ia nastaw ianej p ręd k o ści k ątow ej i m ocy silnika. W ce lu id en ty fik acji o raz w ery fik acji m o d elu reg u lato ra o p raco w an o m atem a
ty czn y m odel sta n o w isk a b ad aw czeg o , słu żąceg o do d iag n o sty k i reg u lato ra. P rezen tu jem y m a te m aty czn y o p is p rzetw arzan ia sy g n a łó w p rzez zespoły stan o w isk a i regulator.
Jako k ry teriu m w e ry fik a c y jn e m o d elu p rzy jęto m iarę zg o d n o ści sy g n a łó w p o m ia ro w ych i sy m u lacy jn y ch . P rzed staw iam y p o ró w n an ie w y b ran y ch w y n ik ó w p o m ia ró w i sy m u lacji k o m p u tero w ej.
MODELING OF A CO NTROL SYSTEM FOR THE DIESEL ENGINE
S u m m a ry . W e m o d el a control sy stem o f the diesel - elec tric p o w e r driv e o f a lo
co m o tiv e. T h e co n tro l sy stem in q u estio n serves to k eep p reset p o w er an d a n g u la r v e locity o f th e e n g in e shaft. T o id en tify and verify the m odel o f the co n tro l system a m ath em atical m o d el o f th e te st rig used for d iag n o sis o f the control system has been w o rk ed out. A s th e criterio n for the m odel v e rific atio n th e m easu re o f co n fo rm ity o f m ea su re d an d sim u la te d signal h as b een assum ed. In the p ap er w e p resen t the m a th e m atical d e sc rip tio n o f th e flo w o f sig n als th ro u g h the rig w ith special atten tio n paid to the control sy stem . W e also p resen t the co m p ariso n o f som e m easu red resu lts and o b tain ed by sim u latio n .
1. W P R O W A D Z E N IE
R o zp atru jem y re g u la to r siln ik a sp alin o w eg o z zap ło n em sa m o c z y n n y m , nap ęd zająceg o lokom otyw ę z p rz e k ła d n ią e le k try c z n ą [4], R ozw ażany re g u la to r sp ełn ia d w a zadania: utrzy muje n a sta w io n ą p ręd k o ść k ą to w ą o raz m o c (m o m en t) siln ik a p o p rzez zm ian ę d aw k i p aliw a i przełożenia p rzek ład n i elek try czn ej [1], [3]. N a sch em acie z ry su n k u 1 na tle u k ład u n a p ęd o wego lo k o m o ty w y zazn aczo n o to r p rzen iesien ia energii ze z b io rn ik a p aliw a d o kół lo k o m o tywy o raz to ry p rz e s y ła n ia sy g n a łó w do i z ro zp atry w an eg o regulatora. W p ro w ad zo n e s y m
78 W . G rzesik iew icz, H. Rzepiejewski
bole oznaczają: q - w y d a te k p aliw a, M s, - m o m en t siln ik a spalin o w eg o , ns - obroty silnika sp alin o w eg o , Mk, - m o m en t nap ęd zający koło, nk - obro ty koła, Fl, - siła o p o ró w ruchu, V[ - p ręd k o ść lo k o m o ty w y , Z - sy g n a ł n astaw iający , h - sy g n ał sterujący p o m p ą w try sk o w ą, r - sy g n ał steru jący p rzek ład n ią.
R y s . I . S c h e m a t p r z e p ł y w u e n e r g i i i tr a n s m is ji s y g n a łó w s te r u j ą c y c h F ig . 1. A s c h e m a ti c d ia g r a m o f e n e r g y a n d c o n t r o l s ig n a ls flo w
W arty k u le je s t p re z en to w an y p ro p o n o w an y m atem aty czn y m odel reg u lato ra o ra z zasady id en ty fik acji je g o p aram etró w . P o d sta w ą do o p raco w an ia m atem aty czn eg o m o d elu regula
to ra b y ły rezu ltaty an alizy k o n stru k cji o raz w y n ik i bad ań regulatora. E k sp ery m en taln e bada
nia p rz ep ro w ad zo n o n a stan o w isk u d ia g n o sty czn y m , które b ędzie p rzed staw io n e w dalszej części arty k u łu . W celu id en ty fik acji o raz w ery fik acji m odelu reg u lato ra op raco w an o m ate
m aty czn y m o d el stan o w isk a d iag n o sty czn eg o . Jako k ryterium w ery fik acy jn e p rz y ję to miarę zg o d n o ści sy g n a łó w p o m ia ro w y c h z an alo g iczn y m i w y n ik am i sym ulacji k o m p u tero w ej.
2. R E G U L A T O R I S T A N O W IS K O B A D A W C Z E
W lo k o m o ty w a c h sp alin o w y ch z p rz e k ła d n ią elek try czn ą, ek sp lo ato w an y ch przez PKP.
n ajp o w szech n iej je s t sto so w an y reg u lato r ty p u P G firm y W oodw ard G ev ern o r C om pany.
W a rty k u le ro zw ażam y re g u la to r stosow any w k rajo w y ch lo k o m o ty w ach m anew row ych serii SM 42. N a n a ry s u n k u 2 w sk azan o te elem en ty regulatora, przez któ re je s t o n pow iązany z siln ik iem sp a lin o w y m i p rą d n ic ą a g reg atu p rąd o tw ó rczeg o . W ałek nap ęd o w y reg u lato ra (1) je s t n ap ęd zan y p rz e z w ał k o rb o w y siln ik a sp alin o w eg o za p o śred n ictw em p rzek ład n i zębatej.
R u ch tło c z y sk a (2 ) je s t p rzen o szo n y n a listw y p o m p w try sk o w y ch , sterujące d a w k ą paliw a.
P rzez złąc ze e le k try c z n e (3) je s t p rzesy łan y sy g n a ł Z, za p o m o cą k tó reg o m a s z y n ista steruje p ra c ą siln ik a sp alin o w eg o . P on ad to p rzez to złącze p rzep ły w a sy g n ał do o b w o d u regulacji w z b u d z e n ia p rąd n icy .
B ad an ia re g u la to ra p rzep ro w ad zo n o n a stan o w isk u d iagnostycznym , k tó reg o w id o k p o k a
zano na ry su n k u 3, a sc h e m a t stru k tu raln y w ra z z reg u lato rem n a ry su n k u 4.
Rys. 2. W id o k z e w n ę t r z n y r e g u l a to r a Fig. 2. A n o u ts id e v ie w o f th e c o n t r o lle r
R ys.3. W id o k z e w n ę t r z n y s t a n o w i s k a d ia g n o s t y c z n e g o M W 0 2
Fig.3. A n o u ts id e v ie w o f M W 0 2 d ia g n o s t ic s ta n d
R y s .4 . S tr u k tu r a s t a n o w is k a b a d a w c z e g o F ig .4 . T h e la y o u t o f th e te s t s ta n d
80 W . G rzesik iew icz, H. Rzepiejewski
R e g u la to r je s t n ap ęd zan y ele k try c z n y m silnikiem tarczo w y m p o p rzez p rzek ład n ię pasową.
S iln ik elek try czn y je s t zasilan y z p rzek ształtn ik a ty ry sto ro w eg o , stero w an eg o regulatorami p ręd k o ści i p rądu.
P ręd k o ść o b ro to w a u k ład u n a p ęd o w eg o je s t lin io w ą fu n k c ją w artości napięcia sterujące
go. P o d u k ła d y (3 ) i (4) p rz e tw a rz a ją i sta n d ary zu ją sy g n ały w y jścio w e reg u lato ra, a ich sy
g nały w y jśc io w e X| i X2 po zsu m o w an iu ste ru ją p ra c ą p o d u k ład u n ap ęd o w eg o (2). Operator stan o w isk a d ia g n o s ty c z n e g o m oże sy m u lo w ać zm ianę o b ciąż en ia u k ład u n ap ęd o w eg o przez zm ian ę w a rto śc i sy g n a łu Uo [5],
3. M A T E M A T Y C Z N Y M O D E L S T A N O W IS K A Z R E G U L A T O R E M
W p ierw szy m etap ie m atem aty czn eg o m o d elo w an ia u stalo n o i zw ery fik o w an o modele trzech p o d u k ła d ó w zazn aczo n y ch na ry su n k u 4 o d n o śn ik am i (2, 3, 4). P o d staw ę do wyboru m a te m a ty c z n y c h m o d eli ty c h p o d u k ład ó w stan o w iły w y n ik i rejestracji ich charakterystyk czaso w y ch , u z y sk a n e przy skokow ej zm ian ie sy g n ałó w sterujących. P rzy k ład o w e zapisy na
p ię c ia X|, u z y sk a n e w rezu ltacie skokow ej zm iany w artości sy g n a łu h, pok azan o n a rysun
ku 5. Z ap is w y k o n a n o przy przem ieszczan iu tło c z y sk a n astaw iająceg o daw kę p a liw a w krań
co w e p o ło ż e n ia S T O P i M A X .
[mm] 24,8 x4
R y s .5 . Z m i a n y n a p i ę c ia n a w y jś c iu p o d u k ła d u ( 3 ) w y w o ł a n e s k o k o w y m i z m ia n a m i p o ło ż e n ia t ł o c z y s k a s iło w n i
k a n a s ta w i a ją c e g o d a w k ę p a l iw a
F ig .5 . T h e c h a n g e in o u tp u t v o lt a n g e o f th e s u b - s y s te m ( 3 ) o f F ig . 4 . c a u s e d b y a s te p c h a n g e o f th e p o s itio n rod o f th e a c tu a to r s e tt in g th e f u e l c lo s e
Z a re je stro w a n e p rzeb ieg i w s k a z u ją że ro zp atry w an e p o d układy m o g ą by ć potraktow ane ja k o elem en ty in ercy jn e p ierw szeg o rzędu.
W z a p ro p o n o w a n y m m o d elu p rzy jęto , że przetw arzan ie sy g n ałó w w k ażd y m rozw ażanym p o d u k ład zie m o ż n a o p isać za p o m o c ą ró w n an ia ró żn iczk o w eg o p ierw szeg o rzędu, tzn.:
T x + x = a y, (1) gdzie: y - sy g n a ł w c h o d z ą c y ; x - sy g n a ł w y c h o d z ą c y , a i T - p aram etry c h a ra k te ry z u ją c e sta
tyczne i d y n a m ic z n e w ła śc iw o śc i p o d u k ład u . W artości ty c h p a ra m e tró w b y ły u stalo n e na podstawie re z u lta tó w b ad a ń e k sp e ry m en taln y ch .
M atem atyczny m o d el re g u la to ra p rzy jęto w p o staci rów n ań o p isu ją c y c h p rzetw arzan ie sy gnału obrotów (n s) n a sy g n a ł steru jąc y p o m p ą w try sk o w a (h), o raz na sy g n a ł steru jąc y p rze
kładnią lo k o m o ty w y (r). O p is te n sfo rm u ło w an o w ed łu g zasad za m ie sz c z o n y c h w pracy [2]
na podstawie k o n stru k c ji reg u lato ra:
T4 h + h = f4( n s );
x5 = f5( h , h , r ) ; (2)
r = f6( x5, r ) ,
Rys.6. F u n k c ja f4 Fig.6. T h e f u n c t io n fj
gdzie: xs je s t d o d a tk o w ą z m ie n n ą o p i
su ją c ą p rz e m ieszczen ie su w ak a ro zd zie
lacza p o k azan eg o n a ry su n k u 4. P ara
m etram i teg o m o d e lu je s t stała T4 oraz w ielkości ch a ra k te ry z u ją c e po stacie funkcji f4, fs, f6. D la funkcji f4 z a p ro p o no w an o p o stać, k tó rą ilu stru je w y k res pok azan y na ry su n k u 6, g d zie zazn aczo no je j p aram etry : A,„ - stała, o k reślają ca n ach y len ie ch arak tery sty k i re g u lato ro w ej silnika; Q z - n a sta w ia n a prędkość kąto w a silnika.
Postać funkcji fs o p is u je n a stęp u jący w zór:
f5( x5, h , h ) :=
x_5 t 5
z r -g d y
Xs > S
X5 = 5; AV < 0;
gdy x5 = 5, AV > 0;
(3)
jeśli AV := h + — ; 8 := h - d . P aram etram i funkcji f5 je s t stała T5 o raz z m ien n a d, której
t 5
wartość zale ży o d n a sta w io n e g o sy g n ałem Z sto p n ia (rys.4).
F u n k cję fć p rz y ję to w p o staci:
82 W. G rzesik iew icz, H. Rzepiejewski
f 6 ( x 5 , r ) : = ■
<P(x5 )
>gdy
.g d y
r = 0;cp(x5) < 0; r = l;<p(x5) > 0;
O < r < 1; r = 0;cp(x5 ) > 0; r = l;<p(x5 ) < 0;
(4)
R y s .7 . F u n k c ja ip F ig .7 . T h e f u n c t io n (p
przy czym funkcję tp o k reśla w y k res z ry
su nku 7. P aram etry funkcji q>, zaznaczone na w y k resie, zostały u stalo n e na podstawie d o kum entacji technicznej regulatora.
P rzedstaw iony o p is stan o w isk a badaw
czego z regulatorem był p o d sta w ą do opra
co w an ia m atem aty czn eg o m odelu.
D o o p isu nieu stalo n y ch pro cesó w , po
w stający ch p odczas badań reg u lato ra na
stanow isku, w y b ran o zestaw sześciu współ
rzędnych x : = [ X | , . . . , x 6] T . któ re reprezen
tu ją o m ów ione sy g n ały . M atem atyczny opis ty ch w sp ó łrzęd n y ch p rzedstaw iam y w
form ie układ u rów nań ró żn iczk o w y ch :
x = F ( t;x ) , (5)
g d zie fu n k cja F : R7 -> R6 m a p ostać, któ ra w y n ik a z o p isan y ch w cześniej podukładów stan o w isk a, to znaczy:
F | ( x , , x 4 ) : = ( —X | + a , x 4 ) / T j ; F 2 ( x 2 , x 6 ) : = ( - x 2 + a 2 x 6 ) / T 2 ;
F 3 ( t , x , , X 2 , x 3 ) : = ( - X 3 + a 2 ( x , + P x 2 + U 0 ( t ) ) / T 3 ; F 4 ( x 3 , x 4 ) : = ( - x 4 + f 4 ( x 3 ) ) T 4 ;
F 5 ( t , x 4 , x 5 ) : = f 5 ( x 5 , F 4 ( x 3 , x 4 ) , x 4 );
F 6 ( x 5 , x 6 ) : = f 6 ( x 5 , x 6 );
g d zie o p ró c z o m ó w io n y c h w cześniej o zn aczeń w p row adzono stalą p o raz w arto ść sygnału o p isu ją c e g o o b c ią ż e n ie Uq.
x3
...
1Rys.8. W y n ik i p o m i a r ó w ( ) i s y m u la c ji ( ---)
Fig.8. R e s u lts f r o m m e a s u r e m e n t s ( ... ) a n d s im u l a ti o n -( ---)
P rzytoczony m a te m a ty c z n y o p is stan o w isk a w y k o rz y sta n o ja k o p o d sta w ę do o p raco w an ia kom puterow ego m o d elu , za p o m o c ą k tó reg o sy m u lo w an o p o m iary w y k o n a n e na stanow isku badawczym. Z a sa d n ic z y m cele m ty ch sy m u la c y jn y c h b ad ań b y ło u stalen ie w arto ści p a ra m e trów m odelu reg u lato ra.
U zyskane rezu ltaty ilu stru je ry su n e k 8, na k tó ry m zam ieszczo n o p rz y k ła d o w e w ykres}' sygnałów: X3 - o b ro ty siln ik a e le k try czn eg o n ap ęd zająceg o re g u la to r na sta n o w isk u [obr/m in].
X4 - w y su n ięcie listw y p o m p y w try sk o w ej [m m ], x6 - sy g n a ł ustalający w a rto ść rezy stan cji w obwodzie w z b u d z e n ia p rą d n ic y . P rezen to w an e w y n ik i w y zn aczo n o d o św ia d c z a ln ie i sy m u la
cyjnie w tra k c ie sk o k o w ej zm ian y w arto ści n ap ię c ia sy g n a łu o p isu ją c e g o o b ciąż en ie U«
(rys. 4).
4. Z A K O Ń C Z E N IE
P rzy to czo n y m a te m a ty c z n y o p is p rz e tw arzan ia sy g n a łó w w stan o w isk u d iag n o sty czn y m w ykorzystano do o p ra c o w a n ia m o d elu k o m p u tero w eg o , z a p o m o c ą k tó reg o sy m u lo w a n o p o miary na stan o w isk u . C elem ty c h sy m u la c y jn y c h b ad ań b y ło w y z n a c z e n ie p a ra m e tró w m o delu reg u lato ra. U zy sk a n y w ten sp o só b m odel re g u la to ra b ęd zie z asto so w an y w o p raco w an iu m odelu u k ła d u n a p ę d o w e g o lo k o m o ty w y spalinow ej z p rz e k ła d n ią elek try czn ą. T en k o m pleksowy m o d el e le k tro m e c h a n ic z n e g o układ u n ap ęd o w eg o b ęd zie w y k o rz y sta n y do sy m u la cyjnych b ad ań w p ły w u ste ro w a n ia na d y n a m ik ę i e n e rg e ty c z n ą e fe k ty w n o ść p rzen o szen ia napędu do siln ik a do kół. B a d a n ia sy m u la c y jn e w y k o n an e zo stan ą d la w y b ra n y c h serii lo k o
84 W . G rzesik iew icz, H. Rzepiejewski
m o ty w sp a lin o w y c h i b ę d ą u k ieru n k o w an e n a ocenę celow ości m o d ern izacji sterow ania ich układam i n a p ęd o w y m i p rzez w p ro w ad zen ie n o w o czesn y ch elek tro n iczn y ch regulatorów ag reg ató w p rą d o tw ó rc z y c h i sp ecjalizo w an y ch sy stem ó w m ik ro p ro ce so ro w y ch .
L IT E R A T U R A
1. G ó rn iak J., B o g d a ń sk i A.: S terow anie siln ik ó w w y so k o p rężn y ch i sp rężarek gazowych.
W N T , W arszaw a 1972.
2. G rz e sik ie w ic z W .: D y n a m ik a u k ład ó w m ech a n iczn y ch z w ięzam i. W P W . W arszaw a 1990.
3. R zep iejew sk i H ., S ikorski J.: U kłady reg u lacji ag reg ató w p rąd o tw ó rczy ch p rzek ład n i elek
try czn y ch lo k o m o ty w spalin o w y ch . T ech n ik a T ran sp o rtu S zy n o w eg o , 1/94, 2/94, 3/94.
4. R eg u lato ry ty p u P G V dla lo kom otyw . In stru k cja eksploatacji i o b słu g i. B iu lety n 36609P.
W o o d w ard G o v e rn o r C o m p an y , 1976.
5. S tan o w isk o d iag n o sty c z n e M W -03. O pis techniczny. L o k o m o ty w o w n ia W arszaw a O d d a ny, Z esp ó ł T e c h n o lo g iczn o -R o zw o jo w y 1989.
R ecenzent: D r hab.inż. Jan u sz Dyduch Prof. P o litech n ik i Radom skiej
Abstract
W e c o n sio d e r a co n tro l system o f the diesel engine o f diesel - electric lo co m o tiv e [4j. The system in q u e stio n serv es tw o purposes: it keeps the pre-set a n g u lar v elo city o f the engine shaft an d to rq u e by c h an g in g the fuel deliv ery an d th e ratio o f the electric tran sm issio n , see [1] an d [3]. In th e sch em atic d iag ram in Fig. 1 a flow o f energy from the fuel tan k to the w he
els is m arked. T h e sy m b o ls m ean: q - th e fuel d eliv ery , M s - the en g in e to rq u e, ns - v elo city of the shaft, Mk - d riv in g m o m en t on the w heel, nk - a n g u lar v elo city o f the w h eel, Z pre-setting signal, h - co n tro l signal fo r th e in jectio n pum p, r - control signal for th e e lec tric transm ission.
In th e p a p e r a m a th e m a tic a l m odel o f th e pro p o sed control system is p resen ted and princi
ples o f id e n tific a tio n o f its p aram eters are described. T he p re-req u isites for b u ild in g the model w ere the an aly sis o f the desig n and results o f investigation o f the sy stem on a d iag n o stic test rig-
T o id en tify the p a ram eters o f the system a m ath em atical m odel o f the test rig w as w orked- out. as the c riterio n fo r th e m odel v e rific atio n a m easure o f co n fo rm ity o f m easu red and nu
m erically sim u lated sig n als has b een used.
