Logika z algebrą dla I roku Technik Komputerowych Zadania na ćwiczenia w dniu 23 X 2003 r.
1. Proszę wypowiedzieć „p albo q” używając:
a) negacji i koniunkcji, b) negacji i alternatywy, c) negacji i wynikania.
2. Proszę wypowiedzieć używając koniunkcji i negacji:
a) co najmniej jedno ze zdań p, q, r nie jest prawdziwe, b) co najwyżej jedno ze zdań p, q, r jest prawdziwe.
3. Czy wartość logiczna formuły (pp)q zależy istotnie od wartości logicznej p?
4. Proszę napisać tabelkę wartości logicznych formuły: z p albo q wynika, że p jest równoważne q.
5. Dla jakich wartościowań prawdziwa jest formuła (pq)(p~q)?
6. Czy jeśli formuły F, G nie są tautologiami, to formuła F G też nie jest tautologią?
7. Ile maksymalnie zdań spośród zdań: pq, p~q, pq może być fałszywych przy ustalonym wartościowaniu?
8. Czy formuła zbudowana wyłącznie ze zmiennych zdaniowych, nawiasów i implikacji może być kontrtautologią?
9. Proszę napisać formułę zbudowaną ze zmiennych p, q, r której wartości logiczne zależą istotnie wyłącznie od wartości logicznej negacji p.
10. Jaki spójnik zdaniowy należy wstawić między formuły:
pq pq aby otrzymać tautologię?
11. Proszę znaleźć formułę rachunku zdań w której występuje zmienna p i dla której po zastąpieniu każdego wystąpienia zmiennej p na ~p otrzymamy tautologię.
12. Ile wartości logicznych przyjmuje formuła p, gdzie p jest zmienną zdaniowa, a jest tautologią?
Plik z zadaniami dostępny jest pod adresem:
http://www.cyf-kr.edu.pl/~rttyszka/oct23.doc
