Onderzoek naar het gedrag van de mens als bestuurder van een super tanker

Rapport nr.: N-87

Datum:

5 juli

1972.'

Samenatting: zie biz. 3

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

LABORATORIUM VOOR

WERKTUIGKUNDIGE MEET- EN REGELTECHNIEK

Totaal aantal pagina's; 34 Schrijver: Ir. W. Veldhuyzen

Titel: ")nderzoek naar het gedrag van de mens als bestuurder van een

Dit rapport geeft een beschrijving van het onderzoek in de periode van i oktober 1971 tot 1 juni 1972 met betrekking tot de aanvraag bij het Delftsch Hogeschcoi Fonds van:

Prof.ir. T. Gerritsma, Onderafdeling der Scheepsbouwkunde. Lector Dr.ir. H.G. Stassen, Afdeling der Werktuiqbouwkunde.

Samenvatting:

Bij de besturing van supertankers speelt het dynamisch gedrag een belangrijke rol, hierbij is in het bijzonder de grote

tijdkon-stante en het koersonstabiele gedrag van deze schepen van groot belang. 0m een beter inzicht in de bestuurbaarheid van deze grote schepen te verkrijgen is een onderzoek naar het stuurgedrag van de roerganger opgezet. Hierbil wordt getracht orn door middel van een mathematisch model van het qedrag van de roerqancjer voorse11inqen te doen over de dynamische eicjenschappen van het gehele systeern, n.1. de roergänger-supertanker. In het kader van bovenstaand

onder-zoek zijn een aantal metingen uitgevoerd aan een bestaande manoeu-vreersimulator, nadat gebleken was dat uit registraties van eerder verrichtte experimenten uitgevoerd door TNO-IZF niet tot resultaten kon worden gekornen. Deze experimenten zijn uitgevoerd met de manoeu-vreersimulator van TNO-IWECO. Twee verschillende categorieën proe-ven zïjn uitgevoerd. De eerste categorie proeproe-ven bestond uit het op koershouden van een 220.000 t.d.w. tanker in beladen en in ballast toestand voor de periode van een half uur. Tijdens de tweede cate-gorie proeven werd als taak aan de roerganger opgedragen orn een in de tijd wisselende koers nauwkeurig te volgen. flok deze proeven zijn met gerioemde supertanker in beide beladinqstoestanden uitgevoerd en hebben jeder ongeveer veertig minuten geduurd. De proefpersonen wer-den betrokken van de Hogere Zeevaartschool te Rotterdam.

Voor de beschrijving van het gedrag van een roerganger kunnen twee soorten modellen onderscheiden worden: lineaire- en niet-line-aire modellen. In het eerste geval wordt een model beschouwd dat

uítgaat van een lineair verband tussen de aangeboden informatie aan en het gegenereerde stuursignaal door de roerganger (resp. de koersaf-wijking en de stand van het stuurwiel als funktie van de tild) ; in

het tweede geval wordt van een dergelijke veronderstelling niet uit-gegaan. Uit de reeds eerder vermelde oroeven kan nu naqegaan worden welk type model de beste beschrijving van het gedraq van de roergan-ger levert.

Op grond van de uitgevoerde proeven is nu een niet-lineair model Opgesteld. De parameters in dit model zijn voor een aantal proeven bepaald (geschat); overigens moet hierbij opgemerkt worden, dat deze schattingen niet 'zuiver" waren. Een rekerimachine orogramma waarmee wel een zuivere schatting van de parameters verkregen kan worden is thans vrijwel voltooid. Binnen enkele maanden kunnen de resultaten hiervan verwacht worden.

Op grond van de voorlopige resultaten kunnen echter een aantal konklusies voorzichtig worden getrokken.

Het op koershouden van een 220.000 t.d.w. tanker in viak water blijkt voor geen enkele proefoersoon een probleern te ziln. Opmerkelijk is echter dat vrijwel iedere proefpersoon hiervoor een eigen strategie ontwikkelde.

Er zijn twee proeven uitgevoerd in niet vlak water n.l. bij

wind-kracht .8 . 9 Beaufort. Hierbij bleek dat dan bi-i een niet voldoende geoefende roerganger zeer gevaarlijke situaties optraden.

Verder bleek uit deze proeven dat de grote tijdkonsante van een supertanker van meer invloed op het stuurgedrag van de roerganger is dan het koersonstabiel ziln van het schip.

-3-i-i7

-4-Inhoud:

Inleiding biz. 5

Literatuur

Algemene opzet van het oriderzoek Proeven

Het model van de roerganger van een

super-t anke r

Parameter-s chatting

Resultaten en konklusies Referenties

Appendix I : Het model voor de

beschrij-ving van het gedracj van het schip

Appendi.,x II : Het testsignaal

I. INLEIDIN.

Na de tweede wereldoorlog is er een tijdperk aangebroken,

waarin steeds grotere tankschepen werden gebouwd, o.a. als

ge-voig van de sluiting van het Suezkanaal. floor de voortdurende

toenarne van de afmetingen, in het bijzonder de lenqte en de

breedte en in mindere mate de diepqanq, gepaard cjaande met een

steeds vollere vorm van deze schepen, zijn de stuur- en

rnanoeu-vreer eigenschappen van de hedendaagse supertankers aanzienhijk

anders dan van de tankschepen die enkele tientallen laren

gele-den gebouwd wergele-den.

Hierbij spelen twee aspekten met hetrekking tot het

dyna-mische gedrag van deze tankers een belanqrijke rol, namelijk de

koersstabiliteit en de grootte van de tijdkonstanten. De vroeger

gehouwde tankschepen zijn doorqaans koersstabiel, d.w.z. dat er

een éénduidige relatie bestaat tussen de stand van het roer en de

hoeksnelheid van het schip in stationnaire toestand. De hedendaagse

mammoettankers zijn in beladen toestand vaak koersonstabiel. In

dit geval is er voor kleine roerhoeken qeen éénduidig verband

tus-sen de stand van het roer en de hoeksnelheid van het schio in

sta-tionnaire toestand. In figuur 1

wordt aan de hand van de statische

karakteristieken het koersstabiel en het koersonstabiel ziln van

een schip nader geillustreerd.

0,1 - o, r ["/sa z'J

N-87-5-2.

Figuur 1. De relatïe tussen roerhoek () en hoeksnelheid (r)

voor een koersstabiel (la) en een koersonstabiel schip (lb)

in

stationnaire toestand.

Vaart een schip in een stationnaire toestand, dus met een

konstante hoeksnelheid (b.v. een draaicirkel) en wordt het roer

op een zeker ogenblik van stand veranderd, dan is de grootte van

de tijd.kortstanten een maat voor de tijd die het schio nodig heeft

orn de nieuwe evenwichtstoestand te bereiken. De huidige 200.000

tons tankers hebben tijdkonstanten die ongeveer 3 à 4 maal

zo

groot zijn als die van eeri gewoon vrachtschip.

-6--Bij de besturing van het schip door de mens suelen boyen-staande aspekten een zeer belangrijke rol. Het reqelqedraq van

de mens als bestuurder van een supertanker is sterk afhankelijk van o.a. de dynamika van het schip en de stuurrnachine, van het type en de vorm van de aanwijsinstrumenten (bijvoorbeeld het korn-pas) en het vaargebied (havens en vaarqeulen)

0m bij het ontwerp van een schip of een haven niet een groot aantal proeven met de mens als bestuurder uit te hoeven _{voeren orn} statistisch de juiste inforrnatie te verkrijgen, is het onderzoek naar het recjelgedrag van de mens als bestuurder van een

super-tanker oprezet. Het doel is orn m.b.v. een mathematisch model van

de mens een optimale oplossing met betrekking tot de bestuurbaar-heid van supertankers te vinden, waarbij naderhand _{met enkele} proe-ven m.b.v. bijvoorbeeld een rnanoeuvreersimulator de gevonden

o-lossing gekontroleerd kan worden. Hierbij wordt voorlooig in het midden gelaten wat onder een optimale oplossing verstaan moet wor-den.

II. LITERATUUR.

In de afqelopen decennia is vrii veel onderzoek verricht aan de mens als regelaar van n of ander systeem. 7eel van

deze systemen hadden betrekking op de lucht- en ruimtevaart. De hierhij een rol spelende tijdkonstanten ziln doorqaans klein (in de orde van sekonden). In dit verband rnoet het werk

van o.a. McRuer qenoernd worden ri] , die het oedrarT van de mens

als regelaar beschreef m.b.v. de heschrilvende funktie methode

(figuur 2) . Hierbij wordt het uitganqssiqnaal v(t) van de mens (bilvoorheeld de stand van het stuurwi;1 of de stuurknuppel) ae-splitst in twee delen n.l.: een deel y (t) dat qekorreleerd is met het ingangssignaal i(t) en een deel n(t) dat onqekorreleerd is met dit signaal. Dit laatste deel wordt de restruis qenoemd.

i(L)_(_..)

_eL)

LNE4:.E c'vg

-3NIt16S

V.J4-VFST Rui ,

L__

-

_M±1E___

N-87-7-'iguur 2. Het model van de menseliike reqelaar or)renomen in een gesloten keten.

)p deze methode berust het werk van Stuurman [2].

M.h.v.

een

simulator heeft hil proeven uitgevoerd, waarbi neqen

proeFperso-nen drie verschillende scheproeFperso-nen moesten besturen: een kustvaarder, eeri normaal vrachtschip en een tanker. Voor de beschrivinq van het gedrag van het schip is qebruik gemaakt van de eerste orde verge-hiking van Nomoto:

T5 4f + 4' ₌ (1) waarin: 4' = deviatie, = roerhoek, T = tidkonstante, K: = versterkingsfaktor.

z()

Sy STEEII

!-o7 -g-.

De waarden van de parameters _{K5 en T}

zi-n geqeven voor de drie schepen in onderstaande tabel.

Type _T

(sek) _{K (sek1)}

s

s

Tabel I: _{')e waarden van}

de parameters _{in de eerste orde} verqe-liikinq van Nomoto _{bu de door Stuurman}

uitcTevoerde proeven.

De proefoersonen _{waren zes leerlinqen van de Hoqere}

ee-vaartschool te _{Rotterdam en drie}

loodsen.

Een van de konklusies

van Stuurman is, dat voor kleine sche-pen de beschrijvende

funktie methode _{qoed bruikbaar}

is. \Toor

gro-tere schepen _{(tankschepen) zou een niet-lineair}

model wellicht de voorkeur verdienen. Kustvaarder ₁₀ 0,1 Vrachtschip ₂₅ O,fl4 Tanker ₄₀ 0,025

N -

87-9-III. ALGEMENE OPZET VAN HET ONDERZ)EK.

In de inleiding van dit rapport is reeds het doel van het onderzoek aangegeven (zie biz. 5). In eerste instantie qaat het er dus om een mathematisch model op te stellen, dat het

gedrag van de mens als bestuurder van een supertanker beschrijft voor een aantal situaties. Hierbij ziln de volgende veranderli-ke grootheden in beschouwing genomen:

de dynamika van het s chip

(afhankelijk van vorm, grootte, beladingstoestand, etc.), de uitrusting van de brug

(het al dan niet aanwezig zijn van extra aanwisinstru-menten zoals een hoeksnelheidsmeter)

de topologie van het vaargebied

(vaargeulen, kanalen, waterdiepte orider de kiel van het schip enz.),

de opdrachten die aan de roerganger gegeven worden

(dit kunnen zijn: koersorders of roerorders; koershouden of koersveranderen)

Voor het opstellen van een mathematisch model wordt uitge-gaan van registraties verkreqen uit proeven met een manoeuvreer-simulator. Begonnen is met de bestudering van het meest eenvou-dige geval n.l. het op koershouden in volle zee van een 220.000 t.d.w. tanker zowel in beladen als in ballast toestand. Hierria zal het onderzoek worden uitgebreid met het vergelijken van bo-venstaande resultaten met die van proeven met qrotere en klei-nere schepen. Gehoopt wordt dat hiermee een inzicht verkregen wordt in het gedrag van een roerqanger afhankelijk van de grootte

van het schip. Voorlopig wordt hierbij gedacht aan schepen van 100.000 tot 500.000 t.d.w. Een hierbij optredend orobleem is dat van dit soort schepen nog geen mathematisch model voor het dyna-misch gedrag van het schip tijdens het manoeuvreren beschikhaar

is. I-let boveristaande heeft betrekking oo het koershouden van het schip in open zee. Daarnaast is het gewenst ook het manoeuvreren van schepen in het onderzoek te betrekken. Hierbii wordt dacht aan manoeuvreren zowel in volle zee als in beperkte vaargebieden zoals bijvoorbeeld havens, kanalen en vaarqeulen.

N-87-1

0-IV. PROEVEN.

Voor het opstellen van een model voor de beschrijving van het gedrag van een roerganger van een 220.000 t.d.w. tanker waren meer registraties van proeven wenselijk dan reeds ver-kregen waren in een vroeger stadium van het onderzoek (zie [4,

[5]) . In eerste instantie is gewerkt met de resultaten van een

aantal proeven uitgevoerd door het Instituut voor Zintuigfysio-logie te Soesterberg (TNO-IZF) in sarnenwerking met het Instituut voor erktuigkundige Constructies te Delft (TNO-IWECO) en de Tech-nische Hogeschool te Deift. 0m verschillende redenen bleken deze

registraties niet bruikbaar o.a. orndat het uitganqssirnaal van de mens (d.i. de stand van het stuurwiel als funktie van de tijd) niet goed gere gistreerd is; alleen de stand van het roer was aangegeven. Gezien bet feit dat er tussen de stand van het stuur-wiel en de stand van het roer een niet-lineaire betrekking was op-genomen bleek het niet mogelijk te zijn orn uit een stand van het roer de stuurwielkorrekties terug te vinden. O.a. orn deze reden is besloten een aantal nieuwe proeven uit te voeren met de manoeu-vreersimulator van TNO-IWECO. Een beschrijving van deze simulator is te vinden in [5] en [6].

Uitgevoerd zijn twee soorten proeven: in de eerste plaats proeven waarbij het schip op koers gehouden moest worden gedu-rende een half uur; in de tweede plaats proeven waarbij koers-veranderingen van vier graden uitgevoerd moesten worden. Elke proef is vrijwel steeds tweemaal uitgevoerd. De ter beschikking staande tijd was zes avonden (in totaal circa 18 uur) . Hiervan

zijn de eerste twee avonden gebruikt voor de training van de proef-personen en voor het uittesten van de proefopstelling.

De proefpersonen waren vier leerlinqen van de Hoqere Zeevaart-school te Rotterdam. Drie studeerden voor de ranq van eerste stuur-man en één voor de rang van dere stuurstuur-man.

Voor de simulatie van het qedrag van het schip is gebruik qe-maakt van het door Glansdorp ontwikkelle model [7]. Dit model is beschreven in appendix I. Er zijn proeven uitqevoerd met het schip in beladen en in ballast toestand. De qebruikte aanwilsinstrumen-ten op de brucj waren het kompas, de roerstandmeter en in enkele gevallen de hoeksnelheidsmeter.

Dm een vergelijk moqelilk te 'naken tussen een model qehaseerd. op de beschrijvende funktte methode en een niet-lineair model zijn proeven uitgevoerd van 40 minuten waarbij van tijd. tot tijd vier graden van de koers moest worden veranderd. Het testsignaal, d.w.z. het signaal dat de gewenste koers aangaf, werd m.b.v. een digitale voltmeter aan de proefpersoon aangeboden. Dit bineaire testsignaal, waarvan in figuur 3 een gedeelte gegeven is, is verkregen door de som van vier sinussen door een comparator te sturen. Hierdoor werd een signaal verkregen waarvan de energie voor circa 70% bij de fre-kwenties van de oorspronkelijke vier sinuscomponenten lag.

[o] o

-2

N-87

-ii-Figuur 3. Het gebruikte testsignaal.

ij onderzoek aan de mens als recjelaar van een of ander proces wordt veelal gebruik gemaakt van testsiqnalen bestaande uit de som van een aantal sinussen. Bij het onderzoek naar het gedrag van de roerganger van een supertanker is dit niet moge-lijk. Indien aan de proefpersoon een voortdurend veranderende koers wordt opgegeven ontstaat voor hem een onrealistische situ-atie. 0n deze reden is gekozen voor een bineair signaal. In anpen-dix II is beschreven hoe het siqnaal verkrecjen is.

De gereg.tstreerde signalen zijn: de gewenste koers,

de stand van het stuurwiel, de stand van het roer,

de hoeksnelheid van het schip, de hoekversnellinq van het schip,

Deze signalen zijn opgenornen op magneetband en panier.

0m een later te bespreken reden ziln twee proeven uitqevoerd, waarbij het schip qedurende een half uur op één henaalde koers moest worden gehouden, varend in schuin van achter in kornende

golven. De wijze waarop deze golven zijn gesimuleerd is aangegeven in appendix III.

In tabel II is het programma van de uitgevoerde oroeven qeqe-ven. De vier proefpersonen worden hierin aangegeven met de letters

A, 3, C en D. qedurende de avonden stuurden twee proefpersonen

af-wisselend orn de 30 of 40 minuten. Helaas moest op de tweede avond. de proef waarbij proefpersoon D het schip in beladen toestand op een wisselende koers moest houden '.b.v. kompas en hoeksrìelheids-meter als gevoig van tiidsciebrek vervallen.

N-87-12-Tabel II. Overzicht vari de uitgevoerde proeven. Met storingen t.g.v. rjolven.

Met hoeksnelheidsmeter.

De laatste proef van 26-4-72 is wegens tidgebrek niet

uit-voerd.

datum

25-4-72 26-4-72 2-5-72 3-5-72

19.00u. A C A D

beladen toest. beladen toest. ballast toest. beladen toest. koersverand. koersverand. koersverand. koersverand.

_**

B D B C

20.00 u. - beladen toest. beladen toest. beladen toest. beladen toest.

koeshouden koersverand. koersverand. koersverand.

A

beladen toest. C A D

koershouden beladen toest. beladen toest. beladen toest.

3 koershouden koersverand. koersverand.

21.00 u. - beladen toest. D

koersverand. beladen toest. B C

koershouden beladen toest. beladen toest.

A C koershouden koershouden

ballast toest. beladen toest. A 1)

koershouden koershouden beladen toest. beladen toest.

22.00 u. - B D koershouden koershouden

ballast toest. beladen toest. B C

koersverand. koersverand. beladen toest. koershouden*

beladen toest. koershouden*

fo7 _z

Op grond van registraties van reeds eerder uitgevoerde proeven is een model voorgesteld voor het gedrag van de roerganger van een supertanker [5]. Dit model berust ot het feit dat het stuurwiel niet continu bewogen wordt maar met discrete staopen, d.w.z. dat nadat het stuurwiel van stand veranderd is, het daarna qedurende een zekere tijd in de nieuwe stand gehouden wordt voordat het op-nieuw verdraaid wordt. In fia. 4 wordt een gedeelte van een regis-tratie van de stand van het stuurwiel (=g) getoond.

N-87-13-V. HET MODEL VN DE ROER(ANGER VAN EEN SUERTANKER.

Figuur 4. Een gedeelte van een registratie van de stand van het

st uurwie 1.

Jorden de tijdstippen, waarop de stand van het stuurwiel ver-anderd wordt, aangegeven met tk en de grootte van de koers (=P) en van hoeksnelheid (=r) op deze tijdstippen met resp. en rkl dan kan de duur van de k-de periode Tk = tk+1 tk voorspeld worden uit

k' rk en de voorafgaande stand van he stuurwiel 6gk-1 volgens:

Ti=A +A

tS

+A

r

+A

, (2)

k o 1 gk-1

2k

3k

waarin Tk de waarde van T1, is, zoals door het model voorspeld wordt en a , a1 , a en a konstanten zijn. De stand van het

stuur-wiel (= geenste sand vn het roer 6 ) in de periode T1, hanqt af

van de voorafqaande stand van het stuuriel =

k-1 en ae koers

en de hoeksnelheid op het tiidstip tk (resp.

k n rk) voiqens:

6g = b0 ± b1 6gk-1 + b2 rk + b3 'k'

waarin 6 de voorscelde waard.e is van 6 eri h , h , h en b

gk qk o 1 2 3

konstanten zijn.

M.b.v. de formules (2) en (3) wordt het gedrag van de roer-ganger beschreven gedacht. In dit model moeten nu de parameters

a en b. (i=o. .. .3) geschat worden. Hiervoor wordt in het

volgen-de hoofstuk een methovolgen-de beschreven.

k4

200

100

In 5 wordt een methode aangegeven orn de parameters in

het bovengenoemde model te schatten. De parameters a, a1 , a2,

a3, b0, b1, b2 en b3 kunnen geschat worden door het minimali-seren van de grootheid E die als volgt qedefinieerd is:

i

T

2

E =

_f

E(t) dt, (4)

o

hierin is het signaal c(t) het verschil tussen het uitqanqs-signaal van de roerganger (t) en het uitqangssiqnaal van het model r5 (t) en T de rgistratietijd.

In princpe kunnen de waarden van de parameters waarvoor

E minimaal is, gevonden worden door E oartiëel naar de parafleters te differentieren en het resultaat qelijk aan nul te stellen. Hier-door worden een gelilk aantal verqelijktngen verkregen als er on-bekenden ziin. Een nu optredende rnoeilijkheid is, dat het niet op eenvoudige wijze mogelijk is uitdrukkingen voor de partiële of

ge-leiden van E met betrekking tot de modelparameters op te stellen

(zie [5])

Een schatting voor de parameters kan verkregen worden door ge-bruik te maken van de hieronder beschreven zoek methode (zie

fi-guur 5) w9

g)

GAN I-lo c>éL.

R? G.

K1T. I

(t)

Scut P scwt

Figuur 5. Toepassing van een verschil kriterium voor de schat-ting van de parameters in het model van de mens opoenomen in een gesloten keten.

N-87.1

1_715

De direkte zoekmethode

_{voor het minimaliseren}

_{van een funktie,}

zonder de afgeleiden

_{naar de variabelen te}

_{bepalen, is}

voorge-steld door Hoo]ce en Teevers

[31 .

In de te minimaliseren

_funktie

is in dit geval de

_{grootheid E, de variabelen}

_{ziin de}

modelpara-meters.

Uitgaande van bepaald.e

_{beqinkondities voor de}

_{toestand van het}

schip en een gewenste toestand kan E beoaald

_{worden als}

_{voor elk}

van de parameters een zekere startwaarde wordt toegekend. De

vol-gende stap is het onderzoeken

_{van de omqeving van de startwaarden}

en het bepalen van een richting

_{in de oarameter ruimte}

_{waarin E}

kleiner wordt. Deze stap wordt de zoekstap

_{stap is het uitvoeren}

_{genoemd. De volgende}

van een gerichte beweging

_{in de gevonden}

richting. Hierna

_{wordt de procedure}

_{steeds herhaald uitgaande}

van

het nieuwe punt in de parameter ruimte. De grootte

_{van de}

gerich-te beweging is hierbij afhankelijk van het aantal

_voorafgaande

successen in die richting.

_{Indien geen succesvolle}

_{richtincj rneer}

gevonden wordt, wordt

_{de stapgrootte}

_{verkleind. worden de}

_stappen

kleiner dan een

_{gegeven minimum waarde dan}

_{wordt het laatst}

gevon-den punt als lokaal

_{minimum beschouwd.}

_{Tp dit oqenblik is}

een

J'ortran progrartuna

_{voor de schatting van de}

_{modelparameters uit}

een registratie nagenoeg voltooid.

ßij het schatten

_{van parameters in een model}

_{zijn i.h.a. een}

aantal aspekten

_{van belang. Eén van deze}

_{aspekten is de vraag in}

hoeverre het kriterium E gevoelig is voor

_{variaties in de}

para-meters. Hiermee verband

_{houdt de vraag of het}

_{eventueel rnogelijk}

is orn een aantal parameters gelijk

_{aan nul te stellen (en}

_{zo het}

model te vereenvoudigen)

_{zonder dat daarbij}

de waarde voor E erg

toeneemt. Het hierboven

_{beschreven model bevat}

_{acht parameters.}

Wellicht zal het moqelilk hlijken te zijn

_{dit vrii grote aantal}

terug te brengen. Met het

_{bovengenoernde}

_{programma, dat gebruik}

maakt van de direkte zoekrnethode, is dit

_{te onderzoeken.}

_{op vrij eenvoudige wijze}

Bij het gebruik

_{van methoden waarhij}

_{d.m.v. iteratie}

een

mini-mum gezocht wordt, is het

_{veelal de vraaq of}

_{er srake is van}

kan-vergentie. Hierover kan

_{nu nog niets rjezeqd worden}

_{omdat dit}

af-hangt van de te

_{minimaliseren funktie.}

_{Deze is nog niet nader}

In [5] worden de resultaten gegeven van een niet zuivere schattingsprocedure van de parameters in het hierboven

be-schreven model. De schattingsprocedure is als _{volqt: Stel dat} de tijdstippen waarop het stuurwiel door de roerganqer van stand veranderd wordt, samenvallen met de tijdstippen waarop de stand van het wiel veranderd wordt volqens het model (dus Tk = Tk voor k = 1. ..N)

In dit geval kan voor het kriterium E (=E1) qeschreven worden:

E1 =

L1

gk -

6g)2

Tk.

Stel nu : = 1,

= 6gk-1' U2k = rk en U3k = Voor 6 kan nu qeschreven worden:

gk

3

b.u.

. (6)

gk . i ik

1=0

Substitutie van verg. (6) in verg. (5) en partiële diferentiatie

naar de parameters b resulteert in een aantl vergelijkinqen waaruit b. (i = 0, 1, 2, 3) opqelost kunnen worden.

De parameters a. (i = 0, 1, 2, _{3) kunnen op analoge wijze qeschat}

worden door de rootheid E2:

N

E.) = _{(Tk - Tk}

- k=1

N-7

-16-VII. RESULTATEN EN KONKLUSIES.

(7)

te differentiren naar de parameters a. (i = 0, 1, 2, 3).

Tabel III geeft voor een viertal regisraties de op deze wize gevonden waarden voor a _{en b} (i = 0, 1, 2, 3) met de waarden

voor E.. en E....

Tabel III De gevonden waarden voor a. en b. (i = 0, 1, 2, 3)

met behulp van een niet zuvere chattingsprocedure. Registratie a o a1 a 2 a3 E1 i II 60 30 -14 9 -1190 650 33 -87 0,20 0,31 III 12 -4 -31 0 0,21 IV 19 0 4 7 0,35 b b1 b2 b3 E2 I _{0,37 0,01} 92 3,3 0,22 II 0,75 0,18 129 2,7 0,31 III 1,95 0,09 120 8,5 0,55 IV 3,06 0,00 54 14,6 0,22

[o] Q

-4

r()

0,02 [0/ j 0 -0,0 2 1,0 O t N-byi 7 0 ₂₅₀ 500 750 1000 1250 1500 tild [sek]

Figuur 6. Registratie eeri 'roef warbij het schip qedurende een half uur on koersgehouden moest worden.

(Reqistratie I)

250 500 750 1000 1250 1500

> tijd Eseki

Figuur 7. Registratie een proef waarbij het schip qedurende een half uur op koersgehouden moest worden.

(Registratie II)

q(é)

Eol ¶ 12 8 4 o to1 -4 -8 0,04 Lo/ekJ O 0,02 1O 1:07 ₀ 1,0

20

-. 750 1000 1250 1500 tiid [sek]

iguur 8. Registratie een proef waarb het schip gedu-rende een 11f uur op koerqehouden moest

war-N-8?

-18-0 250

52

7 1000 1250 1500

-tijd [sek]

Figuur . Registratie een proef waarbij het schip gedu-rende een half uur o koersgehouden rnoest

wor-den. (Registratie IV)

den. (Pegistratie ITT)

fr

Fr

r

À

LIA A

A

li

I1

I!

I!$!&Y

I

IVJ

A

V

vv

N--7-j

9-De figuren 6, 7, 8 en 9 tonen de registraties van de stand van het stuurwiel (tSg) , de koers () en de hoeksnelheid (r) als funk-tie van de tijd gedurende de proeven waarbij de croefpersonen het schip ap koers rnoesten houden. De eerste twee registraties (fig. 6 en 7) zijn afkomstig van twee proeven met proefpersonen die reeds enige ervaring hadden met het besturen van zeer grote scheDen. De proeven zijn uitgevoerd na een trainingsperiode van één uur op de simulator voor elke proefpersoon. De derde en vierde registratie zijn afkomstig van én proefpersoon n.1. de eerste en derde proef van deze proefpersoon op de simulator. Na de eerste proef is de in-structie gegeven aan de proefpersoon am langere intervals te gebrui-ken. De vierde registratie is het resultaat van de proef na een trai-ningsperiode van één uur.

M.b.v. een zuivere schattingsDracedure op de in hoafdstuk \TI be-schreven wijze zullen de resultaten binnen enkele maanden ter beschik-king kamen. Op grand van de registraties van de nieuw uitgevoerde

proeven, waarvan in de fig. 10 t/m 19 enkele voorbeelden qegeven war-den, zijn echter wel enkele vaarlopiqe konklusies te trekken:

Het ap kaershauden van een 220.000 t.d.w. tanker in vlak water is geen maeililke taak vaar een raerganger en kan m.b.v. zeer ver-schillende strategieën geschieden.

Het gevoig van 1. is dat het vinden van een model met parameters, die niet al te veel spreiding vertcnen vaor verschillende proef-personen, wel eens een lastige apgave zou kunnen ziin. Dit geldt in het bijzonder voor koershouden in viak water.

Het kaershauden in galven kan tat ernstiqe rnaeilijkheden leiden. Kaersafwijkingen van meer dan tien graden zijn waargenamen bij één praefpersoon. Opmerkelijk is, dat een andere praefpersaan, die jets meer geaefend was in het besturen van grotere schepen met het ap koershauden van het schic in dezelfde omstandigheden geen zichtbare moeite had.

De indruk is gewekt dat de problemen met het hesturen van super-tankers waarschijnliik meer het gevolg zijn van de grate tijdkon-stanten dan van de kaersonstabiliteit.

Binnenkort zijn verdere konklusies te verwachten als de regis-traties verwerkt zijn met behuip van een digitale rekenmachine. Ma-gelijk zal dan oak een uitspraak gedaan kunnen warden oser een ver-gelijking van het niet-lineaire model eri een beschrijvende

IHHIIIIUIHUHIUIHII

M

_{..MMMMMM.MUMUMMMMMM}

MMM

ii

¡iiuin.nuuiiiuuiuu

II1IIIIII!IllIÌ!!!iIIuhIIIi!!!

I

PIIIIi!IIIUUIflhIPEIII

.IiiiIIiIIIIIIiiIi

--

-.

---

-

-imuniiiiiiiinirniirn niuuiiiin

I NO

IVIIINIIUM

NiiiPIINhilhUJII*&iEiMIR MMFI iilIIraIvuIIpuruPJflhul

-

a u

n-

ill -__________

ans

Iii lRMMT

':

JLT 11

1'

i

À

A II

k

VTALU MVAPMP

flIUflhulIuuIflhIyAflhIIflhIIIIIuII

I'll"

iuiiiiiiii

_{¡lululIIlMIl_IuIl}

MMMMNMMM.WMMMBM

urni

FIGUIJR IO. GEDEELTE VAN EEN REGISTRATIE _{VAN DE}

MET DE 1LANOEUVREERSIMDLATOR VAN TNO-IWECO.

PROEFPERSOON: A.

OPDRACHT: KOERSVERANDEREN.

S IGNAAL 1: GEWENSTE KOERS, _{(I EENH. =}

4/ ViERKJ1IJKE KOERS,

_{(I EEE.=}

S GEWENSTE ROERSTAND, _{(i EENH.&}

6 STAND VAN }T ROER, (1 EENE.=

5:'r HOEKSNELH.EID, (I EENH.=

6: HOEKVERSNELLING, (1 EEIffi.=

HORI ZONTAAL: 2,5 EENEI. = I MINUTJT.

LAATSTE PROEVEN I GRAAD). 2 GRADEN). 4 GRADEN). ¿4 GRADEN). 0,05 GRAD/SEK. 0,01 GRAD/SEK ).

xjH

oj c

ttjotjU

-xjO

t1Jtc1.. bi i txJ.:. tfltij tJ H :: E ¡iI&IHINII;;1Illllrnn:tII II,IIII rJl ;: :

ImIIIII!fflLL:J:1I

IHIII1IIIHlIIiIII'

UIUUEULllU!UUi

. .

Uh II'

ll UUUIIlIUIUIUIIUIE1UlI.!!.U.

IlIIIUUUiUhIUUEIUU.II...,

rr1iìnt

IlImI iimt'

iii

uUuuijjl...I.I,UI..ii...0 Ui

Eih1llMfflø !IIIlIll!I 'L1 III

ilNillill

II iliO

_Hill«»;

11P1!;;i

iimii uLfluI1El II iii1

lHiI

IIIii!il

ii&iUi!U

F;IUiiiiiiUiiiiU.iiii...i...

fflrn

IUIffF

iiiiiiPmui i: IIiPU1ulUiiUifluiUiii.i.i,

iii

.

iIHIiiui.irilIlu

im

iiii'it

Ii_l uIu.i_ II!!fli ir

:"'i!IIllflIllhlOH :plllllI1

iIH11NllhiiiIIi.UIi

1IDiiiiiui

..

IIiiII::!uIIIi

!iii

III

II !Iui

Hiii

!iui .1

iIIj

i

ii!1IIIIllhImIl'

ni

1iEiiiiiiiiIiii IPffNffiuii

IikIIII!iiiii

iJl"1rItInhiti II1I"llPiM' :ii1'

!IIW!I

':iiIiiii

1IMl rri iniiii

!!'!ll'1iII ,I.Iiii.

PllIIINIIIII' IIIII'i' lItii IIIHIIIHllhI 1UIIJIIII

"II !IH11Pid'

lIIHflhIIHhI'i1iii-1iiJffl

JIIIll tI!IlIUIIIi'

IIII! ilii

IIIIIIIuI'!ItfflllflllmIl' '

i

HIHIIH1I1HH1II!!'!iiiIllp1 '!I1lIlIth

i!flNiiuii;Hiii!ii i

:- iUIIIIOIUIIHH NIflIH!Iff' :' o

1iiiiiiiiiiuiiiii iii

- I

IvmHIIIIIÑiiii

'IliIIflhITIuiii

iIiiiiUiiTflpIgllii.iI

IfflI1IjIIImJI'IF ItIMIItmlI1r" IIl',lII' lili iit"or '

ii,,ii,wwiiiii

iii

'ii'iii

"iii'

vI "i

!rId

1=-lIHhl'

9i

I

'IHIUIIINiiii

.iIllfIIllll1I'uIiHId1HhIHl11 'ilbil iVill': ll"',Hkr,

iIvlll":,iii,iii,ii;

- iiiflm

9101!IlllhIllhIIIIIi 'IiJIJIIIJIIlJ1 !"!ii

1IIOIffl!Im'IJo1Iff'IIIii!, IiI!IIIfl iii

Ipi I 1u;;iIlV' rIu1tlhII __ dliHIIIhumIIlIIIIIItIlIINhI!mII i::imiiiin

irii

i ;. :;;;;;! i' I, .I';nlniIl:Hi;:I

...

.!

iiíniìuiiiinii

I

uITiÌ!IUI!111H1111111fl1

IIIIIIIIIIIIHHIIIUIIIII!P

u

u

iiiiIIIIIIII'

11111

LI

I1JìIr

IJIiiÌliÍItiIuV

I

.. JU&

_{IIIH iIIIIIIiIIIflhIIIIIfl}

A

liii 111111111 i

H

1111111F

_111111111

uuuuuuu .u.

l'i

ii Lilt

FIGTJUR 12. GEDEELTE VAN EEN REG-ISTRATIE VAN DE LAATSTE PROFIlEN MET DE MANOEUVREERSIMULATOR VAN ThO-IWECO.

PROEFPERSOON: C.

OPDRACHT: KOERSVERANDEREN.

-IIiIiiiÏiiiiiiin

H

um

_{a.uaauauuammum}

u

-uuIuuI=-uu

ui

_{pJJjjp'IIIJIIIIiì}

_mum

Ii1HHhII!IHhIIIiIHhIIHIIIiiÏøHH

i

_u

IIIINIiIiiiiI1I!

Iij!!ijupiiIIIIJIIIIII!RIIL

H. L

uuua'

---!i!i!ii!LU!IU!U!PJi!!!!1M!

muuu

HHHIIHHIIIHI1IHHHHHIHHIIII

maum

_{um. ummumu}

_u

u

_umum

umuuu

u

mu

u

PIGUUR 13. GEDJ1JTE VAN EEN BEGISTRATIE

VAN DE LAATSTE PROEVEN

MET DE

MANOEUVREERSIMTJLATOR VAN TNO-IWECO. PROEFPERSOON: D.

OPDRACHT: KOERSVERANDEREN.

ZIE VOOR DE BETEKENIS DER _{SIGNALEN: FIGUUR}

-

___

IIIIIIUHIIIIHIINRIHIIIHIHIHHH

___

-:iiiiiriiiiiiiiiiiiiiIL..

HhIuliiiliIliHHHhIIlHIHøIII

R_u__R__R..

I

RURRRRRRRRRRRRRURRRRRURRR

hIIII!I!IIII!IIIIIP11!11IIPL.

Ra.

a__R

-_uRaRRR_uSRR

Ru__R.

RRR.u.i...SRRRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRR_RRR

IIIIIHRHHHHHHHIHHHIIHHHI

R

R--- ----

-___----___

R.

RRRRR.RRR.R.R.*R.RR.R.RR.RR.R

_{a_a__aa__a}

_R..

FIGUUR 1L _{GEDtTE VAN EEN REGISTRATIE}

VAN DE LAATSTE PROEVEN

MET DE MANOEUVREERSIMULATOR _{VAN TNO-IWECO.}

PROEFPERSOON: A.

OPDRACHT: KOERSHOTJDEN.

uau .a

_aaaaaau

--ri1::iIIIIijjiIIIIjIjj

a

_IUU

_a

IHIIIIHHHIHHHHI

IR

dIiiiu

"L

'l'lì

I.

a.aaRa=.

I

-u...

R....

a...

a..

ma - au.

i

R.

--- --

..a_____

_{Ra_aa}

m_ma...

a a

u..

_.0

_{Ra_R.}

FIGUIJR 15. GEDEELTE VAN EEN REGISTRATIE _{VAN DE LAATSTE}

PROE1TEN

MET DE

MAN0EUVREERSIMUIAT0R VAN TNO-IWECO. PROEFPERSOON: B.

OPDRACHT: KOERHOIJ DEN.

ZIE VOOR DE BETEKENIS _{DER SIGNALEN:}

I

_UHIIHUH

iiiuiui

O

11J111!IF

IP"

u"

N I lE

HhIIIIII

.uuiuuiiî

FIGUUR 16. GEDEELTE VAN EEN

REGISTRATIE VAN DE LAATSTE PROEVEN

MET DE MANOEUVREERSIMULATOR _{VAN TNO-IWECO.}

PROEFPERSOON: C.

OPDRACHT: KOERSHOUDEN.

il

ii n:

R__R RRR

R_R RRRRR

R

FIGUUR 17. GEDEELTE VAN EEN REGISTRATIE _{VAN DE LAATSTE PROEVEN}

IIET DE MJLNOEUYREERSIMULATOR _{VAN TNO-IWECC.} PROEFPERSOON: D.

OPDRACHT: KOEREHOUDEN. ZIE VOOR DE BETEJOENIS

DER SIGNALEN: FIGUIJR lo.

R

V I?

u

uuuuuuuu .uuuuu..uuuuuii

ali!!

INU:iiuhi:::

uuuuuuuui

HI

I IIIIIHHII

_{u u au U.0}

HIIHHIHIIH

_uuuiuuuuuuuu

p

iiÌ!f1!

UUUUI [

1._I igj

iiuIltl

U

.

uu

I

i i

i

¡IlIiuiiiuiuuiu

_{.u...u...uuu.}

_uuunuuu

j

LiftI1WL

al-.

41EI

a-u

I

u

uuuuuuuuuuu

uauuu.uuauu.0

uaauauuuuuu

u uuuuumuu

uil.

uuuunuiui

lin

i

uuuuu

uu

u

UN

TUYN

a.

__fla_V

V T

umuuu-

_u

-

u

u

uauuuum

u

u

uuuuuuuuu

FIGUUR 18. GEDEELTE VAN EEN REGISTRATIE VAN DE LAATSTE PROEVEN

ET DE MANOEUVREERSIMULATOR VAN TNOIWECO.

PROEFPERSOON: B.

OPDRACHT: KOERSHOIJDEN IN GOLVEN.

ZIE VOOR DE BETEKENIS DER SIGNALEN: FIGUI3R 10.

N. B. }T HOEKSNELHEI DSSI GNAAL EN IT HOEKVERSNELLINGS-SIGNAAL ZIJN GEFILTERDE SIGNALEN.

FIGUTJR 19. GEDEFTE VAN EIN REGISTRATIE VAN DE LAATSTE _PROEVEN ET DE MANOEUVREERSIMULATOR VAN TNO-IWECO.

PROEFPERSOON: C.

OPDRACHT: KOERSHOIJDEN IN GOLVEN.

ZIE VOOR DE BETEKENIS DER _{SIGNALEN: FIGIJUR lo.}

N. B. RET HOEKSNELEEIDSSIGNAAL

EN RET HOEKVERSNELLINGS-SIGNkkL ZIJN GEFILTERDE SIGNALEN.

I

'1-U4IIIII!L.

1:

I

rrIiuì!aiÍ

I

i

iiu uu. I

&

-/

TÏÏIIliniuur

U

i

-'j

II

-i

J

___

..=.auU

-t.--I

-

_a..

* I

-¡

!UIHI__

u..

IRIIII

I

a.

iö7

-30-Referenties.

McRuer, D.T. , Tex, H.R.

"A Review of Ouasi Linear Dilot Models" IEEE Transactions on Human Factors in Electronics. Vol HFE - 8 no. 3.

Sept. 1967 p.p. 231 - 249.

2. Stuurman, A.M.

"Modelling the Helmsman : A study to Define

a Mathematical Model Describing the Behaviour of a Helmsman Steering a Ship alonq a Straight Course"

Deift Inst. TN') for Mechanical Constructions. Report nr. 4701 May 1969.

3 Nomoto, K. et.al.

"On the Steering flualities of Ships" I.S.P. Vol 4 Nr. 35 Tulv 1957.

p.p. 354 -

370.

4 . Veld.huyzen, 1.

")nderzoek naar de Reqeltechnische Aspekten van het gedrag van de Roerganger van een Supertanker"

Rapport nr. 310. Lab. voor 7erktuigk. Meet- en Regeltechniek T.H. Delft.

April

1971.

Veldhuyzen, 7. , Lunteren, A. van, Stassen, H.S.

"Modelling the Helmsman of a Supertanker: Some preliminary Experi:nents"

Dreprints for the Eighth Conference on Manual Control, Michigan 1972.

Brummer, '.M.A. , Wilk, W.R. van,

"The Ship Manoeuvring and Research Simulator

of the Institute TN') for Mechanical Constructions" Delft Inst. TN') for Mechanical Const.

Report Nr. 8133/1 Sept. 1970. Glansdorp, C.C.

"Simulation of ul1 Scale Results of Manoeuvrinq Trials with a 200.000 tons Tanker with a Simple Mathematical Model"

Shipbuilding Laboratory of the Delft University. Report Nr. 301 March 1971.

Hocke, R. , Teeves, T.A.

"Direct Search Solution of Numerical and Statis-tical problems"

Tournal of the A.C.M. 1961. p.p. 212 - 219.

Veldhuyzen, W.

"Berekende Spektra van de Sierbewegingen van een 220.000 t.d.w. tanker"

Rapport nr. A - 810 Lab. voor Ñerktuigk. Meet- en Regeltechniek. T.H. Deift.

N-47

-31-7ppendix I.

Het model voor de beschrijving van het gedrag van het schio.

Door Glansdorp _[71 is gevonden dat een redelijke beschrijving voor het gedrag van een 220.000 t.d.w. tanker wordt gegeven door de volgende niet-lineaire differentiaalverqelijkinq:

T1 T2 (t) + (T1 + T2) r(t) + a1 r(t) + a2[r(t)]3 = K _LT3 (t) waarin r = hoeksnelheid, = roerhoek en a1, a2, T1, T7, T3 eri K konstanten zijn. De belangrijkste qegevens van deze tanker zijn

ge-geven in tabel I. Deze verqelijkinq is de lineaire tweede orde Dif-ferentiaalvergelijking van Nomoto 3 die op voorstel van 3ech is uitgebreid met een niet lineaire term. De grootte _{van konstanten in} dit model wordt gegeven in tabel II.

Tabel T. De voornaanste qeqevens van de 220.000 t.d.w. tanker.

Tabel II. De konstanten in het model van 'Uansdorp voor de beschrijving van het qedrag van het schip.

Voor de simulatie van de stuurmachine is een le orde differen-tiaalverqeliiking qebruikt met een begrenzinq van de roerhoek-sneiheid (t)

T4 (t) + (t) = g(ti

3 °/sec.

waarin

(t) = roerhoek

:g(t) stand van het stuurwiel

T4 konstante = i sec.

konstante dirnensie grootte v.d. konstante

beladen ballast a1 -1 +1 a2 sec2/rad2 80.000 _16.200 T1 sec 250 80 T2 sec 10 3 T3 sec 20 6 K sec -0.0434 -0.0471

Lengte tussen de loodlijnen 310 ii.

Breedte naar de mal 46.9 m.

Holte _{24.5 m.}

Blok coëfficíënt _0.841

Diepgang beladen _{18.9 m.}

Diepgang voor in ballast _{7.3 m.}

Diepgang achter in ballast 11

Roe roppe rvl ak _{75.3 m}

Deadweight _{220.000 tons}

N-8T32

Appendix II.

Het testsignaal;

Het testsignaal moet voldoen aan de voigende eisen:

De overgangen mogen eikaar niet te snel opvolgen (minimaal

2 à 3 minuten) orn de binding met de werkelijkheid niet te verliezen.

Het testsignaal wordt qemaakt door de sam vari een aantai sinussen door een comparator te sturen. Deze sinussen moe-ten alle de hogere harmonischen zijn van een grondqoif maar mogen geen hogere harmonischen van elkaar ziin. Deze eis

vloeit voort uit de wijze waaroo de parameters in _een be-schrijvende funktie model binnen het laboratorium hepaald worden ingeval een deterministisch testsignaal gebruikt

wordt.

I-let frekwentiegebied waarin de componenten van het deter-ministische testsgnaal moeten liggen is onqeveer 0.005 - 0,1

rad/'sek. (Dit voigt uit de qrootte van de tijdkonstanten in het model voor het gedrag van het schip)

De sinussen zi-n gegenereerd m.b.v. een 8-k digitale rekenma-chine (PDP-8) en m.b.v. een DA omzetter uitgevoerd. Uit _proeven is gebleken dat een bruikbaar testsignaal kan worden verkregen door de 3e, 5e, 8e en 13e harmonische van een qrondqolf met een

periode van 40 minuten en allen met een qeiijke amplitude door een comparator te sturen. Het resultaat was een signaal steeds vier graden verspringend. Na analyse bleek dat circa 70% van de energie van het testsgnaal aanwezig was bij de frekwenties van

N-/

-33-Appendix III.

Het Stoorsignaal.

Voor enkele proeven was een signaal nodig waarmee de qierbewe-gingen van het schip varend in golven kori worden gesimuleerd.

In 9 zijn voor een aantal kondities van het schip t.o.v. de gol-ven de spektra van de gierbeweqinqen hij de vaart in qoigol-ven t.g.v. windkracht 8 9 op de schaal van 3eaufort uitgerekend voor een scheepssnelheid van 15 knoop.

Voor het samensteilen van een stoorsignaal is uitqegaan van het spektrum voor schuin achterinkornende golven (de hoek tussen de sneiheidsvektor van het schip en de qoiven is qemiddeld 60 gra-den). Dit spektrum is geqeven in fig. 20. (ontleend aan [9J) De keuze juist van dit spektrum is gebaseerd op het feit dat in dit geval de gierbewegingen relatief het qrootst zijn.

Voor simulatie is een signaal in de tijd nodig. Deze kan verkre-gen worden door een aantal (in dit geval 23) sinussen met ver-schillende amplitude en fase op te teilen. De amplitude voigt uit de formule:

= \/2 S. (w ) u

a V yq.' _{e e}

De tasen zijn rondöm gekozen m.b.v. een tabel, uit een uniforme verdeling.

Voor

X 1O p B 7 o ) 5 ÇJ L L. 3 2

7U6

S'a° BEAV.

N-37-34--Figuur 20. Spektrum van de tjierbeweginren van een 220.000 t.d.w. tanker voor schuin achterinkornende qolven, windkracht 8 _{9 Beaufort en sneiheid 15 knopen voiqens [9].}

O _j-o