ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA SYSTEMU UNILOCK 2,4 STOSOWANEGO W CHIRURGII SZCZĘKOWO-TWARZOWEJ

(1)

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA SYSTEMU UNILOCK 2,4 STOSOWANEGO W CHIRURGII SZCZĘKOWO-TWARZOWEJ

Magdalena Kromka-Szydek

¹

, Michał Wrona

¹

, Magdalena Jędrusik-Pawłowska

²

1

Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska

mkszydek@mech.pk.edu.pl

2

Zakład Chirurgii Stomatologicznej Katedry Chirurgii Czaszkowo-Szczękowo-Twarzowej, Śląski Uniwersytet Medyczny

Streszczenie

W pracy przedstawiona została analiza metodą elementów skończonych systemu UniLOCK, do zespoleń i rekon- strukcji kości żuchwy. Wykonano model płyty i śrub odwzorowujący ich złożoną geometrię oraz uproszczony model kości żuchwy. Przy zakładanym obciążeniu porównawczym przeprowadzono analizę stanu naprężenia w celu określenia najkorzystniejszej konfiguracji stosowanych śrub UniLOCK i Cortex. Analiza wykazała optymalne na- prężenia dla układu mieszanego, który stosowany jest jako bardziej ekonomiczna alternatywa.

Słowa analiza MES, płyta rekonstrukcyjna, system UniLoc

STRENGTH ANALYSIS OF THE SYSTEM UNILOCK 2.4 USED IN MAXILLOFACIAL SURGERY

Summary

This paper presents finite element analysis of the Unilock system, which is used to the fixation and reconstruction of the mandible bone. A model of plate and screws mapping their complex geometry and a simplified model of the mandible bone has been created. Analysis of the state of stress was carried out at the assumed comparative load in order to determine the best configuration of the screws Unilock and Cortex. Analysis showed the optimum stress for the mixed system which is used as a less expensive alternative.

Keywords: FEM analysis, reconstruction plate, UniLock system

1. WSTĘP

System Compact UniLOCK 2.4 firmy Synthes nale- ży do płyt rekonstrukcyjnych, w których wprowadzony jest mechanizm stabilizacji pomiędzy płytą i śrubą w postaci dodatkowego gwintu stabilizującego głowę śruby w otworze (rys. 1). Charakteryzuje się on większą grubością płyty w stosunku do wcześniej stosowanych systemów i dzięki temu umożliwia całkowite przejęcie obciążenia czynnościowego żuchwy przez płytę. Efektem tego jest zwiększenie wytrzymałości mechanicznej odtworzonego układu.

Obecność dwóch gwintów powoduje blokowanie śrub w płycie, co zwiększa stabilność konstrukcji oraz zapewnia blokadę w przypadkach wkręcania śruby ze zbyt dużą siłą.

Wprowadzony mechanizm stabilizacji powoduje brak konieczności dokładnej adaptacji płyty względem powierzchni kości. Zmniejsza to ryzyko wystąpienia zjawiska zmęczenia materiału pod wpływem doginania i kształtowania płyty, co mogłoby doprowadzić do przedwczesnego złamania implantu w tych miejscach.

Równocześnie płyta nie przylega ściśle, przez co nie

(2)

uciska kości i nie powoduje zaburzenia w ukrwieniu, co jest szczególnie ważne u pacjentów po radioterapii [8].

W skład zestawu systemu Compact UniLOCK 2.4 wchodzą tytanowe śruby typu Cortex o średnicy 2.4 mm, dwa rodzaje śrub typu UniLOCK: o średnicy 2,4 mm i 3 mm oraz tytanowe płyty o grubości 2.4 mm, uniwersalne, tzn. współpracujące ze wszystkimi trzema rodzajami śrub. Śruba typu Cortex zapewnia możliwość regulacji kąta wkręcenia w kość żuchwy, natomiast śruby UniLOCK sztywno przytwierdzają płytkę do kości. Dodatkowy gwint śrub UniLOCK współpracujący z płytą zmniejsza ryzyko obluzowania, zwiększając stabilność, co daje możliwość implantowania systemu w obecności przeszczepów lub w przypadku kości wyka- zujących duży ubytek masy kostnej i wysokie odwap- nienie.

Rys. 1. Systemy Compact UniLOCK 2.4 [9]

2. CEL PRACY

Celem pracy było wykonanie modelu płyty rekonstrukcyjnej 2,4 systemu UniLOCK wraz ze śrubami typu Cortex i UniLOCK oraz przeprowadzenie analizy wy- trzymałościowej z wykorzystaniem metody elementów skończonych MES.

Autorzy porównali wartości oraz rozkład naprężenia zredukowanego wg hipotezy Hubera-Misesa-Henky’ego

_HMH [MPa] w implantach, dla zróżnicowanych przypad- ków uwzględniających odmienne metody umocowania płytki za pomocą śrub w kości, a także w warunkach symulujących różne typy złamania kości żuchwy.

3. MATERIAŁ I METODY

Wykorzystując oprogramowanie SolidWorks stwo- rzony został model płyty rekonstrukcyjnej na podstawie wymiarów otrzymanych z rzeczywistego elementu.

Ponieważ w pracy głównie skupiono się na analizie naprężeń w implantach, zdecydowano się zastosować znaczne uproszczenia dotyczące kości żuchwy. Odcinek trzonu został sprowadzony do modelu prostopadłościa- nu o wymiarach 90 x 20 x 25 mm, z elementem symu- lującym kostninę w połowie długości. Symulowane było złamanie proste i skośne (kąt 45 stopni w stosunku do powierzchni kości). Taki uproszczony model kości żuchwy stosowany był też przez innych autorów [1].

Gotowe modele (rys. 2a i 2b) zostały wyeksporto- wane do programu Ansys Workbench, w którym nało- żona została siatka elementów skończonych, zadane zostały warunki brzegowe i przeprowadzona analiza.

Zdefiniowane zostały również stałe materiałowe dla poszczególnych elementów układu. Płyta rekonstrukcyjna i śruby były tytanowe (E = 105000 MPa,  = 0,3), a kość żuchwy przyjęto jako materiał izotropowy (E = 18000 MPa,  = 0,32). Wartość modułu sprężystości kostniny została przyjęta dla początkowego i końcowego etapu leczenia zgodnie z literaturą [2] E = 2 MPa i E = 200 MPa oraz  = 0,4.

Model został utwierdzony na jednej ze ścian prosto- padłościanu symulującego kość żuchwy, natomiast obciążenie, w postaci siły o wartości 100N, zostało przyłożone na przeciwległej ścianie (rys. 2c) Założony schemat obciążenia ma charakter jedynie symulacyjny i nie oddaje w pełni pracy układu stomatognatycznego.

Jest to jednak uproszczenie wystarczające do porówna- nia charakteru pracy analizowanych konfiguracji śrub.

Rozpatrzono następujące przypadki:

1) złamanie proste żuchwy z kostniną o module Younga 200 MPa (końcowy etap zrostu kost- nego - dojrzała kostnina),

2) złamanie ukośne żuchwy z kostniną o module Younga 200 MPa (końcowy etap zrostu kost- nego - dojrzała kostnina),

3) złamanie proste żuchwy z kostniną o module Younga 2 MPa (początkowy etap zrostu kost- nego - młoda kostnina),

4) złamanie ukośne żuchwy z kostniną o module Younga 2 MPa (początkowy etap zrostu kost- nego - młoda kostnina).

Dla wszystkich przypadków zastosowano konfigura- cję śrub:

 płyta z czterema śrubami typu Cortex,

 płyta z czterema śrubami typu Uni- LOCK,

 płyta z dwoma śrubami typu Cortex (we- wnętrzne segmenty płyty) i z dwoma śru- bami typu UniLOCK (skrajne segmenty płyty).

(3)

Rys. 2. Model układu płyta-śruby-„żuchwa” dla przypadku (a) złamania prostego i (b) ukośnego oraz (c)schemat utwier-

dzenia i obciążenia modelu

4. WYNIKI

Wyniki obliczeń przedstawiono w formie wykresów wartości maksymalnych naprężenia zredukowanego

_HMH [MPa] w płycie i śrubach (rys. 3 - rys. 4) oraz map wytężeń, dla wszystkich analizowanych przypadków (rys. 5 - rys. 10).

Utwierdzenie w badanych przypadkach, pokazanych na rysunkach, zawsze znajduje się po prawej stronie modelu, natomiast obciążenie zostało przyłożone zawsze po lewej. Śruby na rys. 8 – rys. 10 ustawione są w kolejności takiej, jak były umieszczone w płycie.

Rys. 3. Wartość maksymalna naprężenia zredukowanego _HMH [MPa] w płycie (a) oraz w śrubach (b) dla przypadku końco-

wego etapu leczenia (E_kostniny=200 MPa)

Rys. 4. Wartość maksymalna naprężenia zredukowanego _HMH [MPa] (a) w płycie (b) w śrubach dla przypadku początkowego

etapu leczenia (E_kostniny=2 MPa)

0 20 40 60 80 100 120

naprężenie HMH [MPa]

cztery śruby Cortex

cztery śruby UniLOCK

dwie śruby Cortex i dwie

UniLOCK Naprężenie HMH w płycie dla Ekos tniny=200 MPa

złamnie proste złamanie skośne

0 20 40 60 80 100 120

cztery śruby Cortex

cztery śruby UniLOCK

dwie śruby Cortex i dwie

UniLOCK Naprężenie HMH w śrubach dla Ekostniny=200 MPa

0 50 100 150 200 250 300 350

cztery śruby Cortex cztery śruby UniLOCK

dwie śruby Cortex i dwie UniLOCK Naprężenie HM H w płycie dla Ekos tniny=2 MPa

0 50 100 150 200 250 300 350

cztery śruby Cortex cztery śruby UniLOCK

dwie śruby Cortex i dwie UniLOCK Naprężenie HM H w śrubach dla Ek ostniny=2 MPa

a)

b)

a)

b)

(4)

Maksymalna wartość naprężenia HMH w płycie rekonstrukcyjnej przy złamaniu prostym i ukośnym jest podobna (różnica od 0,9% do 2,65%) w końcowym etapie leczenia. Najwyższe wartości są dla stabilizacji przy użyciu dwóch śrub Cortex i dwóch UniLOCK, podobne wartości dla zastosowania czterech śrub Uni- Lock. Prawie połowę mniejsze wartości występują przy zespoleniu tylko śrubami Cortex.

W początkowym stadium leczenia różnica w warto- ści maksymalnej pomiędzy złamaniem prostym i sko- śnym jest większa i wynosi ok. 30% (mniejsza wartość dla złamania skośnego). Zachowana jest podobna ten- dencja, jeśli chodzi o konfigurację śrub – największe wartości naprężeń dla zespolenia mieszanego i śrubami UniLOCK. Wartość maksymalna dla stabilizacji czterema śrubami Cortex jest 3-krotnie niższa. Różnice pomiędzy wartościami maksymalnymi naprężenia HMH

w kolejnych etapach leczenia, dla poszczególnych rodza- jów zespoleń, przy obu typach złamań (proste i złożone) są analogiczne. Jest ok. 20% różnica pomiędzy warto- ściami maksymalnymi przy stabilizacji z użyciem śrub UniLOCK w stosunku do wykorzystania tylko śrub

Cortex. W złamaniach skośnych obserwowane są mniejsze wartości maksymalnego naprężenia w płycie.

Wartość maksymalna naprężenia w śrubach w po- czątkowym etapie leczenia występuje w złamaniu prostym, dla zespolenia mieszanego oraz z użyciem śrub UniLOCK (148 i 147 MPa). Najwyższe wartości wystę- pują przy stabilizacji tylko z użyciem UniLOCK w dalszym etapie leczenia. Najmniejsze wartości stwier- dzono przy zespoleniu śrubami Cortex. Większe różnice pomiędzy wartościami maksymalnymi w złamaniu skośnym i prostym występują w początkowym etapie leczenia – kostnina nie jest sztywna.

W dalszym etapie leczenia różnice pomiędzy warto- ściami maksymalnymi dla złamania prostego i ukośnego są niewielkie (w zakresie od 2,6% dla stosowania Uni- LOCK do 10,7% dla śrub Cortex). Spadek maksymalnej wartości naprężenia w śrubach w kolejnych etapach leczenia jest największy dla zespolenia śrubami Cortex i UniLock (układ mieszany) w złamaniu prostym i wynosi prawie 65%. W analogicznej konfiguracji śrub dla złamania skośnego różnica jest mniejsza i wynosi ok.

40%.

Rys. 5. Rozkład naprężenia zredukowanego _HMH [MPa] w płycie dla przypadku stosowania czterech śrub Cortex, (a) w złamaniu prostym i (b) skośnym, dla dalszego etapu leczenia

Rozkład naprężenia w płycie, dla przypadku złama- nia prostego i skośnego, przy module kostniny 200 MPa, jest równomierny. Koncentracje występują w środkowej części płyty, na szczelinie złamania, dla konfiguracji

czterech śrub Cortex (rys. 5) lub w otworach (najczęściej skrajnych) od strony przyłożonego obciążenia dla konfiguracji UniLOCK i mieszanej (rys. 6 oraz 7a).

Rys. 6. Rozkład naprężenia zredukowanego _HMH [MPa] w płycie dla przypadku stosowania czterech śrub UniLOCK, w złamaniu (a) prostym i (b) skośnym, dla początkowego etapu leczenia

Dla analogicznych przypadków obrazujących począt- kowy etap leczenia (moduł kostniny E= 2 MPa) najbar- dziej wytężony jest obszar środkowy płyty, na wysokości szczeliny złamania przy złamaniu prostym, dla każdej konfiguracji śrub, natomiast przy złamaniu skośnym obszar wytężenia obejmuje obszar środkowy oraz część

od strony przyłożenia siły. Widoczne na rysunku 7b lokalne wytężenie w otworze przy krawędzi przyłożenia siły jest związane ze współpracą na gwincie pomiędzy łbem śruby UniLOCK i otworem w płycie, co potwier- dza rys. 10.

a) b)

(5)

Rys.7. Rozkład naprężenia zredukowanego HMH [MPa] w płycie dla przypadku stosowania dwóch śrub UniLOCK i dwóch śrub Cortex w złamaniu: (a) prostym dla dalszego etapu leczenia, (b) skośnym dla początkowego etapu leczenia

Rys. 8. Rozkład naprężenia zredukowanego _HMH [MPa] w śrubach dla przypadku stosowania czterech śrub Cortex, w złamaniu prostym, dla (a) początkowego i (b) końcowego etapu leczenia

Rys. 9. Rozkład naprężenia zredukowanego HMH [MPa] w śrubach dla przypadku stosowania czterech śrub UniLOCK, w złamaniu prostym, dla (a) początkowego i (b) końcowego etapu leczenia

Rys. 10. Rozkład naprężenia zredukowanego _HMH [MPa] w śrubach dla przypadku stosowania dwóch śrub Cortex i dwóch śrub UniLOCK, w złamaniu prostym, dla (a) początkowego i (b) końcowego etapu leczenia

Rozkład naprężenia w śrubach jest podobny we wszystkich analizowanych przypadkach. Koncentracje występują głównie na główce śruby (Cortex) oraz na gwincie, na główce śruby (UniLOCK). Dla przypadków obejmujących symulowanie dalszego etapu leczenia, w złamaniu prostym obszar wytężenia w śrubach dla przypadku czterech śrub Cortex oraz czterech UniLOCK jest obserwowany na śrubie bliżej szczeliny złamania, od strony utwierdzenia. W układzie mieszanym jest to śruba skrajna od strony przyłożonej siły. Przy złamaniu skośnym obszar wytężenia dla konfiguracji Cortex

i UniLOCK jest ten sam, natomiast w układzie mieszanym występuje w skrajnej śrubie po przeciwnej stronie złamania, czyli od strony utwierdzenia.

W przypadku symulującym początkowy etap gojenia koncentracje naprężenia na śrubach dla zespolenia Cor- tex różnią się: przy złamaniu prostym jest to śruba przy szczelinie od strony utwierdzenia, przy skośnym przy szczelinie od strony siły. W konfiguracjach UniLOCK i mieszanej, niezależnie od typu złamania, są to analo- gicznie te same śruby po stronie przyłożenia siły.

a) b)

(6)

5. PODSUMOWANIE

W dostępnej literaturze podejmowany jest temat modelowania układu żuchwa - implant dotyczący róż- nych przypadków z zakresu osteosyntezy złamań, rekon- strukcji oraz ortognatyki. Analizując jednak sposób modelowania geometrii implantów, autorzy dostrzegli brak prac dotyczących dokładnego odwzorowania ich geometrii, a w szczególności kształtu śruby. W większo- ści prezentowanych prac śruba upraszczana jest do walca, a jej powiązanie z płytką modelowane jest poprzez wspólne węzły lub kontakt (Maurer et al. 2001, Milewski , Kromka-Szydek, Knoll 2004, Blume 2003, Parascandolo 2010). W przypadku śrub typu Cortex iUniLOCK ma to istotne znaczenie ze względu na od- mienną geometrię głowy śruby i, co jest z tym związane, ich odmienne połączenie z płytą.

W warunkach klinicznych często wykorzystuje się na- przemienne stosowanie śrub Cortex i UniLOCK zależne w znacznym stopniu od względów ekonomicznych (śruby Cortex o mniej skomplikowanej budowie są znacznie tańsze niż UniLOCK).

Autorzy starali się, poprzez przeprowadzone porów- nanie przy odwzorowaniu idealnej geometrii implantu, określić, w jakim stopniu zmiana konfiguracji śrub przy

zespoleniu może mieć istotny wpływ na rozkład naprężeń w implantach, przez co zwiększyć ryzyko ich zniszczenia.

Otrzymane wartości naprężenia wskazują, że przy stoso- waniu śrub typu UniLOCK oraz konfiguracji mieszanej implant przenosi większe naprężenia, odciążając tym samym kość, niż w przypadku stosowania tylko śrub typu Cortex. Porównując wartości naprężenia w śrubach we wszystkich przypadkach zaobserwowano tę samą tendencję.

Przy układzie mieszanym koncentracje naprężenia na płycie i w śrubach występowały zawsze dla śrub i otwo- rów skrajnych. W pozostałych przypadkach koncentracje obejmowały śruby przy szczelinie złamania. W płycie obszar wytężenia dla konfiguracji Cortex zawsze obej- mował obszar środkowego łącznika, na szczelinie złama- nia.

Analizując naprężenia w płytce i śrubach we wszystkich 12 modelach, widać, że nie ma znaczących różnic w wartościach naprężeń w sytuacji stosowania czterech śrub UniLOCK i dwóch śrub Cortex wraz z dwoma śrubami UniLOCK. Implantacja płytki w sytuacji użycia przez chirurga śrub dwóch rodzajów może stanowić korzystniejsze rozwiązanie ekonomiczne przy zachowa- nym charakterze pracy odtworzonego układu.

Literatura

1. Blume O., Seper L., Meyer U., Piffko J., Joos U.: Experimentelle und klinische Studie zur Stabilität einer Osteosyntheseplatte für den atrophen Unterkiefer. „Mund Kiefer und Gesichts Chirurgie“ 2003, 7, S. 323-329.

2. Knets I., Vitins V., Cimdins R., Laizans J.: Biomechanical behaviour of system bone-callus-implant. In:

Proceedings 10^th Conf. of the European Society of Biomechanics. Leuven 1996, p. 97.

3. Maurer P., Holweg S., Knoll W.-D., Schubert J.: FEM-gestützte Untersuchung zur mechanischen Stabilität zweier ausgewählter Osteosynthesesysteme bei der sagittalen Unterkieferosteotomie. „Mund Kiefer und Gesichts Chirurgie” 2001, 5, S. 343-347.

4. Knoll W.-D., Gaida A., Maurer P.: Beanspruchungsuntersuchungen an Rekonstruktionsplatten zur Überbrückung von Kieferwinkeldefekten. „Mund Kiefer und Gesichts Chirurgie“ 2004, 8, S. 237-243.

5. Kromka-Szydek M., Jędrusik-Pawłowska M., Milewski G., Lekston Z., Cieślik T., Drugacz J.; Numerical analysis of displacements of mandible bone parts using various for fixation of subcondylar fractures. „Acta of Bioengineering and Biomechanics“ Vol. 12, No. 1, 2010, p. 11-18

6. Milewski G., Kromka M., Mazur S.: Numerical strength analysis of mandibular bone remodelling for miniplates osteosynthesis. „Acta of Bioengineering and Biomechanics“, Vol. 4, supl. 1, 2002, p. 813-814.

7. Parascandolo S., Spinzia A., Parascandolo S., Piombino P., Califano L.: Two load sharing plates fixation in mandibular condylar fractures: Biomechanical basis. „Journal of Cranio-Maxillo-Facial Surgery” 2010, 38, p. 385- 390.

8. Sauerbier S., Kuenz J., Hauptmann S., Hoogendijk C.F., Liebehenschel N., Schön R., Schmelzeisen R., Gutwald R.: Clinical aspects of a 2.0-mm locking plate system for mandibular fracture surgery. „Journal of Cranio- Maxillo-Facial Surgery“ 2010, 38, p. 501-504.

9. www.synthes.com