Ćwiczenie PA1

(1)

- laboratorium

Ćwiczenie PA1

„Realizacja układów dyskretnych z przekaźników i bramek NAND”

Instrukcja laboratoryjna

Opracował : dr inŜ. Wieńczysław J. Kościelny

„Człowiek - najlepsza inwestycja”

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Warszawa 2009

(2)

PODSTAWY AUTOMATYKI

2

Realizacja układów dyskretnych z przekaźników i bramek NAND

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z asortymentem, budową i funkcjonowaniem elementów układów stykowo-przekaźnikowych i bramkowych, metodyką realizacji funkcji logicznych w technice stykowo przekaźnikowej, nabycie praktycznych umiejętności związa- nych z formułowaniem zadań sterowania, formułowaniem matematycznego opisu działania układów przełączających, metodyką minimalizacji funkcji logicznych, projektowaniem i badaniem układów sterowania w technice stykowo-przekaźnikowej i technice elektronicz- nych elementów logicznych.

Niezbędna znajomość zagadnień: algebra Boole’a, formułowanie funkcji logicz- nych w postaci tablic Karnaugha, minimalizacja funkcji logicznych, zjawiska hazardu statycznego, systemy funkcjonalnie pełne, przerzutniki asynchroniczne – definicje, opis mate- matyczny, synteza układów przełączających z elementów NAND, synteza asynchronicznych układów sekwencyjnych.

1. UKŁADY PRZEKAŹNIKOWE

Przekaźnik stykowy jest urządzeniem mającym zestyk lub kilka zestyków, których stan (zwarcie lub rozwarcie) zaleŜy od wartości sygnału wejściowego oddziałującego na przekaź- nik.

Stan, w którym na przekaźnik nie działają sygnały zewnętrzne nazywa się stanem normalnym przekaźnika. Stąd wynikają nazwy zestyków stosowanych w przekaźnikach:

- zestyk normalnie otwarty (no), zwany takŜe zestykiem zwiernym, który tworzą dwa styki w stanie normalnym nie stykające się ze sobą (rys. 1a)

- zestyk normalnie zwarty (nz), zwany takŜe zestykiem rozwiernym, tworzą dwa styki stykające się w stanie normalnym (rys. 1b),

- zestyk przełączny tworzą trzy styki pełniące rolę zestyku no i nz (rys. 1c).

Ze względu na spełnianą funkcję w układzie przekaźnikowym rozróŜnia się:

- przekaźniki wejściowe, umoŜliwiające przejmowanie przez układ sygnałów ze- wnętrznych; są to przekaźniki sterowane ręcznie, mechanicznie, magnetycznie, prze- kaźniki temperatury, ciśnienia itp. (rys. 2),

- przekaźniki pośredniczące, słuŜące do przetwarzania sygnałów dostarczanych przez przekaźniki wejściowe (rys. 3),

- przekaźniki wyjściowe (wykonawcze), zwane takŜe stycznikami, przystosowane pod względem mocy do sterowania elementami wykonawczymi, np. silnikami, hamulca- mi, grzejnikami itp. (rys. 4).

Aktualnie w automatyce najczęściej wykorzystywane są przekaźniki prądu stałego tzw. obo- jętne, sterowane sygnałem o napięciu 24V.

Przekaźniki wykonawcze są wyposaŜone w zestyki przystosowane do przewodzenia odpowiednio duŜych prądów, niezbędnych do zasilania róŜnego rodzaju urządzeń. W celu uniknięcia powstawania łuków elektrycznych zwora rozwiera obwód prądu w dwóch miej- scach.

W najprostszych przypadkach przekaźnikowy układ przełączający zbudować moŜna wykorzystując tylko przekaźniki wejściowe. Przykłady takich układów, w których wielkością wyjściową jest stan Y Ŝarówki sygnalizacyjnej (Ŝarówka świeci albo nie świeci), pokazano na rys. 5. W układzie z rys. 5a Ŝarówka świeci (stan logiczny 1) wtedy, kiedy na przekaźnik

(3)

3

wejściowy (np. przycisk ręczny) wyposaŜony w zestyk no oddziałuje sygnał o wartości 1;

układ realizuje funkcję powtórzenia.

Budowa zestyku Symbole zestyków stosowane w pracach teoretycznych

Symbole zestyków stosowanych na schematach montaŜowych

c) b) a)

Rys. 1. Rodzaje zestyków: a) – zestyk normalnie otwarty (no), b) - zestyk normalnie zwarty (nz), c) – zestyk przełączny

Przyciski i przełączniki Łącznik przyciskowy

Łącznik migowy Przekaźnik ciśnienia

Kontaktronowy przekaźnik połoŜenia tłoka Przekaźnik temperatury (1, 2 – styki)

Rys. 2. Przykłady przekaźników wejściowych

symbol

(4)

4

Rys. 3. Przekaźnik pośredniczący Rys. 4. Przekaźnik wyjściowy (wykonawczy, stycznik)

a) d)

a

Y = Y = a ⋅ b

b) e)

a

Y = Y = a ⋅ b

c) f)

b a

Y = + Y = a + b

Rys. 5. Układy przekaźnikowe realizujące elementarne funkcje logiczne

W układzie z rys. 5b przekaźnik wejściowy wyposaŜony jest w zestyk nz. śarówka świeci wtedy, kiedy wartość sygnału wejściowego jest 0; układ realizuje negację sygnału wejściowego. Alternatywę i koniunkcję sygnałów wejściowych realizuje się przez odpowiednio równoległe i szeregowe połączenie zestyków przekaźników wejściowych (rys. 5c,d).

Taki sposób realizacji alternatywy i koniunkcji rozszerzyć moŜna na dowolną liczbę argu- mentów. Zatem dowolną funkcję logiczną zapisaną przy uŜyciu symboli funkcji negacji, alternatywy i koniunkcji zrealizować moŜna metodą szeregowo-równoległego łączenia zesty- ków no i nz przekaźników wejściowych. Przeszkodą moŜe być zbyt mała liczba zestyków, w które wyposaŜone są przekaźniki wejściowe. W celu uzyskania potrzebnej liczby zestyków, odpowiadających temu samemu sygnałowi wejściowemu, stosuje się przekaźniki pośredni- czące, wyposaŜone zwykle w kilka zestyków no i nz - rys. 6a. Ze względu na małą obciąŜal-

+ a b Y -

+ a Y -

+ -

a Y

Y=a+b b

+ a b Y -

+ -

a Y

b

(5)

5

ność zestyków przekaźników wejściowych, w praktyce przekaźniki te wykorzystuje się jedynie do sterowania cewkami odpowiednio dobranych przekaźników pośredniczących; po- trzebną funkcję logiczną realizuje się tworząc odpowiedni układ zestyków przekaźników pośredniczących – rys. 6b.

Przekaźniki pośredniczące stosuje się w celu:

- uzyskania potrzebnej liczby zestyków, odpowiadających temu samemu sygnałowi wej- ściowemu,

- przetwarzania sygnałów o małej mocy na równowaŜne, lecz większej mocy,

- przekazywania sygnałów pomiędzy obwodami o róŜnych napięciach lub innych rodzajach prądu (stały - zmienny),

- realizacji sprzęŜeń zwrotnych w przekaźnikowych układach sekwencyjnych.

d z

d c b c b a

Y = ⋅ ( + ) + ⋅ ⋅

b a Y =

b a Y = ⋅

a) b)

Rys. 6. Układy przekaźnikowe z przekaźnikami pośredniczącymi

NaleŜy zwrócić uwagę na to, Ŝe jednostka konstrukcyjna jaką jest przekaźnik, repre- zentowana jest na schemacie przez nie powiązane ze sobą symbole: cewki (prostokąt) i ze- styków. Dlatego teŜ w celu identyfikacji elementów danego przekaźnika w układzie jego cewkę i zestyki oznacza się takimi samymi symbolami.

Przekaźniki pośredniczące wykorzystuje się takŜe w układach z elektronicznymi czujni- kami bezdotykowymi. Rys. 7 przedstawia działanie i sposób wykorzystania w układzie prze- kaźnikowym kontaktronowego czujnika połoŜenia tłoka siłownika. Na rys. 8 pokazano zbli- Ŝeniowy czujnik indukcyjny i sposób jego wykorzystania w układzie przekaźnikowym. Ana- logicznie wykorzystuje się czujniki pojemnościowe i optyczne.

Układy przekaźnikowe, w których występują jedynie szeregowe i równoległe połą- czenia zestyków nazywają się układami klasy Π. Istnieje ponadto moŜliwość tworzenia układów mostkowych, zwanych takŜe układami klasy H, w których oprócz połączeń sze- regowych i równoległych występują połączenia międzygałęziowe. Układ klasy H, zwany mostkiem elementarnym pokazano na rys. 9a. Odpowiadający mu układ klasy Π pokazano

(6)

6

na rys. 9b. Zastosowanie układu mostkowego, o ile jest moŜliwe, prowadzi do zmniejszenia liczby zestyków w stosunku do układu klasy Π.

Rys. 7. Działanie i sposób wykorzystania w układzie przekaźnikowym kontaktronowego czujnika połoŜenia tłoka siłownika

a) b)

Rys. 8. Budowa – a) i sposób wykorzystania w układzie przekaźnikowym indukcyj- nego czujnika zbliŜeniowego

Rys. 9. Mostek elementarny (układ klasy H) - a) i równowaŜny układ szeregowo- równoległy (układ klasy Π) - b)

(7)

7

2. ZADANIA DO WYKONANIA, DOTYCZĄCE UKŁADÓW PRZEKAŹNIKOWYCH

1. Zbudować układy przekaźnikowe realizujące trójargumentowe funkcje: alternatywę, ko- niunkcję, NOR, NAND. Jako element wyjściowy wykorzystać lampkę sygnalizacyjną.

Przedstawić warianty układów:

a) z przekaźnikami wejściowymi mającymi tylko zestyk no,

b) z przekaźnikami wejściowymi wyposaŜonymi w jeden zestyk no i jeden nz, c) układ logiczny jest zbudowany z zestyków przekaźników pośredniczących.

2. Wykorzystując minimalną liczbę zestyków, zbudować układ przekaźnikowy realizujący funkcję y(x₁,x₂,x₃,x₄)=Π0,3,4,6,9,10(1,2,8,15) oraz funkcje wskazane przez prowa- dzącego.

3. Zbudować układy przekaźnikowe: jeden z hazardem statycznym w zerach, drugi z hazardem statycznym w jedynkach. Wskazać w tablicach Karnaugha definiujących działanie tych układów sytuacje, w których wystąpi zjawisko hazardu statycznego. Wykonać od- powiednie eksperymenty w celu zaobserwowania zjawiska hazardu.

4. Na podstawie tablic przejść sformułować funkcje przejść przerzutnika wz z dominacją zerowania oraz przerzutnika wz z dominacją wpisywania; naszkicować układy przekaź- nikowe spełniające funkcje tych przerzutników i zrealizować fizycznie te układy.

5. Naszkicować schematy przekaźnikowych układów sterowania napędami elektropneuma- tycznymi wg rys. 10 a i b. Układ powinien zapewnić wysunięcie siłownika po chwilo- wym wciśnięciu przycisku start i samoczynny powrót do połoŜenia początkowego. Do wykrycia końcowej pozycji siłownika wykorzystać bezstykowy czujnik indukcyjny.

a)

Rys. 10. Schematy napędów elektropneumatycznych do ćwiczenia 5 3. STANOWISKO LABORATORYJNE DO MODELOWANIA UKŁADÓW

PRZEKAŹNIKOWYCH

Schemat stanowiska do modelowania układów przekaźnikowych przedstawia rys. 11. Sta- nowisko, oprócz gniazd biegunów źródła prądu, zawiera zestaw przycisków do generowania sygnałów wejściowych, zestaw przekaźników pośredniczących i zestaw lampek sygnalizacyjnych.

b)

(8)

8

Rys. 11. Schemat stanowiska do modelowania układów przekaźnikowych 4. PROJEKTOWANIE UKŁADÓW BRAMKOWYCH Z WYKORZYSTANIEM

ELEMENTÓW LOGICZNYCH NAND

Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sy- gnale wyjściowym i dwustanowych sygnałach wejściowych; ich działanie (zaleŜność warto- ści sygnału wyjściowego od stanu sygnałów wejściowych) opisuje określona funkcja logicz- na. Elementy logiczne są realizowane w róŜnych technikach, np. elementy elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne, o róŜnych parametrach sygnałów odpowiadających wartościom

„0” i „1”.

NiezaleŜnie od zamierzonej techniki realizacji układu, istotnym etapem projektowania układu logicznego jest utworzenie tzw. schematu strukturalnego projektowanego układu – schematu utworzonego z symboli logicznych elementów składowych. Trzy najczęściej wykorzystywane systemy oznaczeń elementów logicznych zestawiono w tablicy 1.

Do tworzenia algebraicznego zapisu dowolnie złoŜonych funkcji logicznych niezbęd- ny jest odpowiedni zestaw elementarnych operacji logicznych, tzw. system funkcjonalnie pełny. Funkcje alternatywa, koniunkcja i negacja tworzą tzw. podstawowy systemem funkcjonalnie pełny.

Analogicznie, aby moŜna było budować układy logiczne realizujące dowolnie złoŜo- ne funkcje logiczne niezbędny jest odpowiedni zestaw elementów logicznych. Taki funkcjonalnie pełny zestaw (system) elementów logicznych tworzą oczywiście elementy realizujące alternatywę, koniunkcję i negację. W praktyce większe znaczenie mają jednak systemy jed- noelementowe. Dowolnie złoŜone układy zbudować moŜna wykorzystując tylko elementy

(9)

9

realizujące funkcję NOR albo wykorzystując tylko elementy realizujące funkcję NAND.

Ćwiczenie dotyczy projektowania układów logicznych z elementów NAND.

Wykorzystując tylko elementy NOR albo tylko elementy NAND moŜna zrealizować funkcje negację, alternatywę i koniunkcję, co pokazano na rys. 12. Oznacza to, Ŝe wykorzy- stując tylko elementy NOR lub tylko elementy NAND moŜna realizować dowolnie złoŜone układy logiczne; odpowiednimi układami z elementów NOR albo NAND moŜna zastąpić elementy negacji, alternatywy i koniunkcji. Taka metoda projektowania układów jest nie- efektywna; poniŜej przedstawiona zostanie metoda przekształceń algebraicznych, umoŜliwia- jąca sporządzenie schematu układu bezpośrednio na podstawie algebraicznego opisu projektowanego układu.

Tabl.1. Symbole elementów logicznych

⊕

1. Wg PN-78/M-42019 "Automatyka przemysłowa. Pneumatyczne elementy i układy dys- kretne. Symbole graficzne i zasady przetwarzania schematów funkcjonalnych

2. Wg normy "IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Diagrams" IEEE Std. 91 - 1973 3. Wg normy branŜowej BN-71/3100-01 “Binarne elementy cyfrowe. Symbole graficzne”

(10)

10

x1

x2

2 1x x

x1

x2

2

1 x

x +

x1

x2 ¹ ²

x x

x x x

x x

x x x

0 1

x x

x1

x2 x¹+x² x¹

x2 x¹+x²

x1

x2 x¹x²

Rys. 12. Realizacja funkcji za pomocą elementów NOR i NAND: a) negacji;

b) alternatywy, c) koniunkcji Przykład

Zaprojektować układ realizujący funkcję zdefiniowaną w postaci tablicy Karnaugha jako układ elementów NOR i jako układ elementów NAND.

Na podstawie tablicy otrzymuje się:

- alternatywną postać funkcji y=x₁⋅x₃+x₁⋅x₂+x₂⋅x₄^, - koniunkcyjną postać funkcji

W przypadku wykorzystania postaci alternatywnej i elementów NOR, wykonuje się kolejno:

- eliminację koniunkcji przez podwójne negowanie koniunkcji lub przez wykorzystanie prawa de Morgana,

- eliminację nie zanegowanych alternatyw przez ich podwójne zanegowanie

Na podstawie otrzymanego zapisu tworzy się schemat – rys. 13a.

Na schematach układów z elementów NOR albo NAND, elementy realizujące negację oznacza się symbolem elementu negacji, rozumiejąc, Ŝe jest to odpowiednio wykorzystany element NOR albo element NAND.

) (

)

(x₁ x₂ x₁ x₄ x₂ x₃

y= + ⋅ + ⋅ +

4 2 2 1 3 1

x x x x x x

x x x x x x y

+ + + + +

=

= + + + + +

=

⋅ + + + +

=

⋅ +

⋅

=

(11)

11

a) b)

Rys. 13. Schematy układu z elementów NOR zbudowane: a) na podstawie postaci alterna- tywnej funkcji, b) na podstawie postaci koniunkcyjnej

W przypadku wykorzystania postaci koniunkcyjnej i elementów NOR, wystarczy podwójnie zanegować równanie i zastosować prawo de Morgana:

Odpowiadający temu zapisowi schemat układu przedstawiono na rys. 13b.

Podobnie w przypadku wykorzystania postaci alternatywnej i elementów NAND, przekształcenie polega na wykonaniu podwójnej negacji i eliminacji alternatyw przez zastosowanie prawa de Morgana:

Schemat układu odpowiadającego otrzymanej zaleŜności przedstawia rys. 14a.

) (

3 2 4 1 2 1

x x x x x x

x x x x x x y

+ + + + +

=

= +

⋅ +

=

= +

⋅ +

=

4 2 2 1 3 1

x x x x x x

x x x x x x y

⋅

=

⋅ +

⋅

=

⋅ +

⋅

=

y y

(12)

12

a) b)

Rys. 14. Schematy układu z elementów NAND zbudowane: a) na podstawie alterna- tywnej postaci funkcji, b) na podstawie postaci koniunkcyjnej

W przypadku wykorzystania postaci koniunkcyjnej i elementów NAND, wykonuje się kolejno:

- eliminację alternatyw przez podwójne zanegowanie czynników lub wykorzystanie prawa de Morgana:

- eliminację nie zanegowanych koniunkcji przez podwójne zanegowanie całego wyraŜenia:

Schemat układu odpowiadającego otrzymanej zaleŜności przedstawia rys. 14b.

5. ZADANIA DO WYKONANIA DOTYCZĄCE UKŁADÓW Z ELEMENTÓW NAND

1. Wykazać, Ŝe funkcja NAND tworzy system funkcjonalnie pełny.

2. Z dwuwejściowych bramek NAND zbudować układy realizujące trójargumentowe funk- cje: alternatywę, koniunkcję, NOR, NAND.

3. Wykorzystując bramki NAND dwu- lub czterowejściowe, zbudować układ realizujący funkcję y(x₁,x₂,x₃,x₄)=Π0,3,4,6,9,10(1,2,8,15)

4. Wykorzystując bramki NAND dwu- lub czterowejściowe, zbudować układ o czterech binarnych sygnałach wejściowych a, b, c, d, wytwarzający sygnał wyjściowy y =1 tylko w sytuacji gdy liczba ab jest większa od liczby cd.

5. Na podstawie odpowiednich tablic przejść zaprojektować i zbudować przerzutniki wz z dominacją zerowania oraz przerzutnik wz z dominacją wpisywania.

y y

3 2 4 1 2 1

) (

x x x x x x

x x x x x x y

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅ +

⋅

=

= +

⋅ +

=

(13)

13

6. Zaprojektować i zbudować dwójkowy sumator jednopozycyjny.

7. Zaprojektować i zbudować licznik impulsów o pojemności 2.

6. STANOWISKO LABORATORYJNE DO MODELOWANIA UKŁADÓW BUDOWANYCH Z ELEMENTÓW NAND

Schemat stanowiska do modelowania układów przekaźnikowych przedstawia rys. 15.

Stanowisko zawiera:

1, 2 – płyty z dwuwejściowymi elementami NAND, 3, 4 - płyty z czterowejściowymi elementami NAND, 5 – przełączniki bistabilne,

6 – lampki sygnalizacyjne,

7 – listwa z wyjściami przełączników bistabilnych, 8 – listwa z wejściami lampek sygnalizacyjnych,

9 – przełączniki bistabilne generatorów ciągów impulsów, 10 – listwa z wyjściami generatorów ciągów impulsów, 11 – przyciski monostabilne,

12 – listwa z wyjściami przycisków monostabilnych, 13 – wyłącznik zasilania,

14 – gniazdo do przyłączania oscyloskopu.

Rys. 15. Stanowisko UNILOG-1 do modelowania układów z elementów NAND

(14)

14 7. SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać schematy zrealizowanych układów.

8. LITERATURA

Kościelny W.: Podstawy automatyki, cz. 2. WPW, Warszawa 1984 Olszewski M. i in.: Mechatronika. REA, Warszawa 2002

Zieliński C.: Podstawy projektowania układów cyfrowych. PWN, Warszawa, 2003