2. Napisz i przetestuj funkcję, która zeruje wszystkie elementy wektora typu std::vector<double> .

Karta pracy 3

1. Napisz i przetestuj funkcję obliczającą wartość najmniejszego elementu wek- tora typu std::vector<int> . W przypadku, gdy wektor jest pusty, funkcja ta powinna zwracać wartość INT_MIN zdefiniowaną w standardowym pliku nagłówkowym climits .

2. Napisz i przetestuj funkcję, która zeruje wszystkie elementy wektora typu std::vector<double> .

3. Zdefiniuj nowe znaczenie dla operatora * tak, aby dla dowolnych obiektów v oraz w klasy std::vector<double> wyrażenie v * w zwracało iloczyn ska- larny obu wektorów (czyli sumę ∑ v.size() −1

i=0 v[i] ∗ w[i]). Możesz założyć, że rozmiary obu wektorów są zawsze takie same. Przetestuj ten operator.

4. Jaki będzie efekt wywołania poniższej funkcji silnia z argumentem -1 ?

3

unsigned silnia(unsigned n) {

if (n == 0) return 1;

7

else

return n ∗ silnia(n−1);

}

5. Ciąg Fibonacciego zdefiniowany jest wzorem f 0 = 0, f 1 = 1, f n = f n −1 + f n −2 , n ­ 3.

(a) Napisz (możliwie prostą) rekurencyjną funkcję int fibo1(int n) , któ- ra zwraca n-tą liczbę Fibonacciego.

(b) Napisz funkcję double fibo2(int n) obliczającą n-tą liczbę Fibonac- ciego ze wzoru

f _n = 1

√ 5

[( 2

√ 5 − 1 ) n

− ( √ −2

5 + 1 ) n ]

Zwróć uwagę na to, że typem wartości fibo2 ma być double .

(c) Przetestuj funkcje fibo1 i fibo2 z dwóch poprzednich punktów dla n=1...47 i odpowiedz na następujące pytania:

• Czy obie wersje daja takie same wyniki dla n < 47?

• Sprawdź, że fibo1 staje się bardzo nieefektywna dla dużych n (rzę- du 30 i więcej).

• Dlaczego rekurencyjna wersja funkcji zwraca wartość ujemną dla

argumentu n = 47 ?