L U B L I N – P O L O N I A
VOL. XLVI, 1 SECTIO H 2012
Zak áad Rynków Finansowych Uniwersytet Marii Curie-Skáodowskiej w Lublinie
HENRYK MAMCARZ
Prawo poboru jako instrument inwestowania kapita áu
The preemptive right as an instrument of capital investment
Wprowadzenie
Spó áka akcyjna w celu sfinansowania swego rozwoju potrzebuje dopáywu nowych Ğrodków finansowych. WaĪnym instrumentem finansowania zewnĊtrznego są akcje.
Powstaj ą one na etapie zakáadania spóáki, przeksztaácania innych spóáek prawa han- dlowego w spó ákĊ akcyjną oraz podwyĪszenia kapitaáu zakáadowego w spóáce juĪ istniej ącej. W tym ostatnim przypadku moĪe to nastąpiü na trzy sposoby: w wyniku podwy Īszenia kapitaáu ze Ğrodków spóáki (dywidenda kapitaáowa), przez zwykáe oraz warunkowe podwy Īszenie kapitaáu. ObjĊcie akcji nowych przy zwykáym podwyĪ- szeniu kapita áu dokonuje siĊ m.in. przez subskrypcjĊ zamkniĊtą, tzn. zaoferowanie akcji wy áącznie akcjonariuszom, którym przysáuguje prawo poboru akcji z nowych emisji. Oznacza to, Īe mają oni zagwarantowane ustawowo prawo pierwszeĔstwa obj Ċcia po okreĞlonej cenie emisyjnej pewnej iloĞci nowych akcji w stosunku do liczby posiadanych akcji starych. Prawo poboru ma zatem charakter ograniczony, gdy Ī to roszczenie wobec spóáki jest proporcjonalne tylko do iloĞci posiadanych akcji starych. Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy mo Īe pozbawiü akcjonariuszy prawa poboru akcji w ca áoĞci lub czĊĞci i musi to nastąpiü tylko w interesie spóáki
1. Adresatami emisji nowych akcji s ą wtedy inni inwestorzy, np. zaáoga, posiadacze obligacji zamiennych i z prawem pierwsze Ĕstwa, akcjonariusze spóáki przejmowanej
1
Kodeks spóáek handlowych, Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa 2000, art. 431, § 2, ust. 2, art. 433,
§ 1 i 2.
itp. Relacja pomi Ċdzy posiadanymi przez akcjonariuszy prawami poboru a przypa- daj ącymi na nie do objĊcia akcjami nowej emisji, czyli tzw. stosunek poboru, jest tak okre Ğlona, Īe w przypadku záoĪenia zapisów na akcje przez wszystkich uprawnionych akcjonariuszy ca áa emisja zostaáaby objĊta. JeĪeli nie nastąpi to w terminie tzw. zapisu podstawowego, wyznaczony zostaje termin zapisu dodatkowego.
Prawa poboru maj ą zapewniü akcjonariuszowi ochronĊ przed „podwójnym” roz- wodnieniem kapita áu, rozumianą jako ochrona jego udziaáu w sprawowaniu wáadzy w spó áce i przed poniesieniem szkody w posiadanym majątku
2. Emisja akcji nowych z wy áączeniem lub ograniczeniem prawa poboru mogáaby bowiem doprowadziü do wykupienia ich przez inwestorów nieb Ċdących akcjonariuszami i utraty przez tych ostatnich pakietu kontrolnego. W celu zagwarantowania skuteczno Ğci emisji akcji nowych ich cena powinna by ü niĪsza od kursu gieádowego akcji starych. Oznaczaáoby to jednak strat Ċ w majątku akcjonariusza – posiadacza akcji starych. PoniewaĪ prawa poboru stanowi ą instrument finansowy bĊdący przedmiotem obrotu gieádowego, to mo Īe on je sprzedaü, rekompensując tĊ stratĊ. Ochrona przed podwójnym rozwod- nieniem kapita áu bĊdzie skuteczna tylko wtedy, gdy prawa poboru zostaną w peáni zrealizowane, tzn. akcjonariusze subskrybuj ą akcje. JeĪeli akcjonariusz nie zapisze si Ċ na akcje nowej emisji lub nie sprzeda praw poboru, to w pierwszym przypadku traci prawa poboru, w drugim – potencjalny dochód, natomiast inwestor nabywaj ący prawa poboru na gie ádzie traci zainwestowany w nie kapitaá. SprzedaĪ praw poboru nie spowoduje wprawdzie naruszenia warto Ğci majątku akcjonariusza, jednak jego wp áyw na sprawy spóáki zostanie ograniczony. Inwestorzy, którzy záoĪyli zapisy na akcje na podstawie posiadanych praw poboru i ui Ğcili stosowną cenĊ emisyjną, otrzymuj ą prawa do akcji nowej emisji (PNE), które staną siĊ akcjami po zakoĔczeniu ca áej procedury podwyĪszenia kapitaáu.
1. Klasyczne prawo poboru
1.1. Wycena praw poboru
Dzie Ĕ, tzw. dzieĔ prawa poboru, wedáug którego okreĞla siĊ akcjonariuszy, któ- rym przys áuguje prawo poboru nowych akcji, powinna okreĞlaü uchwaáa Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy
3. W tym dniu na rachunkach inwestorów zostaje za- ksi Ċgowany nowy instrument finansowy, czyli wáaĞnie prawo poboru. JeĪeli spóáka jest notowana na gie ádzie, to do trzeciego dnia wáącznie przed dniem ustalenia prawa poboru akcje s ą notowane z oznaczeniem „zp” (z prawem poboru). Ten trzeci dzieĔ jest ostatnim uprawniaj ącym do nabycia akcji z prawem poboru. Na nastĊpnej sesji gie ádowej (i przez dwie kolejne) po tym dniu kurs akcji jest notowany z oznaczeniem
2
H. Mamcarz, „Matematyczny” parasol ochronny, „Rynek Kapitaáowy” 2005, nr 7/8, s. 82.
3
Kodeks..., art. 432, § 2.
„bp” (bez prawa poboru). Akcjonariusz mo Īe juĪ akcje sprzedaü, nie tracąc prawa poboru. Akcje bez prawa poboru to akcje „gorszego gatunku”. W sensie teoretycz- nym kurs akcji starej bez prawa poboru (theoretical ex rights price, TERP) powinien by ü niĪszy od kursu akcji z prawem poboru o tzw. teoretyczną wartoĞü prawa po- boru dla akcjonariuszy na pierwszym miejscu, wyra Īoną za pomocą nastĊpującego wzoru:
( ) 1
T
I zp e s
P K C D s
n
= − + ÷ +
gdzie: P
IT– teoretyczna warto Ğü prawa poboru dla akcjonariuszy na pierwszym miejscu, K
zp– kurs akcji z prawem poboru, C
e– cena emisyjna, D
s– szkoda na dywidendzie, s – liczba wyemitowanych akcji starych, n – liczba wyemitowanych akcji nowych.
Formu áa ta pozwala obliczyü teoretyczną wartoĞü praw poboru ex ante, tj. przed podwy Īszeniem kapitaáu zakáadowego albo inaczej – przed rozpoczĊciem obrotu tymi prawami na gie ádzie. Stąd teoretyczny kurs akcji starej bez prawa poboru ( K
bpT) na pierwszej sesji gie ádowej, kiedy akcje są notowane juĪ bez prawa poboru, moĪna obliczy ü jako róĪnicĊ miĊdzy kursem akcji z prawem poboru i teoretyczną wartoĞcią prawa poboru dla akcjonariuszy na pierwszym miejscu.
T T
bp zp I
K = K − P
Prawa poboru zostaj ą oddzielone od akcji i stają siĊ przedmiotem obrotu gieá- dowego od nast Ċpnej sesji po podaniu przez emitenta ceny emisyjnej akcji nowej emisji, jednak nie wcze Ğniej niĪ nastĊpnego dnia sesyjnego po dniu ustalenia prawa poboru. Ostatnim dniem ich notowa Ĕ jest sesja gieádowa w trzecim dniu przed dniem zako Ĕczenia przyjmowania zapisów na akcje. W tym okresie są one nabywane przez inwestorów z prawem pierwsze Ĕstwa na drugim miejscu. Teoretyczną wartoĞü pra- wa poboru dla tych inwestorów, albo inaczej teoretyczn ą wartoĞü prawa poboru po rozpocz Ċciu nimi obrotu na gieádzie ( P
IIT), okre Ğla siĊ nastĊpująco:
( )
T
II bp e s
P K C D s n
= − + ÷
Teoretyczn ą wartoĞü prawa poboru dla inwestorów na drugim miejscu determinują:
kurs gie ádowy akcji, wysokoĞü ceny emisyjnej i stosunek poboru. Jedyną zmienną
w ca áym okresie obrotu prawami poboru, od której zaleĪy (pochodzi) ich wartoĞü,
jest wy áącznie kurs akcji z oznaczeniem „bp”. Prawo poboru jest wiĊc instrumen-
tem pochodnym, namiastk ą opcji kupna na rynku kapitaáowym, inaczej europejską
quasi-opcj ą kupna, dającą inwestorowi prawo subskrypcji okreĞlonej liczby akcji po
z góry ustalonej cenie emisyjnej (odpowiednik ceny wykonania opcji) w z góry wy-
znaczonym terminie. Wielko Ğü ( P
IIT) odpowiada warto Ğci wewnĊtrznej opcji. Inwestor,
(posiadacz d áugiej pozycji w europejskiej opcji kupna, long call), zrealizuje prawo
poboru przez z áoĪenie zapisu na akcje (wykona opcjĊ), jeĪeli kurs akcji bĊdzie wyĪszy od ceny emisyjnej. W przeciwnym wypadku bardziej op áacalną inwestycją bĊdzie bezpo Ğredni zakup akcji starej, czyli nie przez prawo poboru, które wtedy wygaĞnie.
Z nabywaniem akcji przez prawa poboru wi ąĪą siĊ dwa istotne ryzyka, wynikające z okresu zamro Īenia kapitaáu oraz niedojĞcia emisji akcji do skutku.
Procedura zwyk áego podwyĪszenia kapitaáu jest rozciągniĊta w czasie. JeĪeli emisja dosz áa do skutku, to zarząd w terminie dwóch tygodni po zamkniĊciu subskrypcji dokonuje przydzia áu akcji zgodnie ze stosunkiem poboru, zgáasza w sądzie rejestrowym uchwa áĊ o podwyĪszenie kapitaáu zakáadowego i po jego zarejestrowaniu akcje stają si Ċ przedmiotem obrotu gieádowego. Od momentu przydziaáu akcji do rozpoczĊcia ich notowa Ĕ na gieádzie mija jednak pewien okres. Dla nabywcy praw poboru oznacza to zamro Īenie kapitaáu i ryzyko wynikające z niemoĪnoĞci sprzedaĪy akcji w przypadku spadku ich kursów. Spó áka moĪe jednak w tym okresie zaoferowaü inwestorom tzw.
prawa do akcji (PDA). S ą to instrumenty finansowe dające inwestorom uprawnienia wobec spó áki do otrzymania akcji. UmoĪliwiają im zawieranie transakcji gieádowych przed rozpocz Ċciem obrotu akcjami na gieádzie. ZwiĊkszają páynnoĞü obrotu i pozwalają inwestorom na skrócenie okresu zamro Īenia kapitaáu, gdyĪ, nie posiadając akcji, mogą je sprzeda ü. Prawa do akcji po zarejestrowaniu emisji podlegają konwersji na akcje
4. Kolejne ryzyko wi ąĪe siĊ z ewentualnoĞcią niedojĞcia emisji akcji do skutku.
Zarz ąd po upáywie terminu zamkniĊcia subskrypcji wzywa wtedy subskrybentów do odbioru wp áaconych kwot, jednak bez odsetek i jakichkolwiek odszkodowaĔ. Spóáka, jako emitent praw poboru, posiada wprawdzie pozycj Ċ krótką w europejskiej quasi- -opcji kupna, jednak w przeciwie Ĕstwie do wystawcy opcji kupna (short call) nie ma obowi ązku jej wykonania. MoĪe nie speániü obowiązku sprzedania posiadaczom praw poboru nowych akcji, je Īeli nowa emisja nie zostanie objĊta. Posiadacz praw poboru ponosi zatem okre Ğlone ryzyko, podczas gdy nabywców opcji kupna chroni przed nim izba rozliczeniowa.
Oprócz wspomnianych ryzyk nabywcy praw poboru osi ągną okreĞlone korzyĞci w przypadku wzrostu kursów akcji, korzystaj ąc z efektu dĨwigni. Stają siĊ one stąd przedmiotem spekulacji. Inwestorzy mog ą je sprzedaü, a nastĊpnie odkupiü po niĪszej cenie i z áoĪyü zapisy na akcje. Spekulacji sprzyja zwáaszcza fakt, Īe w przypadku praw poboru nie obowi ązują ograniczenia (wideáki) wahaĔ kursów.
Na rynku praw poboru wyst Ċpują cztery wartoĞci: cena akcji, cena prawa poboru, cena emisyjna akcji i teoretyczna warto Ğü prawa poboru. CenĊ akcji i cenĊ prawa poboru kszta átuje rynek gieádowy, cena emisyjna jest wielkoĞcią staáą oznaczoną w warun- kach emisji, a t Ċ ostatnią wielkoĞü okreĞla siĊ za pomącą wspomnianego juĪ wzoru.
Teoretyczna warto Ğü prawa poboru dla akcjonariuszy na drugim miejscu jest dodatnia, je Īeli kurs akcji jest wyĪszy od ceny emisyjnej, w przeciwnym wypadku przyjmuje ona warto Ğü ujemną. Oferta nowej emisji akcji staje siĊ wtedy dla inwestora nieatrakcyjna,
4
I. Pyka (red.), Rynek finansowy, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego,
Katowice 2010, s. 204.
gdy Ī moĪe on nabyü stare akcje taniej na gieádzie. Prawo poboru, jak juĪ wspomniano, mo Īna okreĞliü mianem europejskiej quasi-opcji kupna. WartoĞü tej opcji, w przeciwieĔ- stwie do teoretycznej warto Ğci prawa poboru, nie moĪe byü jednak ujemna. WartoĞü ta mo Īe byü natomiast dobrą aproksymacją wartoĞci opcji dla opcji „w cenie”. PoniewaĪ okres notowania praw poboru jest relatywnie krótki, to cena prawa poboru, pomijaj ąc warto Ğü czasową opcji, bĊdzie okreĞlana wyáącznie przez jego wartoĞü wewnĊtrzną.
Na rynku praw poboru inwestorzy, zgodnie z prawem jednej ceny (law of one price), mog ą przeprowadziü transakcje arbitraĪowe – jeĪeli kurs akcji bez prawa po- boru (K
bp
) b Ċdzie wyĪszy od ceny emisyjnej powiĊkszonej o iloczyn ceny rynkowej prawa poboru (P
r) i stosunku poboru, czyli K
bp> C
e+ P
r× s/n – polegaj ące na nabyciu
„s” praw poboru, subskrybowaniu „n” nowych akcji i ich sprzeda Īy po aktualnym kursie bez prawa poboru (K
bp
). Transakcja arbitra Īowa bĊdzie dla inwestora opáacalna, je Īeli wyraĪona przytoczonym wzorem róĪnica jest na tyle duĪa, Īe pokryje koszty transakcji i tzw. ryzyko czasu. W przypadku praw poboru ryzyko czasu wynika st ąd, Īe w okresie obrotu tymi prawami inwestor nie posiada jeszcze nowych akcji, które móg áby sprzedaü, musi czekaü na ich przydziaá i wprowadzenie do notowaĔ gie ádowych. W tym okresie kurs akcji moĪe spaĞü. Ryzyka tego nie eliminują rów- nie Ī wspomniane prawa do akcji, notowane dopiero po przydziale akcji. W tej sy- tuacji korzystna dla inwestora transakcja arbitra Īowa jest moĪliwa tylko w wyniku przeprowadzenia transakcji krótkiej sprzeda Īy. PoĪyczone od brokera i natychmiast sprzedane po aktualnym kursie akcje stare zostan ą oddane po przydziale nowych akcji pod warunkiem jednak, Īe emisja doszáa do skutku. Niska páynnoĞü akcji i trudno Ğci w realizacji transakcji krótkiej sprzedaĪy są gáówną przyczyną braku arbitra Īu i utrzymywania siĊ okreĞlonych powyĪszym wzorem anomalii cenowych.
1.2. Analiza empiryczna
Dotychczasowe rozwa Īania zilustrujemy przykáadem empirycznym akcji 28 spó- áek, których prawa poboru byáy notowane na Gáównym Rynku GPW w Warszawie w latach 2009–2010 (tabela 1).
Z 28 analizowanych spó áek w dwóch przypadkach oferta akcji nie byáa atrakcyj-
na dla inwestorów, gdy Ī teoretyczna wartoĞü prawa poboru w okresie ich notowaĔ
by áa ujemna, tzn. cena emisyjna byáa wyĪsza od kursu akcji (Próchnik SA w caáym
i Sfinks SA w po áowie okresu notowaĔ). W przypadku pozostaáych spóáek teoretyczna
warto Ğü prawa poboru byáa dodatnia. W okresie notowaĔ praw poboru (áącznie 84
dni dla 7 spó áek w 2009 r. i 135 dni dla 19 spóáek w 2010 r.) cena rynkowa prawa
poboru by áa jednak niĪsza od jego wartoĞci teoretycznej (przeciĊtnie o 83,92% w 2009
r. i o 22,11% w 2010 r.). W terminologii opcji oznacza to, Īe wartoĞü wewnĊtrzna
prawa poboru wynios áa zero (0). Prawa poboru byáy wiĊc notowane poniĪej wartoĞci
wewn Ċtrznej, co dawaáo inwestorom moĪliwoĞü przeprowadzenia transakcji arbitra-
Īowych. Tak wysokie ujemne wielkoĞci w 2009 r. naleĪy, jak siĊ wydaje, przypisaü
nieprawid áowemu funkcjonowaniu transakcji krótkiej sprzedaĪy. Tylko w nielicznych dniach prawa poboru by áy notowane powyĪej ich wartoĞci wewnĊtrznej (10 dni, przeci Ċtnie o 44,02% w 2009 r. i 8 dni, o 4,10% w 2010 r.) albo inaczej, uĪywając równie Ī terminologii opcji, ich ceny wykazywaáy wartoĞü czasową.
Tabela 1. Podstawowe charakterystyki praw poboru akcji (notowania w latach 2009–2010)
Lata 2009 2010
IloĞü spóáek 7 19
ĝredni okres notowaĔ praw poboru 94/7 § 13 143/19 § 8
Warto Ğü wewnĊtrzna (okres notowaĔ praw poboru) (0), - 83,92%, (84 dni) (0), -22,11%, (135 dni) WartoĞü czasowa (okres notowaĔ praw poboru) 44,02% (10 dni) 4,10% (8 dni)
ħródáo: Opracowanie wáasne.
2. Inne rodzaje praw poboru
Kodeks spó áek handlowych przewiduje moĪliwoĞü emisji akcji uprzywilejowanych.
Uprzywilejowanie mo Īe dotyczyü w szczególnoĞci prawa gáosu, prawa do dywidendy lub podzia áu w majątku spóáki w przypadku jej likwidacji. Akcji uprzywilejowanej co do g áosu nie moĪna przyznaü wiĊcej niĪ dwóch gáosów, przy czym uprzywilejowanie nie dotyczy spó áki publicznej. Z kolei dywidenda uprzywilejowana nie moĪe byü wy Īsza niĪ póátora dywidendy zwykáej. Gdy prawo gáosu zostaáo wyáączone (akcje nieme) ograniczenia co do dywidendy uprzywilejowanej nie obowi ązują
5. Emisja akcji niemych ma na celu zagwarantowanie dotychczasowym akcjonariuszom ci ągáoĞci w áadzy w spóáce. Gdy spóáka wyemitowaáa wczeĞniej akcje zwykáe i uprzywilejowane co do dywidendy, to przy zwyk áym podwyĪszeniu kapitaáu w zaleĪnoĞci od relacji kapita áu zwykáego i uprzywilejowanego wypracowano na rozwiniĊtych rynkach kapita áowych trzy warianty praw poboru: równolegáe prawo poboru, rozszerzone prawo poboru i krzy Īowe prawo poboru
6.
Równoleg áe prawo poboru stosuje siĊ wtedy, gdy spóáka podwyĪsza kapitaá zak áadowy w równych czĊĞciach z podziaáem na kapitaá zwykáy i uprzywilejowany oraz pozbawia akcjonariuszy – posiadaczy akcji jednego rodzaju prawa poboru akcji drugiego rodzaju, np. posiadacz akcji zwyk áych subskrybuje tylko akcje zwykáe przy stosunku poboru 3:1, a posiadacz akcji uprzywilejowanych tylko akcje uprzywilejo- wane w tej samej proporcji (rysunek 1).
5
Kodeks..., art. 351, §. 1 i 2, art. 352, art. 353, §. 1 i 3.
6
Por. D. Schieber, T. Schweizer, Varianten des Aktienbezugsrechts – Erweitertes, paralleles und gekreuztes Bezugsrecht: ökonomische und juristische Grundlagen sowie Bewertung, „Corporate Finance“
2010, nr 2, s. 102–105.
Podwyższenie kapitału zwykłego
i
Podwyższenie kapitału uprzywilejowanego
Akcje zwykłe Akcje uprzywilejowane
Rys. 1. Równolegáe prawo poboru ħródáo: Opracowanie wáasne.
Jest to rozwi ązanie najprostsze i stosuje siĊ tu, dla kaĪdego rodzaju podwyĪszenia kapita áu, identyczne formuáy do okreĞlenia wartoĞci prawa poboru jak w przypadku klasycznego prawa poboru. Poniewa Ī akcje uprzywilejowane co do dywidendy, a po- zbawione g áosu (akcje milczące, no voting shares), są niĪej notowane niĪ te ostatnie i emitowane s ą ponadto po niĪszych cenach emisyjnych, to obliczone wartoĞci prawa poboru b Ċdą róĪne.
Rozszerzone prawo poboru ma zastosowanie wtedy, gdy spó áka podwyĪsza tyl- ko kapita á zwykáy lub tylko kapitaá uprzywilejowany, a kaĪdemu akcjonariuszowi, niezale Īnie od rodzaju posiadanych akcji, zostaje przyznane prawo poboru. Fakt ten jest istotny przy wycenie prawa poboru, gdy Ī kaĪdy akcjonariusz ma prawo poboru odpowiedniego rodzaju akcji (rysunek 2).
W tej sytuacji kurs teoretyczny akcji bez prawa poboru, w przypadku ka Īdego rodzaju akcji, na pierwszej sesji gie ádowej po odáączeniu prawa poboru powinien by ü niĪszy od odpowiedniego rynkowego kursu akcji z prawem poboru o teoretycz- n ą wartoĞü prawa poboru dla akcjonariuszy na pierwszym miejscu, odpowiadającą podwy Īszonemu rodzajowi akcji (tabela 2).
Podwyższenie kapitału lub
Akcje zwykłe
Akcje uprzywilejowane
Podwyższenie kapitału
Akcje zwykłe
Akcje uprzywilejowane
zwykłego uprzywilejowanego
Rys. 2. Rozszerzone prawo poboru
ħródáo: Opracowanie wáasne.
Tabela 2. Korekta kursów akcji z prawem poboru przy rozszerzonym prawie poboru
PodwyĪszenie kapitaáu zwykáego PodwyĪszenie kapitaáu uprzywilejowanego
T T
bpz zpz Iz
K = K − P K
bpzT= K
zpz− P
IuTT T
bpu zpu Iz
K = K − P K
zpz− K
bpzT= K
zpu− K
bpuTstąd K
zpz− K
bpzT= K
zpu− K
bpuTstąd K
zpz− K
bpzT= K
zpu− K
bpuTħródáo: Opracowanie wáasne.
W celu okre Ğlenia wysokoĞci tego kursu naleĪy obliczyü teoretyczną wartoĞü prawa poboru dla ka Īdego rodzaju akcji, tj. P
IzTi P
IuT. Powstaje jednak pytanie, jak w konkretnej sytuacji nale Īy interpretowaü wielkoĞci : „s” i „n”. W przypadku wielko Ğci „n” chodzi o liczbĊ wyemitowanych akcji nowych: zwykáych (n
z) lub uprzywilejowanych (n
u), wielko Ğü „s” oznacza natomiast áączną liczbĊ akcji starych, tj. zwyk áych i uprzywilejowanych, uprawnionych do prawa poboru. Stąd:
( ) ( 1 )
T
Iz zpz ez sz z
P = K − C + D ÷ s n + oraz P
IuT= K
zpu− ( C
eu+ D
su) ( ÷ s n
u+ 1 )
Ze wzgl Ċdu na róĪnice w notowaniach kursów akcji zwykáych i uprzywilejowanych ( K
bpz≠ K
bpu) warto Ğci obliczonych praw poboru bĊdą róĪne. Ze tego powodu nie jest mo Īliwy wzajemny arbitraĪ, tzn. nabycie akcji zwykáych via prawo poboru do akcji uprzywilejowanych i odwrotnie.
Krzy Īowe prawo poboru ma zastosowanie wtedy, gdy przy podwyĪszeniu ka- pita áu zakáadowego zarówno zwykáego, jak i uprzywilejowanego, prawo poboru dla posiadaczy jednego rodzaju akcji nie zostanie wykluczone dla posiadaczy innego rodzaju akcji. W tym rozwi ązaniu mogą byü zainteresowane obie grupy akcjonariuszy, je Īeli chcą mieü dostĊp do akcji innego rodzaju. Problem ochrony praw akcjonariuszy komplikuje si Ċ w tej sytuacji tym bardziej, jeĪeli kapitaá zwykáy i kapitaá uprzywi- lejowany zostan ą podwyĪszone w róĪnej wysokoĞci (rysunek 3).
Podwyższenie kapitału zwykłego
i
Podwyższenie kapitału uprzywilejowanego
Akcje zwykłe Akcje uprzywilejowane
Rys. 3. KrzyĪowe prawo poboru
ħródáo: Opracowanie wáasne.
Kurs teoretyczny bez prawa poboru ka Īdego rodzaju akcji na pierwszej sesji gieá- dowej po od áączeniu prawa poboru powinien byü niĪszy od odpowiedniego rynkowego kursu akcji z prawem poboru o dwie teoretyczne warto Ğci prawa poboru dla akcjona- riuszy na pierwszym miejscu, odpowiadaj ące podwyĪszonemu rodzajowi akcji, czyli:
( )
T T T
bpz zpz Iz Iu
K = K − P + P oraz K
bpuT= K
zpu− ( P
IzT+ P
IuT)
st ąd K
zpz− K
bpzT= K
zpu− K
bpuTW celu obliczenia odpowiednich teoretycznych warto Ğci praw poboru dla ak- cjonariuszy na pierwszym miejscu nale Īy uwzglĊdniü fakt, Īe kaĪdemu rodzajowi akcji zosta áo dodatkowo przyznane prawo poboru innego rodzaju akcji. Dla ustalenia stosunku poboru dla ka Īdego rodzaju akcji ujmuje siĊ wszystkie nowo wyemitowane akcje zwyk áe (n
z) i uprzywilejowane (n
u) i relacjonuje odpowiednio do liczby akcji starych (s/n
z= a) oraz (s/n
u= b), tj. sumy zwyk áych i uprzywilejowanych uprawnio- nych do prawa poboru. St ąd:
( ) ( 1 )
T
Iz zpz ez sz z
P = K − C + D ÷ s n + oraz P
IuT= K
zpu− ( C
eu+ D
su) ( ÷ s n
u+ 1 )
Krzy Īowe prawo poboru determinuje liczbĊ akcji uprawnionych do prawa poboru i tym samym liczb Ċ praw poboru oddzielonych od akcji. Po oddzieleniu praw poboru od akcji chodzi wy áącznie o iloĞü, a nie o pochodzenie praw poboru, poniewaĪ ucie- le Ğniają one identyczne prawa. WartoĞci teoretyczne tych praw dla akcjonariuszy na drugim miejscu okre Ğla siĊ wtedy nastĊpująco:
( ) ( )
T
IIz zpz ez sz z
P = K − C + D ÷ s n oraz P
IIuT= K
zpu− ( C
eu+ D
su) ( ÷ s n
u)
Je Īeli pozostaniemy na gruncie rozwaĪaĔ teoretycznych i zaáoĪymy, Īe kurs teoretyczny akcji bez prawa poboru ( K
bpT) b Ċdzie równy jej kursowi rynkowemu bez prawa poboru ( K
bp), to wtedy teoretyczna warto Ğü prawa poboru dla akcjonariuszy na pierwszym miejscu b Ċdzie równa teoretycznej wartoĞci prawa poboru dla akcjo- nariuszy na drugim miejscu ( P
IT= P
IIT). Po po áączeniu dwóch powyĪszych wzorów otrzymamy teoretyczne warto Ğci prawa poboru dla akcjonariuszy na pierwszym miejscu, b Ċdących posiadaczami akcji zwykáych i uprzywilejowanych
7:
( 1 ) ( zpz ez) (
zpu eu)
T Iz
b K C K C
P ab a b
+ × − − −
= + +
( 1 ) ( zpu eu) (
zpz ez)
T Iu
a K C K C
P ab a b
+ × − − −
= + +
7
Ibidem, s. 104.
Z analizy mianownika powy Īszych formuá, identycznego w obu wzorach, wy- nika, Īe przy danej liczbie akcji starych wartoĞci praw poboru zaleĪeü bĊdą wyáącz- nie od liczby nowo wyemitowanych akcji i relacji ich stosunków poboru. Warto Ğci praw poboru b Ċdą ceteris paribus rosáy wraz z liczbą tych akcji, niezaleĪnie od tego, czy b Ċdą to akcje zwykáe, czy uprzywilejowane. W liczniku wzorów wi- doczny jest natomiast przede wszystkim wp áyw na wartoĞci praw poboru róĪnicy mi Ċdzy iloĞcią akcji starych i nowych (a, b). WartoĞü prawa poboru danego rodzaju akcji b Ċdzie ceteris paribus maleü wraz ze wzrostem liczby akcji innego rodzaju i odwrotnie.
Pog áĊbiona analiza powyĪszych wzorów wskazuje równieĪ, Īe krzyĪowe prawo poboru jednego rodzaju akcji mo Īe przyjąü wartoĞü ujemną i wtedy subskrypcja tych akcji b Ċdzie dla akcjonariusza nieopáacalna, podczas gdy prawo poboru drugiego rodzaju akcji b Ċdzie miaáo równoczeĞnie wartoĞü dodatnią. Sytuacja taka wystąpi wtedy, gdy cena emisyjna jednego rodzaju akcji b Ċdzie relatywnie wysoka w sto- sunku do aktualnego kursu gie ádowego (w skrajnym przypadku równa), natomiast cena emisyjna drugiego rodzaju akcji – relatywnie niska
8. Prawo poboru (ujemne) jednych akcjonariuszy wyga Ğnie, podczas gdy inni odniosą korzyĞci z tytuáu emisji akcji nowych.
Zako Ĕczenie
Spó áka akcyjna przyznaje prawa poboru akcjonariuszom podczas emisji akcji nowych w celu ochrony ich przed podwójnym rozwodnieniem kapita áu. Prawo poboru to swoistego rodzaju instrument pochodny, zbli Īony w swej konstrukcji i funkcjo- nowaniu najbardziej do europejskiej opcji kupna. Na rynkach kapita áowych wypra- cowano okre Ğlone formuáy matematyczne dostarczające akcjonariuszom informacji o rentowno Ğci decyzji inwestycyjnych. Znane formuáy matematyczne, stosowane przy klasycznym prawie poboru, s ą przydatne równieĪ przy równolegáym prawie poboru oraz po pewnych modyfikacjach podczas rozszerzonego podwy Īszenia kapitaáu.
W sytuacji krzy Īowego podwyĪszenia kapitaáu formuáy te uwzglĊdniają nie tylko okre Ğlone proporcje miĊdzy iloĞcią akcji starych i nowych, ale takĪe wzajemne relacje stosunków poboru ró Īnego rodzaju akcji. Wiedza na temat nowoczesnych rozwiązaĔ w zakresie praw poboru jest, oprócz inwestorów, przydatna innym uczestnikom rynku kapita áowego, w tym gáównie spóákom akcyjnym, zamierzającym skutecznie przeprowadzi ü emisje akcji nowych.
8
